120 Nombres Le nombre 70 p. 120 du fichier Calculer les doubles des nombres inférieurs ou égaux à 10 Objectif : stabiliser la connaissance des doubles des nombres jusqu à 10. On vise ici l automatisation de la restitution des doubles jusqu à 10. Consigne : chaque élève écrit dans les cases le double de : 3 ; 8 ; 5 ; 7 ; 10. Faire écrire sur ardoise le double de : 6 ; 1 ; 4 ; 9 ; 2. Tracer un jeu de l oie au sol (de 30 à 79 cases, au choix). Chaque joueur pioche, à tour de rôle, une carte nombre de 1 à 10. Il avance à chaque fois du double. Le premier arrivé a gagné. Exercice chrono : faire écrire, sur papier, le double des nombres dictés rapidement par l enseignant. Dicter par exemple : 5 ; 3 ; 6 ; 9 ; 7 ; 2 ; 4 ; 1 ; 8 ; 10 ; 7 ; 4 ; 9 ; 3 ; 5. Connaitre (savoir, écrire et nommer) les nombres entiers naturels inférieurs à 100. Le nombre «soixante-dix» est la première irrégularité dans la suite des familles en numération orale. En effet, le nom «soixante» concerne les nombres à deux chiffres commençant non seulement par 6 mais aussi par 7. Le nombre 70 est à travailler spécifiquement en montrant que 70, c est 60 + 10 et se lit «soixante-dix». En complément, on peut montrer qu il contient bien 7 dizaines, c est pour cela qu il s écrit 70. Dire la consigne : «Repère la case sur laquelle il arrive.» Il arrive sur la case 70. Lors de la mise en commun, mettre en évidence que l on est parti de la case 60, qu on doit avancer de 10 cases, donc que l on a fait 60 + 10 pour arriver sur la case 70. Dans le nombre 70, on entend «soixante» et «dix». Structurer avec un affichage : 70 = 60 + 10. soixante dix Difficulté éventuelle Certains élèves peuvent écrire 6010 au lieu de 70. Utiliser le tableau des nombres. Insister sur le fait que ces nombres n ont que deux chiffres. Faire observer l illustration et lire en collectif la situation de recherche agrandie (prévoir un agrandissement ou utiliser la projection du manuel numérique). Demander aux élèves de trouver où est situé le pion de Rémi et d énoncer le numéro de la case. Énoncer la question : De combien de cases Rémi doit-il avancer? Laisser les élèves écrire leur réponse sur leur ardoise. Rémi avance de 10 cases. Autre piste d activité Manipuler des unités et des dizaines pour construire des nombres jusqu à 70. 130
121 Nombres La famille des 70 p. 121 du fichier Résoudre des problèmes simples Objectif : faire résoudre un problème de transformation additif ou soustractif avec recherche de l état initial. On reprend le traitement mental des problèmes de transformation, mais cette fois-ci en axant le travail sur la recherche de l état initial. Les opérations mises en jeu sont volontairement simples afin de fixer l attention de l élève sur la gymnastique mentale que demande ce genre de problème. Ils devront notamment comprendre que lorsque la transformation est positive, par exemple, on peut passer par une soustraction (ou une addition à trous) pour retrouver l état initial. Consigne : chaque élève écrit dans les cases le résultat des problèmes suivants : Maëva a une collection de pierres brillantes. Son grand-père lui en apporte 3 nouvelles. Maintenant, elle en a 10. Combien de pierres avait-elle avant que son grand-père arrive? Jean a apporté des livres. Il en donne 5 à ses amis. Il lui en reste 2. Combien de livres avait-il apportés? Quentin a fait des pâtés de sable. La mer en a fait disparaitre 4. Maintenant, il en reste 4. Combien de pâtés de sable avait-il fabriqués? Des enfants s inscrivent pour le marathon junior de la ville. 10 d entre eux tombent malades et annulent leur inscription. Finalement, il y a 50 enfants au départ de la course. Combien d enfants s étaient inscrits au départ? Damien avait des bonbons. Manon lui en donne encore 4. Maintenant, il en a 10. Combien de bonbons Damien avait-il au départ? Faire résoudre sur ardoise : J ai des billes. J en donne 2, il m en reste 8. Combien de billes avais-je au départ? J ai des perles. J en achète 10 autres, j en ai maintenant 38. Combien de perles avais-je avant? J ai apporté des gâteaux. J en donne 3, il m en reste 3. Combien de gâteaux ai-je apportés? Paul a fait des crêpes. Il en offre 20. Il en a encore 30. Combien de crêpes avait-il préparées? La poule a pondu des œufs. On en mange 8, il en reste encore 1. Combien d œufs la poule avait-elle pondus? Un refuge accueille les chats perdus. Le gardien en amène 3 nouveaux. Maintenant, il y en a 15. Combien de chats y avait-il avant cette nouvelle arrivée? Exercice chrono : faire résoudre, sur papier, des problèmes de transformation avec recherche de l état initial, le plus rapidement possible (chaque problème, lu deux fois, nécessite 10 secondes de résolution). Par exemple, dicter : Dans la boite, il y a des pions. J en rajoute 2, et il y en a maintenant 9. Combien de pions y avait-il au départ? Dans la boite, il y a des pions. J en enlève 4, et il y en a maintenant 1. Combien de pions y avait-il au départ? Dans la boite, il y a des pions. J en enlève 6, et il y en a maintenant 0. Combien de pions y avait-il au départ? Dans la boite, il y a des pions. J en rajoute 10, et il y en a maintenant 12. Combien de pions y avait-il au départ? Dans la boite, il y a des pions. J en enlève 10, et il y en a maintenant 10. Combien de pions y avait-il au départ? Dans la boite, il y a des pions. J en rajoute 5, et il y en a maintenant 10. Combien de pions y avait-il au départ? 131
Connaitre (savoir, écrire et nommer) les nombres entiers naturels inférieurs à 100. Cette leçon est complémentaire à celle du nombre 70, traité à la leçon 120. Il faudra mettre en évidence l irrégularité de notre numération orale. On précisera que dans certains pays (la Suisse, par exemple), «70» se lit «septante». Dans cette leçon, on abordera également la décomposition issue de la numération orale (78 = 60 + 18). Faire observer l illustration et lire en collectif la situation de recherche agrandie (prévoir un agrandissement ou utiliser la projection du manuel numérique). Énoncer la première question : Quel est le nombre de la case rose? Énoncer la deuxième question : Quel est le nombre de la case verte? Pour chacune des questions, laisser les élèves réfléchir et écrire leur réponse sur leur ardoise. Lors de la mise en commun, on veillera à mettre en évidence qu après 7 et 0 (soit 70, soixante-dix), le nombre s écrit 7 et 1 (71) et s appelle «soixante-et-onze». Après 7 et 1 (71), il y a 7 et 2 (72) qui s appelle «soixantedouze». Dans la comptine numérique, après dix, il y a onze, puis douze tout comme après soixante-dix, il y a soixante-et-onze, puis soixante-douze. Structurer : Tous les nombres de la famille 70 (soixante-dix) commencent par un 7. Compléter le tableau des nombres de la classe en nommant, un à un, chaque nouveau nombre au fur et à mesure qu on l écrit : 70 est le chef de famille, le 7 correspond aux dizaines, etc. jusqu à 79. On fera remarquer que sous le nombre 60 (6 et 0), il y a 70 (7 et 0), ce sont les chefs de famille. Sous 61 (6 et 1), il y a 71 (7 et 1) ; sous 62 (6 et 2), il y a 72 (7 et 2), etc. Attention : quand on veut écrire un nombre commençant par «soixante», il faut attendre la fin du nombre demandé pour savoir s il faut l écrire en commençant par un «6» ou un «7», selon qu il appartient à la famille des 60 ou des 70. Prévoir un entrainement oral : les élèves notent «60» sur un côté de l ardoise et «70» sur l autre côté. L enseignant dit un nombre compris entre 60 et 79 et les élèves doivent montrer le chef de famille qui correspond au nombre annoncé ; un élève vient tirer une étiquette (nombres compris entre 60 et 79) et les autres montrent le chef de famille sur leur ardoise ou écrivent le nombre. Difficulté éventuelle Certains élèves peuvent écrire 6010, 6011, 6012, etc. Utiliser le tableau des nombres situé à la fin du fichier sur la couverture intérieure et insister sur le fait que ces nombres n ont que deux chiffres. Autre piste d activité Jeu de bataille avec cartes nombres et décompositions (cf. ). cartes décompositions additives de 11 à 99 ; cartes nombres de 0 à 99. 132
122 Grandeurs et mesures Les heures p. 122 du fichier Ajouter des dizaines entières Objectif : ajouter des dizaines entières à un nombre quelconque. On pourra matérialiser l opération avec des abaques, en montrant bien l ajout des dizaines aux dizaines et la conservation des unités de départ. L élève doit donc être encouragé à isoler mentalement les chiffres des dizaines pour les additionner puis à reporter les unités inchangées. L ajout des dizaines peut être temporairement matérialisé sur les doigts, si nécessaire. Les opérations proposées donnent un résultat qui ne dépasse pas 79. Consigne : chaque élève écrit dans les cases le résultat de : 36 + 20 ; 22 + 30 ; 58 + 10 ; 21 + 40 ; 14 + 60. Faire écrire sur ardoise le résultat de : 49 + 20 ; 53 + 20 ; 45 + 30 ; 27 + 10 ; 18 + 50 34 + 10 ; 25 + 40 ; 51 + 20 ; 19 + 30 ; 40 + 20 57 + 20 ; 42 + 10 ; 38 + 30 ; 26 + 10 ; 12 + 60. Écrire un nombre quelconque au tableau, compris entre 1 et 49, puis faire tirer un dé rouge (préparé avec deux faces «1», deux faces «2», et deux faces «3») pour connaitre le nombre de dizaines à ajouter. Faire écrire le résultat de l addition sur ardoise. Utiliser le lexique, les unités, les instruments de mesures spécifiques des grandeurs. Comme pour les longueurs, il parait essentiel de faire vivre ce qu est une minute, une heure ; cela est possible dans le temps scolaire. Par exemple, le temps consacré aux mathématiques aujourd hui est d une heure tandis que celui consacré au calcul mental hier était d une demi-heure. Cette appréhension peut également passer par le travail autour de certaines durées : durée d un morceau de musique ; nombre de mots prononcés en une minute ; durée subjective d une minute de silence (c est long!). Les activités de classe ordinaires peuvent servir de supports quotidiens à cet apprentissage : Voici un exercice, vous avez 10 minutes pour le faire. Afficher au tableau la première image de la situation de recherche agrandie (prévoir un agrandissement ou utiliser la projection du manuel numérique) et interroger les élèves : Que voyez-vous? À quel moment de la journée sommes-nous? Faire de même avec la seconde image. Dessiner une pendule indiquant 9 heures, en bas à droite du tableau et dire : Il est 9 heures. Demander aux élèves ce qui leur permet d affirmer qu il est 9 heures et faire expliciter la procédure de lecture des heures en indiquant que c est la petite aiguille qui indique l heure. Demander à chaque élève de placer sur sa pendule (cf. Planche 4 à découper à la fin du fichier élève) les aiguilles pour indiquer 9 heures. Écrire 9 heures sous la pendule au tableau. Faire de même pour 12 heures. Échanger collectivement pour associer chaque pendule au moment de la journée qui lui correspond. Conclure : La première horloge correspond à l image du repas ; la seconde horloge correspond à l image de l arrivée à l école. Structurer pour mettre en évidence que la petite aiguille indique l heure et pour introduire midi et minuit. Difficultés éventuelles Pour la situation de découverte : sur les tables des élèves, il ne doit y avoir que la pendule pour limiter la manipulation à celle de l heure. Certains peuvent avoir du mal à se repérer sur les différents moments de la journée. Une frise journalière pourrait leur être proposée au tableau. Les images seraient alors placées dans l ordre de la journée. Il suffirait ensuite aux enfants de déposer les pendules au bon endroit. Autre piste d activité Utiliser l horloge (cf. Planche 4 à découper à la fin du fichier élève) pour faire afficher des heures données. 133
123 Espace et géométrie Vérifier une figure à l aide d un papier calque p. 123 du fichier Enlever des dizaines entières Objectif : retirer des dizaines entières à un nombre quelconque. On entraine ici au retrait de dizaines entières à un nombre quelconque. On pourra matérialiser l opération avec des abaques, en montrant bien le retrait des dizaines aux dizaines et la conservation des unités de départ. L élève doit donc être encouragé à isoler mentalement le nombre des dizaines pour les soustraire, puis à reporter les unités inchangées. Le retrait des dizaines peut être temporairement matérialisé sur les doigts, si nécessaire. Consigne : chaque élève écrit dans les cases le résultat de : 29 10 ; 54 20 ; 68 30 ; 41 40 ; 76 10. Faire écrire sur ardoise le résultat de : 33 20 ; 55 10 ; 72 30 ; 17 10 ; 66 20 ; 32 30 ; 59 10 ; 47 20 ; 78 60 ; 23 20 ; 79 70 ; 25 10 ; 11 10 ; 41 20 ; 30 20. Écrire un nombre quelconque au tableau, compris entre 60 et 79, puis faire tirer un dé rouge pour connaitre le nombre de dizaines à soustraire. Faire écrire le résultat de la soustraction sur ardoise. Exercice chrono : faire écrire le résultat des soustractions dictées rapidement par l enseignant. Par exemple, dicter : 45 20 ; 60 30 ; 36 30 ; 58 10 ; 24 10 ; 67 20 ; 12 10 ; 34 20 ; 73 30 ; 44 20 ; 79 60 ; 73 60 ; 37 10 ; 75 70 ; 48 40. Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques. Cette leçon s inscrit en prolongement des leçons de reproduction de figures. L introduction d un nouvel outil, le papier calque, permettra d introduire la symétrie, notion qui n est pas au programme de CP, mais qui est néanmoins abordée en maternelle. La manipulation de cet outil se fait progressivement : il s agit ici de comprendre que le papier calque permet de déplacer des figures grâce à un intermédiaire, soit pour vérifier qu elle se superpose à une autre, soit pour la reproduire. Faire observer la situation de recherche agrandie (prévoir un agrandissement ou utiliser la projection du manuel numérique). Faire lire l énoncé et la question, puis faire décrire la production proposée. Demander comment on pourrait faire pour trouver qui a réussi l exercice. Mettre en évidence la nécessité de réaliser une superposition du modèle sur les productions des élèves. Laisser les élèves chercher une solution pour le faire, et enfin présenter le papier calque aux élèves. Faire réaliser le calque du modèle à chaque élève et expliquer comment procéder pour superposer le calque aux productions. Faire décrire chaque production et conclure : La lune 1 est trop petite, la 2 est trop large, la 3 est identique au modèle, la 4 est trop fine. C est la lune 3 qui correspond au modèle. Difficulté éventuelle Certains élèves risquent d être gênés par leur manque de précision. Expliquer qu il est nécessaire de tracer un calque parfaitement superposable au modèle, avec un crayon à papier bien taillé. Autres pistes d activités Faire décalquer des modèles variés, dont la difficulté des détails sera adaptée aux capacités des élèves. Faire vérifier des reproductions sur quadrillage grâce à l utilisation du papier calque. Dans un second temps, expliquer aux élèves la technique d utilisation du papier calque pour reproduire un modèle. Ne pas oublier de préciser que le calque donne une figure inversée par rapport au modèle ; la reproduction est donc en miroir du modèle. 134
124 Nombres Le nombre 80 et sa famille p. 124 du fichier Trouver le nombre de dizaines dans un nombre Objectif : identifier le nombre de dizaines. Consigne : chaque élève écrit dans les cases le nombre de dizaines dans : 43 ; 67 ; 52 ; 71 ; 36. Faire écrire sur ardoise le nombre de dizaines dans : 59 ; 38 ; 27 ; 64 ; 79 31 ; 19 ; 40 ; 53 ; 62 54 ; 15 ; 69 ; 26 ; 70. Faire résoudre sur ardoise les problèmes suivants : Avec 56 sucettes, combien de paquets de 10 sucettes peut-on faire? Avec 68 gâteaux, combien de paquets de 10 gâteaux peut-on remplir? Avec 47 bonbons, combien de cornets de 10 bonbons peut-on offrir? Avec 74 autocollants, combien de pages de 10 autocollants peut-on remplir? Avec 29 tickets, combien de carnets de 10 tickets peut-on former? Exercice chrono : faire écrire le nombre de dizaines dans : 35 ; 52 ; 28 ; 61 ; 70 ; 57 ; 44 ; 13 ; 46 ; 65 ; 39 ; 20 ; 17 ; 76 ; 58. Connaitre (savoir, écrire et nommer) les nombres entiers naturels inférieurs à 100. Cette leçon est à placer en parallèle de la leçon 120 intitulée «Le nombre 70». C est la seconde irrégularité. L enseignant devra montrer que «90», c est «80 + 10». Faire observer l illustration et lire en collectif la situation de recherche agrandie (prévoir un agrandissement ou utiliser la projection du manuel numérique). Énoncer la consigne : Aide Jade à compter les tickets pour la kermesse. Laisser les élèves compter et écrire leur réponse sur l ardoise. Jade a 80 tickets. Lors de la mise en commun, on s attachera aux procédures utilisées ; comptage 1 à 1, groupements par 10. On veillera à mettre en évidence qu après 8 et 0 (soit 80, quatre-vingts), le nombre s écrit 8 et 1 (81) et s appelle «quatre-vingt-un». Après 8 et 1 (81), il y a 8 et 2 (82) qui s appelle «quatre-vingt-deux». Structurer : Tous les nombres de la famille 80 (quatrevingts), commencent par un 8. Compléter le tableau des nombres de la classe en nommant, un à un, chaque nouveau nombre au fur et à mesure qu on l écrit. 80 est le chef de famille, le 8 correspond aux dizaines, etc. jusqu à 89. 81 c est 8 dizaines et 1 unité, c est aussi 80 + 1. On fera remarquer que sous le nombre 70 (7 et 0), il y a 80 (8 et 0), c est un chef de famille. Sous 71 (7 et 1), il y a 81 (8 et 1) ; sous 72 (7 et 2), il y a 82 (8 et 2), etc. Dans «quatre-vingts» on entend quatre et vingt parce que 80 c est égal à 20 + 20 + 20 + 20. Faire remarquer aussi la particularité de l écriture littérale du 80 qui porte un «s» à «vingt» alors que les autres de cette famille n en ont pas. Difficulté éventuelle Certains élèves peuvent écrire 420, 4201, 4202, etc. Utiliser le tableau des nombres situé à la fin du fichier sur la couverture intérieure et insister sur le fait que ces nombres n ont que deux chiffres. Autre piste d activité Jeu de bataille avec cartes nombres et décompositions (cf. ). cartes décompositions additives de 11 à 99 ; cartes nombres de 0 à 99. 135
Nombres 125 Le nombre 90 et sa famille p. 125 du fichier Ajouter et enlever un nombre avec ou sans franchissement de la dizaine Objectif : additionner et enlever deux nombres sans retenue ou avec retenue. Consigne : chaque élève écrit dans les cases le résultat de : 27 + 2 ; 53 3 ; 18 + 4 ; 81 2 ; 40 + 7. Faire écrire sur ardoise le résultat de : quelques additions sans retenue : 45 + 2 ; 78 + 1 ; 64 + 4 ; quelques additions avec retenue : 39 + 2 ; 57 + 3 ; 69 + 3 ; quelques soustractions sans retenue : 72 1 ; 34 3 ; 16 2 ; quelques soustractions avec retenue : 21 3 ; 42 4 ; 30 9 ; quelques opérations mélangées : 13 2 ; 55 + 4 ; 60 3 ; 59 + 2. Exercice chrono : faire calculer rapidement : 76 3 ; 63 + 2 ; 25 + 5 ; 41 3 ; 77 7 ; 23 + 3 ; 69 + 4 ; 38 + 2 ; 51 2 ; 74 + 4 ; 56 + 2 ; 22 3 ; 36 + 6 ; 18 8 ; 30 + 9. Connaitre (savoir, écrire et nommer) les nombres entiers naturels inférieurs à 100. L enseignant mettra en évidence l irrégularité de notre numération orale et pourra préciser que dans certains pays (la Suisse), «90 «se lit «nonante». Prévoir un tableau des nombres vierge comme dans le fichier (cf. ). Faire observer ce tableau et réactiver les connaissances : les chefs de famille, leur rôle, le passage d une case à l autre dans une ligne et dans une colonne. Lire les questions. Laisser les élèves répondre. Lisa a raison, la case rose correspond à 98. Jade a raison et Nabil aussi. Rémi a tort, la case verte correspond à 95. Lors de la mise en commun, on fera expliciter les procédures : surcomptage ; addition et utilisation des chefs de famille. La réponse de Rémi est fausse parce que le nombre qu il annonce a 8 dizaines et devrait être dans la famille des 80, or la case verte est dans la famille des 90. La réponse de Jade est correcte parce que son nombre a 9 dizaines et se trouve bien dans la famille des 90. Il se trouve 5 cases à droite du chef de famille, c est donc bien 90 + 5, soit 95. La réponse de Lisa est correcte parce que son nombre a 9 dizaines et se trouve bien dans la famille des 90. Il se trouve 8 cases à droite du chef de famille, c est donc bien 90 + 8, soit 98, ou à 3 cases à droite de 95 donc 95 + 3, soit 98. Nabil a raison, 90 est le chef de la famille des «quatre-vingt-dix». Structurer : Tous les nombres de la famille «quatrevingt-dix» commencent par un «9». 90 est le chef de famille, le «9» correspond aux dizaines. 90 c est 80 + 10. Construire en collectif l affichage comportant les nombres et les mots nombres des deux familles. Rappeler la spécificité du nombre quatre-vingts qui s écrit avec un «s». Attention : quand on veut écrire un nombre, si on entend «quatre-vingts», il faut attendre la fin du nombre demandé pour savoir si on doit l écrire avec un «8» ou un «9» au début, selon qu il appartient à la famille des 80 ou des 90. Prévoir un entrainement oral : les élèves notent «80» sur un côté de l ardoise et «90» sur l autre côté. L enseignant dit un nombre compris entre 80 et 99 et les élèves doivent montrer le chef de famille qui correspond au nombre annoncé. un élève vient tirer une étiquette (nombres compris entre 80 et 99) et les autres montrent le chef de famille sur leur ardoise ou écrivent le nombre. Difficulté éventuelle Certains élèves peuvent écrire 420 au lieu de 80 ; 42010 ou 8010 au lieu de 90. Utiliser le tableau des nombres. Insister sur le fait que ces nombres n ont que deux chiffres. Autre piste d activité Faire construire le tableau des nombres de 1 à 99 (cf. ). tableau des nombres vierge de 0 à 99. 136
126 Grandeurs et mesures Ranger des longueurs p. 126 du fichier Ajouter et enlever un nombre avec ou sans franchissement de la dizaine Objectif : additionner et enlever deux nombres sans retenue ou avec retenue. Consigne : chaque élève écrit dans les cases le résultat de : 24 4 ; 48 + 3 ; 85 + 3 ; 79 9 ; 50 2. Faire écrire sur ardoise le résultat de : 40 + 7 ; 63 3 ; 12 + 5 ; 97 2 ; 31 2 ; 7 + 5 ; 99 3 ; 54 2 ; 82 + 7 ; 75 + 1 ; 37 + 2 ; 22 3 ; 66 3 ; 15 + 2 ; 68 2. Exercice chrono : faire écrire rapidement, sur papier, le résultat de calculs du même type que précédemment. Par exemple, dicter : 43 + 3 ; 58 2 ; 11 4 ; 96 + 2 ; 70 3 ; 29 + 4 ; 33 + 1 ; 20 1 ; 55 + 3 ; 62 + 3 ; 44 1 ; 57 2 ; 84 + 4 ; 26 2 ; 19 + 3. Comparer, estimer des longueurs. Cette leçon s inscrit dans le prolongement des leçons 57 et 93. Maintenant que les élèves ont appris à comparer et tracer des segments de même longueur ils vont apprendre à les ranger. Les élèves vont être obligés d évoluer de la comparaison visuelle à l analyse géométrique nécessitant l utilisation d instruments de plus en plus précis. Ici, la construction de gabarits sera indispensable. Faire observer et décrire la situation de recherche agrandie (prévoir un agrandissement ou utiliser la projection du manuel numérique). Faire lire les bulles, puis commenter la situation en concluant qu il s agit d une comparaison de longueurs incertaine. Faire lire collectivement l énoncé et la question. Demander aux élèves de proposer des procédés de comparaison. Au besoin, amener les élèves à utiliser la construction d un gabarit pour comparer les longueurs des segments afin de conclure : La tyrolienne de Jade est plus courte que celle de Lisa. C est donc Lisa qui a raison. Pour préparer les élèves à comparer la longueur de plus de deux segments, il est conseillé de travailler avec eux sur un nombre de segments plus important. Tracer au tableau quatre segments de longueurs différentes mais très proches (de l ordre du centimètre d écart et inférieurs à 29 cm pour pouvoir utiliser des gabarits de la taille d une feuille A4) et nommés de A à D. Utiliser des bandes de papier coupées dans une feuille A4 en longueur et faire réaliser soit quatre gabarits légendés pour savoir à quel segment chacun appartient, soit une bande où les quatre longueurs sont reportées et dont la liaison avec le segment est repérée. Faire procéder au rangement des longueurs dans l ordre croissant, puis dans l ordre décroissant et le faire formaliser avec les signes, et.. Difficultés éventuelles Pour les élèves qui en ont besoin, on leur reprécisera comment construire un gabarit. Certains élèves vont être à nouveau tentés de comparer les longueurs à l œil nu. Pour éviter cela, tracer deux segments très grands au tableau, non proches et dans des orientations différentes, de même longueur, mais avec des extrémités en trompel œil, comme ceci : Puis, faire remarquer qu il n est pas facile de voir la différence entre deux longueurs, la position de deux segments empêchant leur comparaison visuelle. Autres pistes d activités Faire comparer la longueur de deux objets distants en utilisant des gabarits construits par les élèves. Faire des concours d enfilage de perles en une minute et faire désigner les gagnants en comparant les productions directement entre elles ou à l aide d un gabarit. 137
127 Calculs L addition posée sans retenue (1) p. 127 du fichier Calculer le double d un nombre inférieur à 10 Objectif : remobiliser la connaissance du double des nombres jusqu à 10. Il s agit ici d entretenir l automatisation de la restitution du double des nombres inférieurs ou égaux à 10. Consigne : chaque élève écrit dans les cases le double de : 2 ; 6 ; 4 ; 9 ; 7. Faire écrire sur ardoise le double de : 5 ; 1 ; 8 ; 3 ; 10. Tracer un jeu de l oie au sol (de 30 à 79 cases, au choix). Demander à chaque joueur de piocher, à tour de rôle, une carte nombre de 1 à 10. Le joueur avance à chaque fois du double. Le premier arrivé a gagné. Exercice chrono : faire écrire rapidement sur papier, le double des nombres dictés par l enseignant. Dicter par exemple : 5 ; 3 ; 1 ; 9 ; 4 ; 10 ; 6 ; 8 ; 2 ; 7 ; 8 ; 6 ; 5 ; 9 ; 7. Calculer avec des nombres entiers. Cette leçon est une introduction à la technique opératoire de l addition. L enseignant devra veiller à la bonne disposition des chiffres : unités sous unités, dizaines sous dizaines, etc. Afficher au tableau la situation de recherche agrandie (prévoir un agrandissement ou utiliser la projection du manuel numérique). Faire observer l illustration et lire en collectif la situation de recherche. Énoncer les questions. Laisser un temps de réflexion, puis laisser les élèves répondre sur leur ardoise. Il y a 57. Lors de la mise en commun, faire expliciter les procédures : dénombrement des pièces et des billets, puis ajout des deux résultats : 7 pièces et 5 billets de 10 ; comptage des billets de 10 en 10, puis des pièces de 1 en 1 ; addition des deux sommes d argent. Structurer les étapes de la technique opératoire de l addition en colonnes en utilisant comme affiche le tableau d addition sans retenue (1) (cf. ). Elle servira de référence méthodologique. Pour additionner deux nombres, on peut poser l opération en colonnes. Il faut veiller à compléter l opération en associant bien chaque élément du schéma avec le chiffre qui lui correspond dans l opération (on a 2 billets, on écrit 2 dans la colonne des billets, etc.). On écrit le premier nombre et on place le second dessous en veillant à aligner les unités sous les unités et les dizaines sous les dizaines. On attirera l attention des élèves sur la place du signe «+» et la représentation du signe «=» par le trait sous le dernier nombre. Enfin pour calculer, on ajoute les unités, puis les dizaines. Collectivement, procéder de même avec d autres sommes comme 14 + 23 ou 31 + 27. Au cours du travail individuel sur le fichier, on s assurera que les élèves ne remplissent pas mécaniquement les tableaux des additions mais savent bien à quoi correspond chacun des chiffres qu ils écrivent. Cela facilitera ensuite le passage à l opération sans la représentation sous forme de tableau. Il faut également être vigilant quant à l ordre des calculs. Ici, il n y a pas de retenue donc un élève pourrait trouver le bon résultat tout en ayant d abord additionné les dizaines. S ils s entrainent de cette manière, ils risquent d appliquer la même méthode pour la technique opératoire avec retenue, ce qui sera faux. Difficultés éventuelles Certains élèves ne font pas le lien entre le dessin des quantités et l opération dans le tableau. Manipuler systématiquement le matériel en même temps qu on remplit le tableau. Certains élèves se trompent dans les résultats parce qu ils ne savent pas additionner. Reprendre les outils : surcomptage sur les doigts, bande numérique, table d addition, affichage méthodologique. tableau d addition sans retenue (1). 138
128 Espace et géométrie Reconnaitre et nommer des solides (1) p. 128 du fichier Ajouter et enlever des dizaines Objectif : ajouter et enlever des dizaines entières à un nombre quelconque. On s exerce ici à ajouter et à enlever des dizaines entières à un nombre quelconque. Après avoir appris à isoler mentalement les nombres des dizaines pour les additionner ou les soustraire, l élève doit repérer et traiter rapidement le signe annoncé pour calculer, puis reporter les unités inchangées. Consigne : chaque élève écrit dans les cases le résultat de : 48 20 ; 53 + 10 ; 32 30 ; 66 20 ; 25 + 30. Faire écrire sur ardoise le résultat de : 27 + 30 ; 35 + 10 ; 47 + 20 ; 11 + 40 ; 50 + 10 65 60 ; 33 10 ; 24 20 ; 52 20 ; 48 10 39 30 ; 22 + 20 ; 36 + 30 ; 68 50 ; 15 + 10. Exercice chrono : faire écrire le résultat des additions et des soustractions dictées rapidement par l enseignant. Par exemple, dicter : 13 + 20 ; 35 30 ; 59 + 10 ; 11 + 30 ; 68 10 ; 54 20 ; 42 + 10 ; 29 + 30 ; 63 30 ; 46 40 ; 20 + 40 ; 57 50 ; 43 + 20 ; 5 + 60. Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire quelques solides. Le premier enjeu de cette leçon est de faire comprendre la différence entre la géométrie plane et la géométrie dans l espace : l élève va institutionnaliser que certains objets peuvent être inscrits dans le plan (par exemple sur une feuille de papier) et que d autres, en volume, ne le peuvent pas. On peut leur dire que lorsqu on tient une figure plane posée entre nos deux mains, celles-ci se touchent car l objet géométrique est plan ; en revanche, lorsqu on tient un solide entre ses mains, elles ne peuvent pas se toucher car l objet est en volume, il occupe de la place. Ensuite cette leçon propose de découvrir divers solides courants (programme 2016) : la boule (sphère), le cylindre, le cône, le cube, le pavé droit, la pyramide. Les Nouveaux Outils pour les Maths CP proposent des représentations de solides ; il ne faut cependant pas oublier que l acquisition de compétences en géométrie dans l espace ne peut se faire que par la vision dans l espace, et doit donc s appuyer sur la manipulation à partir d objets réels (boules, cylindres, cônes, cubes, pavés droits, pyramides). Ces objets doivent être touchés, observés et décrits pour en dégager certains invariants (propriétés). On pourra, par une première description collective des solides étudiés, introduire pour la première fois le vocabulaire spécifique de géométrie dans l espace. Au CP, on s attardera sur le concept de faces, même si l on pourra aborder les concepts d arêtes et sommets. Prévoir un cube et un grand carré découpé dans une feuille de la même taille que les faces du cube. Faire décrire la situation de recherche agrandie (prévoir un agrandissement ou utiliser la projection du manuel numérique), faire lire l énoncé et les bulles de chacun. Faire lire la première question. Illustrer la réflexion avec le carré et le cube préparés pour la classe. Les faire passer à tous les élèves pour qu ils prennent conscience du caractère plat, sans volume, du carré, et du volume occupé par le cube ; introduire le mot «solide». Finalement, faire expliciter la différence entre les mots «carré» et «cube». Conclure : C est Nabil qui a raison : l élément bleu est un cube. Faire lire la deuxième question. Laisser les élèves répondre en les faisant justifier par le volume occupé dans l espace. Conclure : À côté du cube bleu, c est une figure plane appelée rectangle ; à sa droite, il y a un solide appelé pavé droit. Difficultés éventuelles La vision dans l espace ne va pas de soi ; certains élèves ont du mal à appréhender le volume : faire manipuler et observer sous différents angles des solides variés en quantité suffisante pour permettre aux élèves de construire une image mentale de ces éléments. Certains élèves ont du mal à identifier un volume en perspective : faire verbaliser si l élément représenté prendrait de la place (volume) entre les deux mains ou non, en lien avec la manipulation concrète. 139
Autres pistes d activités Rechercher des solides de la vie courante de chaque type (cubes, pavés, pyramides, cylindres, boules, cônes). Faire reproduire des agencements de solides variés (cf. ) en en faisant le modèle devant tous les élèves. Faire décrire ces agencements. Faire varier le point de vue. patrons de cubes et de pavés droits ; patrons d autres solides. 140
129 Nombres Dénombrer des collections jusqu à 99 p. 129 du fichier Donner le nombre qui suit dans la suite de nombres de 2 en 2 Objectif : savoir itérer une suite de 2 en 2. Il faut connaitre suffisamment la suite numérique orale pour ne prononcer qu un nombre sur deux. Cette compétence est particulièrement liée aux usages courants de la suite numérique, par exemple pour dénombrer plus rapidement. Consigne : chaque élève écrit dans les cases le nombre qui suit les portions de suites numériques de 2 en 2 suivantes : 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 6 ; 8 ; 10 ; 12 ; 14 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 17 ; 19 ; 21 ; 23 ; 25 38 ; 40 ; 42 ; 44 ; 46 Faire écrire sur ardoise des suites numériques de 2 en 2 à partir d un nombre défini. Faire dire le plus vite possible les trois nombres qui suivent un nombre inférieur à 64 dans une suite numérique de 2 en 2. Réaliser un furet des nombres de 2 en 2 : les élèves sont debout ; à partir d un nombre fixé par l enseignant, ils donnent chacun leur tour le nombre qui suit en comptant de 2 en 2. S ils se trompent, ils s assoient. Le dernier debout a gagné. Connaitre (savoir, écrire et nommer) les nombres entiers naturels inférieurs à 100. Cette leçon s inscrit en prolongement de la leçon 94 avec un champ numérique étendu. Faire observer la situation de recherche agrandie (prévoir un agrandissement ou utiliser la projection du manuel numérique). Lire la question : Que penses-tu de ce que dit Nabil? Laisser les élèves réfléchir et répondre sur leur ardoise. Il y a 74 coquillages. Lors de la mise en commun, faire expliciter la procédure de Nabil. Nabil prend un coquillage pour compléter la collection du seau à 70. il lui reste 4 coquillages seuls. Donc il a 70 + 4, 7d et 4u de coquillages, ce qui fait 74. D autres procédures peuvent être utilisées : dénombrement ; utilisation des dizaines et unités : 6d 9u = 69 ; recomposition : 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 9 = 69 (ou 6 paquets de 10, et 9 unités). Difficultés éventuelles Certains élèves n utilisent pas les groupements par 10 : les faire manipuler pour qu ils se rendent compte de l avantage de cette procédure. Certains élèves dénombrent mais ont tendance à faire des erreurs sur des grands nombres comme 62. Les inciter à utiliser les groupements par 10 au lieu du dénombrement. Autre piste d activité Grandes collections à dénombrer. 141
130 Calculs Résoudre des problèmes (9) p. 130 du fichier Déterminer le double et la moitié d un nombre Objectif : remobiliser la connaissance des doubles des nombres jusqu à 10 et des moitiés des nombres jusqu à 20. Les élèves ayant travaillé les doubles et moitiés dans les leçons du fichier, il faut régulièrement réactiver ces faits numériques pour qu ils les gardent en mémoire. Consigne : chaque élève écrit dans les cases : le double de 5 ; le double de 9 ; la moitié de 14 ; le double de 2 ; la moitié de 20. Faire écrire sur ardoise : le double de 2 ; la moitié de 16 ; la moitié de 8 ; le double de 6 ; la moitié de 2. Exercice chrono : faire écrire rapidement, sur papier, le résultat des calculs dictés par l enseignant. Dicter par exemple : le double de 4 ; la moitié de 18 ; la moitié de 6 ; le double de 7 ; le double de 10 ; la moitié de 12 ; le double de 1 ; la moitié de 10 ; la moitié de 4 ; le double de 8 ; la moitié de 14 ; la moitié de 20 ; le double de 6 ; le double de 9 ; la moitié de 16. Résoudre des problèmes en utilisant des nombres entiers et le calcul. Cette leçon doit amener les élèves à réinvestir les connaissances acquises sur les doubles et les moitiés dans des situations. Observer la situation de recherche agrandie (prévoir un agrandissement ou utiliser la projection du manuel numérique). Demander à trois élèves de lire une bulle chacun. Écrire au tableau : La moitié de 8 est Interroger les élèves pour connaitre la réponse en leur demandant d expliciter leur procédure. Se référer aux leçons concernées, si nécessaire. Écrire «4» à la fin de la phrase écrite au tableau. Conclure : Jade a raison car 4 est bien la moitié de 8 ; Rémi se trompe car 16 n est pas la moitié de 8 mais son double. Autres pistes d activités Variante du jeu du banquier : un élève tire au hasard un nombre pair et une carte «double ou moitié» (cf. ). Il va chercher à la banque le nombre de jetons correspondants. Jouer aux petits chevaux ou au jeu de l oie en avançant du double du nombre annoncé par le dé. Autre règle possible avec un ou deux dés : lancer le(s) dé(s). Si le nombre est pair, avancer du nombre de cases correspondant à la moitié du nombre. Si le nombre est impair, avancer du nombre de cases correspondant au double du nombre. Jeu de memory : les doubles (cf. ). Jeu de memory : les moitiés (cf. ). cartes memory : les doubles et les moitiés. Difficulté éventuelle Certains élèves peuvent confondre «double» et «moitié». Après avoir revu les leçons 90 et 91 sur les doubles et les moitiés, vous pouvez leur donner des jetons, par exemple, et mettre en place avec eux des exercices de manipulation. Il est aussi envisageable de passer par le dessin, sur ardoise ou sur cahier d essais : dessine la moitié d un gâteau ; dessine 6 croix, puis le double de 6 croix 142
131 Espace et géométrie Reconnaitre et nommer des solides (2) p. 131 du fichier Trouver le nombre de dizaines d un nombre Objectif : identifier le chiffre des dizaines. Dans les prolongements, il est proposé de commencer à aborder la liaison entre le chiffre des dizaines et le nombre concret de dizaines dans un nombre jusqu à 99. Consigne : chaque élève écrit dans les cases le nombre de dizaines dans : 28 ; 55 ; 99 ; 73 ; 30. Faire écrire sur ardoise le nombre de dizaines dans : 47 ; 64 ; 82 ; 16 ; 23 58 ; 75 ; 11 ; 37 ; 99 24 ; 85 ; 48 ; 60 ; 14. Faire résoudre sur ardoise les problèmes suivants : Avec 66 pâquerettes, combien de bouquets de 10 pâquerettes peut-on faire? Avec 41 pommes, combien de paniers de 10 pommes peut-on préparer? Avec 18 livres, combien de cartons de 10 livres peut-on livrer? Avec 93 bracelets, combien de sachets de 10 bracelets peut-on vendre? Avec 34 feutres, combien de pochettes de 10 feutres peut-on faire? Exercice chrono : faire écrire le nombre de dizaines dans : 32 ; 78 ; 84 ; 53 ; 27 ; 90 ; 65 ; 49 ; 11 ; 72 ; 36 ; 97 ; 51 ; 29 ; 50. Reconnaitre, nommer, décrire, reproduire quelques solides. Cette leçon s inscrit en prolongement de la leçon 128. Les élèves ont assimilé la distinction entre objet plan et objet en volume. À présent, ils vont apprendre à observer en détail ce qui constitue un solide, en particulier ses faces. Ainsi, ils pourront nommer et décrire deux solides usuels : le cube et le pavé droit. Afin de dégager leurs propriétés liées aux faces, on s appuiera tout particulièrement sur l observation des empreintes, qui permet de visualiser les faces sur le plan. En réalisant et observant les empreintes de toutes les faces d un solide, on propose ainsi une première étape vers l analyse d un patron. Prévoir des patrons de cubes et de pavés droits (cf. ). Faire décrire la situation de recherche agrandie (prévoir un agrandissement ou utiliser la projection du manuel numérique), puis lire la bulle et la question. Faire analyser la situation : pour qu un solide entre dans l encoche prévue, il faut qu une de ses faces ait la même forme que l encoche. Proposer aux élèves de réaliser sur une feuille les empreintes de toutes les faces de chaque solide (une affiche pour chaque solide), en utilisant de la peinture. Observer alors que le cube possède uniquement des faces carrées et que le pavé droit possède des faces rectangulaires. Revenir à la situation et demander aux élèves quel est l emplacement correct de chaque solide. Conclure : Le pavé droit va dans l empreinte rectangulaire et le cube, dans l empreinte carrée. Donc, Nabil se trompe. Pour structurer l apprentissage, utiliser les deux affiches réalisées à la peinture, en légendant : «cube 6 faces carrées» ; «pavé droit 6 faces rectangulaires ou 4 rectangulaires et 2 carrées». Difficulté éventuelle Certains élèves peuvent être déstabilisés par les deux faces carrées de certains pavés droits : bien leur faire observer que dans ce cas les quatre autres faces sont bien rectangulaires et rappeler que pour être un cube, il faut avoir toutes les faces carrées. Autres pistes d activités Utiliser des cubes et des pavés droits en arts visuels : faire des empreintes pour réaliser des œuvres, en s inspirant, par exemple, de celles de Mondrian. Dans un premier temps, l enseignant construit des cubes et pavés droits (cf. ). Puis, il en agence un certain nombre et demande aux élèves de décrire puis de refaire l agencement. Faire varier le point de vue. patrons de cubes et pavés droits. 143
132 Calculs L addition posée sans retenue (2) p. 132 du fichier Ajouter un nombre inférieur à 10 sans franchissement de la dizaine Objectif : additionner deux nombres sans retenue (second terme inférieur à 10). La compétence est reprise dans le champ numérique complet de CP. Consigne : chaque élève écrit dans les cases le résultat de : 52 + 3 ; 77 + 1 ; 83 + 3 ; 46 + 2 ; 91 + 4. Faire écrire sur ardoise le résultat de : 27 + 2 ; 32 + 5 ; 60 + 7 ; 58 + 1 ; 85 + 3 ; 44 + 4 ; 18 + 1 ; 66 + 2 ; 35 + 4 ; 74 + 2 ; 13 + 2 ; 21 + 8 ; 90 + 9 ; 88 + 1 ; 41 + 6. Exercice chrono : faire écrire rapidement, sur papier, le résultat de calculs du même type que précédemment. Par exemple, dicter : 25 + 2 ; 63 + 3 ; 80 + 9 ; 37 + 1 ; 14 + 3 ; 72 + 4 ; 56 + 3 ; 1 + 4 ; 98 + 1 ; 45 + 3 ; 94 + 4 ; 23 + 3 ; 10 + 6 ; 54 + 2 ; 47 + 1. Calculer avec des nombres entiers. Il s agit ici de bien faire comprendre que dans une opération en colonnes, ajouter 1 ne veut pas toujours dire la même chose : ajouter 1 dans les unités, cela correspond bien à ajouter 1, mais dans les dizaines, cela revient à ajouter 10. La position du chiffre dans l opération a donc une importance capitale. Prévoir une affiche avec le schéma de l opération (cf. ). Faire observer la situation de recherche agrandie (prévoir un agrandissement ou utiliser la projection du manuel numérique), puis lire la question. Laisser les élèves réfléchir, puis répondre sur leur ardoise. Ils ont 39 masques. Lors de la mise en commun, faire expliciter les procédures : dénombrement des masques isolés et des piles de 10 masques et ajout des 2 résultats ; comptage de 10 en 10, puis de 1 en 1 ; addition des 2 collections de masques mentalement ou sous forme de tableau (addition en colonnes). Structurer les étapes de la technique opératoire de l addition en colonnes en utilisant l affiche. Pour additionner deux nombres, on peut poser l opération en colonnes. Veiller à compléter l opération en remplissant le tableau en utilisant la correspondance : masques isolés unités et piles de 10 masques dizaines. On écrit le premier nombre, soit 26, et on place le second dessous, soit 13, en veillant à aligner les unités sous les unités et les dizaines sous les dizaines. Rappeler la place du signe «+» et la représentation du signe «=» par le trait sous le dernier nombre. Enfin, on ajoute les unités, puis les dizaines. Collectivement, procéder de même avec d autres sommes comme 51 + 16 ou 42 + 17. S assurer qu au cours du travail individuel sur les exercices, les élèves ne remplissent pas mécaniquement les tableaux des additions mais savent bien à quoi correspond chacun des chiffres qu ils écrivent. Cela facilitera ensuite le passage à l opération sans la représentation sous forme de tableau. La même vigilance qu en leçon 127 est ici encore nécessaire quant à l ordre des calculs. Difficultés éventuelles Certains élèves se trompent dans les résultats parce qu ils ne savent pas additionner. Reprendre les outils : surcomptage sur les doigts, bande numérique, table d addition. Certains élèves se trompent quand il y a un seul chiffre dans l un des termes et le mettent dans la colonne des dizaines au lieu de celle des unités. Leur faire colorier les chiffres des dizaines en rouge et ceux des unités en bleu avant de compléter le tableau. tableau d addition sans retenue (2). Activités numériques : L addition posée sans retenue (2). 144
133 Espace et géométrie Comprendre l alignement p. 133 du fichier Retrancher un nombre inférieur à 10 sans franchissement de la dizaine Objectif : soustraire deux nombres sans retenue (second terme inférieur à 10). Consigne : chaque élève écrit dans les cases le résultat de : 33 1 ; 68 8 ; 16 2 ; 75 3 ; 28 4. Faire écrire sur ardoise le résultat de : 99 9 ; 57 1 ; 84 2 ; 42 2 ; 39 3 ; 61 1 ; 24 2 ; 86 4 ; 48 8 ; 55 3 ; 73 2 ; 12 2 ; 97 3 ; 65 4 ; 81 1. Exercice chrono : faire écrire rapidement, sur papier, le résultat de calculs du même type que précédemment. Par exemple, dicter : 22 2 ; 64 1 ; 49 8 ; 76 3 ; 95 2 ; 51 1 ; 17 3 ; 8 2 ; 33 3 ; 87 1 ; 36 3 ; 53 3 ; 82 1 ; 15 5 ; 79 9. Reconnaitre et utiliser la notion d alignement La perception et la reconnaissance de l alignement constituent une notion considérée comme évidente pour un adulte. En réalité, elle est sous-jacente au concept de droite. Beaucoup d élèves de CP ne se sont pas encore appropriés ce concept d alignement et n ont pas une vision exacte de ce qu est une droite. À l école maternelle, les élèves ont appréhendé la notion d alignement en manipulant des lignes (droites, courbes). Le passage de l idée globale de ligne droite à la définition d une droite passant par des points alignés doit être travaillé. Ce passage peut être favorisé par des activités renvoyant à la visée, à la trajectoire entre deux plots, en utilisant un fil tendu, le bord d un mur d une maison Après ce travail en situation, l enseignant pourra prendre appui sur des outils de la classe comme les affiches, le bord de la règle, de la table Faire observer la situation de recherche agrandie (prévoir un agrandissement ou utiliser la projection du manuel numérique). Lire la bulle de Nabil : La maitresse a demandé d aligner les plots. Écrire «aligner» au tableau et demander aux élèves s ils en connaissent le sens. Mettre en évidence le mot ligne à l intérieur du mot «aligner» et donc qu aligner signifie que tous les objets sont sur une même ligne droite. Demander aux élèves de montrer des lignes droites (par exemple, dans un cahier). Interroger les élèves pour savoir quel outil permet de vérifier qu une ligne est droite (la règle). Revenir à la situation et faire lire les deux questions. Le travail réalisé précédemment permettra aux élèves d apporter des éléments de réponse. Inciter donc à utiliser la règle et conclure : C est Nabil qui a respecté la consigne car ses plots sont sur une même ligne droite. Structurer à partir de la situation de découverte : tracer deux lignes droites passant par le premier et le dernier plot pour chaque couleur et entourer les plots verts. Légender : «plots alignés» à côté des plots verts et «plots non alignés» à côté des plots jaunes. Difficulté éventuelle Certains élèves ne parviendront pas à comprendre la notion d alignement. Tracer alors une droite au tableau et demander à ces élèves de placer des aimants sur la droite. Leur faire expliciter leur démarche. Puis, poser deux aimants : un sur la droite, un en dehors de la droite. Leur demander ensuite si un aimant n est pas aligné avec les autres et pourquoi. Autre piste d activité Distribuer une feuille avec des points (cf. ). Demander aux élèves de relier un certain nombre de points alignés (nombre à déterminer en fonction de la capacité de chaque élève), en utilisant à chaque fois une couleur différente (par exemple : Relie en rouge 3 points alignés ; relie en bleu 4 points alignés). feuille de points. Activités numériques : Comprendre l alignement. 145
136 Calculs L addition posée sans retenue (3) p. 136 du fichier Résoudre des problèmes simples Objectif : faire résoudre un problème de composition ou de transformation additif ou soustractif mettant en jeu un calcul avec des dizaines entières. Les compétences acquises en calcul mental sur des dizaines entières sont ici remobilisées en contexte. Consigne : chaque élève écrit dans les cases le résultat des problèmes suivants : Dans le sac de billes de Jérémy, il y a 20 billes bleues et 30 billes jaunes. Combien de billes y a-t-il en tout? Rémi apporte 50 bonbons et il en offre 10. Combien de bonbons a-t-il maintenant? Lisa a fait un bouquet de 30 marguerites et 50 pâquerettes. Combien de fleurs y a-t-il dans le bouquet? Nabil a 40 timbres. Son grand-père en trouve 40 nouveaux à la brocante. Combien de timbres a-t-il maintenant? Maman achète 60 sablés et en donne 30 pour le carnaval de l école. Combien de sablés a-t-elle maintenant? Calculer avec des nombres entiers. D une manière générale, les algorithmes des techniques opératoires doivent être automatisés. Ils doivent être appliqués efficacement ; le sens des opérations peut être mis à distance. Les erreurs types, recensées dans la situation de découverte, doivent être revisitées et exploitées. Pour additionner deux nombres, on peut poser l opération en colonnes. Veiller à compléter l opération en remplissant le tableau et en utilisant la correspondance : cubes isolés et unités ainsi que barres de 10 et dizaines. On écrit le premier nombre (24) et on place le second (12) en dessous en veillant à aligner les unités sous les unités et les dizaines sous les dizaines. On rappellera la place du signe «+» et la représentation du signe «=» par le trait sous le dernier nombre. Enfin pour calculer, on ajoute les unités, puis les dizaines. Collectivement, procéder de même avec d autres sommes comme 37 + 10 et 6 + 52. Prévoir une affiche avec le schéma de l opération (cf. ). Faire observer la situation de recherche agrandie (prévoir un agrandissement ou utiliser la projection du manuel numérique), puis lire les questions. Laisser les élèves répondre sur leur ardoise. Jade a 24 cubes et Nabil a 12 cubes. Ils ont 36 cubes en tout. Lors de la mise en commun, faire expliciter les procédures : dénombrement des cubes isolés et des barres de 10, puis ajout des deux résultats (6 cubes isolés et 3 barres de 10) ; comptage de 10 en 10, puis de 1 en 1 ; addition des deux collections de cubes mentalement ou sous forme de tableau (addition en colonnes). Structurer les étapes de la technique opératoire de l addition en colonnes en utilisant l affiche. Difficulté éventuelle Certains élèves se trompent quand il y a un seul chiffre dans l un des termes et le mettent dans la colonne des dizaines au lieu de celle des unités. Leur faire colorier les chiffres des dizaines en rouge et ceux des unités en bleu avant de placer les nombres dans le tableau. additions en colonnes (1) ; additions en colonnes (2). Activités numériques : L addition posée sans retenue (3). 146