Photométrie - Colorimétrie

Photométrie - Colorimétrie Jean-Marc Frigerio jean-marc.frigerio@upmc.fr Institut des NanoSciences de Paris UPMC

Définitions La radiométrie a pour objet la mesure de l énergie transportée par le rayonnement La photométrie a pour objet de mesurer la lumière, c est-à-dire les rayonnements capables d impressionner l œil humain La photométrie est rattachée à la radiométrie

Rayons γ Rayons X Visible UV Le rayonnement EM et la Infra rouge Radar UHF FM VHF TV OC Radiodiffusioçn lumière Chaufage HF Courant de réseau 10 22 10 20 10 18 10 16 10 14 10 12 10 10 10 8 10 6 10 4 10 2 1 Fréquence en Hz 10-12 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 1 10 2 10 4 10 6 10 8 Longueur 10 10 d'onde en cm Quelques relations fondamentales c = λ ν E = h ν = hc λ ν σ = 1 = c λ h = 6.62 10-34 J.s 1 ev = 1.602 10-19 Joules 380 nm 780 nm Bande 1 2 3 4 5 6 7 8 Couleur Violet Foncé Violet Bleu Bleu-vert Vert Jaune Orange Rouge Limites (nm) 380-420 420-440 440-460 460-510 510-560 560-610 610-660 660-780

Que signifie "Voir"? Voir : Utiliser un photorécepteur afin de détecter, localiser et identifier un objet éclairé par une source de lumière Source de lumière Puissance émise (Flux) Spectre Photorécepteur Luminosité "Couleur" Objet Couleur Forme

Le photo-récepteur Fovéa Cônes & bâtonnets L œil humain est comparable à un appareil photographique On ne peut pas détecter la réaction du cerveau à un seul photon Cellules Horizontales Bipolaires, Amacrines Ganglionnaires

La réponse du photorécepteur 1. Luminosité Très nombreux (~125 millions) Très sensibles (1 bâtonnet peut réagir à 1 seul photon, mais le η quantique n est que de 50%) Insensibles à la couleur Lents à l adaptation L œil présente un maximum de sensibilité vers 555 nm dans les conditions de vision photopique 1 watt (W) émit à 555 nm vaut 683 lumens (lm) Autour de cette longueur d onde la sensibilité décroît et s annule vers 380nm et 760nm. V(λ) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 400 450 500 550 600 650 700 λ (nm) De la cornée à la rétine (exclue) la courbe de transmission spectrale couvre une gamme de 300 nm à 1400 nm. Le cristallin porte la limite inférieure globale à 380 nm au lieu de 300 nm

La réponse du photorécepteur 2. Couleur Le seuil de sensibilité d un bâtonnet est environ 100 fois plus bas que celui d un cône! Quand à la vitesse de réaction, celle des cônes est au moins 4 fois plus grande que celle des bâtonnets (100 ms). Les bâtonnets sont sujets à une désensibilisation progressive, qui n est complète que par un ciel bleu d été à midi. En petit nombre (~ 5 millions/œil) Sensibilité moyenne Grande vitesse de réponse Sensibles à la couleur L'œil perçoit des longueurs d'onde et le cerveau "voit" des couleurs Un objet semble être coloré car il absorbe sélectivement certaines longueurs d'onde de la lumière incidente

Sensibilité relative de l œil

Les grandeurs et unités fondamentales Radiométrie Puissance Puissance Rayonnée (W) (lm) Flux Radiatif Puissance par unité d angle solide Intensité Energétique (W/sr) (cd = lm/sr) Intensité Lumineuse Puissance par unité de surface Irradiance (W/m 2 ) (lx = lm/m 2 ) Eclairement/Excitance Puissance par unité d angle solide et de surface - (W/m 2 sr) (nit = lm/m 2 sr = cd/m 2 ) Luminance vers surface vers source Photométrie

Les grandeurs et les unités 1. Le flux Equivalent Energie émise (W) Filtre V(λ) Flux lumineux (lm) F = κ 760nm 380nm P(λ)V(λ)dλ Flux Débit κ = 683 lm /W

Application Calculer le flux lumineux d un pointeur laser Cas 1 Cas 2 Puissance émise 5 mw Longueur d onde 680 nm Puissance émise P=5 mw Longueur d onde 630 nm V 630 V 680 =16,4 V 680 =0,017 F 680 = κ P V 680 = 0,058 lm V 630 = 0,278 F 630 = κ P V 630 = 0,95 lm On vous donne V(λ) photopique (nm) 555 600 620 640 660 680 700 720 V( ) 1 0,631 0,381 0,175 0,061 0,017 0,0041 0,00105

Les grandeurs et les unités 2. L'intensité lumineuse Source lumineuse ponctuelle Equivalent O X θ Unité : le candela (cd) 1 cd = 1 lm/sr X' Flux dans une direction Débit dans une direction

Intensité lumineuse (I) Unité lumineuse: le candela (cd) 1 cd = 1 lm/sr Unité énergétique: le watt/sr (w.sr -1 ) Source lumineuse ponctuelle I = df dω S SΩ = R 2 L'angle solide (sr) Ω O R dω = dscosθ x 2 I = df ds x 2 cosθ

Définition de l angle solide

Angle solide (Ω en sr) L angle solide sous lequel est vu un objet depuis un point d observation O est le rapport de l aire de la projection conique du contour apparent de cet objet sur une sphère centrée en O par le carré du rayon de la sphère. L angle solide s exprime en stéradians (sr). Extension dans l espace à 3 dimensions de la notion d angle. Si l objet est plan et de dimensions transversales << d, l angle solide élémentaire dω s écrit : dω= ds'cos θ' 2 d d n ' θ u ds cos θ= ' u.n ' : facteur d 'obliquité ds'cos θ' : surface apparente O dω

Angles solides élémentaires

Les grandeurs et les unités 3. L'éclairement O Source lumineuse L'angle solide (sr) Objet X E = F abs / S Unité : lx ou lm/m 2

Eclairement (E) O Unité : lx ou lux 1 lx = 1 lm/m 2 E = df ds I = df ds F = S E ds Relation E - I x 2 cosθ df ds = E = I cosθ x 2 x θ A ds Eclairement (lx) L été, à midi, au soleil 100 000 < E Ciel couvert, dans une rue 200 < E < 10 000 A l'intérieur, derrière une fenêtre 1 000 < E < 3 000 La nuit par pleine lune E < 0,25 Local bien éclairé Quelques 100s lx Rue bien éclairée Quelques 10s lx

Les grandeurs et les unités 4. L'exitance ou émittance F sur 2π sr Source lumineuse non-ponctuelle M = F emis / S source Unité lm/m 2 S source

Emittance ou exitance (M) Unité: lm/m 2 L émittance est la densité de lumière qui quitte une surface L émittance n est pas une quantité directionnelle L émittance d une source en un point O est le rapport M = df ds df étant le flux lumineux émis dans toutes les directions par l élément de surface ds entourant O Elément de Source lumineuse L émittance d une surface qui n est ni lumineuse par elle-même ni luminescente est, au plus, égale à son éclairement

Les grandeurs et les unités 5. La luminance Illustration θ I θ θ Surface apparente A I L 1 = I A L 1 «L 2 L 2 = I a L θ = I θ /S app Unité cd/m 2 ou lm/sr.m 2 Surface apparente a

Luminance (L) Unité: nit Elément de Source lumineuse 1 nit = 1 cd/m 2 = lm/sr m 2 dω Surface Luminance L (antérieurement appelée éclat, puis brillance), dans une direction, d un élément de source de faible surface entourant un point O Surface apparente L = di ds 1 cosα di étant l intensité de l élément dans la direction, dσ sa surface et α l angle formé par et la normale OK à l élément

Les grandeurs et les unités 6. Synthèse

Sources de lumière Quelques ordres de grandeur Sources primaires Soleil Lampe à incandescence 100 claire Lampe à incandescence 100 dépolie Lampe fluorescente 40W (T12) Bougie stéarique Luminance (cd/m 2 ) 165 000 x10 4 600 x10 4 125 x10 3 7 x10 3 5 x10 3 Sources secondaires Lune Papier banc (ρ=0,8) Papier gris (ρ=0,4) Papier noir (ρ=0,04) 2,5-3 x10 3 100 50 5 La luminance minimum susceptible d'impressionner l'œil est de : 10-5 cd/m 2 Eclairées avec une lampe de 100 W équipé d'un diffuseur en verre opalin (Ø38) Eclairement 400 lx

Définitions & Quelques ordres de grandeur Le candela (ex unité fondamentale du SI) Intensité lumineuse d une source monochromatique (540x10 12 Hz) dans une direction et dont l intensité énergétique, dans la même direction, est 1/683 lm/sr Quelques valeurs typiques d intensité Intensité (cd) Diode électroluminescente (rouge) 0,005 Chandelle 1 Lampe à incandescence (100W) 150 Lampe de voiture (phares) 100 000 Phare (marine) 300 000 Tube flash (valeur crête) 1 000 000

leçons de physique à l usage des élèves de seconde moderne des Aspirants au Baccalauréat d ordre scientifique et des Candidats aux Écoles du Gouvernement». Le cours de photométrie est conforme au programme du 15 juin 1891 et l ouvrage date de 1902. «Le seul étalon photométrique constant est le Violle : c est l intensité, dans une direction normale, d un centimètre carré de la surface d un bain de platine à la température de fusion. Cet étalon a été adopté comme unité absolue par la conférence internationale de 1884 ; il est trop grand pour la pratique, c est pourquoi le Congrès des Électriciens réuni en 1889 a recommandé comme unité courante la bougie décimale, qui vaut un vingtième de Violle. Dans la pratique, on utilise divers étalons dont l intensité est plus ou moins variable. Ce sont : En France, la bougie, intensité fournie par la bougie stéarique de l Étoile ; ou plus souvent le Carcel, intensité fournie par une lampe réglée de manière à brûler, par heure, 42 grammes d huile de colza épurée. En Angleterre, la candle ou Parliamentary Standard, intensité fournie par une bougie de blanc de baleine brûlant 7,77 g par heure. En Allemagne, le Kerzen, intensité fournie par une bougie de paraffine de 2 cm de diamètre et brûlant avec une flamme de 0,5 cm. Le Violle équivaut à 2,08 Carcels. Le Carcel équivaut à 6,5 bougies françaises, à 7,4 candles, à 7,6 Kerzen. Enfin, on emploie aussi l étalon Hefner, intensité fournie par la flamme d une mèche de dimensions déterminées, saturée d acétate d amyle. L Hefner vaut la neuvième partie d un Carcel.» Lumineux!

Lois de base Loi de l'inverse du carré de la distance o x F I Ω E S S = = Scos θ Ω = 2 r cos θ = 1 E = I r 2 Conséquence L'éclairement diminue en s'éloignant de la source E 1 = I r 1 2» E 2 = I r 2 2

Lois de base Loi de Lambert Lambert a développé toute la photométrie en admettant la relation : I ( θ ) = I0 cos θ

Lois de base Loi du cube du cosinus Source Ponctuelle d E = I α d 2 I α = I 0 cosα h = d cosα E = I 0 cos3 α h 2 I α Généralisation h α α Pour une source uniforme et non-ponctuelle Plan utile O P E = E i = I 0 cos 3 α i i i h i 2

Lois de base de la photométrie Loi de Lambert Pour une surface parfaitement diffusante θ L(θ) = constante L I 0 I θ I θ = I 0 cosθ P Loi de Lambert

Lois de base Une relation importante L I 0 θ I θ L 1 = (1/π) cd/sr.m 2 M = 1 cd/m 2 P 1 P 2 O L 2 = (1/π) cd/sr.m 2 P Pour une surface diffusante et infinie M = π L

Réflexion - Transmission Cas idéal Cas réel P in P r P in P r Coef. de réflexion R Coef. de transmission T P th P t P t P in = P r + P t R + T = 1 P in = P r + P t + P th R + Τ + Α = 1 La température augmente

Réflexion Spéculaire Loi de Descartes La vitesse de la lumière est constante La lumière se déplace sur le chemin le plus court entre deux points dans l'espace (ligne droite) β P' α O' Surface parfaitement lisse OP = OP' α = β (angle de départ = angle d'arrivée) P O Les points POO' définissent un plan perpendiculaire à la surface de réflexion

Réflexion Diffuse Etat microscopique de la surface Faisceau incident Pas de direction ni plan privilégiés α Surface réelle Réflexions O

Coefficients de réflexion ρ Réflexion diffuse : ρ d Réflexion spéculaire ρ s Réflexion totale ρ tot = ρ s + ρ d Dans tous les cas ρ tot 1 et ρ tot + τ + α = 1 Relations Surface parfaitement diffusante L = ρ d E π Surface parfaitement réfléchissante L out = ρ s L in

Les systèmes optroniques Schéma de principe d un système optronique

Fonctions principales de l optronique

Transparence de l atmosphère

La source «de base» : la lumière naturelle La lumière naturelle est la base de notre système de vision ainsi que notre perception Le rayonnement solaire est celui qui couvre tout notre sol On distingue 2 types de rayonnement : Le rayonnement solaire extraterrestre Le rayonnement solaire au sol

Rayonnement solaire extraterrestre Le rayonnement solaire est le rayonnement électromagnétique Ce rayonnement s'étend depuis les grandes ondes (onde radio), jusqu aux ondescourtes où l aspect corpusculaireest dominant. Ce rayonnement est assez fortement absorbé par l'atmosphère terrestre, sauf pour deux zones de longueurs d'onde, dont : la bande 0,3 à 2,5 µm environ de longueur d'onde et la fenêtre radio de 0,1 à 15 m environ On distingue séparément le rayonnement solaire extraterrestre évalué au niveau de la haute atmosphère et le rayonnement au sol. Ce dernier est très variable, tandis que le rayonnement extraterrestre est en moyenne constant, à la précision des mesures actuelles (1367 W/m 2 ). c'est la constante solaire Des tables relatives au rayonnement solaire extraterrestre sont disponibles sous le nom de spectre WMO (World Meteorological Organization).

Rayonnement solaire au sol Du fait de la présence de l aire entre celle d'un grand cercle terrestre qui intercepte le rayonnement solaire et celle de la sphère terrestre entière sur laquelle la lumière se répartit, l'éclairement moyen annuel de la Terre est le quart de la constante solaire. Le rayonnement solaire au sol dépend d'éléments géométriques faciles à évaluer: distance légèrement variable du soleil à la terre (le flux reçu varie de +/- 3,3%, avec un maximum le 3 janvier et un minimum le 3 juillet), latitude, hauteurdu soleil sur l'horizon. Ce dernier facteur : introduit aussi la distance de parcours atmosphérique dont l'effet sur le rayonnement est délicat à chiffrer. En outre beaucoup d'éléments imprécis interviennent, ils sont liés à la nébulosité, à l'état de l'atmosphère, à sa teneur en poussières et en aérosols, lesquels entraînent l absorption et la diffusion. Au plan spectral, l'absorption par l'atmosphère a grossièrement pour effet de ne laisser passer le rayonnement solaire que dans deux zones, la fenêtre optique de 0,3 à 2,5 µm environ de longueur d'onde et la fenêtre radio de 0,1 à 15 m environ

Causes de l absorption dans le domaine optique : gaz de l'air: azote et oxygène neutres ou ionisés, ozone, dioxyde de carbone pour les courtes longueurs d'onde et aux bandes d'absorption de l'eau et du dioxyde de carbone pour les grandes longueurs d'onde. Il s'y ajoute les effets de diffusion et de diffraction fortement dépendants de la nébulosité et de l'état du ciel. Par temps clair le rayonnement diffus provient surtout de la diffraction moléculaire dans la haute atmosphère (en dessus de 12000 m d'altitude).

Éclairement extraterrestre W/m 2 Simulation du radiateur de Planck à T= 6000 K Éclairement au sol µm Répartition spectrale de l éclairement solaire

Analyse de l influence de l atmosphère - Au dessous de 0,3 µm absorption pratiquement totale par l'ozone, - 0,76 µm bande due à l'oxygène, - Vers 0.9; 1.15; 1.4; 1.9 µm bandes dues à la vapeur d'eau, - Au dessus de 2.4 µm bandes dues au gaz carbonique, - Aux faibles longueurs d'onde et jusque vers 0.7 µm diffusion de Rayleigh (elle affecte le rayonnement direct, mais peu le rayonnement global), - Pour tout le spectre, diffusion par les aérosols, l'eau (liquide ou solide), les poussières.

Diffraction et diffusion dans l atmosphère Cette diffraction étudiée par Rayleigh est inversement proportionnelle à la quatrième puissance de la longueur d'onde, ce qui explique que le ciel soit bleu, puisque le phénomène est à peu près dix fois plus intense à 0,4 µm qu'à 0,7 µm. Il s'y ajoute les effets de particules de toute nature en suspension dans l'air. Par temps couvert, la diffusion due aux gouttelettes d'eau est à peu près indépendante de la longueur d'onde dans le domaine visible. Une partie du rayonnement diffusé est renvoyée dans l'espace et donc perdue pour le sol. Le rayonnement solaire qui parvient à la surface du sol possède pour ces raisons un spectre encore plus éloigné de celui du radiateur de Planck, que le rayonnement extraterrestre. De plus, l'absorption, et dans une moindre mesure la diffusion, réduisent notablement l'intensité du rayonnement.

L'éclairement énergétique, au niveau de la mer, pour un soleil au zénith, par temps clair est de l'ordre de 80% de la constante solaire, soit environ 1100 W/m 2. D'ailleurs il est nécessaire de bien distinguer dans le rayonnement solaire global, la part directe de la part diffuse. Le rayonnement solaire direct s'évalue généralement sur une surface normale au rayonnement, tandis que le rayonnement diffus s'évalue sur une surface horizontale. Au rayonnement solaire reçu sur un objet peut s'ajouter le rayonnement provenant du sol, en partie dû au rayonnement thermique de celui-ci (jusqu'à 120 W/m 2 avec un maximum à 10 µm environ) et en partie dû à la diffusion par le sol, laquelle peut d'ailleurs modifier les couleurs de manière notable. Par temps couvert, il peut y avoir lieu de prendre en compte les effets d'interdiffusion entre le ciel et le sol, s'il est clair.

Par temps clair, le rayonnement direct diminue lorsque le soleil baisse sur l'horizon. L'éclairement est proportionnel au sinus de l'angle donnant la hauteur du soleil (90 au zénith). De son côté l'accroissement du parcours dans l'atmosphère augmente l'absorption et la diffusion. On en tient compte par une évaluation de la masse relative d'air traversé, laquelle peut être corrigée de divers facteurs. La diffraction prélève une part du rayonnement direct qui s'appauvrit en courtes longueurs d'onde. Sa température de couleur maximale se réduit donc par rapport à celle du rayonnement extraterrestre. Elle se situe aux environs de 5600 K pour le soleil au zénith, vers 5000 K pour une hauteur de 30 (au-dessus de l'horizon) et peut diminuer en dessous de 2000 K au moment du coucher du soleil. Contrairement au rayonnement direct qui peut devenir nul par temps couvert, le rayonnement diffus est toujours présent. Par temps clair il est loin d'être négligeable.

Caractéristiques du rayonnement Solaire Rayon du Soleil : R = 696 000 km Distance moyenne du soleil à la Terre : D = 150 10 6 km Grandeurs énergétiques Température de surface 5600 K Puissance totale rayonnée 3.9 10 26 Watts Répartition spectrale de l'éclairement Éclairement moyen extraterrestre en W/m 2 : 1367 Éclairement global du sol en W/m 2 : 705 L'éclairement global du sol est donné pour une masse d'air relative de 1,5 qui correspond à la valeur, au niveau de la mer pour une hauteur solaire de 45, Cet éclairement diminue de 5 à 10% pour une agglomération urbaine La zone du visible recouvre une partie de l'uv - A, tel qu'il est officiellement défini

Type Répartition (µm) Éclairement W/m 2 Sol Extra UV-C 0,10-0,28 0 8 UV-B 0,28-0,315 1 17 UV-A 0,315-0,40 39 85 Zone Inter 0,40-0,78 365 635 IR-A 0,78-1,4 210 413 IR-B 1,4-3,0 90 183 IR-C 3,0-1000 0 26 le Visible 0,38-0,78 380 656 (La zone du visible recouvre une partie de l'uv - A, tel qu'il est officiellement défini)

Grandeurs visuelles Luminance du Soleil hors atmosphère L = 1.9 10 9 cd/m 2 au sol par temps clair au zénith L = 1.47 10 9 cd/m 2 Intensité moyenne du Soleil I = 2.25 10 27 cd Éclairement normalement au sol E = 100000 lux Température de couleur (au niveau de la mer) Soleil à 30, temps clair T = 5 000 K Soleil direct au zénith, temps clair T = 5600 K Rayonnement global, temps couvert T = 6500 K Ciel moyen au Nord (hémisphère N) T = 6 500 K à 25 000 K Ciel bleu, temps clair T = 15000Kà100000K Documents CIE (Commission Internationale de l Éclairage)

Comment produire de la lumière sans électricité CHAUD FROID Incandescence Luminescence LUMIERE Feu Torches Chandelles Lampes à huile Bio-luminescence Phosphorescence Tribo-luminescence Thermo-luminescence Foudre

Comment produire de la lumière avec électricité Arc Electrique Incandescence Arc au charbon Filament au charbon Humphry Davy & Michael Faraday Thomas Edison 1812 1878

La famille des lampes électriques Filtre sélectif Halogène Agrégats Mode d'excitation Pression opérationnelle Type de spectre d'émission L.E.D Classique Filament de W Incandescence Luminescence Décharge électrique Electroluminescence

Production de la lumière Méthode "chaude" Filament métallique chaud Milieu Dense Interactions Fortes Spectre Continu Méthode "froide" Milieu dilué Interactions Faibles Atomes Molécules Spectre de raies

Un exemple de "Couleur" Original Sodium Basse pression Mercure Haute Pression Sodium Haute Pression

Quelques définitions (la source de lumière) Puissance émise P r (λ) Spectre I λ Continu Raies (ou bandes) Mixte Efficacité électrique (%) : ε = 0 P r (λ)dλ P in Efficacité lumineuse (lm/w) : : η = k 700 400 P r (λ)v ph (λ)dλ P in Puissance électrique P in Indice Rendu Couleurs IRC Temp. de couleur T c

Quelques chiffres 30 milliards de lampes fonctionnent chaque jour sur terre 10 milliards de nouvelles lampes sont produites chaque année 1 000 TWh d'énergie électrique sont consommées par an Tertiaire 60% 41 TWh pour la France en 2012 Public 10% Résidentiel 30% En 1979 : 5 TWh En 1999 : 14 TWh 10% de la production mondiale de l'électricité 11,5 % pour la France 21% pour les USA 34% pour la Tunisie 1000 millions de tonnes de CO 2 sont injectées dans l'atmosphère par an 80 tonnes de déchets contaminés au Hg sont collectées chaque année en France

Intensité

Diagrammes d intensité