Chapitre 1: Énergie, travail, et puissance 1. Considérations sur l'énergie Nous avons déjà utilisé le terme énergie dans différents cours, comme biologie et chimie. Actuellement, l'énergie est un facteur essentiel dans la plupart des activités économiques; mais les sources d'énergie utilisées par les industries (pétrole, gaz, charbon) ne sont pas inépuisables. Nos ancêtres ne disposaient comme source d'énergie que du soleil, de leur force musculaire; plus tard celle des animaux pour se déplacer, effectuer un travail; du feu; des moulins à eau et à vent. Nous constatons que l énergie se présente sous différentes formes électrique, chimique, musculaire, solaire,... Quelle est la signification du mot énergie? L énergie est une notion abstraite. Elle n est pas visible, sauf la lumière, et nous ne la percevons que par ses effets, c est-à-dire lorsqu elle a été utilisée. Par exemple, l'énergie lumineuse est utilisée par une plante pour fabriquer du glucose,... Nous définirons l énergie (symbole : E) comme la grandeur qui caractérise la capacité d un corps ou d un système à agir sur un autre corps ou un autre système. Son unité de mesure est le Joule (symbole : J). 1
De même, un système (objet) possède de l énergie s il est capable de mettre un autre objet en mouvement, c'est-à-dire s il est capable d effectuer un travail. Pour chaque forme d'énergie, il existe une formule qui permet sa mesure. Nous allons en (re)découvrir quelques-unes. Commençons d'abord par la notion de travail citée ci-dessus. 2. Le travail Pour soulever une charge de poids grue doit brûler une quantité q de carburant. G à une hauteur h donnée, une Pour soulever une charge de poids 2 G à une hauteur h donnée, une grue doit brûler une quantité 2.q de carburant. Pour soulever une charge de poids grue doit brûler une quantité 2.q de carburant. G à une hauteur 2h donnée, une Donc, la quantité d'énergie fournie par le moteur et transférée à la grue pour effectuer un travail d'élévation est : directement proportionnelle à la force à exercer directement proportionnelle au déplacement Nous obtenons donc la formule : W = F. x Remarque : dans les exemples ci-dessus, les vecteurs force et déplacement ont la même direction et le même sens. Lorsque ce n est 2
pas le cas, ces deux vecteurs forment un angle et nous devons en tenir compte dans le calcul du travail. Imaginons la situation suivante : on tire un chariot sur un plan horizontal. Cherchons la valeur du travail effectué. Donc, nous obtenons la formule: Le travail est exprimé en joule ; un joule est le travail effectué par une force de 1 Newton qui déplace son point d'application de 1 mètre dans sa direction. Exercice: Quelle est la force exercée par une personne qui effectue un travail de 200 J en tirant un chariot sur 100 m par une corde faisant un angle de 60 avec le sol? 3
3. La puissance La puissance mécanique d'un système est la grandeur qui mesure sa performance à effectuer un travail Une grue A soulève une charge déterminée à 10m de hauteur en 30s. Une grue B soulève la même charge à la même hauteur mais en une minute; quelle est la différence entre les deux grues?... Une grue C soulève une charge déterminée à 10 mètres de haut en 30 secondes. Une grue D soulève une charge deux fois plus grande à la même hauteur et à la même vitesse ; quelle est la différence entre les deux grues?... Donc, une machine est deux fois plus qu une autre si elle effectue un même.. deux fois plus vite. Donc, une machine est deux fois plus.qu une autre si elle effectue un travail.en un même temps. A partir de ces deux exemples, nous comprenons que la puissance (symbole :...) dépend de deux facteurs. Nous obtenons donc la formule : L unité de la puissance est le joule par seconde (J/s), appelé watt (symbole :... ). 4
Un watt est la puissance d'une machine qui effectue un travail de un joule en une seconde. Exercices 1. Paul effectue un travail de 250 W en 10 s ; Pierre effectue le même travail en 5 s. Calculez la puissance de Paul et celle de Pierre. 2. Une grue soulève une charge sur 20 m de haut avec une force de 200 N en 15 s. Calculez la puissance de cette grue. Quelques ordres de grandeur : Système Puissance (W ) Soleil 4.10 26 Locomotive 3.10 6 Émetteur radio 5.10 4 Homme au repos 75 5
4. Energie mécanique d'un système a) Energie potentielle Nous savons qu'en tombant, un marteau fournit l'énergie nécessaire pour enfoncer un clou. Si nous maintenons le marteau à une certaine hauteur au-dessus du clou, nous pouvons dire qu'il possède de l'énergie potentielle de pesanteur, symbole : E P. L'énergie potentielle représente l'énergie transférée au marteau et mise en réserve par celui-ci afin de pouvoir effectuer ultérieurement un travail. L'énergie potentielle de pesanteur est l'énergie que possède un corps à cause de sa position par rapport à la terre. Cherchons l'expression de cette énergie: Considérons un marteau situé à une hauteur h au-dessus d'un clou. Donc En d'autres termes, l'énergie potentielle de pesanteur est:......... L énergie potentielle s'exprime en joules (J) comme le travail. Application : centrale électrique de Coo : la réserve d'eau maintenue à une certaine hauteur par le barrage d'une centrale hydroélectrique possède une énergie potentielle de pesanteur qui sera transformée par la suite en énergie électrique. 6
Remarque: Il existe d autres formes d énergie potentielle. Par exemple, une porte peut être munie d un ressort de rappel qui, étiré quand on ouvre la porte, entraîne sa fermeture en reprenant sa position initiale. Lorsque la porte est ouverte, elle possède de l énergie puisqu elle a la capacité de se refermer. Cette énergie qui apparaît parce que la porte subit la force de rappel du ressort est une énergie potentielle de déformation. Elle est liée à la déformation du ressort. En général, l énergie potentielle d un système est due à la position ou à l état de ce système. b) Energie cinétique Tout corps en mouvement possède du travail en réserve lié à sa vitesse. Exemples : Un ballon de football est capable de briser une vitre. Une voiture est capable de tirer une remorque ou de déformer un obstacle lors d'un accident. Ces exemples présentent une même forme d'énergie qui dépend de...... Il s agit de l énergie cinétique, symbole: E K. L'énergie cinétique d'un corps est lié à son état de mouvement. Cherchons l'expression de cette énergie : Imaginons la situation suivante: une voiture démarre et acquiert une vitesse v à la suite d'un MRUA d'accélération a, réalisée grâce à la force F exercée par le moteur. L'énergie cinétique E k de la voiture correspond au travail fourni par le moteur. Trouvons la formule de l'énergie cinétique. 7
Cette expression montre que, pour une vitesse donnée, l'énergie cinétique d'un corps est directement proportionnelle à. Pour un corps de masse donnée, l'énergie cinétique est proportionnelle au carré de sa vitesse. L énergie cinétique s exprime en joules (J) comme le travail. c) Energie mécanique L'énergie mécanique d'un corps peut donc exister sous deux formes : potentielle et cinétique. L énergie mécanique d un système est donc égale à la somme de...... E m = 5. Exercices Les systèmes suivants possèdent-ils de l'énergie? Si oui, laquelle et quel travail peuvent-ils effectuer? Un arc tendu. Un courant d eau. Un haltérophile. De la vapeur d eau à 100 C. Une pile électrique. 8
6. Transformations d'énergie Lorsque la corde tendue agit sur la flèche, il y a transformation d énergie. En effet, l'énergie...de l'arc diminue et l'énergie... de la flèche augmente. Il y a en même temps une disparition graduelle d une forme d énergie et une apparition progressive d une autre forme d énergie. On dit que l énergie se transforme. Exercice : Etablissez les transformations d'énergies dans les systèmes suivants: Un haltérophile qui soulève des haltères Une pile électrique qui fait avancer une petite voiture électrique La photosynthèse 7. Conservation de l'énergie L'énergie totale d'un système ne peut généralement pas être mesurée. Par contre, les variations d'énergies sont mesurables. Lorsqu'un système perd ou gagne de l'énergie, il en échange avec le milieu environnant. L'énergie totale d'un système isolé est constante. C'est-à-dire qu'il ne peut échanger ni énergie, ni matière avec le milieu extérieur. Mais il peut y avoir des transformations d'une forme d'énergie en une autre à l'intérieur du système. 9
8. Principe de conservation de l'énergie mécanique (en l'absence de frottements) Calculons et comparons l'énergie potentielle, cinétique et mécanique à différentes hauteurs, d'un objet de 1 kg qui tombe d'une hauteur de 50 m en chute libre et sans frottement. Déterminons E p,e k,e m à 50 m d altitude, à 45 m d altitude, à 30 m d altitude et à l instant où il touche le sol 50 m 45 m 30 m 0 m E p E k E m Constatations: Principe de conservation de l'énergie mécanique: «Dans un système isolé, l'énergie mécanique est...». 10
9. Exercices 1. Déterminez le travail effectué par la force gravitationnelle lorsqu'une masse de 200 kg tombe de 2,5m. 2. Une voiture effectue un travail d'une valeur de 6 x 10 4 J en parcourant 2 km à une vitesse constante. Quelle est la force de frottement moyenne qui agit sur elle? 3. Une personne de 50 kg monte un escalier de 4m de hauteur. Déterminez le travail requis pour accompagner cet effort. 4. Un atome de carbone dont la masse égale 1,99 x 10-26 kg a une énergie cinétique de 4,64 x 10-19 J. A quelle vitesse se déplace-til? 5. Déterminez l'énergie cinétique d'un criquet de 3g lorsqu'il atteint une vitesse de 3 m/s en sautant. 6. Un homme pousse sur 50 m sa brouette sur un plan horizontal sans frottements. Il exerce sur la brouette, initialement au repos, une force constante horizontale de 10N. Cela lui a pris 1 minute 30 secondes. Calculez le travail fourni par l'homme, la puissance. Si la brouette a une masse de 3kg, quelle sera sa vitesse à la fin? 7. Calculez l'énergie potentielle d'un corps d'une masse de 10 kg lâché d'une hauteur de 6m et destiné à enfoncer un tuyau dans le sol en le frappant sur son extrémité supérieure. 8. Un camion de masse 5000 kg démarre et atteint une vitesse de 36 km/h en 25s. Calculez le travail ainsi que la puissance. 9. Quelle est la masse d'un coureur à pieds qui court à vitesse constante de 15 km/h et qui possède une énergie cinétique de 814 J? 10.A quelle hauteur se trouve un planeur de masse 350 kg s'il possède une énergie potentielle de 257 500 J? 11