Capteurs et Métrologie :

République Algérienne Démocratique et Populaire Ministère de l Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique Université Mohamed KHIDER Biskra Faculté des Sciences et de la Technologie Département de Génie Electrique Cours pour le module : Capteurs et Métrologie : Caractéristiques Métrologiques et Conditionnement des Capteurs Passifs Préparé par : Docteur : SAHRAOUI Mohamed Année Universitaire 2012/2013

Sommaire 1. Définitions et caractéristiques générales 1.1. Capteur 1.2. Mesurande m. 1.3. Mesurage 1.4. Réponse ou grandeur de sortie s 2. Capteurs Actifs... 3. Capteurs Passifs 4. Corps d épreuve et capteurs composites 5. Grandeurs d influences... 2 2 2 2 2 2 4 6 7 6. Chaîne d acquisition 6.1. Rôle et constitutions.. 6.2. Etalonnage des capteurs 7. Conditionneur des capteur passifs.. 7.1. Montage Potentiométrique.. 7.2. Montage en Pont 7.2.1. Mesure des résistances à l'aide d'un Pont de Wheatstone. 7.2.2. Cas n 1 : Montage 1/4 de Pont avec 3 résistances fixes et 1 capteur 7.2.3. Cas n 2 : Montage 1/2 de Pont avec 2 résistances fixes et 2 capteurs... 7.2.4. Cas n 3 : Montage en Pont entier avec 4 capteurs en Push-Pull... 7.3. Montage à trois fils 7.4. Mesure des impédances complexes à l'aide d'un Pont de Wheatstone.. 7.5. Pont de mesure pour capteurs inductifs. 8 9 9 9 11 11 12 13 13 14 15 16 Page 1

1. Définitions et caractéristiques générales 1.1. Capteur Un capteur est un organe de prélèvement d information qui élabore à partir d une grandeur physique, une autre grandeur physique de nature déférente (très souvent électrique). Cette grandeur représentative de la grandeur prélevée est utilisable à une chaîne de mesure ou de commande. Figure 1 1.2. Mesurande m : C'est la grandeur physique en général non électrique que l'on veut mesurer (déplacement, température, pression, etc...). C'est la grandeur d'entrée du capteur ou l'excitation. 1.3. Mesurage : C'est l'ensemble des opérations expérimentales qui conduisent à la connaissance de m. 1.4. Réponse ou grandeur de sortie s : C'est l'information délivrée par le capteur et qui dépend de m. Toute valeur de s doit permettre de remonter à chaque instant à une seule valeur de m et inversement (relation biunivoque) > s F(m). L'expression théorique reliant s à m est définie par les lois physiques mises en jeu dans le fonctionnement du capteur par ses caractéristiques propres (forme, matériau,...) et par les caractéristiques de son environnement. Cela implique que: L'exploitation numérique de la grandeur de sortie du capteur en fonction du mesurande, s F(m), résulte en général d'un étalonnage. - On essaiera toujours d'avoir si possible une relation de proportionnalité entre les variations de l'excitation et celle de la réponse du capteur., où S est la sensibilité du capteur qu'on précisera plus loin. Pour donné, plus est petit plus le capteur est sensible. Page 2

- Un des problèmes importants dans la conception et l'utilisation d'un capteur est la constance de sa sensibilité S qui doit dépendre aussi peu que possible: de la valeur de m > le capteur est linéaire donc / de sa fréquence de variation > largeur de la bande passante du temps > vieillissement de l'action d'autres grandeurs physiques de son environnement qui ne sont pas l'objet de lamesure > les grandeurs d'influence (température, humidité, vibrations,...). 2. Capteur Actif Fonctionnant en générateur, un capteur actif est généralement fondé dans son principe sur un effet physiquequi assure la conversion en energie électrique de la forme d énergie propre à la grandeur physique à prélever, énergie thermique, mécanique ou de rayonnement. Les plus classiques sont : - Effet thermoélectrique : Un circuit formé de deux conducteurs de nature chimique différente, dont les jonctions sont `a des temp eratures T1 et T2, est le si`ege d une force electromotrice e(t1,t2). - Effet piézo-électrique : L application d une contrainte mécanique à certains matériaux dits Piézo-électrique (le quartz par exemple) entraîne l apparition d une déformation et d une même charge électrique de signe différent sur les faces opposées. Application : mesure de force ou de grandeur s'y ramenant (pression, accélération) à partir de la tension provoquée par les variations de charge du piézo-électrique aux bornes d'un condensateur associé. - Effet d induction électromagnétique : Lorsqu'un conducteur se déplace dans un champ d'induction fixe, il est le siège d'une f.é.m. proportionnelle au flux coupé par unité de temps donc à sa vitesse de déplacement. Application : la mesure de la f.e.m. d'induction permet de connaître la vitesse de déplacement qui est à son origine. - Effet photo-électrique : Il en existe plusieurs, qui diffèrent par leurs manifestations, mais ils ont tous pour origine la libération de charges électriques dans la matière sous l'influence d'un flux lumineux ou plus généralement d'un rayonnement électromagnétique dont la longueur d'onde est inférieure à une valeur seuil caractéristique du matériau. Page 3

- Effet Hall : un semi conducteur de type parallélépipède rectangle, placé dans une induction B et parcouru par un courant I, voit l apparition, dans la direction perpendiculaire au courant et à l induction, d une différence de potentiel qui a pour expression :... - Pyro-électricité : les cristaux pyro-électriques (par exemple le silfate de triglycine) ont une polarisation électrique spontanée qui dépend de leur température. Ainsi, en absorbant un flux lumineux le cristal pyroélectrique va s échauffer et ainsi sa polarisation va se modifier entraînant une variation de tension détectable. 3. Capteurs Passifs Il s agit généralement d impédance dont l un des paramètres déterminants est sensible à la grandeur mesurée. La variation d impédance résulte d une: Variation de résistance : Ce peut-être dû à une déformation d un fil calibré : les jauges de contraintes. Ce principe est largement utilisé chaque fois qu il est possible de convertir la grandeur à mesurer en une force. On applique cette force sur un corps aux caractéristiques mécaniques parfaitement connues: c est le corps d épreuve. Les déformations du corps d épreuve sont détectées par la variation de résistance des jauges de contraintes qui lui sont associées. Mesure de pression, de masse, de densité, de viscosité, de débit... Page 4

Variation de capacité : Elle peut-être due à une modification des caractéristiques du diélectrique d un condensateur : utilisée dans la mesure de niveau. Elle peut provenir d un déplacement des armatures d un condensateur associé à l élément de mesure : mesure de pression. Variation inductance : Le déplacement de l élément sensible modifie la position du noyau ferromagnétique d une bobine. Son inductance par conséquent varie. L'impédance d'un capteur passif et ses variations ne sont mesurables qu'en intégrant le capteur dans un circuit électrique, par ailleurs alimenté : c'est son conditionneur. Les différents types de conditionneurs, leurs avantages et leurs inconvénients seront abordés au chapitre 3. Page 5

4. Corps d épreuve et capteurs composites Pour des raisons de coût ou de facilité d exploitation on peut être amené à utiliser un capteur, non pas sensible à la grandeur physique à mesurer, mais à l un de ses effets. Le corps d épreuve est le dispositif qui, soumis à la grandeur physique à mesurer produit une grandeur directement mesurable par le capteur. L'association corps d'épreuve + capteur actif ou passif est un capteur composite. Figure 2 : Capteur Composite Exemple : Une traction F occasionne un allongement qui est mesurable par la variation de la résistance de la jauge. L'équation du corps d'épreuve qui lie la traction à la déformation. avec Y est le module de young. L'équation du capteur qui lie la déformation à la variation de résistance est facteur dejauge. On en déduit la relation liant la traction à la variation de résistance. où K est le. Page 6

5. Grandeurs d influences Le capteur, de par ses conditions d'emploi, peut se trouver soumis non seulement au mesurande mais à d'autres grandeurs physiques qui peuvent entraîner un changement de la grandeur électrique de sortie qu'il n'est pas possible de distinguer de l'action du mesurande. Ce sont les grandeurs d'influence. Les principales sont: La température qui modifie les caractéristiques électriques (résistance), mécaniques et dimensionnelles des composants du capteur. La pression, l'accélération et les vibrations susceptibles de créer des déformations et des contraintes qui altèrent la réponse du capteur. L'humidité à laquelle, par exemple, la constante diélectrique ou la résistivité peuvent être sensibles et qui risque de dégrader l'isolation électrique entre composants du capteur ou entre le capteur et son environnement. Les champs magnétiques variables ou statiques. Les premiers créent des f.é.m. d'induction qui se superposent au signal utile, les seconds peuvent modifier une propriété électrique comme la résistivité lorsque le capteur utilise un matériau magnétorésistif. La tension d'alimentation (amplitude et fréquence) lorsque la grandeur électrique de sortie en dépend de par le principe même du capteur. La lumière ambiante qui vient s'ajouter au flux lumineux à mesurer. Afin de pouvoir déduire la valeur de m de la mesure de s, il est nécessaire : - Soit de réduire l'importance des grandeurs d'influence au niveau du capteur en le protégeant par un isolement adéquat: support antivibratoire, blindages magnétiques,... - Soit de stabiliser les grandeurs d'influence à des valeurs parfaitement connues et d'étalonner le capteur dans ces conditions de fonctionnement. - Soit d'utiliser des montages qui permettent de compenser l'influence des grandeurs parasites : pont de Wheatstone avec un capteur identique placé dans une branche adjacente au capteur. Page 7

6. Chaîne d acquisition 6.1. Rôle et constitutions Une chaîne d'acquisition recueille les informations nécessaires à la connaissance et au contrôle d'un procédé1 ; elle délivre ces informations sous une forme appropriée à leur exploitation. Figure 4 La chaîne de mesure est constituée, en particulier, de blocs ou d'éléments derrière le capteur destinés à traiter le signal délivré soit par le capteur actif, soit par l'ensemble capteur passif + conditionneur. En sortie de la chaîne, le signal est traité pour aboutir à sa mesure. Une chaîne de mesure doit pouvoir assurer les fonctions suivantes : L'extraction de l'information concernant chacune des grandeurs physiques à connaître et la traduction en signal électrique au moyen de capteurs et de conditionneurs. Le traitement analogique du signal afin d'éviter la dégradation du signal par le bruit et les parasites : amplification, filtrage. La sélection à l'aide du multiplexeur parmi l'ensemble des signaux disponibles du seul signal requis. La conversion du signal sous forme numérique adaptée au calculateur chargé de l'exploiter, au moyen de l'échantillonneur bloqueur et du convertisseur analogique numérique. La coordination des opérations précédentes est assurée par un calculateur, qui peut être chargé de divers traitements sur les signaux numériques destinés à faciliter leur exploitation (linéarisation) ou corriger des défauts de l'appareillage (dérives thermiques compensées après auto-zéro et auto-étalonnage par exemple). La conception d'une chaîne doit satisfaire à des conditions imposées par l'application envisagée, définies par le cahier des charges, et qui concernent en particulier : l'étendue de mesure, la précision, la résolution, la rapidité, l'immunité aux grandeurs d'influence. Ces grandeurs seront définies au chapitre 2. Page 8

6.2. Etalonnage des capteurs On cherche à connaître le mesurande m à partir de la grandeur de sortie du capteur s. On distingue alors deux types d'étalonnage : Etalonnage simple : c'est à dire l'établissement d'une seule courbe d'étalonnage qui consiste à déterminer s pour des valeurs connues de m. On peut alors être confronté à: - un étalonnage direct ou absolu où les valeurs de m sont fournies par des étalons, - un étalonnage indirect ou par comparaison pour lequel on utilise un deuxième capteur étalonné appelé capteur de référence. On relève alors les réponses de s et de sref qui sont soumis tous les deux au mesurande m. On remonte alors de s à m. 7. Conditionneur des capteur passifs Les variations de l impédance Zc d un capteur passif suite à une évolution d un mesurande ne peuvent être traduite sous la forme d un signal électrique qu en associant au capteur un circuit électrique appelé conditionneur qui nécessite une alimentation e s et il est formé des impédances Zk. Le choix d'un conditionneur est une étape importante dans la réalisation d'un ensemble de mesure. C'est, en effet, l'association capteur + conditionneur qui détermine le signal électrique. La constitution du conditionneur influe beaucoup sur un certain nombre de performances de l'ensemble de mesure : sensibilité, linéarité, insensibilité à certaines grandeurs d'influence. Les types de conditionneurs les plus généralement utilisés sont : Le montage potentiométrique qui est l'association en série d'une source, du capteur et d'une impédance qui peut être ou non du même type. C'est un montage simple, dont l'inconvénient majeur est sa sensibilité aux parasites. Le pont d'impédances dont l'équilibre permet la détermination de l'impédance du capteur et/ou dont le déséquilibre est une mesure de la variation de cette impédance. C'est donc un double potentiomètre. Le caractère différentiel de la mesure permet de réduire de façon importante l'influence des parasites. Le circuit oscillant où est inclus l'impédance du capteur qui en fixe la fréquence. 7.1. Montage Potentiométrique Le capteur de résistance R c en série avec une résistance Ri est alimenté par une source de tension de résistance Rs. La tension vm est mesurée aux bornes du capteur par un appareil de mesure de résistance d'entrée Rd. Page 9

La tension aux bornes du capteur est indépendante de l'appareil de mesure à condition que sa résistance d'entrée Rd soit grande devant celle du capteur Rc dans ce cas : si Rd>> Rc on obtient : Hormis le cas idéal où Ri + Rs >> Rc, la tension vm n'est pas linéaire vis à vis de Rc, on va donc chercher à linéariser le montage. a) Linéarisation de la mesure afin d'obtenir proportionnel Solution n 1 :Fonctionnement en "petits signaux" Pour une variation de mesurande de à +, la résistance du capteur varie de + et la tension peut elle aussi s écrire sous la forme : A condition que + à + On peut considérer la variation de tension linéaire Avec : La sensibilité du montage potentiométrique est maximale si on choisit +, alors : Solution n 2 :Montage "Push-Pull" On remplace la résistance fixe R1 par un second capteur, identique au premier mais dont les variations sont de signe contraire. C'est le cas, par exemple, de deux jauges d'extensiomètrie identiques subissant des déformations égales mais de signes contraires. Page 10

a) Elimination de la composante permanente de la tension de mesure Avec la méthode potentiométrique, la variation de tension, qui porte l'information est superposée à une tension généralement supérieure. Ceci risque de rendre la mesure imprécise dans le cas de phénomènes statiques pour lesquels est constant ou lentement variable. Exemple : 4 V et 5 mv, il est très difficile de faire une lecture précise de sur le calibre 6 V du voltmètre. Pour résoudre ce problème, on utilise généralement un filtre pass-haut ou un montage pont. 7.2. Les montages en Ponts Le montage en pont peut être décrit comme un double montage potentiométrique. C'est pourquoi on retrouve dans l'étude des ponts des méthodes de linéarisation et de compensation de grandeurs d'influence semblables à celles utilisées dans les montages potentiométriques. L'intérêt des ponts résulte de la nature différentielle de la mesure qui la rend moins sensible aux bruits et aux dérives de la source. Cette propriété générale est mise en évidence ci-dessous dans l'exemple particulier d'un pont résistif. 7.2.1. Mesure des résistances à l'aide d'un Pont de Wheatstone a) Equation générale Condition d'équilibre La structure générale du pont de Wheatstone est indiquée ci-dessus. (es, Rs) ou (is, Rs) caractérisent la source de tension ou de courant. Rd est la résistance du dispositif de détection de l'équilibre du pont ou bien de mesure de son déséquilibre (l appareil de mesure). Le pont est dit équilibré lorsque VAVB ce qui implique que le courant dans la branche AB est nul, ce qui correspond à... Page 11

On remarque que la condition d équilibre du pont ne dépond que de résistances du pont : elle est indépendante des résistances de la source et du détecteur de déséquilibre. b) Tension de déséquilibre Lorsque le dispositif de mesure est à grande impédance d entrée (oscilloscope, carte d acquisition, ), on peut alors considérer Rd >>R1, R2, R3, R4. Il existe plusieurs façon pour incorporer le capteur dans le pont : 7.2.2. Cas n 1 : Montage 1/4 de Pont avec 3 résistances fixes et 1 capteur Dans ce cas, le pont est constitué de trois résistances fixes et et un seul capteur de résistance +. La variation de la résistance du capteur entraîne l apparition d une tension de déséquilibre qui a pour expréssion : Il est claire que vm n est pas linéaire avec résistance, on a alors :. Cependant, pour de très faibles variations de la Dans le cas général, où n est pas négligeable devant, l expression de la tension vm peut être linéarisée en utilisant des amplificateurs opérationnels associés au pont. Page 12

7.2.3. Cas n 2 : Montage 1/2 de Pont avec 2 résistances fixes et 2 capteurs Dans ce cas, le pont est constitué de deux résistances fixes et et de deux résistances variables (capteurs) de résistance + et +. La tension de déséquilibre a pour expréssion : Ces expressions sont clairement non linéaires. A ce type de montage peut être réalisé en push-pull. Montage push-pull : R1 et R2 sont les résistances de deux capteurs auxquels le mesurande impose des variations égales et opposées. Par exemple, deux jauges d'extensiomètrie subissant des déformations égales et de signe contraire. On peut écrire : Dans ces conditions, La tension de déséquilibre devient : On remarque que vm devient linéaire et la sensibilité est augmentée de deux fois par rapport à celle du montage ¼ du pont. 7.2.4. Cas n 3 : Montage en Pont entier avec 4 capteurs en Push-Pull Dans ce cas, chaque branche du pont comporte un capteur résistif soumis au mesurande, les résistances des capteurs placés dans deux branches contiguës varient d'une quantité égale mais en sens contraire La tension de mesure à pour expression : Page 13

On remarque une meilleure linéarité et une grande sensibilité. 7.3. Montage à trois fils Lorsque le capteur est situé à distance importante des autres résistances du pont, il s y trouve relié par deux fils dont les résistances n ont pas négligeables par rapport à celle Rc du capteur. Par conséquent, il est impossible de distinguer entre les variations éventuelles (due à la température par exemple) de celle du capteur. Afin de rendre la tension de déséquilibre du pont indépendante des variations de résistance des fils de liaison, il faut : - choisir des fils identiques (même résistance ) et les situer au voisinage l'un de l'autre pour que leurs variations soient égales, - placer chacun des fils dans une branche différente mais contiguë du pont pour que leurs variations aient des influences opposées sur la tension vm. - relier le troisième fil de résistance à la source. Dans ce circuit, les résistances variables sont : + ( + )+ + + + + et Page 14

7.4. Mesure des impédances complexes à l'aide d'un Pont de Wheatstone Il est tout d'abord nécessaire de déterminer quelles sont, les conditions optimales de mesure en fonction de l'impédance du capteur : Entre les points de mesure A et B, le pont d'impédances peut être ramené à un schéma équivalent de Thévenin caractérisé par: La tension en circuit ouvert : L impédance interne : Le courant de court-circuit : Si l'on branche entre A et B un appareil de mesure dont l'impédance d'entrée est Zm, alors : La tension vm aux bornes de Zm s'écrit : le courant im parcourant Zm s'écrit : Noter que le signal de mesure doit être indépendant de Zm, c'est pourquoi on choisira : - Zm >> Z0 afin de mesurer la tension vm ed, - Zm <<Z0 afin de mesurer le courant im id. Le choix entre la mesure d'une tension ou d'un courant est dicté par l'ordre de grandeur de l'impédance interne Z0 du pont. La condition Zm >> Z0 est d'autant plus facile à réaliser que l'impédance Z0 est plus faible. Dans le cas de capteurs inductifs, l'impédance Z0 étant de l'ordre du kω (20 mh à 10 khz par exemple), Page 15

cette condition est satisfaite et l'utilisateur peut envisager la mesure de la tension de déséquilibre vm. Par contre, pour des capteurs capacitifs, Z0 est de l'ordre de 100 kω (100 pf à 10 khz) et il est beaucoup plus difficile de satisfaire la condition Zm >> Z0. Dans ce cas, Zm << Z0 est facilement réalisable et donc pour des capteurs capacitifs c'est la mesure du courant im qui est appropriée. 7.5. Pont de mesure pour capteurs inductifs La mesure porte sur la tension de déséquilibre du pont : Où. ( ) est la force électromotrice de la source d alimentation. Le pont est souvent utilisé en fonctionnement pushpull pour la linéarité qui en résulte c'est à dire : + + avec : D où : Exemple : Z1 et Z2 sont, par exemple, les impédances de deux bobines ayant un noyau de fer commun dont la position x du point milieu détermine l'inductance : ( ) (1. +. ) et ( ) (1 +. +. ) En négligeant, en première approximation, l'influence des résistances on trouve l'expression de la tension de déséquilibre égale à : Page 16