Densité et masse volumique

Imaginons que nous prenions deux cylindres, de même volume, constitués avec des métaux différents. En les pesant, nous trouvons deux masses différentes pour un volume identique. Les physiciens ont donc créer une nouvelle grandeur liant la masse d un objet (solide ou liquide) à son volume :

La masse volumique! Pour la symboliser, on utilise une lettre grecque «rho» (le R grec) : ρ Elle est égale au quotient de la masse m de l échantillon par son volume V: ρ = m / V

On l utilise avec différentes unités : En g.l -1 si la masse m est en g et V en L. En g.cm -3 si m est en g et V en cm -3 (rappel : 1mL=1cm 3 ). En kg.m -3 si m est en kg et V en m -3. La masse volumique de l eau est : ρ (eau) = 1000 g.l -1 ou ρ (eau) = 1 g.cm -3 ou ρ (eau) = 1000 kg.m -3

La densité : On la symbolise par la lettre d. La densité n a pas d unité. En chimie, on définit la densité d une espèce chimique par rapport à l eau de la façon suivante : d = (masse d un volume donné de l espèce chimique) / (masse d un même volume d eau)

Il y a aussi une relation liant la densité d et la masse volumique ρ : d (liquide) = (ρ (liquide) ) / (ρ (eau) ) Remarque : La densité s exprime par le même nombre que la masse volumique en g.cm -3.

Quelques exercices : Exercice 1 : Une masse volumique peut s'exprimer en : g.l g.cm -3 g.cm 3 g.l -1

-3-1 Réponse : g.cm et g.l

Exercice 2 : Quelles sont les définitions possibles pour la densité d'un liquide par rapport à l'eau? masse volumique du liquide / masse volumique de l'eau volume d'une masse donnée de liquide / volume d'une même masse d'eau masse liquide / volume liquide masse d'un volume donné de liquide / masse d'un même volume d'eau

Réponses 1 et 4.

Exercice 3 : Un morceau de fer de 20cm 3 pèse 152g. Calculez la masse volumique du fer en g.cm -3 puis en g.l -1 et en kg.m -3.

Réponse : La masse volumique est donnée par : ρ = m / V = 152/20 = 7,6 g.cm -3. En g.l -1 : V = 20 cm 3 = 0,020 L donc : ρ = 152/0,020 = 7600 g.l -1. En kg.m -3 : m = 152g = 0,152kg et V = 20 cm 3 = 2,0 10-5 m -3 donc : ρ = 0,152/ 2,0 10-5 = 7600 kg.m -3.

Exercice 4 : Calculer la densité de l éthanol sachant que sa masse volumique est : ρ(éthanol) =0,82 g.cm -3

Réponse : On sait que la masse volumique de l eau en g.cm -3 est : ρ(eau) = 1 g.cm -3. On peut calculer la densité avec la formule : d (éthanol) = (ρ (éthanol) ) / (ρ (eau) ) = 0,82 / 1 = 0,82. Deuxième méthode : La densité s exprime par le même nombre que la masse volumique en g.cm -3. Donc : d = 0,82.

Exercice 5 : Un volume de 1 L d'alcool pèse 789 g. On peut affirmer que l'alcool est : plus dense que l'eau moins dense que l'eau

Réponse : 1L d eau pèse m = 1000g. La densité de l alcool est : d = (m (alcool) ) / (m (eau) ) = 789 / 1000 = 0,789 Donc : d (alcool) < d (eau) donc l alcool est moins dense que l eau.

Exercice 6 : L heptane est un solvant. Pour déterminer sa densité, on verse 0,050L d heptane dans une éprouvette graduée, que l on pèse sur une balance de précision ; la masse mesurée est de 94,35g. L éprouvette graduée est pesée vide. On note alors une masse de 60,35g. 1) Calculer la masse volumique de l heptane en g.cm -3. 2) Calculer la densité de l heptane.

Réponse : Masse de l heptane : m = 94,35 60,35 = 34g. On convertit le volume : V = 0,050L = 50mL = 50 cm 3. Masse volumique : ρ = m / V = 34 / 50 = 0,68. Densité : d = 0,68.

Exercice 7 : la densité de l acétone est 0,79. Déterminer la masse de 30mL d acétone.

Réponse : La masse de 30 ml d eau est : 30g car 1mL pèse 1g. La densité est définie par : d = (masse d un volume donné de l espèce chimique) / (masse d un même volume d eau) Donc : la masse de 30mL d acétone est : m = d (masse de 30mL d eau) = 0,79 30 = 23,7g.

Quelques observations : Un glaçon flotte sur l'eau, un tronc d'arbre flotte sur la rivière. Au contraire une roche, un morceau de fer, une bille de plomb tombent au fond de l'eau. Celles qui coulent ont une masse volumique plus grande que la masse volumique de l'eau. Au contraire, les substances qui flottent ont une masse volumique plus petite que celle de l'eau. Comparer la masse volumique d'une substance à celle de l'eau permet donc de faire des prévisions pour savoir si la substance flotte ou non. Une notion pratique : la densité. Par exemple, la masse volumique du plomb est 11300 kg/m 3 et celle de l'eau 1000 kg/m 3. La masse volumique du plomb est égale à 11,3 x 1000 kg/m 3. Elle est 11,3 fois plus grande que celle de l'eau. Si on divise le nombre qui mesure la masse volumique du plomb par le nombre qui mesure la masse volumique de l'eau, on trouve: 11300 /1000= 11,3. (Ce nombre est sans unité). On dit que la densité du plomb relative à l'eau est 11,3. Le plomb est beaucoup plus dense que l'eau. Un morceau de plomb mis dans l'eau coule.