LA CONCEPTION ASSISTÉE PAR ORDINATEUR DE MOTEURS ET ENTRAINEMENTS ÉLECTRIQUES A AIMANTS PERMANENTS

LA CONCEPTION ASSISTÉE PAR ORDINATEUR DE MOTEURS ET ENTRAINEMENTS ÉLECTRIQUES A AIMANTS PERMANENTS ÉCOLE POLYTECHNIQUE FÉDÉRALE DE LAUSANNE POUR L'OBTENTION DU GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES TECHNIQUES PAR KEYVAN HATEFI Ingénieur électricien diplômé EPF de nationalité iranienne acceptée sur proposition du jury: Prof. M. Jufer, rapporteur Prof. A. Foggia, corapporteur Prof. J.-J. Simond, corapporteur Dr N. Wavre, corapporteur Lausanne, EPFL 1994

Concevoir et analyser des entraînements électriques dans des perspectives d'amélioration des performances, de réduction des coûts de fabrication et d'adaptation à la demande du marché, incitent de plus de plus les industriels concernés, les fabricants des entraînements ainsi que ceux des machines électriques, à s'équiper d'outils informatiques appropriés de conception et d'analyse. Le "moteur", en tant que l'élément central, influence directement la qualité d'un entraînement électrique. Ainsi, la réalisation d'une nouvelle gamme de moteurs, avec des cahiers des charges toujours plus sévères, est devenue une priorité pour les industriels. Dans cette optique, les machines électriques à aimants permanents, par leurs performances intéressantes en couple massique et volumique ainsi que par le niveau Clevé de fiabilité de fonctionnement, constituent des solutions avantageuses. Réalisé et mis au point sous forme d'un logiciel de CAO, le présent travail de doctorat contnbue à satisfaire au besoin d'un outil d'analyse, de conception et de dimensionnement sous contrainte de différents types de moteurs à aimants permanents, tout en tenant compte de l'intégration dans un système d'entraînement. Dans la première étape du présent travail, nous avons procédé à une analyse systématique des machines à aimants permanents de types synchrone et à courant continu à collecteur. Une nouvelle méthodologie de dimensionnement de machines électriques, basée sur la notion de la fonction d'utilisation a été mise au point. L'analyse détaillée de dimensionnement a mis en exergue certaines différences par rapport aux machines électriques à excitation électromagnétique. Sans tenir compte de ces différences, les résultats de dimensionnement sont loin de satisfaire les exigences du cahier des charges. Parmi les développemenü effectuds les plus importants, on peut citer l'étude de l'induction dans l'entrefer, l'établissement des fonctions d'utilisation, le calcul du couple moyen et l'élaboration d'un modèle thermique. Finalement, dans le cadre de cette première étape, nous avons réalisé un certain nombre de modules d'analyse et de dimensionnement intégrant les différents développements effectués. La deuxième étape de notre travail, centre sur le concept d'entraînement électrique, a consisté à réaliser un logiciel global utilisant les modules d'analyse en question. Par sa structure modulaire et grâce il la réalisation d'une base de données, ce logiciel permet l'analyse de la combinaison du "moteur" avec les autres Cléments d'un entraînement électrique.

ABSTRACT The design and analysis of electrical drives in order to improve the performances and to reduce the costs, incites the concerned industrials as well as the drive and electrical machines' manufacturers to seek more sophisticated software design tools. The quality of an electrical drive is determined primarily by its key element, "the motor". Meanwhile, a major pnority for the industry is to produce new generations of motors under ever tighter specifications. Permanent magnet machines offer interesting solutions due to their advantages in specific and volume torque as weii as their high reliability. The main contribution of this work consists in a CAD tool which can be used to analyze, design and size, under comnaint, different permanent magnet motors in view of integration into drive systems. We begin by presenting a systematic analysis of permanent magnet synchronous and direct current machines with collector. A new method for electrical machines design, based on the use jùnction concept has been proposed. The detailed down analysis highlights certain differences compared to electrical excitation machines. Designs ignoring these differences would be far from satisfying the specifications. Among the most important developments in the present work is the study of the induction in air-gap, setting up the use functions of PM motors, calculation of average torque and elaboration of thermal model. Further more we present a number of analysis and sizing packages based on these developments. In a second phase, we focus on electrical drives and describe the development of an integrated CAD tool based on packages mentioned above. Due to its modular structure and through the implementation of a data base, this CAD tool allows the analysis of the motor together with other elements of the electrical drive.

TABLE DES MATIÈRES (VOLUME~, REMERCIEMENTS... v RÉSUMÉ ABSTRACT CONVENTIONS... vii... ix... xi CHAPITRE 1 INTRODU~ON... GÉNÉRALE 1.1 1.1 Cadre et présentation de la thèse... 1.1 1.2 Structure du mémoire... 1.4. CHAPITRE 2 DE CONCEPTION DE MOTEURS ÉLECTRIQUES... 2.1 2.1 Introduction. défitions de base... 2.1 2.1.1 Domaine d'application de la méthodologie développée... 2.1 2.1.2 Entraînement électrique et sa caractérisation... 2.2 2.1.3 Composants d'un système d'entraînement électrique... 2.2 2.1.4 Cahier des charges. données de base... 2.3 2.1.5 Liste des paramètres ou des données secondaires... 2.5 2.1.6 Contraintes... 2.5 2.1.7 Solution d'un problème d'entraînement... 2.5 2.1.8 Caractérisation de l'organe entraîné... 2.7 2.1.9 Caractérisation de la machine électrique... 2.7 2.1.10 Types de machines électriques... 2.7 2.1.1 1 Éléments de conception d'une machine électrique... 2.9 2.1.12 Classification d'une machine électrique... 2.10 2.1.13 Liste des composants principaux d'une machine électrique... 2.10 2.1.14 Alimentation. conversion et capteur... 2.12

2.1.15 Bloc de transmission mécanique... 2.12 2.1.16 Mécanismes de transmission sans transformation de mouvement... 2.13 2.1.17 Mécanismes de transmission avec transformation de mouvement... 2.15 2.2 Structuration et analyse du composant "moteur (machine) électrique"... 2.16 2.2.1 Base de données pour un système d'entraînement électrique... 2.16 2.2.2 Base de données - Matériaux... 2.18 2.2.3 Étapes d'analyse de la méthodologie proposée lors d'un projet de dimensionnement des machines électriques... 2.19 Ré-dimensionnement. Terminologie et définitions de base relatives à la structure d'une machine élecmque... 2.20 2.2.5 Pré-dimensionnement d'un moteur- Principe 2.27... 2.2.6 Analyse paramétrique lors d'un calcul de prédimensionnement... 2.28 2.2.7 Dimensionnement final... 2.29 2.2.8 Évolution de la base de données... 2.31... 2.3 Méthodes de conception des machines élecmques 2.32 2.3.1 Introduction 2.32... 2.3.2 Mbthodes d'blbments finis... 2.32 2.3.3 Méthode directe par coefficient d'utilisation... 2.33.. 2.3.4 Fonction d'uahsation... 2.33 2.3.5 Méthodologie proposée. Démarche générale de dimensionnement d'une machine électrique 2.34... 2.4 Moteur et entraînement électrique... 2.36 2.5 Analyse de la structure et dimensions du composant "moteur électrique"... 2.38 2.5.1 Annatures magnétiques de l'induit et de l'excitation... 2.38 2.5.2 Dimensions principales rapportées... 2.39 2.5.3 Dimensions secondaires rapportees... 2.41 2.5.4 Excitations à aimants permanents... 2.44 2.5.5 Disposition des aimants dans l'armature magnétique.. d'excitation... 2.45 2.5.6 Forme géomctrique des aimants et de l'armature.. d'excitation... 2.46

TABLE DES MATIÈRES. VOLUME I xvii 2.5.7 Types de magnétisation d'un aimant... 2.52 2.5.8 Modèle macroscopique d'un aimant et calcul de l'armature magnétique d'excitation... 2.53 2.5.9 Armature magnétique d'induit. Structure. terminologie 2.54... 2.5.10 Dimensions de l'induit et des dents... 2.56 2.5.1 1 Calcul des Dimensions de l'induit et du nombre de dents... 2.60 2.5.12 Enroulements polyphasés d'induit... 2.60 2.5.13 Analyse et détermination des paramètres d'un enroulement (polyphasé)... 2.61 2.5.14 Composants mécaniques. calcul des efforts et des pertes... 2.64 2.5.15 Masses et encombrements. inertie... 2.64 CHAPITRE 3 MOTEURS ÉLECTRIQUES À AIMANTS PERMANENTS... 3.1 3.1 Contributions aux algorithmes de dimensionnement de moteurs à aimants permanents... 3.1 3.2 Spécificités des moteurs à aimants permanents... 3.2 3.3 Types de moteurs à aimants permanents étudiés... 3.2 3.3.1 Machines synchrones à aimants permanents à rotor intérieur... 3.3 3.3.2 Machines synchrones à aimants permanents à rotor extérieur... 3.5 3.3.3 Machines à courant continu à collecteur à aimants permanents... 3.7 3.4 Épaisseur d'entrefer et longueur active idéales dans une machine à aimants permanents... 3.9 3.4.1 Introduction... 3.9 3.4.2 Entrefer et longueur active d'une machine électrique généralités 3.10.... 3.4.3 Machines à excitation bobinée et machines à aimants permanents. ondulation de l'induction dans l'entrefer... 3.12 3.4.4 Facteur de Carter pour une machine à aimants permanents... 3.13 3.4.5 Entrefer idéal pour une machine à aimants permanents 3.15... 3.4.6 Entrefer idéal pour une machine à aimants permanents - résultats... 3.18

TABLE DES MATIERES - VOLUME 3.4.7 Longueur active idéale pour une machine à aimants - influence des canaux de ventilation... 3.20 3.4.8 Longueur active idéale pour une machine à aimants - effet d'extrémités... 3.22 3.4.9 Longueur active idéale pour une machine à aimants - résultats... 3.24 3.4.10 Réduction du couple réluctant sans courant par l'inclinaison des encoches - Influence de la longueur idéale... 3.28... Induction dans l'entrefer d'une machine à aimants permanents 3.32 3.5.1 Introduction... 3.32 3.5.2 Hypothèses générales... 3.33 3.5.3 Prédétermination de l'induction dans l'entrefer pour une machine à aimants radiaux à magnétisation parallèle... 3.34 3.5.4 Préd6temiination de Sinduction dans l'entrefer pour une machine à aimants radiaux à magnétisation parallèle - Résultats 3.37... 3.5.5 Prédétermination de l'induction dans l'entrefer pour une machine à aimants radiaux à magnétisation radiale... 3.38 3.5.6 Prédétermination de l'induction dans l'entrefer pour une machine à aimants radiaux à magnétisation radiale - Résultats... 3.42 3.5.7 Calcul analytique de l'induction dans l'entrefer Bô(x) pour aimants à disposition radiale - Introduction... 3.43 3.5.8 Calcul analytique de l'induction dans l'entrefer Bg(x) pour aimants à disposition radiale - Méthode générale... 3.46 3.5.9 Calcul analytique de Bô(x) - aimants à disposition radiale, à flancs parallèles, type 6 ou 9, à magnétisation paraïlèle... 3.50 3.5.10 Calcul analytique de Bô (x) - aimants à disposition radiale, à flancs parallèles, type 6 ou 9, à magnétisation parallèle - Résultats... 3.54 3.5.1 1 Calcul analytique de B6 (0) - aimants à disposition radiale, à flancs parallèles, type 7 ou 8 (section axiale rectangulaire), à magnétisation parall&le... 3.56

TABLE DES MATIÈRES - VOLUME xix 3.5.12 Calcul analytique de B6 (8) - aimants à disposition radiale, à flancs parallèles, type 7 ou 8 (section axiale rectangulaire), à magnétisation parallèle - Résultats... 3.58 3.5.13 Calcul analytique de B6(8) - aimants à disposition radiale, à flancs radiaux, type 2 ou 3 - Expressions et résultat... 3.60 3.5.14 Calcul analytique de B5(8) - aimant cylindrique, type 13, p = 1 -Expression et résultat... 3.62 3.5.15 Méthodologie de calcul d'induction dans I'entrefer d'une machine à aimants radiaux ou à aimant cylindrique... 3.64 3.5.16 Induction dans l'entrefer d'une machine à aimants tangentiels - Introduction... 3.65 3.5.17 Induction dans I'entrefer d'une machine à aimants tangentiels - Hypothèses... 3.66 3.5.18 Induction dans I'entrefer d'une machine à aimants tangentiels - Expression... 3.68 3.5.19 Induction dans I'entrefer d'une machine à aimants tangentiels - Résultats... 3.70 3.5.20 Méthodologie de calcul d'induction dans I'entrefer d'une machine à aimants tangentiels... 3.73 3.6 Fonctions d'utilisation des machines à aimants permanents... 3.74 3.6.1 Introduction... 3.74 3.6.2 Potentiel magnétique et couple électromagnétique... 3.74 3.6.3 Fondamentale du couple électromagnétique dans une machine à aimants à courant alternatif... 3.8 1 3.6.4 Fonction d'utilisation d'une machine à aimants permanents à courant alternatif... 3.86 3.6.5 Fondamentale du couple d'une machine à aimants permanents à CC à C et sa fonction d'utilisation... 3.88 3.6.6 Variations de la fonction d'utilisation d'une machine à aimants permanents... 3.91... 3.7 Couple moyen des machines 2 aimants permanent 3.93 3.7.1 Introduction 3.93... 3.7.2 Introduction au calcul du couple moyen - Équation de tension de phase... 3.93 3.7.3 Formulation générale du couple moyen des machines à aimants... 3.95

CHAPITRE4 3.7.4 Couple moyen. commande en tension (courant) sinusoïdale ou continue... 3.99 2.7.5 Couple moyen. commande en tension nonsinusoïdale... 3.99 3.7.6 Couple moyen. commande en courant nonsinusoïdal à l'allure imposée... 3.99 3.7.7 Étude du couple statique d'un moteur synchrone à aimants permanents... 3.103 3.8 Calcul d'échauffement et système de refroidissement... 3.106 3.8.1 Introduction... 3.106 3.8.2 Hypothèses et simplifications générales... 3.107 3.8.3 Système de refroidissement. Généralités... 3.108 3.8.4 Système de refroidissement. Caractérisation simplifiée de la ventilation... 3.109 3.8.5 Système de rehidissement. Nombre et dimensions des ailettes... 3.1 11 3.8.6 Système de refroidissement. Vitesses de ventilation... 3.1 12 3.8.7 Température de référence 3.1 14... 3.8.8 Puissances thermiques... 3.1 14 3.8.9 Phénomènes de transmission de chaleur... 3.1 15 3.8.10 Schéma équivalent thermique pour machine à aimants permanents à induit exterieur fme. modèle A 3.115... 3.8.11 Schéma équivalent thermique pour machine à aimants permanents à induit intérieur. modèle A... 3.120 3.8.12 Éléments des schémas équivalents thermiques... 3.120 3.8.13 Échauffement en service continu nominal. modèle A. machines à aimants permanents à induit extérieur... 3.120 3.8.14 Échauffement en service continu nominal, modèle A. machines à aimants permanents à induit intérieur... 3.122 3.8.1 5 Régime thermique transitoire. Schéma équivalent thermique pour machines à aimants permanents - modèle B... 3.123 3.8.16 Échauffement en régime transitoire. modèle B. machines à aimants permanents... 3.125 LOGICIEL DE CAO DE MOTEUR POUR ENTU~EMENTS ÉLECTFUQUES... 4.1 4.1 Introduction... 4.1 4.2 Objectifs visés et structure globale... 4.2

TABLE DES MATIÈRES. VOLUME I ni CHAPITRE 5 4.2.1 But de départ... 4.2 4.2.2 Session de conception... 4.6 4.2.3 Rôle de la base de données... 4.6 4.2.4 Base de données. Blocs des composants... 4.7 4.2.5 Base de données. Banque de matériaux... 4.9 4.2.6 Unités d'analyse... 4.10 4.2.7 Caractéristiques du logiciel LCEE... 4.11 4.3 Contraintes... 4.12 4.3.1 Introduction... 4.12 4.3.2 Contraintes géométriques... 4.12 4.3.3 Contrainte thermique... 4.14 4.3.4 Contraintes magnétiques... 4.14 4.3.5 Autres contraintes... 4.15 4.3.6 (Pré-)dimensionnement sans conirainte 4.4 Pré-dimensionnement. boucle de calcul 4.16... 4.5 Dimensionnement final. boucle de calcul... 4.19 4.6 Liaison entre le pré-dimensionnement et le dimensionnement final. boucle finale de calcul... 4.21 4.7 Entraînement électrique et comportement dynamique... 4.23 EXPLOITATION ET RÉSULTATS... 5.1 5.1 Introduction... 5.1 5.2 Conception et mesure d'un prototype de machine synchrone à aimants permanents à rotor intérieur... 5.2 5.2.1 Cahier des charges... 5.2 5.2.2 Pré-dimensionnement et dimensionnement final... 5.3 5.2.3 Prototype... 5.3 5.2.4 Mesures et comparaison des résultats... 5.5 5.3 Étude comparative paramétrique de divers moteurs à aimants... 5.9 5.3.1 Objectif... 5.9 5.3.2 Cahier des charges et contraintes... 5.10 5.3.3 Résultats... 5.11 5.3.4 Interprétation des résultats... 5.17 5.4 Étude comparative paramémque de moteurs synchrones à aimants et reluctants 5.18... 5.4.1 Objectif et cadre... 5.18 5.4.2 Résultats... 5.19 5.4.3 Interprétation des résultats... 5.23... 5.5 Influence d'une contrainte de longueur 5.24 5.5.1 Objectif... 5.24

TABLE DES MATIÈRES. VOLUME I.... Rbsultats pré-dimensionnement sans conirainte 5.25 Interprétation des rbsultats. pré-dimensionnement sans contrainte... 5.27 Résultats sans contrainte. influence du type d'aimant et de magnétisation...... 5.27 Interprétation des résultats. influence du type d'aimant et de magnétisation... 5.29 Résultats sans contrainte. influence de la tempéra- de réfexence... 5.29 Interprétation des résultats. influence de la température de dférence... 5.30 Résultats sans contrainte. comparaison au cas avec une contrainte géométrique... 5.30 Interprétation des résultats. comparaison au cas avec une contrainte géométrique 5.33... 5.6 Étude comparative param6tnque de moteurs à aimants pour une application à haute vitesse... 5.33 5.6.1 Objectif... 5.33 5.6.2 Résultats... 5.34 5.6.3 Interpretation des résultats... 5.34 5.7 Aspect du coût de fabrication... 5.38 CHAPITRE 6 S ~ SET CONCLUSIONS E... 6.1

. - TABLE DES MATIÈRES - VOLUME I xuïi ANNEXES (VOLUME I) ANNEXES DU CHAPITRE 2... ANX 1 Annexe 2.1 Liste des données de l'organe entraîné... AMY 1 Annexe 2.2 Liste des données du pré-dimensionnement d'un moteur à aimants ANX 5... Annexe 2.3 Liste des données du dimensionnement final... AMY 22 Annexe 2.4 Annexe 2.5 Largeur d'une dent en fonction de l'induction maximale dans I'entrefer... ANX 27 Tension induite instantanée, en fonction des harmoniques de l'induction d'excitation à aimants. dans un enroulement concentré ANX 29... Annexe 2.6 Valeur efficace de la tension induite résultante... ANX 33 ANNEXES DU CHAPITRE 3... ANX 36 Annexe 3.1 Facteur de Carter... mx 36 Annexe 3.2 Longueur idéale de la machine... ANX 38 Annexe 3.3 Facteur d'inclinaison des dents pour le couple réluctant sans courant... ANX 40 Annexe 3.4 Décomposition en série de Fourier des distributions de l'induction dans I'entrefer à forme donnée... ANX 43 A3.4.1 Onde rectangulaire... ANX 43 A3.4.2 Onde trapézoïdale... ANX 44 A3.4.3 Onde triangulaire... A N X ~ ~ Annexe 3.5 Calcul analytique de B8(8) - aimants à disposition radiale. à flancs radiaux. type 2 ou 3 - expressions... A N X ~ ~ Annexe 3.6 Calcul analytique de Bô(8). aimant cylindrique type 13. P = 1. expression... A N X ~ ~ Expression du courant mutuel 5 3.7.2... mx50 Annexe 3.7 Annexe 3.8 Notions de base de la transmission de chaleur... mx52 A3.8.1 Transmission de chaleur par conduction. résistance de conduction... ANX 52 A3.8.2 Transmission de chaleur par convection. résistance de convection... ANX 52 A3.8.3 Transmission de chaleur par rayonnement. résistance de rayonnement... ANX 53 A3.8.4 Régime transitoire- capacité thermique ANX 54...

TABLE DES MATIÈRES - VOLUME I Annexe 3.9 Échauffement en service continu nominal - machine à aimants permanents... ANX 55......... A3.9.1 Température des conducteurs, fiicond ANX 55 A3.9.2 Température à la surface de la machine, 29SM ~7x57 A3.9.3 Temperature dans l'entrefer, fiâ ANX 58 Annexe 3.10 Échauffement en régime transitoire - machine à aimants permanents... ANX 59 A3.10.1 Simplification et transformation du schéma équivalent... ANX 59 A3.10.2 Polynôme caractéristique... MX 61 A3.10.3 Température des conducteurs en fonction du temps, fiimd (t)... A N X ~ ~ A3.10.4 Température des conducteurs en fonction du temps, tjimd (t)... ANX 67 A3.10.6 Temperature dans i'entrefer, t9* (t)... ANX 70 ANNEXES DU CHAPITRE 5... ANX 72 Annexe 5.1 Prototype de la machine synchrone à aimants permanents à rotor intérieur - BLDCM-InR6... ANX 72 LlSTE DES SYMBOLES... LSY I RÉFBRENCES BZBLZOGWHZQUES... REF I INDEXE (VOLUME 1)... INXI CURRICULUM VZTÆ