Notes générales Ne mélangez pas les vecteurs avec les scalaires. Additionner un vecteur a scalaire ne rime à rien! Ne mélangez pas les vecteurs avec les scalaires. Additionner un vecteur avec un scalaire ne rime à rien! Les transparents n'ont pas pour but d'être complets, mais d'aider et accompagner les étudiants dans leur étude et leur compréhension. N'oubliez pas les unités!
But : Déterminer le volume d un objet immergé par la mesure de la poussée d Archimède La poussée dʼarchimède B est la poussée exercée par le fluide sur un solide immergé. Cette poussée agit verticalement de bas en haut. NB : En réponse, par le principe dʼaction-réaction, le solide immergé exerce une poussée sur le fluide dʼintensité B, mais de sens opposé (de haut en bas). Elle est égale au poids du volume du fluide déplacé Soit, B = mfluide déplacé g B = ρfluide Vfluide déplacé g B = ρfluide Vobjet immergé g
But : Déterminer le volume d un objet immergé par la mesure de la poussée d Archimède 1) Avec le dynamomètre T T B P P + T = 0 T = P On mesure T avec le dynamomètre, soit P 0 P P + T + B = 0 T = P B On mesure T avec le dynamomètre, soit P 0
But : Déterminer le volume d un objet immergé par la mesure de la poussée d Archimède 2) Avec la balance N N P rec.eau Prec.eau B P rec.eau + N = 0 N = P rec.eau On mesure N avec la balance, soit P 1 P rec.eau + N B = 0 N = P rec.eau + B On mesure N avec la balance, soit P 1
But : Déterminer le volume d un objet immergé par la mesure de la poussée d Archimède P0 - Pʼ0 = B P1 - Pʼ1 = B B = ρfl Vobjet immergé g Vobjet immergé =... Le volume vous semble-t-il cohérent?
But : Déterminer la viscosité η d un fluide à partir de la mesure d une vitesse limite Loi de Stokes : F S = 6πrηv lim z! le signe «-» indique que les forces de freinage sont opposées au mvt. Faites attention lors de la projection sur lʼaxe z. L F S B v lim Lorsque la bille atteint le système est à lʼéquilibre : ΣF = B + F (MRU) S + P = 0 La projection des forces sur lʼaxe z donne une relation entre et η : v lim P ρ fl V bille g +6πrηv lim m bille g Manipulation : mesurer le temps quʼil faut à la bille pour parcourir une distance L dans un liquide visqueux afin de déduire v et η. lim Comparer η selon la température du liquide. NB : Densité (pas d unité) masse volumique (avec unité), d=ρ/ρ eau
But : Déterminer la viscosité η d un fluide à l aide du viscosimètre d Ostwald -!!! nettoyage du viscosimètre. A partir de la loi de Poiseuille, on a : où kʼ est la constante qui caractérise le viscosimètre. 1. Etalonnage du viscosimètre avec lʼeau : mesure du temps quʼil faut au liquide de volume V pour passer du premier au deuxième trait afin quʼil sʼécoule dans le fin capillaire de longueur l et de rayon R. trouver la valeur de kʼ 2. Mesure de la viscosité de lʼeau savonneuse. Approximation ρeau sav = ρeau - kʼ est constante lorsque le liquide est rempli avec une même hauteur h au début de chaque manipulation. - On monte le liquide à lʼaide de la trompe à eau. - Eviter les bulles. t = k η ρ
Principe de la trompe à eau Au niveau de lʼétranglement de la canalisation, lʼeau sʼécoule avec une plus grande vitesse quʼen 1 selon la conservation du débit. S 1 v 1 = S 2 v 2 Il en résulte une diminution importante de la pression statique. En effet, selon Bernouilli : p 1 + ρgz 1 + 1 2 ρv2 1 = p 2 + ρgz 2 + 1 2 ρv2 2 p 1 p 2 = 1 2 ρ(v2 2 v 2 1)+ρg(z 2 z 1 ) dʼoù p 2 << p 1 négligeable
But : Mesure de la tension superficielle à l aide d une balance de torsion Principe de la balance de torsion: Moment de force dû à la force appliquée F au bout du fléau de longueur D = Moment du couple de torsion où C est la constante de torsion (de la balance utilisée) et i2-i1 est la différence dʼangle indiquée sur le cadran correspondant à la torsion du fil. Puisque D et C sont deux constantes propres à la balance utilisée, on peut écrire : où Cʼ = C/D FD = C i 2 i 1 C = F i 2 i 1
But : Mesure de la tension superficielle à l aide d une balance de torsion Manipulation : 1. Etalonnage Connu : F = mg Mesure : i2-i1 Inconnue : Cʼ 2. Détermination des forces dʼarrachement de lʼeau et de lʼeau savonneuse Connu : Cʼ Mesure : i2-i1 Inconnue : F = Farr 3. Comparaison des tensions superficielles 4. Nettoyage de lʼanneau et de la coupelle
But : Déterminer la vitesse de sortie d un liquide à l aide du thm de Bernouilli Parabole de chute : MRU selon x : l = vb t MRUA selon y : d = 1/2 gt 2 vb =... Thm de Bernoulli : (valable pour lʼécoulement laminaire de fluides incompressibles, non-visqueux, en régime stationnaire) p A + 1 2 ρv2 A + ρgz A = p B + 1 2 ρv2 B + ρgz B vb =... p atm +0+ρgz A = p atm + 1 2 ρv2 B + ρgz B