MINI COMPRESSEUR 1 Présentation du système Nom : /20 1. Caractéristiques : Ce mini compresseur est en vente en grandes surfaces et magasins de bricolage au tarif de 15. Il peut être utilisé pour gonfler des pneus d'une automobile ou des objets de loisir (bateau et matelas pneumatiques, ballons, pneus de vélos Alimenté par l allume cigare d une voiture, il permet d en transformer l énergie électrique en énergie pneumatique Alimentation requise : 12V/15A sur prise allume-cigare avec cordon de 10m de long. Sortie d'air : Tuyau de sortie d'air de 40 cm de long avec connecteur. Pression de gonflage : P= 250 PSI ou 17,5 bars. Fréquence de rotation du moteur sous 12V : Nm=13300 tr/mn. Diagramme SysML des exigences : Vue éclatée du Mini compresseur : D. Guérin crédits : C. Chaumeton SENS 1/5 STI2D EE Eiffel Dijon
2 Diagramme SysML de définition des blocs «bdd» Manomètre D. Guérin crédits : C. Chaumeton SENS 2/5 STI2D EE Eiffel Dijon
3 Etude mécanique du mini compresseur Question 1 : Observer le schéma cinématique du système mini compresseur Schéma cinématique des liaisons mécaniques Course du piston Moteur Pignon 1 = 10 dents Piston Chambre Bielle Bâti Roue 2 = 60 dents Excentrique Engrenage Bâti Manivelle N 0 Graphe des liaisons mécaniques Q1 Indiquer le nom des liaisons mécaniques élémentaires sur le schéma cinématique (2,5 pts) : Q2 Indiquer les différents degrés de libertés de ces liaisons mécaniques (0 pas de degré de liberté ou 1 degré de liberté) (2,5 pts) : Q3 Compléter les numéros dans les cercles du graphe des liaisons mécaniques en observant le schéma cinématique (2 pts) : Q4 Sur le dessin de la manivelle ci-dessous, mesurer l excentricité «e» et déterminer la course ou l amplitude du piston (1 pt) : Q5 Indiquer sur la figure ci-contre, lequel du pignon ou de la roue est moteur (menant) ou récepteur (menée) (1 pt) : Q6 Calculer le rapport de réduction (0,5 pt) : Roue 2 = 60 dents Pignon Menant Pignon Mené Roue Menante Roue Menée Rapport de réduction = 1 / 2 h = Course du piston = 2 l excentricité «e» Pignon 1 = 10 dents e= mm D. Guérin crédits : C. Chaumeton SENS 3/5 STI2D EE Eiffel Dijon
4 Etude énergétique du mini compresseur Q7 Replacer les mots dans les rectangles «jaunes» de la chaîne d énergie du diagramme sysml ci-dessus (3 pts): Mots à replacer : Energie mécanique de rotation, Energie électrique 12 V DC, Energie mécanique de translation alternative, Energie mécanique de rotation adaptée, Air basse pression, Air haute pression 250 PSI maxi Q8 Calculer la vitesse angulaire de rotation du moteur Ω moteur = (π N m )/30 =... rad/s (0,5 pt) Q9 En déduire la vitesse angulaire de rotation de la roue Ω roue = Ω moteur ( 1 / 2 ) =... rad/s (0,5 pt) Q10 Déterminer par calcul la vitesse linéaire de la manivelle au point B : V B = Ω roue e =... m/s (0,5 pt) Les tracés des trajectoires des vitesses de la manivelle V B et du piston V C dans sa chemise sont représentés sur la figure ci-dessous : Q11 Déterminer graphiquement la vitesse V C (0,5 pt) : Echelle des vitesses : 1 cm 0,5 m/s Droite de support de la vitesse V C V C =.. cm.. m/s Droite de support de la vitesse V B V B 2,1 m/s Problématique : Quelle est l efficacité énergétique du mini compresseur? (on gonfle les 4 pneus) Q12 Lire la pression affichée sur le manomètre du mini compresseur : p =.... bar (0,5 pt) Q13 Déterminer la force de pression notée «F» sur la valve du pneu de section S = 0,5 cm 2 (0,5 pt).. Formules à connaître : Q14 Calculer la puissance délivrée «P C» par le mini compresseur (0,5 pt).. F (dan) = p (bar) S (cm 2 ) P C (W) = F(N) V(m/s) Pa (W) = U (V) I (A) Observer le diagramme sysml de la chaîne d énergie du mini compresseur du gonflage des 4 pneus : D. Guérin crédits : C. Chaumeton SENS 4/5 STI2D EE Eiffel Dijon
Branchement sur la prise de l allume cigare de la voiture Mise en service par un interrupteur 0 à 4 bars Visualisation de la pression Alimenter : Batterie de la voiture Convertir : Moteur DC = 0,636 Adapter : Réducteur à engrenage = 0,9 Transformer : Manivelle, bielle et Piston du compresseur Distribuer : énergie pneumatique gonflage du pneu U bat = 12 V 55 A.h U = 12 V I = 3,17 A Pu = 24,2 W / 0,0173 N.m 13300 tr/min 2216 tr/min V = 1,7 m/s 13 N 0,5 cm 2 Q15 Choix et référence du moteur DC (1 pt) :... Q16 Calculer l énergie «E G» lors du gonflage des 4 pneus (t G = 6 min / pneu) (0,5 pt): E G = P C x t G =... Q17 Calculer la capacité «Q G» en A.h dépensée lors du gonflage du pneu (0,5 pt): Q G = Q G / U bat =... Q18 En déduire le pourcentage d énergie puisée lors du gonflage de la roue sur la batterie de la voiture (0,5 pt) : N.B. : On suppose que la batterie est chargée et qu elle est utilisée à 80 % Q19 En déduire le nombre de gonflage maxi avec cette batterie et le mini compresseur de cette voiture (0,5 pt) : Caractéristiques et références des moteurs DC : Q20 Calcul de la cylindrée C (mm 3 ) du piston du mini compresseur (1 pt) : C = 2 e = 32 mm e = 9 mm D. Guérin crédits : C. Chaumeton SENS 5/5 STI2D EE Eiffel Dijon