Corrélation indicateur de mouvement du sol / intensité Vers l acquisition conjointe de données instrumentales et macrosismiques.

Corrélation indicateur de mouvement du sol / intensité Vers l acquisition conjointe de données instrumentales et macrosismiques Rapport final BRGM/RP-57785-FR Décembre 2009

Corrélation indicateur de mouvement du sol / intensité Vers l acquisition conjointe de données instrumentales et macrosismiques Rapport final BRGM/RP-57785-FR Décembre 2009 Etude réalisée dans le cadre des opérations de Service public du BRGM 09-RISG01 Convention/subvention MEEDDAT/DPPR n 0001759 du 31 décembre 2008 S.AUCLAIR, avec la collaboration de J.REY Vérificateur : Approbateur : Nom : Date : Nom : Date : Signature : Signature : I En l absence de signature, notamment pour les rapports diffusés en version numérique, l original signé est disponible aux Archives du BRGM. Le système de management de la qualité du BRGM est certifié AFAQ ISO 9001:2000. M 003 - AVRIL 05

Mots clés : Corrélation mouvement du sol-intensité, macrosismicité, sismicité instrumentale. En bibliographie, ce rapport sera cité de la façon suivante : Auclair S., avec la collaboration de J.Rey (2009) - Corrélation indicateur de mouvement du sol / intensité. Vers l acquisition conjointe de données instrumentales et macrosismiques. Rapport final. BRGM/RP-57785-FR, 84 p., 18 fig., 17 tabl., 3 ann. BRGM, 2009, ce document ne peut être reproduit en totalité ou en partie sans l autorisation expresse du BRGM.

Synthèse P our être efficace lors de la gestion d une crise sismique (déploiement des secours, mesures de mise en sécurité des personnes ), les services publics doivent pouvoir disposer d une évaluation rapide des impacts du séisme en termes de pertes humaines et matérielles. Pour ce faire, il est généralement fait appel à des relations permettant d associer une intensité macrosismique aux enregistrements instrumentaux immédiatement disponibles. Dans le cadre du Plan-Séisme (action n I.1 de la convention/subvention n 0001759 du 31 décembre 2008), le Ministère de l Écologie de l Energie du Développement durable et de la Mer (MEEDDM) a donc souhaité engager une réflexion sur l amélioration des corrélations empiriques permettant d estimer l intensité à partir d enregistrements sismiques. Les relations de conversion existantes étant généralement issues de corrélations réalisées entre des données instrumentales et macrosismiques recueillies de manière indépendante et donc pour des contextes sensiblement différents, la principale piste permettant de les améliorer apparaît être de pouvoir disposer des deux types de données (instrumentales et macrosismiques) pour des points d enregistrements et d observations strictement communs. Partant de ce principe, le MEEDDM a demandé au BRGM de conduire une étude visant à élaborer une méthodologie d acquisition conjointe de données instrumentales et macrosismiques. La première étape de cette étude a été de réaliser un état de l art des différentes corrélations existantes entre intensité et enregistrement sismique. Cette analyse a été conduite de manière à recenser les principaux paramètres instrumentaux utilisés, afin d identifier ceux qui semblent être les plus adaptés pour un tel exercice. Un grand nombre de paramètres ont ainsi été rencontrés. Il s agit aussi bien de paramètres de pics d amplitude (PGA et PGV principalement), que de paramètres spectraux (spectre de Fourier ou spectre de réponse élastique), d énergie (intensité d Arias, CAV...) ou de durée (Bracketed Duration et Significant Duration notamment). Si, à l issue de l analyse bibliographique menée dans le cadre de la présente étude, aucun paramètre ne se distingue clairement des autres comme étant plus adapté à la corrélation avec l intensité, il ressort néanmoins que l intensité est la résultante de trois paramètres fondamentaux que sont l amplitude du signal, sa durée et son contenu fréquentiel. Dès lors, la prise en compte de ces trois paramètres semble pouvoir permettre d établir des corrélations utilisables sans restriction d usage d ordre géographique. D autre part, cette analyse a également permis d identifier que les couples intensité/paramètre du mouvement du sol utilisés par les différentes relations existantes ne sont pas issus de points d observations communs mais de valeurs généralement extrapolées. La difficulté majeure de l acquisition conjointe de données instrumentales et macrosismiques étant l aspect non prédictible des séismes, une méthode consiste à déployer rapidement une équipe sur le terrain suite à la survenue de forts séismes, de manière à obtenir des données relatives aux répliques. Aussi, il nous est paru opportun de tester le principe d une telle acquisition comme suite au violent séisme des BRGM/RP-57785-FR Rapport final. 3

Abruzzes du 6 avril 2009, de magnitude de moment 6.3 et d intensité épicentrale de l ordre de IX (MCS). Une équipe du BRGM s est donc rendue dans la région de l Aquila afin de mettre à disposition des équipes locales deux stations accélérométriques supplémentaires, au niveau desquelles serait consigné le ressenti des répliques par les habitants présents à proximité immédiate. Si aucun témoignage n a finalement pu être récolté à l issue de cette mission, celle-ci a été riche d enseignements sur la manière d opérer dans le futur face à de telles situations. Par ailleurs, elle a également permis de tester un grand nombre de corrélations existantes à partir des témoignages recueillis sur internet par l INGV, même si ceux-ci peuvent être relativement distants du lieu des stations d enregistrement. Faisant suite à ce second volet «contextuel», la troisième partie de l étude a donc consisté en une réflexion méthodologique sur l acquisition conjointe de couples de données instrumentales et macrosismiques. Devant la quantité de données très importante nécessaire à la définition d une nouvelle corrélation basée sur ces seuls couples «conjoints», il apparaît que ces derniers devraient dans un premier temps venir enrichir les catalogues existants afin de mieux contraindre les relations reliant l intensité au signal sismique. Notre attention s est d abord portée sur l intervention post-sismique suite à de violents séismes, de manière à mettre à profit la probabilité accrue de secousses sismiques au niveau d une zone restreinte liée au phénomène des répliques, en particulier en zone de sismicité modérée, comme cela est le cas en France métropolitaine. Une méthodologie d acquisition conjointe utilisant ce principe est ainsi proposée sur la Figure 16. Dans un second temps, une démarche complémentaire basée sur la valorisation des réseaux de surveillance sismique existants, au travers la constitution d un réseau de «témoins volontaires» situés à proximité des stations, est également proposée (Figure 17). Les deux méthodologies élaborées dans le présent rapport doivent être considérées comme une base de réflexion devant servir de cadre à une déclinaison opérationnelle. Cependant, il serait souhaitable d élargir cette réflexion à tous les acteurs intervenant dans les champs de la macrosismicité et de l intervention post-sismique, afin de l enrichir de l expérience de chacun. 4 BRGM/RP-57785-FR Rapport final.

Sommaire 1. Introduction...9 2. Etat de l art...11 2.1. DE L UTILISATION DES DIFFERENTES DEFINITIONS DE L INTENSITE MACROSISMIQUE...11 2.1.1. Note sur les différentes échelles d intensité...11 2.1.2. Principe de pseudo-intensité...12 2.2. CHOIX DES PARAMETRES INSTRUMENTAUX...12 2.2.1. Relations intensité / Pics d amplitude...13 2.2.2. Spectre de réponse...19 2.2.3. Cumulative Absolute Velocity (CAV)...20 2.2.4. Intensité d Arias...21 2.2.5. Spectre de Fourier en Amplitude (FAS)...22 2.2.6. Autres paramètres...24 2.2.7. Echelle d intensité instrumentale...24 2.2.8. Conclusion relative au choix du paramètre instrumental...26 2.3. DE LA NOTION DE COUPLE INTENSITE/MOUVEMENT DU SOL...27 3. Cas du séisme de l Aquila du 6 avril 2009...29 3.1. TESTS D EVALUATION DE L INTENSITE...29 3.2. ACQUISITION CONJOINTE DE DONNEES MACROSISMIQUES ET INSTRUMENTALES SUITE AU SEISME...34 3.2.1. Site de mesure n 1...36 3.2.2. Site de mesure n 2...37 3.2.3. Retour d expérience...39 4. Acquisition conjointe de données macrosismiques et instrumentales...43 4.1. OBJECTIFS ET PERIMETRE DE L ACQUISITION CONJOINTE...43 4.2. METHODOLOGIES D ACQUISITION CONJOINTE...44 4.2.1. Intervention post-sismique : travail sur répliques...44 4.2.2. Acquisition continue...55 5. Conclusion...59 BRGM/RP-57785-FR Rapport final. 5

6. Remerciements... 61 7. Bibliographie... 63 Liste des figures Figure 1 Critères non-prédictifs pour conversion en EMS-98 des trois principales échelles macrosismiques utilisées pour les corrélations entre intensité et indicateur de mouvement du sol (d après Musson et al., 2009). «_a» indique les intensités qui ne représentent pas directement la puissance des mouvements du sol (ex. rupture en surface) ou qui atteignent un niveau de saturation de l échelle.... 11 Figure 2 Ecart-type des résidus (I observée I calculé) en fonction du niveau d intensité, pour différents paramètres instrumentaux (Atkinson et Kaka, 2007)... 15 Figure 3 Fréquences représentatives : a) Variance de la valeur du logarithme décimal de l amplitude du spectre de Fourier en amplitude en fonction de la fréquence, pour différentes classes d intensité ; b) Spectres moyens en accélération pour différentes intensités, et fréquences représentatives (en gras). (d après Sokolov, 2002).... 22 Figure 4 Distribution du logarithme décimal de l amplitude du spectre de Fourier pour certaines fréquences/intensités (d après Sokolov et Chernov, 1998).... 23 Figure 5 Principe de l estimation de l intensité par la méthode du spectre de Fourier en amplitude - FAS. (a) Accélérogramme ; (b) comparaison entre le spectre de l enregistrement avec les spectres moyens associés à plusieurs intensités ; (c) fonction de probabilité de l intensité et sa dérivée première : le maximum de la dérivée donne accès à l intensité (d après Sokolov, 2002).... 23 Figure 6 Illustration de la méthode de calcul utilisée pour l évaluation de l intensité instrumentale JMA : (a) application d un filtre dans le domaine fréquentiel, puis (b) estimation de I JMA en considérant l effet de durée τ(a), qui est obtenu dans le domaine temporel (c) en sommant les segments temporels de la composition vectorielle des accélérogrammes des 3 composantes excédant une valeur seuil d accélération. D après Karim et Yamazaki (2002)... 26 Figure 7 Critères non-prédictifs pour conversion en EMS-98 de l échelle d intensité instrumentale JMA (d après Musson et al., 2009).... 26 Figure 8 Localisation des stations du RAN (triangles oranges) par rapport aux intensités évaluées à l aide des questionnaires en ligne de l INGV (source : INGV, 2009). Séisme du 6 avril 2009... 30 Figure 9 Tracé des isoséistes du séisme du 6 avril 2009 à partir des intensités communales (représentées sur la figure) complétées par les questionnaires en ligne de l INGV (2009). Sources des données : QUEST, 2009 ; INGV, 2009.... 30 Figure 10 Histogramme présentant la répartition des stations sismiques du RAN en fonction de l intensité estimée pour le séisme des Abruzzes du 6 avril 2009.... 31 Figure 11 Comparaison entre les valeurs d intensité observées et celles estiméés empiriquement par différentes relations.... 34 Figure 12 Localisation des stations constitutives du réseau temporaire de surveillance sismique de l INGV, déployé après le séisme de l Aquila du 6 avril 2009. Les deux stations accélérométriques mises en place par le BRGM sont entourées sur la carte 6 BRGM/RP-57785-FR Rapport final.

d un cercle rouge. Source : INGV, 2009. http://portale.ingv.it/primo-piano/archivioprimo-piano/notizie-2009/terremoto-6-aprile/analisi-dati-di-sismicita...35 Figure 13 Localisation des points d acquisition conjointe correspondants aux stations accélérométriques FrA1 et FrA2....36 Figure 14 Localisation des répliques du séisme du 6 avril 2009 enregistrées par les stations accélérométriques du BRGM....40 Figure 15 Exemple de questionnaire principal utilisable pour l acquisition conjointe dans le cas de répliques....54 Figure 16 Représentation schématique de la méthodologie proposée pour l acquistion conjointe de données instrumentales et macrosismiques sur des répliques...55 Figure 17 Représentation schématique de la méthodologie proposée pour l acquistion conjointe de données instrumentales et macrosismiques en utilisant un réseau de surveillance sismique existant....58 Figure 18 Questionnaire macrosismique utilisé par le BRGM pour caractériser les répliques du séisme des Abruzzes du 6 avril 2009, au niveau des stations FrA1 et FrA2...84 Liste des tableaux Tableau 1 Principales références de relations I/PGA et principales caractéristiques associées....17 Tableau 2 Principales références de relations I/PGV et principales caractéristiques associées....18 Tableau 3 Principales références de relations I/PGD et principales caractéristiques associées....19 Tableau 4 Principales références de relations I/PSA et principales caractéristiques associées....20 Tableau 5 Principales références de relations I/PSV et principales caractéristiques associées....20 Tableau 6 Principales références de relations I/CAV et principales caractéristiques associées....21 Tableau 7 Principales références de relations I/IA et principales caractéristiques associées....21 Tableau 8 Principales références de relations I/spectre de Fourier et principales caractéristiques associées...24 Tableau 9 Comparaison entre les différentes valeurs d accélérations maximales du sol (PGA) enregistrées sur la commune de Fort-de-France suite au séisme du 29/11/2007 (source données : RAP/BRGM/IPGP/Conseil Général de Martinique : in Bazin et al., 2007 et Winter et al., 2007), avec la valeur d intensité communale associée (source donnée : BCSF 2008 ; SisFrance-Antilles, BRGM 2009)....28 Tableau 10 Comparaison entre les intensités observées lors du séisme de l Aquila du 6 avril 2009, avec les valeurs obtenues à l aide de différentes relations. *Pour la comparaison entre l intensité instrumentale JMA et les intensités observées, nous nous BRGM/RP-57785-FR Rapport final. 7

sommes basé sur la correspondance suggérée par Musson et al. (2009) sur la Figure 7... 32 Tableau 11 Caractéristiques de la station accélérométrique FrA1. * Paramètres d acquisition du 10 au 12 avril 2009. ** Paramètres d acquisition à partir du 12 avril 2009... 37 Tableau 12 Caractéristiques de la station accélérométrique FrA2. * Paramètres d acquisition du 10 au 12 avril 2009. ** Paramètres d acquisition à partir du 12 avril 2009... 38 Tableau 13 Liste des répliques du séisme du 6 avril 2009 enregistrées par les stations FrA1 et FrA2 entre le 12 avril et le 28 juillet 2009, et comparaison avec les données de l INGV. *L heure TU de déclenchement de la station FrA2 a connu une forte dérive. Par conséquent, les temps de déclenchement sont en décalage de plusieurs secondes par rapport au temps réel d arrivée des ondes... 39 Tableau 14 Liste des principales répliques pour lesquelles les questionnaires en ligne de l INGV suggèrent une intensité MCS supérieure ou égale à III au niveau des stations FrA1 et FrA2. Les cellules en fond bleu représentent les séismes potentiellement ressentis enregistrés sur les stations accélérométriques, et les champs en italique indiquent que la station FrA1 était inopérante au moment de la réplique... 42 Tableau 15 Nombre de séismes ayant été suivis d'au moins une réplique d'intensité épicentrale supérieure ou égale à un niveau donné en France métropolitaine depuis 1900 (données SisFrance, BRGM-EDF-IRSN 2009)... 44 Tableau 16 Tableau de synthèse des principales corrélations permettant l évaluation de l intensité à partir de paramètres instrumentaux. Composante du signal retenue pour la détermination de l intensité : GM(x;y) = moyenne géométrique des deux composantes horizontales ; MAX(x;y) = valeur maximale des deux composantes horizontales ; RDM(x;y) = sélection aléatoire de l une des deux composantes horizontales ; x et y ind. = chacune des deux composantes horizontales traitées séparément ;? = critère de sélection non précisé... 75 Tableau 17 Paramètres instrumentaux calculés en chaque station du réseau accélérométrique RAN suite au séisme de l Aquila du 6 avril 2009, et évaluation de l intensité macrosismique. 1. Détermination de la classe de sol EC8 selon Chioccarelli et al., 2009. - * estimation à partir de la carte géologique. 2. Coefficient de site utilisé par les relations de Tselentis et Danciu (2008). La valeur 0 correspond à du rocher et la valeur 1 à un sol mou. Nous avons ici affecté la valeur 0 aux classes de sol A et B, et 1 aux autres.... 79 Liste des annexes Annexe 1 Tableau de synthèse des principales corrélations intensité/mouvement du sol... 71 Annexe 2 Séisme de l Aquila Paramètres associés aux stations RAN... 77 Annexe 3 Questionnaire macrosimique utilisé suite au séisme des Abruzzes... 81 8 BRGM/RP-57785-FR Rapport final.

1. Introduction La présente étude traduit la volonté du Ministère de l Écologie de l Energie du Développement durable et de la Mer (MEEDDM) de développer des outils à même d améliorer la prise en compte du risque sismique sur le territoire français. Ainsi, il s agit ici de fournir les éléments nécessaires à l élaboration de corrélations applicables en France afin de pouvoir estimer sur le territoire national l intensité d un séisme sur la seule base d enregistrements recueillis aux stations sismiques. Ce type de corrélation sera directement utilisable pour plusieurs applications, allant de la génération automatique de shake-maps en intensité à des scénarios de dommages. Ceci est particulièrement intéressant pour les fortes intensités associées à des dommages notables afin de permettre une meilleure gestion de la crise par les pouvoirs publics, mais peut également être utilisé à des fins de communication et de sensibilisation du grand-public sur le risque sismique. Les intensités obtenues par les relations existantes présentent cependant une forte variabilité et sont dans certains cas sensiblement différentes des intensités observées. Afin d offrir un outil performant d estimation rapide des dégâts, et d améliorer la prévention du risque sismique à travers l utilisation de scénarios de dommages plus fiables mieux calés aux données observées/enregistrées, il convient d établir des corrélations entre des indicateurs de mouvement du sol et l intensité macrosismique les plus précises possibles. Ce travail est d autant plus important qu il devrait permettre de calibrer plus finement les scénarios de dommages (utilisés dans le cadre des Scénarios Départementaux de Risque Sismique (SDRS) et des microzonages sismiques). Dans le cadre du Plan-Séisme, le MEEDDM a souhaité engager une réflexion sur l amélioration des corrélations empiriques permettant d estimer l intensité à partir d enregistrements sismiques, et a confié au BRGM la réalisation d une étude visant à élaborer une méthodologie d acquisition conjointe de données instrumentales et macrosismiques. Cette étude consiste dans un premier temps à dresser un état de l art des corrélations existantes, et dans la mesure du possible, d identifier les paramètres instrumentaux les plus pertinents pour l élaboration de telles relations. Dans un second temps, le projet consiste à élaborer une méthodologie pour l acquisition conjointe de données instrumentales et macrosismiques permettant d éliminer le biais présent dans les relations existantes, issu de la corrélation de données acquises dans des contextes qui ne peuvent en toute rigueur pas être considérés comme identiques. BRGM/RP-57785-FR Rapport final. 9

2. Etat de l art 2.1. DE L UTILISATION DES DIFFERENTES DEFINITIONS DE L INTENSITE MACROSISMIQUE 2.1.1. Note sur les différentes échelles d intensité En premier lieu, il est nécessaire d insister sur le fait qu il existe un grand nombre d échelles d intensité. Par conséquent, chaque corrélation est établie pour une échelle spécifique, ce qui rend parfois délicat la comparaison de ces différentes relations. Cependant, les échelles les plus utilisées présentent de fortes similitudes. Ainsi, une grande majorité des relations de corrélation rencontrées dans le cadre de la présente analyse bibliographique est exprimée en échelle d intensité MM (Mercalli Modifiée : Stover et Coffman, 1993), MSK (Medvedev-Sponheuer-Karnik : Medvedev et al., 1965 et 1967) ou MCS (Mercalli Cancani Sieberg : Sieberg, 1923), lesquelles sont comparables dans la mesure où leurs différences sont généralement en deçà de l incertitude liée à la détermination de l intensité elle-même (±0.5) (Barosh, 1969 ; Musson et al., 2009). Par ailleurs, ces trois échelles sont également extrêmement proches de l échelle européenne EMS-98 (Grünthal, 1998) - Figure 1. Figure 1 Critères non-prédictifs pour conversion en EMS-98 des trois principales échelles macrosismiques utilisées pour les corrélations entre intensité et indicateur de mouvement du sol (d après Musson et al., 2009). «_a» indique les intensités qui ne représentent pas directement la puissance des mouvements du sol (ex. rupture en surface) ou qui atteignent un niveau de saturation de l échelle. Cependant, la quasi-équivalence suggérée par Musson, Grünthal et Stucchi (2009) entre l échelle MCS et les échelles EMS-98 et MSK est soumise à caution. En effet, l expérience montre que les intensités MCS sont généralement plus fortes que celles évaluées à l aide des échelles EMS-98 ou MSK, particulièrement pour les intensités BRGM/RP-57785-FR Rapport final. 11

supérieures à VI 1. Selon Musson et al. (2009), cette différence provient non-pas des échelles elles même, mais de la manière dont celles-ci sont interprétées. En marge des échelles d intensités macrosismiques classiques basées sur l observation des effets de séismes, une attention sera également portée aux échelles d intensité instrumentales largement utilisées au Japon. En particulier, le mode de calcul de ces intensités instrumentales est particulièrement intéressant dans notre objectif de relier des indicateurs de mouvement du sol à une intensité, car il revient à évaluer le potentiel destructeur des séismes sur la seule base des enregistrements sismiques, sans se baser sur des observations macrosismiques. 2.1.2. Principe de pseudo-intensité Le champ de la sismologie visant à corréler l intensité d un séisme en un lieu donné à un paramètre du mouvement du sol nécessite tout d abord de résoudre le paradoxe suivant : comment relier une donnée instrumentale ponctuelle à une intensité qui par définition est associée à une aire géographique suffisamment étendue pour pouvoir adopter une approche statistique? Autrement dit, est-on en droit d estimer une intensité ponctuelle? Cette question est finalement la même que celle posée par les séismes historiques pour lesquels on ne dispose que d observations très ponctuelles éparses, ou plus récemment par l estimation préliminaire de l intensité sur la base de témoignages internet (cf. questionnaire en ligne du BCSF en France - www.franceseisme.fr, ou la rubrique «Did You Feel It?» de l USGS aux Etats-Unis - http://earthquake.usgs.gov). Dans ce dernier exemple, on retient parfois la notion de «pseudo-intensité» pour les intensités évaluées ponctuellement sur la base de questionnaires individuels, lesquelles pseudo-intensités sont généralement relativement proches des intensités évaluées en intégrant la dimension statistique (ce qui n est pas nécessairement le cas des séismes historiques dans la mesure où les témoignages traversant le temps décennies ou siècles sont souvent ceux associés aux effets les plus forts). Cependant, dans le cas précis de notre étude, il ne s agit pas de définir très précisément le niveau d intensité qui peut présenter une forte variabilité géographique, mais bien d évaluer une intensité «probable» à l aide de relations elles-mêmes basées sur des études statistiques. Dès lors, l apparent paradoxe souligné précédemment ne s oppose pas à l élaboration de corrélations entre mouvements du sol et intensité. 2.2. CHOIX DES PARAMETRES INSTRUMENTAUX La question qui prévaut à tout travail de corrélation réside dans le choix des paramètres de mouvement du sol à retenir, parmi un large éventail existant. Aussi, un 1 Les échelles d intensités sont traditionnellement indiquées en chiffres romains afin d éviter une confusion avec les échelles de magnitudes qui sont indiquées en chiffres arabes. 12 BRGM/RP-57785-FR Rapport final.

rapide examen de la littérature consacrée à ce champ de la sismologie met en évidence qu un grand nombre de paramètres ont été avancés, certains auteurs faisant pour leur part appel à plusieurs. Cependant, l observation conjointe d enregistrements des mouvements du sol et des dommages suggère que le pouvoir destructeur d un séisme est lié non pas à un, mais à plusieurs paramètres. L expérience montre notamment qu à une valeur de pic d amplitude donnée, est associée une intensité d autant plus forte que le contenu fréquentiel est dominé par les basses fréquences. Ainsi, il est généralement admis que le potentiel dommageable d un signal sismique est la résultante de trois paramètres fondamentaux que constituent l amplitude, la durée et le contenu fréquentiel. Néanmoins, il est important d avoir à l esprit que les échelles d intensités macrosismiques ne se focalisent pas uniquement sur l aspect «destructeur» des séismes. En effet, elles considèrent aussi bien le ressenti des personnes et les effets sur les objets (faibles intensités), que les dommages aux bâtiments (fortes intensités). Bien qu élaborées de manière à présenter une progression régulière (les cartes d isoséistes montrent généralement bien une décroissance régulière de l intensité avec la distance), les personnes ne sont pas nécessairement sensibles exactement aux mêmes paramètres que les bâtiments, ou tout du moins le sont-elles dans des proportions différentes. A titre d exemple, si la durée du signal a un impact fort sur les dommages causés au bâti, elle n a qu un impact relativement limité sur le ressenti des personnes. Ce phénomène incite donc à choisir les paramètres instrumentaux avec une attention particulière lorsqu il s agit d établir des corrélations applicables à une large gamme d intensité recouvrant des effets de types très différents. Ainsi, certains auteurs restreignent leurs relations à une certaine gamme d intensités (ex. I VI : Souriau, 2006 ; I VI : Panza et al., 1997) ou définissent deux relations selon la gamme d intensité considérée (Wald et al., 1999a ; Atkinson et Kaka, 2007). D autre part, il est également intéressant de focaliser notre attention sur les raisons qui ont motivé l élaboration de ce type de relation entre indicateur de mouvement du sol et intensité. Ainsi, parmi les nombreuses corrélations qui ont été proposées depuis des dizaines d années, on peut remarquer une finalité qui a évolué au cours du temps. Alors que dans les années 1960/1970, l objectif était de pouvoir estimer des paramètres instrumentaux à partir de l intensité (séismes historiques notamment), le problème s est peu à peu inversé avec la multiplication des réseaux de surveillance sismique et l apparition de la sismologie «temps-réel» (notamment pour les besoins de shake-map en intensité ou dans le cadre d études d estimations de dommages), et ces relations sont maintenant utilisées de manière réciproque (Mc.Cann et al., 1980). Dans l objectif de pouvoir identifier le(s) paramètre(s) le(s) plus approprié(s) pour l élaboration de corrélations indicateur de mouvement du sol / intensité, nous dressons dans ce chapitre un état de l art abordant les principales relations existantes selon l approche utilisée par les différents auteurs. 2.2.1. Relations intensité / Pics d amplitude Les valeurs de pics d amplitude (Peak Ground Acceleration : PGA / Peak Ground Velocity : PGV / Peak Ground Displacement : PGD) constituent les paramètres parmi BRGM/RP-57785-FR Rapport final. 13

les plus simples à déterminer à partir de signaux sismiques. En particulier, le PGA qui est directement relié à la force et aux contraintes exercées sur les structures, représente également le paramètre le plus largement utilisé dans le champ du risque sismique, depuis la caractérisation de l aléa, jusqu au dimensionnement de structures. Aussi, de très nombreuses relations ont été proposées pour relier ces pics à l intensité. Ces relations étant fondées sur des corrélations statistiques issues de l'étude d'un grand nombre d'enregistrements sismiques, les scientifiques ont tout d abord dû, dans leurs efforts de proposer les corrélations les plus robustes possibles, effectuer un choix sur le mode de régression à utiliser. Or, l examen des différents échantillons de données constitués depuis les années 1950, montre que les différentes échelles d intensité utilisées coïncident globalement avec une décroissance logarithmique des principaux paramètres instrumentaux (dont les valeurs de pics d amplitude). Dans son article paru en 2006, Souriau souligne ainsi qu il est surprenant de voir des notions relatives au ressenti des personnes telles que «à peine ressenti», «ressenti par quelques personnes», «ressenti par de nombreuses personnes», ou aux dommages aux bâtiments suivre une loi en puissance de l énergie. Selon l auteur, cela indique que pour qu un changement d énergie soit perceptible, celui-ci doit rester dans une fraction constante du niveau d énergie initial (Boring, 1968). Ainsi, l essentiel des corrélations reliant l intensité aux différentes valeurs de pic sont généralement de la forme suivante : I = a. log10 ( P) + b (1) Avec : I l intensité, a et b deux constantes, et P la valeur de pic d amplitude retenu (PGA/PGV/PGD). Comme souligné précédemment, il est généralement admis que le pouvoir destructeur d un mouvement sismique (et par voie de conséquence son intensité) ne peut être estimé précisément que sur la seule base d un paramètre d amplitude. Aussi, certaines relations incluent-elles également une dépendance avec la magnitude du séisme et/ou avec la distance de la station au séisme, permettant ainsi indirectement de prendre en compte le contenu fréquentiel du signal ainsi que sa durée ; Tselentis et Danciu (2008) ont récemment proposé de prendre également en compte le type de sol au droit de la station d acquisition. Ainsi, la formulation retenue est habituellement de la forme : I = a. log10 ( P) + b( M ; d; S) (2) 2 Avec : M la magnitude du séisme, d une distance caractéristique (distance épicentrale, distance focale, distance à la rupture ) et S le type de sol. Atkinson et Sonley (2000), recommandent d utiliser ce type de relation même lorsque l on ne dispose que d estimations préliminaires de distance et de magnitude, comme 2 La grande majorité des relations entre indicateur de mouvement du sol et intensité adopte ce type de formulation, indépendamment du paramètre instrumental considéré. 14 BRGM/RP-57785-FR Rapport final.

cela est le cas dans les applications temps-réel (ex. shake-map californiennes). Cependant, l élaboration de shake-map en intensité en temps-réel est facilitée lorsque l intensité peut être évaluée en chaque station en toute autonomie sans attendre de disposer des caractéristiques du séisme telle la magnitude. Il est donc intéressant de citer l article de Souriau (2006), qui introduit dans sa relation en PGA une dépendance non pas en magnitude/distance/sol, mais en terme de fréquence dominante : I = a f ).log ( P( f )) + b( f ) (3) ( dom 10 dom dom Avec : f dom la fréquence dominante de la valeur de pic considérée. L auteur justifie cette approche alternative par le fait que tous les paramètres de l équation (2) ne peuvent pas être considérés comme indépendants, la valeur de pic d amplitude étant elle-même fonction du couple magnitude/distance. Le principal avantage de cette approche faisant apparaître explicitement la fréquence, est de permettre l utilisation de la corrélation indépendamment du lieu d usage. En effet, le contenu fréquentiel d un enregistrement sismique étant fonction non seulement de la source considérée (souvent caractérisé par le couple magnitude/distance), mais pouvant également être sensiblement différent selon le contexte sismotectonique en présence (Kaka et Atkinson, 2004), les relations de la forme de l équation (2) ne peuvent en toute rigueur être utilisées que dans les régions pour lesquelles elles ont été définies, comme le sont les relations d atténuations du PGA par exemple. Si les relations reliant directement l intensité à une valeur de pic d amplitude (relations similaires à l équation 1) possèdent parfois un coefficient de corrélation très élevé avec un écart-type acceptable, elles présentent une variabilité géographique importante provenant notamment de la non-prise en compte explicite du contenu fréquentiel. i. Accélération Maximale du Sol (PGA) Figure 2 Ecart-type des résidus (I observée I calculé) en fonction du niveau d intensité, pour différents paramètres instrumentaux (Atkinson et Kaka, 2007). BRGM/RP-57785-FR Rapport final. 15

Une grande partie des études réalisées à ce jour a utilisé le PGA comme paramètre du mouvement du sol à corréler à l intensité. En particulier, il constitue le paramètre «historique» utilisé dans les premières relations proposées dans les années 1950 (Gutenberg et Richter, 1956 ; Hershberger, 1956). La raison initiale à cela est que le PGA, qui est très facile à calculer, constitue l un des principaux paramètres utilisés dans les codes de construction parasismique, et qu il était nécessaire de pouvoir l estimer à partir de données macrosismiques en cas d absence d enregistrements (séismes historiques, séismes contemporains survenant dans des zones peu instrumentées). Depuis que l approche s est inversée et que l intensité est devenu le paramètre à estimer (voir plus haut), le PGA a continué à être utilisé puisque donnant accès à la force inertielle sollicitant les structures, et par conséquent indirectement au potentiel destructeur. Cependant, le PGA est souvent pointé comme étant peu adapté pour de telles corrélations. En effet, la plupart des tests comparatifs identifient le PGA comme étant l un des paramètres dont les relations avec l intensité montrent la plus grande variabilité (cf. Figure 2). Si tel qu évoqué précédemment, l ajout de paramètres additionnels dans les relations I/PGA améliore nettement la qualité des corrélations et rend leur domaine d applicabilité plus large, il semble cependant que l application des mêmes opérations sur d autres paramètres aboutisse toujours à considérer le PGA comme de moindre intérêt pour l évaluation de l intensité. Notons cependant les travaux de Lesueur et al. (2009) qui, en confrontant des observations macrosismiques individuelles à des enregistrements accélérométriques dans la région de Mulhouse, mettent en évidence une nette corrélation entre les valeurs de pseudo-intensité macrosismique et le PGA. Le PGA étant le seul paramètre instrumental testé dans le cadre de cette étude, il n est cependant pas possible de statuer sur la pertinence du PGA par rapport à d autres paramètres tels que le PGV ou l intensité d Arias que les auteurs prévoient de tester prochainement. Les références des principales relations reliant le PGA à l intensité sont reportées dans le Tableau 1 ci-dessous, lesquelles sont décrites plus en détail dans le Tableau 16 de l annexe 1. 16 BRGM/RP-57785-FR Rapport final.

Auteur Zone géographique Type I Domaine I Tselentis et Danciu (2008) Grèce MM IV à VIII Atkinson et Kaka (2007) Centre des Etats-Unis (CUS) + Californie MM II à IX Atkinson et Kaka (2007) Amérique du Nord MM II à IX Atkinson et Kaka (2006) zone de New-Madrid (Missouri - USA) + Californie MM II à IX Souriau (2006) France EMS98 II à VI Faccioli et Cauzzi (2006) Italie MCS IV-V à IX Marin et al. (2004) France MSK - Davenport (2003) Nouvelle-Zélande MM IV à VIII-IX Boatwright et al. (2001) Californie 3 I tag V à IX Atkinson et Sonley (2000) Californie MM III à IX Wald et al. (1999a) Californie MM V à IX Koliopoulos et al. (1998) Grèce MM III à VIII-IX Theodulidis et Papazachos (1992) Grèce MM IV à VIII Margottini et al. (1992) Italie MSK IV à VIII-IX Murphy et O Brien (1977) Ouest USA + Japon + Sud Europe MM I à X Trifunac et Brady (1975) Ouest USA MM IV à X Ambraseys (1974) Europe MM IV à VII Gutenberg et Richter (1956) Ouest USA MM III à VIII Hershberger (1956) Ouest USA MM III à VIII Tableau 1 Principales références de relations I/PGA et principales caractéristiques associées. Pic d accélération pour différentes gammes de fréquences Dans son article, Souriau (2006) considère non plus le PGA, mais la valeur maximale de l accélération pour différentes gammes de fréquences - notée a max (f). Elle définit pour chacune d entre elles une équation du type : I = a f ).log ( a ( f )) + b( ) (4) ( 10 max f Cependant, ce type de relation est très marginal, et on lui préfère généralement une équation prenant en compte la fréquence dominante f dom du PGA (équation du type (3)). 3 Thywissen and Boatwright, 1998 BRGM/RP-57785-FR Rapport final. 17

ii. Vitesse Maximale du Sol (PGV) Le PGV est régulièrement cité comme étant un des paramètres les plus adaptés pour rendre compte du pouvoir destructeur des mouvements sismiques (Liu et Zhang, 1984), et par conséquent de l intensité (Schenk et al., 1990 ; Boatwright et al., 2001), en particulier pour la réalisation de shake-map (Atkinson et Kaka, 2007). En effet, tout aussi facilement calculable que le PGA, il semble au contraire plus approprié car le caractère destructeur d un séisme est lié au flux d énergie transmis à la structure, luimême caractérisé par la vitesse (Mohammadioun et Mohammadioun, 2004). De fait, il présente généralement une meilleure corrélation avec l intensité que le PGA, avec en particulier un écart-type notablement moindre (cf. Figure 2). Les références des principales relations reliant le PGV à l intensité sont reportées dans le Tableau 2 ci-dessous, lesquelles sont décrites plus en détail dans le Tableau 16 de l annexe 1. Auteur Zone géographique Type I Domaine I Tselentis et Danciu (2008) Grèce MM IV à VIII Atkinson et Kaka (2007) Amérique du Nord MM II à IX Atkinson et Kaka (2007) Centre des Etats-Unis (CUS) + Californie MM II à IX Atkinson et Kaka (2006) Kaka et Atkinson (2004) zone de New-Madrid (Missouri - USA) + Californie SE-Canada + NE USA : Est de l'amérique du Nord (ENA) MM MM II à IX II à VIII Kaka et Atkinson (2004) SE-Canada + NE USA : Est de l'amérique du Nord MM II à VIII (ENA) Wu et al. (2003) Taïwan It I à VII Boatwright et al. (2001) Californie 2 I tag V à IX Atkinson et Sonley (2000) Californie MM III à IX Wald et al. (1999) Californie MM V à IX Koliopoulos et al. (1998) Grèce MM III à VIII-IX Theodulidis et Papazachos (1992) Grèce MM IV à VIII Trifunac et Brady (1975) Ouest USA MM III à X Tableau 2 Principales références de relations I/PGV et principales caractéristiques associées. iii. Déplacement Maximal du Sol (PGD) Il convient de noter que de rares auteurs considèrent également le PGD comme paramètre prédictif de l intensité, mais ces tentatives ne sont pas très concluantes : à titre d exemple, l écart-type sur l intensité de la relation proposée par Atkinson et 18 BRGM/RP-57785-FR Rapport final.

Sonley (2000) est de 2.1, à comparer aux valeurs d écart-type sur d autres indicateurs du mouvement du sol en Figure 2. Les références des principales relations reliant le PGD à l intensité sont reportées dans le Tableau 3 ci-dessous, lesquelles sont décrites plus en détail dans le Tableau 16 de l annexe 1. Auteur Zone géographique Type I Domaine I Atkinson et Sonley (2000) Californie MM III à IX Trifunac et Brady (1975) Ouest USA MM III à X Tableau 3 Principales références de relations I/PGD et principales caractéristiques associées. Note sur les valeurs de pic : Plusieurs auteurs ont souligné que plutôt que de choisir un seul de ces trois paramètres de pic d amplitude, chacun peut être considéré comme représentatif d une gamme d intensité spécifique (Chernov et Sokolov, 1983 ; Aptikaev et Shebalin, 1988 ; Chernov, 1989 ; Wald et al., 1999 a). Ainsi, l accélération est considérée par ces auteurs comme étant représentative des faibles intensités (I- V), la vitesse des intensités modérées (VI à VII), et le déplacement des fortes intensités (VIII à XII) (Sokolov, 2002). Ainsi, les shake-map en intensité réalisées en Californie par l USGS sont basées sur les travaux de Wald et al. (1999 a,b), qui utilisent une relation Intensité/PGA ou une relation Intensité/PGV selon la valeur du PGA. Enfin, de nombreuses études indiquent que les valeurs de pic d amplitude ne sont souvent pas directement corrélables avec les dommages structuraux observés suite aux violents séismes (Zahrah et Hall, 1984 ; Villaverde, 1989 ; Anderson et Bertero, 1991 ; Bommer et al., 1997, Koliopoulos et al., 1998, Winter et al., 2007), ce qui suggère donc une mauvaise corrélations avec les fortes intensités et la nécessité de prendre en compte d autres paramètres complémentaires (équation du type 2). 2.2.2. Spectre de réponse L usage du spectre de réponse pour corréler les mouvements du sol à l intensité est abordé par de nombreux auteurs qui le considèrent globalement comme un bon paramètre. En effet, le spectre de réponse intègre non-seulement l amplitude des mouvements, mais également leurs fréquences. Ce faisant, et comme exposé précédemment, les relations entre intensité et valeur spectrale (Pseudo-Accélération PSA ou Pseudo-Vitesse PSV) à une fréquence donnée sont applicables à toutes les régions (Atkinson et Sonley, 2000). D autre part, cette approche est particulièrement intéressante pour les fortes intensités dans la mesure où les valeurs spectrales sont bien corrélées à la réponse des structures à une sollicitation sismique. BRGM/RP-57785-FR Rapport final. 19

i. Pseudo-Accélération (PSA) Auteur Zone géographique Type I Domaine I Atkinson et Kaka (2007) Amérique du Nord MM II à IX Atkinson et Kaka (2007) Centre des Etats-Unis (CUS) + Californie MM II à IX Atkinson et Kaka (2006) zone de New-Madrid (Missouri - USA) + Californie MM II à IX Kaka et Atkinson (2004) Est de l'amérique du Nord (ENA) MM II à VIII Atkinson et Sonley (2000) Californie MM III à IX Tableau 4 Principales références de relations I/PSA et principales caractéristiques associées. Les références des principales relations reliant le PSA à l intensité sont reportées dans le Tableau 4 ci-dessous, lesquelles sont décrites plus en détail dans le Tableau 16 de l annexe 1. ii. Pseudo-Vitesse (PSV) Les références des principales relations reliant le PSV à l intensité sont reportées dans le Tableau 5 ci-dessous, lesquelles sont décrites plus en détail dans le Tableau 16 de l annexe 1. Auteur Zone géographique Type I Domaine I Boatwright et al. (2001) Californie 2 I tag V à IX Levret et Mohammadioun (1984) France MSK V à IX Tableau 5 Principales références de relations I/PSV et principales caractéristiques associées. 2.2.3. Cumulative Absolute Velocity (CAV) Le CAV (Cumulative Absolute Velocity) vise à mesurer le potentiel destructeur des mouvements du sol générés par les séismes. Ce paramètre, qui est défini comme étant l intégrale de la valeur absolue de l accélération (avec généralement un seuil en accélération afin d exclure les faibles accélérations non-susceptibles de causer des dommages), évalue la contribution de l amplitude et de la durée du signal. Les auteurs qui ont étudié sa relation avec l intensité s accordent pour dire que le CAV est un bon paramètre à corréler à l intensité, bien qu il ne prenne pas en compte le contenu fréquentiel du signal : CAV t0 = +D a( t). dt avec D la durée du signal t 0 20 BRGM/RP-57785-FR Rapport final.

Les références des principales relations reliant le CAV à l intensité sont reportées dans le Tableau 6 ci-dessous, lesquelles sont décrites plus en détail dans le Tableau 16 de l annexe 1. Auteur Zone géographique Type I Domaine I Tselentis et Danciu (2008) Grèce MM IV à VIII Koliopoulos et al. (1998) Grèce MM III à VIII-IX Cabañas et al. (1997) Italie MSK V à VII-VIII Tableau 6 Principales références de relations I/CAV et principales caractéristiques associées. 2.2.4. Intensité d Arias Parfois considéré comme étant peu corrélé à l intensité (Schenk et al., 1990), parfois au contraire pointé comme étant un bon moyen de l évaluer (Semmane et al., 2007 ; Tselentis et Danciu, 2008), l intensité d Arias (IA), introduite par Arias en 1970, fait l objet de peu de relations de prédiction de l intensité. En effet, relativement peu d études ont été consacrées à l usage de l intensité d Arias, qui par essence apparaît pourtant comme étant un candidat prometteur pour évaluer l intensité (Bommer et al., 1997, Winter et al., 2007). En effet, ce paramètre a été développé au début des années 1970 (Arias, 1969-1970) pour «mesurer» le potentiel destructeur en se basant sur l énergie des mouvements du sol dissipée par une famille de structure de fréquence propre variable. En outre, il est fonction, et par conséquent intègre, l amplitude du signal, son contenu fréquentiel ainsi que sa durée : IA i, j = π 2g t0 + D t0 a ( t). a ( t). dt i j avec D la durée du signal et a i et a j les amplitudes de l accélération selon les deux composantes horizontales i et j Les références des principales relations reliant l IA à l intensité sont reportées dans le Tableau 7 ci-dessous, lesquelles sont décrites plus en détail dans le Tableau 16 de l annexe 1. Auteur Zone géographique Type I Domaine I Tselentis et Danciu (2008) Grèce MM IV à VIII Koliopoulos et al. (1998) Grèce MM III à VIII-IX Cabañas et al. (1997) Italie MSK V à VII-VIII Margottini et al. (1992) Italie MSK IV à VIII-IX Tableau 7 Principales références de relations I/IA et principales caractéristiques associées. BRGM/RP-57785-FR Rapport final. 21

2.2.5. Spectre de Fourier en Amplitude (FAS) Partant du même constat que celui fait par de nombreux auteurs, à savoir que l intensité est une expression de l amplitude, de la durée et du contenu fréquentiel des mouvements du sol, Trifunac à proposé dans les années 1970 d utiliser l intensité pour obtenir le spectre de Fourier en amplitude (FAS Fourier Amplitude Spectrum) de séismes historiques (le spectre de Fourier étant lui-même fonction des trois paramètres cités ici) (Trifunac, 1976-1989 ; Trifunac and Lee, 1985-1989). La technique pour résoudre le problème inverse (estimation de l intensité à partir du spectre de Fourrier) a ensuite été proposée par Chernov (1989) et développée par Sokolov et Chernov (1998) : elle consiste à estimer l intensité à partir des amplitudes spectrales issues de gammes de fréquences très étroites jugées représentatives de l intensité considérée. En effet, chaque classe d intensité semble être caractérisée par une étroite bande de fréquence plus contributive que les autres ; fréquences d autant plus faibles (et intervalles d autant plus larges) que les intensités sont fortes (Figure 3). L amplitude spectrale (considérée pour les gammes de fréquences associées à chaque classe d intensité) apparaissant comme étant une variable aléatoire suivant une distribution log-normale (Figure 4), l estimation de l intensité (I) consiste à calculer la fonction de densité de probabilité F( i) = P[ I i], où i est la valeur d intensité couvrant la gamme considérée (Figure 5). Figure 3 Fréquences représentatives : a) Variance de la valeur du logarithme décimal de l amplitude du spectre de Fourier en amplitude en fonction de la fréquence, pour différentes classes d intensité ; b) Spectres moyens en accélération pour différentes intensités, et fréquences représentatives (en gras). (d après Sokolov, 2002). 22 BRGM/RP-57785-FR Rapport final.

Figure 4 Distribution du logarithme décimal de l amplitude du spectre de Fourier pour certaines fréquences/intensités (d après Sokolov et Chernov, 1998). Figure 5 Principe de l estimation de l intensité par la méthode du spectre de Fourier en amplitude - FAS. (a) Accélérogramme ; (b) comparaison entre le spectre de l enregistrement avec les spectres moyens associés à plusieurs intensités ; (c) fonction de probabilité de l intensité et sa dérivée première : le maximum de la dérivée donne accès à l intensité (d après Sokolov, 2002). Les références des principales relations reliant le spectre de Fourier à l intensité sont reportées dans le Tableau 8 ci-dessous, lesquelles sont décrites plus en détail dans le Tableau 16 de l annexe 1. BRGM/RP-57785-FR Rapport final. 23

Auteur Zone géographique Type I Domaine I Sokolov (2002) monde entier MM/MSK III à XII Sokolov et Wald (2002) monde entier MM III à XII Chernov et Sokolov (1999) monde entier MSK IV à IX Sokolov et Chernov (1998) monde entier MM/MSK IV à IX Trifunac (1989) - MM - Trifunac et Lee (1989) - MM - Chernov (1989) - - - Trifunac et Lee (1985) - MM - Trifunac (1976) - MM - Tableau 8 Principales références de relations I/spectre de Fourier et principales caractéristiques associées. Notons au passage que la question de savoir lequel du spectre de réponse ou du spectre de Fourier est le mieux corrélé à l intensité est encore ouverte, comme le souligne lui-même Sokolov (2002), l un des principaux auteurs travaillant sur les spectres de Fourier. Dans son article, Sokolov montre cependant que le spectre de Fourier présente l avantage de mieux tenir compte de la durée du signal. De plus, cette méthode est indépendante de la région considérée. Cependant, contrairement à tous les autres paramètres considérés, la méthode utilisant le spectre de Fourier est plus complexe et plus lourde à utiliser : en particulier, elle n est pas basée sur une relation analytique permettant simplement de déduire une valeur d intensité, et nécessite le calcul de densités de probabilités. D autre part, il est nécessaire de noter que, contrairement à d autres relations, les paramètres du séisme, le contexte tectonique régional, les propriétés locales de propagation des ondes ou encore les conditions de sol au niveau du site de mesure ne sont pas pris en compte dans cette méthode, car ils sont considérés ici comme des variables aléatoires affectant les paramètres du mouvement du sol pour une intensité donnée. 2.2.6. Autres paramètres Parmi les autres paramètres testés de manière très marginale dans la littérature, on retrouve notamment des paramètres de durée (bracketed et significant duration : cf. Koliopoulos et al., 1998), ainsi que des indicateurs du mouvement du sol tels que l intensité spectrale d Housner, l intensité d Araya, l intensité de Fajfaret ou l intensité d Ang (cf. Koliopoulos et al., 1998). 2.2.7. Echelle d intensité instrumentale Si l utilité du concept même d intensité sismique n est pas remise en cause, l aspect suggestif lié à la méthode de détermination de l intensité est régulièrement montré du doigt, une même observation macrosismique pouvant donner lieu à différentes valeurs 24 BRGM/RP-57785-FR Rapport final.