22 PROPAGATION DU SON

22 PROPAGATION DU SON Compléments scientifiques et techniques 1. L isolation acoustique Elle consiste à diminuer les bruits provenant de l extérieur. Pour les bruits aériens L isolation dépend des matériaux. On définit un indice d affaiblissement R A global pour les db (A) et des indices notés G, M et A pour les graves, médiums et aigus. Les tableaux donnés page suivante (tableaux 1 et 2) concernent les simples et doubles parois. Pour les bruits d impact ou d équipements L isolation est liée à la conception du bâtiment. Exemple : Les tuyauteries ne sont pas scellées rigidement, mais placées dans des gaines isolantes et raccordées par des manchons souples. 2. La correction acoustique Elle consiste à diminuer le niveau sonore du local. Le problème est d éliminer les bruits venant des réverbérations sur les parois, murs, sols, plafonds, meubles, etc. a. Le temps de réverbération d une pièce Il correspond à une décroissance de 60 db après cessation du bruit (fig. 1). On peut aussi utiliser la formule de Sabine : 0,16 V T = ; A T : en seconde (s) ; V : volume de la pièce (m 3 ); A : aire Sabine (en m 2 Sabine). Le calcul de A (utilisé en fiche Info techno). A = a 1 S 1 + a 2 S 2 +... avec a i = coefficient d absorption du matériau ; S i = aire de la paroi ou du contenu de la pièce (voir tableau des cœfficients d absorption). b. Le champ libre C est le champ acoustique que donne une source sonore placée à l air libre, dans un espace fini (dehors et sans vent). Le niveau sonore diminue de 6 db chaque fois que l on double la distance à la source (fig. 2).

c. Le champ direct Le champ direct d une source dans un local correspond au niveau qu aurait la source en champ libre. Il correspond à la 1 re partie de la courbe (fig. 3). d. Le champ réverbéré Le champ réverbéré dans un local correspond au niveau sonore réverbéré par toutes les parois (2 e partie de la courbe). Remarque : la correction acoustique est d autant meilleure que la courbe de champ réverbéré se rapproche de la courbe de champ libre. Ci-joint l abaque de la différence de niveau entre la source et le point d écoute L P L W pour des positions différentes de la source sonore (fig. 4). Dans cette abaque, chaque courbe de champ réverbéré correspond à une valeur donnée du coefficient d absorption du local R. S.A R = (en m 2 ). S-A Dans ces cas, les valeurs de R vont de 10 à 2 000. A est l aire de Sabine, S est l aire des parois. 3. Exemple de correction acoustique Les calculs qui suivent ont été réalisés avec les formules de Sabine, pour un local de volume V = 150 m 3. 1 er cas Surface totale S = 190 m 2 (parois, murs, plafonds,...). Les calculs ont donné, selon les fréquences. f (Hz) 250 500 1 000 2 000 Aire Sabine A (m 2 ) 4,44 5,68 6,48 7,00 Temps de réverbération T (s) 5,40 4,22 3,70 3,43 Ces temps sont très élevés (on n a pas tenu compte de l occupation et de l ameublement). 2 e cas Surface totale S = 190 m 2. Pour améliorer la correction acoustique, on a disposé des dalles isolantes au plafond. f (Hz) 250 500 1 000 2 000 A (m 2 ) 31,8 49,9 54,3 54,8 T (s) 0,75 0,48 0,44 0,44 Les temps de réverbération ont diminué de manière importante, surtout dans les médiums et les aigus. Ces valeurs de T, inférieures à 1 s, voire à 0,5 s, montrent la qualité de la correction acoustique de la pièce. Utilisons enfin l abaque de la figure 4 pour la fréquence de 1 000 Hz.

1 er cas S = 190 m 2 ; A = 6,48 m 2. Le coefficient d absorption du local est : S.A R =, soit R = 6,7 m 2. S - A 2 e cas S = 190 m 2 ; A = 54,3 m 2. Ici, R = 76 m 2. Reportons ces deux valeurs de R dans l abaque ; nous obtenons les deux courbes de champ réverbéré (fig. 5) associées à 6,7 et 76. La seconde courbe se rapproche davantage de la courbe de champ libre, montrant la qualité de la correction. Ce complément scientifique s est largement inspiré d un fascicule de M. Jacques Avril, Notions expérimentales sur la mesure des sons.....

La correction acoustique Coefficients d absorption COEFFICIENTS D ABSORPTION Fréquences en Hz 250 500 1 000 2 000 Murs et plafonds Coefficients d absorption Marbre... 0,01 0,01 0,01 0,01 Plâtre nu... 0,02 0,03 0,04 0,04 Plâtre peint... 0,01 0,02 0,03 0,04 Enduit ciment brut... 0,02 0,03 0,04 0,05 Enduit ciment lissé... 0,01 0,02 0,02 0,02 Brique nue... 0,02 0,03 0,04 0,05 Brique peinte... 0,01 0,02 0,02 0,02 Staff... 0,12 0,08 0,05 0,04 Glace ou miroir... 0,04 0,03 0,03 0,02 Vitrages (dimensions courantes sur châssis)... 0,025 0,18 0,12 0,07 Porte bois traditionnelle... 0,11 0,10 0,09 0,08 Porte isophane (contre-plaqué 8 mn)... 0,22 0,17 0,09 0,10 Rideaux lourds à plis... 0,31 0,49 0,50 0,66 Meubles (aire équivalente d absorption en m 2 ) Chaise nue... 0,02 0,03 0,04 0,04 Fauteuil capitonné... 0,37 0,33 0,36 0,40 Fauteuil capitonné siège relevé (cinéma)... 0,32 0,28 0,30 0,34 Panneau (surface 1 m 2 ) contre-plaqué 5 mm à 50 mm du mur... 0,42 0,35 0,12 0,10 Table élève... 0,02 0,25 0,03 0,03 Table professeur... 0,035 0,05 0,06 0,06 Sols Coefficients d absorption Parquet sur lambourdes (ciré)... 0,11 0,10 0,07 0,08 Parquet collé (ciré)... 0,04 0,06 0,06 0,06 Carrelage... 0,01 0,02 0,03 0,04 Linoléum sur feutre... 0,08 0,09 0,10 0,12 Dalle thermoplastique... 0,03 0,04 0,04 0,03 Tapis haute laine... 0,30 0,40 0,50 0,60 Moquette sur béton... 0,08 0,21 0,26 0,27 Moquette sur feutre... 0,14 0,37 0,43 0,27 Assistance (aire équivalente d absorption en m 2 ) Adulte debout... 0,33 0,40 0,50 0,60 Enfant... 0,20 0,35 0,40 0,50 Personne assise sur siège capitonné (cinéma)... 0,36 0,40 0,46 0,48 Personne assise sur siège bois... 0,25 0,31 0,35 0,33

Indices d affaiblissement selon les matériaux et les types de sons Tableau 1 e m R A R (db) PAROI SIMPLE cm (kg/m 2 ) (db (A)) G M A Béton... 20 465 60 49 60 71 Béton... 16 385 59 48 58 70 Béton... 14 330 55 45 55 68 Brique pleine de 22 cm avec deux enduits plâtre de 1,5 cm... 25 480 57 47 57 68 Brique pleine de 11 cm avec deux enduits plâtre de 1,5 cm... 14 230 46 38 45 60 Brique creuse de 25 cm avec deux enduits plâtre de 1,5 cm... 28 340 51 42 49 55 Brique creuse de 20 cm avec deux enduits plâtre de 1,5 cm... 23 250 48 39 47 59 Brique creuse de 15 cm avec deux enduits plâtre de 1,5 cm... 18 196 42 39 49 49 Brique creuse de 5 cm avec deux enduits plâtre de 1,5 cm... 8 133 40 36 38 55 Parpaing plein de 20 cm avec deux enduits plâtre de 1 cm... 22 410 57 44 60 68 Parpaing creux de 10 cm avec un enduit plâtre de 1 cm... 11 145 42 37 40 49 Parpaing creux de 20 cm sans enduit... 20 108 40 37 37 47 Hourdis de 15 cm, béton de 3 cm plâtre de 1 cm... 19 290 52 43 51 56 Carreaux de plâtre plein... 10 108 40 31 38 49 Béton léger (avec tubulures verticales) ép. 12 cm... 12 91 41 33 39 50 Aggloméré bois de 3,3 cm ayant des tubulures Verticales remplies d un matériau spécial, et un double placage d agglo. de 0,3 cm et un double revêtement plastique de 0,03 cm 4 37 40 31 38 43

Tableau 2 e m R A R (db) DOUBLE PAROI (cm) (kg/m 2 ) (db (A)) G M A Béton (16 cm) laine minérale (10 cm), plaque de plâtre cartonnée (1 cm)... 27 395 68 56 68 74 Plaque de plâtre cartonnée (2 1,5) 6 cm de laine minérale, lame d air (8 cm) ; plaque de plâtre cartonnée (2 1,5)... 20 52 63 50 67 72 Béton léger (7,5 cm), lame d air (5 cm) et béton léger (7,5 cm)... 2 0 56 49 54 60 Amiante ciment (1 cm), fibre minérale (5 cm) et amiante ciment (1 cm)... 7 34 49 40 49 51 PLANCHERS : Béton (10 cm), lame d air (30 cm) aggloméré bois ( cm)... 62 50 62 75 Béton (5 cm), lame d air (20 cm), plâtre (3,5 cm)... 28,5 230 51 39 53 63 DOUBLES FENÊTRES : Simple vitrage (8 mm), lame d air (19 cm) et simple vitrage (8 mm)... 20,6 40 52 45 55 57 Simple vitrage (2,9 mm), lame d air (15 cm) et simple vitrage (8 mm)... 16,1 45 38 46 50 Simple vitrage (4 mm), lame d air (8,5 cm) et simple vitrage (4 mm)... 9,3 28 24 31 27

22 PROPAGATION DU SON Corrigé des exercices (page153 et 154) Ai-je appris l essentiel? 1. Vrai. La célérité du son dans l air, à 20 C, est d environ 340 m.s 1 Le son ne se propage pas dans tous les milieux matériels à la même vitesse. Vrai. La correction acoustique permet de diminuer la durée de réverbération. 2. La célérité du son Æ mètre par seconde. La période Æ seconde. La longueur d onde Æ mètre. La durée de réverbération Æ seconde. 3. Son transmis Son réfléchi Son incident Son absorbé J applique le cours 4. Exercice corrigé dans le livre. 5. 2,9 s ; 0,18 s ; 0,67 s. 6. a) d 1 : longueur d onde, d 2 : 2 longueurs d onde ; Oui, car d 2 = 2 d 1 ; b) l = 4,8.10 2 m ; V = l.f = 1536 m.s 1. 7. a) durée t = 5,898 ms ; b) v = 2 / 5,898.10 3 339 m.s 1. 8. 1,70m ; 0,425m ; 0,11m ; 8,5mm. J utilise mes connaissances 9. a) La nature du matériau, la fréquence du son, la masse par unité de surface. b) Elle augmente de 10 db. 10. a) Affaiblissement de 30 db ; des briques pleines de 5,5 cm. 11. a) Elément absorbant Surface (m 2 ) Pouvoir absorbant (m 2 ) Pouvoir absorbant (m 2 ) murs 58,79 58,79 0,02 = 1,18 58,79 0,37 = 21,75 plafond 40 40 0,03 = 1,20 40 0,55 = 22,00 sol 40 40 0,02 = 0,80 40 0,21 =8,40 porte 1,89 1,89 0,10 = 0,19 1,89 0,10 = 0,19 fenêtres 4,32 4,32 0,18 = 0,78 4,32 0,49 =2,11 mobilier 6,54 6,54 Total : 10,69 60,99 Avant la correction, la durée de réverbération est T = 0,16 100 / 10,69 1,5 s. b) après correction, A = 60,99 m 2 et T = 0,16 100 / 60,99 0,26 s. Chapitre 22 : Propagation du son - Corrigé des exercices

22 PROPAGATION DU SON Exercices supplémentaires 1. Vitesse du son dans l air Un jour d orage, Frédéric mesure au chronomètre la durée qui s écoule entre la vision de l éclair et le grondement du tonnerre. Il trouve t = 3 s. Frédéric peut-il connaître la distance entre l endroit où est tombée la foudre et lui-même? (Donnée : la vitesse du son dans l air : 340m.s 1 ) 2. Starter Au cours d un meeting départemental d athlétisme, le départ du 400 m plat est donné par un coup de pistolet à blanc. a) Au bout de combien de temps un athlète situé au 1 er couloir, à 4 m du «starter» perçoit-il le coup de feu? b) Même question pour l athlète situé au 7 e couloir, à 21 m du starter. c) Le chronométrage de l épreuve est effectué au 1/100 de seconde. La différence de temps dans la perception de l ordre de départ entraîne-t-elle un handicap pour l athlète du 7 e couloir? 6 m 3. Correction acoustique a) Calculer le volume V de la salle de classe dessinée ci-contre. b) Compléter le tableau ci-dessous ; sol murs plafond S : aire (m 2 ) 48 a : coefficient d absorption 0,04 0,02 0,03 Pouvoir absorbant : a S (m 2 ) 1,92 A =... On estime à 6,2 m 2 Sabine le pouvoir absorbant du mobilier. Déterminer le pouvoir absorbant A total (en dernière colonne). En déduire la durée de réverbération T r 8 m 3 m 0,16 V (rappel : T r = ). A c) On réalise une correction acoustique en posant : de la moquette sur feutre sur les murs (coefficient d absorption 0,37) ; des dalles absorbantes au plafond (coefficient d absorption 0,70). Réaliser le même tableau qu à la question b) ; déterminer la nouvelle valeur du pouvoir absorbant A et la nouvelle durée de réverbération T r. Chapitre 22 : Propagation du son - Exercices supplémentaires

22 PROPAGATION DU SON Corrigé des exercices supplémentaires 1. Distance d = v. t = 1 020 m. 2. a) t 1 = 0,012 s. b) t 2 = 0,062 s. c) L écart de temps est de 0,05 s (ou 5/100 de seconde), ce qui constitue un handicap pour les concurrents situés à l extérieur. 3. a) V = 144 m 3. b) sol murs plafond S : aire (m 2 ) 48 84 48 a : coefficient d absorption 0,04 0,02 0,03 Pouvoir absorbant : a S (m 2 ) 1,92 1,68 1,44 A = 5,04 m 2 Sabine c) Soit A = 5,04 + 6,2 = 11,24 m 2 Sabine et une durée de réverbération T r = 2 s. sol murs plafond S : aire (m 2 ) 48 84 48 a : coefficient d absorption 0,04 0,37 0,70 Pouvoir absorbant : a S (m 2 ) 1,92 31,08 33,60 A = 66,60 m 2 Sabine Soit A = 66,60 + 6,2 = 72,8 m 2 Sabine et une durée de réverbération T r =0,32 s. Chapitre 22 : Propagation du son - Corrigé des exercices supplémentaires