BEP ET Leçon 22 Moteur à courant continu Page 1/10 1. FONCTIONNEMENT Stator : il est aussi appelé inducteur ou excitateur et c est lui qui crée le champ magnétique. Rotor : il est aussi appelé induit. Lorsqu il est traversé par un courant et qu il reçoit le champ magnétique du stator, il se met en rotation. Collecteur et couronne porte-balais : cet ensemble permet de faire passer un courant continu d une partie fixe (le réseau d alimentation) à une partie mobile (l induit). Arbre et les roulements : cet ensemble supporte l induit et lui permet de tourner dans l espace englobé par l inducteur. Ventilation : elle est toujours nécessaire pour évacuer la production de chaleur émise par le moteur. L usage des moteurs à courant continu est très fréquent car : Suivant la taille du moteur, son inducteur peut être un électroaimant ou un aimant permanent. Cette dernière solution évite l alimentation de l inducteur puisqu il n y a pas de champ à créer.
BEP ET Leçon 22 Moteur à courant continu Page 2/10 Les moteurs à courant continu sont réversibles. Si on les alimente en électricité ils produisent de l énergie mécanique. Si on les fait tourner ils produisent de l énergie électrique. 2. RACCORDEMENT D UN MOTEUR A COURANT CONTINU 2.1 Moteur à excitation séparée I I e Inducteur Induit R.I e R r r.i E U Symbole Propriété : ce moteur permet de régler la valeur de l excitation (du flux magnétique) indépendamment de l alimentation de l induit. Les inconvénients sont qu il y a nécessité d avoir deux sources d alimentation et que si on perd l alimentation de l inducteur (de l excitation), il y a emballement du moteur (vitesse dépassant les limites admissibles du moteur). 2.2 Moteur à inducteur en parallèle I + I e I U Inducteur Induit R.I e R I e r r.i E Symbole Propriété : ce moteur ne peut pas s emballer mais il nécessite de construire l inducteur de façon à pouvoir l alimenter sous la même différence de potentiel que l induit. Ce moteur peut fonctionner à vide (sans charge) et convient parfaitement aux machines-outils même s il est de plus en plus remplacé par le moteur à courant alternatif de type asynchrone.
BEP ET Leçon 22 Moteur à courant continu Page 3/10 2.3 Moteur à inducteur en série I E Induit r r.i U Inducteur R R.I Symbole Propriété : ce moteur est idéal pour la traction et le levage car il peut démarrer avec une charge très élevée. Par contre il ne peut pas démarrer à vide sinon il s emballe. 3. MOTEUR À COURANT CONTINU À EXCITATION SEPARÉE 3.1 Expression de la force électromotrice Au démarrage : I e I Rh U e R.I e R r r.i E U Au démarrage l induit n étant pas en rotation la loi d ohm U = E (r.i) devient U = r.i d donc I d = U r. Or la résistance de l induit étant faible, le courant de démarrage sera trop grand. C est pour cela que l on branche en série un rhéostat de démarrage qui sera calibré au maximum au démarrage puis baissé jusqu à disparaître (Rh = 0). De la même manière si on veut faire varier l excitation c'est-à-dire le flux magnétique donc le courant I e, il faut placer en série dans le circuit de l inducteur un rhéostat.
BEP ET Leçon 22 Moteur à courant continu Page 4/10 En fonctionnement : I e I E U e R.I e R U r r.i E = U - (r I) Mais la force électromotrice d un moteur est aussi identique à celle d un générateur. Elle dépend donc : Du flux magnétique. De la vitesse de rotation «n». Du nombre de conducteurs actifs «N» et d un coefficient de foisonnement. C est 2 éléments seront conjugués et remplacé par une constante «k». E = k n Avec : le flux magnétique en Weber (Wb) n : la vitesse ou fréquence de rotation en tours par seconde (tr.s -1 ) k : constante. Transformation : n = E (k ) = E (k n) 3.2 Expression de la fréquence de rotation Si on conjugue les deux équations précédentes [n = E (k ) et E = U - (r I)], on trouve l expression de la fréquence de rotation à partir de tous les éléments du circuit. n = [U - (r I)] (k )
BEP ET Leçon 22 Moteur à courant continu Page 5/10 Cette équation nous permet de voir comment va réagir la vitesse de rotation en fonction des éléments que nous pouvons faire varier : C'est-à-dire la tension de l induit U ou le flux magnétique inducteur. Pour faire varier le flux magnétique il faut faire varier l intensité du courant d excitation I e. 1 er cas 2 ème cas 3 ème cas 4 ème cas U (en V) Augmente Diminue Constante Constante I e (en A) Constante Constante Augmente Diminue n (en tr.s -1 ) Augmente Diminue Diminue Augmente Remarque : cette équation nous montre que si on coupe accidentellement le circuit de l inducteur alors I e va devenir égale à zéro donc le flux magnétique aussi et la vitesse de rotation va tendre vers l infini. De la même manière cette équation nous montre que si on veut inverser le sens de rotation il suffit d inverser soit le circuit d excitation soit le circuit de l induit. Attention cette opération doit obligatoirement se faire moteur hors tension et arrêté. 4. COUPLE ELECTROMAGNETIQUE ET COUPLE UTILE Il est nécessaire de connaître le couple d une machine car pour démarrer cette dernière à besoin d avoir son propre couple supérieur à celui de la charge qui lui est accouplée. Le moment d un couple se calcul par le rapport de la puissance sur la vitesse de rotation angulaire. T = P Avec T : moment du couple en Newton mètre (N.m). P : puissance en Watt (W). : vitesse de rotation angulaire en radian par seconde (rad.s -1 ). Transformation : P = T = P T Remarque : la vitesse de rotation angulaire se calcule à partir de la vitesse de rotation «n» par la formule : = 2 n.
BEP ET Leçon 22 Moteur à courant continu Page 6/10 La formule du couple est comme pour les puissances à adapter en fonction de l endroit où nous nous situons dans la machine. Si nous nous intéressons à la puissance électromotrice P ém, celle-ci dépendra de la force électromotrice E car P ém = E I, donc : T ém = P ém = (E I) (2 n) Si nous nous intéressons à la puissance utile P u, celle-ci représentera la puissance mécanique fournit par notre moteur, donc : T u = P u = P u (2 n) Remarques : Si dans le couple électromagnétique T ém on remplace E par k n on trouve : T ém = (k n I) (2 n) = (k 2 ) I. Donc si on regroupe les éléments de cette équation qui sont fixes sous la forme d une constante K : T ém = K I. Si devant la puissance nominale de la machine, les pertes mécaniques (frottements, ventilation) sont négligées, le couple utile est assimilé au couple électromagnétique : 5. BILAN DES PUISSANCES T u = T ém si Pertes mécaniques = 0 Nous savons déjà que dans une machine la puissance qui entre dans une machine est égale à la somme des puissances qui en sortent. Autrement dit : P absorbée = P utile + P perdue Dans le cas d un moteur à courant continu, nous allons faire le bilan des différentes puissances qui le composent. Puissances absorbées : P a induit = U I P a inducteur = U e Puissance utile : P u = T u Puissances perdues : P J induit = r I 2 I e P J inducteur = R I e 2 = U e I e P C = U V I V
BEP ET Leçon 22 Moteur à courant continu Page 7/10 Remarques : On voit dans les formules précédentes que P a inducteur = P J inducteur. Il n est donc pas nécessaire dans tenir compte dans le bilan des puissances. Les pertes collectives P C correspondent aux pertes à vide, elles se calculent en effectuant un essai sans charge du moteur à la même fréquence de rotation «n» et pour la même force électromotrice «E» que dans le fonctionnement en charge. Les pertes Joule induit P J induit se calculent en faisant un essai rotor bloqué car tant que le moteur ne tourne pas la force électromotrice «E» est nulle. Cet essai doit être fait pour un courant équivalent à I n donc pour une tension très inférieure à la tension nominale U n (sinon il y a destruction du moteur à cause de la chaleur dégagée). 6. RENDEMENT Nous connaissons déjà la formule du rendement : = P u P a. Nous pouvons transformer cette formule afin de ne garder que des puissances électriques : = (P a induit P p ) P a induit = (U n I n ) (r I 2 n ) (U V I V ) (U n I n ) 7. CARACTERISTIQUES D UN MOTEUR A COURANT CONTINU Caractéristique couple T en fonction du courant d induit I à flux constant. T (Nm) T ém T u La forme de cette courbe vient de l équation : T ém = K I. I (A)
BEP ET Leçon 22 Moteur à courant continu Page 8/10 Caractéristique vitesse n en fonction du courant d induit I à tension d induit U et à flux constants. Caractéristique couple utile T u en fonction de la fréquence de rotation n. T r T u (Nm) A 0 n (tr.s -1 ) I (A) Lorsque le courant I augmente cela signifie que la charge est plus importante. On voit sur cette courbe que la vitesse dépend peu de l augmentation de la charge. Comme nous avons vu sur la courbe précédente que la vitesse n variait peu, la courbe est presque parallèle à l axe du couple. La courbe du couple résistant T r permet de définir le couple T u minimum dont il faudra disposer au démarrage et le point A 0 correspond au fonctionnement stable du moteur et de sa charge. 8. EXERCICES Exercice 1 : Les valeurs de tension et de courant de l induit d un moteur à courant continu sont de 240 V et de 12 A. Sachant que la résistance interne de l induit est de 0,5, calculer la force électromotrice de ce moteur. I = 12 A U = 240 V r = 0,5 E = U (r I) = 240 (0,5 12) = 234 V Exercice 2 : Un moteur qui tourne à une vitesse de 1200 tr.min -1 a une tension d induit de 400 V pour un courant de 25 A. Le flux de l inducteur est de 850 mwb. Calculer sa force électromotrice si k = 22 puis calculer la résistance de son induit. n = 1200 tr.min -1 = 20 tr.s -1 U = 400 V I = 25 A = 8500 mwb = 0,85 Wb k = 22 E = k n = 22 20 0,85 = 374 V r = (U E) I = (400 374) 25 = 1,04 Exercice 3 : Un moteur est alimenté en 300 V et absorbe un courant de 14,6 A lorsqu il tourne à une vitesse de 1340 tr.min -1. Un essai à vide, dans des conditions de vitesse et de f.é.m. similaires, a donné un courant de 960 ma pour une tension de 292 V. Sachant que la résistance de l induit est de 580 m, faire le bilan des puissances et calculer le rendement. Puis grâce à la vitesse et à la puissance utile, calculer le couple utile.
BEP ET Leçon 22 Moteur à courant continu Page 9/10 U = 300 V I = 14,6 A U V = 292 V I V = 960 ma = 0,96 A. r = 580 m = 0,58 P a = U I = 300 14,6 = 4380 W P J induit = r I 2 = 0,58 14,6 2 = 124 W P C = U V I V = 292 0,96 = 280 W = (P a P p ) P a = (4380 (124 + 280)) 4380 = 0,908 = 90,8 % n = 1340 tr.min -1 = 22,3 tr.s -1 P a = 4380 W P J induit = 124 W P C = 280 W P u = P a P p = 4380 (124 + 280) = 3976 W = 2 n = 2 22,3 = 140 rad.s -1 T u = P u = 3976 140 = 28,4 Nm Exercice 4 : Calculer le couple électromagnétique d un moteur à courant continu qui absorbe 25 A si le flux fournit par l excitation est de 0,6 Wb et si la constante K vaut 4. I = 25 A = 0,6 Wb K = 4 T ém = K I = 4 0,6 25 = 60 Nm Exercice 5 : Un essai complet du moteur nous donne la courbe du couple utile en fonction de la vitesse ci-dessous. Sachant que le couple résistant est de 9 Nm, trouver sur la courbe à quelle vitesse va tourner notre moteur lorsqu il est couplé à cette charge. T u (Nm) T r A 0 2 0 1650 2000 n (tr.min -1 ) n = 1650 tr.min -1 lorsque la charge et le moteur sont couplés. Exercice 6 : Dans un premier temps un moteur à CC tourne à 25 tr.s -1 sous une tension de 400 V, sachant que k = 10 et que la résistance de l induit est considérée comme nulle, calculer le flux de son inducteur. Dans un deuxième temps, on alimente ce moteur avec une tension de 600 V, calculer la nouvelle vitesse de rotation sachant que le flux et la constante reste inchangés et que la résistance de l induit est toujours considérée comme nulle.
C1 C2 C3 BEP ET Leçon 22 Moteur à courant continu Page 10/10 Premier temps : n = 25 tr.s -1 U = 400 V r = 0 donc r I = 0 et E = U = 400 V k = 10 = E (k n) = 400 (10 25) = 1,6 Wb Deuxième temps : U = 600 V r = 0 donc r I = 0 et E = U = 600 V k = 10 = 1,6 Wb n = E (k ) = 600 (10 1,6) = 37,5 tr.s -1 Exercice 7 : Un moteur à CC alimenté sous une tension de 500 V absorbe un courant de 65 A. La résistance de l induit est de 84 m et la vitesse de rotation est de 21 tr.s -1. Calculer la puissance et le couple électromagnétique. U = 500 V I = 65 A r= 84 m = 84.10-3 n = 21 tr.s -1 P ém = E I = (U (r I)) I = (500 (84.10-3 65)) 65 = 32100 W = 32,1 kw T ém = P ém = P ém (2 n) = 32100 (2 21) = 244 Nm Exercice 8 : Un moteur à CC comporte N = 680 conducteurs pour un coefficient de foisonnement de 2,22 et une fréquence de rotation de 1270 tr.min -1. Calculer la force électromotrice si le flux est de 15 mwb. N = 680 Coefficient de foisonnement de 2,22 n = 1270 tr.min -1 = 21,2 tr.s -1 = 15 mwb = 0,015 Wb E = k n = (680 2,22) 21,2 0,015 = 479 V Exercice 9 : L induit d un moteur développe une puissance utile de 9,2 kw pour une vitesse de rotation de 850 tr.min -1. Calculer le couple utile. P u = 9,2 kw = 9200 W n = 850 tr.min -1 = 14,2 tr.s -1 T u = P u = P u (2 n) = 9200 (2 14,2) = 103 Nm Exercice 10 : L induit d un moteur à excitation séparée a une résistance de 0,12 et tourne à 1800 tr.min -1. Le moment du couple électromagnétique est alors de 224 Nm. Calculer la puissance électromagnétique, la force électromotrice si l intensité du courant dans l induit est de 140 A et enfin la tension d alimentation. r = 0,12 n = 1800 tr.min -1 = 30 tr.s -1 T ém = 224 Nm P ém = T ém = T ém (2 n) = 224 (2 30) = 42200 W = 42,2 kw I = 140 A P ém = E I d où E = P ém I = 42200 140 = 302 V U = E + (r I) = 302 + (0,12 140) = 319 V