RPUBLIQU ALGRINN DMOCRATIQU T POPULAIR MINISTR D L'NSIGNMNT SUPRIUR T D LA RCHRCH SCINTIFIQU UNIRSIT MOHAMD KHIDR BISKRA FACULT DS SCINCS T D LA TCHNOLOGI DPARTMNT D GNI-LCTRIQU : lectronique Fondamentale 1 2 ème lectronique Dr. Bekhouche Khaled 2014/2015 i/55
Sommaire Chapitre I: Principaux théorèmes pour l'analyse de réseaux électriques 1.1. Pont diviseur de tension 1 1.2. Pont diviseur de courant 2 1.3. Théorème de superposition 3 1.4. Théorème de Thévenin 4 1.5. Théorème de Norton 5 1.6. Théorème de Millman 6 1.7. Théorème de Kennelly 7 xercices corrigés 10 Chapitre II: Les quadripôles électriques 2.1. Définition 15 2.2. Représentation matricielle d'un quadripôle 15 2.3. Association de quadripôles 19 2.4. Caractéristiques d'un quadripôle en charge et attaqué par une source de tension réelle 20 xercices corrigés 23 Chapitre III: La diode à jonction 3.1. Définition, symbole et caractéristique 30 3.2. Modèles électriques linéaires de la diode 31 3.3. Circuits à diodes 34 xercices corrigés 42 Chapitre I: Le transistor bipolaire à jonction 4.1. Définition 49 4.2. Réseau de caractéristiques d'un transistor bipolaire 49 4.3. Transistor en commutation (Interrupteur) 50 4.4. Transistor en amplification 51 Bibliographie 55 ii/55
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Université Mohammed Khidher Biskra A.U.: 2014/2015 Faculté des sciences et de la technologie nseignant: Bekhouche Khaled Matière: lectronique Fondamentale 1 CHAPITR III : La DIOD 3.1. Définition, symbole et caractéristique : La diode est un composant non linéaire (relation entre le courant est la tension est donnée par une équation non linéaire). La représentation symbolique de la diode est donnée en figure 3.1. Anode I Cathode Fig.3.1 : Représentation symbolique de la diode La caractéristique courant-tension (I-) de la diode est donnée par : Avec : I s : Courant de saturation de la diode n : Coefficient d idéalité de la diode (1 n 2) T : Tension thermique, T = kt q k : Constante de Boltzmann, k = 1.38 10 23 J. K 1 T : Température q : Charge de l électron, q = 1.60219 10 19 C I = I s en T 1 n polarisation inverse (<0), le courant qui parcours la diode de la cathode vers l'anode est négligeable (Is 0). n polarisation directe (>0), le courant croît rapidement avec la tension comme il est montré dans la figure 3.2. I r d I s d Fig.3.2 : Caractéristique I- d une diode d est la tension de seuil de la diode. Généralement, elle est inférieur à 1. r d est la résistance dynamique de la diode. lle est donnée par: r d = di 1. Lorsque >d >> T, la résistance dynamique peut être approximée par la formule: r d = L analyse d un circuit électrique comportant des diodes est difficile, parce que le système d équations décrivant le circuit est non linéaire. xemple : Soit le circuit à diode suivant. Déterminez la tension aux bornes de la diode. R I I d 30/55
n appliquant la loi des mailles : RI = 0 Or le courant I est donné par : I = I s en T 1 Donc : RI s en T 1 = 0, L équation ci-dessus est une équation non linéaire qui ne peut pas être résolue analytiquement. 3.2. Modèles électriques linéaires de la diode : La diode est un élément non linéaire, or l analyse d un circuit à comportement non linéaire est assez difficile. On remplace donc la diode par des modèles linéaires. 3.2.1. Modèle idéal (r d =0 et d =0) : Il s agit d un interrupteur fermé en polarisation directe, >0, et ouvert en polarisation inverse, 0. La figure 3.3 montre ce modèle idéal. A I K Fig.3.3: Modèle d'une diode idéale (première approximation). xemple 1: Déterminez la tension et le courant I en utilisant le modèle de la diode idéale. R A A I I I=0 K K, pour >0, pour 0 On débranche la diode (I=0) et on calcul la tension de Thévenin à ces bornes. R I = RI = > 0 >0 => La diode est passante. On remplace la diode par un interrupteur fermé. R I Donc : =0 et I = R xemple 2: Déterminez la tension et le courant I T. 31/55
R 1 I I T R 2 On détermine lorsque la diode est enlevée du circuit (I=0). R 1 I T R 2 I= 0 => = R 2 R 1 +R 2 > 0 >0 => la diode est passante. R 1 I T R 2 I= 0 => =0 => R 1 I T = 0 => I T = R 1 = I 3.2.2. Modèle diode parfaite (deuxième approximation) : Dans ce modèle, le courant est nul pour des tensions inférieures à la tension de seuil d (< d ). A cette valeur, la diode conduit et la tension à ces bornes reste constante quelque soit le courant qui la traverse (Fig3.4). A I I A K I=0 A Fig.3.4: Modèle diode parfaite (deuxième approximation). d K, pour > d K, pour d xemple: Déterminez la tension et le courant I. R 1 I I 2 R 2 I G On commence par déterminer la tension anode-cathode de la diode lorsque celle-ci est déconnectée => I 2 =0. La source de courant I G avec la résistance R 2 peuvent être remplacées par une source de tension R 2 I G en série avec R 2. 32/55
R 1 I R 2 I 2 R 2 I G n utilisant le théorème de superposition ou bien le théorème de Millmann, nous obtiendrons: = R 2 R 1 R 2 I G R 1 +R 2 On distingue deux cas: Premier cas : d => R 2 R 1 R 2 I G < R 1 +R d => la diode est bloquée (interrupteur ouvert). 2 Donc : = R 2 R 1 R 2 I G et I = +R 2I G R 1 +R 2 R 1 +R 2 Deuxième cas : > d => R 2 R 1 R 2 I G > R 1 +R d => la diode conduit et on la remplace par une source 2 d : R 1 I R 2 d R 2 I G Donc ce cas on a: = d et I = d R 1 3.2.3. Modèle diode réelle (troisième approximation) : Dans ce modèle, la résistance dynamique r d est incluse (Fig3.5). A I K A A I I=0 d r d K K, pour > d, pour < d xemple : Déterminez la tension s. Fig.3.5: Modèle d'une diode réelle (troisième approximation). R 1 I s 1 R 3 R 2 R2 2 On débranche la diode et on calcul la tension à ses bornes. 33/55
R 1 I s 1 R 3 R 2 R2 2 = 1 R 1 I R2 = 1 R2 = 1 R 2 R 2 +R 3 2 ; parce que R 2 et R 3 sont en série. Premier cas : la diode est bloquée ( d ) s = 1 R 1 I = 1 ; car I=0. Deuxième cas : la diode est passante (> d ) R 1 I R 1 I d s d s R 3 1 1 R Th R 2 R2 2 T h s = Th + d + RTh RTh = R Th R Th +R 1 1 Th d => s = Th + d + R Th R Th +R 1 Th d 1 => s = R 1 Th + d +R Th 1 R Th +R 1 Avec : Th = R 2 R 2 +R 2 et R Th = R 2 //R 3 3 3.3. Circuits à diodes 3.3.1. Redressement simple et double alternance: La plupart des circuits électroniques ont besoin d'une tension continue pour fonctionner. Puisque la tension de réseau électrique est alternative (AC), on la transforme en une tension continue (DC) par un montage appelé alimentation. Le premier étage de cette alimentation est le redresseur. 3.3.1.1. Redresseur simple alternance : Il admet l alternance positive et annule l alternance négative. Une simple diode en série avec la charge suffit à réaliser cette fonction. t t Fig.3.6. Redresseur simple alternance à diode. 34/55
Pour simplifier l analyse du circuit, on commence par débrancher la diode et calculer sa tension = AK. i= 0 v i = 0 et i = 0 = On compare la tension par la tension de seuil d : = d : La diode est bloquée => = i => = 0 = > d : La diode conduit et est remplacée par son modèle linéaire (r d, d ). i r d d = +r d d, diviseur de tension. Tracés de (t) et (t) Caractéristique de transfert =f( ) M smax d smax t 1 t 2 T/2 T t - M d M - M max = + r d M d 3.3.1.2. Redresseur double alternance: Le montage en pont de Graëtz Lors de l'alternance positive de la tension d'entrée, seules les diodes D 1 et D 3, ayant une tension d'anode supérieure à d, conduiront. Les diodes D 2 et D 4 sont bloquées. Pour l'alternance négative, ce sont les diodes D 2 et D 4 qui conduisent (Fig.3.7). 35/55
D 4 D 1 t D 3 D 2 t Fig.3.7. Redresseur double alternance à 4 diodes. Lors de l'alternance positive ( 0) de la tension d entrée, les diodes D 2 et D 4 se bloquent et le circuit se simplifie comme représenté à la figure ci-dessous. L analyse est le même comme pour le redressement simple alternance, ce qui donne : 0 2 d : les diodes D 1 et D 3 (D 13 ) sont bloquées => = 0 > 2 d : les diodes D 1 et D 3 (D 13 ) conduisent => = 2 d +r d D 4 D 1 i D 13 D 3 D 2 Lors de l'alternance négative ( 0) de la tension d entrée, les diodes D 1 et D 3 se bloquent et le circuit se simplifie comme représenté à la figure ci-dessous. L analyse est aussi le même comme pour le redressement simple alternance, ce qui donne : 2 d 0 : les diodes D 2 et D 4 (D 24 ) sont bloquées => = 0 < 2 d : les diodes D 2 et D 4 (D 24 ) conduisent => = + 2 d +r d D 4 D 1 D 3 D 2 i D 24 36/55
Tracés de (t) et (t) Caractéristique de transfert =f( ) M smax 2 d smax t 1 t 2 T t -2 d - M - M - 2 d 2 d M 3.3.1.3. aleur moyenne et valeur efficace de la tension de sortie : aleur moyenne : la valeur moyenne d une fonction périodique est donnée par T 0 = 1 v T s t dt aleur efficace : la valeur efficace d une fonction périodique est donnée par efficace = 1 T T v2 s t dt 0 Redressement simple alternance : si r d =0 et d =0 alors : = M π si r d =0 et d =0 alors : efficace = M 2 Redressement double alternance : si r d =0 et d =0 alors : = 2 M π si r d =0 et d =0 alors : efficace = M 2 3.3.1.4. Redressement et filtrage : Une tension redressée (simple ou double alternance) a toujours le même signe mais elle n'est pas continue puisqu'elle varie de 0 à la valeur de crête. Pour obtenir une tension continue, il reste une étape: le filtrage. Un condensateur est placé en dérivation à la sortie du pont de redressement (Fig.3.8). D 4 D 1 t D 2 D 3 C t Fig.3.8. Redresseur double alternance avec capacité de filtrage. Analyse de circuit dans le cas des diodes idéales (r d =0 et d =0): Lorsque la tension d'entrée augmente (D 13 passantes et D 24 bloquées ou l'inverse), le condensateur se charge rapidement à travers la résistance R eq =(2r d // ) 0. Ce qui implique que: =. Lorsque la tension d'entrée tend à diminuer (les diodes se bloquent car u C = > ), le condensateur se décharge lentement à travers : = M e t/ C. 37/55
Si le condensateur a une capacité C suffisante, les variations de la tension peuvent être négligeables, la tension est quasiment continue. Détermination de la tension d ondulation U : La figure ci-dessous représente l allure typique des courbes des tensions d entrée et de sortie du redresseur en pont avec capacité de filtrage. U (max) (min) t 0 t 1 t 2 D 1 ON D 3 ON D 2 OFF D 4 OFF D 1 OFF D 3 OFF D 2 OFF D 4 OFF D 1 OFF D 3 OFF D 2 ON D 4 ON D 1 OFF D 3OFF D 2 OFF D 4 OFF t Pour simplifier le calcul de la tension d ondulation, on prend le cas idéal : r d =0 et d =0. t 0 t t 1 : le condensateur se charge rapidement ( = ) à travers les diodes D 1 et D 3. Même chose durant l'alternance négative mais le condensateur se charge rapidement à travers les diodes D 2 et D 4. Dans cet intervalle, le tension du condensateur est exactement celle de générateur d'entrée: = ; c'est-à-dire = pendant l'alternance positive et = pendant l'alternance négative. t=t 1 : A ce moment, la tension vaut : = max = M t 1 t t 2 : Dans ce cas, le condensateur se décharge à travers la résistance : = M exp t t 1 /τ, avec : τ = C t=t 2 : A ce moment, la tension vaut : = min = max exp t 2 t 1 /τ A fin que la tension d ondulation soit faible par rapport a la composante continue, on pose : t 2 t 1 τ => exp t 2 t 1 /τ 1 t 2 t 1 /τ t 2 t 1 t 1 t 0 => t 2 t 1 T 2 On remplace dans l expression de (min), on obtient : min = max 1 T 2τ => U = T max 2 C = I max 2fC avec: I max = max = M et f = 1 T 3.3.2. Circuits à diode Zener : => U = max min = T 2τ max 3.3.2.1. Diode Zener : 38/55
La diode Zener est une diode que le constructeur a optimée pour opérer dans la zone de claquage (Fig.3.9). La diode Zener au claquage présente un coude de tension inverse très net, suivi d une croissance verticale du courant. La tension est presque constante, c est la tension Zener Z. Les fiches techniques donnent la tension Z pour un courant de test I ZT. i r d - Z I ZT d v r Z Fig.3.9. Caractéristique I- d'une diode Zener avec les paramètres du modèle linéaire. La diode Zener en 3 ème approximation est présentée par le modèle linéaire ci-dessous. v<- Z r Z Z v - Z v d v> d r d d 3.3.2.2. Régulateur (stabilisateur) à diode Zener : Pour que la tension de sortie reste constante (Fig.3.10) il faut que la diode Zener soit polarisée en inverse dans la zone de claquage et que: > +R s Z. R S S DZ Z Fig.3.10. Régulateur Zener simple. De la même façon que la diode normal, on calcul premièrement la tension = AK de la diode Zener lorsqu'elle est déconnectée. R S S RL R R L S 39/55
Pour que la diode Zener fonctionne en mode stabilisation de tension, il faut qu'elle est polarisée dans la zone de claquage: < Z => < +R Z => > +R S S R Z L La diode Zener est au claquage et peut être remplacée par une source de tension Z (tension Zener) et une résistance r Z (résistance Zener). R S r Z Z S n appliquant le théorème de Millman : Z RS rz S 1 1 1 R r R S Z L Dans le cas d'une diode idéale, on obtient : S = Z. Détermination de la résistance R S : On considère les deux cas limites suivants (on néglige la résistance r Z ): max Z RS = max, I Z =I Zmax, I L =I Lmin : I Z max I L min (1) min Z RS = min, I Z =I Zmin, I L =I Lmax : I Z min I L max (2) I Généralement on prend: Z min a IZ max, avec: 0.1 a 0. 3. max Z I L max min Z I L min (1) et (2) I Z max min Z amax Z (3) n remplaçant (3) dans (1) ou (2), on peut déterminer R S. 3.3.3. Composants optoélectroniques : 3.3.3.1. La diode électroluminescente (LD) : Dans une LD polarisée en direct, il ya émission de radiations lumineuses. Les constructeurs réalisent des LD qui émettent du rouge, du vert, du jaune, du bleu, de l orange ou de l infrarouge (invisible). Celles qui émettent dans le visible sont utilisées comme indicateurs ou afficheurs. Celles qui rayonnent dans l invisible sont employées dans les alarmes sonores, les lecteurs CD, etc. xemple : Indicateur de polarité utilisant deux LD Pour > d >0: la LD vert s allume parce qu elle est polarisée en direct. Pour <- d <0: la LD rouge s allume parce qu elle est polarisée en direct. d Le courant traversant chaque LD, lorsqu elle est en conduction, est donnée par : i R S 40/55
R S : Tension DC Rouge ert 3.3.3.2. La photodiode : La photodiode convertie un signal optique (lumière) en un courant électrique. Le courant total qui parcourt une photodiode est la somme du courant due à la polarisation ( I s e due à la lumière ( I ph) : i I T 1 ph I s e ; I T 1 s e 0, lorsque <0. La photodiode est polarisée en inverse pour réduire l effet du courant due à la polarisation : hv I ph T 1 ) et le photo-courant R S RI ph 3.3.3.3. L optocoupleur ou l optoisolateur : Un optocoupleur associe une LD (émettrice de la lumière) et une photodiode (capteur de la lumière) dans un même boitier. L avantage essentiel d un optocoupleur est l isolation électrique entre l entrée et la sortie. R S I ph hv R S Optocoupleur 41/55
Solutions des exercices de la série N 3: Circuits à diodes. xercice N 1: Calculer la tension S aux bornes de la résistance RL dans les deux cas suivants: 1 =6 et 2 =5. 1 =12 et 2 =8. On donne: R 1 =R 2 = =1 kω. R 1 R 2 1 2 S tape 1: calcul de la tension = Anode - Cathode lorsque la diode est déconnectée. R 1 R 2 0 1 2 I L S on a: 0 = => = 1 2 R 1 R 2 1 + 1 R 1 R 2 1 R1 2 R2 1 R1 + 1 R2, 0 = + I L et I L = 0 1 =6 et 2 =5 : = 0.5 < d = 0.6 => La diode est bloquée => s = I L = 0. 1 =12 et 2 =8 : = 2 > d = 0.6 => La diode est passante. R 1 R 2 r d 0 d 1 2 S s = +r d 0 d ; en utilisant le théorème de diviseur de tension. avec 0 = => s = 0.9 1 R1 + d 2 +r d R2 1 R1 + 1 + 1 +r d R2 ; en utilisant le théorème de Millman. 42/55
xercice N 2: crêteurs et limiteurs La source de tension est sinusoïdale de la forme : v sint e. Les diodes possèdent une tension de seuil d et une résistance dynamique r d. Déterminez la tension de sortie et tracez la caractéristique de transfert =f( ) pour les deux circuits. M R R D D 1 1 D 2 2 Schéma (a): La détermination de l'état de la diode passe par le calcul de la tension entre l'anode et la cathode = AK lorsque la diode est débranchée du circuit. I R RI = 0 => = ; le courant I=0. Maintenant, la tension doit être comparer à la tension de seuil d de la diode. Si d => la diode ne conduit pas et elle se comporte comme un interrupteur idéal. d => d => + d. I=0 R RI = 0 => =. Si > + d => la diode conduit et il est possible de la remplacer par son modèle linéaire. R On peut calculer vs de deux manières différentes: - en utilisant la loi des mailles et le diviseur de tension: = + d + r d r d +R - ou bien en utilisant la loi de Millman: = ve R ++ d r d 1 R + 1 r d = R + d +r d. r d +R d r d d = R + d +r d r d +R 43/55
Tracés des tensions et Caractéristique de transfert =f( ) M + d + d Cas idéal T/2 T t + d dans le cas idéal - M Schéma (b): Ce circuit peut être analyser par deux méthodes. R D 1 D 2 1 2 Méthode 1: Dans cette méthode, on détermine les tensions anode-cathode ( 1 et 2 ) des deux diodes D 1 et D 2 lorsqu'elles sont déconnectées. R 0 v 1 2 e 1 2 1 = 0 1 = + R 1 2 = 0 2 = + R 2 La diode D 1 se bloque si: 1 d => v +R e 1 d => +R La diode D 2 se bloque si: 2 d => +R 2 d => +R 1 + d 2 + d On pose: 1 = +R R 1 + d et 2 = +R L R 2 + d L L'intersection des intervalles ci-dessus peuvent être schématisé comme dans la figure suivante. D 1 OFF D 1 OFF D 1 ON D 2 ON - 2 D 2 OFF 1 D 2 OFF 44/55
On distingue trois intervalles: Intervalle 1: <- 2 La diode D 2 conduit et D 1 est bloquée. R r d d 1 2 => = ve R 2+ d + 0 r d 1 R + 1 + 1 r d Dans le cas des diodes idéales: = 2 Intervalle 2: - 2 < < 1 Les diodes D 2 et D 1 sont bloquées. R 1 2 => = +R Intervalle 3: > 1 La diode D 1 conduit et D 2 est bloquée. R r d d 1 2 Alors: = ve R + 1+ d + 0 r d 1 R + 1 + 1 r d Dans le cas des diodes idéales: = 1 Méthode 2: Dans cette méthode, on fait l'analyse en deux intervalles du temps: premièrement pendant l'alternance positive ensuite pendant l'alternance négative. Pendant l'alternance positive (ve 0): La cathode de la diode D 2 et au potentiel haut de la source tandis que l'anode est au potentiel bas de la source 2. Alors la diode D 2 est polarisée en inverse ce qui signifie qu'elle est bloquée. R D 1 D 2 1 2 45/55
On a un circuit à une seule diode. On calcul la tension anode-cathode 1 de la diode D 1 lorsqu'elle est déconnectée du circuit ensuite on la compare à la tension de seuil d de la diode. R 0 v 1 e D 2 1 2 +R 0 = => 1 = 0 = 1 + v +R e 1 1 Si 1 d => la diode D 1 est bloquée. => 1 = v +R e 1 d => +R R 1 + d D 1 D 2 1 2 = + R Si 1 > d => la diode D 1 est conductrice. => 1 = v +R e 1 > d => > +R R 1 + d r d d Dans le cas des diodes idéales: = 1. 1 2 => = ve R + 1+ d + 0 r d 1 R + 1 + 1 r d Pendant l'alternance négative (ve 0): La cathode de la diode D 1 et au potentiel haut de la source 1 tandis que l'anode est au potentiel bas de la source. Alors la diode D 1 est polarisée en inverse ce qui signifie qu'elle est bloquée. R D 1 D 2 1 2 On a un circuit à une seule diode. On calcul la tension anode-cathode 2 de la diode D 2 lorsqu'elle est déconnectée du circuit ensuite on la compare à la tension de seuil d de la diode. R 0 v 2 e 1 2 46/55
0 = +R 0 = 2 2 => 2 = +R 2 Si 2 d => la diode D 2 est bloquée. => 2 = v +R e 2 d => +R R 2 + d D 1 D 2 1 2 = + R Si 2 > d => la diode D 2 est conductrice. => 2 = v +R e 2 > d => < +R R 2 + d r d Dans le cas des diodes idéales: = 2. d 1 2 => = ve R 2+ d + 0 r d 1 R + 1 + 1 r d Tracés des tensions et Caractéristique de transfert =f( ) M 1 ( 1 ) dans le cas idéal ( 1 ) (- 2 ) T/2 T t - 2 (- 2) 1 Cas idéal - 2 - M xercice N 3 : Régulateur Zener simple La diode Zener DZ a une tension de claquage (tension Zener) Z =6 et une résistance Zener r Z =6Ω. La v sin t. source est une tension sinusoïdale avec un offset: e M 0 M =1, 0 =30, R s =470 Ω, =680 Ω. Tracez dans le même graphe les tensions et. Calculez la puissance dissipée dans la charge. 47/55
R s DZ Comme pour la diode normale, on calcul la tension anode-cathode de la diode Zener lorsque celle-ci est débranchée. R s Selon les données de l'exercice, on a: = M sin ωt + 0 = sin ωt + 30 => 29 31 => 18.3 = +R s 17.1 On remarque que <- Z =-6, donc la diode Zener est au claquage. R s => = +R s z r z = R s + z r z 1 R s + 1 r z + 1 = 0.01 + 5.87 = 0.01sin ωt + 6.24 6.24 () 31 30 29 6.24 La puissance dissipée dans la charge est donnée par l'expression suivante: T 0 RL 2 P = 1 dt; avec: T R RL = 6.24 L => P = 57 mw. t 48/55
Université Mohammed Khidher Biskra A.U.: 2014/2015 Faculté des sciences et de la technologie nseignant: Bekhouche Khaled Matière: lectronique Fondamentale 1 CHAPITR I : L TRANSISTOR BIPOLAIR A JONCTION 4.1. Définition : Le transistor bipolaire est une source de courant commandée en courant. Un transistor sert à amplifier le courant, dans ce cas il fonctionne en régime linéaire. Un transistor peut être utilisé comme un interrupteur commandé, on dit alors qu il fonctionne en commutation (régime non linéaire). On distingue deux types de transistors bipolaires : - Transistor bipolaire NPN - Transistor bipolaire PNP I C C I C I B I B B I B I C Les trois électrodes d un transistor bipolaire se nomment : émetteur (), base (B) et collecteur (C). 4.2. Réseau de caractéristiques d'un transistor bipolaire NPN: Le fonctionnement du transistor se résume à l aide de son réseau de caractéristiques. - La caractéristique d entrée : i B = f(v B ). - La caractéristique de transfert : i C = f (i B ) à v C constante. - La caractéristique de sortie : v C = f (i C ) à i B constant. I C I Csat I B3 I B3 > I B2 > I B1 β I B2 I B1 I B I Bsat B0 Bsat Csat C B 4.2.1. Zone active (amplification): Le transistor est alors, le plus souvent, utilisé dans un montage amplificateur. α IC IC βi B avec β = gain en courant bêta et α =gain en courant alpha 1 α I IC 1 I IC IB IC IC β α B0 < B < Bsat ; 0. 6 à 0. 7 (silicium) B B0 49/55
4.2.2. Zone de saturation: I C βi B C Csat Bsat B 0 0.6 à 0. 7 (silicium) I B >I Bsat est de l ordre de 0,3 à 0,4. Csat n pratique, on prendra donc Csat 0. B C C Csat 4.2.3. Zone de blocage: I B = 0 et B < B0 = 0.7 ou 0.6 I 0 I 0 C B 4.3. Transistor en commutation (Interrupteur). On peut assimiler le transistor à un interrupteur commandé électriquement. La commande étant la base, et l'interrupteur étant entre le collecteur et l'émetteur. xemple: Calculer la tension de sortie S pour S ouvert et fermé. On donne: CC =5, R C =100 Ω, R B1 =10 kω, R B2 =10 kω, β=200, B0 =0.7, Csat =0.3, Bsat B0. CC R C I 1 S R B1 I B I C S I 2 R B2 a) Interrupteur ouvert: Pour montrer que le transistor est bloqué, on calcul B pour I B =0 et on le compare à B0. Le courant I 1 est nul, donc: I 2 =-I B. R B2 I 2 B = 0 => R B2 I B B = 0 => B I B = 0 = R B2 I B = 0 => B I B = 0 = 0 < B0 = 0.7 => le transistor est bloqué => I B =I C =I =0 => S = CC R C I C = CC b) Interrupteur fermé: De la même façon que précédent, on calcul B pour I B =0 et le compare à B0. I B =0 => I 1 =I 2 => B = RB2 = R B2 R B1 +R CC B2 => B = 2.5 > B0 = 0.7 => le transistor est soit saturé soit amplificateur. Pour confirmer qu'il est saturé, on suppose qu'il est saturé et on calcul I B et I C ensuite on vérifie l'inégalité: I C <βi B. I C = CC Csat R C = 47 ma 50/55
I B = I 1 I 2 ; I 2 = B 0 = 70 µa ; I R 1 = CC B 0 = 430 µa B2 R B1 => I B = 360 µa => I C = 47 ma < βi B = 72 ma => le transistor est saturé. 4.4. Transistor en amplification. Le transistor est un composant unidirectionnel, pour amplifier des signaux sinusoïdaux il faut donc ajouter une composante continue appelée «polarisation» à chaque grandeur qui sollicite le transistor. Alors la tension à l entrée de transistor est v = 0 + où est le signal à amplifier et 0 la composante continue. Il faut dans tous les cas pour un transistor NPN 0 > 0. Donc la composante continue 0 doit être plus grande que l amplitude de. n régime linéaire le principe de superposition est applicable, on distinguera donc l étude de la polarisation (étude en statique) et de l amplification des signaux (étude en dynamique). Montage émetteur commun : Dans ce montage l'émetteur est relié directement à la masse ou au travers d une résistance, alors que la base du transistor est reliée à l'entrée et le collecteur à la sortie. CC R ch On fera les calculs dans l'ordre suivant : a) n statique ( =0): On utilise alors un schéma simplifié en sachant qu'en continu tous les condensateurs sont enlevés (remplacés par des interrupteurs ouverts). a.1) Droite d attaque et droite de charge statiques: On trace la droite de charge statique (I C =f( C )) et la droite d attaque statique (I B =f( B )) sur les caractéristiques de transistor pour mieux voir le fonctionnement du transistor et voir dans quelle région il fonctionne (on positionne le point de repos Q dans la zone d amplification). Pour le courant continu ( =0), les condensateurs sont ouverts. Droite d attaque statique I B =f( B ) : R b2 I p I B B R I = 0 CC R C R b1 I C I P I B C B R b2 R I C I = β + 1 I B I P = CC R b2 I P I B R b1 I B = R b1 //R b2 + β+1 R B + 1 R b2 R b1 +R b2 CC R b1 //R b2 + β+1 R I B I B0 I C0 B0 Q C0 C Droite de charge statique I C =f( C ) : CC R C I C C R I = 0 I = β + 1 β I C Droite d attaque statique B Droite de charge statique 51/55
=> I C = 1 β +1 R C + β R C + CC β +1 R C + β R Le point de polarisation Q (point de repos) correspond à l'intersection de la droite de charge avec la caractéristique du transistor. Un point de polarisation particulier est celui défini par le milieu de la droite de charge. a.2) Calcul des coordonnées du point de repos Q: Pour calculer les coordonnées I C0 et C0 du point Q, on admet l'approximation: B B0. A l'entrée du transistor, on peut remplacer CC, R b1 et R b2 par le générateur de Thévenin: Th et R Th. Avec: Th = R b2 R b1 +R CC et R Th = R b1 //R b2 b2 Th R Th I B B R I ; avec: I = β + 1 I B et B B0 => I B0 = Th B 0 R Th + β+1 R => I C0 = βi B0 = β Th B 0 R Th + β+1 R CC R C I C0 C0 R I 0 = 0 R Th I B R C I C CC C avec: I 0 = I B0 + I C0 = 1 β + 1 I C0 => C0 = CC R C + 1 β + 1 R I C0 Th B R b) n dynamique ( CC =0): Notons en outre qu'en régime alternatif la source d'alimentation continue CC est équivalente à sa résistance interne supposée nulle (donc le point CC et la masse sont reliés par un court-circuit en alternatif) et que les condensateurs sont supposés équivalents à des court-circuits. b.1) Droite de charge dynamique : La droite de charge dynamique s écrit : i f c v ce Amplificateur en charge : i c R C 1 // R ch v ce R b1 R C i c i b i c v ce i b v be R b2 v ce R ch v be R b1 // R b2 R C R ch i C i c Droite de charge dynamique à vide (R ch ) I C0 Q Droite de charge dynamique en charge v ce C0 i C i C =I C0 +i c ; v C = C0 +v ce i C : courant total; I C0 : courant en statique; i c : courant en dynamique. v C : tension totale; C0 : tension en statique; v ce : tension en dynamique. 52/55
b.2) Schéma équivalent alternatif petits signaux du transistor: paramètres hybrides Le transistor est considéré comme un quadripôle ; il a deux bornes d'entrée (base et émetteur) et deux bornes de sortie (collecteur et émetteur). L'émetteur est alors commune à l'entrée et à la sortie. Autour du point de repos Q, les relations entre les faibles variations sont décrites par : vbe h11i b h12vce ic h21i b h22vce Ces relations décrivent les lois électriques du schéma ci dessous qu'on appelle schéma équivalent alternatif petits signaux ou schéma équivalent en dynamique du transistor. i b i c v be h 11 h 12 v ce h 21 i b 1/h 22 v ce h 11 est l'impédance d'entrée du transistor. h 11 = kt q 0.026 I B0 I B0 ; I B0 est le courant de la base en statique. h 21 est le gain en courant du transistor. h 21 = β. h 12 est un terme de réaction interne. Sa valeur est très faible, il sera le plus souvent négligé. 1/h 22 est l'impédance de sortie du transistor. Dans les calculs qui suivent, on prend: h 12 =0 et h 22 =0. b.3) Paramètres de l amplificateur : Si on applique les règles (on court-circuite les sources de tension continues, on ouvre les sources de courant continues et on remplace le transistor par son schéma équivalent), on obtient le schéma équivalent en alternatif cidessous. Pour simplifier l étude, on néglige les impédances des condensateurs (on court-circuite les condensateurs).. b.3.1) Gain en tension : Le gain en tension A st le rapport entre les tensions de sortie et d'entrée : v A v Le gain en tension peut être défini de deux manières : Le gain à vide, c'est à dire sans charge connectée en sortie du montage (R ch ) et le gain en charge, avec la charge connectée. ve h11ib Le gain à vide : vs RC ic ic h22vs h i 21 b Le gain en charge est donnée par : A v h 11 A v h R s 21 C v. ve h111 h22r C h21 R 1 h 22 C C //R ch R //R ch s e 53/55
b.3.2) Impédance d entrée : nsuite, il faut regarder en quoi le montage peut s'interfacer avec la source d'entrée sans la perturber ; il doit rester le plus neutre possible vis à vis de cette source, surtout s'il s'agit d'un capteur de mesure. La grandeur représentative ve est l'impédance d'entrée Z e : Ze i e R b1 //R b2 //h 11 i e Ze Rb1//R b2//h 11 c) Impédance de sortie : Même chose vis à vis de la charge branchée en sortie du montage, qui va utiliser le signal amplifié : il va falloir regarder dans quelle mesure l'étage à transistor n'est pas perturbé par cette charge. La grandeur représentative est vs l'impédance de sortie Z s : Zs ve 0 i vs RC is ic ic h22vs h21i ve 0 ib 0 b s Z s R C // h 1 22 54/55
Bibliographie Tahar Neffati, "lectricité Générale", Dunod, Paris, 2008. Paul R. Gray et coll, "Analysis and Design of Analog Integrated Circuits", Wiley, 2009. Bogdan Garbowski et coll, "Aide-Mémoire lectronique", Dunod, Paris, 2008. Albert Paul Malvino, "Principes d'lectronique", Dunod, Paris, 2002. 55/55