Sciences Industrielles pour l Ingénieur PCSI 1 ier Semestre 2 ième rotation de TP Support : Axe seul de la plateforme Stewart (aspect chaine fonctionnelle) Centre d intérêt : Systèmes Linéaires Continus et Invariants (SLCI) Compte-Rendu : Ecrit Composition du dossier : - Page 2 : Travail demandé - Page 4 : Documentation technique - Page 9 : Ressources potentiomètre - Page 10 : Document réponse 1/10
Travail demandé I. Représentation du vérin à l aide de schémas blocs. Le schéma-bloc incomplet est fourni sur le document réponse. Compléter ce schéma en indiquant le constituant du système auquel correspond chaque bloc ainsi que les flux physiques entre les blocs. Indiquer l unité pour les flux. Pour les systèmes instantanés suivants, indiquer le gain statique : - réducteur planétaire - réducteur à roue et vis sans fin - potentiomètre - génératrice tachymétrique - système vis-écrou Les données sont disponibles dans la documentation, des calculs peuvent être nécessaires. Tous les résultats doivent être justifiés. II. Simulations numériques Construire un modèle numérique à l aide du logiciel Scilab sur la base du schéma bloc précédemment établi. On ne prendra pas en compte la génératrice tachymétrique. On supposera pour cela que la fonction de transfert du moteur est : H(p) = k m 1+τ m.p Avec k m la constante de vitesse du moteur en rd. s 1. V 1, et τ m la constante de temps du moteur en secondes. On prendra comme valeurs numériques : - k C = 13 pour le correcteur proportionnel - k = 1 pour le gain du variateur de vitesse - k P = 4.3 V. rd 1 pour le gain du potentiomètre Demander alors le tracé du déplacement du vérin pour une entrée échelon de 10mm. La courbe en page suivante illustre le déplacement réel de l axe seul lorsqu il est soumis à un échelon de 10mm. Commenter les différences entre la réponse simulée et la réponse réelle. 2/10
495 ms 12.2 mm 314 ms 8.2 mm 910 ms 9.4 mm 3/10
Documentation technique du vérin électrique Le vérin électrique est un vérin à vis qui permet la transformation du mouvement de rotation de l'arbre moteur en un mouvement de translation de l'axe de sortie du vérin. La rotation de la vis est obtenue à partir du moto-réducteur (moteur à courant continu et réducteur principal). Le moteur a une puissance d'environ 5W et une vitesse de rotation nominale d'environ 6000 tr.min -1. Le contrôle en position de la tige est réalisé à partir d'un capteur de position angulaire (potentiomètre), qui mesure après réduction (cf TP de la 1 ère rotation), la position angulaire de la vis. L image de la position de la vis est comparée avec l image de la consigne de déplacement. Une génératrice tachymétrique permet de connaître la vitesse de rotation du moteur. L'image que la génératrice donne de la vitesse est comparée à la commande en vitesse (sortie de la carte d axe). Le système peut alors ralentir le moteur quand le vérin arrive près de la consigne de position. 22 1 corps moteur 12 vis de commande 2 corps vérin 13 écrou de tige 3 rotule de fixation 14 réducteur roue et vis (r = 1/25) 4 embout 20 génératrice tachymétrique 5 tige d'écrou 21 potentiomètre de mesure (ou codeur) 10 moteur à courant continu (ref 2522936..) 22 Rotule supérieure 11 réducteur planétaire (ref XXX B1A00A) 4/10
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Ressource potentiomètre Le potentiomètre résistif est un capteur constitué d'une piste conductrice dont la résistance par unité de longueur est uniforme, sur laquelle frotte un contacteur mobile. Lorsqu'on alimente la piste à l'aide d'une source de tension de valeur connue (U), la tension récupérée (us) par le contacteur est proportionnelle à sa position, sous réserve que le courant dérivé reste nul. Il suffit pour cela que la mesure soit faite avec un voltmètre présentant une haute impédance d'entrée. Ce capteur, simple et peu cher, existe en version linéaire ainsi qu'en version angulaire (jusqu'à 10 tours, grâce à une piste hélicoïdale). Peu robuste, il s'use rapidement à cause des frottements. u s U. u s U. L Us : tension de sortie du potentiomètre U : tension d alimentation du potentiomètre β : angle de mesure du potentiomètre θ : angle à mesurer 9/10
Document réponse Prénoms et Noms : Date : 10/10