Activité expérimentale : modulation et démodulation d amplitude Objectifs : - Mettre en œuvre un dispositif expérimental autour du phénomène de résonance. - Obtenir un signal de valeur moyenne, de forme, d amplitude et de fréquences données. - Mettre en œuvre un dispositif expérimental illustrant l utilité des fonctions de transfert pour un système linéaire à un ou plusieurs étages. - Gérer, dans un circuit électronique, les contraintes liées à la liaison entre les masses. - Mettre en œuvre les fonctions de base de l électronique réalisées par des blocs dont la structure ne fait pas l objet d une étude spécifique. - Associer ces fonctions de base pour réaliser une fonction complexe en gérant les contraintes liées aux impédances d entrée et/ou de sortie des blocs. 1. Création d un signal modulé, modulation Déterminer et mettre en œuvre un protocole expérimental permettant de créer un signal radio modulé. On utilisera un multiplieur une des trois petites plaquettes carrées. On montrera des effets de sur-modulation. 2. Modèle d Antenne : filtre R, L, C Déterminer et mettre en œuvre un protocole expérimental pour mesurer la résonance d intensité d un filtre RLC sur la fréquence de 100 khz. 3. Réception d un signal modulé, démodulation Déterminer et mettre en œuvre un protocole expérimental permettant d émettre un signal radio grâce à l antenne grandes ondes émettrice gde plaquette rectangulaire et au multiplieur et de le capter grâce à l antenne GO réceptrice gde autre gde plaquette rectangulaire puis de le démoduler grâce aux deux autres plaquettes carrées démodulateur et ampli BF éventuellement suivi d un HP ou d écouteurs en plus de l oscilloscope. Expliquer comment éliminer la composante continue. Etudier l effet du filtre seul. Retrouver le signal de sortie. 1
Annexe 1 : Modulation et démodulation d amplitude Moduler un signal en amplitude, c est faire varier son amplitude au cours du temps à l aide d un autre signal. Dans la pratique, on module le plus souvent un signal sinusoïdal appelé «signal porteur» par un signal autre appelé «signal modulant». Le résultat de cette modulation est appelé «signal modulé». 1. Principe de la modulation d amplitude Principe La modulation «en amplitude» consiste donc à faire varier l amplitude du signal porteur dans le temps : avec Dans la pratique, on va multiplier un signal porteur de la forme constitué : - du signal modulant de la forme - d un signal constant On obtient alors : par un signal La multiplication s effectue en pratique à l aide d un composant appelé multiplieur : Exemple Prenons l exemple où, on obtient : On obtient alors un signal de forme caractéristique : On constate que l enveloppe supérieure du signal modulé correspond au signal modulant. L expression précédente peut se mettre sous la forme : avec le «taux de modulation» 2
En faisant varier le rapport m, on obtient : On constate que si, le signal modulant n est plus contenu dans l enveloppe, on parle de «surmodulation». Le spectre du signal obtenu est alors le suivant : On comprend alors l un des intérêts de la modulation : le signal est regroupé autour de la fréquence : on pourra alors à l aide d un filtre passe-bande récupérer ce signal (principe du «circuit d accord» d un antenne radio), puis récupérer l évolution de l amplitude de l enveloppe du signal (étape de «démodulation») pour récupérer le signal modulant. 2. Principe de la démodulation d amplitude Principe Récupérer le signal modulant à partir d un signal modulé se nomme «démodulation». Elle se réalise en deux étapes : - la «détection d enveloppe» (permettant de récupérer le «signal d enveloppe»); - l élimination du signal continu (permettant de centrer le signal d enveloppe). La détection d enveloppe La détection d enveloppe se réalise assez simplement à l aide du montage suivant : 3
Le résultat, dont on ne fera malheureusement pas l analyse, consiste en une succession de courbes de charges et décharges qui permettent le suivi global de l évolution du signal d enveloppe : Les conditions pour une bonne détection d enveloppe sont illustrées par les schémas suivants : Sur la figure (a), le temps caractéristique est trop grand devant la période du signal modulant, alors que sur la figure (b), τ est trop petit devant la période du signal modulé. Pour avoir une bonne détection d enveloppe, on doit avoir : avec Tm la période du signal modulant et Tp celle du signal porteur. L élimination de la composante continue L élimination du signal continu peut s effectuer à l aide d un simple filtre passe-haut du premier ordre : 4
Annexe 2 : Réception de radios «grandes ondes» Les signaux des radios «grandes ondes» sont modulés en amplitude. Le signal modulant est celui que l on souhaite transmettre (voix, musique), le signal porteur permet de différencier une radio d une autre. Pour sélectionner la radio correspondant à un signal porteur de fréquence définie, on utilise un filtre «passebande», on dit alors que l on "accorde" le circuit sur cette fréquence. La démodulation est l étape suivante, permettant de récupérer le signal modulant. 1. Le circuit d accord Circuit R+L//C : un filtre passe-bande Lorsqu on fait varier la fréquence efficace varie. de la tension aux bornes du dipôle R+L//C, on remarque que la tension La tension efficace passe par un maximum pour une fréquence appelée fréquence propre du dipôle R+L//C qui vaut : On appelle la bande passante à 3 db qui correspond au domaine de fréquence pour lequel la valeur de la tension efficace est supérieure à. Un tel circuit est qualifié de «filtre passe-bande» car la tension à ses bornes prend une valeur importante dans un intervalle de fréquence. Il permet ainsi la sélection d une «bande» de fréquence bien précise centrée sur la fréquence. Le circuit d accord Une antenne peut recevoir toutes les ondes hertziennes émises par les différentes radios. Pour sélectionner une radio particulière de porteuse, il faut coupler l antenne réceptrice à un filtre passe-bande d inductance L (ou de capacité C) variable convenablement réglé appelé «circuit d accord». La fréquence propre du circuit d accord est alors égale à la fréquence de la porteuse : 5
Dans la pratique le bouton des stations est relié à un condensateur de capacité variable. La bande passante du circuit d accord doit être suffisamment étroite pour ne capter que la station recherchée, mais suffisamment large pour englober la largeur de bande nécessaire du fait de la modulation d amplitude. 2. Le dispositif de réception radio Un récepteur d émission radio en modulation d amplitude comporte donc : - une antenne réceptrice reliée à un circuit d accord (LC parallèle); - un amplificateur du signal modulé reçu; - un démodulateur d amplitude; - un amplificateur du signal démodulé qui correspond au signal modulant. La réception La réception est assurée par une antenne, c est-à-dire par un fil métallique d une longueur de 1 m environ. Le signal perçu est complexe car de nombreuses radiations électromagnétiques se propagent dans l espace : il s agit d un mélange de signaux modulés envoyés par les différents émetteurs existants. Le filtrage Pour sélectionner, parmi toutes les ondes captées par l antenne, celles correspondant à un émetteur de fréquence donnée, on utilise un circuit LC en choisissant les valeurs de capacité C et d inductance L par rapport à la fréquence de la porteuse, grâce à la relation : L amplification du signal modulé La tension aux bornes du dipôle LC étant très faible (quelques dizaines de mv), il est nécessaire d amplifier cette tension. Cette amplification peut être réalisée en utilisant par exemple un montage à A.O. amplificateur non-inverseur. La démodulation Cette partie du montage permet de détecter l enveloppe du signal modulé, puis de supprimer sa composante continue. L amplification du signal démodulé ou modulant Cette partie du montage permet d amplifier le signal démodulé afin qu il soit audible au moyen par exemple d un haut-parleur. 6
Annexe 3 : Mode d emploi du module de réception «grandes ondes» 7
Remarque : nos oscilloscopes Agilent sont d excellente qualité, mais il faut parfois leur spécifier le calibre vertical utilisé pour les voies 1 et 2, pour ce faire il faut régler le facteur d atténuation des sondes et ceci même en l absence de sonde : Appuyer sur la touche correspondant à la voie puis sur la touche de fonction sonde, sélectionner rapport, faire tourner le bouton rotatif entry jusqu à sélectionner 1 : 1 c est tout. Les lectures et mesures sont alors exactes. 8
Annexe 4 : document wikipedia, Taux d Ondes Stationnaires (cours décomposition) Rapport d'onde stationnaire Le rapport d'ondes stationnaires (ROS) et le taux d'ondes stationnaires (TOS) expriment la qualité de l'adaptation d'antenne, à une ligne de transmission, coaxiale ou bifilaire. Définitions Dans une ligne de transmission coexistent une onde incidente, d'amplitude d'amplitude., et une onde réfléchie, La superposition de ces deux ondes va produire une onde résultante dont l'amplitude va varier le long de la ligne. On observera des maxima aux endroits où l'onde incidente et l'onde réfléchie produisent des interférences constructives. On a donc ; réciproquement, on observera des minima aux endroits où les deux ondes produisent des interférences destructives. On a donc. Le ROS (en Anglais, SWR stationnary wave rate ou plus précisément VSWR voltage ) est défini comme étant le rapport des extrema : On définit également le coefficient de réflexion Γ comme étant le rapport des amplitudes (complexes) réfléchie et incidente : Γ est complexe : il tient compte des différentes phases. Cependant, on manipule le plus souvent ρ, le module de Γ : On peut réécrire et à l'aide de ρ :. ; D'où une nouvelle expression du ROS en fonction de ρ : passer du module de Gamma (ρ) au ROS. Cette formule permet de 9
Dans l'utilisation courante, le TOS et le ROS sont erronément confondus car ils n'ont pas la même définition bien que celles-ci soient liées mathématiquement. Cependant, on peut rencontrer en langue française la définition du TOS ci-dessous (qui n'a pas d'équivalent en anglais). Le taux d'onde stationnaire (TOS) est quant à lui égal à 100ρ, ou si l'on veut, l'expression de ρ comme un pourcentage. Par définition, c'est la valeur de l'amplitude de l'onde réfléchie exprimée comme un pourcentage de celle de l'onde incidente. On pourra donc ajouter le suffixe «%». Pour passer directement du TOS au ROS: Puisque ROS = (1 + ρ)/(1 - ρ) et que ρ = TOS/100, on aura: ROS = (1 + TOS/100)/(1 - TOS/100) et après simplification, Exemple: Si dans un système antenne/ligne de transmission, 35 % de la tension incidente est réfléchie (donc un TOS de 35 %), alors le ROS (ou le SWR ou le VSWR) sera : ROS = (100 + 35)/(100-35) = 2,08 En isolant algébriquement le terme TOS, on obtiendra aussi : Exemple : Si le ROS est de 3,5, alors le TOS sera de 55,6 %. On considère souvent les puissances de l'onde incidente et de l'onde réfléchie. On exprime alors le pourcentage de la puissance incidente que l'on retrouve dans la puissance réfléchie. Il ne faut pas confondre ce pourcentage de puissance avec le TOS, qui est un pourcentage d'amplitude. Comme la puissance est proportionnelle au carré de l'amplitude de l'onde, dans les deux exemples ci-dessus, on aura : - pour un ROS de 2,08 on aura un TOS de 35 % et une puissance réfléchie de 12,25 % de la puissance incidente. - pour un ROS de 3,5 on aura un TOS de 55,6 % et une puissance réfléchie de 30,9 % de la puissance incidente 10
Annexe 5 Redressement avec une diode, Montage détecteur de crêtes (TD ARQS) Ce montage très classique permet d isoler l enveloppe d un signal modulé en amplitude. Le circuit est constitué d une diode à jonction PN de tension seuil U d =0 (en pratique d amplitude faible devant le signal modulé à de résistance dynamique négligeable), en série avec un circuit RC parallèle. On notera U la tension aux bornes de la diode et i l intensité du courant qui la traverse i U i R i C E(t) C R V C 1) Ce circuit est alimenté par un générateur de tension sinusoïdale de force électromotrice E(t)=E 0 sin ( t) avec = 2 /T. Montrer que la diode est dans l état ON pour 0<t<t 1 avec T/4< t 1 < T/2 où T est la période du signal d entrée. On exprimera pour cela t 1 en fonction de T et de avec = RC. Que se passe-t-il ensuite? Que vaut t 1 lorsque >>T. 2) Représenter la tension V C (t) pour une période quelconque, puis dans le cas où >>T. Quel est alors l intérêt du montage? E( t) de( t) E0sin( t) E0 i ir ic C CE0 cos( t) sin( t) RC cos( t) R dt R R i( t ) 0 sin( t ) RC cos( t ) 0 tan( t ) RC 1 1 1 1 >>T t 1 = T/4 - /2 /2 3T/4 =-T/4 - / =-T/2 0 =T/4 / =T/2 2 / t 11 t 1
L information ne saurait être transmise par une seule onde plane progressive harmonique. Il ne faudrait pas croire que sa présence ou son absence permettrait de modéliser des bits hauts et bas car en éteignant l onde on réalise une modulation d amplitude tout ou rien. Une OPPH s étend de t= - à t=+ et n apporte aucun élément informatif! C est la modulation d amplitude ou de fréquence qui permet à la porteuse de transporter une information. Il est clair qu un battement modulation d amplitude la plus simple contient deux fréquences ' s( t) s0 cos( t) s0 cos( ' t) 2s0 cos t cos 2 2 ' t 12
Annexe 6 : les modulations On lit souvent que l enveloppe transporte l information, une détection de crête détecte la MA. Mais si on considère maintenant une modulation de fréquence telle que cos 0 cos( 1t) t ou bien une modulation de phase telle que cos 0t cos( 1t ) il est clair qu il n y a pas de modulation d amplitude et qu une détection de crête n apportera rien Si on pense que pour détecter une modulation de fréquence on commence par la transformer en modulation d amplitude pour détecter cette dernière, le lapsus n est pas grave. Remarque : Si on veut aller plus loin dans l étude de la détection de la FM les deux techniques à connaitre sont le montage hétérodyne et la boucle à verrouillage de phase. 13