Chapitre 7 : CHAMP MAGNETIQUE ET ACTIONS DU CHAMP MAGNETIQUE I- Le champ magnétique : 1.1. Sources de champ magnétique : a- Les aimants : L approche d une aiguille aimantée vers un aimant droit donne les résultats suivants : ; le pôle nord de l aiguille est attiré par le pôle de l aimant. On peut donc en déduire les propriétés suivantes : un aimant droit possède un pôle et un pôle ; les pôles opposés et les pôles semblables ; l aiguille aimantée est Remarque : les aimants se trouvent à l état naturel et sont connus depuis l Antiquité, ils ont été utilisés pour réaliser les premières boussoles. b- Le champ magnétique terrestre : L aiguille aimantée s oriente dans une direction et un sens précis sans l influence d un aimant proche. De plus le pôle nord de l aiguille indique le pôle Nord géographique. On en déduit que : la Terre est ; le pôle Nord géographique correspond approximativement au pôle magnétique. c- Circuit parcouru par un courant (expérience d Oersted, 1820) : Soit le montage ci-contre duquel on approche une aiguille aimantée. Observations : A En l absence de courant dans le circuit, l aiguille aimantée indique ; En présence d un courant, l aiguille... On en déduit les propriétés suivantes : S N tout circuit électrique parcouru par un courant est ; le sens du champ magnétique peut être inversé en changeant le sens 1.2. Le vecteur champ magnétique : a- Direction du champ magnétique : Approchons une aiguille aimantée d un aimant droit. + I Nous constatons que l aiguille garde une direction stable. On en déduit donc que le champ magnétique possède Page 1 sur 9
b- Sens du champ magnétique : Reprenons l expérience précédente et forçons l aiguille à faire une rotation de 180 (seul son sens est modifié, pas sa direction). On remarque que l aiguille revient systématiquement à sa position d origine. On en déduit donc que le champ magnétique a c- Intensité du champ magnétique : Refaisons l expérience précédente mais plaçons cette fois deux aiguilles aimantées, l une proche de l aimant, l autre plus éloignée. Ecartons les aiguilles de leur position stable respective. On constate que l aiguille proche de l aimant revient rapidement dans sa position d origine par des oscillations rapides et brèves. L effet inverse est observé pour l aiguille plus éloignée. On en déduit donc que le champ magnétique a d- Vecteur champ magnétique : Le champ magnétique ayant une direction, un sens et une intensité, il est naturel de le représenter par un vecteur. Définition : le champ magnétique en un point de l espace sera représenté par un vecteur nommé B dont les caractéristiques sont : point d application : origine du vecteur ; direction : parallèle à la direction de l aiguille aimantée ; sens : sens sud - nord de l aiguille aimantée ; intensité : module B de B dont l unité est le tesla (T). En pratique, on mesure l intensité du champ magnétique dans une direction donnée avec un teslamètre. L intensité varie fortement en fonction de la nature de la source et de la distance source/mesure. Quelques exemples d intensité du champ magnétique : champ terrestre : 20 µt ; bobine de laboratoire (I = 1 A) : quelques milliteslas ; gros électroaimant : 1 T. e- Composition de champs magnétiques : Le r champ r r magnétique résultant est la somme vectorielle des champs magnétiques : = B + B... B 1 2 + Page 2 sur 9
1.3. Spectres du champ magnétique : a- Les lignes de champ : Plaçons des aiguilles aimantées sur un plan au voisinage d un aimant droit : 2005/2006 On remarque que les aiguilles s orientent suivant une topologie précise. En plaçant un nombre plus important d aiguilles, on pourrait matérialiser des lignes de champ représentées en pointillés ci-dessous : Les lignes de champ ont les propriétés suivantes : en chaque point, il ne passe qu une ligne de champ (elles ne se coupent pas) ; en un point donné, B est à la ligne de champ et dans le même ; elles sont orientées du pôle de la source vers le pôle de la source ; elles sont resserrées dans les régions où le champ est ; elles sont parallèles dans les régions où le champ est b- Spectres magnétiques : L ensemble des lignes de champ constitue le Aimant droit : La limaille de fer est plus au niveau des pôles : les effets magnétiques y sont plus Aimant en U : Entre les branches de l aimant en U, les lignes de champ sont On dit que la champ magnétique est, c est-à-dire : même sens, même direction et même intensité. Page 3 sur 9
Fil rectiligne parcouru par un courant : 2005/2006 Les lignes de champ sont.... Le sens des lignes de champ est donné par les règles de la main droite ou du tirebouchon de Maxwell (voir ci-après). Spire circulaire : La spire présente.. Une bobine plate de plusieurs spires (diamètre grand devant la longueur) présentera un spectre similaire. Bobine longue (ou solénoïde) : Un solénoïde est une bobine longue dont la longueur est grande devant le diamètre. A l intérieur de la bobine, les lignes de champ sont et le champ y est uniforme. Règles d orientation des lignes de champ : Règle de la main droite Règle du tire-bouchon de Maxwell II- Les courants sources de champ magnétique (cf TP n ): 2.1. Etude expérimentale : Le dispositif représenté ci-après permet de mesurer l intensité du champ magnétique au centre d un solénoïde en fonction de l intensité du courant parcourant ce dernier. Page 4 sur 9
Les caractéristiques de la bobine sont : longueur l = cm, N = ou spires. N Le nombre de spires par unité de longueur est donc = ou spires/m. l Mesurons B pour différentes valeurs de I : I (A) - 5-4 - 3-2 - 1 0 1 2 3 4 5 B 500 (mt) B 1000 (mt) Observations : la courbe B = f(i) est, l équation peut donc s écrire B le coefficient directeur k = est proportionnel au rapport I 2.2. Interprétation : Le champ magnétique B à l intérieur d un solénoïde possède les propriétés suivantes : B est ; son module B est proportionnel à et à la relation donnant B en fonction de I est : 7 1 µ 0 = 4 π 10 T.m.A :... N :... N B = µ 0 I avec l :... l I :... B :... Généralisation : Le champ magnétique est proportionnel à l intensité du courant qui le crée : B = k I où k dépend de la géométrie du circuit et de la position du point de mesure. Page 5 sur 9
Exemple : Calculer l intensité B du champ magnétique dans une bobine longue (20 cm, 400 spires) traversée par un courant d intensité I = 16 A. III- Action du champ magnétique sur un faisceau d électrons : 3.1. Etude expérimentale : Deux bobines plates sont placées de telle sorte qu un champ magnétique quasi-uniforme est présent au centre du dispositif. Plaçons un canon à électrons entre les deux bobines : On observe. Les électrons sont donc soumis à appelée Son sens dépend des vecteurs qv et B en appliquant la règle de la main droite : Remarque : on peut représenter ce trièdre sans utiliser la perspective. On représente la pointe de la flèche soit lorsque le vecteur se dirige vers l avant de la feuille et l origine de la flèche soit lorsque le vecteur se dirige vers l arrière de la feuille. 3.2. Interprétation : Une particule de charge q, en mouvement à la vitesse v r en un point de l espace où règne le champ magnétique B r, est soumise à une force électromagnétique F r dont les caractéristiques sont : direction : F r perpendiculaire à v r et aussi à B r ; sens : déterminé par la règle de la main droite ; r r intensité : F = q v B sin(v;b) L ensemble de ces propriétés définit le produit vectoriel des vecteurs qv r et B r : r r r F = qv B Page 6 sur 9
Cas particuliers : v r colinéaire à B r r r : F = 0 (pas de déviation) ; v r r r r = 0 alors F = 0 ; v r orthogonal à B r : l intensité F est maximale et vaut : F = q v B. 2005/2006 Applications : tubes cathodiques des téléviseurs ; accélérateurs de particules (cyclotron, spectrographe de masse). IV- Action d un champ magnétique sur un élément de circuit parcouru par un courant : 4.1. Etude expérimentale : Le dispositif représenté ci-dessous comporte les éléments suivants : un aimant en U créant, entre ses pôles, un champ magnétique uniforme vertical dirigé vers le bas ; un générateur de courant constant d intensité I ; un conducteur mobile pouvant se déplacer librement, entre les pôles de l aimant, dans une direction donnée et parcouru par le courant d intensité I. Lors de la fermeture de l interrupteur K, la tige sur les rails. Lors d un autre essai, la tige se déplace dans l autre sens dans les deux cas suivants : ; 4.2. Interprétation : Le mouvement de la tige résulte Elle dépend de l intensité du courant circulant dans la tige et du champ magnétique. Loi de Laplace : un conducteur de longueur l parcouru par un courant d intensité I et placé dans un champ magnétique B est soumis à une force électromagnétique dite de Laplace : F = I l B dont les caractéristiques sont : point d application :. ; direction :. ; sens :. ; module : F = I l B sin(i l;b). Cas particuliers : I l colinéaire à B r r r : F = 0 (la tige ne bouge pas) ; I l orthogonal à B r : F est maximale et vaut F = I l B. Exemple : On donne : I = 5 A, l = 4 cm, B = 0,3 T et B orthogonal à I l. Calculer F. Page 7 sur 9
4.3. Applications de l action électromagnétique : a- Moteurs à courant continu : Considérons une spire de forme rectangulaire, parcourue par un courant d intensité i et capable de tourner autour d un axe vertical. Cette spire est placée dans un champ magnétique uniforme B r. Chacun des côtés de la spire est donc soumis à appliquée en son milieu. et sont à l axe, elles n ont donc pas d influence. et sont à l axe, elles ont donc un effet de de la spire autour de. Cette étude rend compte du principe de fonctionnement des moteurs à courant continu. En effet, il est constitué des éléments suivants : le dans lequel un aimant permanent ou un électroaimant produit un champ magnétique uniforme et radial ; le constitué d un cylindre autour duquel sont enroulées des spires parcourues par un courant. Le schéma ci-après illustre ce fonctionnement : Page 8 sur 9
b- Haut-parleur électrodynamique : Le haut-parleur transforme l énergie électrique en énergie acoustique. Il est constitué des éléments suivants : un aimant à symétrie cylindrique produisant dans son entrefer un champ magnétique radial dirigé du centre (pôle nord) vers l extérieur (pôle sud) ; une bobine mobile dans l entrefer de l aimant et parcourue par le courant de sortie d un amplificateur audio, par exemple ; une membrane solidaire de la bobine qui va transmettre, au milieu extérieur, les vibrations de la bobine. Son fonctionnement est illustré ci-dessous : Le principe de fonctionnement est le suivant : 1. lorsqu un courant i traverse la bobine, une force de Laplace F r s applique sur chaque portion des conducteurs. La force résultante, proportionnelle à i, agit sur la bobine sous forme de vibrations (i est variable!) ; 2. la membrane subit les mêmes vibrations que la bobine, ce qui engendre des variations de la pression de l air. La propagation du son est transmise par le cône solidaire de la membrane. Page 9 sur 9