Evaluation du coût marginal de congestion sur une ligne de transport public par microsimulation Vincent Benezech, International Transport Forum, OCDE François Combes, Cerema, IFSTTAR Conférence anniversaire de la Chaire «socio-économie et modélisation des transports collectifs de voyageurs en milieu urbain», 26 mai 2016
Contexte La fiabilité est un élément important de la qualité de service en transport collectif Le manque de fiabilité est du à: des aléas exogènes L interaction entre véhicules et voyageurs (cf. «bus bunching») => congestion Le niveau de fiabilité dépend des règles d exploitation de la ligne La congestion et la fiabilité doivent être analysées conjointement, l exploitation doit être prise en compte 2
Etat de l art Une riche littérature existe sur la simulation de lignes de transport public Les indicateurs «passagers» commencent à remplacer les indicateurs «véhicules» Ces modèles sont utilisés pour optimiser l exploitation, mais pas étudiés sous l angle de l évaluation 3
Problématique Une séquence de questions à résoudre Il faut déterminer le «domaine des possibles» d une ligne de transport public On peut caractériser une ligne de transport en commun par une surface débit/vitesse/fiabilité Il faut déterminer, pour tout niveau de demande, le protocole d exploitation optimal Il faut une méthode capable de prendre en compte tous les choix qu on peut faire sur une ligne de transport en commun (flotte, fréquence, signalisation, exploitation, matériels, etc.) 4
Méthode 1. Développement d un modèle simplifié de microsimulation de ligne de transport public 2. Caractérisation de la ligne de transport public (trade-off entre rapidité et fiabilité) 3. Analyse économique : exploitation optimale, coût total, coût marginal de congestion 5
Description du modèle Caractéristique du modèle Evénements discrets, temps continu Véhicules représentés individuellement Flux de passagers Caractéristique de la ligne Ligne simple, toutes les missions sont omnibus Les véhicules partent d un terminus à intervalle régulier Les véhicules ont une capacité finie Une seule direction est étudiée Caractéristique de la demande Les passagers arrivent continûment aux arrêts Embarquement dès que possible 6
Description du modèle Exploitation Exploitation construite selon un horaire nominal Le véhicule ne part pas d un arrêt donné avant son horaire nominal de départ Existence d un temps minimum de séparation entre deux véhicules Temps d embarquement des passagers endogène Sources d aléa Temps de trajet entre deux trajets: aléa exogène Temps en station: dépend de la montée et de la descente des passagers Paramétrage de l exploitation Le temps nominal de séjour à quai (dwell time) peut être plus ou moins grand 7
Description du modèle Illustration : évolution temporelle du stock de passagers à une station 8
Description du modèle Qualité de service Temps de trajet Temps d attente Fiabilité : écart entre temps de trajet nominal et temps de trajet réel Effet confort: non encore pris en compte 9
Description du modèle Ce qui se passe pour une course à une station ne dépend que de ce qui s est passé aux courses et stations précédentes Calcul facile et rapide Initialisation : Le premier véhicule part de la station 0 à l horaire 0 et passe, sans aléa, à toutes les stations. Au passage de ce véhicule, les passagers commencent à arriver 10
Paramétrage des simulations Ligne avec 20 arrêts Probabilité p D d un retard entre deux stations paramétrable. Retard suivant une loi Gamma de moyenne 30s et paramètre d échelle 5 Demande de transport : structure des origines-destinations constante. Demande injectée pendant deux heures. Véhicules: Parameter Value Parameter Value Vehicle capacity κ 2500 pax Number of stations J 20 Boarding rate r B 30 pax per second Probability of delay p D [0,1] Alighting rate r A 30 pax per second Average delay 30 s Minimum headway 30 s Nominal headway 120 s 250 simulations sont réalisées pour chaque jeu de paramètre (dwell time, probabilité de retard, niveau de demande : environ 4M simulations) 11
Analyse économique de la ligne Cadre théorique Coût généralisé d un déplacement de j à l c jl. w. t Performance de la ligne GC Q q jl c jl j, l W j jl r Technologie de la ligne : ensemble des combinaisons (W, T, R) possibles pour une demande Q donnée R jl GC W T R W R 12
Analyse économique de la ligne Exemple : pour un niveau de demande donné, compromis entre vitesse et fiabilité 13
Caractérisation de la ligne Exemple : point optimal (minimisant le coût généralisé total) Gradient de coût généralisé Optimum Isocoût 14
Caractérisation de la ligne Evolution de la courbe vitesse fiabilité avec le niveau de demande (rmq: la ligne est saturée à 150k psg/h) 15
Exploitation optimale Solution du problème min s. t. ( W, T, R) A q GC( W, T, R) Illustration : dwell time optimal en fonction de la demande et de l aléa sur les temps de trajet L exploitation varie avec le niveau de demande Optimal dwell time [s] 0 10 20 30 40 50 p D 0.1 p D 0.5 1 2 3 4 5 6 Inclure le coût de congestion modifierait encore les résultats 16
Caractérisation de la ligne Calcul du coût total (en temps généralisé ici) Total cost [s] 0.0e+00 1.5e+09 3.0e+09 p D 0, optimal dwell time, p D 0.5, optimal dwell time, p D 0.5, d=15 1 2 3 4 5 6 17
Caractérisation de la ligne Calcul du coût marginal de congestion (rmq : coût d un passager supplémentaire sur la période de calcul) smc( q) GC q * 18
Caractérisation de la ligne Structure du coût externe de congestion différente du routier (en apparence ) Régime transitoire Coût de congestion nul Coût de congestion élevé, légèrement croissant 19
Calcul des gains de fiabilité Evolution du coût généralisé moyen avec la probabilité d aléa exogène Gain apporté par la disparition de l aléa exogène 20
Conclusions Apport des modèles de microsimulation Faciles à développer Permettent de calculer des ordres de grandeur Permettent de faire des analyses fines (coût marginal par OD, etc.) Pistes d amélioration: Calibration Introduction du confort Introduction d aléas supplémentaires (demande, temps d embarquement et débarquement ) Etude de familles plus grandes de protocoles d exploitation 21
Conclusions Interaction entre fiabilité et congestion Le système d exploitation optimale dépend de façon complexe de la demande Les modifications des sources d irrégularité ont des effets complexes sur la fiabilité perçue par les usagers L adaptation de l exploitation a des conséquences sur les temps de trajet, les temps d attente et la fiabilité L exploitation peut largement modifier la valorisation économique. Quelle prise en compte de l exploitation dans la définition d options de référence et de projet? Pour les lignes très congestionnées, il semble que le coût marginal de congestion puisse être très important. 22
vincent.benezech@itf-oecd.org francois.combes@cerema.fr