PARTIE D : EXERCICE (20 points + 4 points de bonus) Répondre dans les parties prévues à cet effet. L'utilité d'hervé ne dépend que de la consommation de 2 biens : des bananes et des pommes. Il peut se procurer ces articles au marché bio aux prix pb et pp. Hervé souhaite maximiser son utilité en choisissant la meilleure combinaison de ces deux articles. Question 1 : Sachant que pb=0,5, pp=2, et que Hervé dispose de 10 euros d'argent de poche, déterminez la contrainte budgétaire et définissez l'espace budgétaire d'hervé. Tracez-la dans le cadre réservé. (4 points) (0,5 point) (0,5 point) (0,5 point) L espace budgétaire rassemble l ensemble des paniers accessibles pour le consommateur étant donnés son revenu et les prix. (1 point) L espace budgétaire correspond à l aire géographique comprise sous la contrainte budgétaire. (0,5 point) (NB : j ai accordé 0,5 point si vous l aviez représenté graphiquement) Graphique. (1 point) 7
Question 2 : Le tableau suivant récapitule toutes les combinaisons de biens en fonction du nombre de biens disponibles sur le marché, et le niveau d'utilité correspondant pour Hervé. Quelle propriété des préférences d'hervé est illustrée par la première ligne et la première colonne? (3 points) Bananes Pommes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1 0.0 1.0 1.6 2.1 2.5 2.9 3.3 3.7 4.0 4.3 4.6 2 0.0 1.3 2.0 2.6 3.2 3.7 4.2 4.6 5.0 5.5 5.8 3 0.0 1.4 2.3 3.0 3.6 4.2 4.8 5.3 5.8 6.2 6.7 4 0.0 1.6 2.5 3.3 4.0 4.6 5.2 5.8 6.3 6.9 7.4 5 0.0 1.7 2.7 3.6 4.3 5.0 5.6 6.3 6.8 7.4 7.9 6 0.0 1.8 2.9 3.8 4.6 5.3 6.0 6.6 7.3 7.9 8.4 7 0.0 1.9 3.0 4.0 4.8 5.6 6.3 7.0 7.7 8.3 8.9 8 0.0 2.0 3.2 4.2 5.0 5.8 6.6 7.3 8.0 8.7 9.3 9 0.0 2.1 3.3 4.3 5.2 6.1 6.9 7.6 8.3 9.0 9.7 10 0.0 2.2 3.4 4.5 5.4 6.3 7.1 7.9 8.6 9.3 10.0 Goût pour la diversité (4 points). La consommation d un bien n apporte de l utilité que si la consommation de l autre bien n est pas nulle. Cela illustre la convexité des préférences, qui se matérialise par le «goût pour la diversité». Les paniers intermédiaires sont favorisés en regard des paniers extrêmes. Attention : il s agissait ici de regarder la colonne 0 et la ligne 0, et non la colonne 1 et la ligne 1. Question 3 : Qu'ont en commun les paniers (pommes ; bananes) suivants (3;7), (4;4) et (8;1)? Que représentent-ils? (3 points) Ces trois paniers procurent le même niveau d utilité : 4. (1,5 point) Ils sont donc sur la même courbe d indifférence. (1,5 point) Question 4 : Tracez sur le graphique 1 les trois courbes suivantes, modélisées chacune par trois paniers (pommes;bananes) : courbe 1 : paniers (1;15), (2;4) et (4;1) courbe 2 : paniers (2;18), (3;8) et (6;2) courbe 3 : paniers (3;14), (5;5) et (8;2) Déterminez le choix optimal d'hervé. Justifiez. (4 points) Graphique. (1 point) Le point de consommation optimale est le panier (3 ; 8). (1 point) Le point de consommation optimale est le point de tangence entre une des courbes d indifférence et la droite de contrainte budgétaire. (1 point) En effet, la courbe d indifférence tangente à la contrainte budgétaire est la courbe d indifférence dont un des points respecte encore la contrainte budgétaire et qui est la plus éloignée de l origine, c est-à-dire qui procure le niveau d utilité maximum (non-satiété des préférences). (1 point) Attention : il s agit d un point de tangence et non d un point d intersection. Point d intersection => la contrainte budgétaire coupe la courbe d indifférence en 2 points, et le consommateur pourrait trouver un panier qui continuerait à respecter la contrainte budgétaire et qui lui procurerait davantage de satisfaction que les 2 paniers de la courbe d indifférence précédente. 8
Point de tangence => la contrainte budgétaire «touche» la courbe d indifférence en un unique point et le consommateur ne peut trouver aucun autre panier qui continuera à respecter la contrainte budgétaire et qui lui apportera un niveau d utilité supérieur. Question 5 : Définissez le TMS. A l'optimum, quelle condition respecte-t-il? (4 points) Le taux marginal de substitution est la valeur absolue de la pente d une courbe d indifférence en un point. (1 point) Le taux marginal de substitution représente la quantité de bananes que le consommateur est prêt à sacrifier pour augmenter d une unité sa consommation de pommes tout en conservant le même niveau d utilité (U bar). (1 point) TMS = -db/dp = (du/dp)/(du/db) (1 point) A l optimum, le taux marginal de substitution est égal au ratio des prix : TMS=Pp/Pb (1 point). Attention : - Les abscisses et ordonnées déterminent toutes les définitions et équations (dénominateur et numérateur). - Les pentes et les valeurs absolues de ces pentes sont différentes. - Le ratio des utilités marginales est toujours égal au TMS, et pas seulement au point de consommation optimale. 9
CI et préférences Pente db/dp = (du/dp)/(du/db) Valeur absolue de la pente -db/dp= (du/dp)/(du/db) Interprétation TMS de pommes à bananes=valeur absolue de la pente=-db/dp=(du/dp)/(du/db) Contrainte budgétaire Toujours vrai le long d une courbe d indifférence -Pp/Pb Pp/Pb Coût d opportunité d une unité supplémentaire de pommes=valeur absolue de la pente=pp/pb Point de conso optimale Les pentes sont égales : db/dp= (du/dp)/(du/db)= -Pp/Pb Les valeurs absolues des pentes sont égales : -db/dp= (du/dp)/(du/db)= Pp/Pb Toujours vrai le long de la droite de contrainte budgétaire TMS=-dB/dP= (du/dp)/(du/db)= Pp/Pb Vrai uniquement au point de conso optimale 10
Question 6 : Pour des raisons de santé publique, le gouvernement décide d'encourager la consommation de pommes au détriment de celle des bananes. Deux mesures sont alors mises en place : une taxe de 0,5 par banane, contre une subvention d'1 par pomme. Ces mesures impactent directement les prix à la consommation. Écrivez la nouvelle contrainte budgétaire d'hervé. (2 points) (1 point) (0,5 point) (0,5 point) Question 7 : Le tableau suivant vous donne les TMS calculés pour les paniers considérés. Quel est le nouveau panier optimal d'hervé. Justifiez. (Bonus : 4 points) Paniers (pommes;bananes) (3;6) (4;4) (6;4) (8;2) TMS 4 2 1 0,5 Le ratio des prix est désormais égal à Pp/Pb=1. (1 point) Au point de consommation optimale, le TMS est égal au ratio des prix, donc TMS=1. (1 point) Le point de consommation optimale est donc le panier (6 ; 4). (1 point) Il y a donc eu substitution des bananes pour les pommes suite à la réduction de prix relatif des pommes. (1 point) 11