Le nivellement Document de sensibilisation à la pratique du nivellement direct.

Le nivellement Document de sensibilisation à la pratique du nivellement direct. Sources : Internet (ENSG de Douai, IGN, Leica, Wild, Runner, Trimble) Documents divers (CUS, CNFPT) 1

Le nivellement Table des matières 1. Historique 1.1. Paul-Adrien Bourdalouë 1.2. Charles Lallemand 1.3. IGN 1.4. GPS 2. Les enjeux 3. Définitions 3.1. Altitude 3.2. Le Principe du nivellement 3.3. Nivellement direct ou géométrique 3.4. Nivellement trigonométrique 3.5. Nivellement par GPS 4. Réseau de nivellement français 4.1. Fondamentaux 4.2. Entretien du réseau 4.3. Exemple de fiche de nivellement IGN 4.4. Réseaux locaux 5. Matériels utilisés en nivellement 5.1. Les niveaux 5.1.1. Eléments constitutifs d un niveau 5.1.2. Niveaux à bulles 5.1.3 Niveaux automatiques 5.1.4. Niveaux numériques électroniques 5.1.5. Caractéristiques des niveaux 5.1.6. Quelles sont les différences fondamentales entre un niveau numérique et un niveau optique? 5.2. Dispositifs de lectures 5.2.1. Lectures directes 5.2.2. Lecture au micromètre 5.2.3. Lecture numérique 5.3. Les mires 5.3.1. Mires en bois ou aluminium 5.3.2. Mires invar 5.3.3. Mires codes barres 5.4. Autres accessoires 5.4.1. Trépieds 5.4.2. Supports de mires 5.4.3. Repères officiels du réseau IGN 69 5.4.4. Repères 2

6. Fautes et erreurs en nivellement direct 6.1. Fautes 6.1.1. Faute de calage 6.1.2. Faute de lecture 6.1.3. Faute de transcription sur le carnet 6.2. Erreurs liées aux niveaux 6.2.1. Erreurs de lecture 6.2.2. Erreur de collimation 6.2.3. Erreur de hauteur d'axe 6.3. Erreurs liées aux mires 6.3.1. Verticalité 6.3.2. Défaut d ouverture de mire 6.3.3. Défaut du talon de mire 6.4. Erreurs dues au milieu 6.4.1. Réfraction 6.4.2. Stabilité du sol 7. Méthodes d observation 7.1. Cheminement encadré : principe 7.2. Cheminement encadré : stabilité 7.3. Cheminement en boucle 7.4. Nivellement par rayonnement 7.5. Exemple de calcul 7.6. Exemples de carnets de nivellement 8. Préparations et réglages 8.1. Réglage du matériel 8.1.1. Nivelle sphérique du niveau 8.1.2. Réglage de la collimation 8.1.3. Réglage du niveau 8.1.4. Nivelle sphérique de la mire 8.1.5. Etalonnage des mires 8.2. Procédure de mesures 8.2.1. Mise en place du trépied 8.2.2. Mise en place du niveau 8.2.3. Calage de la nivelle sphérique 8.2.4. Mise au point du réticule de la lunette 8.2.5. Mise au point de l'image vers la mire 3

Le nivellement Le nivellement, qu'est-ce que c'est? Dans le "Larousse de la langue française", le niveau est la "hauteur d'un point, degré d'élévation par rapport à un plan de référence". On parlera de l'altitude, hauteur d'un point par rapport au niveau de la mer. Si vous vous représentez la planète Terre, vous pouvez tout de suite remarquer quelques petits problèmes. La Terre est à peu près ronde et donc le niveau des mers n'est pas un plan de référence. En fait, on parle de surface équipotentielle, ou bien ayant la même pesanteur. De forme quasi sphérique, elle est déformée par les masses des sous-sols et des montagnes. Et puis chacun sait que la Terre est aplatie aux pôles, à cause des forces centrifuges engendrées par la rotation autour de l'axe du globe terrestre. De plus, toutes les mers n'ont pas le même niveau, pour des raisons diverses : marées, courants, latitude... En France, arbitrairement, le point 0 des altitudes se trouve à Marseille. Il existe aussi des marées terrestres de l'ordre de 60 cm à l'équateur que l'on mesure à l'aide de gravimètres, et bientôt à l'aide de satellites d'observation. Ces marées jouent sur le rayon de la Terre, mais aussi à une petite échelle sur les résultats des mesures de nivellement local, dès qu'on travaille sur des distances de quelques dizaines de kilomètres avec une grande précision. 1. Historique L étude du globe terrestre, déjà largement développée par les civilisations antiques, a fortement progressé avec l invention de la lunette vers la fin du 16 ème siècle pour connaître sa taille, sa forme, sa structure, sa position dans l espace. Ainsi la représentation cartographique de ces différents aspects se révéla fort utile pour la compréhension du modèle terrestre en vue de l élaboration de travaux d envergures. 4

En France, on introduit la notion «d altitude» ou plus précisément de relief, représenté sommairement sur les cartes du XVIIIème siècle (cartes de Cassini), grâce à un aperçu en trompe l œil de la réalité du terrain. Les hachures donnent un intérêt nouveau à la carte, mais peu exploitable. A cette même époque, certaines zones du littoral possèdent déjà des informations précises sur la profondeur des mers, avec les cartes bathymétriques, utiles à la navigation, le trafic du commerce maritime étant en plein essor. Sur le terrain, dès le milieu du 18 ème siècle, on trouve trace de nivellement dans quelques villes françaises. Ceux-ci sont établis à la suite d inondations, avec des points de référence, généralement proche des fleuves, rivières, qui s approchent le plus du niveau zéro des mers. En vue d aménagement des cours d eau, on place une échelle des crues, apposée le long des berges, indiquant l élévation du niveau des eaux. Au début du 19 ème siècle, l ère préindustrielle oblige l état à s engager dans la construction de chantiers de grande envergure. Les ingénieurs se voient confier la tâche de différents projets locaux et nationaux tels que la construction de ponts, de canaux, de routes L aménagement du territoire commence en plusieurs endroits, axé sur les voies de communications (chemin de fer, canaux, routes ). Le repérage préalable du terrain est indispensable, la mesure des hauteurs de sols se fait par la technique du nivellement. C est également l apparition des premiers repères de nivellement, sous diverses formes, suivant les départements. 5

1.1. Paul-Adrien Bourdalouë (1798-1868), ingénieur des Ponts et Chaussées, se voit confier la réalisation de différents travaux locaux à travers le pays. Pendant près d un demi-siècle, il ne cessera d améliorer les méthodes opératoires. En 1857 il est chargé de mettre en place le nivellement général de la France. Puis en 1859, il est décidé d étudier les mesures relevées en les comparant aux niveaux des mers des différents ports de France. L étude révèle des écarts importants surtout sur le littoral atlantique et le long de la mer du Nord. La faible amplitude des marées en Méditerranée, est alors choisie par le Comité du nivellement général de la France comme référence nationale, pour effectuer ses mesures et plus précisément à Marseille dans l Anse Calvo. L installation, au Fort Saint-Jean, d un repère placé à 0.40 cm au-dessus du trait 0 de l échelle des marées en 1860, comme point de départ, matérialise le niveau zéro, appelé «zéro Bourdalouë». 1.2. Dès 1878, le Ministère des Travaux Publics décide de poursuivre les travaux de Bourdalouë en effectuant un nivellement général plus complet suivi d un canevas au maillage plus serré. Pour ce faire, le Service de Nivellement Général de la France (NGF) est créé en 1884, sous la direction de Charles Lallemand (1857-1938). De février 1885 à janvier 1897, l observation du niveau des mers par l installation d un marégraphe permet de fixer un nouveau point fondamental dit «zéro Lallemand ou zéro normal» correspondant à la côte 0.329 de l échelle du Fort St-Jean. Il se trouve donc à 71 mm au dessous du «zéro Bourdalouë» 6

1.3. En 1940, le service du NGF est rattaché à l IGN* et au sein du Service de Géodésie et Nivellement de l IGN (SGN). L IGN conservera le point défini le «zéro Lallemand ou zéro normal» comme point fondamental. Les données fournies par le marégraphe totalisateur serviront jusqu en 1997 pour être remplacées par un instrument numérique. Le point fondamental reste inchangé. Actuellement la mission originelle se poursuit toujours. Trois réseaux supplémentaires ont été créés. Appelés aussi ordres, ils s échelonnent du 1 er au 4 ème dont la précision décroît. Les altitudes du réseau de nivellement dont disposent les utilisateurs que sont les aménageurs, les cartographes et les scientifiques, sont exprimées en altitude normale, les dénivelées mesurées entre repères de nivellement étant comparables, aux erreurs d observation près, aux différences d altitudes. 1.4. Les techniques spatiales GPS (Global Positioning System) de détermination géométrique associées à une modélisation de plus en plus fine du champ de pesanteur sont susceptibles de fournir une nouvelle approche de l accès à l information d altitude. C est dans la mesure où l on aura su modéliser la surface de référence d altitude par rapport à l ellipsoïde que le nivellement par GPS pourra être effectué avec succès. Les modèles de référence à l étude actuellement montrent qu une précision de 2 à 3 cm en plaine et de l ordre de 10 cm en montagne sont accessibles. Précision qui va encore s améliorer en raison des progrès attendus de l évolution de l instrumentation, des calculs, de la mise en place de stations GPS Permanentes. Le réseau national n en est pas abandonné pour autant. Nombre d usagers resteront encore longtemps tributaires d une instrumentation traditionnelle et ne sont pas nécessairement prêts à investir dans le tout GPS, qui deviendra très probablement l équipement incontournable du monde de la topographie. 7

* L IGN (Institut Géographique National) est un établissement public de l état à caractère administratif doté de la personnalité civile et de l autonomie financière. Il est placé sous la tutelle du ministère de l écologie, de l énergie, du développement durable et de l aménagement du territoire (MEEDDAT). Sa vocation consiste à décrire, d un point de vue géométrique et physique, la surface du territoire national et l occupation de son sol, en faire toutes les représentations appropriées et diffuser les informations correspondantes. 2. Les enjeux Avant d aborder le principe du nivellement, il serait souhaitable d en comprendre l importance. En effet des résultats désastreux, sur des chantiers de BTP, obtenus par certaines personnes qui n avaient pas pris conscience des enjeux du nivellement direct, ont eu de graves conséquences (souvent financières). Il est donc très important dès lors qu on effectue une opération de nivellement, ainsi que toute autre opération topographique, de maîtriser le sujet. Le référentiel altimétrique ou géodésique dans lequel les travaux sont ou vont être réalisés, la précision des travaux, le matériel utilisé, le mode opératoire, les calculs, sont les éléments fondamentaux auxquels il faudra particulièrement faire attention. 8

3. Définitions 3.1. Altitude L altitude, dans le langage commun, exprime l éloignement d un objet par rapport au niveau moyen de la mer. Elle exprime également une réalité physique, l eau s écoule du point d altitude le plus élevé vers le point d altitude le plus faible. Cette notion fait appel aux forces qui s exercent sur les particules d eau : Forces de gravité Forces centrifuges A la modélisation de la surface de référence : Géoïde Un géoïde est une représentation de la surface terrestre plus précise que l'approximation sphérique ou ellipsoïdale. Il correspond à une équipotentielle (dans le champ de gravité terrestre) et est défini de manière à coller au plus près à la «surface réelle». Toute mesure a besoin d'une référence. Le géoïde, étant une surface équipotentielle de pesanteur particulière, il sert de zéro de référence pour les mesures précises d'altitude. Les applications sont nombreuses, hydrologie (étude des bassins versants), aéronautique, balistique. 1. Océan 2. Ellipsoïde 3. Déformation locale 4. Continent 5. Géoïde 9

A la méthode de calcul du trajet entre le point considéré et la surface d altitude nulle. Altitudes dynamiques (Bourdalouë): Aucune valeur de pesanteur n est prise en compte dans le calcul. Altitudes orthométriques NGF (Lallemand): Calculées en tenant compte de la pesanteur théorique. Altitudes normales NGF-IGN69 (IGN): Calculées en tenant compte de la pesanteur réelle, celle qui est mesurée sur le terrain. Communément, l altitude est la distance d un point de la surface topographique au niveau de la mer (Géoïde). Mais si l on additionne les dénivelées successives pour aller d un point à un autre, on s aperçoit que le résultat dépend du chemin suivi. En effet, les équipotentielles d un champ de pesanteur ne conservent pas en tout point du globe une distance constante, celles-ci dépendant des variations de la pesanteur. Cette gravité est plus importante en milieu montagneux. 3.2. Le Principe du nivellement Le nivellement est l ensemble des opérations qui permettent de déterminer des altitudes et des dénivelées (différences d altitudes). Si deux points A et B sont peu éloignés l un de l autre, on peut définir deux plans horizontaux parallèles passant par A et B qui sont perpendiculaires aux verticales VA et VB elles-mêmes parallèles entre elles. Une notion intuitive consiste à adopter H comme différence d'altitudes entre A et B. 10

3.3. Nivellement direct ou géométrique Le nivellement direct, ou nivellement géométrique consiste à mesurer la différence d altitudes à partir de visées horizontales. Cette opération s effectue à l aide d un niveau permettant de matérialiser une ligne de visée horizontale et d une règle graduée verticale appelée mire. Supposons l altitude du point A connue, en notant LAR et LAV les lectures sur les 2 mires, l altitude du point B s obtient comme suit : AltB = AltA + LAR LAV 3.4. Nivellement trigonométrique Le nivellement trigonométrique consiste à déterminer la dénivelée entre deux stations par des mesures de distances spatiales et d angles zénithaux. Un calcul simple conduit à la différence d altitude entre A et B AltB = AltA + ha + Dpcos(Z) hb Remarque préalable L angle zénithal doit être préalablement corrigé de la collimation verticale. La distance spatiale doit être corrigée de la météorologie. 11

3.5. Nivellement par GPS La détermination des coordonnées d un point à l aide du système GPS est basée sur la mesure du temps de propagation d'une onde électromagnétique entre le satellite et l'antenne réceptrice. Les coordonnées obtenues peuvent être cartésiennes (X, Y, Z) ou géographiques (λ, φ) associées à une hauteur au-dessus de l'ellipsoïde «h». Pour convertir la hauteur ellipsoïdale en altitude plusieurs solutions sont envisageables. La première solution, couramment employée par les utilisateurs du GPS, consiste à interpoler la hauteur du géoïde au-dessus de l ellipsoïde à partir d un modèle local obtenu en observant par GPS plusieurs points rattachés au nivellement. Cette solution, simple à mettre en œuvre, est risquée car la densité des points observés ne permet pas toujours de définir précisément la forme du géoïde, ce dernier pouvant présenter localement des écarts de plusieurs centimètres par kilomètre. Une estimation de ces pentes a été réalisée sur l ensemble des points nivelés du RGF. Les pentes les plus importantes sont de 9.5 cm/km dans les Pyrénées sur le Pic du Midi de Bigorre et de 9.1 cm/km dans les Alpes près de Bourg d Oisans. Une seconde solution utilise un modèle global de géoïde convertissant directement la hauteur en altitude. Dans la pratique, deux modèles mondiaux de géoïde (OSU91 ou EGM96) sont utilisés. La précision de cette détermination, testée sur le territoire français, est de l ordre de 30 cm en plaine et de 2 mètres en montagne. La troisième solution finalement adoptée est une combinaison des deux précédentes : calcul d'un géoïde national et adaptation à un ensemble de points connus à la fois dans les référentiels géodésique et altimétrique. La grille de correction, appelée RAF98, s appuie sur le modèle de quasi-géoïde français QGF98 et sur le Réseau de Base Français (RBF), constitué d environ 1000 points connus à la fois dans les référentiels RGF93 pour les coordonnées géodésiques et NGF-IGN1969 pour l altitude. 12

4. Réseau de nivellement français 4.1. Fondamentaux Un réseau est constitué d un ensemble de points matérialisés dont l altitude est connue et diffusée. Actuellement le réseau français de nivellement de précision se compose d un réseau établi sur le territoire métropolitain (France) nommé NGF-IGN69, et d un second en Corse appelé NGF-IGN78. Le réseau général de France est subdivisé en 4 réseaux de plus en plus denses, dits de 1er ordre (réseau composé de points primordiaux), 2ème, 3ème, et 4ème ordre. IGN69 France métropolitaineign69 Le territoire National comprend 40 polygones fermés de 1er ordre. Chaque polygone de 1er ordre est divisé en 7 mailles de 2ème ordre. Chaque maille de 2ème ordre est divisée en 10 à 15 mailles de 3ème ordre. A l intérieur des mailles de 3ème ordre, on nivelle des traverses de 4ème ordre. Les nombreux profils de rivières, nivellements réalisés le long des cours d eau de 1910 à 1970, en vue de l aménagement hydroélectrique du territoire, sont considérés comme des traverses de 4ème ordre. Ordre Longueur (km) Nombre de repères Précision Ecart-Type 1er 13 754 22 440 2,0 mm 2ème 18 510 30 040 2,3 mm 3ème 45 600 76 080 3,0 mm 4ème 169 330 263 310 3,6 mm Total 247 194 391 870 Profil de rivière 50 000 environ 60 000 Total 300 000 environ 450 000 environ 4.2. Entretien du réseau L IGN améliore son efficience dans le cadre de ses opérations d entretien du nivellement général de la France (NGF) par la méthode du nivellement avec assistance GPS (NIVAG). Cette méthode utilise à la fois les techniques GPS et le nivellement de précision, de telle façon que tout point habité du territoire se trouve à moins de 5 km d un groupe d au moins trois repères de nivellement (triplet). Chaque année l IGN entretient et remet en état 5 à 6000 km de lignes nivelées. Rappel L altitude du repère fondamental du réseau NGF-IGN69 a été fixée à partir d observations marégraphiques obtenues à Marseille du 1er février 1885 au 1 janvier 1897. Le repère fondamental (altitude 1,661) est un rivet scellé dans le bâtiment abritant le marégraphe totalisateur, à Marseille (Anse Calvo). 13

4.3. Exemple de fiche de nivellement IGN Les fiches des repères de nivellement sont disponibles gratuitement sur le site internet de l IGN http://www.geoportail.fr 14

4.4. Réseaux locaux Après la seconde guère mondiale, le Ministère de la Reconstruction et de l Urbanisme (MRU) a procédé à une densification des repères de nivellement dans le cadre de la reconstruction et du développement des zones urbaines et de l aménagement du territoire. Des grandes villes et communautés urbaines face à l aménagement croissant de leur territoire et l augmentation des infrastructures, ont également densifié, à leur propre initiative, le réseau de nivellement. De manière générale tous les repères sont rattachés au système altimétrique en vigueur sur le territoire français, l IGN 69. Cependant, la véracité des altitudes fournies et la pérennité de ces repères ne dépendant pas de l IGN, une grande prudence et un contrôle des altitudes entre plusieurs repères sont recommandés lors de leurs utilisations. 5. Matériels utilisés en nivellement 5.1. Les niveaux 5.1.1. Eléments constitutifs d un niveau Le niveau consiste à associer une lunette, un système de mise en horizontalité et un dispositif de lecture. Le système de visée rendu horizontal permet d effectuer des lectures métriques sur des mires graduées. La lunette tourne autour d un axe vertical appelé axe principal qui lui est perpendiculaire et décrit ainsi un plan horizontal. Un niveau comporte entre autre : Une embase à 3 vis calantes Une lunette de visée Un oculaire Une vis de fin pointé Une vis de mise au point de l objectif Une nivelle sphérique Un système d horizontalité de la ligne de visée Un dispositif de lecture sur la mire La précision est fonction du grossissement de la lunette et de la sensibilité du système d horizontalité. - 1. Embase - 2. Vis calantes (3 vis) - 3. Rotation lente - 4. Mise au point sur l objet - 5. Objectif - 6. Viseur d approche rapide - 7. Oculaire - 8. Anneau amovible - 9. Contrôle de l automatisme - 10. Compensateur à pendule - 11. Cercle horizontal (option sur le NA2) - 12. Nivelle sphérique (invisible ici) Doc. Leica : NAK2 (vue en coupe) 15

5.1.2. Niveaux à bulles Dans un niveau à bulle, le système d horizontalité est obtenu par l association d une nivelle torique (ou nivelle cylindrique) à la lunette de visée. Nivelle torique La nivelle torique est constituée d un tube de verre qui contient de l alcool, éther ou autre liquide ne pouvant se congeler aux températures courantes. On a rempli le tube en y laissant une bulle d air qui occupe la partie élevée du tore. Des graduations permettent de définir l horizontalité. Le calage de la bulle consiste à faire pivoter la lunette dans un plan vertical pour amener la bulle entre ces repères de réglage. La bulle étant calée, l axe de visée est théoriquement une ligne horizontale. La précision d une nivelle torique est définie par sa sensibilité qui est l angle au centre défini pour 2 mm de graduation ou par son rayon de courbure. Plus le rayon de courbure est important plus le dispositif d horizontalité est précis.. Ces niveaux appelés niveaux de chantier ou encore niveaux blocs sont constitués par un pivot central dont la verticalité est assurée sommairement (calage), à l aide d une nivelle sphérique, par une embase (triangle à 3 vis calantes). Ce calage effectué (pivot sensiblement vertical), on amène la lunette sur la mire placée sur le point à niveler et on effectue le pointé correspondant. 16

On cale alors la bulle de la nivelle torique ou cylindrique solidaire de la lunette à l aide de la vis de basculement ou d élévation. L axe optique est ainsi horizontal et on fait la lecture sur la mire. Le calage de la bulle de la nivelle torique devra être effectué avant chaque lecture sur de nouveaux points. Certaines versions de ces appareils sont munies d un cercle horizontal, permettant de mesurer des angles azimutaux avec, toutefois, une précision réduite. Caractéristiques générales des niveaux à bulle : Sensibilité 50 à 60 /2mm (pour 60 r = 10 m). Grossissement = 20 à 24. Pour les appareils à bulle, on estime la précision du calage à 1/5 d intervalle soit une variation sur la mise en horizontalité de [60/5]x3dmg soit 4mm à 64m 5.1.3 Niveaux automatiques Le calage vertical du pivot est obtenu sommairement de la même manière que pour les niveaux précédemment étudiés. L horizontalité de l axe optique de la lunette est obtenue automatiquement grâce à un compensateur. Ce compensateur fonctionne comme un pendule soumis à la seule action de la pesanteur et est intégré dans la lunette du niveau. Par un système de prismes, la verticalité du pendule entraîne l horizontalité de l axe optique de la lunette. Les niveaux automatiques remplacent les niveaux de conception classique. Ils sont en effet, beaucoup plus rapides et commodes d emploi et leur fiabilité est aujourd hui identique à tout autre niveau à nivelle. Certains de ces appareils sont munis d un cercle horizontal. Certains d entre eux sont en outre munis d un dispositif mécanique ou optique permettant de contrôler le bon fonctionnement du compensateur. Sinon l opérateur doit donner un léger coup sur le niveau pour vérifier le balancement du prisme. 17

Des niveaux automatiques (niveau de précision) dont la sensibilité du pendule est voisine de 15 donneraient une précision de l ordre de 0.5mm à 64m. Les constructeurs indiquent de 0.7 à 0.4mm/km de cheminement double. Equipés d un micromètre de lecture associé à une lame à faces parallèles, ces niveaux automatiques ont une précision de lecture sur des mires en invar proche de 0.1mm. Exemples de niveaux automatiques couramment utilisés avec leurs fiches techniques (constructeurs). RUNNER Informations générales. Les modèles RUNNER 20/24 sont des niveaux de chantier automatiques robustes et extrêmement économiques qui ont été conçus pour les environnements difficiles. Mise en station rapide, faciles d utilisation, ils présentent aussi une grande fiabilité. Combiné à une optique de qualité leur compensateur automatique facilite les mesures avec une bonne précision. Caractéristiques techniques RUNNER 20 RUNNER 24 Ecart type par km de nivellement 2,5 mm 2,0 mm double * Lunette Image droite Grossissement 20 x 24 x Ouverture 36 mm Visée minimum 0,8 m Constante stadimétrique 100 Constante d'addition 0 Compensateur Débattement ±15 Précision de calage (écart type) 0,5 Sensibilité de la nivelle sphérique 10 /2 mm Cercle horizontal (métal) 360 Résolution du cercle Hz 1 Poids (net) 2 kg Température d'utilisation 20 C à +50 C Des performances souveraines Solidité et précision Compensateur à amortissement pneumatique avec touche de contrôle Conception étanche aux projections d'eau (IP55) Mouvement fin sans limite monté sur les deux côtés pour des visées simples Nivelle sphérique avec prisme pentagonal permettant une lecture conviviale de la nivelle Cercle gradué 360 Un niveau pour les chefs de chantier / ingénieurs BTP architectes jardiniers paysagistes charpentiers entrepreneurs travaux de nivellement dans le domaine du BTP, l'aménagement de jardins et la 18

NA700 Informations générales. Facile à utiliser La lecture de la nivelle sphérique et du cercle horizontal peut se faire directement à côté de la lunette. On peut faire facilement une visée approximative à l aide du viseur externe. L image se présente à l endroit, et la visée précise est rapide grâce aux commandes à l infini bilatérales. Libre de choisir :Configurez le niveau selon votre travail et vos préférences. Le cercle horizontal peut être lu en degré ou en gon, la résistance des vis calantes se règle. Aussi, la série NA700 peut être montée sur un trépied à tête plate ou à rotule. Optique ergonomique Vous visez avec précision la cible, même dans des conditions lumineuses extrêmes. Une distance de visée minimale de 50 cm vous permet de travailler dans les coins les plus étroits. résiste au choc Lors de nos tests d assurance qualité, le LEICA NA700 est soumis à des impacts avec une accélération allant jusqu à 700G. Il a également rempli les critères de la norme sévère ISO9022-33- 05. Ces tests de qualité garantissent la résistance de niveau LEICA NA700 sur le chantier. Caractéristiques NA720 NA724 NA728 NA730 techniques Grossissement 20 x 24 x 28 x 30 x Image droite droite droite droite Lunette à air oui oui oui oui comprimé Diamètre d objectif 30 mm 36 mm 40 mm 40 mm Visée minimum 0,5 m 0,5 m 0,5 m 0,7 m Cercle horizontal 360 degrés/400 gon 360 degrés/400 gon 360 degrés/400 360 degrés/400 gon gon sélectionnable sélectionnable sélectionnable sélectionnable Mesure de distance Facteur de 100 100 100 100 multiplication Constante 0 0 0 0 d addition Nivelle sphérique 10' / 2 mm 10' / 2 mm 10' / 2 mm 10' / 2 mm Mise au point rapide rapide rapide/fine rapide/fine Calage fin deux vis sans fin deux vis sans fin deux vis sans fin vis sans fin cotés, cotés, cotés, deux cotés, Précisions (ecart type)* Pour un 2,5 mm 2 mm 1,5 mm 1,2 mm nivellement double 1 km Mesure simple avec 1,5 mm 1,2 mm 1 mm 0,8 mm mire à 30 m Compensateur Precision (ecart < 0,5" < 0,5" < 0,3" < 0,3" type) Plage de travail ± 15' ± 15' ± 15' ± 15' Environnements Normes ISO 9022-33-5 ISO 9022-33-5 ISO 9022-33- ISO 9022-33-5 5 Eau/Poussières IP57** Immersion tot. IP57 Immersion tot. IP57 Immersion tot. IP57 Immersion tot. Plages de températures Opération -20 à +50 C -20 à +50 C -20 à +50 C -20 à +50 C Température de -40 à +70 C -40 à +70 C -40 à +70 C -40 à +70 C stockage Dimensions, poids Dimensions 19x12x12 cm 19x12x12 cm 21x12x12 cm 21x12x12 cm instrument Poids instrument 1,6 kg 1,6 kg 1,7 kg 1,7 kg 19

Informations générales. LEICA NA2 NAK2: des niveaux éprouvés Accessoires variés pour tous degrés de précision Grâce à un large éventail d accessoires, Leica Geosystems vous donne la possibilité d augmenter la performance et d élargir les applications de chaque instrument. Vous pouvez ainsi adapter de manière parfaite votre équipement à la tâche devant être effectuée.. Caractéristiques techniques Ecart type pour 1 km* de nivellement double selon mire et procédé de mesure jusqu à 0,7 mm avec micromètre plan-parallèle 0,3 mm Grossissement lunette image redressée Oculaire standard 32? Oculaire FOK73 (sur demande) 40? Oculaire FOK117 (sur demande) 25? Diamètre d objectif 45 mm Diamètre du champ visuel à 100 m 2,2 m Visée minimale 1,6 m Constante stadimétrique 100 Constante d addition 0 Débattement du compensateur ~30 Précision de calage (écart type) 0.3 Sensibilité de la nivelle sphérique 8 /2 mm Cercle en verre (NAK2) 400 gon (360 ) Diamètre de graduation 70 mm Intervalle de graduation 1 gon (1 ) Lecture par estimation 10 mgon (1 ) Plage de température d utilisation 20 C à +50 C de stockage 40 C à +70 C Micromètre à lame Plage Intervalle Estimation plan-parallèle (en option) GPM3 avec échelle en verre 10 mm 0,1 mm 0,01 mm GPM6 avec tambour micrométrique 10 mm 0,2 mm 0,05 mm 5.1.4. Niveaux numériques électroniques Ce sont des niveaux automatiques et numériques qui nécessitent l utilisation de mire codebarres spécifiques. Chaque constructeur utilise sa propre codification, les mires code-barres ne sont donc pas interchangeables. Ils peuvent être utilisés en mode direct. L opérateur ne fait que viser la mire, le temps de lecture est variable en fonction de la luminosité. Ces niveaux, bien qu ils soient très pratiques n échappent à aucune des erreurs systématiques des niveaux classiques optiques et nécessitent les mêmes méthodes d observations de nivellement. Par contre la visée et la mise au point, facteurs primordiaux en nivellement classique, ont moins d influence sur la précision. Une bonne mise au point réduit cependant le temps de mesure. Par contre lors d un nivellement numérique, un flamboiement de l air diminue considérablement les contrastes de l image de mire, ce qui peut produire des distorsions 20

locales. Des effets similaires peuvent êtres provoqués par des vibrations que subit le compensateur (vents, travaux de construction, passage de véhicules). Comme tout procédé de mesure optique, l éclairage de la mire revêt une grande importance. Le manque de luminosité agit sur le temps et la qualité de la mesure. En cas de travaux intérieurs, la lumière artificielle doit être puissante et renfermer une composante infrarouge. Il faut éviter les lectures sur les extrémités de la mire, car la corrélation nécessite une plage de code-barres étendue, et il est recommandé d éviter les visées inférieures à 5m. La résolution des lectures va suivant les modèles de 0.1mm à 0.01mm. Exemple d un niveau numérique avec sa fiche technique. NIVEAU NUMERIQUE TRIMBLE DINI 0.3mm Niveau électronique de très haute précision et ENREGISTREMENT DE DONNEES Le Trimble DINI existe en deux précisions différentes : le 0.7 et le 0.3. Le premier offre une précision de 0.7mm* sur mire INVAR et de 1.3mm* sur mire classique ; le second quant à lui offre une précision de 0.3mm* sur mire INVAR et de 1.0mm* sur mire classique. * Ecart type pour un cheminement double de 1 km - Rapidité : le niveau Trimble DINI n'a besoin que de 30cm de mire pour réaliser sa lecture, il permet de déterminer une altitude 60% plus rapidement qu'avec un niveau optique classique, tout en éliminant les éventuelles erreurs de lecture "manuelle". - Nouvelle interface utilisateur : le Trimble DINI est équipée d'une nouvelle interface revue et corrigée, qui rappelle l'interface ergonomique de Trimble Survey Controller. Toutes les fonctions utiles sont facilement accessibles, et le transfert de données n'a jamais été aussi simple, grâce notamment à la connexion USB directe. Données techniques Trimble DiNi 0.3 : - Grossissement: 32X - Précision Hauteur DIN 18723, écart-type pour un cheminement double de 1km: Mire code barre standard : 1mm Mire code barre Invar : 0,3mm 21

- Précision mesure distance : Mire code barre standard : 25mm Mire code barre Invar : 20mm - Résolution : Hauteur : 0.01mm Distance : 1mm - Portée mesure électronique : 1,5m à 100m - Durée de mesure : 3s - Etanchéité eau et poussière : IP55** - Enregistrement : Mémoire interne : jusqu'à 30 000 lignes de données Mémoire externe : support Flash Drive USB Transfert de données : Interface USB pour le transfert des données entre le DiNi et un PC (deux connexions possibles) - Alimentation : Batterie interne........ Li-Ion, 7.4 V / 2.4 Ah Durée de fonctionnement........ 3 jours sans éclairage Poids (avec batterie).......................... 3,5 kg 5.1.5. Caractéristiques des niveaux On peut classer les niveaux en cinq grandes catégories de précision croissante, par exemple : Les exemples sont issus de la gamme Leica. Les niveaux de chantier utilisés pour le nivellement courant : NA20, NA820 ; Les niveaux d ingénieur utilisés en nivellement ordinaire : NA24, NA824 ; Les niveaux de précision : NA28 ou NA2002 (numérique) ; Les niveaux de haute précision : NA2 et NA3003 avec mire Invar ; Les niveaux de très haute précision : N3 avec mire Invar. Le tableau suivant fournit un comparatif des principales caractéristiques des niveaux données par le constructeur. Gamme Automatiques A nivelle Modèles: NA20 NA24 NA28 NA2 N3 NA820 NA824 NA828 NAK2 Ecart type (mm) Pour 1km de cheminement double: +/-2,5 +/-2 +/-1,5 +/-0,7 +/-0,2 avec un micromètre: +/-0,7 +/-0,3 Grossissement G 20 24 28 32-40 11 à 47 Champ à 100m (m) 4,2 3,5 3 2,4 1,8 Constance stadimétrique 100 100 100 100 100 Constante d'addition ou d'anallatisme 0 0 0 0-20cm Visée minimale (m) 0,5 0,5 0,7 1,6 0,45 Lunette remplie de gaz non oui oui non non Sensibilité nivelle sphérique pour 2mm 15cgon 15cgon 15cgon 15cgon 15cgon Sensibilité nivelle torique pour 2mm / / / / 3mgon Plage du compensateur en cgon +/-55 +/-55 +/-55 +/-55 / Précision calage du compens.(mgon) +/-0,2 +/-0,2 +/-0,15 +/-0,09 +/-0,06 Division du cercle (gon) 1 1 1 0,01 / Nota : les indications les plus importantes pour qualifier la précision d un niveau sont la valeur de l écart type, la précision de calage du compensateur pour les niveaux automatiques ou la sensibilité de la nivelle torique pour les instruments non automatiques et le grossissement de la lunette. 22

*Ecart type C est l écart, calculé selon la norme DIN 18723, le plus petit que l on puisse obtenir sur 1km de cheminement double, observé dans les meilleures conditions. **Indice de protection (IP) L'indice de protection (IP) est un standard international de la Commission électrotechnique internationale. Cet indice classe le niveau de protection qu'offre un matériel aux intrusions de corps solides et liquides. Le format de l'indice, donné par la norme CEI 60529, est IP XX, où les lettres XX sont deux chiffres et/ou une lettre. Les chiffres indiquent la conformité avec les conditions résumées dans les tableaux ci-dessous. Lorsqu'aucun critère n'est rencontré, le chiffre peut être remplacé par la lettre X. Par exemple la notation IP 67 correspond à un produit totalement étanche à la poussière et protégé contre les effets de l'immersion. Ce coefficient est défini dans les normes DIN40050, IEC 529, BS 5490 Indice 1er chiffre = Protection contre la poussière 2ème chiffre = Protection contre l'eau 0 Aucune protection. Aucune protection. 1 Protégé contre les corps solides supérieurs à 50 mm. Protégé contre les chutes verticales de gouttes d'eau. 2 Protégé contre les corps solides supérieurs à 12 mm. Protégé contre les chutes de gouttes d'eau jusqu'à 15 de la verticale. 3 Protégé contre les corps solides supérieurs à 2,5 mm. Protégé contre l'eau en pluie jusqu'à 60 de la verticale. 4 Protégé contre les corps solides supérieurs à 1 mm. Protégé contre les projections d'eau de toutes directions. 5 Protégé contre les poussières. Protégé contre les jets d'eau de toutes directions à la lance. 6 Totalement protégé contre les poussières. Protégé contre les paquets de mer. 7 Protégé contre les effets de l'immersion. 8 Matériel submersible dans des conditions spécifiées (immersion prolongée).. 5.1.6. Quelles sont les différences fondamentales entre un niveau numérique et un niveau optique? La même qu'entre un appareil photo argentique et un appareil photo numérique : Au niveau optique, l'image est celle qui est transmise directement au travers des lentilles du viseur, mais au niveau numérique l'image est digitalisée par informatique. 23

Gain de productivité, affichage des résultats en moins de 3 secondes, calcul instantané des dénivelés et des niveaux réduits en interne. Enregistrement des résultats dans la mémoire interne et téléchargement sur un ordinateur de bureau. Diminution des erreurs humaines: plus d erreurs de lecture de la mire et de transcriptions, le capteur «hors plage» interdit les mesures si vous n êtes pas de niveau. Comparaison des niveaux numérique et optique : * La portée de la visée : - La lecture optique de la mire limite la portée à 60 mètres. Au-dessus, il est quasi-impossible d'estimer le millimètre sur la mire. - La lecture numérique sur une mire à code-barres permet des portées supérieures à 100 mètres. * La résolution : - Sur un niveau optique, elle est millimétrique (1mm) pour la dénivelée et décamétrique (10cm) pour la distance stadimétrique. - Sur un niveau numérique, elle est déci millimétrique (0,1mm) pour la dénivelée et centimétrique (1cm) pour la distance. Le carnet de terrain : - Pour l'optique, il faut tenir un carnet papier avec les risques d'erreur d'écriture et la joie d'écrire sous la pluie. On peut faire environ une visée par minute. - Pour le numérique, l'enregistrement est automatisé. Certains niveaux permettent en plus de réaliser des cheminements doubles avec contrôle de marche. * La solidité (par expérience) : - Un niveau optique résiste aux chutes. Avec une petite formation sur le tas, on peut facilement en assurer l'entretien et les réparations. - Un niveau numérique ne résiste pas toujours à une chute de la hauteur d'un trépied. * Autres points : - Un niveau optique ne nécessite pas de batteries. 5.2. Dispositifs de lectures 5.2.1. Lectures directes La visée est matérialisée par un réticule. Un trait horizontal, appelé fil niveleur, permet d interpoler une valeur sur une mire graduée en m. La précision de ce dispositif dépend du grossissement de la lunette et de la distance entre le niveau et la mire. Les 2 fils appelés fils stadimétriques à angle constant permettent un calcul de distance par différence de lecture sur les deux fils. Cette possibilité permet également un contrôle de lectures. 24

LECTURE SUR MIRE EXEMPLE VERIFICATION DES LECTURES ( L3 + L1 ) = 2 * L2 0700 + 0940 = 2 * 820 1640 = 1640 Lecture L3 L3= 0940 Lecture L2 L2= 0820 Lecture L1 L1= 0700 Distance ( L3 - L1 ) en m * 100 ( 0,940-0,700 ) * 100 = 24,00 m 5.2.2. Lecture au micromètre Un micromètre de lecture, couplé à une lame à faces parallèles, permet d encadrer une graduation centimétrique ronde de la mire et de lire le complément de lecture sur un vernier ou un index. L inclinaison de la lame, commandée par un bouton parcourant une plage de 10mm, est telle que la ligne de visée se déplace horizontalement entre 2 graduations de la mire. Pour éviter des lectures d appoints négatifs, l horizontale est donnée par la valeur 50 (5mm) et non 0. La lame est alors verticale et ne provoque pas de déviation de la ligne de visée. 25

Attention si l on souhaite implanter l horizontale, c'est-à-dire à la même altitude que l axe optique du niveau, il ne faut pas caler le micromètre à 0. Un risque d erreur de 5mm est toujours possible en implantation. en nivellement de voûtes (mire à l envers), le zéro de la mire est posé vers le haut ce qui entraîne une erreur de lecture. 5.2.3. Lecture numérique Principe Un capteur CCD identifie la division codée de la mire de nivellement et la convertit en un modèle de signal, analysable par le niveau numérique par une méthode de corrélation. Cette procédure d évaluation détermine non seulement la lecture de la mire mais aussi la distance par rapport au centre d anallatisme. [Intersection de l axe principal et de la ligne de visée] L image code-barres transmise au détecteur est comparée avec un code de référence enregistré dans l instrument. Deux facteurs interviennent dans cette comparaison : L échelle : l échelle de l image de code est fonction de la distance entre l instrument et la mire de nivellement La hauteur : la différence de hauteur entre l instrument et la mire se traduit par un décalage de l image code-barres 5.3. Les mires Principe Ce sont des règles graduées, tenues verticalement, sur lesquelles sont faites les mesures. Elles sont à manipuler avec grand soin car elles sont aussi garantes de la précision. Les différents types de mires 5.3.1. Mires en bois ou aluminium Avec les niveaux à lunette, on utilise des mires graduées, sur lesquelles l opérateur lit directement la hauteur de la mire, entre le point sur lequel elle est placée et le plan horizontal défini par l axe optique du niveau. Ainsi, ces mires sont appelées mires parlantes. Elles sont généralement graduées en centimètres. Chaque centimètre est représenté par une case. Ces cases sont groupées par cinq, afin de faciliter les lectures. Chaque décimètre est chiffré, ainsi que chaque mètre. La couleur (rouge ou noir) des cases peut être alternée tous les mètres. Ces mires étaient généralement constituées par des éléments en bois de 1 ou 2 mètres, reliés entre eux par une charnière avec verrou. Aujourd hui les constructeurs proposent des mires télescopiques en aluminium ou emboîtables par éléments d un mètre en alliage léger. La hauteur des mires peut varier de 1 à 5 mètres. Il est généralement recommandé de n utiliser que les hauteurs de mire nécessaires aux travaux que l on effectue. La verticalité et la stabilité de cet instrument est en effet plus délicate à assurer, plus sa hauteur augmente. 26

Il existe trois modes de chiffraison sur les mires parlantes : - La chiffraison droite, pour les niveaux à image droite. La chiffraison se fait dans le sens de bas en haut de la mire. - La chiffraison renversée appelée aussi chiffraison inversée, pour les niveaux à image non redressée. - La chiffraison couchée, avec flèche indiquant le sens de progression. Appelée chiffraison universelle. Ces mires peuvent être employées avec tous les modèles de niveaux. Ainsi, on parlera de mire droite, inversée ou universelle. Pour des travaux de chantiers, les graduations sont centimétriques, la lecture s effectue à l estime (mm). La qualité géométrique de ces mires évolue en fonction de l humidité de la température (dilatation du bois), elles sont à proscrire en nivellement de précision. 5.3.2. Mires invar Elles sont constituées d une lame d invar tendue à 10 kg entre deux poutrelles en acier et équipées de nivelles sphériques pour la bonne mise en verticalité. La lame en métal invar (coefficient de dilatation α=10-6) a souvent un double système de graduations qui permet d'éliminer les fautes de lectures. Elles mesurent de 2 à 3 m ; mais on trouve aussi des mires réglets de 0,50 à 1 m de long. 27

5.3.3. Mires codes barres En fibre de verre, en aluminium ou en invar suivant la précision cherchée, le coefficient de dilatation va de 10 à 1ppm. Les graduations sont remplacées par des éléments de code- barres dont l élément de base mesure 2mm environ. Le code-barres complet comprend 5000 éléments par mètres de mire. 5.4. Autres accessoires 5.4.1. Trépieds Il faut éviter les trépieds coulissants lourds utilisés avec un théodolite ou un tachymètre, et utiliser des trépieds spécifiques monoblocs, rigides, légers. Pour un meilleur confort ils existent en différentes longueurs. Il faut vérifier fréquemment le serrage des têtes. 5.4.2. Supports de mires Le crapaud 28

Afin d éviter la pose de trop nombreux points les observations peuvent s effectuer sur un repère temporaire appelé «crapaud» Ce sont des plateaux en acier, surmontés d une tête hémisphérique et équipés de 3 pointes acier pour le maintien au sol. Parfois ce sont de longues tiges de fer pour les sols meubles. Ils servent de supports intermédiaires pour poser les mires. Il faut bien les enfoncer (sans taper sur la tête hémisphérique!), et faire attention au serrage (dessoudure) des pointes. 5.4.3. Repères officiels du réseau IGN 69 Ils doivent toujours comporter un bossage hémisphérique. 5.4.4. Repères Il faut proscrire les spits, clous, fers à béton etc. qui ne présentent pas de bossage. 29

6. Fautes et erreurs en nivellement direct 6.1. Fautes Toujours humaines 6.1.1. Faute de calage L opérateur a oublié de caler la bulle ou n a pas vu que le compensateur était bloqué. 6.1.2. Faute de lecture La principale faute en nivellement direct est la faute de lecture (confusion du fil niveleur avec un fil stadimétrique, confusion de graduation ou d unité). Sur certaines mires, les chiffraisons n étant indiquées que tous les 2cm, on craint une faute de 1cm. A cet effet ces mires disposent de deux échelles de graduations décalées, que l on désignera sous l appellation Face I et Face II. On effectue une lecture sur les deux faces et la différence II-I égale une constante +/- la précision de lecture. 6.1.3. Faute de transcription sur le carnet L opérateur a fait une mauvaise retranscription de la valeur lue. 6.2. Erreurs liées aux niveaux 6.2.1. Erreurs de lecture (erreurs accidentelles) C est une erreur accidentelle liée à la précision du dispositif de lecture, au grossissement de la lunette, à la qualité de l opérateur (estimation du millimètre), mais aussi et surtout à la mise au point délicate due aux turbulences de l atmosphère (luminosité, flamboiement). Dans ce cas il faudra alors raccourcir les visées, et il est conseillé de faire plusieurs pointés, toujours par encadrement. 30

6.2.2. Erreur de collimation (erreur systématique) Mécaniquement l axe optique du niveau n est jamais parfaitement horizontal même si la bulle est calée ou le compensateur libéré: cette erreur (collimation c) est proportionnelle à la longueur des visées et s élimine lorsque les portées sont égales. Cette erreur est minime, elle a été volontairement exagérée ici afin de pouvoir être observable. 6.2.3. Erreur de hauteur d'axe (erreur systématique) A ne prendre en compte que dans le nivellement de précision ou de haute précision. Elle provient du fait que l axe du basculement de la lunette (pour les niveaux à bulle) ou du point de compensation (niveaux automatiques) n est pas centré sur l axe principal de la lunette ; celui-ci est mis à la verticale avec la bulle sphérique qu il faut contrôler le plus souvent possible. Cela revient à ce que les horizontales de la visée arrière et de la visée avant ne soient pas à la même altitude. Cette différence H est très petite 0,01 à 0,05 mm mais systématique, elle risque donc de se cumuler pour les longs cheminements. Pour éliminer cette erreur on procède par «mise en station alternée» : pour chaque station on bulle l appareil, la lunette tantôt dirigée dans le sens du cheminement «coup AV», tantôt en sens contraire «coup AR». Si l on dispose de 2 porte-mires (saute-mouton) on dirige la lunette toujours en direction du même porte-mire. C est la méthode dite du «pantalon rouge». Ainsi pour 2 portées, l erreur s élimine. Il faut en outre s astreindre à faire un nombre pair de nivelées (ou fermer le cheminement avec le porte-mire de départ). 31

6.3. Erreurs liées aux mires 6.3.1. Verticalité (erreur systématique) La verticalité des mires est assurée par le calage d une bulle sphérique entre son repère. La mire est alors dite «bullée». Un défaut de bullage entraîne une erreur sur la lecture. Avec l lecture sur la mire et i distance d inclinaison. Par exemple si la lecture sur la mire et de l= 3m et la mire «penche» de i= 3cm. Cela entraîne une erreur e de 0.1mm. e = l - l² - i² = 0.0001m Avec l= 3m et i= 10cm l erreur e est de 2mm. 6.3.2. Défaut d ouverture de mire (erreur systématique ou faute) Lors de l utilisation des mires télescopiques ou emboîtables par éléments, toujours vérifier le bon déploiement des différents éléments qui les constituent ainsi que leur stabilité (jeux entre éléments).le mauvais déploiement de la mire est une faute de négligence due au porte-mire. 6.3.3. Défaut du talon de la mire (erreur systématique) Le talon de la mire est constitué d une pièce en acier trempé fixée à la partie inférieure de la mire. Les mesures en nivellement de précision sont effectuées avec une résolution de 0.1mm, les défauts du talon doivent donc être du même ordre de grandeur. Défaut du talon de la mire 32

Horizontalité du talon On utilise généralement le centre du talon pour poser une mire mais ceci est parfois impossible. Il faut contrôler au niveau, en posant la mire sur un crapaud stable. On effectue des lectures successives, le centre du talon puis ses 4 coins étant en contact avec le bossage du crapaud. Zéro du talon Le zéro de la mire (origine des graduations) doit être, en théorie, le bas du talon. Si on utilise la même mire pour déterminer une nivelée, cela n a pas d incidence, l erreur d origine s annule entre la mesure arrière et la mesure avant (coup AV et coup AR) par différence de lecture. Appairage des mires Si l on utilise deux mires, il faut vérifier leur appairage (même zéro du talon). On procéde comme précédemment pour le zéro du talon, avec les deux mires. Si on utilise la méthode du saute-mouton et si les points intermédiaires sont des crapauds, la différence d origine n a pas d incidence sur la dénivelée globale à condition de mesurer le repère initial et le repère final avec la même mire, ce qui revient à effectuer un nombre pair de stations. Les altitudes des crapauds intermédiaires sont, elles, erronées. Etalonnage des mires Elles peuvent ne pas être conformes au mètre étalon et présenter des défauts de graduations. A l IGN on procède à leur étalonnage au comparateur à 0,01mm. On obtient une correction lecture calculée par méthode des moindres carrés. Si l on utilise 2 mires, il faut les choisir avec un indice de correction identique, en effet cette constante s élimine comme l erreur de talon. Si les deux mires ont le même indice de correction on corrige la valeur de la dénivelée totale obtenue. Cette erreur est généralement faible, il faut cependant la prendre en compte lors de cheminement à fortes dénivelées (col en montagne par exemple). 6.4. Erreurs dues au milieu 6.4.1. Réfraction (erreurs accidentelles) L incidence de la réfraction est très importante au ras du sol. Si celui-ci est horizontal on peut penser que l égalité des portées minimise son effet, mais ce n est pas vrai en cas de fortes pentes où elles peuvent être très différentes. Il est conseillé, ne serait-ce que pour minimiser l erreur de verticalité, d éviter les fortes pentes, de raccourcir les visées et ne pas travailler par forte chaleur. Il est également conseillé d éviter les visées rasantes (toits des véhicules, le sol lorsqu il fait chaud ). 6.4.2. Stabilité du sol (erreurs accidentelles) Se méfier des réactions du sol sur le trépied et les crapauds, attention au goudron, préférer le terrain naturel. Attention à l ensoleillement du trépied, à l éclairage des mires qui sont des causes d erreurs systématiques mises en évidence sur les grands cheminements (elles sont liées au sens de marche). Si l on souhaite de la précision, on effectue le cheminement ALLER et RETOUR, seule manière permettant (en théorie du moins) de les éliminer. 33

7. Méthodes d observation 7.1. Cheminement encadré : principe On procède par cheminement composé de n dénivelées élémentaires, effectué entre deux repères d altitudes connues. On rappelle que la dénivelée élémentaire dn est obtenue par la différence de lectures effectuées sur deux mires «ARrière» et «AVant». dn = (lar lav) 7.2. Cheminement encadré : stabilité Lorsque l on désire transmettre l altitude connue d un repère à un autre, il est impératif de s assurer que celui-ci n a pas subi de mouvement. On nivellera alors ce repère aux repères voisins (connus) l encadrant. On comparera alors la différence d altitude H à la dénivelée nouvellement remesurée ( dni). Dans les zones instables (cela existe) il est parfois nécessaire d étendre assez loin les opérations de stabilité jusqu à ce que ( H - dni) soit suffisamment petit à une tolérance près en général en fonction du nombre de dénivelée du cheminement. On estime cette tolérance à quelques mm/km près. 34

7.3. Cheminement en boucle La méthode de boucle n offre aucune garantie quant à l altitude du repère de départ (qu il convient donc de stabiliser), mais est la plus sécurisante quant à la qualité du cheminement : en effet ( dni) devra être proche de 0. Effectuer l aller puis le retour permet l élimination d éventuels systématismes liés au sens de marche. Lors du nivellement de zones instables ou d ouvrages d art on peut procéder avec 2 opérateurs partant simultanément des deux extrémités. 7.4. Nivellement par rayonnement Ou nivellement de surface Le nivellement par rayonnement se fait à partir d'une seule station. On détermine les altitudes de différents points intermédiaires par rapport à un repère connu (point A). A titre de contrôle, on peut vérifier les altitudes des points importants en les prenant de 2 stations différentes. 35

7.5. Exemple de calcul Les mesures et calculs peuvent être consignés dans un carnet de nivellement : On s'aperçoit ici que l'écart de fermeture e vaut 6 mm et il faut le compenser. L écart de fermeture est réparti proportionnellement aux dénivelés observés (moyenne pondérée). Dans le cas d un cheminement simple, on répartit l écart de fermeture proportionnellement au nombre de portées (moyenne arithmétique). 36

7.6. Exemples de carnets de nivellement Exemple n 1 NIVELLEMENT Page... Commune... Chantier...Dossier...Date... Opérateur...Secrétaire...Instrument...... N des points Lectures sur la mire Différence de niveau Altitude visés Arrière Rayonné Avant + - du plan de visée du point Observ. 37

Exemple n 2 Nivellement : Date : Opérateur : Lectures Dénivelés (Dn) N Dist Altitudes Comp Alt comp Croquis, Indications Arriére Avant (+) (-) Σ(L AR) Σ (L AV) Σ (Dn+) Σ (Dn-) Alti ARRivée - Alti Départ Ecart de fermeture : controles 1er 2ème 3ème Tolérence de fermeture : 8. Préparations et réglages 8.1. Réglage du matériel 8.1.1. Nivelle sphérique du niveau Le dérèglement de la nivelle sphérique occasionne l erreur dite de «hauteur d axe» qui est faible mais systématique. Quelque soit le type d appareil utilisé, il convient donc de procéder au réglage de cette nivelle. L opérateur amène la bulle entre ses repères à l aide des vis calantes de l appareil. Il fait ensuite pivoter l appareil de 200 grades autour de son axe principal. La bulle est réglée si sa position reste invariante. Dans le cas contraire, la position d équilibre de la bulle est mi-distance des 2 positions précédentes. Pour buller le niveau, il suffit d amener la bulle dans sa position d équilibre à l aide des vis calantes. Le niveau étant horizontal, l opérateur amène la bulle au centre du repère en actionnant les vis de réglage du support de la nivelle. 38

8.1.2. Réglage de la collimation Ou de la ligne de visée L erreur de collimation est due à la non horizontalité de l axe optique du niveau. Mécaniquement, cette horizontalité n est jamais parfaitement réalisée et ce, même lorsque la nivelle est calée entre ces repères et que le compensateur est libéré. La collimation n a en théorie pas d incidence lorsque l on respecte strictement l égalité de portées mais cela n est pas toujours possible sur certains chantiers. Il convient donc de vérifier souvent la collimation (idéalement avant chaque séance d observations) et de procéder au réglage du niveau si nécessaire. Mise en évidence du dérèglement par la méthode japonaise (Kukkamäki) On mesure la dénivelée entre deux crapauds espacés d environ 30m en respectant l égalité de portée, c'est-à-dire en positionnant strictement le niveau à mi-distance des deux mires. En obtient ainsi une dénivelée «vraie», l erreur de collimation s éliminant par différence des lectures. Sans changer la position des crapauds et des mires, on positionne le niveau à 3 mètres d une mire et donc à 33 mètres de l autre mire. On mesure alors la dénivelée que l on compare à la dénivelée «vraie». Si les deux dénivelées sont cohérentes à quelques dixièmes de millimètre près pour les niveaux de précision et à 1 millimètre près pour les niveaux de chantier, on considère le niveau comme réglé. Dans le cas contraire, il faut procéder à son réglage. L erreur de collimation C est lorsque l axe optique n est pas parallèle à la directrice de la nivelle. L axe optique n est pas horizontal. Il faut régler l appareil. Directrice de la nivelle ou du compensateur Axe optique 39

Problème h théorique = L1 - L2 h obtenu = (L1 -e1) - (L2 - e2) = L1 - L2 + (e2 - e1) (e2 -e1) représente l erreur commise sur la dénivelée e1 et e2 étant proportionnelles à la distance, il suffit de : Placer la station au milieu! L1 α L2 α e2 e1 8.1.3. Réglage du niveau Sur la plupart des niveaux électroniques, l erreur de collimation, une fois quantifiée, est prise en compte et les lectures automatiquement corrigées (se référer à la notice de l appareil). Sur les niveaux «classiques», l opérateur doit régler le réticule du niveau. L erreur due à la collimation étant proportionnelle à la longueur de la visée c est, lors de seconde mesure de dénivelée, la visée la plus lointaine qui est principalement entachée d erreur. Connaissant la dénivelée «vraie» et considérant que la lecture proche est exacte, on peut en déduire la lecture théorique de la visée lointaine. Dans le cas où le niveau est muni d un système à faces parallèles, l opérateur affiche la lecture théorique à l aide du micromètre puis actionne la vis de réglage du réticule pour amener celui-ci à encadrer la graduation de mire. Une fois le réglage effectué, on effectue une nouvelle mesure de contrôle de la dénivelée avec le niveau en position excentrée. Cette opération de réglage peut-être délicate à réaliser dans de mauvaises conditions d observation. 8.1.4. Nivelle sphérique de la mire La nivelle sphérique permet de positionner la mire verticalement. Si l erreur engendrée par un léger dérèglement est faible, c est une erreur systématique dans son signe et qui est proportionnelle à la lecture. Il est donc important de vérifier la verticalité de la mire avant chaque séance d observation. On peut noter qu un dérèglement important peut être mis en évidence en vérifiant que la mire est bien parallèle au trait vertical du réticule du niveau. De manière générale, pour contrôler une nivelle, il faut comparer la position de la mire lorsque la bulle de la nivelle est calée entre ses repères avec la verticale. Pour un réglage fin on utilise un théodolite, le contrôle étant effectué suivant deux directions perpendiculaires. Pour un réglage expédié, on peut utiliser un fil à plomb. 40

Lorsqu on constate un dérèglement, la mire est positionnée verticalement (suivant les directions définies par les théodolites) et la bulle amenée au centre de la nivelle en utilisant les vis calantes de son support. Le serrage des vis doit être effectué délicatement pour ne pas fausser le support de la nivelle. 8.1.5. Etalonnage des mires C est une opération qui ne peut pas être réalisée sur le terrain. Elle consiste en laboratoire à comparer l échelle de graduation de la mire à un mètre étalon et à déterminer la constante α de la mire (voir Erreurs liées aux mires / Etalonnage des mires). 8.2. Procédure de mesures 8.2.1. Mise en place du trépied Avant les mesures il faut vérifier le bon serrage des éléments constitutifs du trépied (branches, embases.) Il est important de bien choisir sa station pour que le trépied soit le plus stable possible. Il faut éviter les sols trop meubles ainsi que le goudron par forte chaleur. Il faut ensuite bien enfoncer les pointes du trépied dans le sol pour stabiliser l instrument pendant la mesure. En cas de vibration du trépied due au vent par exemple, l opérateur peut atténuer ce phénomène en tenant avec la main le trépied au deux tiers de sa hauteur. MISE EN PLACE DU TREPIED Le plateau du trépied doit être sensiblement horizontal. Il suffit pour cela de dégauchir avec un objet proche horizontal. Les trois pieds doivent être, quand le sol le permet, fichés dans le terrain. 8.2.2. Mise en place du niveau Introduire la vis centrale (vis à pompe) du trépied dans l'embase du niveau. Visser et serrer modérément. 8.2.3. Calage de la nivelle sphérique Centrer la bulle en actionnant deux vis calantes. Tourner les vis dans des sens opposés. Corriger l'erreur de centrage résiduelle avec la troisième vis. 41

CALAGE DE LA NIVELLE SPHERIQUE Première opération : à l aide des deux vis calantes, que l on fera tourner en sens inverse, ramener la nivelle sphérique en position centrale ou en direction de la troisième vis calante. AXE DE VISEE DE L APPAREIL PLATEAU DU TREPIED VIS CALANTES NIVELLE SPHERIQUE DE L APPAREIL Deuxième opération : après avoir effectué une rotation de l appareil de 90 tournez la troisième vis pour ramener la bulle au milieu du repère central de la nivelle. AXE DE VISEE DE L APPAREIL PLATEAU DU TREPIED VIS CALANTES NIVELLE SPHERIQUE DE L APPAREIL Bulle de la nivelle Repère central de la nivelle Mauvais Acceptable Bon 42

8.2.4. Mise au point du réticule de la lunette Diriger la lunette vers un fond bien éclairé ou placer une feuille de papier blanc à bout de bras devant l objectif de l appareil et tourner l'oculaire jusqu'à ce que les traits du réticule apparaissent nets et bien noirs. 8.2.5. Mise au point de l'image vers la mire Amener l'image de la mire dans le champ de la lunette à l'aide du viseur d approche rapide. Mettre au point l'image de cette mire à l'aide du bouton latéral de mise au point. Affiner avec la vis de fin pointée de façon à amener le trait vertical du réticule en coïncidence avec une ligne imaginaire passant par le centre de la mire. 43