Introduction 7 La mesure du temps Une des raisons primordiales du développement de l'astronomie dans l'antiquité fut la nécessité de bien mesurer l'écoulement du temps. Les phénomènes réguliers tels l'alternance du jour et de la nuit, les phases de la Lune et le cycle des saisons sont des exemples d'horloges naturelles. On retrouve d'anciens instruments ou des vestiges archéologiques qui nous montrent que cet aspect de l'astronomie constituait une des principales préoccupations des chercheurs de l'époque. Encore aujourd'hui, nos activités sont influencées par cette vision du passage du temps: une journée correspond à la rotation de la Terre sur elle-même, un mois est approximativement égal à un cycle lunaire, les jours d'une semaine sont associés aux 7 objets importants visibles à l'oeil nu dans l'antiquité (le Soleil, la Lune et les cinq planètes connues), même nos montres analogiques sont semblables à des cadrans solaires! Nous savons aujourd'hui que la rotation de la Terre sur elle-même n'est pas strictement uniforme et nous préférons mesurer le temps à l'aide d'horloges atomiques. Néanmoins, les notions de journée et d'années restent encore fondamentales. Continuer Page 1 sur 1
Objectifs du Chapitre 7 Objectifs du chapitre 7 gfedc Comprendre la relation qui existe entre l'astronomie et la mesure du temps gfedc Comprendre les problèmes associés à la définition d'un calendrier, et les solutions apportées au cours des siècles Cliquez pour imprimer Yannick Dupont V2.0, été 2001 Page 1 sur 1
Le jour solaire et le jour sidéral La rotation de la Terre procure un étalon de mesure naturel qui est généralement suffisant pour évaluer l'écoulement du temps. Ainsi on définira le jour comme l'intervalle de temps entre deux passages successifs d'un point (ou d'un objet) de la sphère céleste au méridien du lieu. Le méridien local est une ligne imaginaire séparant le ciel en deux parties égales en passant par le zénith et les deux points cardinaux nord et sud. Nous pouvons diviser cet intervalle en 24 heures et on obtient ainsi la correspondance suivante: 24 heures = 360 o (une rotation complète) 1 heure = 15 o 4 minutes = 1 o Il y a évidemment différents types de temps dépendant de l'objet choisi. Si on utilise le Soleil nous parlons alors de jour solaire. Donc, un jour solaire est l'intervalle de temps entre deux passages consécutifs du Soleil au méridien. Le début d'un jour solaire (le point zéro) est 0h (minuit) et se produit lorsque le Soleil est directement à l'opposé du méridien du lieu. Les astronomes préfèrent utiliser le point vernal comme référence. On parle alors du jour sidéral qui est l'intervalle de temps entre deux passages consécutifs du point vernal au méridien. Ceci est presqu'équivalent à prendre une étoile comme point de référence. La petite différence est causée par la précession de l'axe de rotation de la Terre; si on utilise une étoile, la journée que l'on obtient est 0.009 seconde plus longue que le jour sidéral vrai. On négligera cette différence dans ce qui suit. Le point zéro du jour sidéral est atteint lorsque le point vernal culmine au méridien; on dit que le temps sidéral égale 0h. Il est intéressant de noter que puisque l'ascension droite d'un objet se mesure à partir du point vernal alors: le temps sidéral du moment à un endroit donné correspond à l'ascension droite d'une étoile passant au méridien du lieu à ce moment. Nos montres et nos horloges mesurent le temps solaire (24h solaires). Les astronomes, quant à eux, utilisent des horloges sidérales (24h sidérales). Ces deux types d'horloges ne fonctionnent pas exactement au même rythme et on constate qu'un jour solaire est plus grand qu'un jour sidéral. Ceci est causé par le mouvement annuel de la Terre autour du Soleil (la révolution). La Figure 7.1 illustre bien la cause de cette différence. Page 1 sur 5
Figure 7.1: Le jour solaire et le jour sidéral Parce que la Terre tourne autour du Soleil, nous avons l'impression que le Soleil se déplace par rapport aux étoiles. En une année, le Soleil aura parcouru 360 o dans le ciel, soit approximativement 1 o par jour. Ainsi, le jour sidéral est plus court que le jour solaire d'environ 4 minutes. Les étoiles se lèvent 4 minutes plus tôt chaque nuit (à l'heure solaire). A la même heure solaire, les étoiles seront progressivement plus à l'ouest. Nous assistons donc à la marche des constellations au cours des saisons. Le temps universel et les fuseaux horaires Comme pour les coordonnées à la surface de la Terre, il est pratique d'avoir un point de référence commun pour la mesure du temps. Nous définissons donc le temps universel (T.U.) comme la valeur du temps solaire moyen au méridien de Greenwich (longitude 0 o ). Or, puisque la Terre tourne sur elle-même en moyenne avec une période de 24 heures solaires, il existe donc une relation entre le temps solaire moyen local (T.S.M.L.) et le temps universel en termes de la longitude (l). La Figure 7.2 présente la rotation de la Terre telle que vue du pôle nord. Page 2 sur 5
Figure 7.2: Le temps solaire moyen local et la rotation de la Terre On obtient la relation suivante: où on utilise le signe positif pour les longitudes allant de 0 o à 180 o à l'est du méridien de Greenwich, et le signe négatif pour les longitudes allant de 0 o à 180 o à à l'ouest. Par exemple, s'il est midi (12h) à Greenwich alors il sera 7h (T.S.M.L.) à Montréal ( l ~ 75 o O) et 13h (T.S.M.L.) à Munich (l ~ 15 o E). La dernière relation peut servir à déterminer la longitude en pleine mer à condition d'avoir une horloge qui indique le temps universel et de pouvoir estimer le temps solaire moyen local en observant le Soleil. Pour ceux qui ne sont pas des navigateurs, cette relation n'est pas tellement pratique puisqu'à chaque longitude correspond une valeur du temps solaire moyen local à un moment donné. Ainsi, en principe, le temps solaire moyen local de l'est de Montréal, à un instant donné, est différent (et plus grand) que le temps solaire moyen local de l'ouest de l'île parce que les longitudes de ces deux points sont différentes. Pour éviter ces surprises désagréables, on a inventé le concept de fuseaux horaires, un ensemble de 24 zones (de 15 o chacune) uniformes, où le temps solaire moyen local y est partout le même que celui du centre de chaque zone. La Figure 7.3 fournit une illustration des fuseaux autour du méridien de Greenwich. Page 3 sur 5
Figure 7.3: Les fuseaux horaires En pratique les fuseaux ne sont pas des quartiers parfaits de 15 o. On tente, en effet, de suivre la géographie des côtes ou les frontières des petits pays pour éviter que des régions connexes ne se retrouvent dans des fuseaux horaires différents. Chaque fuseau porte un nom. Ainsi, on parle d'heure normale de l'est pour le Québec et l'ontario, mais aussi d'heure centrale, des rocheuses, du pacifique, etc... La Figure 7.3 montre que l'heure des fuseaux est égale au temps universel plus ou moins un nombre entier d'heures dépendant de la longitude. A la longitude 180 o il y a une discontinuité puisque le temps de ce fuseau devient égal à T.U + 12h à l'ouest et T.U. - 12h à l'est. Cette longitude définit la ligne de changement de date. Il faut changer de date lorsqu'on traverse le méridien de longitude 180 o ; si on voyage vers l'ouest on avance la date d'un jour entier et si on voyage vers l'est on la recule d'un jour. Le calendrier Nous avons vu comment on peut utiliser la rotation de la Terre pour mesurer l'écoulement du temps sur de courtes périodes. Il est aussi souhaitable de pouvoir faire la même chose pour des périodes beaucoup plus longues. C'est ce qui nous permet d'obtenir un calendrier. Historiquement, l'importance du calendrier provenait du fait qu'il fallait pouvoir prédire le temps des semences et des récoltes afin de mieux gérer l'activité économique d'une société. On était donc à la recherche d'une recette qui permettrait d'avoir des années civiles dont le nombre de jours serait, en moyenne, égal à la durée d'un année tropicale (la longueur du cycle des saisons). En d'autres termes, on veut qu'à un moment donné de l'année corresponde une saison donnée. Par exemple, on exige que tous les 21 mars à midi, le Soleil soit sur l'équateur céleste, ce qui signale le début du printemps. Le problème est complexe car aucune de nos horloges naturelles, le jour solaire, le mois lunaire (le cycle des phases de la Lune), ou l'année tropicale n'ont un plus petit dénominateur commun. Autrement dit, le mois lunaire et l'année tropicale ne correspondent pas à un nombre de jours solaires entier, et l'année tropicale ne compte pas un nombre entier de mois lunaire. Il n'y a d'ailleurs aucune raison physique pour laquelle ces différentes horloges devraient être des multiples entiers Page 4 sur 5
l'une de l'autre. La durée d'une année tropicale, ou le temps qui s'écoule entre deux équinoxes du printemps, est de 365j 5h 48m 46sec (solaires). Il n'est pas trivial de trouver une méthode utilisant le jour solaire ou le mois lunaire pour reproduire cette durée. Les premiers calendriers s'inspirait beaucoup du cycle des phases lunaires car il semblait plus simple de compter le nombre de jours entre deux pleines lunes qu'entre deux débuts du printemps. Ainsi, les Babyloniens avaient estimé le mois lunaire à 30 jours solaires pleins et leur année comptait 12 mois lunaires ou 360 jours. C'est d'ailleurs ici que nous trouvons l'origine des 360 degrés d'un cercle. Malheureusement, le cycle lunaire est un peu plus court que 30 jours (sa durée est de 29.5 jours) et l'année tropicale est plus longue que celle qu'ils avaient déterminée. Après quelques années il fallait ajuster le calendrier pour que les saisons reviennent à leur place. A l'apogée de l'empire romain, Jules César imposa une réforme du calendrier afin de rétablir l'ordre dans les grandes villes. A cette époque la durée de l'année variait au gré des sénateurs de chaque région! En s'inspirant des travaux de l'astronome égyptien Sosigène, Jules César en l'an -45, introduisit l'usage des années de 365 jours avec une année bissextile de 366 jours tous les quatre ans. La durée moyenne d'une année dans le calendrier julien se trouva donc être de 365j 6h. En l'an 325 de notre ère, le concile de Nice fixa la date de la fête de Pâques au premier dimanche après le 14e jour de la Lune (soit approximativement la pleine Lune) qui arrive le ou après le 21 mars. Le 21 mars était la date du début du printemps à ce moment-là, et Pâques étant la fête de la Résurrection pour les chrétiens, on voulait l'associer au renouveau printanier. Cependant, la petite différence de 11m 14sec entre la durée d'une année dans le calendrier julien et la véritable durée d'une année tropicale, fit qu'en l'an 1582 le printemps ne commençait plus le 21 mars mais, plutôt le 11 mars, et Pâques risquait tôt ou tard d'être célébrée en été. Le pape Grégoire XIII institua alors une nouvelle réforme du calendrier. Dans un premier temps l'année 1582 fut tronquée de 10 jours et on passa du 4 au 15 octobre. De plus, de nouvelles règles, encore utilisées de nos jours, s'ajoutèrent à celle du calendrier julien pour donner naissance au calendrier grégorien. Ces règles sont: les années ont 365 jours solaires, sauf celles dont le millésime est un multiple de 4 qui ont 366 jours, sauf celles dont le millésime est un multiple de 100 qui ont 365 jours, sauf celles dont le millésime est un multiple de 400 qui ont 366 jours. Cette recette nous donne une année civile dont la durée moyenne est de 365j 5h 49m 12s. Il y a donc un écart très petit de 26 secondes par rapport à une vraie année tropicale; ceci conduirait à une différence d'environ 1 jour à tous les 3000 ans. Pour obtenir plus de précision il faudrait toutefois tenir compte des variations de la durée du jour et de l'année tropicale. Nous reviendrons d'ailleurs sur ce sujet lorsque nous discuterons du phénomène des marées. Yannick Dupont V2.0, été 2001 Page 5 sur 5