FORMULATION D UN BÉTON AUTOPLAÇANT PAR LA MÉTHODE DE LA PÂTE EN ÉCXÈS

FORMULATION D UN BÉTON AUTOPLAÇANT PAR LA MÉTHODE DE LA PÂTE EN ÉCXÈS A. Mebrouki* L.C.T.P.E, UMAB Génie Civil, Mostaganem, Algérie N. Belas L.C.T.P.E, UMAB Génie Civil, Mostaganem, Algérie N. Bouhamou L.C.T.P.E, UMAB Génie Civil, Mostaganem, Algérie Résumé Le présent travail met en application la théorie de la pâte en excès pour la formulation des bétons autoplaçant. Ils s agit d une méthode basée sur la formulation d une pâte autoplaçante obtenue à partir du ciment auquel sont substituées des fines calcaires de proportions variables de 0 à 40%, les liants ainsi obtenus sont combinées à des quantités étudiées de superplastifiant et d eau pour obtenir des pâtes de ciment. Des essais au mini cône (inspiré du cône d Abrams) et au cône de Marsh respectivement relatifs aux déterminations des diamètres d étalement et des temps d écoulement sont effectués. La méthode de plans de mélanges a permis de déduire un domaine expérimental correspondant à des intervalles de valeurs concernant le taux de fines (F) substitués au ciment, le rapport eau/liant (E/L), le dosage en superplastifiant (Sp) et la concentration volumique en solides (Г). Une nouvelle démarche a été utilisée permettant de transmettre les propriétés rhéologiques de la pâte aux bétons, en associant à cette pâte des squelettes granulaires différents par leurs rapports massique gravier/sable (G/S) et par leurs compacités virtuelles. Un facteur d homothétie a été défini pour permettre le passage des granulats bruts aux granulats enrobés d une pâte dont le volume a été déterminé par application des principes de la théorie de la pâte en excès; l approche a été validée expérimentalement. Le béton autoplaçant est celui qui vérifie les essais d ouvrabilité du cahier de charge de l Association Française de Génie Civil (Étalement au cône d Abrams ou Slump-flow, essai de boite en L ou L-Box et essai de ségrégation au tamis). Des mesures de résistances mécaniques à 28 jours ont été effectuées pour contrôler les performances des bétons obtenus. Les résultats indiquent que la méthode utilisée, qui est une succession d études théorique et expérimentale permet d obtenir un béton autoplaçant à partir d une pâte en manipulant moins de matériaux. MOTS-CLES : Plans de mélange Formulation Compacités Homothétie BAP 1. INTRODUCTION En partant du principe qu'un béton est composé d'une phase fluide (la pâte) et d'une phase solide (granulats à rapport gravier/sable fixé), les propriétés autoplaçantes du béton proviennent nécessairement de celles de la pâte. Pour cela, les études de formulations se basent essentiellement sur la pâte et ses constituants. Une première étape déjà effectuée, a concerné la détermination de la composition optimale de la pâte autoplaçante (Mebrouki et al. 2008, 2009, 2010) [1] [2] [3]. Cette pâte servira à élaborer un béton autoplaçant, en passant de l échelle de la pâte de ciment à celle du béton, par injection de granulats humides.le tableau 1 présente les proportions des constituants nécessaires à l élaboration d un volume Vp = 0.225 m 3 de la pâte optimale de caractéristique autoplaçante. Tableau 1. Composition de la pâte optimale Désignation Volume (m 3 ) Masse volumique (Kg/ m 3 ) Masse (Kg) Taux (%) Ciment 0.111 3150 349.65 86.6% Filler 0.021 2800 58.80 14.4% Sp 0.005 1085 05.43 1.3% Eau 0.088 1000 88.00 E/L = 0.22 --------------------------------------- * Auteur correspondant: mebroukiaek@yahoo.fr Rabat Maroc / 23-25 Novembre 2011 1

Partant de cette pâte et d'un squelette granulaire de rapport massique gravillon / sable fixé, il serait possible de confectionner des bétons satisfaisant aux critères autoplaçants admis à l'état frais. Par rapport aux travaux de (Bui et al., 1999) [4], cette méthode ne consiste par à minimiser le volume de pâte mais à définir une pâte optimale de caractéristiques autoplaçante. Pour un squelette granulaire choisi, une quantité suffisante de pâte optimale autoplaçante est préparée, à laquelle sera ajouté le mélange granulaire ; une partie de cette pâte va enrober les granulats et le reste s intercale entre ces grains et remplit les vides, provoquant ainsi un écartement des granulats par rapport au squelette granulaire, ce qui induirait une difficulté d écoulement du béton ainsi formé. Par ailleurs, les grains ont une capacité d absorption d eau non négligeable, cette eau est puisée de celle entrant ans la composition de la pâte, il y a lieu donc de la corriger par ajout d eau afin de compenser ce déficit. Il est difficile de combler l eau adsorbée mais encore plus difficile de pouvoir calculer théoriquement cette quantité défaillante, puisque celle-ci aurait déjà provoqué une augmentation des vides capillaires. 2. PRINCIPE DE LA METHODE DE FORMULATION La méthode utilisée a obtenu des résultats concluant avec les matériaux du Laboratoire des Matériaux et Durabilité des Constructions (L.M.D.C INSA UPS, de Toulouse France) [5], elle sera appliquée sur les matériaux locaux algériens pour contribuer à formuler un béton autoplaçant. La figue 1 schématise le principe de formulation à suivre pour aboutir à un béton autoplaçant. Pâte autoplaçante G+S + + Eau Aspect Fluide Aspect Ferme G+S Eau Béton Autoplaçant Figure 1. Principe de confection du BAP Nous nous donnons l hypothèse conventionnelle de déterminer la formulation de 1 m 3 de béton autoplaçant. Pour cela, il est nécessaire de déterminer le volume de la pâte de ciment, le volume des granulats à injecter (à G/S fixé) et celui de l eau à ajouter. Le volume unitaire du béton finalement obtenu contient un volume des vides estimé à 2.5 % du volume total. Nous pouvons écrire l équation de départ suivante : V = V p + V A + V V (1) Avec : V : volume unitaire du béton (1 m 3 ). V p : Volume absolu de la pâte optimale autoplaçante. V A : Volume ajouté, cumule du volume absolu des granulats et du volume d eau. V V : Volume des vides dans le béton, équivaut au volume de l air occlus (2.5 m 3 ). Pour pouvoir élaborer un béton autoplaçant en partant d une pâte autoplaçante de volume (V p ), on ajoute progressivement des volumes alternés de granulats et d eau durant le malaxage, tout en observant l aspect du béton qui doit ressembler à celui d un béton autoplaçant. La procédure s arrête lorsque la somme des volumes ajoutés aurait atteint le volume (V A ). 3. ASSOCIATION PATE-SQUELETTE GRANULAIRE Les granulats de rapports gravier/sable de valeurs 0.8 et 1 ont été choisis pour la confection des bétons. En plus des essais de détermination des compacités expérimentales sur la base du modèle d'empilement compressible, la détermination de la quantité d'eau retenue par les granulats est aussi nécessaire puisque, si les granulats ne sont pas préalablement humidifiés, ils puiseraient de l'eau de la pâte à laquelle ils seront mélangés. 3.1. Résultats de caractérisation du squelette granulaire Rabat Maroc / 23-25 Novembre 2011 2

Le tableau 2 donne les différentes tranches granulaires allant de 0.08 à 16 mm. Les diamètres représentatifs de la tranche (D Ri ) et arithmétiques moyens (D ami ) ont été calculés théoriquement par des formules appropriées. Ces valeurs serviront de données pour la suite du travail. Tableau 2. Diamètres représentatifs et arithmétiques des classes granulaires N Tranche Tranche granulaire DRi (mm) Dami(mm) 1 12,5-16 14,106 14,25 2 6,3-12,5 8,75 9,4 3 3,15-6,3 4,368 4,725 4 1,25-3,15 1,917 2,2 5 0,315-1,25 0,583 0,7825 6 0,08-0,315 0,148 0,1975 Les valeurs trouvées entre bien dans la marge [150 300 µm] préconisée par (Bui et al., 2002) [6]. Des essais de compacité ont été effectués pour évaluer la compacité expérimentale, les compacités maximales ont été déterminées en fonction des D Ri et des D ami (tableau 3). Tableau 3. Valeurs expérimentales et calculées des compacités G/S Compacité Expérimentale (γ) Compacité maximale Avec D Ri Avec D ami 0.8 0.729 0.782 0.801 1 0.731 0.801 0.807 La filtration de l'eau passe par trois étapes, une phase initiale et rapide correspondant à la filtration de l'eau en excès dans l'amas des granulats, une deuxième étape dans laquelle l'eau provient de la destruction du ménisque capillaire par les forces de pompage, puis une troisième et plus lente phase de récupération de l'eau contenue dans les pores des granulats, c'est l'eau retenue par les granulats dont la quantification est recherchée. Pour G/S = 0.8, cette quantité correspond aux points (P1) et (P2) pour G/S = 1 (figure 2). Courbe de filtration G/S = 1 G/S = 0,8 Eau retenue l/m3 béton 600 500 400 300 200 100 0 P P 0 300 600 900 1200 1500 1800 2100 2400 Temps (S) Figure 2. Courbes de filtration pour G/S= 0.8 et G/S = 1 Les résultats obtenus sont regroupés dans le tableau 4. L eau totale représente l eau contenue dans la pâte additionnée à l eau ajoutée. Tableau 4. Eau retenue et eau ajoutée aux bétons G/S Eau retenue (l/m 3 de béton) Eau totale Supplément 0.8 147 196 49 1 165 188 23 Rabat Maroc / 23-25 Novembre 2011 3

3.2 Détermination du facteur d'homothétie La détermination du facteur d'homothétie se base sur la théorie de la pâte en excès. Le schéma représentatif (Figure 3) montre un béton (mélange bi-phasique) dont les granulats immergent dans la pâte. Le compactage mais en évidence une partie de volume "V pe " représentant la pâte en excès qui couvrait les granulats et une deuxième partie constituée de granulats serrés (de volume V G ) et de pâte compacte (de volume V pc ) servant à remplir les vides. Compactage Pâte en excès (V pe ) Pâte compacte (V pc ) Granulats (V G ) Figure 3. Schéma explicatif de la théorie de la pâte en excès Le facteur d'homothétie pour chaque rapport G/S peut être déterminé par la relation ci-dessus: k = 3 1 + 6.(V π. N i pe ). D = 3 1 3 i (V + V pe ) G> 80 (2) Avec N i est le nombre de granulats de diamètre D i de la classe i, V G>80 est le volume des granulats de diamètres supérieurs à 80 µm (sans fines). Les valeurs trouvées sont données dans le tableau 5. Tableau 5. Valeurs des facteurs d'homothétie G/S Valeurs du facteur K 0.8 1.141 1 1.131 3.3 Validation sur les bétons A la pâte autoplaçante déjà formulée, des granulats ont été injectés en alternance avec une certaine quantité d eau pour obtenir des bétons dont l ouvrabilité dépend initialement de l aspect visuel. En effet, si le mélange apparaît ferme, une quantité mesurée d eau est rajoutée, au contraire, s il présente un aspect fluide, une quantité connue de granulats est injectée. Le tableau 6 illustre l'exemple de la confection d'un béton avec G/S égal à 1. Tableau 6. Procédure d'ajouts alternés Volumes granulats Volume cumulé Étape Aspect Visuel Volume total Ajouté ajoutés (cumulés) d'eau ajoutée 1 0.65 V A 0 Pulvérulent et hétérogène 0.65 V A 2 0.65 V A 0.08 V A Très ferme et collant 0.73 V A 3 0.65 V A 0.10 V A Fluide 0.75 V A 4 0.70 V A 0.10 V A Plastique 0.80 V A 5 0.70 V A 0.12 V A Fluide 0.82 V A 6 0.76 V A 0.12 V A Ferme 0.88 V A 7 0.76 V A 0.15 V A Fluide 0.91 V A 8 0.79 V A 0.15 V A Ferme 0.94 V A 9 0.79 V A 0.17 V A Pâteux 0.96 V A 8 0.81 V A 0.17 V A Acceptable 0.98 V A 9 0.81 V A 0.18 V A Satisfaisant 0.99 V A 10 0.82 V A 0.18 V A Satisfaisant V A Cette alternance se termine par des essais d ouvrabilité pour vérifier le caractère autoplaçant des bétons ainsi confectionnés et par des mesures des résistances à la compression à 28 jours, les résultats de ces essais sont illustrés dans le tableau 7. Rabat Maroc / 23-25 Novembre 2011 4

Tableau 7. Résultats des essais de caractérisation des BAP (G/S = 0.8 et G/S = 1) G/S 0.8 1 Recommandation A.F.G.C T 50 (s) 2.1 1.8 Non spécifiée Cône d'abrams D moy (mm) 693 712 600 750 mm T 40 (s) 1.8 1.2 Non spécifiée Boite en L H2/H1 0.89 0.92 0.8 Stabilité au tamis π% 9.65 11.02 Non spécifiée Air occlus % 2.6 2.9 Non spécifiée Masse Volumique (Kg/m 3 ) 2290 2310 Non spécifiée Résistance : Rc28 (MPa) 33.2 38.7 Non spécifiée Les résultats des essais montrent que la caractérisation du béton obtenu à l état frais sont conforment aux exigences de l AFGC [7]. Le béton ainsi obtenu est autoplaçant. Afin de vérifier la convenance de la formulation trouvée, les paramètres de composition ont été évalués pour être utilisés à confectionner les deux bétons de la manière traditionnelle, afin de les caractériser à nouveau. Les résultats obtenus sont montrés dans le tableau 8. Tableau 8. Résultats des essais sur les bétons confectionnés de manière classique G/S 0.8 1 T 50 (s) 1.8 1.8 Cône d'abrams D moy (mm) 726 712 T 40 (s) 2.1 1.2 Boite en L H2/H1 0.91 0.92 Stabilité au tamis π% 11.96 9.54 Air occlus % 2.3 1.9 Masse Volumique (Kg/m 3 ) 2290 2310 Résistance : Rc28 (MPa) 36.4 40.2 3. 4 Exemple d application pour validation Pour les différents mélanges granulaires de rapports G/S variables, les valeurs du coefficient "k" ont été précédemment calculées, ses variations en fonction des différents rapports G/S sont illustrées par la figure 4, cette figure permet de déterminer des valeurs de ce coefficient correspondant à des rapports G/S différentes de celles données par le tableau 5. Figure 4. Variation du paramètre "k" en fonction de G Ainsi, on se donne de valider cette approche sur un béton élaboré avec un G/S = 1.3 dont la valeur du paramètre "k" correspondante est k = 1.078 (Figure 4) ; la suite consiste à déterminer le volume de granulats à associer à un volume (V p ) de pâte autoplaçante. Rabat Maroc / 23-25 Novembre 2011 5

Pour cela, nous déterminons les valeurs des coefficients (a) et (b), le coefficient (a) représente la proportion des granulats de diamètres supérieurs à 80 microns par rapport au volume granulaire total. Pour un rapport G/S = 1,3 l analyse granulométrique a permis de donner a = 0.918. Le coefficient (b) représente la valeur transformée du coefficient d absorption massique des granulats, sa valeur est b = 8.102 %. Compte tenue de l incertitude (± 5 litres) avec laquelle les mesures des granulats ont été effectuées, le volume granulaire total (sable et graviers) calculé est alors : V granulats = 687 ± 5 litres / m 3 de béton. La proportion de l eau retenue par les granulats peut être déterminée par l intermédiaire de la figure 5 représentant une régression linéaire du rapport (V ER /V granulats ) en fonction de G/S. Figure 5: Proportion de l eau retenue par le squelette granulaire Une fois les éléments nécessaires déterminés, nous confectionnons le béton avec la même procédure et dans les mêmes conditions que les bétons précédents, puis nous vérifions ses caractéristiques d ouvrabilité. Dans le tableau 9 est donnée la composition du béton avec un rapport G/S = 1,3. Tableau 9. Composition du béton avec G/S = 1,3 Matériaux Volume (l/m 3 de béton) Masse (Kg/ m 3 de béton) Graviers (3/8) 181.4 488 Gravier (8/15) 184.8 499 Sable 296.2 785 Ciment 103.2 325 Filler 17.2 48.25 Superplastifiant 4.2 4.6 Eau 187.9 187.9 Total 975 2337.8 Les résultats des mesures d ouvrabilité sont regroupés dans le tableau 10, conformément aux recommandations de l A.F.G.C, le béton confectionné présente bien des caractéristiques autoplaçantes. Tableau 10. Caractéristiques du béton avec G/S=1.3 G/S 1.3 Cône d'abrams T 50 (s) 2.8 D moy (mm) 696 Boite en L T 40 (s) 1.9 H2/H1 0.95 Stabilité au tamis π% 12.8 Air occlus % 3 Masse Volumique (Kg/m 3 ) 2380 Résistance : Rc28 (MPa) 42.3 Rabat Maroc / 23-25 Novembre 2011 6

Les résultats obtenus conviennent aux propriétés autoplaçantes, de même, visuellement le béton confectionné ne présente pas de ségrégation ni de blocage lors de l essai d étalement et de boite en "Lbox" respectivement. 4. CONCLUSION La théorie de la pâte en excès a été utilisée pour déterminer l épaisseur de la pâte enrobant chaque granulat de diamètre donné constituant le squelette granulaire, puis généralisée pour la détermination de quantité de pâte totale permettant l écoulement du béton en diminuant les frottements entre les grains de son squelette granulaire ; l approche a aussi été validée expérimentalement. L influence de la distribution granulaire a été minimisée par l utilisation de l approche basée sur la détermination du diamètre moyen des granulats. Ceci a nécessité de faire intervenir dans les calculs le facteur d homothétie "k", qui peut être analogue pour des bétons de différentes granulométrie mais de même type de granulats (concassés dans notre étude). La formulation d un béton aux caractéristiques autoplaçantes passe donc d abord par la détermination d une quantité suffisante de pâte permettant son écoulement sans frictions entre ses granulats et d équilibrer le mélange par la quantité d eau retenue par les granulats. Cette méthode basée sur l optimisation de la pâte de ciment est intéressante au sens où elle se base sur une étude mixte : théorique expérimentale. Une pâte de ciment autoplaçante auquel on injecte des granulats humides forme un béton autoplaçant dont les caractéristiques à l état frais satisfont aux recommandations de l A.F.G.C. autrement dit, les caractéristiques autoplaçantes d un béton viendraient de ceux de la pâte de ciment qui le compose. 5. BIBLIOGRAPHIE [1] A. MEBROUKI, N. BELAS, N. BOUHAMOU, 2008. Contribution à la formulation d'une pâte autoplaçante base de matériaux locaux. Journal des Sciences Pour l Ingénieur. N 9/2008, pages 1 à 10. [2] A. MEBROUKI, N. BELAS, K. BENDANI, N. BOUHAMOU, 2009. A self - compacting cement paste using mixture design. Journal of applied sciences 9 (23): 4127-4136, 2009. [3] A. MEBROUKI, N. BELAS, N. BOUHAMOU, 2010. Experimental plans method to formulate a self- compacting cement paste. Materiali in Technologije (Materials and Technology), 44 (2010) 1. [4] BUI V. K. and MONTGOMERY D., 1999. Mixture porportioning method for self-compacting high performance concrete with minimum paste volume. Proceedings of the First International RILEM Symposium of Self-Compacting Concrete, Paris, RILEM publication. PP 373-384. [5] EL-BARRAK M., MOURET M., BASCOUL A., 2009.Self-compacting concrete paste: Hierarchical classification of their influence on flow properties of the paste. Journal Cement and Concrete Composites 31 (2009), 12-21. [6] BUI V. K., AKKAYA Y. and SHAH S.P, 2002. Rheological model for self-consolidating concrete. ACI material journal, 99 (6). 449-459. [7] AFGC 2000, Recommandations provisoires de l Association Française de Génie Civil, AFGC 2000. Rabat Maroc / 23-25 Novembre 2011 7