Evaluation fiabiliste de la stabilité des véhicules en virage Rey G., LaMI Clair D., LaMI Fogli M., LaMI Bernardin F., LRPC
Contexte Statistiques 2007 (ONISR) : Blessés Morts nombre (%) nombre (%) 1 véhicule 30841 37,2 2394 48,4 2 véhicules 46689 56,3 2111 42,7 3 et plus 5463 6,6 437 8,8 bléssés par infrastructure Autoroute Route principale morts par infrastructure Zone urbaine Autoroute Route principale Zone urbaine Route secondaire Route secondaire Assistance au conducteur nécessaire Thème 1 Caractérisation du risque routier 2
But de l étude Prévention des sorties de route en virage Développement d un système d alerte Mesure des conditions initiales intégrée dans la chaussée Difficultés : Le temps de réaction impose une décision anticipée Le taux de fausses alertes doit être faible Illustration du système d alerte Thème 1 Caractérisation du risque routier 3
Etat de l art Etudes de sécurité routière Single Vehicle Roadway Departure (SVRD) Requiert un véhicule équipé (caméra, GPS, ordinateur) [LeBlanc 06],[Zhou 08],[Pilutti 03] Caractéristiques des suspensions sous chargement aléatoire Impact sur les trajectoires non étudié [Gao 08], [Sandu 06] Thème 1 Caractérisation du risque routier 4
Approche Modélisation du système Aspects probabilistes Estimation du risque Thème 1 Caractérisation du risque routier 5
Modélisation du système Dynamique du véhicule Trajectoire de référence Critères de sécurité
Dynamique du véhicule Modèle dynamique 3 degrés de libertés : lacet-dérive-roulis [Brossard06] modèle de pneumatique non-linéaire : formule de Pacejka [Pacejka02] similarity method [Radt83] modèle de suspensions : angles de pince braquages induits [Gillepsie02] Thème 1 Caractérisation du risque routier 7
Dynamique du véhicule Modèle dynamique Validation par comparaison avec CALLAS Braquage linéaire de 0 à 1, puis constant (simulation 10s) Thème 1 Caractérisation du risque routier 8
Dynamique du véhicule Modèle dynamique Formulation : x& t = A x t F x t u t xs(0) = xs0 T x s = ( α, & θ, & ϕ, ϕ, V ) : vecteur d état x : conditions initiales s0 1 s() ( s()) ( s(), ()) A : matrice dynamique [5x5] F : forces extérieures u (t) : commandes conducteur Thème 1 Caractérisation du risque routier 9
Trajectoire de référence Définition : Correspond à la trajectoire qu aurait réalisé un conducteur «moyen» avec les même conditions initiales mesure des conditions initiales Thème 1 Caractérisation du risque routier 10
Trajectoire de référence Mesures sur trafic réel vitesse et position le long du virage (caméra et télémètre) 400 trajectoires expérimentales Traitement d image (LASMEA) champ de densité mesuré Thème 1 Caractérisation du risque routier 11
Trajectoire de référence Classes de conducteur Selon les conditions d entrée mesurées Pas de corrélation position/vitesse Thème 1 Caractérisation du risque routier 12
Trajectoire de référence Classification selon la position d entrée La trajectoire moyenne dans chaque classe est choisie comme référence Ce choix fixe les commandes du conducteur Thème 1 Caractérisation du risque routier 13
Critères de sécurité Deux critères de sécurité Accélération latérale : stabilité sup a ( t) < a t [0, T] y a = d 3 a y Choix : m.s -2 y Position latérale : problème de guidage y sup dt ( ) t [0, T] Choix : d = < d ( Lvoie b) 2 Thème 1 Caractérisation du risque routier 14
Aspects Probabilistes Sources de variabilité Probabilités de défaillance
Sources de variabilité Modèle dynamique du véhicule 4 variables aléatoires sont nécessaires [Rey09] Conditions initiales Aérodynamique D 0 : position initiale V 0 : vitesse initiale Route Suspensions Vecteur aléatoire : X Pneumatiques = ( M, a, D, V ) T r 0 0 Lois normales et uniformes, indépendantes Chassis M : masse a r : position du CdG Thème 1 Caractérisation du risque routier 16
Sources de variabilité Commandes du conducteur Perturbation Ψ autour du braquage de référence β 0 Processus centré, stationnaire, borné, indépendant de X ψ () t = εsin( υt+ σw() t + 2 πθ) ε, υσ, : constantes positives W : processus de Wiener standard Θ : variable aléatoire uniforme sur [0,1] Paramètres obtenus par identification sur les trajectoires expérimentales Thème 1 Caractérisation du risque routier 17
Sources de variabilité Caractéristiques statistiques du vecteur X Caractéristiques du processus Ψ ε = 1,25.10-2 ± 1,5 volant ν = 3,67.10-2 σ = 0.491 Thème 1 Caractérisation du risque routier 18
Probabilités de défaillance Formulation stochastique gouverne le processus Xs : X& = X X Xs(0) = Xs0( X ) 1 s( t) A ( s( t); X) F( s( t), u0( t); X, ψ ( t) ) Variables de contrôle : fonction de Xs A () t = η ( X ()) t y Dt () = η ( X ()) t 2 1 s s Thème 1 Caractérisation du risque routier 19
Probabilités de défaillance Evènements défaillants { ω : sup (, ( )) 0} y y X ω A E a a t = Ω < { ω : sup (, X ( ω)) 0} D E d d t = Ω < Probabilités de défaillance A A D D P = P( E ), P = P( E ) f f Thème 1 Caractérisation du risque routier 20
Probabilité de défaillance Evaluation numérique de P fa et P f D Méthodes de Monte-Carlo : 10 7 simulations 2h de calcul par probabilités (68 cas) Méthode fiabiliste SORM-PF adaptée [Rey10] 220 simulations 0.15s de calcul par probabilités (68 cas) Thème 1 Caractérisation du risque routier 21
Estimation du risque Résultats Application
Résultats Accélération latérale : P f A Brusque passage de 0 à 1 de P fa proche de 60 km.h -1 Peu d influence de la classe du conducteur Critère peu sensible au hasard introduit dans le système Thème 1 Caractérisation du risque routier 23
Résultats Position latérale : P f D Variation de la probabilité de 10-4 à 0,05 Influence couplée de la classe du conducteur et de la vitesse Gradation du risque en fonction des conditions initiales Thème 1 Caractérisation du risque routier 24
Application Critère de position latérale Choix d un risque «acceptable» Détermination des conditions initiales défaillantes Thème 1 Caractérisation du risque routier 25
Application Critère de position latérale Choix d un risque «acceptable» Détermination des conditions initiales défaillantes Thème 1 Caractérisation du risque routier 26
Conclusions But : Concevoir une méthodologie d évaluation du risque de sortie de route en virage Approche proposée : Intérêt des méthodes probabilistes à la sécurité routière Modélisation spécifique (mesure des C.I., caractérisation) Flexibilité vis-à-vis des modèles (véhicule, conducteur) et des critères de sécurité Difficultés : Caractérisation statistiques du vecteur aléatoire X Détermination de la trajectoire de référence Thème 1 Caractérisation du risque routier 27
Perspectives Approche multi-critères de sécurité ajouts de critères répandus CSW et TLC Implémentation de simulateurs L application de méthodes fiabilistes a permis une réduction importante du nombre de simulation nécessaire, et rend possible l implémentation de modèles mécaniques plus complets Thème 1 Caractérisation du risque routier 28