École Supérieure des Technologies Industrielles Avancées Date de remise du dossier : 23/03/2012 ESTIA 2013 Alexandre HAGEN - Bastien MOULIA - Caroline SCHMITT - Guillaume TASTET Florent VARIN
Sommaire I. Préambule... 3 1. Objectif du projet... 3 2. Cahier des charges... 3 II. Analyse et hypothèses de conception... 4 III. Description du système... 5 1. Schéma cinématique du système... 5 2. Description du système... 5 IV. Dimensionnement et études mécaniques... 6 1. Dimensionnement des engrenages :... 6 2. Dimensionnement Coussinet Arbre d'entrée :... 8 3. Dimensionnement Coussinet arbre sortie :... 9 4. Dimensionnement Clavette arbre central :... 10 5. Dimensionnement Roulements :... 10 6. Calculs des vitesses utiles :... 11 7. Calculs des couples utiles :... 14 V. Choix des constructeurs... 16 VI. Mise en plan... 18 VII. Conclusion... 24 2
I. Préambule 1. Objectif du projet «Concevoir un système pour faciliter les opérations de serrage/desserrage des écrous lors du changement d une roue d automobile. Ce système doit avoir un encombrement réduit en vue de son rangement dans le coffre.» Dans cette étude, nous ne tenons pas compte du coût dans nos choix de conception et de matériaux. Photo d une roue d une Renault Mégane Choix d un type de véhicule : Mégane de Renault Disposition des écrous sur la roue : 2. Cahier des charges 70 mm 70 mm 3
Contraintes de conception : Adaptable à un modèle de véhicule spécifique (4 écrous) Serrage et desserrage des écrous en simultanée Couple maximum de serrage d un écrou de roue = 100 N.m Système utilisable sur le réseau routier Système stockable dans le compartiment d un coffre ou d une roue de secours Utilisable par une seule personne (adulte de sexe masculin ou féminin) Système non breveté, non existant II. Analyse et hypothèses de conception L analyse du cahier des charges nous a menés aux problématiques suivantes : Comment desserrer/serrer les 4 écrous avec un couple de 100 Nm chacun en ayant un couple en entrée de seulement 100 N.m? SOLUTION : En utilisant un couple de 100N.m en entrée, on doit fournir un couple final de 400 N.m. En réduisant la vitesse, nous pouvons augmenter le couple en utilisant un réducteur. Ce réducteur devra posséder un rapport de 4 minimum afin de répondre à l exigence précédente. Comment serrer de manière uniforme les 4 écrous? SOLUTION : En utilisant un limiteur de couple entre les douilles et le réducteur. Ce limiteur permettra d avoir un effort de serrage uniformément réparti entre les 4 écrous à un couple de 100 N.m Comment desserrer un écrou bloqué ou grippé avec le limiteur de couple? SOLUTION : Pour répondre à cette question on doit envisager de n utiliser qu un limiteur de couple dit «unidirectionnel». En effet, la limitation du couple ne sera effective que pour la phase de serrage. Il permettra alors, lors des phases de desserrage, de ne pas limiter le couple. Comment répondre à la contrainte d encombrement? SOLUTION : L utilisation d un réducteur «classique» peut s avérer fort encombrant et ne permet pas de répondre à notre contrainte d encombrement. C est pourquoi, nous avons décidé d utiliser un réducteur de type épicycloïdal. Ce dernier nous permet d atteindre nos objectifs de réduction (rapport de 4) et d encombrement. 4
Quels sont les choix de fabrication pour les pignons? SOLUTION : Nous avons ici choisi des pignons arbrés sans tenir compte du coût. Si nous l'avions fait, nous aurions plutôt opté pour un assemblage entre l'engrenage et l'arbre par frettage. Comment placer les douilles du système en phase avec les écrous de la roue? SOLUTION : Les têtes soutenant les douilles du système doivent posséder un jeu angulaire qui facilitera l insertion des écrous dans les douilles. III. Description du système 1. Schéma cinématique du système Manivelle Douilles 2. Description du système Pour notre système, nous avons fait le choix d un train épicycloïdal. Ce type de train présente l avantage de transmettre un fort couple tout en gardant un faible encombrement. Notre système mécanique se décompose en deux parties. Une partie dite de réduction (train épicycloïdal) et une partie dite de distribution (composée de l engrenage central). Le rapport de réduction est entièrement assuré par le train épicycloïdal. Après ce traitement mécanique, l énergie est transmise aux quatre axes de sortie par l intermédiaire d un engrenage de renvoi (engrenage central). Enfin la transmission du couple, des vis à la jante, est assurée par quatre douilles. 5
IV. Dimensionnement et études mécaniques 1. Dimensionnement des engrenages : Le système se décompose en 2 parties : Le train épicycloïdal La distribution vers les 4 pignons On souhaite que la force nécessaire pour dévisser les 4 écrous en même temps soit similaire à la force nécessaire pour dévisser un écrou (soit 100 N.m) On a donc un rapport de réduction de 4. Dimensionnement train épicycloïdal Nous allons dimensionner les engrenages à l aide du schéma ci-dessous : Nous choisissons de fixer la couronne par rapport au bâtit pour respecter la fonction de notre système. Contact Entrée Sortie Référence Rapport de réduction A 1 2 4 Relation B 2 3 4 Cahier des charges : On fixe les conditions suivantes : - - - 6
Raison du train épicycloïdal : Calcul des diamètres primitifs (planétaire + satellites + couronne) : - On isole l ensemble - Théorème du moment statique projeté sur l axe de rotation commun au porte satellite 4 (axe x) : - Le principe de la conversion d énergie permet d écrire : - Formule de Willis : Avec et On à : Donc et - On décide de fixer le diamètre primitif du planétaire d 1 =96mm On obtient alors d 3 =288mm On a donc d 2 = 96mm - En se basant sur la documentation des fabricants, nous avons fixé un module de 4 m=4 or d après la formule d =m.z On obtient Z 1 =Z 2 =24 et Z3=73 0 Comme l entraxe est de 100mm, on va utiliser des engrenages de 100mm de diamètre avec 25 dents pour les 4 pignons et l engrenage central. 7
2. Dimensionnement Coussinet Arbre d'entrée : Estimation : On considère que l'utilisateur tourne la manivelle à N=120tr/min. Calcul Vitesse circonférentielle : avec r rayon de l'arbre r=10mm On a choisi des coussinets tels que d=20m et L=16mm Calcul de la pression diamétrale or avec C couple en entrée C=100N.m => On obtient donc p << p admissible donc les coussinets choisis conviennent pour ce montage. pv =3.78 * 10-6 Watt.mm -2 Calcul du produit p.v : en fonctionnement régime onctueux : =>Le p.v calculé permet de savoir que le coussinet sera capable de supporter l'énergie engendrée par le frottement. Calcul du couple minimum entrainant la rotation : Coefficient de frottement Acier/Bronze : 0.10 => On obtient un couple minimum << C donc le système est bien entrainé en rotation grâce aux coussinets. 8
3. Dimensionnement Coussinet arbre sortie : Calcul Vitesse circonférentielle : avec r rayon de l'arbre r=10mm => On a choisi des coussinets tels que d=20m et L=16mm Calcul de la pression diamétrale or avec C couple en sortie C=100N.m => On obtient donc p << p admissible donc les coussinets choisis conviennent pour ce montage. pv =9,42 * 10-7 Watt.mm -2 Calcul du produit p.v : en fonctionnement régime onctueux : =>Le p.v calculé permet de savoir que le coussinet sera capable de supporter l'énergie engendrée par le frottement. Calcul du couple minimum entrainant la rotation : Coefficient de frottement Acier/Bronze : 0.10 => On obtient un couple minimum << C donc le système est bien entrainé en rotation grâce aux coussinets. 9
4. Dimensionnement Clavette arbre central : Calcul au matage : Soit S la surface matée, l la longueur de la clavette et b son épaisseur : mm 2 =40N Champ de pression uniforme sur la surface P D'après la notice constructeur, P admissible =50MPa =1,25N.mm -2 =1.25Mpa => On a bien P<< P admissible De plus =0.8< l => Les conditions géométriques pour la clavettes sont bien vérifiées. 5. Dimensionnement Roulements : On nous impose dans le cahier des charges du système une durée de vie du système : L 10h = 73 000 h. On choisit des roulements à billes. On a: L 10 = 10
Calcule de P (effort radial équivalent) - Système isolé : {arbre porte-satellite 4}. - Bilan des efforts : Z B4 T 43 O 3 C 4 F Y A4 Z A4 A G Y B4 P 4 B O 4 T 44 R 43 R 44 O T 42 R 42 O 2 P R R 41 T 41 y x P F O 1 c a b a = 11,2 mm, b= 30 mm, c= 15 mm, d 5 = 20mm Sur la CAO et les mises en plan b=4 mm cependant la taille réelle pour que le système puisse correctement fonctionner est de b=30mm. En effet si l espace entre les roulements n est pas suffisant on obtient une rotule et non une pivot. Il faut donc respecter le critère : écartement =1.5 * D arbre =30mm Poids du triangle de gauche: P F = M triangle *g = ρ acier *V triangle *g avec : ρ acier = 7850 kg/m 3 V triangle = 0.00054m 3 P F = 42,39 N Poids de l arbre: P 4 = M arbre *g = ρ acier *V arbre *g avec : ρ acier = 7850 kg/m 3 V arbre = 65*π*10²=20420mm 3 = 0.00020m 3 P 4 = 15,7 N 11
Poids de la roue: P R = M roue *g = ρ acier *V roue *g avec : ρ acier = 7850 kg/m 3 V roue = 50²* π*20-10²* π*20=157079 6283 V roue =150796 mm 3 = 0.00151m 3 P R = 118,5 N Couple d entrainement: C 4 = 400 N.m Efforts d engrènement : T 4i = 10 N T 4i = => (d 5 = diamètre de la roue à droite) R 4i = T 4i * tan (20 ) => R 4i = 22,3 N - Détermination des inconnues Y A4, Z A4, Y B4, Z B4 : Equation de la résultante statique : / y : Y A4 + Y B4 + R 42 R 44 + T 43 T 41 = 0 /z : Z A4 + Z B4 + R 41 R 43 P 4 P R - P F + T 42 T 44 = 0 Equation du moment statique en A : /y : - (b+c)*r 41 (b+c)*t 42 + R 43 *(b+c) + (b+c)*t 44 b* Z B4 = 0 /z : - (b+c)*t 41 + (b+c)*tr 42 + T 43 *(b+c) - (b+c)*r 44 +b*y B4 a*p F + P R *(b+c) + ((b+c-a)/2)*p 4 =0 D où : Z B4 = 0 N Y B4 = (1/b)*( a*p F - P R *(b+c) - ((b+c-a)/2)*p 4 ) => Y B4 => = -171N Y A4 = - Y B4 => Y A4 =171 N Z A4 = P 4 + P R + P F - Z B4 => Z A4 =177 N 12
- Calcul de P A4 et P B4 : (efforts radiaux équivalents) P B4 = => P A4 = => P B4 =171 N P A4 = 246 N Détermination des roulements - Durée de vie : N 4/0 = 30 tr/min L 10 = L 10h = 73 000 h. => L 10 = 131,4 Mtr (millions de tours) - Le roulement le plus chargé est le roulement A car P A4 > P B4 : L 10 = ) 10 /3 Ca = P A4 * L 10 3/10 => L 10 = ) 10 /3 Cb = P A4 * L 10 3/10 => Ca =7489 N Cb =10 774 N Le roulement le plus chargé doit être monté en rotule c est-à-dire avec 3 arrêts axiaux. On voit ici que c est le roulement A c est-à-dire le roulement de gauche. Dans la CAO nous avons malheureusement fait l inverse. Pour assurer un bon fonctionnement et une durée de vie des roulements correcte le système devra donc respecter le critère calculé plutôt que la CAO. Choix des roulements Documentation SKF on choisit les roulements suivants d (mm) D (mm) B (mm) C (kn) 20 42 12 9.95 20 52 15 16.8 13
6. Calculs des vitesses utiles : - Calcul de w 4/0 (Vitesse de rotation du porte-satellite par rapport au bâtit) On a Cahier des charges : On impose N 1/0 =120tr/min et on a d 3 =288mm et d 1 =96mm => AN: - Calcul de w 5/0 (Vitesse de rotation de l arbre de sortie par rapport au bâtit) Cahier des charges : On impose d 4 =100mm et d 5 =100mm 7. Calculs des couples utiles : - Calcul de C 0->4 (Calcul du couple sur l engrenage central) [ ] AN : - Calcul de C 0->5 (Calcul du couple sur l arbre de sortie) o o o On isole l ensemble du mécanisme. On applique le théorème de l énergie cinétique. AN : 14
Jeu angulaire des douilles : Pour faciliter la mise en place du système, et sa fixation sur les écrous de la roue, nous utiliserons un support mobile supportant les douilles. Ce support permettra d offrir un jeu angulaire susceptible de compenser les décalages entre l orientation des écrous et des douilles. Ce support plateforme sera monté sur une liaison pivot à faible débattement. On utilisera pour fixer les douilles sur leur plateforme des circlips. Lubrification : Pour garantir la lubrification de notre système, nous avons choisi l utilisation de graisse industrielle. Les engrenages seront, lors de l assemblage, badigeonnés de graisse. Ceci présente plusieurs avantages. Premièrement, une protection contre la corrosion, même lors des phases de stockage. Deuxièmement, un système plus léger, par rapport à un système avec bain huile. Enfin une bonne lubrification à travers le temps. Par ailleurs, ce choix correspond parfaitement aux petites vitesses de rotation de notre système. 15
V. Choix des constructeurs Les engrenages : Limiteur de couple unidirectionnel : La recherche sur internet de limiteur de couple à 100N.m s avère difficile. On peut donc envisager de prendre un limiteur à friction avec accouplement élastique. Celui-ci est utilisable pour couple jusqu à 1800 Nm. Le réglage du couple du limiteur peut être effectué après montage. 16
Roulements : Ici en raison de l absence de charges axiales et avec des charges radiales peu importantes, nous avons choisi des roulements à billes. Ce type de roulements est le meilleur compromis entre efficacité et encombrement, c'est le plus utilisé dans ce type de cas. De plus ils sont très silencieux. Ci-après la notice constructeur utilisée pour le choix des roulements : Clavette : Nous avons choisi une clavette de type A. Ci après la notice constructeur : 17
Coussinets : Nous avons opté pour des coussinets en bronze massif. Ces pièces, assurons la rotation entre les satellites et l engrenage central. Les coussinets SKF en bronze massif offrent de nombreux avantages et particularités tels que: insensibilité aux environnements pollués résistance aux chocs et aux vibrations à basse vitesse possibilité de travailler avec un fini de surface de l arbre de basse qualité bonne résistance à la corrosion VI. Mise en plan 18
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VII. Conclusion Ce projet donne les grands axes pour réaliser ce produit. Il faudrait le compléter en intégrant les limiteurs de couples, définir les matériaux utilisés, donner les procédures de réalisation des pièces ainsi qu optimiser le système afin de réduire le poids et le coût du système. 24