Méthode de mesure du coefficient de diffusion acoustique dans les locaux industriels Modélisation du champ acoustique réfléchi au dessus d une paroi à relief périodique et apériodique Joël DUCOURNEAU Adil FAIZ Maitres de Conférences Faculté de Pharmacie de Nancy, Laboratoire d Energétique et de Mécanique Théorique et Appliquée, Nancy-Université Adel KHANFIR - Jacques CHATILLON Directeur du laboratoire Réduction du Bruit au Travail Institut National de Recherche et Sécurité Journées Techniques «Acoustique» - Plé
Objectif Développement d un dispositif pour la caractérisation in situ des parois à relief : A partir des acquis du développement du premier dispositif de caractérisation des parois planes (mesure du coefficient d absorption acoustique) Étude de la diffusion acoustique des reliefs.
odéfinition du coefficient de diffusion s = 1 Ω S Ω E( Ω) dω E( Ω) dω Source Zone spéculaire Trevor Cox : Coefficient de diffusion uniforme : propose de «quantifier l uniformité» de la diffusion Source d σ = 1 Source d σ = 0 Zone spéculaire Zone spéculaire Diffusion idéale La plus mauvaise diffusion n 1 dσ = 1 ( Ei E) n.( n 1) i= 1 2 n>>1
omesure du coefficient de diffusion Méthode en champ libre (Vorländer/Mommertz) : n 1 p ( t, θ ) p ( t, θ ), n>>1 spec s r, i s n i= 1 Processus de moyennage atténuation des réflexions acoustiques diffuses Energie réfléchie totale Energie réfléchie spéculaire 2π δ( f ) = δ( f, θs )sin(2 θs) dθs 0 δ( f, θ ) = s n n 2 1 p ( f, θ ) p ( f, θ ) ri, s ri, s i= 1 n i= 1 n 2 i= 1 p ri, ( f, θ ) s 2 Energie réfléchie totale
Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé en chambre sourde 18,2 cm 6 mm 5 cm ϕ θ θ 1 ère campagne de mesure : 1 seul microphone validation de la méthode en champ libre de Vorländer
Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé en chambre sourde Haut-parleur Microphone θ θ ϕ
Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé en chambre sourde 0.04 Réponse impulsionnelle - Incidence 40 0.04 Réponse impulsionnelle - Incidence 40 0.03 Impulsion incidente Pression réfléchie 0.03 0.02 0.02 Impulsion spéculaire Pa/V 0.01 Pa/V 0.01 0 0-0.01-0.01-0.02 2 4 6 8 10 12 14 temps (s) x 10-3 -0.02 2 4 6 8 10 12 14 temps (s) x 10-3 40 40
Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé en chambre sourde 18,2 cm 6 mm 5 cm Source impulsionnelle ϕ 2 ème campagne de mesure : 1 antenne directive validation de la méthode en champ libre de Vorländer θ θ
Principe de l antenne multipolaire db d θ x p dip p1 p2 A = = cos( θ).e jkd 4πr j( ω t kr) cos(θ) db d 1 2 3 4 5 θ 1 ière dérivée cos 1 (θ) 2 ième dérivée cos 2 (θ) 3 ième dérivée cos 3 (θ) 4 ième dérivée cos 4 (θ) cos 4 (θ)
Principe de l antenne multipolaire Capteurs microphoniques ¼ de pouce Brüel & Kjaer type 4935 Antenne n 4 : 15 cm Antenne n 1 : 2,5 cm Antenne n 2 : 5 cm Antenne n 3 : 10 cm
Principe de l antenne multipolaire Indice de directivité théorique db Indice de directivité mesuré db θ (degré) Hz Hz
Conception de la source impulsionnelle - Utilisation du filtre inverse de la réponse en fréquence du haut-parleur. Mesure de la réponse impulsionnelle du haut + amplificateur en champ libre. MLS Filtre inverse amplificateur Réponse impulsionnelle avec traitement Pa/V Pa/V 0.06 0.06 0.04 0.04 0.02 0.02 00-0.02-0.02-0.04-0.06 Réponse impulsionnelle originale 33 3.5 4 4.5 5 5.5 6 temps (s) x x 10 10-3
x 10-3 15 Avec antenne Sans antenne 10 Pa/V 5 0-5 4 6 8 10 12 14 temps (s) x 10-3 ϕ θ θ
Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé dans un atelier de travail : milieu réverbérant, bruyant, encombré
Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé dans un atelier de travail : milieu réverbérant, bruyant, encombré 1 Incidence 15 0.9 0.8 0.7 15 0.6 δ 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Mesure UMAP Chambre Sourde Pauwels Mesure UMAP Atelier 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Fréquence (Hz)
Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé dans un atelier de travail : milieu réverbérant, bruyant, encombré 1 Incidence 30 0.9 0.8 30 0.7 δ 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Mesure UMAP Chambre Sourde Pauwels Mesure UMAP Atelier 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Fréquence (Hz)
Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé dans un atelier de travail : milieu réverbérant, bruyant, encombré 1 Incidence 45 0.9 0.8 45 0.7 0.6 δ 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Mesure UMAP Chambre Sourde Pauwels Mesure UMAP Atelier 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Fréquence (Hz)
Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé dans un atelier de travail : milieu réverbérant, bruyant, encombré 1 Incidence 60 0.9 0.8 60 0.7 0.6 δ 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Mesure UMAP Chambre Sourde Pauwels Mesure UMAP Atelier 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Fréquence (Hz)
Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé dans un atelier de travail : milieu réverbérant, bruyant, encombré 1 0.9 0.8 Incidence 75 Mesure UMAP Chambre Sourde Pauwels Mesure UMAP Atelier 75 0.7 δ 0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 Fréquence (Hz) 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
Mesure du coefficient de diffusion acoustique d un relief ondulé dans un atelier de travail : milieu réverbérant, bruyant, encombré Plus l incidence est rasante, plus la diffusion augmente, Plus l incidence est normale, plus la diffusion est difficile à mesurer car : une réflexion de type spéculaire, matériau réfléchissant coefficient de réflexion proche de 1, Résultats expérimentaux proches : Système de mesure incluant antenne acoustique directive et source impulsionnelle validé
Perspectives Développement d un dispositif pour la mesure du coefficient de diffusion des parois latérales dans des locaux industriel : milieu semi-réverbérant + présence de sources de bruit puissantes.
Conclusion Dispositif portable permettant de mesurer in situ le coefficient de diffusion acoustique dans des locaux industriels : validé Mesure du coefficient d absorption acoustique de reliefs périodiques apériodiques en salle réverbérante (méthode alpha Sabine) Étude de l influence géométrique du relief sur le coefficient d absorption : détermination d une relation semi empirique entre la géométrie du relief (profondeur, largeur des interstices, périodicité, apériodicité ) et le coefficient d absorption acoustique Mesure du coefficient du coefficient de diffusion acoustique en chambre sourde avec les mêmes profils Comparaison du coefficient de diffusion avec le coefficient d absorption obtenu dans la chambre réverbérante.
Problématique Calcul du coefficient de réflexion d une paroi à profil non périodique Étape 1 Étape 2
Méthode KP (Kobayashi Potential) Champ incident : Champ réfléchi : Champ à l intérieur des cavités : Champ diffus :
avec
Condition aux limites Continuité de pression en Z=0 Parité des fonctions en ξ et η Développement des fonctions trigonométriques en série de polynômes de Jacobi : Orthogonalité des polynômes de Jacobi Continuité de vitesse en Z=0 Parité des fonctions en ξ et η Orthogonalité des modes propres du guide Condition au limite mixte en Z=-d Elimination de la variable Fpq
Expressions des différentes variables du champ diffus Application des conditions aux limites sur
Calcul des intégrales Une intégrale de la forme En coordonnées polaires Calcul numérique (méthode de cubature)
Perspectives Décomposition du champ incident sphérique en ondes planes Généralisation à un réseau Matrice retard : Pas de couplage entre les différents éléments
Merci de votre attention