Modélisation et paramétrage des liaisons mécaniques Un mécanisme est un ensemble de pièces mécaniques reliées entre elles par des liaisons, appelées liaisons mécaniques, en vue de réaliser une fonction technique précise. 1 - Modélisation des pièces mécaniques Les pièces mécaniques sont modélisées par des solides indéformables. Une pièce mécanique (S) peut être considérée comme un solide indéformable si quels que soient les points A et B de (S) la distance AB reste constante au cours du temps t. A S Le solide S est indéformable si : B A et B S AB =Cte 2- Position relative de deux solides A chaque solide S, on peut associer un repère R S lié à S. On nomme R le repère O, x, y, z et R S le repère O, x S, y S, z S lié à S. x z O xs zs S Os ys y La position de S (ou de R s ) est définie par rapport un repère R par : la position de O s dans R l'orientation de la base B s (associée au repère R s ) par rapport B (associée R) 3- Modélisation des liaisons Les mécanismes sont constitués de pièces mécaniques en contact physique les unes par rapport aux autres. Ces contacts sont appelés liaisons mécaniques.nous allons définir plusieurs liaisons courantes, dont la schématisation est normalisée, entre deux pièces mécaniques (S 1 ) et (S 2 ). Le repère R O, x S, y S, z S est lié à S 1. Degré de liberté d une liaison Le degré de liberté n d'un solide S 2 par rapport un autre solide S 1 est le nombre de mouvements indépendants de rotations et de translations suivant O, x, O, y et O, z que la liaison autorise. Remarque : Lorsque deux solides n ont aucune liaison n=6 Modélisation et paramétrage des liaisons mécaniques COURS - Page 1
Liaison Ponctuelle ponctuelle si, au cours de leur mouvement relatif, un point A2 de (S2) reste dans un plan P1 de (S1). Contact : Liaison Linéaire rectiligne linéaire rectiligne si, au cours de leur mouvement relatif, une droite D2 de (S2) reste dans un plan P1 de (S1). Contact : Liaison linéaire annulaire linéaire rectiligne si, au cours de leur mouvement relatif, un point A2 de (S2) reste sur une droite D1 de (S1). Contact : Liaison rotule rotule si, au cours de leur mouvement relatif, un point A2 de (S2) reste confondu avec un point A1 de (S1). Contact : Liaison appui plan appui plan si, au cours de leur mouvement relatif, un plan P2 de (S2) reste confondu avec un plan P1 de (S1). Contact : Liaison pivot glissant pivot glissant si, au cours de leur mouvement relatif, une droite D2 de (S2) reste confondue avec une droite D1 de (S1). Contact : Liaison pivot pivot si, au cours de leur mouvement relatif, un point A2 de (S2) reste confondu avec un point A1 de (S1) et si une droite D2 de (S2) reste confondue avec une droite D1 de (S1). Contact : Modélisation et paramétrage des liaisons mécaniques COURS - Page 2
Liaison glissière glissière si, au cours de leur mouvement relatif, un plan P2 de (S2) reste confondu avec un plan P1 de (S1) et si de plus une droite D2 de (S2) située dans le plan P2 reste confondue avec une droite D1 de (S1) située dans le plan P1. Contact : Liaison hélicoïdale. hélicoïdale si le mouvement de (S1) par rapprot à (S2) est composé de : - une rotation autour de ( O, x) : - une translation suivant ( O, x) Ces deux mouvements ne sont pas indépendants mais liés par le pas de l hélice. Liaison encastrement. encastrement si aucun mouvement n'est possible entre les deux solides. Liaisons normalisées Dans le tableau ci-dessous sont présentés les schématisations plane et spatiale normalisées des liaisons que nous venons d étudier. Comme précédemment, sur chaque liaison est placé le repère R O, x, y, z. Degré Liaisons Schématisation de liberté Liaison ponctuelle de centre O et de normale x Liaison rectiligne d axe de normale O x z Liaison linéaire annulaire de direction x et de centre O Liaison rotule de centre O Modélisation et paramétrage des liaisons mécaniques COURS - Page 3
Liaison appui plan de normale z Liaison pivot d axe glissant O x Liaison pivot d axe O x Liaison hélicoïdale d axe O x de pas h Liaison glissière de direction O x 4- Schéma cinématique des mécanismes 41- Modéliser les liaisons du mécanisme Définition Des pièces liées par des liaisons encastrement sont dites cinématiquement équivalentes. Par suite, un ensemble de pièces systématiquement équivalentes constitue une classe équivalente cinématique 42- Positionner les liaisons normalisées et les solides schématisés On place sur le schéma cinématique les différentes liaisons symbolisées suivant la norme, dans la position relative qu'elles ont sur le dessin d ensemble, et on les relie par les solides schématisés. Exemple : Montage de tournage de culasse Après avoir défini les classes d équivalence et complété le tableau des liaisons, dessiner le graphe des sous ensembles et le schéma cinématique. Modélisation et paramétrage des liaisons mécaniques COURS - Page 4
Dessin d ensemble A = Classes d équivalence B = C = D = E = F = G = H = Modélisation et paramétrage des liaisons mécaniques COURS - Page 5
Tableau des liaisons Nature de la liaison Schéma (Vue de droite) Schéma (vue de face) Schéma 3D Degré de liberté Graphe des sous-ensembles Modélisation et paramétrage des liaisons mécaniques COURS - Page 6
Schéma cinématique 43- Paramétrer la position des solides schématisés Ce point sera abordé à l aide d'exemples. Ce paramétrage qui consiste à lier aux solides des repères en tenant compte des liaisons doit permettre de mettre en place la loi entrée-sortie d un mécanisme Modélisation et paramétrage des liaisons mécaniques COURS - Page 7