SPIROU Design Optique Préliminaire du Spectrographe

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 1/1 SPIROU Design Optique Préliminaire du Spectrographe

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 2/2 Table of contents 1. DESIGN OPTIQUE PRELIMINAIRE SPECTROGRAPHE...3 List of Figures Figure 1. Spectrographe SPIROU...12 Figure 2. Répartition des ordres sur le détecteur...13 Figure 3. Spot diagramme ordre 57...14 Figure 4. Spot diagramme ordre 32...15 Figure 5. Spot diagramme ordre 80...16 List of Tables Erreur! Aucune entrée de table d'illustration n'a été trouvée.

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 3/3 1. DESIGN OPTIQUE PRELIMINAIRE DU SPECTROGRAPHE basé sur le design optique d'espadons 1.1 Fente d entrée La fentre d entrée du spectrographe est formée par l image de 3 fibres coupées en 3 tranches chacune par un dissecteur d image. W S L S D d S L ST Φ y x Θ Figure 1. Fente d entrée D: diamètre de la gaine de la fibre Φ: diamètre du coeur de la fibre Longueur de la fente / fibre: L S = 2 sqrt(2) Φ Longueur de la fente totale: L ST = 6 D + 2 sqrt(2) Φ = 6 D + L S Distance inter-fentes: d S = 3 D - 2 sqrt(2) Φ = 3 D - L S Largeur de la fente: W S = Φ / 3 Angle de dissection: Θ = 19.471221, sin(θ) = 1 / 3, cos(θ) = 2 sqrt(2) / 3 Si la fente est inclinée de l angle de dissection Θ, la largeur projetée de la fente / fibre sur l axe Y est de Φ, soit 3 W S. Si W S = 1 pixel sur le détecteur, la largeur projetéé de la fente / fibre est alors de 3 pixels. La longueur de la fente totale projetée sur X est alors de L ST cos(θ). Application numérique (fibres 100/110 µm coeur/gaine à F/4) en entrée spectro F/8: D: 220 µm Φ: 200 µm Longueur de la fente / fibre: L S = 565.7 µm Longueur de la fente totale: L ST = 1885.7 µm Distance inter-fentes: d S = 94.3 µm Largeur de la fente: W S = 66.7 µm

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 4/4 1.2 Spectrographe 1.2.1 Calcul des paramètres du spectrographe Le nombre d ouverture d entrée du spectrographe est de N 1 = 8. La résolution du spectrographe doit être > 50000, partagée quadratiquement entre l image de la largeur de la fente d entrée sur le détecteur (1 pixel) et la taille de la PSF sur le détecteur (1 pixel). Soit R S = 50000 sqrt(2) = 70710 pour chacun des 2 contributeurs. Le spectrographe est composé de: Un collimateur (focale F 1 ) Une caméra (focale F 2 ) Un réseau échelle R2: substrat silice, n = 23.2 t/mm, incidence: α = 63.435, tan(α) = 2 Domaine spectral: > 0.96-2.4 µm (ordres 32-80) Couverture spectrale complète sur le détecteur pour: λ < 2 µm, ordres 38-80 Un détecteur: HgCdTe, 2048 x 2048 pixels de largeur W PIX = 18 µm (36.864 x 36.864 mm) Image de la largeur de la fente d entrée sur le détecteur: W S = W S F 2 / F 1 = W PIX Résolution de la fente: R S = 2 tan(α) F 1 / W S = 2 tan(α) F 2 / W PIX Soit: Focale du collimateur: F 1 > R S W S / 4 Diamètre de la pupille sur le réseau: Φ P = F 1 / N 1 Grandissement de la fente d entrée: G S = W PIX / W S Focale de la caméra: F 2 = F 1 G S Nombre d ouverture de la caméra: N 2 = F 2 / Φ P Application numérique: Focale du collimateur: F 1 > 50000 sqrt(2) 66.7e-3 / 4 = 1179 mm on choisit F 1 = 1200 mm, soit R S = 72000 Diamètre de la pupille sur le réseau: Φ P = 150 mm Grandissement de la fente d entrée: G S = 0.27 Focale de la caméra: F 2 = 324 mm Nombre d ouverture de la caméra: N 2 = 2.16

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 5/5 1.2.2 Collimateur Le collimateur est un miroir parabolique hors-axe (2 miroirs découpés sur la parabole de base). Focale de la parabole de base: F 0 Angle de hors-axe: β Soit: Focale de la parabole hors-axe: F 1 = F 0 / cos 2 (β / 2) Hauteur de hors-axe: h = 2 F 0 tan(β / 2) Application numérique: Focale de la parabole de base: F 0 = 1200 mm Angle de hors-axe: 6.466 Focale de la parabole hors-axe: F 1 = 1203.83 mm Hauteur de hors-axe: h = 135.568 mm 1.2.3 Spectrographe échelle Le spectrographe est composé des éléments suivants: Le collimateur PM1 (miroir parabolique hors-axe) qui collimate le faisceau issu de la fentre d entrée ES sur le réseau échelle. Le réseau échelle EG est incliné de 0.6 perpendiculairement à sa dispersion et renvoie le faisceau dispersé sur le collimateur PM1. Le collimateur PM1 focalise le faisceau et le renvoie sur un miroir de repli FM Le miroir de repli FM renvoie le faisceau sur un deuxième collimateur PM2 qui collimate le faisceau et le renvoie vers le disperseur croisé (pupille blanche WP). Note: Le réseau n est pas placé au foyer du collimateur, ce qui induit une légère non télécentricité en entrée. Cette position pourra etre ajustée en fonction des encombrements mécaniques (change la position de la pupille blanche). EG PM1 FM ES WP PM2 Figure 2. Spectrographe échelle

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 6/6 Table 1. Données optiques du spectrographe échelle Surface Rayon de Distance / Matériau Diamètre Décentrem. Rotation courbure Surf suiv. 0 Fente d entrée infini 1200 Objet 1.886 x 0.067-6.466 (x) 1 Parabole 1-2400 -1360 Miroir 220 x 340 2 Réseau infini 1360 Miroir 306 x 154 135.568 (ys) 0.6 (xs) 63.435 (ys) 3 Parabole 1-2400 -1200 Miroir 220 x 340 4 100 Air 5 Miroir de repli infini 100 Miroir 20 x 180 6 1200.533 Air 7 Parabole 2-2400 -1056.036 Miroir 220 x 340 8 Pupille blanche Air 150.332-135.568 (y) 1.2 (x) 9 Caméra -324.9-324.9 Lentille 150.332 (focale) Paraxiale 10 Détecteur -598.22 Image 36.86 x 36.86 0.00708 (y) Figure 3. Spot diagramme ordre 32 (croix = 1.8 µm, 0.1 pixel)

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 7/7 1.2.4 Disperseur croisé (4 prismes) minimum de déviation pour l'ordre 57 Prismes 1, 2 et 3: matériau: ZnSe, apex: 24.2, incidence: 31.08 Prisme 4: matériau: Infrasil, apex: 54, incidence: 41.04 Séparation minimum des images de fente sur le détecteur: 87.5 µm (4.86 pixels) (ordres 48-49) Séparation minimum interordre sur le détecteur: 579 µm (ordres 46-47) Séparation maximum interordre sur le détecteur: 789 µm (ordres 32-33) 877 µm (ordres 79-80) Distance ordres 32-80 sur le détecteur: 32.631 mm A cause de l anamorphose de la longueur de fente due aux prismes, la séparation minimum des images de fente (ordres 48-49) est différente de la séparation minimum interordre (ordres 46-47). Figure 4. Dispersion croisée (ordonnée minimum à 4 pixels)

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 8/8 Table 2. Données optiques du disperseur croisé Surface Rayon de Distance / Matériau Diamètre Décentrem. Rotation courbure Surf suiv. 8 Pupille blanche 195 Air 9 0 Air 18.98341 (x) 10 Prisme 1 S1 infini -50 ZnSe 200 x 220 12.1 (xs) 11 Prisme 1 S2 infini 0 Air 200 x 220-12.1 (xs) 12-105 Air 18.98341 (x) 13 0 Air 18.98341 (x) 14 Prisme 2 S1 infini -50 ZnSe 200 x 220 12.1 (xs) 15 Prisme 2 S2 infini 0 Air 200 x 220-12.1 (xs) 16-105 Air 18.98341 (x) 17 0 Air 18.98341 (x) 18 Prisme 3 S1 infini -50 ZnSe 200 x 220 12.1 (xs) 19 Prisme 3 S2 infini 0 Air 200 x 220-12.1 (xs) 20-125 Air 18.98341 (x) 21 0 Air 14.04574 (x) 22 Prisme 4 S1 infini -110 Infrasil 232 x 220 27 (xs) 23 Prisme 4 S2 infini 0 Air 232 x 220-27 (xs) 24-80 Air 14.04574 (x) 25 Caméra -324.9-324.9 Lentille 230 6.2 (y) (focale) Paraxiale 26 Détecteur -57944 (y) -653.87 (x) Image 36.86 x 36.86-0.00456 (y) -0.01407 (x) Figure 5. Spot diagramme ordre 32 (croix = 32 µm, 1.78 pixel)

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 9/9 Le disperseur croisé amplifie les aberrations d astigmatisme du spectrographe échelle de manière linéaire en fonction de la dispersion. Minimiser la dispersion croisée permet donc de minimiser les aberrations globales du spectrographe SPIROU. Figure 6. Spot diagramme ordre 32, dispersion nulle (croix = 32 µm, 1.78 pixel) Figure 7. Spot diagramme ordre 32, dispersion moitié (croix = 32 µm, 1.78 pixel)

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 10/10 1.2.5 Caméra: focale de la caméra F 2 = F 1 G S = 1203.83 x 0.27 = 325.03 mm. dioptrique, focale 324.9 mm F/2.16, 6 lentilles. matériaux: CaF2 (lentilles 1, 3 et 5), S-FTM16 (lentille 2), Infrasil (lentilles 4 et 6). détecteur incliné de 0.1 dans la direction de la dispersion croisée. Figure 8. Caméra spectrographe Table 3. Données optiques de la caméra Surface Rayon de Distance / Matériau Diamètre courbure Surf suiv. 25 Lentille 1 S1-556.14-55 CaF2 228 26 Lentille 1 S2 290.72-8.765 Air 228 27 Lentille 2 S1 282.30-25 S-FTM16 228 28 Lentille 2 S2-2212.3-1 Air 228 29 Lentille 3 S1-479.66-35 CaF2 228 30 Lentille 3 S2 infini -188.094 Air 228 31 Lentille 4 S1-538.32-35 Infrasil 222 32 Lentille 4 S2 1477.6-225.914 Air 222 33 Lentille 5 S1-90.464-50 CaF2 144 34 Lentille 5 S2-1487.9-27.487 Air 144 35 Lentille 6 S1 664.54-50 Infrasil 104 36 Lentille 6 S2-123.42-7.318 Air 66 37 Détecteur 619.51 Image 52.134 La table suivante donne les concentrations dans le pixel de l ensemble du spectrographe: Spot diagramme: pourcentage de rayons PSF: pourcentage de l énergie diffractée PSF / PSF parfaite: pourcentage de l énergie diffractée PSF aberrante / PSF sans aberrations

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 11/11 Table 4. Qualité image sur le détecteur (% dans le pixel) Spot Diagramme PSF PSF / PSF parfaite k λ 3 (µm) λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 λ 5 λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 λ 5 λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 λ 5 32 2.40956 80.9 100 100 100 88.7 74.8 89.5 87.6 88.3 78.2 82.4 99.0 97.7 99.0 88.0 33 2.33654 79.8 100 100 100 87.9 75.0 89.7 87.8 88.9 78.5 82.5 99.0 97.5 99.3 87.9 34 2.26782 81.7 100 100 100 86.5 77.5 89.6 87.6 89.2 78.4 85.1 98.6 97.0 99.2 87.4 35 2.20302 83.6 100 100 100 84.4 79.4 89.2 87.2 89.2 77.8 87.0 98.0 96.2 98.9 86.5 36 2.14183 85.6 100 100 100 81.9 80.8 88.7 86.5 89.0 76.9 88.4 97.3 95.2 98.3 85.1 37 2.08394 87.6 100 100 100 79.2 81.6 88.0 85.7 88.6 75.4 89.2 96.3 94.0 97.6 83.2 38 2.02910 89.5 100 100 100 77.4 82.0 87.1 84.7 88.0 74.2 89.6 95.3 92.8 96.7 81.6 39 1.97707 90.9 100 100 100 79.7 82.3 86.3 83.8 87.3 75.5 89.7 94.3 91.6 95.7 82.8 40 1.92764 91.5 100 100 100 82.1 82.4 85.6 82.9 86.7 76.5 89.8 93.4 90.6 94.8 83.8 41 1.88063 91.8 100 100 100 84.4 82.6 85.0 82.4 86.1 77.4 89.9 92.6 89.9 94.1 84.6 42 1.83585 91.8 100 100 100 86.3 83.0 84.8 82.0 85.7 78.2 90.1 92.3 89.3 93.5 85.4 43 1.79316 92.0 100 100 100 88.0 83.5 84.8 82.1 85.5 79.2 90.5 92.2 89.4 93.2 86.4 44 1.75240 92.5 100 100 100 89.2 84.2 85.2 82.6 85.7 80.3 91.0 92.4 89.7 93.2 87.3 45 1.71346 93.4 100 100 100 90.2 85.1 85.9 83.4 86.1 81.3 91.8 93.0 90.4 93.5 88.4 46 1.67621 94.8 100 100 100 91.2 86.2 86.8 84.4 86.7 82.7 92.7 93.8 91.4 94.0 89.7 47 1.64055 96.6 100 100 100 92.5 87.3 87.9 85.7 87.5 84.0 93.8 94.7 92.7 94.7 91.1 48 1.60637 99.3 100 100 100 94.3 88.5 89.1 87.2 88.5 85.5 94.8 95.8 94.0 95.6 92.5 49 1.57359 100 100 100 100 96.6 89.6 90.3 88.6 89.5 86.9 95.9 96.9 95.4 96.6 93.9 50 1.54212 100 100 100 100 99.3 90.7 91.3 90.0 90.5 88.3 96.9 97.8 96.6 97.5 95.3 51 1.51188 100 100 100 100 100 91.6 92.3 91.2 91.5 89.6 97.7 98.6 97.8 98.3 96.5 52 1.48280 100 100 100 100 100 92.3 93.0 92.2 92.3 90.7 98.3 99.3 98.7 99.0 97.4 53 1.45483 100 100 100 100 100 92.8 93.5 92.9 92.9 91.6 98.8 99.7 99.3 99.5 98.2 54 1.42789 100 100 100 100 100 93.1 93.8 93.5 93.3 92.2 99.0 99.9 99.7 99.8 98.7 55 1.40192 100 100 100 100 100 93.1 93.9 93.8 93.6 92.6 99.0 99.9 99.9 99.9 99.0 56 1.37689 100 100 100 100 100 93.1 93.8 93.8 93.7 92.8 98.9 99.8 99.9 99.8 99.1 57 1.35273 100 100 100 100 100 92.8 93.6 93.8 93.6 92.8 98.6 99.5 99.7 99.7 99.0 58 1.32941 100 100 100 100 100 92.5 93.3 93.5 93.4 92.7 98.2 99.1 99.4 99.4 98.8 59 1.30688 99.5 100 100 100 100 92.0 92.8 93.2 93.1 92.5 97.7 98.6 99.0 99.0 98.4 60 1.28510 98.5 100 100 99.9 99.9 91.4 92.3 92.7 92.7 92.2 97.0 98.0 98.5 98.5 98.0 61 1.26403 96.9 99.2 99.6 99.5 99.4 90.8 91.7 92.2 92.2 91.8 96.2 97.3 97.8 97.9 97.5 62 1.24364 94.7 97.7 98.8 98.8 98.8 90.0 91.0 91.5 91.5 91.3 95.4 96.5 97.1 97.1 96.9 63 1.22390 92.1 95.5 97.4 97.6 97.8 89.2 90.2 90.8 90.8 90.6 94.4 95.6 96.2 96.3 96.2 64 1.20478 89.3 93.3 95.4 96.2 96.1 88.4 89.4 90.0 90.0 90.0 93.5 94.7 95.4 95.5 95.5 65 1.18624 86.7 91.1 93.2 94.8 94.0 87.6 88.6 89.2 89.3 89.3 92.5 93.7 94.4 94.6 94.7 66 1.16827 84.7 88.9 91.3 92.8 91.7 86.8 87.8 88.4 88.5 88.7 91.7 92.9 93.6 93.7 94.0 67 1.15083 83.1 86.8 89.2 90.8 89.8 86.2 87.2 87.7 87.8 88.1 90.9 92.1 92.8 92.9 93.3 68 1.13391 82.1 85.2 87.5 89.1 88.1 85.9 86.7 87.2 87.3 87.6 90.4 91.5 92.1 92.3 92.7 69 1.11748 81.7 84.3 86.3 87.9 87.0 85.7 86.4 86.8 86.9 87.3 90.2 91.1 91.6 91.8 92.3 70 1.10151 82.0 84.1 85.8 87.3 86.4 85.9 86.4 86.8 86.9 87.2 90.3 91.0 91.5 91.7 92.2 71 1.08600 83.0 84.7 86.0 87.4 86.4 86.3 86.8 87.0 87.1 87.4 90.6 91.2 91.6 91.8 92.2 72 1.07091 84.6 86.2 87.2 88.3 87.1 87.2 87.4 87.5 87.5 87.8 91.5 91.8 92.0 92.2 92.6 73 1.05624 86.7 88.6 89.1 90.1 88.6 88.2 88.3 88.3 88.3 88.4 92.5 92.7 92.8 92.9 93.2 74 1.04197 89.4 91.8 92.0 92.4 90.7 89.3 89.4 89.3 89.3 89.3 93.6 93.8 93.8 93.9 93.9 75 1.02808 92.5 95.4 95.4 95.1 93.5 90.6 90.7 90.6 90.4 90.3 95.0 95.1 95.0 94.9 94.9 76 1.01455 96.1 98.0 98.5 97.9 96.5 91.9 92.0 91.8 91.6 91.3 96.3 96.4 96.3 96.2 95.9 77 1.00137 98.9 99.5 100 100 98.8 92.9 93.2 93.0 92.8 92.3 97.3 97.6 97.5 97.3 96.9 78 0.98854 99.9 100 100 100 99.8 93.0 94.2 94.0 93.8 92.9 97.4 98.6 98.5 98.3 97.4 79 0.97602 96.0 100 100 100 100 90.2 94.6 94.8 94.4 92.4 94.4 99.1 99.3 98.9 96.9 80 0.96382 79.2 100 100 100 94.2 79.8 92.7 94.5 93.9 88.6 83.5 97.0 98.9 98.3 92.8

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 12/12 Figure 9. Spectrographe SPIROU

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 13/13 Figure 10. Répartition des ordres sur le détecteur (image de la fente d entrée)

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 14/14 Figure 11. Spot diagramme ordre 57 (croix = 18 µm, 1 pixel)

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 17/17 2. INDICES DE RÉFRACTION ET CONTRACTION CRYOGÉNIQUES DES MATÉRIAUX Les coefficients de Sellmeier des indices de réfraction absolus (dans le vide) dépendant de la température ont été obtenus par des mesures effectuées à l aide du réfractomètre cryogénique CHARMS de la NASA, D.B. Leviton & al (2005, 2006). Table 5. Coefficients de Sellmeier des indices de réfraction absolus Coeffs S 1 (T) S 2 (T) S 3 (T) λ 1 (T) λ 2 (T) λ 3 (T) CaF2 25 K T 300 K; 0.4 µm λ 5.6 µm (Δn ABS /ΔT = -8.54-6 K -1 ) T0 1.04834-3.32723e-3 3.72693 7.94375e-2 0.258039 34.0169 T1-2.21666e-4 2.34683e-4 1.49844e-2-2.20758e-4-2.12833e-3 6.26867e-2 T2-6.73446e-6 6.55744e-6-1.47511e-4 2.07862e-6 1.20393e-5-6.14541e-4 T3 1.50138e-8-1.47028e-8 5.54293e-7-9.60254e-9-3.06973e-8 2.31517e-6 T4-2.77255e-11 2.75023e-11-7.17298e-10 1.31401e-11 2.79793e-11-2.99638e-9 Infrasil 35 K T 300 K; 0.5 µm λ 3.6 µm (Δn ABS /ΔT = 5.96e-6 K -1 ) T0 0.105962 0.995429 0.865120 4.500743e-3 9.383735e-2 9.757183 T1 9.359142e-6-7.973196e-6 3.731950e-4-2.825065e-4-1.374171e-6 1.864621e-3 T2 4.941067e-8 1.006343e-9-2.010347e-6 3.136868e-6 1.316037e-8-1.058414e-5 T3 4.890163e-11-8.694712e-11 2.708606e-9-1.121499e-8 1.252909e-11 1.730321e-8 T4 1.492126e-13-1.220612e-13 1.679976e-12 1.236514e-11-4.641280e-14 1.719396e-12 ZnSe 20 K T 300 K; 0.55 µm λ 5.6 µm (Δn ABS /ΔT = 61.69e-6 K -1 ) T0 4.41367 0.447774 6.70952 0.198555 0.382382 73.3880 T1-1.13389e-3 1.11709e-3-8.18190e-2-3.62359e-5-1.56654e-4-5.06215e-1 T2 2.00829e-5-1.80101e-5 5.77330e-4 7.20678e-7 2.56481e-6 3.06061e-3 T3-8.77087e-8 8.10837e-8-1.89210e-6-3.12380e-9-1.07544e-8-8.48293e-6 T4 1.26557e-10-1.18476e-10 2.15956e-9 4.51629e-12 1.53230e-11 6.53366e-9 BaF2 50 K T 300 K; 0.45 µm λ 5.6 µm (Δn ABS /ΔT = -13.29e-6 K -1 ) T0 0.8285359 0.3315039 4.367314 8.362026e-2-0.1148764 49.21549 T1-8.986505e-4 9.091254e-4-1.161161e-2 8.880306e-4 3.381142e-3-6.672202e-2 T2-1.884197e-6 1.656780e-6 7.204123e-5-1.277585e-5-1.897870e-5 4.283633e-4 T3-1.332822e-10 5.257707e-10-4.302326e-8 5.231437e-8 4.686248e-8-3.280396e-7 T4 3.650068e-12-3.904140e-12-1.764139e-10-7.312824e-11-4.348650e-11-8.848551e-10 Le coefficient Δn/ΔT des indices de réfraction absolus (dans le vide) du S-FTM16 a été obtenu par des mesures effectuées à l aide du réfractomère cryogénique de l Université de l Arizona, par W.R. Brown & al (2004). S-FTM16 Δn ABS /ΔT = -2.4 e-6 ± 0.3 e-6 K -1, pour 77K T 298K; 0.6 µm λ 2.6 µm

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 18/18 Table 6. Indice de réfraction absolu (dans le vide) cryogénique 293K 80K k λ 3 (µm) ZnSe Infrasil CaF2 S-FTM16 ZnSe Infrasil CaF2 S-FTM16 32 2.40956 2.44227 1.43199 1.42202 1.55504 2.43001 1.43075 1.42381 1.55554 33 2.33654 2.44294 1.43327 1.42244 1.55627 2.43066 1.43203 1.42423 1.55677 34 2.26782 2.44362 1.43443 1.42283 1.55740 2.43131 1.43319 1.42462 1.55790 35 2.20302 2.44432 1.43549 1.42318 1.55843 2.43198 1.43425 1.42498 1.55893 36 2.14183 2.44502 1.43646 1.42351 1.55939 2.43266 1.43522 1.42531 1.55989 37 2.08394 2.44575 1.43736 1.42381 1.56027 2.43335 1.43611 1.42561 1.56078 38 2.02910 2.44648 1.43818 1.42410 1.56110 2.43406 1.43693 1.42590 1.56160 39 1.97707 2.44723 1.43894 1.42436 1.56186 2.43478 1.43769 1.42616 1.56237 40 1.92764 2.44799 1.43964 1.42461 1.56258 2.43551 1.43839 1.42641 1.56309 41 1.88063 2.44877 1.44030 1.42484 1.56325 2.43626 1.43904 1.42665 1.56376 42 1.83585 2.44957 1.44091 1.42506 1.56389 2.43702 1.43965 1.42687 1.56439 43 1.79316 2.45038 1.44148 1.42527 1.56448 2.4378 1.44022 1.42707 1.56499 44 1.75240 2.45121 1.44201 1.42546 1.56505 2.43859 1.44075 1.42727 1.56556 45 1.71346 2.45206 1.44251 1.42565 1.56559 2.43941 1.44125 1.42746 1.56610 46 1.67621 2.45292 1.44298 1.42582 1.56610 2.44023 1.44172 1.42763 1.56661 47 1.64055 2.45380 1.44343 1.42599 1.56658 2.44108 1.44217 1.42780 1.56709 48 1.60637 2.45470 1.44385 1.42615 1.56705 2.44194 1.44259 1.42796 1.56756 49 1.57359 2.45562 1.44424 1.42630 1.56750 2.44282 1.44298 1.42812 1.56801 50 1.54212 2.45655 1.44462 1.42645 1.56792 2.44372 1.44336 1.42826 1.56844 51 1.51188 2.45751 1.44498 1.42659 1.56834 2.44463 1.44372 1.42841 1.56885 52 1.48280 2.45848 1.44532 1.42673 1.56873 2.44556 1.44406 1.42854 1.56925 53 1.45483 2.45948 1.44565 1.42686 1.56912 2.44652 1.44438 1.42867 1.56963 54 1.42789 2.46049 1.44596 1.42699 1.56949 2.44749 1.44470 1.42880 1.57000 55 1.40192 2.46152 1.44626 1.42711 1.56985 2.44848 1.44499 1.42892 1.57037 56 1.37689 2.46258 1.44654 1.42723 1.57020 2.44949 1.44528 1.42904 1.57072 57 1.35273 2.46365 1.44682 1.42734 1.57055 2.45051 1.44555 1.42916 1.57106 58 1.32941 2.46474 1.44708 1.42746 1.57088 2.45156 1.44582 1.42927 1.57140 59 1.30688 2.46586 1.44734 1.42757 1.57121 2.45263 1.44607 1.42938 1.57172 60 1.28510 2.46699 1.44758 1.42767 1.57153 2.45372 1.44632 1.42949 1.57204 61 1.26403 2.46815 1.44782 1.42778 1.57184 2.45482 1.44655 1.42959 1.57236 62 1.24364 2.46933 1.44805 1.42788 1.57215 2.45595 1.44678 1.42970 1.57267 63 1.22390 2.47052 1.44827 1.42798 1.57245 2.45710 1.44701 1.42980 1.57297 64 1.20478 2.47175 1.44849 1.42808 1.57275 2.45827 1.44722 1.42990 1.57327 65 1.18624 2.47299 1.44870 1.42818 1.57304 2.45946 1.44743 1.42999 1.57356 66 1.16827 2.47425 1.44890 1.42828 1.57334 2.46067 1.44764 1.43009 1.57385 67 1.15083 2.47554 1.44910 1.42837 1.57362 2.4619 1.44784 1.43018 1.57414 68 1.13391 2.47685 1.44930 1.42846 1.57391 2.46316 1.44803 1.43028 1.57443 69 1.11748 2.47819 1.44949 1.42856 1.57419 2.46444 1.44822 1.43037 1.57471 70 1.10151 2.47955 1.44968 1.42865 1.57447 2.46573 1.44841 1.43046 1.57499 71 1.08600 2.48093 1.44986 1.42874 1.57475 2.46706 1.44859 1.43055 1.57526 72 1.07091 2.48233 1.45004 1.42883 1.57502 2.4684 1.44877 1.43064 1.57554 73 1.05624 2.48376 1.45021 1.42892 1.57530 2.46977 1.44894 1.43073 1.57581 74 1.04197 2.48521 1.45039 1.42900 1.57557 2.47116 1.44911 1.43082 1.57609 75 1.02808 2.48669 1.45056 1.42909 1.57584 2.47257 1.44928 1.43090 1.57636 76 1.01455 2.48819 1.45073 1.42918 1.57611 2.47401 1.44945 1.43099 1.57663 77 1.00137 2.48972 1.45089 1.42927 1.57638 2.47547 1.44962 1.43108 1.57690 78 0.98854 2.49128 1.45105 1.42935 1.57665 2.47695 1.44978 1.43116 1.57717 79 0.97602 2.49286 1.45121 1.42944 1.57692 2.47846 1.44994 1.43125 1.57744 80 0.96382 2.49446 1.45137 1.42952 1.57719 2.48000 1.4501 1.43133 1.57771

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 19/19 Les coefficients d expansion thermique dépendant de la température ont été obtenus par des mesures effectuées à: CaF2, ZnSe et BaF2: U.S. National Bureau of Standards, A. Feldman & al (1979). SiIlice fondue IR: U.S. National Institute of Standards and Technology, N.J. Simon (1994). S-FTM16: Université de l Arizona, W.R. Brown & al (2004). Al 6061: IR / EO Handbook, 3, 358 (1993). HgTe, CdTe, ZnTe: Smith & White (1975, 1979). Table 7. Coefficients d expansion thermique Coeffs CTE(T) (1e6 K -1 ) ΔL/L 293K (T) (%) CaF2 80 K T 300 K; T0-9.3655-0.284113 T1 0.22867-0.00093655 T2-0.00065748 1.14335e-5 T3 6.9599e-7-2.1916e-8 T4 0 1.73998e-11 Infrasil 80 K T 300 K; T0-1.479 0.0084842 T1 0.010916-0.0001479 T2-1.4319e-5 5.458e-7 T3 0-4.773e-10 ZnSe 60 K T 300 K; T0-5.0557-0.107688 T1 0.11566-0.00050557 T2-0.00039518 5.783e-6 T3 4.9225e-7-1.31727e-8 T4 0 1.23063e-11 S-FTM16 77 K T 300 K; T0 4.27-0.201087 T1 0.0177 0.000427 T2 0 8.85e-07 BaF2 80 K T 300 K; T0-6.6823-0.32439 T1 0.23875-0.00066823 T2-0.000837 1.19375e-5 T3 1.07e-6-2.79e-8 T4 0 2.675e-11 Al 6061 4 K T 350 K; T0-4.103-0.416569 T1 0.2068-0.0004103 T2-0.0004845 1.034e-5 T3 3.0036e-7-1.615e-8 T4 0 7.509e-12 HgCdTe 77 K T 300 K; T0-4.3001-0.0762474 T1 0.10068-0.00043001 T2-0.00038371 5.034e-6 T3 4.9824e-7-1.27903e-8 T4 0 1.2456e-11

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 20/20 Table 8. CTE, contraction, variation d indice du matériau entre 293 K et 80 K ZnSe Infrasil CaF2 S-FTM16 BaF2 Al 6061 HgCdTe CTE(293K) (1e6 K -1 ) 7.29 0.49 18.70 9.46 18.33 22.45 4.79 CTE(80K) (1e6 K -1 ) 1.92-0.70 5.08 5.69 7.61 9.49 1.55 AvCTE(293-80K) (1e6 K -1 ) 5.51 0.00 13.91 7.57 14.77 18.37 3.97 ΔL/L 293K (80K) (%) -0.117-0.000-0.296-0.161-0.315-0.391-0.084 Δn (293-80K) -0.01314-0.00127 0.00182 0.00051 0.00283 Pour éviter la défocalisation due au spectrographe échelle, les miroirs paraboliques hors-axe doivent avoir la même expansion thermique que la structure. On prend une structure et des miroirs en aluminium (Al 6061, contraction 293K-80K = -0.391 %). Focale de la parabole à 80K: F 0 = 1195.306 mm Focale de la parabole hors-axe à 80K: F 1 = 1199.120 mm Le nombre de traits/mm du réseau échelle reste inchangé grâce à à l expansion nulle de la silice entre 293 K et 80 K. La taille du pixel à 80 K est de 17.985 mm, la taille du détecteur à 80 K est de 36.833 mm (HgCdTe, contraction 293K-80K = -0.084 %). La caméra est optimisée à 80 K (indices de réfraction, rayons de courbure, épaisseurs à 80 K). Les données de fabrication (à 293 K) seront calculées en fonction de l expansion thermique des matériaux. Grandissement de la fente d entrée à 80 K: G S = W PIX / W S = 0.2698 Focale de la caméra à 80 K: F 2 = F 1 G S = 323.5 mm La correction image sur le détecteur à 80 K est légèrement meilleure que dans l étude à 293 K, grâce à une plus faible dispersion des prismes du disperseur croisé (-2.86 %). Du fait de la baisse de l indice de réfraction du ZnSe et de l Infrasil entre 293 K et 80K, l apex des prismes en ZnSe doit être légèrement augmenté de façon à atteindre un minimum de séparation entre les images de fentes de 4 pixels à 80 K. L incidence sur les prismes est ajustée au minimum de déviation pour 80 K à l ordre 57. Prismes 1, 2 et 3: matériau: ZnSe, apex: 24.44, incidence à 80 K: 31.24 Prisme 4: matériau: Infrasil, apex: 54, incidence à 80 K: 41.02

Déplacement du spectre sur le détecteur entre 293 K et 80K: 6.49 mm Séparation minimum des images de fente sur le détecteur: 71.2 µm (3.96 pixels) (ordres 49-50) Séparation minimum interordre sur le détecteur: 564 µm (ordres 46-47) Séparation maximum interordre sur le détecteur: 775 µm (ordres 32-33) 848 µm (ordres 79-80) Distance ordres 32-80 sur le détecteur: 31.697 mm DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 21/21 Figure 14. Dispersion croisée 80K et 293K (ordonnée minimum à 4 pixels)

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 22/22 Table 9. Données optiques du spectrographe SPIROU à 80 K Surface Rayon de Distance / Matériau Diamètre Décentrem. Rotation courbure Surf suiv. 0 Fente d entrée infini 1195.306 Objet 1.886 x 0.067-6.466 (x) 1 Parabole 1-2390.612-1354.680 Miroir 220 x 340 2 Réseau infini 1354.680 Miroir 306 x 154 135.037 (ys) 0.6 (xs) 63.435 (ys) 3 Parabole 1-2390.612-1195.306 Miroir 220 x 340 4 99.609 Air 5 Miroir de repli infini 99.609 Miroir 20 x 180 6 1195.837 Air 7 Parabole 2-2390.612-1051.905 Miroir 220 x 340 8 Pupille blanche 194.237 Air 150-135.037 (y) 1.2 (x) 9 0 Air 19.02445 (x) 10 Prisme 1 S1 infini -49.941 ZnSe 200 x 220 12.22 (xs) 11 Prisme 1 S2 infini 0 Air 200 x 220-12.22 (xs) 12-104.589 Air 19.02445 (x) 13 0 Air 19.02445 (x) 14 Prisme 2 S1 infini -49.941 ZnSe 200 x 220 12.22 (xs) 15 Prisme 2 S2 infini 0 Air 200 x 220-12.22 (xs) 16-104.589 Air 19.02445 (x) 17 0 Air 19.02445 (x) 18 Prisme 3 S1 infini -49.941 ZnSe 200 x 220 12.22 (xs) 19 Prisme 3 S2 infini 0 Air 200 x 220-12.22 (xs) 20-124.511 Air 19.02445 (x) 21 0 Air 14.01579 (x) 22 Prisme 4 S1 infini -110 Infrasil 232 x 220 27 (xs) 23 Prisme 4 S2 infini 0 Air 232 x 220-27 (xs) 24-79.687 Air 14.01579 (x) 25 Lentille 1 S1-555.982-55 CaF2 228 6.2 (y) 26 Lentille 1 S2 298.967-10.023 Air 228 27 Lentille 2 S1 288.261-25 S-FTM16 228 28 Lentille 2 S2-2027.04-1 Air 228 29 Lentille 3 S1-463.513-35 CaF2 228 30 Lentille 3 S2 infini -190.492 Air 228 31 Lentille 4 S1-508.28-35 Infrasil 222 32 Lentille 4 S2 1865.982-223.552 Air 222 33 Lentille 5 S1-88.8254-50 CaF2 144 34 Lentille 5 S2-1926.75-24.800 Air 144 35 Lentille 6 S1 641.505-50 Infrasil 104 36 Lentille 6 S2-118.77-7.260 Air 66 37 Détecteur infini Image 52.134 0.01316 (x)

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 23/23 Figure 15. Spot diagramme ordre 57 à 80K (croix = 18 µm, 1 pixel)

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 26/26 Table 10. Qualité image sur le détecteur (% dans le pixel) à 80K Spot Diagramme PSF PSF / PSF parfaite k λ 3 (µm) λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 λ 5 λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 λ 5 λ 1 λ 2 λ 3 λ 4 λ 5 32 2.40956 84.7 100 100 100 92.3 78.5 89.6 88.1 88.4 80.6 86.5 99.2 98.3 99.2 90.7 33 2.33654 84.2 100 100 100 91.9 78.9 89.9 88.4 89.0 80.9 86.7 99.2 98.2 99.5 90.7 34 2.26782 86.8 100 100 100 91.0 81.0 89.9 88.4 89.4 81.1 88.9 99.0 97.9 99.5 90.5 35 2.20302 89.5 100 100 100 89.6 82.7 89.7 88.3 89.6 80.9 90.6 98.6 97.4 99.3 89.9 36 2.14183 92.2 100 100 100 87.8 83.8 89.4 87.9 89.5 80.3 91.8 98.1 96.7 98.9 89.0 37 2.08394 94.3 100 100 100 85.7 84.5 88.9 87.3 89.3 79.4 92.4 97.4 95.9 98.4 87.7 38 2.02910 95.5 100 100 100 84.4 84.9 88.3 86.7 89.0 78.6 92.8 96.6 95.0 97.7 86.6 39 1.97707 95.4 100 100 100 87.1 85.2 87.7 86.1 88.6 79.8 92.9 95.9 94.2 97.1 87.6 40 1.92764 95.1 100 100 100 89.4 85.3 87.2 85.5 88.2 80.7 93.0 95.2 93.4 96.5 88.5 41 1.88063 94.9 100 100 100 91.1 85.5 86.9 85.1 87.8 81.6 93.0 94.7 92.9 95.9 89.2 42 1.83585 95.1 100 100 100 91.7 85.8 86.7 84.9 87.5 82.3 93.2 94.4 92.5 95.5 89.8 43 1.79316 95.5 100 100 100 92.1 86.3 86.8 85.1 87.4 83.1 93.5 94.3 92.6 95.3 90.5 44 1.75240 96.2 100 100 100 92.7 86.8 87.2 85.4 87.6 83.8 93.9 94.5 92.8 95.2 91.3 45 1.71346 97.3 100 100 100 93.6 87.5 87.7 86.0 87.8 84.8 94.4 94.9 93.3 95.4 92.2 46 1.67621 99.0 100 100 100 94.8 88.3 88.4 86.9 88.3 85.8 95.1 95.5 94.1 95.8 93.1 47 1.64055 100 100 100 100 96.4 89.2 89.3 87.8 89.0 86.8 95.8 96.3 95.0 96.3 94.1 48 1.60637 100 100 100 100 98.4 90.1 90.2 88.9 89.7 87.9 96.6 97.0 95.9 97.0 95.1 49 1.57359 100 100 100 100 100 91.0 91.1 90.0 90.5 89.0 97.3 97.8 96.9 97.6 96.1 50 1.54212 100 100 100 100 100 91.8 91.9 91.0 91.3 90.0 98.0 98.5 97.8 98.3 97.1 51 1.51188 100 100 100 100 100 92.4 92.7 91.9 92.0 90.9 98.6 99.1 98.5 98.8 97.9 52 1.48280 100 100 100 100 100 92.9 93.2 92.6 92.6 91.7 99.0 99.5 99.1 99.3 98.5 53 1.45483 100 100 100 100 100 93.2 93.6 93.2 93.0 92.3 99.3 99.8 99.6 99.6 99.0 54 1.42789 100 100 100 100 100 93.4 93.8 93.6 93.4 92.7 99.4 99.9 99.8 99.8 99.3 55 1.40192 100 100 100 100 100 93.5 93.9 93.8 93.6 93.0 99.4 99.9 99.9 99.9 99.4 56 1.37689 100 100 100 100 100 93.4 93.9 93.8 93.7 93.2 99.3 99.8 99.9 99.9 99.5 57 1.35273 100 100 100 100 100 93.3 93.7 93.8 93.6 93.2 99.1 99.6 99.8 99.7 99.4 58 1.32941 100 100 100 100 100 93.0 93.5 93.6 93.5 93.1 98.8 99.3 99.5 99.5 99.2 59 1.30688 100 100 100 100 100 92.7 93.1 93.3 93.3 92.9 98.4 98.9 99.2 99.1 98.9 60 1.28510 100.0 100 100 100 100 92.3 92.7 92.9 92.9 92.7 97.9 98.4 98.7 98.7 98.5 61 1.26403 99.4 100 100 100 100 91.8 92.2 92.5 92.5 92.4 97.3 97.8 98.2 98.2 98.1 62 1.24364 98.6 99.7 99.9 99.7 99.9 91.2 91.6 91.9 92.0 92.0 96.6 97.2 97.6 97.6 97.7 63 1.22390 97.4 98.7 99.3 99.2 99.5 90.7 91.0 91.4 91.4 91.5 95.9 96.4 96.9 97.0 97.1 64 1.20478 95.9 97.0 98.3 98.4 99.0 90.1 90.4 90.8 90.8 91.0 95.3 95.8 96.2 96.3 96.6 65 1.18624 94.5 95.2 96.6 97.3 98.1 89.6 89.8 90.2 90.2 90.6 94.6 95.1 95.5 95.6 96.0 66 1.16827 92.8 93.5 94.9 96.2 97.2 89.1 89.3 89.6 89.7 90.1 94.0 94.4 94.8 95.0 95.5 67 1.15083 91.3 92.2 93.4 95.1 95.8 88.7 88.9 89.1 89.2 89.7 93.5 93.9 94.2 94.4 95.0 68 1.13391 90.5 91.4 92.3 94.2 94.8 88.5 88.6 88.8 88.9 89.4 93.2 93.5 93.8 94.0 94.6 69 1.11748 90.2 90.9 91.6 93.3 93.9 88.5 88.4 88.5 88.7 89.3 93.1 93.2 93.4 93.7 94.4 70 1.10151 90.6 91.0 91.5 93.1 93.6 88.7 88.6 88.6 88.7 89.3 93.2 93.3 93.5 93.7 94.4 71 1.08600 91.4 91.8 91.9 93.4 93.8 89.1 88.9 88.9 89.0 89.6 93.6 93.5 93.6 93.8 94.5 72 1.07091 92.7 93.2 93.0 94.3 94.5 89.8 89.5 89.4 89.4 89.9 94.2 94.1 94.1 94.2 94.9 73 1.05624 94.5 94.9 94.6 95.8 95.8 90.5 90.3 90.1 90.1 90.5 95.0 94.8 94.7 94.8 95.4 74 1.04197 96.4 97.0 96.7 97.4 97.5 91.4 91.2 91.0 90.9 91.2 95.9 95.7 95.6 95.6 96.0 75 1.02808 97.9 98.5 98.9 99.0 98.8 92.3 92.2 91.9 91.8 91.9 96.8 96.7 96.5 96.4 96.7 76 1.01455 98.9 99.3 100 99.9 99.8 93.2 93.1 92.9 92.8 92.7 97.7 97.6 97.5 97.4 97.4 77 1.00137 99.7 100.0 100 100 100 93.9 94.0 93.8 93.7 93.4 98.4 98.5 98.3 98.2 98.0 78 0.98854 100 100 100 100 100 94.2 94.7 94.5 94.4 93.8 98.6 99.2 99.1 98.9 98.4 79 0.97602 100 100 100 100 100 92.9 95.0 95.1 94.8 93.7 97.3 99.5 99.6 99.4 98.2 80 0.96382 88.1 100 100 100 100 86.9 94.3 95.1 94.7 91.8 90.9 98.7 99.5 99.2 96.2

DATE: 3 Juillet 2008 PAGE 27/27 3. CONCLUSION Le concept optique proposé pour le spectrographe de SPIROU atteint toutes les spécifications. Un problème potentiel à résoudre est la dimension des prismes, en particulier ceux en ZnSe, l épaisseur maximale des substrats étant de l ordre de 40 mm (voir prismes GIANO). En réduisant au maximum l épaisseur et la hauteur des prismes, on peut arriver à une épaisseur de base de 80 mm. On peut alors atteindre l épaisseur maximale de 40 mm en scindant chaque prisme en deux prismes rectangles mis dos à dos, l assemblage pouvant se faire soit avec un espace entre les 2 prismes, soit par adhérence moléculaire. Le nombre total de prismes ZnSe serait alors de 6, assemblés par paires. On peut peut-être aussi envisager d autres matériaux à forte dispersion dans les courtes longueurs d onde (As2S3, AMTIR-1, ), mais les dimensions possibles des substrats sont à étudier.