Chapitre 3 : PRESSION EXERCEE PAR LES LIQUIDES Date Rappels Liquides et gaz pas de forme propre fluides : peuvent s écouler d un récipient à l autre Liquides : Forces d attraction entre molécules ; ne peuvent s éloigner les unes des autres, restent en contact en glissant les unes sur les autres. liquide se rassemble au fond du récipient. Pas ou très peu compressible. Gaz : Molécules en mouvement indépendantes les unes des autres ; se déplacent à travers tout le volume offert. Volume facilement modifiable. Expansible et compressible. Pression en un point du liquide Existence Un liquide exerce des forces pressantes sur toute surface en contact avec lui ; ces forces sont normales à la surface de contact. f p S Lycée E. Jacqmain - Vanden Abeele- Physique 3 1
Capsule manométrique Air Membrane Dans la capsule, la pression de l air est supérieure à la pression atmosphérique. Notes : Lycée E. Jacqmain - Vanden Abeele- Physique 3 2
Etude expérimentale de la variation de pression dans un liquide 1. EXP : Modifions l orientation de la capsule sans déplacer le centre de la membrane : OBS : la dénivellation n est pas modifiée CCL : la force pressante s exerçant sur la membrane ne dépend pas de son orientation. 2. EXP : Déplaçons la capsule horizontalement OBS : la dénivellation n est pas modifiée CCL : Dans un liquide au repos, la pression est la même en tout point d un même plan horizontal. 3. EXP : Déplaçons la capsule verticalement OBS : la dénivellation est modifiée CCL : Dans un liquide au repos, la pression augmente avec la profondeur. 4. EXP : Utilisons des récipients de formes différentes et comparons les dénivellations obtenues pour des profondeurs d immersion identiques OBS : la dénivellation h est la même dans tous les cas. CCL : Dans un liquide au repos, la pression en un point d un liquide ne dépend pas de la forme du récipient ou de la quantité totale de liquide. 5. EXP : Plongeons la capsule à la même profondeur l dans des liquides différents OBS : la dénivellation dépend de la nature du liquide ; elle augmente avec la masse volumique du liquide. CCL : Dans un liquide au repos, la pression dépend de la masse volumique du liquide. A profondeur égale, elle est proportionnelle à la masse volumique du liquide. 3 2 1 Lycée E. Jacqmain - Vanden Abeele- Physique 3 3
Relation fondamentale : f Rappel : p S Or f = m. g ( g= 10 N. kg -1 ) mais m =.V et V = S. h f m.g.v.g.s.h.g p.h.g S S S S Formule : p =. g. h unités : [p] = Pa [ ] = kg.m -3 [g] = N. kg -1 [h]= m Lycée E. Jacqmain - Vanden Abeele- Physique 3 4
Exercices (pression hydrostatique) 1. Une éprouvette contient du mercure. Quelle est la différence de pression entre deux points séparés verticalement par une distance de 10 cm). Quelle doit être la différence de hauteur entre deux points d un récipient rempli d alcool si on veut garder la même pression? 2. Un homme-grenouille nage dans la mer du Nord à une profondeur de 10 m. Calcule l augmentation de pression subie par rapport à la surface. 3. Quelle vaut la pression subie par une capsule immergée dans l océan à une profondeur de 906 m? 4. A quelle hauteur un jet d eau projeté verticalement vers le haut sous une pression de 510 kpa devrait-ii monter si on ne tient pas compte du frottement de l air et des retombées d eau? 5. On verse une hauteur de 10 cm de naphte et de 20 cm d eau dans un vase cylindrique de 200 cm² de surface de base. Calcule la variation de pression entre un point de la surface et un point du fond. 6. Quelle est la hauteur maximale de remplissage d un réservoir d acétone si on veut que la pression exercée par l acétone sur le fond ne dépasse pas 15 kpa? 7. Quelle est la pression exercée par de la fonte grise en ébullition sur le fond d un moule si la hauteur vaut 78 cm²? 8. Dans un circuit de distribution d eau potable, un robinet est à 20 m au- dessous du niveau de l eau dans le château d eau. Détermine la valeur de la pression de l eau à ce robinet. 9. La variation de pression que peut supporter la coque d un sous-marin lors d une plongée est d environ 1,5 MPa. A quelle profondeur maximale peut- il plonger? 10. Un tube en verre, dont l une des extrémités est obturée par un disque de métal léger, est plongé dans un récipient rempli d eau. Le disque est placé dans un plan horizontal à 8 cm de la surface libre du liquide. Jusqu à quelle hauteur faudra-t-il verser de l alcool dans ce tube pour que le disque se détache? Quelques masses volumiques utiles [kg/m³] Mercure 13 600 Alcool 800 Fonte gr. en éb. 6900 Naphte 665 Acétone 790 Eau de mer 1 025 Lycée E. Jacqmain - Vanden Abeele- Physique 3 5
Exercices ( force pressante) 1. Un seau a un fond de 300 cm². Quelle force est exercée sur celui-ci quand la hauteur d eau est de 25 cm 2. Les vannes d un barrage hydroélectrique ont une surface de 1 m² et leur centre se trouve à 60 m au-dessous du niveau de l eau. Calcule la force supportée par une vanne. 3. Dans un vase cylindrique dont le fond, plan et horizontal, a une surface de 200 cm², on verse 2 litres de mercure et 4 litre d eau. Calcule la poussée exercée sur le fond. 4. Un seau a une base de 20 cm de diamètre et une hauteur de 30 cm. II est rempli de Hg jusqu à un tiers de celle-ci, le reste étant recouvert de chloroforme (d = 1,489). Calcule la résultante des forces pressantes dues aux deux liquides sur le fond horizontal du seau. 5. Le centre d une vanne à eau, circulaire et située dans un plan vertical se situe à 30 m de profondeur Sachant que son diamètre vaut 1,8 m, détermine la poussée de l eau sur la vanne. 6. Le dessus de la porte d un sas de sous-marin en plongée se situe à 8,95 m du niveau de la mer (d 1,025). Quelle est la poussée hydrostatique qui assure la fermeture de la porte dont le diamètre vaut 90 cm? 7. Une vanne d écluse, pratiquement rectangulaire, a une base de 1.20 m et une hauteur de 80 cm, la base se trouvant du côté amont à 4,6 m de la surface de l eau et du côté aval à 3,1 m. Calculer la force qui applique la vanne contre la porte de l écluse. 8. Sur le fond horizontal d un vase, se trouve une demi-sphère de rayon 10 cm et recouverte d ammoniaque (d= 0,765) dont la surface libre se situe à 30 cm au-dessus du fond du récipient. Calculer la résultante qui applique la demi-sphère contre le fond. 9. De l eau et de l éther (d = 0,750 à la considérée) se superposent dans un récipient. Recherche où se trouve la surface de séparation de ces deux liquides sachant que la poussée hydrostatique sur le fond horizontal du vase vaut 6,867 N, la base du récipient a pour mesure 40 cm, la surface libre du liquide se situe à 2 dm du fond. 10. Un réservoir tronconique contient 0.1 m³ d alcool (d= 0,8). La base horizontale, de 1 dm² de surface se situe à 50 cm de la surface du liquide. Calcule : 1 ) le poids de l alcool 2 ) la pression hydrostatique sur le fond horizontal Lycée E. Jacqmain - Vanden Abeele- Physique 3 6