Etudes des moteurs et 4 temps et du système bielle-manivelle Présentation du moteur à explosion. La photographie ci-contre représente un moteur à explosion temps de modélisme. Ce moteur comme les moteurs 4 temps fonctionne sur un système bielle manivelle. Ce mécanisme est formé de 4 solides cinématiques : un bâti fixe noté, une manivelle ou vilebrequin noté, une bielle, un piston 3. Le schéma ci-dessous représente une coupe d un moteur. Figure : moteur temps de modélisme. Piston 3 Bielle Bâti Villebrequin Figure : moteur à explosion. Cinématique des solides Page 3
La manivelle est en rotation par rapport au bâti et le piston en mouvement de translation rectiligne. Ce mécanisme permet de transformer une translation en rotation (pour un moteur) ou une rotation en translation (pour une pompe). L explosion a lieu dans la chambre C et la surpression provoque la descente du piston 3. Par l intermédiaire de la bielle, le vilebrequin est entraîné en rotation. Les soupapes qui permettent l alimentation du mélange et l échappement des gaz de combustion ne sont pas représentées. Les schémas ci-contre représentent les différentes phases d un tour de la manivelle et d un mouvement d aller retour du piston. I : point mort bas II II IV V : point mort haut VI VII VIII Figure 3 : phases du système bielle-manivelle. Pompe ou compresseur. Clapet d admission Moteur électrique Clapet de refoulement Piston Réducteur à engrenages Bielle Vilebrequin Figure 4 : ensemble moteur-réducteur et compresseur. Moteurs à ou à 4 temps. Le moteur à temps effectue un cycle en un tour du vilebrequin et un aller-retour du piston. Il se décompose en : un temps de compression du mélange, un temps de détente ou explosion, un temps intermédiaire d évacuation des gaz brûlés et admission du nouveau mélange. Cinématique des solides Page 3
Figure 5 : schéma de fonctionnement d un moteur temps Le moteur à 4 temps effectue un cycle en deux tours du vilebrequin et deux aller-retour du piston. Il se décompose en : un temps d admission du mélange, un temps de compression, un temps de détente ou explosion, un temps d évacuation des gaz brûlés. Le schéma ci-contre représente un moteur à explosion 4 temps ouvert. n reconnaît les deux pistons du centre en position basse et les deux extérieurs en position haute. Les avantages du moteur temps par rapport à un 4 temps sont les suivants : un plus faible rapport poids/puissance, un plus faible encombrement un plus faible coût de fabrication. Et les inconvénients : un plus faible rendement, plus de pollution. Figure 6 : schéma de fonctionnement d un moteur 4 temps Figure 7 : moteur 4 temps. Cinématique des solides Page 33
Etude du système bielle manivelle. Détermination du vecteur-rotation de par rapport à : Figure 8 : moteur 4 temps carré pour diminuer l encombrement. y y x Pour étudier le système, on associe un repère à chacun des solides cinématiques. n définit repères liés, au solide pour R et au solide, z, les pour R. Le mouvement entre et étant une rotation d axe ( ) repères sont en mouvement de rotation. n définit l angle entre ces repères. C est angle est variable et donc fonction du temps. z = z x Figure 7a : repère associé au solide et. Détermination de Ω / : Cinématique des solides Page 34
Détermination du vecteur-vitesse aux points A et M appartenant à par rapport à : y y A r z = z Figure 7b : repère associé au solide et. x x A = r. y Le point A est le centre de la rotation de la bielle par rapport à la manivelle. La distance r est une constante. Expression du vecteur vitesse au point A de la manivelle par rapport au bâti : L étude cinématique se fera sur le schéma cinématique. Sur ce schéma, on utilise représentations pour les liaisons cinématiques : Pièce Pièce Cette liaison n autorise qu une rotation entre les pièces. Remarque: La rotation est perpendiculaire au dessin de centre le centre du cercle. Pièce Pièce Cette liaison n autorise qu une translation entre les pièces. Remarque: La direction de translation est horizontale. Figure 8a : liaison pivot. Figure 8b : liaison glissière. Schéma cinématique du système bielle manivelle. 3 3 y = y 3 B B y x3 θ λ(t) y A A z x x Figure 9a : schéma cinématique Figure 9b : schéma cinématique avec les repères et le paramétrage. Cinématique des solides Page 35
Paramétrage du mécanisme : Solide Repère Mouvement Caractéristiques R, x, y, ) ( z (, x, y, z R ) R A, x, y, ) ( z 3 R B, x, y, ) 3 ( z En rotation par rapport à d axe, z ) En rotation par rapport à d axe ) En rotation par rapport à d axe ) translation de direction n a de plus : θ= ( x ; x ) = ( y ; y ). (. = ( x ; x ) ( A, z. = ( x ; x ) ( B, z. En y B = λ ( t). y par rapport à. A = r. y AB = l. y avec : γ avec : ( t), γ ( t ), θ ( t ), λ ( t) sont les variables géométriques fonction du temps et r et l sont les constantes du mécanisme. Fermeture géométrique : Ecrire une relation vectorielle entre les différents points caractéristiques du mécanisme: En déduire relations géométriques entre les différentes grandeurs caractéristiques: Ecriture de la loi entrée-sortie qui donne λ en fonction de : Tracé de l allure de λ en fonction de : λ Cinématique des solides Page 36
Fermeture cinématique : Ecrire les différentes caractéristiques cinématiques de mouvements suivants : Mouvement de / : Mouvement de 3 / : Mouvement de / : Mouvement de 3 / : Reprendre les caractéristiques cinématiques et les écrire au point A et dans la base B : Mouvement de / : Mouvement de 3 / : Mouvement de / : Mouvement de 3 / : Ecrire une relation entre les vecteurs rotation et les vecteurs vitesse. En déduire 3 relations scalaires entre les différents paramètres. Comparer ces relations avec les relations obtenues précédemment. Cinématique des solides Page 37