Faut-il utiliser des modèles de surcharges dans les calculs opérationnels de géodésie spatiale? Xavier Collilieux (Institut Géographique National)

Faut-il utiliser des modèles de surcharges dans les calculs opérationnels de géodésie spatiale? Xavier Collilieux (Institut Géographique National) Remerciements: L. Métivier, D. Coulot, Z. Altamimi 1

Plan Introduction: géodésie spatiale, effets de surcharges Pourquoi est-ce un problème? Quelles sont les questions à résoudre? 2

Les techniques de géodésie spatiale GPS Le GPS est un système de navigation par satellites. Plus de 24 satellites sillonnent le ciel et émettent des signaux simultanément. La réception de ces signaux par une antenne permet de calculer finement la distance qui la sépare des satellites dont on sait déterminer les trajectoires. Télémétrie Laser (SLR) La distance entre des satellites géodésiques (fig.2) et une station (fig.3) est obtenue au moyen de tirs Laser. Fig.2 : Starlette Une fois les trajectoires des satellites calculées, on peut déduire la position de la station laser. DORIS Des balises au sol émettent en continu des signaux, qui sont réceptionnés par un satellite. Il est alors possible de calculer la vitesse radiale du satellite à l aide des variations de fréquence des ondes reçues (effet Doppler). Inversement, une fois la trajectoire du satellite connue, il est possible de calculer les coordonnées des balises. Fig.1 Wellignton, Nouvelle Zélande Fig.3 : Station Laser VLBI Fig.4 : Terre Adélie, Antarctique La position relative de deux télescopes est obtenue en calculant la différence de temps écoulée entre les réceptions d une même onde radio en provenance d une source extra-galactique (quasar). Fig.5 : O Higgins, Antarctique 3

Est (cm) Les techniques de géodésie spatiale Données sous forme de séries temporelles GPS Est (cm) SLR Est (cm) VLBI Est (cm) DORIS Nord (cm) Nord (cm) Nord (cm) Nord (cm) h (cm) h (cm) h (cm) h (cm) + + Les données utilisées ici ont été calculé à partir des solutions fournies par les services internationaux des techniques: IGS, ILRS, IVS et IDS http://www.iers.org/iers/en/organization/techniquecentres/tc.html 4

Positions a priori Position instantanée (t) Coordonnées Déplacements = (t) + référence modélisés (t) théorique Coordonnées référence (t) = X(t 0 ) + V (t-t 0 ) + Σ i dx(t-t i ) +Σ i dv(t-t i ) x(t) Les déplacements modélisés incluent: Marées terrestres Marée polaire Surcharge océanique t Changement instrumental Tremblement de Terre 5

Principe d un calcul de géodésie spatiale Système linéarisé Phénomènes modélisés Techniques satellitaires Les orbites sont intégrées numériquement à l aide d un champ de gravité a priori Echantillonnage typique des positions estimées: 1 à 7 jours 6

Effets de surcharge + + 12h 3 à 6 h 3 h 1 mois Incluent les déformations de la Terre élastiquesliées aux variations de pression atmosphérique, au stockage du sol en eau, à la circulation océanique Dispose-t-on de modèles? Oui pour les 3 effets! Ex: pression atmosphérique 6h NCEP Van dam Sur demande 6h NCEP Petrov and Boy http://gemini.gsfc.nasa.gov/aplo/ 6h ECMWF TU Wien http://ggosatm.hg.tuwien.ac.at/loading/ Echantillonnage des modèles? GRGS Sur demande? 7

Effets de surcharge Ex: Surcharge atmosphérique Source: http://ggosatm.hg.tuwien.ac.at/loading.html Les variations sont globalement observées dans toutes les bandes de fréquence 8

Qui décide quel modèle adopter? Vous mais Convention IERS 1 2010 (Petit et Luzum (eds.), 2010) http://www.iers.org/tn36/ Classe 1 Exactitude < 1 mm Indépendants de la geod. sauf exceptions Recommandé pour être utilisé a priori Classe 2 Classe 3 Conventionnel Utile mais non recommandé 1 IERS: Service International de la Rotation de la Terre et des Systèmes de Références 9

Contexte corrections de surcharge Tout le monde reconnaît que les corrections de marées atmosphériques (e.g. «tidal atmospheric tides») doivent être appliquées (IERS conv. 2010) Des publications récentes sont en faveur de l application de corrections des surcharges atmosphériques pour le GPS et VLBI (Dach et al., 2010; Boëhm et al., 2009) Quelle est la coutume actuellement? L IVS est favorable à l application de surcharge atmosphérique (non-tidal) L IDS modélise déjà l effet total des variations de surcharge (non-tidal) (partie gravité) pour calculer les orbites des satellites mais n utilise pas de corrections de surcharge pour les coordonnées de stations L ILRS et l IGS ne modélise pas les surcharges non liées aux marées NB: dans la communauté GRAVI, on utilise abondamment les modèles de surcharges pour le calcul des champs GRACE 10

Et qu est ce qui se passe si je ne corrige pas? On fait donc les hypothèses implicites suivantes:? 1) Les effets de surcharge se moyennent: * Problème pour les nouvelles stations (Peu de données -> biais) * Problème si on a des effets inter-annuels Problème résolu si les corrections sont appliquées au niveau des observationsou a posteriori(on retire la moyenne des déplacements prédits par le modèle) Note: -Pas de signaux inter-annuels significatifs dans les modèles de surcharge atmosphérique? --Les signaux saisonniers peuvent être introduits dans le modèle d estimation des vitesses. 11

Et qu est ce qui se passe si je ne corrige pas? On fait donc les hypothèses implicites suivantes: 2) Les signaux repliés («aliasés») sont petits OU se moyennent comme les effets de surcharge Penna et al. (2007) Erreur générée sur la hauteur si les effets semi-diurnes de la surcharge océanique ne sont pas modélisés Problème résolu si les corrections sont appliquées au niveau des observations (a priori) seulement Note: -Aucun effet de repliement n a encore été reporté pour les effets «non-tidal». Une expérience à reporter? - Les modèles doivent donc être précis dans la bande sub-diurne 12

Et qu est ce qui se passe si je ne corrige pas? On fait donc les hypothèses implicites suivantes: 3) Les effets de surcharge sont restitués principalement dans les paramètres de positions. Le biais introduit est donc faible ou se moyenne. Le problème est résolu si les corrections sont appliquées au niveau des observations (a priori) seulement. Note: Des corrélations ont été reportées pour: les paramètres de délais troposphèriques zénitaux si les positions de stations sont fixées. (Boëhm et al., 2009) Les paramètres orbitaux GPS 1/rev absorbent du signal de surcharge s ils ne sont pas suffisamment contraints (Dach et al., 2011) mais ces paramètres sont justement bien contraints dans les analyses actuelles (au moins pour le centre d analyse CODE). => Aucune mise en évidence claire de cet effet reporté jusque là. 13

Bilan rapide des différents effets de surcharge Doit-on les utiliser pour calculer des vitesses de stations de géodésie spatiale? Incertitude sur les surcharges hydrologiques. Mais un effet parfois significatif! ex: TIDB (GPS) L effet est-il si large et si répandu pour justifier l adoption de tels modèles? Effet de la circulation océanique beaucoup plus réduit, excepté à certains endroits (Williams et Penna 2011) Erreurs détectées récemment (Bonin et Chambers, 2011). Peu d études sur cet effet pour le positionnement (van Dam et al., 2011, en révision) Et la surcharge atmosphérique, faut-il l appliquer? Plusieurs études ont montré une amélioration des résultats lorsque des modèles de surcharges atmosphériques étaient utilisés! 14

Bilan rapide des différents effets de surcharge Doit-on les utiliser pour calculer des vitesses de stations de géodésie spatiale? Petrov and Boy Fig. Amélioration de la dispersion des hauteurs des stations VLBI Spicakova et al. (2011) Les études publiées concluent principalement sur la base des critères suivants: -rapport entre signal et erreur dans les modèles (Petrov et Boy, 2004) ^ -Estimation de facteurs d admittanceα: X=X 0 + α. ^ X 0 ^ atm + X - Réduction de résidus de compensation 15

Quelle exactitude sur les modèles de surcharge atmosphérique «non-tidal»? - Comment gérer les signaux sub-diurnes? Filtrage ou non de ces signaux, résolution temporelle des modèles(6h) - Quel interpolateur utiliser? - Hypothèse de baromètre inverse valide pour des durées supérieures à 5 jours (Petrov et Boy, 2004). Problème pour les sites côtiers! - Existe-t-il d autres bilans d erreur que celui réalisé par Petrov et Boy (2004): Erreurannoncéede15%surleurmodèlede surcharge atmosphérique -Effet de la résolution du modèle de pression et de la topographie (van dam et al., 2010) (Tregoning et Watson, 2009) Fritsche et al. (2011) ont discuté les sources d erreur suivantes: - Doit-on calculer l effet de la réponse passive de l océan? Effet sub-millimétrique - Faut-il modéliser la variation totale de masse de l atmosphère? -Effet maximal: 0.5 mm en radial 16

Sur quel critère peut-on décider s il faut appliquer des corrections de surcharge atmosphérique? - Quelle cohérence entre les différents modèles? Peu, voir pas d étude disponible - Comment peut-on savoir si un modèle a une précision sub-millimétrique? Il faut définir des seuils plus précis sur chaque critère. Déviation des facteurs d admittance de l unité réduction du RMS etc 17

Discussion? 18

Est-ce que l exactitude est suffisante pour appliquer de telles corrections pour le calcul du prochain ITRF? -Si oui, au niveau de la compréhension actuelle, des corrections journalières réalisées a posteriori (Collilieux et al., 2010) sont suffisantes. Mais est-ce le cas pour SLR et DORIS? -Si oui, de toute façon, il restera des signaux saisonniers prépondérants dans les séries temporelles de positions (GPS: Collilieux et al., 2011) -Si non, peut-on filtrer les modèles? Compléter les corrections à l aide de paramètres saisonniers Un groupe de travail de la commission 1 de l Association Internationale de Géodésie «Modeling environment loading effects for Reference Frame» (Chair: Collilieux X.) va tenter de traiter certaines des questions posées ici. Contact: xavier.collilieux _at_ ign.fr 19

Si les modèles de surcharge étaient parfaits: a priori Il n est pas toujours possible de calculer le déplacement moyen car les dates des observations ne sont pas stockées. A posteriori Magnitude de l effet? Les modèles sont au mieux fournis à 3-h, quel interpolateur utiliser? Diminution de la dispersion des positions *** ** Repliement ***? Corrélation entre ***? surcharges et autres paramètres Flexibilité * *** Influence du champ de gravité ***? En restaurant le signal moyen (cf. Calculs GRACE), peut-on retrouver le signal attendu? Pas d études publiées sur SLR et DORIS. Quel est l amplitude de cet effet? 20