ETUDE DES SYSTEMES DE CHAUFFAGE

ETUDE DES SYSTEMES DE CHAUFFAGE - Diensionneent des corps de chauffe La uantité de haleur à fournir par chaue corps de chauffe doit éuilibrer les déperditions du local correspondant. Soit D p = [Σ j (τ.u.a) i + Σ k (τ.ψ.l) k + D R,local ].(T i T e ) Cela signifie u'il faut d'une part calculer les coefficients GV (ou BV ou C) ais, de plus, faire un calcul des déperditions D p pièce par pièce. Rearues : Dans ce calcul on se place dans le cas le plus défavorable, c'est, à dire ue l'on ne prend pas en copte d'apports solaire, et u'on ne considère pas un coefficient U jour-nuit, (coe pour le calcul régleentaire) pour les vitrages ais un coefficient U jour. D R,local = 0,34.Q ve D R : déperditions du local par renouvelleent d air en W.K -. Q ve : débit de renouvelleent d air en 3.h -. 0,34 : chaleur voluiue de l air en Wh. -3.K -. Q ve est le débit d'entrée d'air neuf dans le local (=0 dans les pièces de service) + débit d'infiltration par peréabilité des urs extérieurs. On diensionnera en fait chaue corps de chauffe en ajorant D p, par un coefficient de surpuissance approprié, afin d'être en esure d 'accélérer la ise en chauffe du local après un arrêt prolongé de l'installation de chauffage. La puissance à fournir par le corps de chauffe sera donc: D = c.d p avec,2 < c <,3 T e est la tepérature extérieure de référence. Voir chapitre Etude d une paroi. T i = 8 C 5 C 2 C : pour habitat, bureaux, salles de classe : locaux couns de circulation, gynases : douches collectives Connaissant D il est alors facile de déteriner l 'appareil à choisir sur un catalogue de constructeur. Le calcul est alors teriné pour une installation où chaue corps de chauffe est indépendant. Ex: Convecteur électriue. Par contre ce calcul coence dans le cas du chauffage central à eau chaude. En effet il faudra, dans ce cas, déteriner: La puissance de la à installer Le type de distribution (réseau autoéuilibré ou non) Le diaètre des canalisations La puissance de la pope de circulation éventuelleent les divers réglages 2. INSTALLATION À EAU CHAUDE. SURFACE DE CHAUFFE La uantité de chaleur cédée à l'air abiant par un convecteur ou radiateur à eau chaude est fonction de la tepérature oyenne de l'eau T dans le corps de chauffe. D = U.A. (T - T i ) () U [W. -2.K - ] : Coefficient de transission de la chaleur du corps de chauffe à l'abiance fonction de la nature du corps de chauffe et de l'écart T - T i A [] : Surface de contact entre corps de chauffe et air abiant

T [ C] : Tepérature oyenne de l'eau dans le corps de chauffe. T i [ C] : Tepérature résultante intérieure dans le local chauffé. D [W] : Flux fourni par le corps de chauffe à l'abiance Le problèe est ue la tepérature T n'est pas constante. Or les constructeurs donnent D pour des essais noralisés à un écart de tepérature (T - T i ) n noralisé. (T - T i ) n le plus souvent différent de (T - T i ) réel. Pour trouver la valeur de D correspondant à la valeur de (T - T i ) réel il faut effectuer une correction en considérant ue D est proportionnel à (T - T i ) avec > l pour tenir copte de l'influence de T - T i sur le coefficient U ui ontre ue D est proportionnel à (T - T i ) et non à (T - T i ). T T i Soit : D= Dn ( T Ti) n n : indice pour conditions d essai noralisé. : coefficient de correction Autre expression de D : avec D = U A ( T T ) n n i n D= U A ( T T ) T T = U A T T T T ( ) [ ] i n i n n i i n ( T Ti) n pouvant s écrire : D= U * A ( T T) avec = ( ) Rearue : n i U U T T * n n i n Pour le calcul de A, on considère le cas le plus défavorable correspondant à D ax, c'est, à dire (T ) ax. Le choix de (T ) ax dépend de la nature de la production de chaleur. (T ) ax = 85 C pour une classiue à eau chaude (T ) ax = C pour une à condensation (T ) ax = 40 C pour une pope à chaleur... On voit daprès (l) ue plus (T ) ax diinue, plus il faudra augenter A. C'est un éléent à considérer lors du choix d'un systèe. A N. Calculer à l aide de (l) le nobre d'éléent, nécessaire d'un radiateur Laella pour les données suivantes: - Tepérature résultante intérieure 20 C - Surface d'un éléent 0,28 2 - Coefficient d'échange U = 8, kcal/h/ 2 / C - Déperdition du local D = l,2.gv.(t i - T e ) = 30 W - Tepérature d 'entrée de l'eau dans le corps de chauffe = 90 C - Tepérature de sortie de l'eau du corps de chauffe = 70 C Solution. T = (90+70)/2 = 80 C U = 8, 480/3600 = 9,4 W. -2.K - D = U.A.(T - T i ) d'où A = nbr.d'éléent 0,28 = 30/(9,4 (80-20)) Soit 49 éléents.

A.N.2 Pour le êe corps de chauffe ue précédeent et pour les êes besoins on ne dispose ue de 70 C de tepérature oyenne d'eau dans le corps de chauffe. Cobien d'éléents sont alors nécessaires. Le coefficient vaut,4 Solution. d où nbr = 63 éléents 70 20 D= 30= 9,4 nbr 0,28 ( 80 20) 80 20,4 3. LES RESEAUX ET CALCUL DES DEBITS 3. LES DIFFERENTS TYPES DE RESEAUX. Monotube CdC CdC 2 CdC 3 Les corps de chauffe sont en série. Coût d'installation peu élevé. Pas de risue de sous alientation en eau d'un des CdC. Alors ue cela peut arriver en bitube. La tepérature décroît dans les corps de chauffe: T 3 < T Les corps de chauffe en bout de ligne doivent donc êtres surdiensionnés. On ne peut arrêter un corps de chauffe ; Pour pouvoir arrêter un corps de chauffe il faut le bi-passer. Voir ci-dessous. Monotube bi-passé CdC CdC 2 CdC 3 Mêe rearue ue précédeent. Il est à noter ue l'arrêt d'un corps de chauffe ne odifie pas les débits dans les autres corps de chauffe. L' eploi de robinets therostatiues de régulation ne odifiera pas les débits dans le reste de l installation. Par contre son fonctionneent odifiera les tepératures à l'entrée des autres CdC.

Bitube CdC CdC 2 CdC 3 L 'avantage de ces systèes est d'avoir une tepérature à l 'entrée de chaue corps de chauffe pratiueent constante. Pas de CdC froid en bout de ligne. Pas de odification des tepératures en cas de régulation par robinets therostatiues. Par contre l arrêt d un corps de chauffe odifie les débits dans les autres, donc leur éission. C'est pouruoi l'usage systéatiue de robinets therostatiues sur chaue corps de chauffe est peu indiués dans les réseaux bitubes. Dans les réseaux ci-dessus on rearue ue les -trajets hydrauliues CH - CdC l-ch et CH- CDC2 - CH sont très différents. CdC CdC 2 Les pertes de charge le long de ces circuits étant de canalisations différentes il passera, à diaètres identiues, plus de débits dans le er. Il y a donc un problèe d 'éuilibrage. Boucle de Tichelann (réseau autoéuilibré) CdC CdC 2 CdC 3 Dans ce cas les -trajets hydrauliues pour chaue corps de chauffe sont identiues. Le réseau est autoéuilibré.

Exeples avec des colonnes ontantes. Réseau bitube. CdC 3 CdC 23 CdC 33 CdC 2 CdC 22 CdC 32 CdC CdC 2 CdC 3 Réseau autoéuilibré entre colonnes CdC 3 CdC 23 CdC 33 CdC 2 CdC 22 CdC 32 CdC CdC 2 CdC 3 Réseau autoéuilibré entre colonnes et dans les colonnes CdC 3 CdC 23 CdC 33 CdC 2 CdC 22 CdC 32 CdC CdC 2 CdC 3

On voit ue l'autoéuilibrage à tout niveau conduit à une augentation de la des conduits donc à un surcoût. C'est pouruoi on préfère souvent partir de ontage non autoéuilibrés, diensionner les diaètres de anière à réduire les écarts de perte de charge entre chaue circuit ( cf. paragraphe 4) et prévoir des vannes d 'ajustage (notaent en pieds de colonne pour éuilibrer les colonnes ontantes) pour cobler les écarts inévitables entre calculs théoriues et situation réelle. 3.2 CALCUL DES DÉBITS Quantité de chaleur cédée par le corps de chauffe T T i T T i D= Dn = Un A ( T Ti) n ( T Ti) ( T Ti) n n * ( ) ( ) ( ) n i i n i n D= U A T T T T = U A T T avec : D : uantité de chaleur cédée par le CdC [W] n : indice pour les conditions noralisées : exposant de correction U : coefficient de transission [W. -2.K - ] A : surface d échange entre le CdC et l abiance [ 2 ] T : tepérature oyenne du CdC [ C] T i : tepérature résultante du local chauffé [ C] Quantité de chaleur cédée par l eau ( ) ρ ( ) D c T T c T T ' = = e s v e s avec : : débit assiue de l eau dans le CdC [kg.s - ] v : débit voluiue de l eau dans le CdC [ 3.s - ] T e : tepérature de l eau à l entrée du CdC [ C] T s : tepérature de l eau à la sortie du CdC [ C] ρ : asse voluiue de l eau [ 000 kg. -3 ] c : chaleur assiue de l eau [ 4 80 J.kg -.K - ] Quantité de chaleur perdue par la pièce. ( ) D G T T " = V int ext avec : G v : coefficient de déperdition de la pièce [W.K - ] T int : tepérature résultante dans le local chauffé [ C] T ext : tepérature extérieure [ C] Calcul du débit dans le Corps de Chauffe. D' = D" donc ρ c ( T T ) = G ( T T ) v e s V int ext v ( ) ( ) G T T = ρ c T T Si on exprie: v en litre/heure et G V en W.K - alors v V int ext e ( ) ( T T ) G T T = 0,86 V int ext e s s

On rearue ue plus grand est l'écart de tepérature T e -T s entre I'entrée et la sortie du corps de chauffe, plus petit est le débit. Les pertes de charges diinuent ainsi ue la puissance de la pope de circulation. Mais pour une tepérature de sortie de la donnée, si T e - T s augente, la tepérature de sortie du CdC T s diinue, ce ui entraîne aussi une diinution de la tepérature oyenne T = (T e + T i )/2 et donc une augentation nécessaire de la surface A du CdC (cf. paragraphe 2). II existe un coprois éconoiue, en général T e - T s = 5 à 20 C 4. PERTES DE CHARGE. F DES CANALISATIONS ET POMPE DE CIRCULATION PERTES DE CHARGE. On distingue les pertes de charge linéiues des pertes de charge singulières. Les pertes de charge linéiues j [CE] seront liitées en choisissant des canalisations d'un diaètre suffisant, ais pour liiter l 'investisseent on choisira des diaètres φ tels ue j = 0 à 5 CE/ètre de canalisation (coprois entre la puissance consoée par les popes ui augente si φ diinue et l'investisseent si φ augente). On utilise pour cela des abaues. Voir par exeple l 'abaue: Tube acier. Eau à 80 C. Ceci obligera à réduire progressiveent la section des tronçons au fur et à esure ue l'on s 'éloigne de la, puisue les débits diinuent aussi. Le diensionneent de tous les tubes de réseau se fera de telle anière ue la perte de charge de chaue circuit défini par la et chaue corps de chauffe soit la êe. On ajoutera cependant un organe de réglage pour ajuster exacteent le débit calculé. Diaètres des tubes acier: int / ext [] 5/2 20/27 26/34 33/42 40/49 /60 Pertes de charges singulières. Elles sont caractérisées par un coefficient de singularité ζ (voir abaues). La perte de charge s 'exprie alors sous la fore: p = ζ 2 V 2 g Les principales pertes de charges singulières sont dues à: - La - Les corps de chauffe - Les coudes, Tés, Vannes... Loi des Mailles; Le long d'un parcours orienté et feré, la soe algébriue des pertes de charge dans ce parcours est nulle. POMPE DE CIRCULATION. Le choix de la pope se fait en fonction: - du débit total ui circule dans la Q = Σ i avec i le débit ui circule dans chaue corps de chauffe - de la perte de charge totale p, soe des pertes de charge linéiues et singulières du circuit le plus défavorisé (Circuit allant de la au corps de chauffe le plus éloigné). Coe dans tout circuit feré cette perte de charge doit être égale à la hauteur anoétriue de la pope. VASE D'EXPANSION II peret la libre dilatation de l'eau contenue dans l 'installation.

5. APPLICATION RÉSEAU BITUBE Soit un bâtient coprenant 3 pièces. Les déperditions de chaue pièce sont: DP i +DR i = 840 W.K -. On choisit une distribution par réseau bitube A - B - - 2 2 CdC CdC 2 CdC 3 A B - La tepérature intérieure est 9 C La tepérature extérieure de base est -0 C La tepérature d'entrée de l'eau dans le corps de chauffe est 90 C La tepérature de sortie de l eau du corps de chauffe est 70 C - - 2 Choix des corps de chauffe. Pour chaue pièce D = (DP+DR). (T i - T ext ) = 840 (9+0) = 24 360 W Coefficient de surpuissance,2 Puissance nécessaire,2 24360 = 29 232 W soit kw Choix d après catalogue constructeur. Débit dans les corps de chauffe D =.c.(t e - T s ) soit 000 = 4 80 (90-70) d'où = 0,359 kg/s ou 290 l/h Choix du diaètre des canalisations en liitant la perte de charge linéiue d après abaue, (ou en liitant la vitesse à 0,7.s - ). Les s de chaue tronçon sont données. Le volue d'eau contenue dans les canalisations est nécessaire pour choisir un vase d'expansion. La vitesse est calculée à partir du débit et de la section de la canalisation: vitesse = débit voluiue/section. tronçon Ch A A-B A-CdC-A B-CdC2-B B-CdC3-B B -A A -Ch débit [l.h - ] 3 870 2 580 290 290 290 2 580 3 870 Volue total : 240,9 litres Vase d expansion dia [] 40 26 26 26 40 La contenance totale de l 'installation est donc: Canalisations 24 l Corps de chauffe 3 00 l Chaudière l [] volue [l] 58,8 37,8 5,9 5,9 5,9 37,8 58,8 vitesse [.s - ] 0,57 0,67 0,67 0,67 0,57 j [ CE ] 5 7 6 6 6 7 5

Total 59 litres. Ce ui peret de choisir le vase d 'expansion. Chaudière La aura une puissance de 90 kw et fournira de l'eau à 90 C.. Pope de circulation et Euilibrage. On donne les pertes de charge singulières suivantes coeff. ζ 3 0 20 organe coude té enseble chaufferie brancheent CdC (brancheent+robinet+résistance propre) circuit Ch-A A-CdC-A A -Ch 2 Ch-A A-B B-CdC2-B B -A A -Ch 3 Ch-A A-B B-CdC3-B B -A A -Ch dia [] 26 40 26 40 [] vitesse [.s - ] 0,67 0,57 0,67 0,57 ζ 0+ 3+20+3 0+ 3 3+20+3 3 ide ide ide ide j [ CE. - ] p [ CE ] RÉSEAU MONOTUBE. Chaue corps de chauffe a une puissance de 5 kw. La chute de tepérature dans chaue corps de chauffe est 5 C On néglige les chutes de tepérature le long des canalisations Tepérature de l'eau à la sortie de la 90 C Dans ce cas le diensionneent des tronçons se fera en éuilibrant les pertes de charge dans les tronçons (ex: Mêe perte dans A-CCI-B et AB direct). Un organe de réglage, diaphrage, sera placé en A et C pour ajuster exacteent les débits. Le calcul de la surface des corps de chauffe se fait en prenant en copte la tepérature oyenne de chaue CdC. On calcule la tepérature à l 'entrée de chaue CdC avec le bilan enthalpiue suivant: Exeple au point B. H e ( ) ρ c T + ρ c T = H s s e e ρ c T = H e2 = H d où T + ( ) T = T s s e e2

et T ou T T [ T T ] e2 e e s e2 = avec Chaudière ( ) T + T = s e = α facteur d alientation ( 0 < α < ) - - 2 A B C D CdC CdC 2 2 tronçon Ch-A A-B A-CdC-B B-C C-D C-CdC2-D D-Ch débit [l.h - ] dia. [] [] 5 2 5 2 volue [litres] vitesse [.s - ] 3. RÉHABILITATION Par des travaux de réhabilitation, on divise le coefficient G V d'une habitation par 2,6. En supposant ue 'cette réduction se traduit par une réduction dans la êe proportion des déperditions totales de chaue pièce, donner une expression littérale de la nouvelle tepérature oyenne T ' d'un corps de chauffe en fonction de l'ancienne T, et en fonction de la tepérature abiante désirée T i et de coefficient caractéristiue du CdC. AN : T i = 9 C ; =,3 ; T = 80 C Solution; ( ) D= K T T avant réhabilitation * n i ( ' ) * n i D' = K T T après réhabilitation D' T' T i = D T T = i 2,6 ( ) T T i T T i d où T' = Ti + = Ti + 2,6 2,6 soit T = 48 C Si avant la réhabilitation, la était classiue, on pourrait envisager de la replacer par une à condensation sans odifier le systèe de distribution.

Calcul d un Réseau de Chauffage Bitube Une chaufferie située dans le vide sanitaire d'un ieuble (celui ui fut étudié lors des séances de TD précédentes) aliente un réseau de chauffage sur 3 étages (cf annexes). l- Faire le tracé des collecteurs horizontaux en vide sanitaire dans les deux cas suivants: - Le brancheent des colonnes est en chandelle. - Le brancheent des colonnes est en boucle de Tichelann. 2- Diensionner le réseau dans le cas du brancheent chandelle. La valeur des diaètres. Les tubes sont en acier et leur,diaètres sont à choisir dans la série suivante: 5/2 ; 20/27 ; 26/34 ; 33/42 ; 40/44 tronçon débit [l.h - ] diaètre [] [] volue [litres] vitesse [.s - ] Les caractéristiues des radiateurs du type «Laella 207» : hauteur = 700 ; volue d un éléent = 0,44 l (cf. annexe) Corps de chauffe puissance [W] nbre éléents [] volue [litres] Nbre total La puissance de la Le type du vase d expansion Les caractéristiues du circulateur circuit débit [l.h - ] diaètre [] [] vitesse [.s - ] ζ j [ CE. - ] J [ CE ] 3- Euilibrer l 'installation en indiuant les pertes de charge à créer en pied de colonne et éventuelleent au niveau de chaue radiateur. Données pour le Calcul des Pertes de Charge. - La régulation au niveau de la est faite par une vanne trois voies dont la perte de charge est estiée à 0,5 CE. - On prendra: ζ = 0 pour l'enseble chaufferie. ζ = 6 pour les traverses de dalle entre 2 étages. ζ = 6 pour les tronçons de vide sanitaire entre 2 piuages (tube aller et tube ) ζ = 4 pour chaue pied de colonne pourvu d un robinet d éuilibrage. ζ = 5 pour le brancheent d'un radiateur (tés de brancheent + robinet + résistance du radiateur) Annexes. Pertes de charge singulières et linéiues Plan d 'installation des colonnes ontantes Détails des colonnes ontantes Caractéristiues des Corps de Chauffe Caractéristiues des Vases d 'expansion Caractéristiues des Popes de circulation