BAC BLANC 04 / CORRECİON EXERCİCE EXERCICE I :: Le L ÉLÉMEN saut de F IODE Baumgartner D HIER À AUJOURD HUI (6pts) (9 Première partie du saut : La orce d'attraction gravitationnelle qui s'exerce sur Félix Baumgartner : F = F G M F = P = m g => g = = m ( R z) = 4 6,670 5,970 6 (6,370 39000) = 9,69 ms - G M ( R m z) 3 3 On étudie le système { Baumgartner+sa combinaison}, de masse m constante, dans le réérentiel terrestre supposé galiléen Les actions dues à l air étant négligées, le système n est soumis qu à son poids, P mg La deuxième loi de Newton appliquée au mobile donne : F ext dp d(mv) dm dv v m Or m = cte donc dp ma Projetons sur l axe oy, il vient a = g ; Soit P ma, mg ma ; d où : a g On a : a dv et a = g donc v = gt + C où C est la constante d intégration qui dépend des conditions initiales Or v (t=0) = 0 donc C = 0 et alors v = gt Et : v = dy et dy = gt ; donc y(t) = g t + C Or y (t=0) =0 donc C = 0 Finalement : y(t) = g t 3 - La vitesse maximale v max = 34,9 km/h = 37,5 ms - v max A l instant t = = = 38, s g 37,5 9,75 La distance parcourue y(t) = g t = 9,75 38, = 7,0 3 m Son altitude z = 39000 76 = 3884 m Chute réelle et record de vitesse : v max = 34,9 km/h = 37,5 ms - atteinte à t = 46s atteinte à l altitude 30000m La vitesse du son au moment ou Baumgartner atteint sa vitesse maximale : V son = v max /,4 = 37,5 /,4 = 300 ms - 0,75pt
V son = 40 => La température de l'air à cette altitude = V son 40 A l altitude 30000 m, le graphe 3 indique - 49 o C (valeur très proche) = 4 K = 4-73 = - 49 o C 0, 5pt 3 Chute réelle et orces P + 3 D après la deuxième loi de Newton : = m a => m g Projection sur l axe Oy a = g - + = m a m => a = g 3 La vitesse v max = constante dv L'accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps a = = 0 + m 0, 5pt a = g - m = 0 => La orce de rottement = mg = P = 9,75 0 =,070 3 N 33 Entre les instants t et t, a = a = g - m v t v t = 80 30 80 60 => = m ( g-a ) = 0 (9,75 + 6,5) =,790 3 N 34 L'énergie mécanique du parachutiste E M = E C + E pp = = - 6,5 ms - m v + mgz E C : énergie cinétique du mobile et E pp énergie potentielle de pesanteur du mobile La variation d énergie mécanique ΔE M = E M (t ) - E M (t ) = AN ΔE M = m (v - v ) + mg (z z ) 0 (80-30 ) + 0 9,75 (0000 5000) = - 8,870 6 J 35 ΔE M 0, il n y a pas eu conservation de l'énergie mécanique entre ces deux dates 36 ΔE M = W ( W ( ) = - (z z ) => ) = - 8,870 6 J a W ( ) travail de la orce entre ces deux dates La orce de rottement = W ( ) / - (z z ) = - 8,870 6 / - (5000-0000) =,770 3 N Valeur proche de celle obtenue en 34
EXEXERCİCE : LA COMMUNICAION ENRE LES INSECES : LES PHEROMONES (5 pts) Partie A : La phéromone d alarme de l abeille ; la molécule A - Etude de la molécule /,5 O Molécule A : O Il s agit du groupe caractéristique ester (05 topo ; 05pt (zéro si le carbone n est pas inclus) + 05 nom) En nomenclature systématique : A : éthanoate de 3-méthylbutyle () - Mécanisme /3,75 Aspect macroscopique O O OH + HO compté aux s ils avaient ait H O en développé) O + H O ( ; je n ai pas La réaction d estériication est une réaction de substitution car le OH du groupe carboxyle de l acide carboxylique a été substitué par le groupe CH 3 CH CH CH O de l alcool (+ 0,5J) Aspect microscopique 3 Etape : réaction d addition () Etape 4 : réaction d élimination () 4 Pour l acide éthanoïque : l atome de carbone lié aux atomes d oxygène est partiellement chargé positivement car l électronégativité de l élément C est inérieure à celle de l élément OCet atome C est un site accepteur de doublet d électrons (J : ; représentation de δ : 05) Pour l alcool : L atome d oxygène avec ses deux doublets non liants est un site donneur de doublets d électrons (J : ; représentation de δ : 05) 5 () 6 Le cation H + est attaqué par un doublet d un atome d oxygène lors de l étape du mécanisme Puis ce cation H + est libéré en in de réaction lors de l étape 5 (05pt) Le mécanisme réactionnel montre qu il n intervient pas dans le bilan réactionnel Il permet de réduire la durée de réaction (), c est un catalyseur ()
3- Synthèse /4,75 Analyse du protocole 3 Les espèces sont corrosives, inlammables et dangereuses en cas de contact Il aut donc porter gants, lunettes, blouse et manipuler loin de toute source de chaleur (05pt) 3 L estériication est réalisée avec un montage de chauage à relux Le chaue-ballon permet d agir sur le acteur cinétique qu est la température et ainsi de modiier la durée de la réaction(05pt) Le rérigérant à boules condense d éventuelles vapeurs nocives, maintenant constant le volume du milieu réactionnel (05pt) 33 Le protocole proposé a pour objecti d étudier la cinétique de la réaction d estériication La diminution de la température augmente ortement la durée de réaction ; ceci s appelle une trempe et joue sur le acteur cinétique température (05pt) Ainsi lors de l étape, les réactis en contact ne réagissent quasiment pas On choisit l instant de début de réaction Lors de l étape, la réaction d estériication au sein du prélèvement qui pourrait se poursuivre est bloquée par le reroidissement Le titrage relètera bien la composition du système chimique à la date du prélèvement (05pt) 34 n ae = = = 4,90 - mol (05pt) n al = = = 4,0 - mol (05pt) Les nombres stoechiométriques de l équation valant tous un, l acide éthanoïque est bien introduit en excès (05pt) 35 n max ester = n al = 4,0 - mol (05pt) Exploitation des résultats 36 La température inluence l évolution temporelle d une réaction chimique : la comparaison des courbes relatives aux variantes et 3, montre qu en augmentant la température on obtient, en une même durée, une plus grande quantité d ester (05pt) Un catalyseur inluence l évolution temporelle d une réaction chimique : la comparaison des courbes relatives aux variantes et, montre que le catalyseur permet d obtenir, en une même durée, une plus grande quantité d ester (05pt) Excès d un réacti : la comparaison des courbes relatives aux variantes 4 et 5, montre que l excès de butan--ol permet d obtenir davantage d ester (05pt) 37 Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l avancement atteint la moitié de sa valeur inale (05pt) 38 t / = 7,7min (05pt+05J sur tableau) 4- Identiication / 4 Au cours de cette transormation chimique, la bande de vibration correspondant à la liaison O-H d un alcool doit disparaitre La bande ine de orte intensité à = 3600/3700cm - va donc disparaitre Demeurera une bande large vers 500/300cm - correspondant au OH de l acide carboxylique La bande correspondant à la liaison C=O d un ester doit apparaitre mais ne va-t-elle pas être conondu avec celle de l acide éthanoïque toujours présent dans le mélange car introduit en excès En eet, ces deux bandes ines et d intensité orte sont comprises dans une plage de nombre d onde su juxtaposant Il risque d être diicile de les distinguer A priori, l utilisation de la spectroscopie inrarouge en phase gazeuse pour s assurer de l obtention d ester semble judicieuse (pt, j ai mis 05pt quand il y avait un argument scientiique correct mais incomplet)
Partie B : La phéromone sexuelle d un insecte nuisible pour les conières ; la molécule C - Identiication par RMN / Il devrait y avoir 7 groupes de protons équivalents puisqu on observe 7 groupes de protons ayant même environnement chimique (05pt) H 3 C HO C CH H 3 C CH CH CH CH 3 Signal a : la hauteur de la courbe d intégration nous permet de dire qu un seul proton est concerné (05pt) Son déplacement chimique est important D après la table donnée en annexe, il s agit du proton lié à un des carbones de la double liaison (05pt) Ceci est conirmé par sa multiplicité En eet, il a deux protons voisins et d après la règle du (n+) uplet, il apparait bien sous la orme d un triplet (05pt) Signal e : la hauteur de la courbe d intégration nous permet de dire que 6 protons sont concernés (05pt) Il ne peut donc s agir que des 6 protons rouges Ceci est conirmé par les valeurs de déplacements chimiques donnés en annexe (05pt)ainsi que la multiplicité du signal qui est un singulet puisque ne possède pas de protons voisins (05pt) - Analyse de la molécule /,5 L atome de carbone noté est un carbone asymétrique car il est relié à 4 groupements diérents (05pt) La molécule C est chirale car elle n est pas superposable à son image dans un miroir (05pt) H H * * C C R R CH CH 3 3 OH OH (05pt) 3 Le type de stéréoisomérie liant ces deux stéréoisomères est l énantiomérie (05pt) 4 Ces deux énantiomères ne peuvent être utilisés pour attirer les insectes vers les orêts non exploitées car ils ont tous deux des propriétés biologiques diérentes Les mécanismes de perception du gout et de l odeur consistent en une ixation d une molécule sur une cellule réceptrice Or, cette ixation ne s opère que si molécule odorante et récepteur présentent des géométries complémentaires, ce qui peut se produire avec une molécule donnée et non son énantiomère Ainsi, deux énantiomères peuvent donner des goûts ou des odeurs, voire des pouvoirs gustatis ou odorants diérents (05pt)
EXERCİCE EXERCICE 3 I :: EXOPLANEES L ÉLÉMEN IODE D HIER À AUJOURD HUI (6pts) La recherche d une vie extraterrestre commence par la détection d exoplanètes sur lesquelles le développement de la vie serait possible Cependant, il est diicile de détecter une telle planète mais l eet Doppler permet d y parvenir : nous allons comprendre comment Depuis la erre, il est impossible d observer directement une exoplanète, qui gravite autour de son étoile, du ait de sa petite taille mais aussi de la aible luminosité qu elle émet par rapport à l étoile du système extrasolaire à laquelle elle appartient (document ) outeois, en analysant le spectre d absorption de la lumière de l étoile autour de laquelle gravite l exoplanète et grâce à l eet Doppler, on peut parvenir à détecter une exoplanète à condition qu elle soit suisamment massive et proche de son étoile (document ) Lorsqu une exoplanète tourne autour de son étoile, le mouvement de cette dernière est perturbée et le système constitué de l étoile et de son exoplanète se met à tourner autour du centre de masse du système (documents et 3) Par conséquent, l étoile se rapproche puis s éloigne de l observateur de açon périodique (document ) Ce mouvement relati de l étoile par rapport à l observateur se traduit par des décalages en longueur d onde des raies d absorption sur le spectre de l étoile (document 4) Ce décalage s explique par un eet Doppler qui se manieste par la diérence entre la réquence d une onde émise par une source (ici l étoile) et la réquence de l onde reçue par un récepteur (ici l observateur) lorsque l émetteur et le récepteur sont en mouvement relati l un par rapport à l autre La mesure du décalage des raies d absorption sur le spectre de l étoile permet de calculer la vitesse radiale de cette étoile, vitesse qui est mesurée dans la direction de la ligne de visée de l observateur (document 3) La périodicité de cette vitesse radiale en onction du temps (document 5) prouve l existence d un astre gravitant autour de l étoile donc la présence d une exoplanète autour de l étoile L ÉVALUAION PAR COMPEENCES COMPEENCES Critères de réussite correspondant au niveau A A B C D S approprier Analyser Valider Communiquer Rechercher, extraire et organiser l inormation en lien avec une situation : petite taille et aible luminosité (doc ) Exploiter et organiser des inormations et des connaissances : - Eet Doppler - Exoplanète suisamment massive - Mouvement de l étoile perturbé par l exoplanète - Etoile en mouvement d où décalage en longueur d onde - Mesure du décalage en longueur d onde permet le calcul de la vitesse radiale de l étoile Valider l hypothèse en cohérence avec l analyse précédente : «la périodicité de la vitesse radiale permet de conclure quant à la présence d une exoplanète autour de l étoile» Rédiger une synthèse qui répond à la problématique Utiliser un vocabulaire scientiique adapté et rigoureux Note (en point entier) / 6 Niveau A : les indicateurs choisis apparaissent dans leur (quasi) totalité Niveau B : les indicateurs choisis apparaissent partiellement Niveau C : les indicateurs choisis apparaissent de manière insuisante Niveau D : les indicateurs choisis ne sont pas présents LA NOE - Majorité de A ( 50%) et de B 5 - Majorité (A+B) et ou C 4 ou 3 - Majorité de C - Que des C et D - Que des D 0
EXERCİCE 3 : La quête du GRAVE (6 pts) Questions préalables On sait que = L ensemble de l exercice est évalué dans une euille Excel jointe au ichier Relation liant la réquence du mode de vibration ondamental, la longueur de la corde L et la célérité v de l onde sur la corde : v soit = v D après le document, on a L = () En combinant () et (), il vient =, soit = L () v L (3) Montrer que cette relation peut s écrire : D après le document, on apprend que v L : ainsi d après (3) on obtient L Longueur de la corde L de l octobasse nécessaire pour émettre la note do : Hypothèse : et µ sont constantes mi0 = L do = 0 L L L L L mi0 0 do 0 L = L = mi do 0 L 0 4,, 05 6, 3 =,65 m La corde doit mesurer,65 m pour émettre la note do de réquence 6,3 Hz Or le document 3 indique que les cordes de l octobasse mesurent,8 m Ainsi le luthier ne peut pas obtenir cette note sans changer la tension ou la masse linéique µ de la corde Problème En s aranchissant de l hypothèse précédente, quelle(s) solution(s) technique(s) le luthier peut-il proposer pour que, en respectant le cahier des charges (document 3), une même corde de l octobasse puisse émettre un do et aussi un ré? Comme on s aranchit de l hypothèse précédente, le luthier va pouvoir modiier la tension de la corde ou sa masse linéique µ Pour diminuer la longueur de,65 m à,8 m, tout en maintenant constante avec alors le luthier L doit diminuer la tension de la corde et/ou augmenter la masse linéique µ de la corde Ainsi avec une corde de,8 m vibrant à vide, il obtiendra un do de réquence do = 6,3 Hz Comment alors obtenir avec cette même corde la note ré?
La note ré possède une réquence de 8,3 Hz, donc plus élevée que celle du do Cette ois-ci, comme on conserve la corde précédente, on ne peut pas modiier la tension ni la masse linéique On a toujours L à l aide des manettes et des doigts métalliques, pour augmenter avec et µ constantes, il aut alors réduire la longueur L de la corde D après le raisonnement conduit dans les questions préliminaires : L ré = L ré = 6, 3, 8 8, 3 =,94 m Un doigt métallique va appuyer sur la partie haute de la corde ain de réduire sa longueur do ré L do Fichier excel avec la grille pour calculer sa note : http://labolyceeorg/03/03-09-metro-spe-exo3-correction-octobasse-5ptsxlsx Le barême est sur 0 points sur la euille Excel Une petite règle de trois et le tour est joué!