Les intérêts et les limites de l utilisation des modèles en géologie (TP 1 ère TS) Modélisation : Pourquoi modéliser? Comprendre, quantifier, prédire, extrapoler Les différentes démarches de modélisation : Deux types de processus : - processus déterministes - processus stochastiques (aléatoires) La modélisation des processus stochastiques s appuie sur les statistiques. La modélisation des processus déterministes peut être : - analogique ou numérique - directe ou inverse Modélisation analogique : Utilise des matériaux analogues à ceux rencontrés dans la nature et vise à suivre leur comportement quand on les soumet à différentes situations (contraintes, échauffement / refroidissement, traversée d un rai lumineux) ; cela permet de «visualiser» les effets obtenus et, en retour, de se faire une idée de ce que devraient être les matériaux, ou leur disposition, ou les paramètres environnementaux qu ils subissent pour rendre compte des observations réalisées sur les objets géologiques. Modélisation numérique : La modélisation numérique vise aux mêmes objectifs mais en résumant le matériau aux lois physico-chimiques qu il est supposé, par hypothèse, vérifier. Cela permet donc de chercher les lois qui semblent régir le comportement des matériaux des enveloppes terrestres, ou ses lois étant par hypothèse admise, rechercher les autres caractéristiques des matériaux et/ou des conditions environnementales qu ils subissent (démarche dite d inversion des données par recherche de conditions permettant de minimiser l écart entre les données et les résultats fournis par application des lois admises). Modèles de processus ou de données. Les limites des modèles - Il faut rappeler qu il est essentiel d inscrire la modélisation, ici analogique, dans le cadre d un problème géologique formulé à partir d une situation concrète. Le modèle s intègre dans une problématique. On ne recourt pas à un modèle a priori. Chaque modélisation doit être introduite consécutivement à la définition d une problématique établie à partir de faits ou de données concrètes. - L élaboration du modèle doit être guidée autant que possible par l identification des paramètres mis en jeu dans le processus naturel étudié.
- La prise en compte de ces paramètres conduit ainsi à contraindre le modèle, ce qui en validera l établissement. - L exploitation du modèle doit s accompagner d une discussion critique de celui-ci pour mieux cerner sa pertinence au regard des phénomènes réels. Il est nécessaire de ne pas admettre les données des modélisations telles que. Il faut veiller à vérifier leur cohérence avec toutes les autres caractéristiques du milieu étudié. Il convient de ne jamais faire d un résultat de modélisation une donnée ou un objet géologique. I / Modélisation et structure et composition du globe 1 / Mise en évidence de la structure du globe --> Modélisation analogique et numérique --> Poste 1 2 / Composition du noyau --> Poste 2 II / Modélisation et dynamique des matériaux mantelliques 1 / Modélisation analogique de la convection mantellique --> Poste 3 2 / Conditions de mise en place des magmas --> Poste 4 III / Modélisation et phénomènes tectoniques 1 / Modélisation numérique de la subduction --> Poste 5 2 / Modélisation analogique des structures tectoniques --> Poste 6 Poste 1 Objectifs cognitifs : Etablir un modèle d organisation interne du globe terrestre et plus précisément établir la disposition de discontinuités physiques susceptibles de rendre compte des données sismiques recueillies en surface. Objectifs méthodologiques: -Utiliser une banque de données et un logiciel sous sa forme «simulation» - Exploiter un modèle analogique : mettre en œuvre un protocole expérimental ; réaliser des schémas. Supports didactiques: - Données relatives à l existence d une zone d ombre.
- Logiciel Sismolog avec notice simplifiée permettant d ajuster un modèle à deux couches ou de sélectionner le modèle vrai et d afficher les hodochrones correspondant. - Modèle analogique : interface avec ondes lumineuses : matériel nécessaire pour la modélisation : cristallisoirs (grand + petit), eau, huile, œuf, laser. Activités élèves: - Analyse des données : mise en évidence de la zone d ombre. - Modèle bicouche à partir de Sismolog. - Schématisation des rais lumineux dans le montage analogique Notion construite: La modélisation numérique fondée sur l hypothèse suivant laquelle les rais sismiques ont un comportement semblable aux rais lumineux, montre qu un modèle structural à deux (trois) couches séparées par une (deux) grandes discontinuités physiques est à même de rendre compte au mieux des hodochrones établies à partir des données sismiques. Les manipulations réalisées montrent que, si les ondes sismiques se propagent telles les ondes lumineuses, l existence de la zone d ombre suppose l existence en profondeur d une discontinuité physique permettant la réfraction des ondes. Rmq : concernant ce thème, il convient de faire attention à l usage qui est souvent fait du profil de vitesse [v = f(z)] ; ce profil est un modèle et non une donnée, et il est donc totalement vain de vouloir construire la structure du globe et l existence de discontinuité à partir de lui ; il faut toujours pour cela revenir aux données : les zones d ombre et les hodochrones. Rmq : Cette approche a négligé cependant l augmentation progressive de la vitesse des ondes avec la profondeur, et il n est donc pas envisageable d évaluer avec un tel montage la proportion des deux enveloppes dans le globe. Poste 2 Il s agit maintenant de montrer comment peut être estimée la composition chimique du noyau, connaissant celle des météorites de type chondrite et celles des péridotites du manteau. objectifs cognitifs : - Composition du noyau. objectifs méthodologiques : - Effectuer un calcul. supports didactiques : - Compositions chimiques des péridotites mantelliques. - Composition chimique des chondrites. activité et production de l'élève : - Calcul de la composition du noyau. notions construites : On peut, par des modèles et des raisonnements qui tiennent compte de la formation de la Terre à partir des chondrites, préciser la composition du noyau.
Poste 3 Observation initiale : - Document flux thermique : La surface terrestre est le siège d un flux sortant de chaleur, qui est une manifestation de la dissipation de l énergie interne de la planète. Le flux thermique est élevé au niveau des dorsales. - Document tomographie sismique : La tomographie sismique révèle des variations de vitesse dans la propagation des ondes sismiques. Ces variations sont interprétées comme des hétérogénéités thermiques entre zones du manteau. On retrouve à 100 km de profondeur la signature thermique des dorsales. On sait par ailleurs que les dorsales sont le siège d une activité magmatique importante, d origine mantellique. On cherche alors à comprendre ce que peuvent traduire ces anomalies thermiques observées à l axe des dorsales. On cherche ainsi à étudier comment peuvent se réaliser les transferts de chaleur à l intérieur du globe avec, provenant des observations précédentes, l hypothèse que les dorsales océaniques peuvent traduire des courants montants chauds de matériel mantellique. Objectifs cognitifs : Mécanismes de dissipation de l énergie interne. Objectifs méthodologiques : Élaboration et exploitation d un modèle analogique. Supports didactiques : Expérience de convection avec la cire-gel. Activité élèves : Observation du phénomène convectif ; schématisation. Mise en relation du modèle analogique avec les données de la tomographie sismique. Exploitation d un modèle et analyse critique Il est toujours essentiel de discuter en quoi un modèle peut être une bonne approche de la réalité. Un modèle de convection du manteau doit notamment présenter un nombre de Rayleigh proche de celui du manteau. Cette discussion sur le nombre de Rayleigh échappe cependant au niveau 1 ère S : on en tient implicitement compte par le choix des matériaux retenus dans le modèle. Une autre différence majeure est liée à l échelle de temps à laquelle se déroulent les mouvements : dans le cas du manteau, ces mouvements sont de l ordre de quelques centimètres par an alors que dans le modèle ils sont de l ordre de quelques millimètres par seconde. Enfin le modèle ne fait intervenir qu un chauffage à la base, alors que le manteau produit de la chaleur par l ensemble de sa masse. Cet aspect pourrait toutefois rappeler les phénomènes qui se déroulent à la base du manteau au niveau de la couche D, chauffée à sa base.
Il conviendra aussi de rappeler que la convection mantellique s effectue à l état solide, la production de liquides magmatiques ne se produisant que dans les niveaux supérieurs du manteau. Observation et apports du modèle : On observe dans le becher le développement de panaches ascendants qui attestent l existence de phénomènes convectifs. L apparition de ces panaches requiert certaines conditions portant sur la nature des matériaux utilisés et sur la température. Rmq : Si le modèle n est pas davantage contraint (par discussion et mise en oeuvre de caractères analogiques stricts) ce qui sera finalement le cas en classe de Première S il faudra clairement observer que ce dispositif en lui-même ne montre que l existence d un phénomène physique. L observation de mouvements convectifs dans un becher révèle l existence d un phénomène physique appelé convection ; mais, en l absence de toute autre démarche et autres arguments, cette observation ne montre en rien que la convection peut se développer dans le manteau. Dans la poursuite de l exploitation de ce modèle, il conviendrait alors de rechercher les arguments géologiques, géochimiques... qui appuient l hypothèse d une convection mantellique selon des modalités mises en évidence de manière analogique. On notera alors qu une large part de cette argumentation échappe au niveau 1 ère S. Poste 4 Observation initiale : Texture de roches magmatiques de même composition chimique : gabbro, basalte. Objectifs cognitifs : Relier la texture des cristaux d une roche magmatique aux conditions de refroidissement du magma dont elle dérive. Objectifs méthodologiques: - Mettre en œuvre le protocole expérimental - Rendre compte des résultats par un texte Supports didactiques: - sulfate de cuivre, acide sulfurique, hotte, lunettes protectrices, gants en vinyle, pinces en bois Activités élèves: - Préparer trois tubes de cristallisation du sulfate de cuivre ; placer l un d entre eux au bainmarie à 30 C, un second à température ambiante, le troisième dans la glace. - Observation des cristaux obtenus après 1h30 (une batterie de tubes à préparer avant donc pour le concours). - Rédaction d une conclusion ; mise en relation avec les observations pétrographiques. Notion construite:
Gabbro et basalte sont deux roches de même composition chimique, mais différant par leur texture, respectivement grenue et microlitique. Ces textures apparaissent liées aux conditions de refroidissement des magmas dont elles sont issues. La texture grenue peut traduire des conditions de refroidissement lentes, en profondeur. La texture microlitique correspond à des conditions de refroidissement beaucoup plus rapides (remontée rapide en surface). Le choix du sulfate de cuivre permet de résoudre analogiquement un problème en travaillant dans des gammes de températures beaucoup plus facilement maîtrisées que celles qui prévalent à la cristallisation des magmas. Poste 5 Objectifs cognitifs : Evaluer l âge limite au delà duquel la lithosphère océanique ne semble plus être supportée par l asthénosphère sous-jacente. Objectifs méthodologiques: - Utiliser une loi physique et formaliser le problème géologique par un schéma et une équation. Supports didactiques: - Densité des matériaux (croûte océanique, manteau lithosphérique, manteau asthénosphérique) - Loi d épaississement de la lithosphère au cours du temps e L = 9,2 t (t en millions d années) - Loi de statique des fluides : «poussée d Archimède» Activités élèves: - Calcul de l épaisseur d équilibre de la lithosphère. - Évaluer l âge à partir duquel l asthénosphère n est apparemment plus capable de supporter la lithosphère qui la recouvre. - Critiquer ce modèle et proposer des hypothèses permettant de rendre compte du fait que d autres estimations proposent que la lithosphère océanique est stable au dessus de l asthénosphère jusqu à des âges de 100 millions d années. Notions construites : Au cours de son éloignement de la dorsale, la lithosphère océanique s épaissit par sa base et s alourdit jusqu à ne plus être portée par l asthénosphère sous-jacente. À partir de ce moment, estimé à près de 30 millions d années, la lithosphère pourrait donc s enfoncer dans l asthénosphère. Ce moment est cependant retardé par le fait que la lithosphère n est pas une succession de colonnes indépendantes, elle dispose d une cohésion latérale (les parties les plus jeunes stabilisant des parties plus anciennes), et par la fait que l asthénosphère n est pas un fluide parfait qui n opposerait aucune résistance à l enfoncement. Une lithosphère océanique voit son épaisseur e L évoluer par épaississement de son manteau et suit au moins pendant les 60 premiers millions d années une loi du type : e L = 9,2 (t) 1/2
avec t : âge en millions d années et e L en kilomètres. (Pour rappel : la loi de subsidence thermique est du type P (t) = P o + 350 (t) 1/2 avec : - P (t) : profondeur sous la surface de l océan (en mètres) du fond océanique d âge t. - t : âge en millions d années. - P o : profondeur sous la surface de l océan (en mètres) à l axe de la dorsale. ) En adoptant un modèle d équilibre, évaluez l épaisseur et l âge à partir desquels cette lithosphère océanique ne devrait plus être «portée» par l asthénosphère. Dans la structure de la lithosphère, on négligera dans cette question la présence de sédiments, ne prenant en compte que la croûte et le manteau lithosphérique. Masse volumique de la croûte océanique : ρ C = 2,80 g.cm -3 Masse volumique du manteau lithosphérique : ρ ML = 3,3 g.cm -3 Masse volumique de l asthénosphère : ρ A = 3,25 g.cm -3 Épaisseur de la croûte océanique : e C = 5 km 2 / L équilibre de la lithosphère sur l asthénosphère résulte de la compensation du poids par la poussée d Archimède : On peut alors écrire : ρ C. e C + ρ ML. (e L e C ) = ρ A. e L d où e L = e C. (ρ ML - ρ C ) / (ρ ML - ρ A) il vient donc e L = 50 km or e L = 9,2 (t) 1/2 d où t = (e C. (ρ ML - ρ C ) / (ρ ML - ρ A)) 2 / 9,2 2 ce qui donne t = 29,5 Ma. L épaisseur et l âge obtenus sont beaucoup plus faibles que ceux observés : l épaisseur de la lithosphère océanique peut ainsi atteindre 125 km et son âge 160 à 180 Ma (Jurassique) avant de disparaître par subduction (cf. limites occidentales du Pacifique). On peut évoquer : - la solidarité des secteurs âgés avec des secteurs porteurs plus jeunes. - La solidarité qui existe au niveau des marges passives et qui exige pour être rompue que l équilibre soit bien plus que dépassé. Poste 6 Observations initiales : - Structures tectoniques : - failles normales dans les environnements de divergence : 1 ère S - failles inverses et plis dans les environnements de convergence : TS Objectifs cognitifs : Relier l existence de certaines déformations des roches aux mouvements relatifs dont les roches peuvent être l objet. Objectifs méthodologiques: - Mettre en œuvre un protocole expérimental - Communiquer par un schéma
Supports didactiques: - Supports divers : les différentes structures tectoniques : profils sismiques, affleurements... - Cuve à bordures mobiles avec sables colorés déposés de façon stratifiée Activités élèves: - Déplacement des parties mobiles du montage pour simuler une divergence dans un cas, une convergence dans un autre cas. - Mise en relation avec les observations effectuées. Notion construite : Les modélisations analogiques menées montrent que : - les failles normales traduisent des situations de divergence. - les failles inverses et les plis semblent témoigner de situation de convergence,