es ACR I. INRODCION. n hacheur permet d obtenir une tension unirectionnelle de valeur moyenne réglable à partir d une source de tension continue. C est un convertisseur continu-continu (tension v e continue - courant i continu) dont le symbole est : i e = i v e v = n hacheur peut être réalisé à l aide d interrupteurs électroniques commandables à l ouverture et à la fermeture tels que les thyristors GO ou les transistors bipolaires ou à effet de champ à grille isolée. ransistors bipolaires : Ils sont robustes, mais leur mise en conduction nécessite un courant à travers leur circuit base-émetteur. a commande consomme une énergie telle que l on doit écarter ce type de transistor dans certains cas : i i B = 0 i C = 0, le transistor est bloqué, il se comporte comme un interrupteur ouvert vu des points et C. i i B i = i CA BA (et v B 0) i C = i CA > 0 et v C = 0, β le transistor est saturé et se comporte comme un interrupteur fermé vu des points et C et le circuit de base consomme la puissance p B = v B.i B. B i B v B i C I CMAX C i C v C i a commande se fait par le courant i B : 0 v C ransistors MOF : Ils sont plus fragiles que les transistors bipolaires, mais leur commande ne nécessite qu une faible énergie, car, la grille étant isolée, l intensité du courant de commande est quasiment nul. i v G = 0 i D = 0, le transistor est bloqué, il se comporte comme un interrupteur ouvert vu des points D et. i v G v GA i D > 0 et v D = 0, le transistor est saturé et se comporte comme un interrupteur fermé vu des points D et et le circuit de grille ne consomme pas de puissance. I DMAX i G =0 G v G i D D i D v D i a commande se fait par la tension v G : 0 v D 1
Remarque : es interrupteurs électroniques unirectionnels, quelle que soit leur nature, peuvent être représentés par le symbole ci-contre : i lectrodes de commande amorçage et blocage II. ACR RI (ABAIR D NION). 2.1. Principe - charge résistive. On considère le montage: i e i v R v : interrupteur unirectionnel parfait. interrupteur électronique est commandé par un signal v C périoque de période, de rapport cyclique α = t1 (durée de fermeture sur la période), élaboré par un circuit électronique isolé du hacheur. état haut de ce signal commande la fermeture de, l état bas, sa fermeture. a) Analyse du fonctionnement. 0 < t < t 1 = α. : est fermé. v = 0 ; v = = R.i = R.i e ; i = R. t 1 < t < : est ouvert. i = i e = 0 ; v = 0 = R.i = R.i e ; v =. 2
b) Chronogrammes. = 10 V ; R = 100 Ω ; α = 0,6 et = 1 ms. v C passant bloqué passant bloqué passant v (V) t 1 v (V) t 1 i (ma) t 1 R = 100 Ω t 1 c) Valeur moyenne de la tension v. Calculons la valeur moyenne V de v (t) : t0 + 1 1 1 1 t V = v (t). =. = =.[] t 0 1 t 0 0 0 t1 V =.[ t1-0] =. = α. t Remarques : la valeur moyenne de la tension v peut être ajustée en jouant sur la valeur du rapport cyclique α donc sur la commande de. V α I = =.. R R t 3
raçons l allure de V = f(α) pour = 10 V et 0 α 1. V α 0 V V d)conclusion. Quelle que soit la nature de la charge, on aura V = α.. e hacheur série est bien abaisseur de tension ou «hacheur dévolteur». i la charge est résistive, le courant i est interrompu. ajout d une inductance de valeur suffisante en série avec la charge permettra le lissage du courant. 2.2. Charge active : R,,. On suppose et DR parfaits. DR : ode de roue libre. suffisamment grande pour avoir i ininterrompu. i e i v u DR R u R v i DR est capable de recevoir i (batterie ou moteur à courant continu). est commandé par un signal v C tel que : 0 < t < α.: v α. < t < : v C C à l' état haut à l' état bas fermé ouvert 4
a) Analyse du fonctionnement. 0 < t < α. : est fermé. - la ode de roue libre DR est polarisée en inverse DR bloquée i DR = 0 ; - i e = i ; - v = 0 ; - = v ; intensité du courant dans la charge i (t) vérifie l équation fférentielle suivante : = + R.i +. (1) α. < t < : est ouvert. - la ode de roue libre DR assure la continuité du courant dans la charge et protège contre les surtensions DR passante i DR = i ; - i e = 0 ; - v = ; - = 0 ; intensité du courant dans la charge i (t) vérifie l équation fférentielle suivante : 0 = + R.i +. (2) ypothèse simplificatrice : en général, R est très faible et on suppose la chute de tension u R nulle. Ainsi : l équation (1) devient : = +. soit : - = on intègre membre à membre : - = i augmente - ( i(t) =.t + I ( : valeur de l intensité dans la charge lors de la fermeture de en régime établi. I l équation (2) devient : 0 = +. soit : = - on intègre membre à membre : = - i minue i (t) =-.(t - α.) + Î $I : valeur de l intensité dans la charge lors de l ouverture de en régime établi. 5
Remarque : si on néglige R, on assimile les portions de courbes réelles (exponentielles) à des droites. b) Chronogrammes. Pour = 6 V ; R 1 + 12 Ω ; = 0,4 ; = 15 V et f = 500 z. Pour α = 0,6, Allure des courbes : v (V) i (ma) α. i I i 1 (ma) α. i D2 (ma) α. α. 1 D 1 D phases de roue libre 6
Remarques : Plus augmente, plus i minue ; Plus f augmente, plus i minue ; c) Valeur moyenne du courant dans la charge. On a la relation suivante entre les valeurs moyennes : V = R.I + +. ( Or V = α. et sur une période. α. - Î + I = 0, donc : I = = R 2 d) Ondulation du courant dans la charge. ondulation du courant est i = Î ( - I On montre à partir des relations du a) que : i = 2. α.(1 - α). 2..f lle peut être mesurée à l oscilloscope. lle est maximale pour α = 0,5 : i MAX = 8..f. 2.3. xemple d application : variation de vitesse d un moteur DC. Pour = 12 V, placer rectement comme charge un petit moteur DC de 12 V. Visualiser v et i à l oscilloscope. Choisir une fréquence de fonctionnement permettant d obtenir un courant convenable dans le moteur. Quelle est l influence de α sur le fonctionnement du moteur? Justifier. Charger le moteur avec un rhéostat de 100 Ω. Que constate-t-on? Que faudrait-il faire pour maintenir la vitesse constante? III. ACR PARA (VAR D NION). 3.1. Intérêt du hacheur élévateur. i on considère un moteur DC entraînant une lourde charge (train par exemple). ors d une phase de freinage il est intéressant de récupérer l énergie mécanique en la transformant en énergie électrique au lieu de la transformer en chaleur pour être ssipée dans l atmosphère. ors de la phase de freinage, la machine DC fonctionne en génératrice mais sa f.é.m. (qui décroît car la vitesse minue) est inférieure à la tension qui alimentait le moteur. Pour assurer le transfert d énergie électrique de la génératrice vers le réseau, il faut un convertisseur continu-continu élévateur de tension c est-à-re un hacheur parallèle. 7
3.2. Analyse du fonctionnement. On suppose que D, et sont parfaits (r = 0 Ω). i e D i est commandé périoquement par un signal tel que : v D i v fermé pour 0 t α. ouvert pour α. t a) Pour 0 t a.. est fermé et D est bloquée donc : i e = 0 i = i v = 0 a loi d ohm se traduit par la relation : =. qua. ff. du premier ordre de solution : i =.t + ( I intensité i croît de sa valeur minimale I ( à sa valeur maximale Î. inductance accumule de l énergie. b) Pour a. t. est ouvert et D est passante donc : i e = i i = 0 v = On peut écrire : v = =. > et : - = - 0 < - qua. ff. du premier ordre de solution : i =.( t - α.) + Î intensité i décroît de sa valeur maximale Î à sa valeur minimale I (. inductance restitue de l énergie à la source (qui doit être réversible!). * 8
3.3. Chronogrammes. = +10 V, = 1 et = 6 V (accumulateur). Pour α = 0,4 et f = 500 z, relever en concordance de temps v, i, i 2 et i alim. v (V) i (ma) α. Î I ( i (ma) Î I ( i D (ma) Î I ( 3.4. Valeur moyenne de la tension v. D D On a d une part : v = - Or, V = (1 - α)., donc : =., ce qui s écrit, en moyenne sur une période : 1-α V =. Remarques : Il y a bien transfert de l énergie de l accumulateur de f.é.m. (ou du moteur) vers le récepteur de tension fixe >. intensité i du courant est limitée par les résistances négligées. 9
IV. ACR RVRIB N CORAN. 4.1. chéma - principe. Ce spositif rassemble un hacheur série (, D ) abaisseur de tension et un hacheur parallèle ( P, D P ) élévateur de tension. i e i D P v i v = 1 P D M Quand on commande le hacheur série, le hacheur parallèle étant inactif, la machine à courant continu fonctionne en moteur (i > 0), il y a transfert d énergie électrique de la source vers la charge. Quand on commande le hacheur parallèle, le hacheur série étant inactif, c est la machine à courant continu fonctionnant en génératrice qui débite dans la source (i < 0), permettant ainsi la récupération d énergie lors des phases de freinage. Ce type de hacheur permet des phases de traction et de freinage sans réversibilité de la vitesse (tension v unirectionnelle) mais avec réversibilité de couple (réversibilité de courant) fonctionnement de la machine dans les quadrants 1 et 4 pour lesquels Ω > 0. 4.2. Analyse du fonctionnement. P fermé durant α. fermé durant (1- α). Quelque soit le courant i, on a : v = pour 0 < t < α. v = 0 pour α. < t < = α. 10
4.3. Chronogrammes. v (V) i (ma) α. D P D P D P V. ACR N PON O 4 QADRAN. 5.1.chéma. i e 1 D 1 3 D 3 i M v 2 D 2 4 D 4 Ce hacheur est à la fois réversible en courant et en tension. Il peut alimenter un moteur DC afin de le faire fonctionner dans les quatre quadrants du plan couple-vitesse (voir cours sur le moteur DC) c est-à-re, le faire tourner dans les deux sens de rotation et autoriser la récupération d énergie pendant les phases de freinage. 11
Chaque interrupteur électronique est associé à une ode te de récupération. lles permettent la circulation du courant lorsque l interrupteur est commandé et que le courant est dans le sens opposé au sens autorisé par l interrupteur électronique. Pour les interrupteurs électroniques, il faut utiliser des semi-conducteurs à ouverture et fermeture commandées (transistors, thyristors, ). est une source de tension réversible. 5.2. Principe de fonctionnement. v > 0 et i > 0 v > 0 et i < 0 4 modes de fonctionnement : v < 0 et i > 0 v < 0 et i < 0 a) Commande séquentielle. On ne fait travailler que deux interrupteurs : l'un fermé en permanence, joue le rôle d'interrupteur d'aiguillage ; l'autre, fermé et ouvert à la fréquence de fonctionnement du hacheur assure le hachage. xemples : Pour obtenir une tension v > 0, on peut commander en permanence la fermeture de 4 : si i > 0, on hache par 1 : 1 fermé, i passe par 1 et 4 : v = et i e = i. 1 ouvert, i passe par D 2 et 4 : v = 0 et i e = 0. si i < 0, on hache par 2 : 2 fermé, -i passe par 2 et D 4 : v = 0 et i e = 0. 2 ouvert, -i passe par D 1 et D 4 : v = et i e = -i. Pour obtenir une tension v < 0, on peut commander en permanence la fermeture de 3 : si i > 0, on hache par 1 : 1 fermé, i passe par 1 et D 3 : v = 0 et i e = 0. 1 ouvert, i passe par D 2 et D 3 : v = - et i e = -i. si i < 0, on hache par 2 : 2 fermé, -i passe par 2 et 3 : v = - et i e = -i. 2 ouvert, -i passe par D 1 et 3 : v = 0 et i e = 0. b) Commande continue. On procède ainsi : à chaque période, on commande la fermeture de 1 et 4 pendant α. ; on commande la fermeture de 2 et 3 pendant le reste de la période. Pour 0 < t < α., on commande la fermeture de 1 et 4 : si i > 0, il passe par 1 et 4 et v = ; si i < 0, il passe par D 1 et D 4 et v =. Pour α. < t <, on commande la fermeture de 2 et 3 : si i > 0, il passe par D 2 et D 3 et v = - ; si i < 0, il passe par 2 et 3 et v = -. 12
Remarque : a valeur moyenne de la tension v est : oit : V V 1 = =. α. + 0 ( 2. α -1) 1 - =. α [. α. -. +. α.] Quand α varie de 1 à 0, V va de à -. Inconvénients : 2 fois plus de commutations par période ; variations de la tension de sortie v 2 fois plus grande, ce qui augmente l'ondulation du courant i. Avantage : inversions rapides de la tension et du courant. la figure ci-dessous montre comment α déplace les caractéristiques = f(i) ou Ω = f(γ). W a = 1 a = 0,75 a = 0,5 I G a = 0,25 - a = 0 13