Chapitre 03 Réfraction et dispersion dans l atmosphère. I- Réfraction de la lumière (en relation avec le TP physique N 4). 1)- Mise en évidence. 2)- Définition. 3)- Première loi de Descartes. 4)- Deuxième loi de Descartes. 5)- Indice de réfraction. III- Réfraction de la lumière dans l atmosphère terrestre. 1)- L arc-en-ciel. 2)- Les mirages. 3)- La position des Astres. II- Dispersion de la lumière blanche par un prisme. 1)- Le phénomène de dispersion. 2)- Explication : IV- Applications. 1)- QCM. QCM Questy 2)- Exercices : Exercices : a)- Exercice 3 : Indice de réfraction. b)- Exercice 4 : De l eau dans l air. c)- Exercice 7 : L arc-en-ciel. d)- Exercice 8 : Les mirages. e)- Exercice 10 : Exploiter une expérience de dispersion. f)- Exercice 14 : Construire et exploiter une représentation graphique. 1
I- Réfraction de la lumière (en relation avec le TP physique N 4). 1)- Mise en évidence. Expérience : laser + cuve à eau. - Observations : on constate que le faisceau lumineux change brusquement de direction quand il franchit la surface de séparation air eau. 2)- Définition. - On appelle réfraction de la lumière le changement de direction que la lumière subit à la traversée de la surface de séparation entre deux milieux transparents. 3)- Première loi de Descartes. - Vocabulaire : - SI : rayon incident et IR rayon réfracté. - I : le point d incidence. - NI : normale à la surface de séparation. - Le plan d incidence : on appelle plan d incidence, le plan qui contient : le rayon incident (SI) et la normale (NI) au point d incidence I. - Énoncé de la première loi de Descartes : Le rayon réfracté est dans le plan d incidence. 2
4)- Deuxième loi de Descartes. - L angle de réfraction i 2 est généralement différent de l angle d incidence i 1. - Lorsque l on trace sin i 1= f (sin i 2 ), la courbe obtenue est une droite qui passe par l origine. En conséquence : - sin i 1 = k sin i 2 - Ceci constitue la deuxième loi de Descartes. 5)- Indice de réfraction. - Pour une radiation donnée, un milieu transparent homogène est caractérisé par un indice de réfraction n. - Relation : n : indice de réfraction c : vitesse de la lumière dans le vide en m / s v : vitesse de la lumière dans le milieu transparent en m / s - Remarque : comme c v alors n 1 - Retour sur la relation précédente : sin i 1 = k sin i 2 - Question : Que représente la grandeur k? - Le rayon lumineux passe du milieu 1 d indice n 1 au milieu 2 d indice n 2. - Le coefficient k représente le quotient de l indice de réfraction du milieu 2 et de l indice de réfraction du milieu 1. - On écrit : - La deuxième loi de Descartes s écrit : n 1. sin i 1 = n 2. sin i 2 (1) 3
II- Dispersion de la lumière blanche par un prisme. 1)- Le phénomène de dispersion. - La dispersion de la lumière blanche est la séparation des différentes radiations lors de la réfraction. 4
2)- Explication : Schéma. - Lorsqu une lumière arrive sur un prisme, elle subit deux réfractions : une sur la face d entrée et une sur la face de sortie. - Deuxième loi de la réfraction : n 1. sin i 1 = n 2. sin i 2 (1) - Le trajet d une radiation dépend de l indice du prisme car l angle d incidence est le même pour les différentes radiations qui constituent la lumière blanche. - Le trajet d une lumière dans le prisme dépend de sa couleur. Or ce trajet dépend de l indice du prisme. - En conséquence, l indice de réfraction du prisme dépend de la longueur d onde dans le vide de la radiation qui le traverse. - L indice de réfraction d un milieu transparent dépend de la longueur d onde (dans le vide) de la radiation qui s y propage. - Exemple : Radiation rouge Radiation bleue Verre ordinaire n rouge = 1,510 n bleue = 1,520 Eau n rouge = 1,330 n bleue = 1,336 5
- Avec cabri géomètre : figure prisme. III- Réfraction de la lumière dans l atmosphère terrestre. 1)- L arc-en-ciel. - La formation de l arc-en-ciel s interprète par la dispersion de la lumière solaire dans les gouttes de pluies. 6
- 1 : le faisceau de lumière blanche issue du Soleil arrive à la surface d une goutte d eau en suspension dans l air. - 2 : lors du changement de milieu transparent, passage air eau, le faisceau de lumière se réfracte et ses différentes radiations se dispersent. - 3 : les radiations se réfléchissent au fond de la goutte d eau. - 4 : en sortant de la goutte d eau, les radiations subissent une nouvelle réfraction, lors du passage eau air, cette deuxième réfraction accentue l étalement des couleurs. - Pour observer un arc-en-ciel, il faut avoir la pluie devant soi et le Soleil dans le dos. http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/optiquegeo/arc_en_ciel/arc_en_ciel.html http://www.youtube.com/watch?v=0ftaf6hvwva 7
2)- Les mirages. - En été, sur les routes chauffées par le Soleil, on peut avoir l impression de voir des flaques d eau au loin. - Lorsque l on s approche, ces flaques disparaissent. Cette illusion d optique est un mirage. - La température de l air n est pas homogène. Au niveau du sol, la température de l air est plus élevée, et elle diminue avec l altitude. - L indice de réfraction de l air diminue lorsque la température augmente. - Les rayons de lumière provenant d un objet traversent des couches d air d indices différents et subissent des réfractions successives, jusqu à un angle limite au-delà duquel ils sont réfléchis (ils subissent une réflexion totale). - Un observateur a l impression de voir l objet dans la direction des rayons qui atteignent son œil. 8
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3)- La position des Astres. - La réfraction de la lumière dans l atmosphère donne du Soleil une image aplatie lorsqu il est proche de l horizon. - À cause de la réfraction, le Soleil, la Lune ou les étoiles peuvent être visibles au-dessus de l horizon alors qu en réalité ils sont déjà couchés ou pas encore levés. - Le Soleil est perçu au-dessus de sa position réelle par l observateur. Cela allonge la durée du jour. On voit le Soleil avant qu il soit levé ou après qu il soit couché. 10
IV- Applications. 1)- QCM. Figu res 1 2 3 4 5 énoncé A B C réponse Le changement de direction d un faisceau lumineux passant d un milieu de propagation à un autre est appelé : Pour deux milieux d indices différents, une réfraction peut être schématisée par : Sur la figure 1, l angle d incidence est l angle : Sur la figure 1, I est appelé : Sur la figure 1, la droite en pointillés est appelée : Réflexion Spectre lumineux Réfraction α β γ A La normale La verticale Le point d incidence Le faisceau incident L angle de réfraction La normale C C B C 11
6 7 8 Avec les notations de la figure 2, la loi de Snell- Descartes relative aux angles peut s écrire : Avec les notations de la figure 2, si i 1 = 42, n 1 = 1,00 et i 2 = 30 alors : L expérience schématisée sur la figure 3 montre que : 9 Un mirage : 10 Un arc-en-ciel est dû à : n 2 = 1,3 n 2 = 0,75 n 2 = 1,4 A Le prisme est dispersif Est dû à la réfraction de la lumière dans l air La réfraction sur le sol de la lumière solaire La lumière solaire est polychromatique Ne se produit que quand il pleut La dispersion de la lumière solaire dans les gouttes d eau de pluie L indice de réfraction de l air est supérieur à 1,5 Montre que la lumière solaire est polychromatique La réflexion de la lumière solaire sur les gouttes d eau de pluie BC AB A B 2)- Exercices : a)- Exercice 3 : Indice de réfraction. b)- Exercice 4 : De l eau dans l air. c)- Exercice 7 : L arc-en-ciel. d)- Exercice 8 : Les mirages. e)- Exercice 10 : Exploiter une expérience de dispersion. f)- Exercice 14 : Construire et exploiter une représentation graphique. 12