Croissance Amélioration,Qualité des Bois XIII Grenoble, 15-16 Mars 2010 Variabilité de la distribution de biomasse dans les arbres individuels : exploration. Michaël Rivoire Thèse FCPR 2008-2010 rivoire@nancy.inra.fr Direction de thèse : Meriem Fournier (AgroParisTech), Christine Deleuze (ONF), Fleur Longuetaud (INRA) 1
1 ère PARTIE : CONTEXTE & APPROCHE
Une question posée sur le volume et la biomasse Comment sont distribués le volume et la biomasse aériens à l échelle d un arbre? Estimation des volumes par les forestiers H Données d inventaire D H Equation de volume V.......... D D Volume commercial Bois énergie : besoin de prendre en compte les branches ex. equations de volume total. Vallet & al.,2006 Plusieurs définitions du volume commercial. Découpes non-standard? Besoin d équations de volume génériques, robustes et continues. Wutzler&al.,2008
Une problématique scientifique sur le volume et la biomasse Comment sont distribués le volume et la biomasse aériens à l échelle d un arbre? Volume cumulé Modélisation générique de la distribution du volume 0 C130 Découpe Quelques verrous techniques et scientifiques à résoudre : - Différence entre le tronc et les branches? - Dans les relations volume + densité biomasse, intégrer ou chaîner les modèles? - Comment s assurer de la robustesse du modèle? - Où sont les invariances (des paramètres d un tel modèle)?
Problèmes soulevés par la littérature Variable de référence habituelle : hauteur. Tahvanainen&Forss.,2008 Coefficients de passage : facteurs d expansion. Teobaldelli et al, 2008 Limite : application aux feuillus? Limite : définis pour une découpe (e.g.: bois fort) Méthode mathématique : allometries par compartiments. Menu bois Tiges Racines Branches Feuilles Bois fort Wutzler et al. 2008 Limites: (1) Ne constitue pas une approche continue. (2) Analyses de sensibilité à refaire pour chaque espèce/compartiment
2 ème PARTIE : APPROCHE THEORIQUE
L-systems Prusinkiewicz & Remphrey, 2000 Créés en 1968, il s agit d une écriture formalisée permettant de faire évoluer un système ramifié (appelé chaîne), à partir de quelques règles simples. Symboles : I (segment), A (méristeme), K (fleur, mort d apex ), [ et ] (ramification) Axiome : A Règles de production : par exemple A I[B]A et B I[B]K Chaîne: A I[B]A I[I[B]K]I[B]A I[I[I[B]K]K]I[I[B]K]I[B]A
L-systems Lien avec les modèles architecturaux : A (méristème) I (segment ligneux, orthotrope ou plagiotrope) K (fleur, ou mort de méristème en général) Prusinkiewicz & Remphrey, 2000 Modèles de Rauh et d Attims : Quercus, Larix, Cupressus, Thuya L-system complet L-system simplifié (topologie) A I ortho [A]A A I[A] 2 A I ortho [K]A Modèle de Leeuwenberg : Laburnum L-system complet L-system simplifié (topologie) A I Ortho [A][A]K A I[A] 2 Modèle de Troll: Prunus, Ulmus, Tsuga L-system complet A I Plagio [A]A A I Plagio [A ]A I Plagio I Ortho L-system simplifié (topologie) A I[A]² Modèle de Scarrone : Acer, Juglans L-system complet A 0 I Ortho [A 1 ][A 1 ]A 0 A 1 I Ortho [A 1 ][A 1 ]K Modèle de Massart : Fagus, Platanus, Abies, Picea, Cedrus L-system simplifié (topologie) A 0 I[A 1 ]²A 0 A 1 I[A 1 ] 2 L-system complet L-system simplifié (topologie) A 0 I Ortho [A 1 ] n A 0 A 0 I[A 1 ] n A 0 A 1 I Plagio [K]A 1 A 1 I[A 2 ] A 1 A 1 I Plagio [A 2 ]A 1 A 2 I Plagio [K]A 2
L-systems Donohue & Ascoli, 2008 Description d un point de branchaison (ramification) : Rodriguez & al., 2008 Van Noordwijk & Mulia, 2002 Phillips&Kaye,1997 Nombre de branches Ratio de conservation de surface Asymétrie <1 1 >1 0.5 0.7 0.9 Allométrie des segments L=D β
L-systems Description d un point de branchaison (ramification) : Conservation de surface <1 résineux et feuillus à pores diffus (Williams et Gresham 2004) >1 feuillus poreux (Ilomäki et coll. 2004) Allométrie (β) Théorie 2/3 = 0.67 dans WBE 1999, Rodriguez & al. 2008, McMahon and Kronauer,1976 ; Moulia and Fournier-Djimbi, 1997 Observé : 0.652 par Shinozaki 1964 ; [0.671,0.8] pour Juglans, [0.657;0.8] pour Pinus dans Rodriguez & al. 2008
L-systems Axiome: A Production: Rauh, Massart ou Scarrone L-systems très simples, 5 paramètres (D 130, ratio de surface, asymétries, allometrie) Explorer la variabilité des architectures possibles. Hallé et al., 1978 Prusinkiewicz & Remphrey, 2000
L-systems Analyse de sensibilité Volume branches Volume tronc «Concavité» branches Diamètre max de branches «Concavité» tronc 0 C130 Découpe Volume de tronc Volume de branches Ratio tronc/(tronc+branches) Diamètre max des branches rauh massart scarrone rauh massart scarrone rauh massart scarrone rauh massart scarrone Allométrie (β) 12.6 11.2 11.610.5 2.2 9.325.7 31.5 22.3 0.0 0.0 0.0 Asymétrie branches 0.0 0.0 0.2 0.0 1.4 0.4 0.0 1.7 1.9 0.0 0.8 0.6 Ratio de conservation de surface 4.5 4.1 2.6 12.3 2.5 6.5 36.7 16.3 31.6 46.1 45.0 48.9 Asymétrie tronc / branches 2.9 3.0 2.2 1.9 1.0 3.9 4.5 10.4 14.047.9 48.3 44.9 Allométrie (β) Asymétrie branches Ratio de conservation de surface Asymétrie tronc / branches Concavité tronc Concavité branches rauh massart scarrone rauh massart scarrone 25.7 31.5 22.3 26.6 31.8 24.0 0.0 1.7 1.9 0.0 1.6 1.7 36.7 16.3 31.6 36.1 16.3 31.0 4.5 10.4 14.0 5.4 10.3 13.7
L-systems Lien avec les profils de tige d = f ( H ) ou S = f ( H ): V déc = Hdéc H = 0 S dh π = 4 Hdéc H = 0 d( H )² dh
3 ème PARTIE : COMPARAISON AVEC DES DONNEES DE TERRAIN
Projet ANR EMERGE, Bure février 2009 + campagnes 2010
Affaire à suivre V d = V 0 x R tronc/branches x R d e β e 1 β 2 Gregoire, 1996 c + + 130 α + 4 130 α1 α 2 c130 α3 1 2 h c 130 ( c h) Vallet & al.,2006 Base de données EMERGE
Merci pour votre attention
L-systems Influence des paramètres : Modèle de Rauh D130 Ratio de surface 100 0.1 1.1 Asymetrie 0.9 Allométrie des segments 5.0 0.51 0.01