Description du Réseau Transmodel V.5. Guide d apprentissage de Transmodel : Description du Réseau Le modèle de données dédié à la Description du Réseau fait partie du Modèle des Données de Référence pour le Transport Public (Transmodel). Il s agit ici de Transmodel V5., devenu norme européenne EN 2896. GA-Transmodel-0GuideIntroduction Cette partie du modèle est décrite en détail dans le capitre 6.2 du document normatif. Elle comporte des définitions des entités qui concernent les différents types de points et tronçons, c est-à-dire les éléments constitutifs de la topologie du réseau. Points et tronçons - concepts de base Points et tronçons - typage Diagramme D2 - Principaux types de points et tronçons Les points d arrêt, les points horaires et les points d itinéraire, par exemple, reflètent les différents rôles qu un point peut jouer dans un réseau en fonction du besoin de l utilisateur. Ainsi un point peut être utilisé, par exemple, pour la définition de la topologie du réseau, pour le suivi de l exploitation ou encore comme un lieu par rapport auquel est effectué l enregistrement des informations temporelles relatives aux horaires, telles que les heures de départ, de passage des véhicules ou des temps d attente. Points et tronçons - concepts de base Diagramme D - Points et tronçons les concepts de base Planification temporelle des services Cette partie du modèle constitue une base pour la définition de l offre, proposée aux usagers pour effectuer leurs déplacements, sous la forme de courses. Les principales entités décrivant le réseau dans le modèle de données de référence sont la ligne, l itinéraire et le parcours. Ces concepts caractérisent l offre de service à l usage du public, en représentant les variantes possibles d itinéraires que les véhicules peuvent suivre pour desservir une même ligne ainsi que les différentes suites de points d arrêts que les véhicules peuvent desservir dans l exploitation d un itinéraire. Diagramme D7 - Lignes Diagramme D4 - Itinéraires Service des véhicules sur un réseau Parcours et mission commerciale Les vues fonctionnelles du réseau sont décrites sous la forme de couches. La projection est un mécanisme permettant de décrire la correspondance entre les différentes couches. Cette correspondance entre les couches est particulièrement utile lorsqu il est nécessaire de combiner les données spatiales issues de différents environnements. Un exemple d une telle situation est la projection du réseau des transports publics vers le réseau routier. Projection de point Projection Diagramme D9 - Projection Page sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Quelques questions et problèmes relatifs à ce domaine fonctionnel : Points et tronçons... 4 Quels sont les concepts de base utilisés pour la représentation du réseau?... 4 Comment les points du réseau sont-ils localisés dans l espace?... 5 Comment prendre en compte les évolutions du réseau dans le temps?... 6 Suites de tronçons... 7 Diagramme D9 : Suites de tronçons - comment représenter des cheminements à travers le réseau?... 7 Comment représenter le fait qu il existe une typologie des points et tronçons?... 8 Diagramme D : Points et tronçons : les concepts de base permettant la représentation de la topologie du réseau... 9 Principaux types de points et tronçons... 0 Diagramme D2 : Principaux types de points et tronçons - qu est-ce qu un point d arrêt ou un point horaire?... 0 Infrastructure... Diagramme D3 : Infrastructure - comment le réseau physique, par exemple le réseau routier, est-il pris en compte?... Restrictions... 2 Diagramme D4 : Restrictions comment représenter des restrictions liées à l usage des réseaux physiques?... 2 Topologie... 3 Diagramme D5 : Topologie (diagramme combiné)... 3 Equipements aux points d arrêt... 4 Diagramme D6 : Equipements aux points d arrêt... 4 Points spécifiques à la gestion des ressources... 5 Diagramme D7 : Points spécifiques à la gestion des ressources quels sont les points identifiés pour la gestion des ressources?... 5 Equipements d activation... 6 Diagramme D8 : Equipements d activation - comment les points du réseau interviennent-ils dans les fonctions telles que le contrôle et suivi en temps réel?... 6 Comment représente-t-on des regroupements de points?... 7 Diagramme D0 : Groupement quels sont les regroupements génériques les plus fréquents?... 9 Zones... 20 Diagramme D : Zones... 22 Objets complexes... 23 Diagramme D2 : Objets complexes comment représenter des regroupements d objets de nature (ou de dimension) très différente?... 23 Réseau générique... 24 Page 2 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Diagramme D3 : Réseau générique (diagramme combiné)... 24 Itinéraires... 25 Diagramme D4 : Itinéraires - comment les cheminements destinés à planifier le service des transports sont-ils définis?... 25 Parcours... 26 Comment le service des véhicules sur un réseau est-il défini?... 26 Qu est-ce que le parcours commercial? Comment distinguer les différents types de parcours?... 27 Comment un parcours est-il vu par les utilisateurs?... 28 Quels points servent à planifier les aspects temporels des services?... 29 Points de retournement... 3 Comment représente-t-on le lieu de retournement sur un itinéraire?... 3 Comment les troncs communs sont-ils pris en compte dans la description du réseau?... 32 Diagramme D6 : Points de retournements et troncs communs... 33 Lignes... 34 Diagramme D7 : Lignes - qu est-ce qu une ligne?... 34 Objets linéaires... 35 Diagramme D8 : Objets linéaires (diagramme combiné)... 35 Projection... 36 Comment faire correspondre un point à un autre point ou autre objet défini pour d autres besoins fonctionnels?... 36 Comment associer entre eux des objets définis pour différents besoins fonctionnels?... 37 Diagramme D9 : Projection... 39 Page 3 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Points et tronçons Quels sont les concepts de base utilisés pour la représentation du réseau? -une référence pour 0.. -référencé par -id[] -nom -le début de -la fin de_ -à partir de -orienté vers_ +id[] -longueur Points et tronçons - concepts de base La représentation du réseau repose essentiellement sur deux concepts : et. Un est un noeud de dimension 0 servant à la description spatiale du réseau. Un est un objet défini dans l'espace, orienté et de dimension, utilisé pour décrire la structure du réseau, définissant la connexion entre deux s.. Page 4 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Comment les points du réseau sont-ils localisés dans l espace? Points et tronçons -une référence pour 0.. -id[] -nom -référencé par Les s peuvent être localisés à travers le concept de LOCALISATION par référence à un SYSTÈME DE LOCALISATION donné. LOCALISATION +coordonnée_ +coordonnée_2 -coordonnée_3 -localisé à travers -uen référence géographique pour LOCALISATION : positon d'un relativement à un SYSTÈME DE LOCALISATION particulier (p.ex. système de coordonnées). -référencée par -une référence pour SYSTÈME DE LOCALISATION [] SYSTÈME DE LOCALISATION : un système utilisé comme référence pour la localisation et la représentation graphique du réseau ou d'autres objets dans l'espace. -une référence pour -basée sur GÉOMÉTRIE DE LIGNE +formule[] -associée à -décrit géométriquement par +id[] -longueur Points et tronçons localisation spatiale Page 5 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Points et tronçons Comment prendre en compte les évolutions du réseau dans le temps? -une référence pour 0.. -id[] -nom -valide pour -constituée de -référencé par JOUR D'EXPLOITATION +calendrier[] +date[] -heure de début au plus tôt -heure de fin au plus tard VERSION DU RÉSEAU 0.. [] -valide depuis_ 0.. -la date de début de_ -constituée de -prise en compte par +id[] -longueur Points et tronçons validité temporelle Une VERSION DU RÉSEAU est un ensemble de données sur le réseau (et d'autres données qui leur sont liées de manière logique) auxquelles une même période de validité peut être affectée. GA-Transmodel-2GuideVersions Elle est valide depuis un JOUR D EXPLOITATION. JOUR D EXPLOITATION : une journée d'exploitation de transport public appartenant à un calendrier donné. Un JOUR D'EXPLOITATION peut durer plus de 24 heures. GA-Transmodel-3GuideComposantsDePlanificationTactiqueV3 - Jours - Jour type - Jour d'exploitation Page 6 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Suites de tronçons Diagramme D9 : Suites de tronçons - comment représenter des cheminements à travers le réseau? VERSION DU RÉSEAU [] TYPE DE SUITE DE S [] 0.. -constituée de -une classe de -valide pour -classée par +id[] SUITE DE S -id[] -nom -composée de -composée de +id[] -longueur -vu comme -une vue de.. -partie de.. -partie de -vue comme -une vue de +rang[] SUR SUITE DE DANS SUITE DE S +rang[] Une SUITE DE S est une suite ordonnée de s ou s définissant un cheminement à travers le réseau. Il y a deux manières de décrire un cheminement par une SUITE DE S, selon que ce cheminement est tel que, entre deux de ses s, il n'y a pas plus d'un tronçon, ou non. Dans le premier cas (jamais plus d'un tronçon entre deux points), on peut décrire la SUITE DE S par des s consécutifs, donc par une suite de SUR SUITE DE s. Dans le deuxième cas, la SUITE DE S doit être définie de façon univoque par un ensemble ordonné de s DANS SUITE DE S. (Méthode également valable dans le premier cas). Dans les deux cas, il se peut que le cheminement passe plus d'une fois par certains points. Le concept de TYPE DE SUITE DE S permet de classifier des cheminements suivant les différents besoins fonctionnels. Page 7 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Points et tronçons Comment représenter le fait qu il existe une typologie des points et tronçons? -une référence pour 0.. -id[] -nom.. TYPE DE [] -description +id[] 0.. -classée par -une classe de -une limite de -défini entre TYPE DE -référencé par TYPE DE permet une classification des s suivant leur fonctionnalité. De façon analogue, TYPE DE exprime une classification de s permettant d'exprimer les différents rôles fonctionnels d'un... -une classe de -classé par +id[] -longueur Points et tronçons - typage Page 8 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Points et tronçons Diagramme D : Points et tronçons : les concepts de base permettant la représentation de la topologie du réseau +Id[] une référence pour 0.. référencé par localisé à travers le début de la fin de classée par vu comme valide pour une référence géographique pour LOCALISATION +coordonnée_[] +coordonnée_2[] coordonnée_3 référencée par une classe de.. [] description TYPE DE une limite de 0.. JOUR D'EXPLOITATION +calendrier[] +date[] heure de début au plus tôt heure de fin au plus tard la date de début de 0.. une référence pour [] SYSTÈME DE LOCALISATION une vue de SUR +rang[] +distance depuis le début constituée de [] VERSION DU RÉSEAU valide depuis 0.. une référence pour situé sur constituée de basée sur GÉOMETRIE DE LIGNE +formule[] défini entre TYPE DE +Id[] associée à une classe de.. décrit géométriquement par à partir de orienté vers classé par passant par pris en compte par +Id[] longueur DC TM - Fig. 0 Points et tronçons Un des aspects le plus importants des systèmes d information pour les Transports Publics est la représentation des réseaux de transport. Elle décrit les objets qui composent le réseau du point de vue topologique : points, tronçons et zones. Par la suite, des rôles (ou types) sont associés à ces objets en fonction des différents besoins fonctionnels. Cf. Figure 5 et chapitre 6.2. du document normatif Page 9 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Principaux types de points et tronçons Diagramme D2 : Principaux types de points et tronçons - qu est-ce qu un point d arrêt ou un point horaire? +Id[] D'ARRÊT +descente autorisée +montée autorisée HORAIRE +catégorie[] +temps d'attente autorisés +flag_via[] D'ITINÉRAIRE début de fin de le début de la fin de le début de la fin de à partir de jusqu'à COMMERCIAL à partir de orienté vers HORAIRE à partir de orienté vers D'ITINÉRAIRE +distance +Id[] longueur DC TM - Fig. 02 Principaux types de points et de tronçons Les principaux TYPEs DE s dédiés à la planification des services ont été explicités dans le modèle : HORAIRE : un servant de référence aux données nécessaires à la conception des horaires, D'ITINÉRAIRE : un permettant de définir la géométrie d'un ITINÉRAIRE à travers le réseau, D'ARRÊT : un où les passagers peuvent monter à bord ou descendre des véhicules. Le D'ARRÊT doit être considéré ici comme un D'ARRÊT «planifié» et doit être distingué des positions d arrêt des véhicules, par exemple. Les s D'ITINÉRAIRE servent à définir, grâce aux s D'ITINÉRAIRE qu ils déterminent de façon univoque (ils sont identifiés par les points début et fin), le cheminement à travers le réseau de transport. Dans le cas où plusieurs tronçons existeraient, la modélisation demande aux utilisateurs, de créer des points supplémentaires indiquant qu un tronçon donné «passe via un point supplémentaire». Cela sera expliqué en détail lors de la définition des itinéraires. Cf. Figure 6 et chapitre 6.2. du document normatif Page 0 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Infrastructure Diagramme D3 : Infrastructure - comment le réseau physique, par exemple le réseau routier, est-il pris en compte? +Id[] D'INFRASTRUCTURE le début de la fin de NOEUD RÉSEAU ROUTIER NOEUD RÉSEAU FERRÉ NOEUD RÉSEAU FILAIRE +Id[] longueur à partir de orienté vers D'INFRASTRUCTURE RÉSEAU ROUTIER RÉSEAU FERRÉ RÉSEAU FILAIRE DC TM - Fig. 03 Infrastructure La description de l infrastructure doit être indépendante de la description topologique du réseau de transport. Cependant, la modélisation est analogue: les concepts de base sont les points et tronçons, de types bien particuliers : D'INFRASTRUCTURE : point utilisé pour décrire l'infrastructure. D'INFRASTRUCTURE : tronçon entre deux s D'INFRASTRUCTURE, utilisé pour décrire l'infrastructure. NOEUD RÉSEAU FERRÉ : un type de D'INFRASTRUCTURE servant à définir le réseau ferré; NOEUD RÉSEAU FILAIRE : un type de D'INFRASTRUCTURE intervenant dans la définition du réseau de câbles d alimentation en énergie ; NOEUD RÉSEAU ROUTIER : un type de D'INFRASTRUCTURE intervenant dans la définition du réseau routier. Cf. Figure 7 et chapitre 6.2.2 du document normatif Page sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Restrictions Diagramme D4 : Restrictions comment représenter des restrictions liées à l usage des réseaux physiques? JOUR TYPE +id[] -heure de début au plus tôt -heure de fin au plus tard -id -nom la fin de le début de_ orienté vers à partir de_ +id[] -longueur une limite de disponibilité non disponible D'INFRASTRUCTURE D'INFRASTRUCTURE le lieu de autorisant autorisant associé à associé à le début de la fin de utilisable par sur par rapport à un autre LIMITATION DE CROISEMENT une spécification de capacité CAPACITÉ DE STATIONNEMENT +capacité {Exclusion AK} pour associée à à partir de compatible avec définie pour définie pour MANOEUVRE IMPOSSIBLE POSSIBILITÉ DE DÉPASSEMENT orientée vers définie pour permettant le passage de sujet de associée à pour dépassé en dépassé en sujet de utilisé pour la définition apte à parcourir +id -apte à changer de direction -auto-moteur +capacité places assises +capacité places debout +capacité places spéciales +description +longueur TYPE DE VÉHICULE Les restrictions modélisées ci-dessus prennent en compte les besoins fonctionnels de la planification des services (vérification de la capacité d accueil en gare, p.ex.). La modélisation n est pas destinée à la gestion de la sécurité des manœuvres des véhicules. Les principaux concepts sont les suivants : CAPACITÉ DE STATIONNEMENT : le nombre des véhicules d'un TYPE DE VÉHICULE particulier qui peuvent être à l'arrêt en même temps à un donné. La capacité égale à zéro signifie que ce type de véhicule ne peut pas stationner à cet endroit ; LIMITATION DE STATIONNEMENT : une paire de D'INFRASTRUCTURE indiquant l'impossibilité de croisement pour des véhicules d'un TYPE DE VÉHICULE particulier ; MANŒUVRE IMPOSSIBLE : la spécification d'une manœuvre impossible pour un type de véhicules particulier, signifiée à travers deux s D'INFRASTRUCTURE (début et fin) entre lesquels un certain TYPE DE VÉHICULE ne peut effectuer de manœuvre à cause de ses limites techniques ; POSSIBILITÉ DE DÉPASSEMENT : un ou un où les véhicules de TYPEs DE VÉHICULE donnés ne peuvent pas se dépasser l'un l'autre. Cf. Figure 8 et chapitre 6.2.3 du document normatif Page 2 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Diagramme D5 : Topologie (diagramme combiné) Topologie +coordonnée_[] +coordonnée_2[] coordonnée_3 LOCALISATION une référence géographique pour [] description une classe de TYPE DE.. référencée par une référence pour [] une limite de 0.. [] SYSTÈME DE LOCALISATION JOUR D'EXPLOITATION +calendrier[] +date[] heure de début au plus tôt heure de fin au plus tard la date de début de valide depuis 0.. 0.. VERSION DU RÉSEAU une référence pour basée sur GÉOMETRIE DE LIGNE +formule[] associée à TYPE DE +Id[] défini entre une classe de.. localisé à travers +Id[] classée par constituée de une référence pour 0.. référencé par valide pour le début de la fin de vu comme constituée de pris en compte par à partir de +Id[] orienté vers longueur passant par classé par décrit géométriquement par une vue de +rang[] +distance depuis le début SUR situé sur D'ARRÊT +descente autorisée +montée autorisée HORAIRE +catégorie[] +temps d'attente autorisés début de fin de le début de la fin de à partir de jusqu'à COMMERCIAL à partir de orienté vers HORAIRE composé de 0.. élément de D'ITINÉRAIRE +flag_via[] le début de la fin de D'INFRASTRUCTURE le lieu de autorisant le début de à partir de la fin de orienté vers NOEUD RÉSEAU ROUTIER le début de la fin de une spécification de capacité de associé à CAPACITÉ DE associé à STATIONNEMENT à partir de orientée vers +capacité MANOEUVRE IMPOSSIBLE NOEUD RÉSEAU FERRÉ { Exclusion AK} permettant le passage de sur définie pour par rapport à un autre définie pour définie pour POSSIBILITÉ DE DÉPASSEMENT LIMITATION DE CROISEMENT NOEUD RÉSEAU FILAIRE +Id[] apte à changer de direction auto-moteur +capacité places assises +capacité places debout +capacité places spéciales +description +longueur associée à sujet de compatible avec autorisant pour dépassé en utilisé pour la définition de sujet de TYPE DE VÉHICULE associée à à partir de D'ITINÉRAIRE orienté vers +distance D'INFRASTRUCTURE pour dépassé en utilisable par RÉSEAU ROUTIER RÉSEAU FERRÉ RÉSEAU FILAIRE +Id[] longueur apte à parcourir DC TM - Fig. 05 Topologie (diagramme combiné) Cf. Figure 9 et chapitre 6.2.4 du document normatif Page 3 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Diagramme D6 : Equipements aux points d arrêt Equipements aux points d arrêt [] FINALITÉ DE PROFIL ÉQUIPEMENT +Id[] +description +objet fonctionnel TYPE D'ÉQUIPEMENT associée à une classification pour une classification pour +Id[] TYPE DE D'ARRÊT équipé avec.. une classification pour 0.. classé par D'ARRÊT +descente autorisée +montée autorisée équipé avec défini par classé par installé avec présent à classé par PROFIL ÉQUIPEMENT ARRÊT MATÉRIEL RÉEL DE D'ARRÊT +profil[] bre d'items[] nombre d'items[] DC TM - Fig. 06 Equipements aux points d'arrêts En fonction du TYPE DE D'ARRÊT, des équipements spécifiques y sont installés. Le concept de TYPE D ÉQUIPEMENT donne une classification des équipements en général. Cependant, ce concept peut être utilisé pour distinguer les équipements aux points d'arrêt des équipements à bord des véhicules, par exemple. Le MATÉRIEL RÉEL DE D'ARRÊT est un équipement d'un type particulier réellement disponible à un D'ARRÊT donné (p.ex. poteau d'arrêt, guichet, sièges, afficheurs). Cf. Figure 0 et chapitre 6.2.5 du document normatif Page 4 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Points spécifiques à la gestion des ressources Diagramme D7 : Points spécifiques à la gestion des ressources quels sont les points identifiés pour la gestion des ressources? [] UNITÉ D'EXPLOITATION le gestionnaire de 0.. le gestionnaire de 0.. +Id[] géré par DÉPÔT AGENT [] géré par DÉPÔT [] à proximité de à proximité de le gestionnaire de constitué de HORAIRE +catégorie[] +temps d'attente autorisés géré par DE RELÈVE DE STATIONNEMENT appartenant à.. DE DÉPÔT DC TM - Fig. 07 Points spécifiques à la gestion des ressources Un DE STATIONNEMENT est un HORAIRE (cf. diagramme D2) où un véhicule peut stationner sans être utilisé pendant une longue période. Le retour d'un véhicule pour stationner à un DE STATIONNEMENT marque la fin d'une VOITURE CONTINUE (c est-à-dire l'utilisation d'un véhicule depuis le moment où il quitte un DE STATIONNEMENT, après avoir stationné, jusqu'au moment où il s'arrête à nouveau pour stationner à un DE STATIONNEMENT). C est donc une spécialisation du DE RELÈVE (donc d un HORAIRE) où il existe une possibilité de relève, c'est-à-dire un où un conducteur peut prendre en charge ou quitter un véhicule qui peut parfois y rester sans surveillance. Un DÉPÔT est un endroit servant à garer ou entretenir des véhicules. Les s DE STATIONNEMENT dans un DÉPÔT sont appelés s DE DÉPÔT. Cf. Figure et chapitre 6.2.5.2 du document normatif Page 5 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Equipements d activation Diagramme D8 : Equipements d activation - comment les points du réseau interviennent-ils dans les fonctions telles que le contrôle et suivi en temps réel?.. -déclenché par +id[] TYPE D'ACTIVATION.. -déclenché sur.. -déclenché par -utilisé par -utilisé par D'ACTIVATION -à partir de -lieu de début de +code[] -type d'activation D'ACTIVATION -utilisé pour définir -jusqu'à -lieu de fin de -utilisé pour définir {Exclusion D} DE BALISE -associé à -associé à -associée à +rang AFFECTATION D'ACTIVATION -id[] -nom -utilisé pour définir -utilisé par EQUIPEMENT ACTIVÉ TYPE DE RÉGULATION TRAFIC +id[] +id[] -relié à -une classification de -classé par -contrôlé par DE RÉGULATION DU TRAFIC.. Les concepts pris en compte dans cette partie du modèle sont dédiés à la représentation de l information nécessaire à la gestion spatiale des équipements spécifiques au contrôle et au suivi en temps réel et non à la modélisation des équipements eux-mêmes. Ainsi le D ACTIVATION est un où un processus de régulation est activé lors du passage d'un véhicule. Un équipement peu être nécessaire pour l'activation. Il en va de même pour le D'ACTIVATION. Un équipement activé lors du passage d'un véhicule par un D'ACTIVATION où un D'ACTIVATION est un ÉQUIPEMENT ACTIVÉ. On peut représenter ici l'affectation d'un / D'ACTIVATION à un ÉQUIPEMENT ACTIVÉ associé à un DE REGULATION DE TRAFIC. Ce / D'ACTIVATION sera utilisé pour modifier le processus de régulation pour ce DE RÉGULATION DE TRAFIC (par exemple pour définir une règle de priorité en cas de requêtes concurrentes à partir de s/s D'ACTIVATION différents). Cf. Figure 2 et chapitre 6.2.5.3 du document normatif Page 6 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Comment représente-t-on des regroupements de points? Groupement +id[] FINALITÉ DE GROUPEMENT -une classification pour -réduite à -prévu pour -classé par GROUPE DE S -utilisé comme +id[] -composé de -un cas de 0.. TYPE DE [] -description.. [] ARRÊT -une classe de -id[] -nom.. -inclus dans -classée par Regroupements de points Le regroupement des points d un certain type, c est-à-dire en fonction d un besoin fonctionnel (FINALITÉ DE GROUPEMENT) donne lieu au concept de GROUPE DE S. Exemple : un ARRÊT est un regroupement de s D'ARRÊT proches les uns des autres. Page 7 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Groupement Que peuvent représenter des regroupements des objets linéraires? +id[] FINALITÉ DE GROUPEMENT -réduite à -une classification pour -prévu pour -classé par TYPE DE +id[] -composé de GROUPE DE S +id.. +id[] -longueur -une classe de -classé par.. -inclus dans GROUPE DE S HORAIRE +description 0.. -composé de.. -partie de HORAIRE Regroupements d'objets linéaires Le mécanisme de regroupement peut être appliqué à d autres concepts, comme par exemple regroupement des itinéraires portant le même nom commercial ou numéro, constituant une LIGNE. Un regroupement de s HORAIREs peut être caractérisé par des temps de parcours particuliers. Page 8 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Groupement Diagramme D0 : Groupement quels sont les regroupements génériques les plus fréquents? +Id[] FINALITÉ DE GROUPEMENT une classification pour réduite à réduite à une classification pour réduite à une classification pour prévu pour TYPE DE [] description une classe de.. une limite de 0.. défini entre prévu pour TYPE DE +Id[] prévu pour TYPE DE SUITE DE S [] une classe de.. une classe de classé par GROUPE DE S +Id[] composé de utilisécomme 0.. un cas de ARRÊT [] +Id[] composé de GROUPE DE S GROUPE DE S HORAIRES +description classé par +Id[] GROUPE DE SUITES DE S composé de classé par inclus dans classé par +Id[] longueur.. composé de 0.. inclus dans +Id[].. classée par partie de.. HORAIRE classée par inclus dans SUITE DE S +Id[].. DC TM - Fig. 0 Groupement Cf. Figure 4 et chapitre 6.2.6.2 du document normatif Page 9 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Quel rôle peut jouer le concept de zone dans le modèle du réseau des transports? Zones TYPE DE ZONE +id[] -une classification pour -classée par +id[] +description [] ZONE ZONE D'ACCÈS ZONE TARIFAIRE Zones - concept Une ZONE est définie comme un LIEU de dimension 2 décrivant une zone d'exploitation gérée par une entreprise de transport public (zone administrative, ZONE TARIFAIRE, ZONE D'ACCÈS, etc.). TYPE DE ZONE indique une classification des ZONEs. Cependant, une ZONE peut aussi représenter un regroupement de points Page 20 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Une zone est-elle une surface ou un regroupement de points? Zones +id[] +description [] 0.. 0.. GROUPE DE S +id[] 0.. -un constituant de 0.. -définie par ZONE -représentée par 0.. -délimitée par -le point de référence 0.. -bordure de Deux définitions du concept de ZONE peuvent coexister. Par exemple une ZONE D'ACCÈS, définie comme étant une ZONE pour laquelle la durée de marche à pied pour tout D'ACCÈS vers un D'ARRÊT donné est constante, peut inclure un groupe de s D'ARRÊT et néanmoins être définie comme un espace autour de ce D'ARRÊT, délimitée par une bordure (SUITE DE s) -id[] -nom SUITE DE S +id[] Zones deux définitions GA-Transmodel-4GuideInformationDesUsagersV3 - D'ACCÈS Page 2 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Zones Diagramme D : Zones +Id[] [] LIEU +Id[] TYPE DE ZONE GROUPE DE S +Id[] une généralisation de 0.. une généralisation de 0.. une classification pour un constituant de 0.. une catégorie de +Id[] +description [] 0.. classée par incluant 0.. incluse dans ZONE définie par 0.. 0.. représentée par délimitée par 0.. ZONE D'ACCÈS ZONE TARIFAIRE +Id[] une vue de 0.. 0.. le point de référence pour bordure de SUITE DE S +Id[] 0.. DC TM - Fig. Zones Cf. Figure 5 et chapitre 6.2.6.3 du document normatif Page 22 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Objets complexes Diagramme D2 : Objets complexes comment représenter des regroupements d objets de nature (ou de dimension) très différente? OBJET COMPLEXE +Id[] représenté par composé de contenu dans composé de +Id_objet[] +type d'objet[] contenu dans OBJET SIMPLE une vue de une vue de une vue de { Exclusion F} une représentation de 0.. vu comme +Id[] 0.. vu comme +Id[] longueur 0.. vue comme +Id[] +description [] 0.. ZONE DC TM - Fig. 2 Objets complexes Il est quelquefois utile de pouvoir décrire ou considérer certains objets comme un seul concept, composé d objets de dimensions différentes. Il s agit d OBJETs COMPLEXEs. C est, par exemple le cas de gares complexes, composées des points d arrêt des véhicules, quais, voies Cf. Figure 6 et chapitre 6.2.6.5 du document normatif Page 23 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Diagramme D3 : Réseau générique (diagramme combiné) Réseau générique +Id[] FINALITÉ DE GROUPEMENT réduite à une classification pour réduite à une classification pour réduite à une classification pour prévu pour TYPE DE [] description une limite de 0.. prévu pour défini entre TYPE DE +Id[] prévu pour TY PE DE SUITE DE S [] une classe de.. une classe de.. une classe de +Id[] TYPE DE ZONE +Id[] classé par GROUPE DE S classé par GROUPE DE S +Id[] classé par GROUPE DE SUITES DE S +Id[] une classification pour un constituant de utilisécomme 0.. composé de composé de composé de un cas de 0.. ARRÊT [] GROUPE DE S HORAIRES +description classée par inclus dans.. classée par incluant 0.. incluse dans ZONE définie par 0.. délimitée par composé de 0.. SUITE DE S +Id[] bordure de +Id[] +description [] 0.. 0.. composée de valide pour composée de partie de.. représentée par 0.. vue comme 0.. 0.. une catégorie de HORAIRE { Exclusion AE} ZONE TARIFAIRE ZONE D'ACCÈS partie de.... partie de DANS SUITE DE S SUR SUITE DE S +rang[] +rang[] une vue de une vue de { Exclusion AD} une vue de classé par.. inclus dans vu comme OBJET SIMPLE +Id_objet[] +type d'objet[] une vue de vu comme +Id[] longueur 0.. contenu dans une vue de à partir de orienté vers pris en compte par composé de +Id[] contenu dans OBJET COMPLEXE représenté par composé de 0.. une généralisation de LIEU +Id[] [] 0.. une généralisation de constituée de constituée de0.. VERSION DU RÉSEAU [] constituée de vu comme 0.. une représentation de 0.. classée par le point de référence pour 0.. 0.. une vue de le début de inclus dans.. la fin de référencé par 0.. valide pour une référence pour vu comme +Id[] DC TM - Fig. 3 Réseau générique (diagramme combiné) Cf. Figure 7 et chapitre 6.2.7 du document normatif Page 24 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Itinéraires Diagramme D4 : Itinéraires - comment les cheminements destinés à planifier le service des transports sont-ils définis? +Id[] orienté par ITINÉRAIRE défini à travers D'ITINÉRAIRE +flag_via[] vu comme le début de la fin de TYPE DE VÉHICULE +Id[] apte à changer de direction auto-moteur +capacité places assises +capacité places debout +capacité places spéciales +description +longueur apte à parcourir associé à +Id[] 0.. SENS sur.. une vue de SUR ITINÉRAIRE +rang[] utilisable par à partir de orienté vers D'ITINÉRAIRE +distance le sens opposé de 0.. 0.. le sens opposé de DC TM - Fig. 4 Itinéraires Le cheminement, emprunté par des services du transport public, est composé de points et tronçons. Il s agit d un ITINÉRAIRE, c est-à-dire d une liste ordonnée de s définissant un seul chemin à travers le réseau routier (ou ferré). C est un concept abstrait, distinct du cheminement physique, défini par des S D INFRASTRUCTURE. Un D ITINÉRAIRE est un permettant de définir la géométrie d'un ITINÉRAIRE à travers le réseau. Cependant un ITINÉRAIRE peut passer deux fois par un même, lorsqu il y a une boucle. On utilise donc les s D'ITINÉRAIRE (accompagnés de leur rang) pour définir un ITINÉRAIRE. De tels poins sont appelés s SUR ITINÉRAIRE. Un ITINÉRAIRE doit être définis sans ambiguïté : entre deux s D ITINÉRAIRE il ne peut y avoir qu un seul tronçon, identifié par ses points début et fin. Cf. Figure 8 et chapitre 6.2.8 du document normatif Page 25 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Comment le service des véhicules sur un réseau est-il défini? Parcours 2 3 4 5 2 3 n = = SUR ITINERAIRE 4 5 = D ARRÊT = HORAIRE Un PARCOURS est une liste ordonnée de s D'ARRÊT et de s HORAIREs sur un unique ITINÉRAIRE, décrivant le plan de déplacement pour les véhicules de transport public. Les deux PARCOURS représentés ci-dessus empruntent le même ITINÉRAIRE. Cependant, les deux PARCOURS sont différents, le premier comportant un nombre supérieur de s D'ARRÊT, par exemple. Un ITINERAIRE 2 3 Deux PARCOURS 4 5 Un PARCOURS peut passer par le même plus d'une fois. Le premier point d'un PARCOURS est l'origine. Le dernier point est la destination. Page 26 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Qu est-ce que le parcours commercial? Comment distinguer les différents types de parcours? Parcours +id[] PARCOURS PARCOURS COMMERCIAL +type de service PARCOURS HAUT-LE-PIED Types de parcours Un PARCOURS COMMERCIAL est un PARCOURS emprunté par des COURSEs COMMERCIALEs (transportant des passagers). Un PARCOURS HAUT-LE-PIED est un PARCOURS qui est utilisé par des HAUT-LE-PIED (courses non commerciales). Page 27 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Comment un parcours est-il vu par les utilisateurs? Parcours TYPE DE PARCOURS ITINÉRAIRE +id[] -défini à travers +id[] [] 0.. -une classe de -classé par PARCOURS -composé de -composant Une MISSION COMMERCIALE est une vue d'un PARCOURS définie uniquement par des s D'ARRÊT SUR PARCOURS... -sur SUR ITINÉRAIRE +rang[] MISSION COMMERCIALE +id[] -composée de -composant D'ARRÊT SUR PARCOURS -ordre[] -une vue de Une MISSION COMMERCIALE peut donc être associée à un ou plusieurs PARCOURS (différant par la MISSION HORAIRE). -une vue de COMMERCIAL -à partir de -vu comme -jusqu'à D'ITINÉRAIRE +flag_via[] -fin de -début de D'ARRÊT +descente autorisée +montée autorisée -vu comme -id[] -nom Parcours et mission commerciale Page 28 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Parcours Quels points servent à planifier les aspects temporels des services? TYPE DE PARCOURS [] 0.. -une classe de -classé par +id[] PARCOURS -composé de -composant 0.. -avec référence par défaut MISSION HORAIRE -id[] -composée de HORAIRE SUR PARCOURS +rang[].. -la référence horaire -une vue de -composant -vue comme HORAIRE SUR PARCOURS +ordre[] +point d'attente[] HORAIRE -une vue de -la fin de -orienté vers -à partir de -vu comme HORAIRE +catégorie[] +temps d'attente autorisés -le début de -id[] -nom Planification temporelle des services Les s HORAIREs SUR PARCOURS servent à planifier les aspects temporels des services de transport. Ces points sont des s sur PARCOURS qui sont aussi des s HORAIREs. MISSION HORAIRE : une séquence de s sur PARCOURS qui sont des s HORAIREs. Une MISSION HORAIRE peut être associée à un ou plusieurs PARCOURS (différant par la MISSION COMMERCIALE). Page 29 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Parcours Diagramme D5 : Parcours FINALITÉ DE GROUPEMENT réduite à prévu pour TYPE DE PARCOURS +Id[] 0.. [] une classe de 0.. classé par +Id[] ITINÉRAIRE couvert par +Id[] sur PARCOURS composé de composé de composé de avec référence par défaut en 0.. composé de PARCOURS COMMERCIAL PARCOURS HAUT-LE-PIED +type de service incluant définie sur incluant composant MISSION COMMERCIALE composant MISSION HORAIRE défini à travers définie sur +Id[] Id[] composée de composée de sur.. SUR ITINÉRAIRE composant D'ARRÊT SUR PARCOURS composant.. la référence horaire de HORAIRE SUR PARCOURS +rang[] +ordre[] +ordre[] +point d'attente[] une vue de une vue de sur.. une vue de SUR PARCOURS +rang[] +descente autorisée +montée autorisée une vue de partie de HORAIRE SUR PARCOURS +rang[] une vue de vu comme COMMERCIAL +Id[] longueur HORAIRE à partir de orienté vers à partir de jusqu'à à partir de orienté vers vu comme début de fin de vu comme D'ARRÊT vu comme le début de la fin de D'ITINÉRAIRE +descente autorisée HORAIRE +flag_via[] +montée autorisée +catégorie[] +temps d'attente autorisés vu comme le début de la fin de +Id[] DC TM - Fig. 5 Parcours Cf. Figure 9 et chapitre 6.2.8 du document normatif Page 30 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Comment représente-t-on le lieu de retournement sur un itinéraire? Points de retournement ITINÉRAIRE +id[] -couvert par -défini à travers ARRÊT [] -sur +id[] PARCOURS 0.. -un endroit pour -dans +id[] +distance de retournement DE RETOURNEMENT -réduit à 0.. 0.. -orienté vers 0.. -à partir de.. -sur.. -la fin de -le début de -définies pour +rang[] SUR ITINÉRAIRE LIMITES DE BATTEMENT +durée maximale[] +durée minimale -une vue de -vu comme -à partir de -jusqu'à -le début de -la fin de D'ITINÉRAIRE +flag_via[] HORAIRE +catégorie[] +temps d'attente autorisés -id[] -nom Lieu de retournement sur un itinéraire Un DE RETOURNEMENT est un endroit (fréquemment un terminus) où un véhicule peut inverser le sens de la marche (d'un ITINÉRAIRE à un autre avec une DIRECTION opposée). Le concept de LIMITEs DE BATTEMENT indique un temps maximal d'attente d'un véhicule à un HORAIRE donné (faisant souvent partie d'un DE RETOURNEMENT) sans retour à un DE STATIONNEMENT. Un temps minimal pour qu'un véhicule change de direction peut aussi être enregistré. Ceci peut être remplacé par un PARCOURS HAUT-LE-PIED décrivant en détail le retournement nécessaire. Page 3 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Troncs communs Comment les troncs communs sont-ils pris en compte dans la description du réseau? +id[] PARCOURS 0.. -avec référence par défaut.. -utilisé pour définir -la référence horaire -défini pour HORAIRE SUR PARCOURS +ordre[] +point d'attente[] TRONC COMMUN +id[] +description -une vue de -vu comme -constitué de HORAIRE +catégorie[] +temps d'attente autorisés.. -inclus dans -id[] -nom Troncs communs Une partie du réseau de transport public où les ITINERAIREs de plusieurs PARCOURS sont effectués en parallèle et où la synchronisation des COURSEs COMMERCIALEs peut être planifiée et contrôlée en tenant compte des s et des s D' ARRÊT communs est appelée TRONC COMMUN. Les TRONCs COMMUNs sont définis de manière arbitraire et doivent couvrir toute la longueur des sections qui sont topologiquement liées. Page 32 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Diagramme D6 : Points de retournements et troncs communs [] VERSION DU RÉSEAU incluant 0.. constituée de constituée de valide pour +Id[].. ITINÉRAIRE couvert par sur +Id[] PARCOURS défini à travers avec référence par défaut en 0.. utilisé pour définir.. valide pour ARRÊT [] OBJET COMPLEXE +Id[] un endroit pour 0.. une vue de 0.. dans vu comme DE RETOURNEMENT +Id[] +distance de retournement 0.. défini pour TRONC COMMUN +Id[] +description valide pour 0.. orienté vers 0.. à partir de 0.. réduit à constitué de sur.... la fin de le début de SUR ITINÉRAIRE +rang[] une vue de définies pour la référence horaire de HORAIRE SUR PARCOURS +ordre[] +point d'attente[] LIMITES DE BATTEMENT +durée maximale[] +durée minimale une vue de vu comme D'ITINÉRAIRE +flag_via[] à partir de le début de jusqu'à vu comme la fin de HORAIRE +catégorie[] +temps d'attente autorisés +Id[] inclus dans.. DC TM - Fig. 6 Points de retournement et troncs communs Cf. Figure 20 et chapitre 6.2.8.4-5 du document normatif Page 33 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Diagramme D7 : Lignes - qu est-ce qu une ligne? Lignes +Id[] composé de FINALITÉ DE GROUPEMENT une classification pour partie de classé par GROUPE DE LIGNES +Id[] +description +Id[].. composée de LIGNE représenté par une ligne principale pour 0.. 0.. Une LIGNE est définie comme un groupe d'itineraires qui sont en général connus du public par une appellation commune (nom ou numéro). Par exemple deux ITINERAIREs empruntant le même cheminement en directions opposées appartiendront en général à une même LIGNE. Les PARCOURS qui suivent ces ITINERAIREs sont aussi associés à la LIGNE. Les LIGNEs peuvent à leur tour être regroupées pour former des GROUPEs DE LIGNES répondant à un besoin fonctionnel, comme par exemple pour l agrégation des horaires ou la tarification. +Id[] sur.. ITINÉRAIRE couvert par Cf. Figure 2 et chapitre 6.2.8.6 du document normatif +Id[] sur PARCOURS DC TM - Fig. 7 Lignes Page 34 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Diagramme D8 : Objets linéaires (diagramme combiné) +Id[] SENS +Id[] +description composé de le sens opposé de 0.. 0.. le sens opposé de associé à 0.. orienté par +Id[] défini à travers ITINÉRAIRE partie de +Id[] composée de GROUPE DE LIGNES.. LIGNE sur.. couvert par incluant incluant 0.. représenté par classé par 0.. une ligne principale pour sur composé de +Id[] composé de [] prévu pour TYPE DE PARCOURS une classe de classé par avec référence par défaut en 0.. composé de 0.. PARCOURS PARCOURS HAUT-LE-PIED PARCOURS COMMERCIAL +type de service composé de Objets linéaires une classification pour FINALITÉ DE GROUPEMENT +Id[] réduite à.. 0.. utilisé pour définir +Id[] +description TYPE DE SUITE DE S [] défini pour TRONC COMMUN réduite à prévu pour une classe de constitué de sur.. SUR ITINÉRAIRE +rang[] définie sur composant MISSION HORAIRE Id[] définie sur composant MISSION COMMERCIALE +Id[] +Id[] classée par SUITE DE S le début de une vue de.. la fin de 0.. orienté vers à partir de 0.. DE RETOURNEMENT +Id[] +distance de retournement partie de HORAIRE SUR PARCOURS +rang[] composée de sur.. SUR PARCOURS +rang[] +descente autorisée +montée autorisée composée de +rang[] composée de DANS SUITE DE S partie de.. composée de { Exclusion AF} réduit à 0.. une vue de une vue de une vue de définies pour LIMITES DE BATTEMENT +durée maximale[] +durée minimale à partir de jusqu'à la référence horaire de composant.. HORAIRE SUR PARCOURS +ordre[] +point d'attente[] D'ARRÊT SUR PARCOURS +ordre[] composant +rang[] partie de.. SUR SUITE DE S D'ITINÉRAIRE +distance à partir de orienté vers utilisable par vu comme HORAIRE une vue de une vue de vu comme +Id[] longueur une vue de apte à parcourir TYPE DE VÉHICULE à partir de orienté vers COMMERCIAL le début de la fin de vu comme D'ITINÉRAIRE +Id[] apte à changer de direction auto-moteur +capacité places assises +capacité places debout +capacité places spéciales +description +longueur le début de la fin de le début de la fin de vu comme HORAIRE +catégorie[] +temps d'attente autorisés vu comme à partir de début de D'ARRÊT +descente autorisée +montée autorisée jusqu'à fin de à partir de orienté vers inclus dans vu comme le début de la fin de vu comme +Id[].. +flag_via[] DC TM - Fig. 8 Objets linéaires (diagramme combiné) Cf. Figure 22 et chapitre 6.2.8-9 du document normatif Page 35 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Projection Comment faire correspondre un point à un autre point ou autre objet défini pour d autres besoins fonctionnels? [] TYPE DE PROJECTION -constitué de -associée à -ayant comme origine -id[] -nom -utilisé comme origine pour PROJECTION DE -orientée vers -distance 0.. -orientée vers -orientée vers +id[] -longueur -utilisé comme image dans -utilisé comme image dans -utilisée comme image dans OBJET COMPLEXE +id[] SUITE DE S +id[] Projection de point L organisation des données relatives à la représentation spatiale du réseau des transports implique une structuration de ces données en couches fonctionnelles. L établissement d une correspondance entre ces couches est souvent nécessaire. Une telle correspondance est appelée «projection». GA-Transmodel-2GuideVersions - Couches Une projection associe un objet «source» appartenant à une couche à un objet «cible» appartenant à une autre couche. TYPE DE PROJECTION : une classification des projections suivant leur nature, leur couche source et leur couche cible. PROJECTION DE est une correspondance orientée associant: -un d'une couche source, -à une entité image d'une couche cible (p.ex.,, SUITE DE S, OBJET COMPLEXE), - selon le TYPE DE PROJECTION défini. Un exemple concret d une PROJECTION DE est la localisation d un sur un en utilisant la distance (abscisse) depuis le point origine du. Un autre exemple où un peut être vu comme un se présente lorsqu on veut faire correspondre un DE RETOURNEMENT à un (décrivant plus précisément le trajet de retournement ) identifié pour d autres besoins fonctionnels. On distingue les cas de projection suivants : représentation d un objet par un autre ayant la même dimension (p.ex. un représenté par un autre ), représentation d un objet par un objet de dimension inférieure (p.ex. une ZONE représentée par un ), représentation d un objet par un objet de dimension plus élevée (p.ex. représentation d un sur un ). Page 36 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Comment associer entre eux des objets définis pour différents besoins fonctionnels? Projection Cible Source ZONE OBJET COMPLEXE X X X X X X ZONE X X OBJET COMPLEXE X X La documentation de Transmodel décrit les projections marquées «X» et qui concernent les cas suivants : PROJECTION DE : une correspondance orientée associant: un d'une couche source, à une entité image d'une couche cible (p.ex.,, SUITE DE S, OBJET COMPLEXE), selon le TYPE DE PROJECTION défini. PROJECTION DE : une correspondance orientée associant: un d'une couche source à une entité image d'une couche cible: p.ex. SUITE DE S, OBJET COMPLEXE, selon le TYPE DE PROJECTION défini. PROJECTION DE ZONE : une correspondance orientée associant: une ZONE d'une couche source, à une entité image d'une couche cible, p.ex., OBJET COMPLEXE, selon un TYPE DE PROJECTION défini. PROJECTION D OBJET COMPLEXE : une correspondance orientée associant: un OBJET COMPLEXE d'une couche source à une entité image d'une couche cible, p.ex., OBJET COMPLEXE, selon le TYPE DE PROJECTION défini. Dans une projection, les objets cibles peuvent être simples ou complexes. Si l objet source est plus complexe que l objet cible, la couche cible représentera implicitement l image de tous les éléments composant l objet complexe projeté de la couche source. Exemple : une projection de l OBJET COMPLEXE représentant un groupement de positions d arrêt de véhicules sur un. Page 37 sur 38
Description du Réseau Transmodel V.5. Projection Diagramme D9 : Projection [] TYPE DE PROJECTION constitué de constitué de constitué de constitué de +Id[] ZONE +Id[] +description [] utilisé comme origine pour SUR +rang[] +distance depuis le début utilisée comme origine pour le début de la fin de ayant comme origine 0.. associée à PROJECTION DE distance commencée au associée à associée à terminée en ayant comme origine 0.. associée à PROJECTION DE PROJECTION DE ZONE PROJECTION D'OBJET COMPLEXE orientée vers orientée vers orientée vers orientée vers ayant comme origine orientée vers orientée vers orientée vers orientée vers orientée vers orientée vers ayant comme origine { Exclusion H} utilisé comme image dans utilisé comme image dans { Exclusion G} +Id[] longueur { Exclusion I} utilisée comme image dans SUITE DE S utilisée comme image dans +Id[] { Exclusion J} utilisé comme image dans utilisé comme image dans utilisé comme image dans utilisé comme image dans utilisé comme image dans utilisé comme image dans utilisé comme image dans utilisé comme origine pour OBJET COMPLEXE +Id[] DC TM - Fig. 9 Projection Cf. Figure 23 et chapitre 6.2.0 du document normatif Page 38 sur 38