BACCALAURÉA GÉNÉRAL SUJE PHYSIQUE-CHIMIE Série S DURÉE DE L ÉPREUVE : 3 h 30 COEFFICIEN : 6 L usage d'une calculatrice ES autorisé Ce sujet ne nécessite pas de feuille de papier millimétré Ce sujet comporte quatre exercices présentés sur 1 pages numérotées de 1 à 1. Le candidat doit traiter les quatre exercices qui sont indépendants les uns des autres. Exercice n 1 MESURE DE VIESSE À L AIDE D UN CINÉMOMÈRE (6 POINS) Propriétés des ondes Exercice n ANALYSE SPECRALE (4 POINS) Analyses spectrales UV-visible ; IR et RMN Exercice n 3 LES MUONS, DES PARICULES RELAIVISES ( POINS) emps et relativité restreinte Exercice n 4 LANCEMEN D UN SAELLIE MEEOROLOGIQUE (4 POINS) emps, cinématique et dynamique 1
Exercice n 1 : 11/01 Polynésie (6 POINS) MESURE DE VIESSE À L AIDE D UN CINÉMOMÈRE
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Partie 5 : un autre type d onde, la lumière LASER Un faisceau LASER monochromatique de longueur d onde dans le vide λ 0 = 53 nm et se propageant dans l air, est dirigé vers un tamis de laboratoire (sorte de grille) à maille carrée de côté a. On observe sur un écran une figure de diffraction identique à celle représentée ci-dessous. La tache centrale est un carré de côté L =,66 cm. 5.1. Quel caractère de la lumière l apparition d une figure de diffraction met-elle en évidence? 5.. Dans quelle condition ce phénomène est-il observable? 5.3. Une onde lumineuse est caractérisée par une périodicité spatiale et une périodicité temporelle. Nommer ces périodicités et préciser leur unité. 5.4. Rappeler la relation qui lie la longueur d onde dans le vide λ 0, la célérité de la lumière c dans le vide et la période 0. Exprimer puis calculer la valeur de la fréquence ν 0 correspondante. 5.5. On considérera par la suite que les longueurs d onde dans l air et dans le vide sont identiques. Quelle propriété de l air, vis-à-vis de la lumière, permet de faire cette approximation? Citer un milieu qui n a pas cette propriété. 4
Partie 6 : Dimension des mailles du tamis Le LASER est placé à une distance d = 40 cm du tamis ; la distance entre le tamis et l écran vaut D =,0 m. Un tamis à maille carrée possède des propriétés diffractantes identiques à celles observées lors de la superposition de deux fentes allongées de même largeur et disposées perpendiculairement l une par rapport à l autre. 6.1. Montrer, en s aidant du schéma, que l écart angulaire θ noté sur le schéma peut s écrire θ = L / D. On se placera dans l approximation des petits angles : tan θ = θ (rad). 6.. Rappeler la relation qui lie l écart angulaire θ à la longueur d onde λ et au côté a de la maille. 6.3. Exprimer puis calculer la dimension a d une maille du tamis en utilisant les données expérimentales données ci-dessus. Données : Constante de planck : h = 6,63.10 34 J.s ; Célérité de la lumière dans le vide : c = 3 10 8 m.s -1 5
Exercice n : Analyses spectrales (4 POINS) Cet exercice se propose d étudier les différentes techniques d analyses spectrales en vue d identifier des molécules organiques. Les trois parties de cet exercice sont indépendantes. 1. Les pigments de la chlorophylle On souhaite étudier les pigments contenus dans les plantes vertes. Pour cela on réalise le spectre d absorption d une solution contenant ces pigments. La courbe a est le spectre d absorption d une solution bleue de référence. La courbe b est le spectre d absorption d une solution contenant la chlorophylle. 1.1. Comment s appelle l appareil permettant de tracer ce spectre d absorption? 1.. Quelles sont les radiations du spectre du visible qui sont absorbés par les pigments de la plante? 1.3. Quelle est la couleur absorbée par les pigments? 1.4. Quelle est alors la couleur de ces pigments? 1.5. Un chromophore est un groupe d atomes responsable d une absorption caractéristique. Commenter la courbe suivante. En abscisse est représentée la longueur d onde et en ordonnée la transmittance. Chromophore Famille λmaxi (nm) C=C alcène 170 -NH amine 195 -HC=O aldéhyde 180 C=O cétone 00 COOH Acide carboxylique 10 Relation entre couleur et longueur d onde: 6
. Analyse d un composé issu d une synthèse organique On considère la molécule de formule brute C 5 H 10 O synthétisée au laboratoire. On désire identifier cette molécule en déterminant sa formule semi-développée. On examine son spectre IR puis on examine son spectre RMN (reconstitué):.1. A l aide des tables fournies en annexe, analyser le spectre infra-rouge. On déterminera en particulier les fonctions organiques mises en évidences par ce spectre... A l aide des tables fournies en annexe, analyser le spectre RMN. On commentera en particulier la présence d un triplet et d un quadruplet ainsi que la courbe intégrale..3. En regroupant les renseignements apportés, proposer une formule semi-développée de la molécule analysée. 3. Analyse d un autre composé issu d une synthèse organique On retrouve entreposée au laboratoire une autre molécule de formule brute C 5 H 10 O. Elle a la même formule brute que la molécule de la partie mais les spectres obtenus sont différents. On désire identifier cette molécule en déterminant sa formule semi-développée. 7
3.1. A l aide des tables fournies en annexe, analyser le spectre infra-rouge. On déterminera en particulier les fonctions organiques mises en évidences par ce spectre. 3.. A l aide des tables fournies en annexe, analyser le spectre RMN. On commentera en particulier la présence d un triplet et d un quadruplet ainsi que la courbe intégrale. 3.3. En regroupant les renseignements apportés, proposer une formule semi-développée de la molécule analysée. 8
ANNEXE EXERCICE liaison fonction σ en cm -1 C=C C C C=C C-O C=O C-H =C-H C-H O-H O-H NH NH alcène alcyne arène Alcool, éther-oxyde Aldéhyde, cétone, acide, ester alcane alcène alcyne alcool acide amine primaire amine secondaire 1650 00 1450-1600 1000-1300 1700-1750 800-3000 3000-3100 3300 3600 libre, 3300 (liaison H) 500-3000 (large) 3400-3500 (doublet) 3400-3500 (singulet) C N nitrile 00-300 9
Exercice n 3 : LES MUONS, DES PARICULES RELAIVISES ( POINS) 10
Exercice n 4 : LANCEMEN D UN SAELLIE MEEOROLOGIQUE (4 POINS) Le centre spatial de Kourou a lancé le 1 décembre 005, avec une fusée Ariane 5, un satellite de météorologie de seconde génération baptisé MSG-. out comme ses prédécesseurs, il est placé sur une orbite géostationnaire à 36000 km d'altitude. Opérationnel depuis juillet 006, il porte maintenant le nom de Météosat 9. Les satellites de seconde génération sont actuellement les plus performants au monde dans le domaine de l'imagerie météorologique. Ils assureront jusqu'en 018 la fourniture de données météorologiques, climatiques et environnementales. D après plusieurs sites Internet. L'objectif de cet exercice est d'étudier plusieurs étapes de la mise en orbite de ce satellite. Les parties 1, de cet exercice sont indépendantes. Certaines aides au calcul peuvent comporter des résultats ne correspondant pas au calcul à effectuer. Données : Masse de la erre : M = 6,0 10 4 kg Rayon de la erre : R = 6,4 10 3 km Constante de gravitation universelle : G = 6,67 10 11 kg 1. m 3.s Partie 1. Mise en orbite basse du satellite La mise en orbite complète du satellite MSG- de masse m =,0 10 3 kg s'accomplit en deux étapes. Dans un premier temps, il est placé sur une orbite circulaire à vitesse constante v S à basse altitude h = 6,0 10 km autour de la erre et il n'est soumis qu à la force gravitationnelle exercée par la erre. On choisit un repère ( S, t, n ) dans lequel t est un vecteur unitaire tangent à la trajectoire dans le sens du mouvement et n un vecteur unitaire perpendiculaire à la trajectoire orienté vers le centre de la erre. 1.1. Donner l'expression vectorielle de la force gravitationnelle F uuuur /S exercée par la erre sur le satellite en fonction des données. 1.. En appliquant une loi de Newton, trouver l'expression du vecteur accélération a uur S du centre d'inertie du satellite. 1.3. Sans souci d'échelle, représenter sur un schéma, à un instant de date t quelconque, la erre, le satellite, le repère ( S, t, n ) ainsi que le vecteur accélération a S. 1.4. Déterminer l'expression de la vitesse v S du centre d'inertie du satellite. Vérifier que sa valeur est de l ordre de 7,6 10 3 m.s 1 sur son orbite basse. Aide au calcul 1,4 6,1 7,6 6,67 6,0 4,0 10 1 6,0 4,0 1, 7,6 1 10 4,0 7,0 1.5. On note le temps mis par le satellite pour faire un tour autour de la erre. 4 Comment appelle-t-on cette grandeur? Montrer qu'elle vérifie la relation π = R + h 3 ( ) G.M. 11
Partie. ransfert du satellite en orbite géostationnaire Une fois le satellite MSG- placé sur son orbite circulaire basse, on le fait passer sur une orbite géostationnaire à l'altitude h' = 3,6 10 4 km. Ce transit s'opère sur une orbite de transfert qui est elliptique. Le schéma de principe est représenté sur la figure 6 page 7. Le périgée P est sur l'orbite circulaire basse et l'apogée A est sur l'orbite définitive géostationnaire. À un moment convenu, lorsque le satellite est au point P de son orbite circulaire basse, on augmente sa vitesse de façon bien précise : il décrit ainsi une orbite elliptique de transfert afin que l'apogée A de l'ellipse soit sur l'orbite géostationnaire définitive. On utilise pour cela un petit réacteur qui émet en P, pendant un très court instant, un jet de gaz donnant au satellite l'impulsion nécessaire. Orbite géostationnaire définitive altitude h' = 3,6 10 4 km Orbite circulaire basse altitude h = 6,0 10 km A erre P Orbite de transfert elliptique Figure 6.1. Énoncer la deuxième loi de Kepler, ou "loi des aires"... Montrer, en s aidant éventuellement d un schéma, que la vitesse du satellite MSG- n'est pas constante sur son orbite de transfert. Préciser en quels points de son orbite de transfert sa vitesse est : - maximale ; - minimale..3. Exprimer la distance AP en fonction de R, h et h'. Montrer que AP = 4,9 10 7 m..4. Dans le cas de cette orbite elliptique, la durée de révolution pour faire un tour complet de l orbite vaut = 10h 4min. Déterminer la durée minimale t du transfert du satellite MSG- du point P de son orbite basse au point A de son orbite géostationnaire définitive..5. Le satellite étant arrivé au point A, on augmente à nouveau sa vitesse pour qu'il décrive ensuite son orbite géostationnaire définitive. Le lancement complet du satellite est alors achevé et le processus permettant de le rendre opérationnel peut débuter. Expliquer pourquoi il est judicieux de lancer les satellites géostationnaires d un lieu proche de l équateur comme Kourou en Guyane. 1
CORRECION BAC BLANC 01 SCIENCES PHYSIQUES EXERCICE 1 : MESURE DE VIESSE À L AIDE D UN CINÉMOMÈRE (6 POINS) 1. Ondes mécaniques et lumineuses 1.1. Une onde mécanique correspond à la propagation d une perturbation dans un milieu matériel, sans transport de matière mais avec transport d énergie. 1.. Pour une onde longitudinale, la direction de la perturbation et la direction de propagation sont identiques. 1.3. La lumière peut se propager dans le vide contrairement au son. Ce n est pas une onde mécanique, mais c est une onde électromagnétique. 3. Mesure de la vitesse d un véhicule 3.1. L onde se dirige vers le véhicule à la célérité c, elle parcourt la distance d 1, elle effectue ensuite le trajet retour. Il s est écoulé une durée t 1. d d1 c. t 1 1 c = soit d 1 = t1 d 1 3.. À la date t = 0 s, la voiture est située à la distance d 1 du cinémomètre. À la date t = s, la voiture s est rapprochée et est située à la distance d du cinémomètre. Pendant la durée, la voiture a parcouru la distance d = d 1 d en roulant à la vitesse v. d d1 d v = =. d 1 t = 0 s c. t1 c. t D après 3.1. d 1 =, de même d = d c. t1 c. t c. ( t 1 t ) alors v = = d t = c. ( t1 t ) v =. c. ( t1 t ) 3.3. D après 3.. v =, alors v. = c. ( t 1 t ) finalement ( t 1 t ) = v. c Si v = 100 km.h -1 = 100 10 3 m.h -1 3 100 10 = m.s -1 = 7,8 m.s -1 3600 3 100 10 3 1,80 10 t 1 t = 3600 = 3,33 10 10 s = 0,33 ns 8 3,00 10 Pour améliorer la précision de la mesure, le cinémomètre mesure un «grand nombre de distances consécutives (plus de 00)». 13
4. Cinémomètre à effet Doppler Il faut déterminer f et f, pour cela on mesure graphiquement et. Onde émise : sur la courbe 1, on détermine = 100 ps = 100 10 1 s donc f = 1 1 f = = 1,00 10 10 Hz 1 100 10 Onde reçue : sur la courbe, on détermine 13,7 cm 500 ps 10,0 cm 4 13,7 4 = 500 10,0 500 10,0 = = 91, ps = 91, 10 1 s 13,7 4 13,7 cm 4 10,0 cm f = 1 ' f = 1,096 10 10 Hz D après l énoncé : v = v. f ' f son f ' + f Remarque : que fait la célérité du son dans ce contexte? Le cinémomètre émet des micro-ondes se propageant à la célérité de la lumière et non du son? 10 10 1,096 10 1,00 10 v = 340 = 15,6 m.s -1 valeur non arrondie stockée en mémoire 10 10 1,096 10 + 1,00 10 v = 15,6 3600 1000 = 56 km.h-1 > 50 km.h -1 donc le conducteur est en infraction. 14
5.1 (0,5) Il s agit du caractère ondulatoire de la lumière par analogie avec les ondes qui elles aussi donnent lieu à des figures de diffraction. 5. (0,5) Le phénomène de diffraction est d autant mieux observable que la taille de l ouverture est petite face à la longueur d onde de la lumière. 5.3 (0,5) La périodicité temporelle correspond à la période, qui s exprime en secondes. (0,5) La périodicité spatiale correspond à la longueur d onde λ, qui s exprime en mètres. λ0 5.4 (0,5) c = 0 or υ 0 = 1 0 c = λ 0.υ 0 υ 0 = c λ 0 υ 0 = c λ 0 υ 0 = 8 3 10 53 10 9 = 6 10 14 Hz 6.1 (0,5) L/ Dans le triangle rectangle ci-dessus : tan θ = On obtient alors θ = L/D L L = or tanθ = θ D.D 6. (0,5) λ θ = a 6.3 (0,5) D après la relation précédente : a = λ θ et θ = L/D a = λ Dλ = L L D a =,0 53 10,66 10 9 = 8,0 10-5 m = 80 µm 15
Exercice n : Analyses spectrales (4 POINS) 1.1. Comment s appelle l appareil permettant de tracer ce spectre d absorption? Un spectrophotomètre 1.. Quelles sont les radiations du spectre du visible qui sont absorbés par les pigments de la plante? entre 440 nm et 480 nm 1.3. Quelle est la couleur absorbée par les pigments? il s agit du bleu 1.4. Quelle est alors la couleur de ces pigments? La couleur complémentaire du bleu, soit le jaune 1.5. Un chromophore est un groupe d atomes responsable d une absorption caractéristique. Commenter la courbe suivante. Plus le nombre de groupes chromophores est important, plus la molécule absorbe dans le visible, cette molécule sera alors colorée. Partie - Du spectre IR on déduit que cette molécule porte une fonction cétone. - Spectre RMN: signaux RMN: On distingue deux groupes de protons, l'un qui résonne à 1ppm environ et qui forme un triplet, l'autre qui résonne à,5ppm environ et qui forme un quadruplet. Le premier correspond à des H éloignés de la fonction cétone tandis que le second correspond à des H voisins de la fonction cétone (voir tableau des glissements chimiques). Le triplet veut dire que les protons qui résonnent à 1ppm sont couplés avec deux protons voisins, tandis que le quadruplet veut dire que les H qui résonnent à,5ppm sont couplés avec 3 H voisins. courbe intégrale: La somme des hauteurs des "marches" a+b+c+a'+b'+c'+d' donne 8mm qui correspondent à 10H (déduit de la formule brute) soit 10/8 = 0,357 H par mm. On en déduit que a+b+c correspond à 16,8x0,357 = 6H a'+b'+c'+d' correspond à 11,x0,357 = 4H Il en résulte que le groupe de protons qui résonnent à 1ppm est formé de deux CH 3- et celui des protons qui résonnent à,5ppm est formé de deux CH - Conclusion:En regroupant ces renseignements on trouve que la molécule de formule brute C 5H 10O a comme formule semi-développée: Partie 3 C'est la pentan-3-one. En regroupant ces renseignements on trouve que la molécule de formule brute C 5H 10O a comme formule semidéveloppée: C'est la pentanal 16
Exercice n 3 : LES MUONS, DES PARICULES RELAIVISES ( POINS) 17
EXERCICE 4. LANCEMEN D'UN SAELLIE MÉÉOROLOGIQUE (4 points) Partie 1. Mise en orbite basse du satellite 1.1.(0,5) F uuuur /S = m.m G..n ( R + h) r 1..(0,5) Deuxième loi de Newton, appliquée au système {satellite} de masse m dans le référentiel géocentrique galiléen : F uuuur /S = m. a r S 1.3.(0,5) m.m G..n ( R + h) r = m. a r S finalement : S G.M r.n a r = ( R + h ) 1.4.(0,5) Le satellite ayant un mouvement circulaire et uniforme, alors S en égalant les deux expressions de a r S : (0,5)soit v = G.M S ( R + h) G.M.n ( R + h) r v = S ( R + h ) r.n v a r S = ( R + h ), en ne retenant que la solution positive pour la vitesse : v avec h = 6,0 10 km = 6,0 10 5 m = 0,60 10 6 m v S = 11 4 6,67 10 6,0 10 6,4 10 + 0,60 10 6 6 = 6,67 6,0 10 6 7,0 10 13 = 4,0 10 10 6 7,0 10 1 13 = 4,0 10 7,0 v S = 7,6 10 1 8 10 = 7,6 10 1 10 4 (0,5) v S = 7,6 10 3 m.s -1, cette valeur est en accord avec celle proposée. 1.5.(0,5) est la période de révolution du satellite autour de la erre. ( ) ( ) π R + h 4. π R + h La vitesse du satellite s écrit : v S = soit vs = En reportant l expression de v S obtenue à la question précédente, il vient : G.M ( ) 4 R + h R + h = 4. π R + h soit finalement : ( ) 3 π = G.M. ( ) a r S n r S r t 8 S = r.n G.M ( R + h) 18
Partie. ransfert du satellite en orbite géostationnaire.1.(0,5) Deuxième loi de Kepler, ou "loi des aires" : le rayon uur vecteur S balaye des aires égales pendant des durées égales. A L A A 1 L 1 P..(0,5) Ainsi, pendant la même durée t, les aires A 1 et A sont égales mais les distances parcourues par le satellite L 1 et L sont différentes : L 1 > L. Les vitesses moyennes en A et P peuvent s écrire : h' R h L v A = t et v L1 vp L1 P = on a alors : = or comme L 1 > L il vient : v P > v A. t v A L La vitesse du satellite n est pas constante sur l orbite de transfert. Elle est maximale au périgée P et minimale à l apogée A..3.(0,5) AP = R + h + h (voir schéma ci-dessus) AP = 6,4 10 6 + 6,0 10 5 + 3,6 10 7 = 1,8 10 6 + 6,0 10 5 + 3,6 10 7 = 1,8 10 7 + 0,060 10 7 + 3,6 10 7 (0,5) AP = 4,9 10 7 m.4. La durée de transfert entre A et P est égale à une demie période: t = / = 5 h 1 min. (0,5).5.(0,5) Le satellite est géostationnaire : sa trajectoire est donc située dans un plan contenant l équateur terrestre. Le fait de lancer la fusée d un lieu proche de l équateur permet : - d éviter de consommer du carburant pour ramener le satellite dont l orbite ne serait pas contenue dans le plan de l équateur terrestre, - de bénéficier de la vitesse de rotation propre de la erre, au départ de la fusée, qui est maximale à l équateur. 19
Exercice n 1 MESURE DE VIESSE À L AIDE D UN CINÉMOMÈRE (4 POINS) Propriétés des ondes Caractéristiques des ondes Ondes progressives. Grandeurs physiques associées. Retard. Ondes progressives périodiques, ondes sinusoïdales. Ondes sonores et ultrasonores. Analyse spectrale. Hauteur et timbre. Définir une onde progressive à une dimension. Connaître et exploiter la relation entre retard, distance et vitesse de propagation (célérité). Définir, pour une onde progressive sinusoïdale, la période, la fréquence et la longueur d onde. Connaître et exploiter la relation entre la période ou la fréquence, la longueur d onde et la célérité. Diffraction. Influence relative de la taille de l ouverture ou de l obstacle et de la longueur d onde sur le phénomène de diffraction. Cas des ondes lumineuses monochromatiques, cas de la lumière blanche. Effet Doppler. Compétences exigibles Savoir que l importance du phénomène de diffraction est liée au rapport de la longueur d onde aux dimensions de l ouverture ou de l obstacle. Connaître et exploiter la relation θ = λ/a Identifier les situations physiques où il est pertinent de prendre en compte le phénomène de diffraction. Exploiter l expression du décalage Doppler de la fréquence dans le cas des faibles vitesses. Exercice n ANALYSE SPECRALE (4 POINS) Spectres UV-visible Lien entre couleur perçue et longueur d onde au maximum d absorption de substances organiques ou inorganiques. Spectres IR Identification de liaisons à l aide du nombre d onde correspondant ; détermination de groupes caractéristiques. Mise en évidence de la liaison hydrogène. Spectres RMN du proton Identification de molécules organiques à l aide : - du déplacement chimique ; - de l intégration ; - de la multiplicité du signal : règle des (n+1)- uplets. Compétences exigibles Exploiter des spectres UV-visible. Exploiter un spectre IR pour déterminer des groupes caractéristiques à l aide de tables de données ou de logiciels. Associer un groupe caractéristique à une fonction dans le cas des alcool, aldéhyde, cétone, acide carboxylique, ester, amine, amide. Connaître les règles de nomenclature de ces composés ainsi que celles des alcanes et des alcènes. Relier un spectre RMN simple à une molécule organique donnée, à l aide de tables de données ou de logiciels. Identifier les protons équivalents. Relier la multiplicité du signal au nombre de voisins. Extraire et exploiter des informations sur différents types de spectres et sur leurs utilisations. 0
Exercice n 3 : LES MUONS, DES PARICULES RELAIVISES ( POINS) emps et relativité restreinte Invariance de la vitesse de la lumière et caractère relatif du temps. Postulat d Einstein. ests expérimentaux de l invariance de la vitesse de la lumière. Notion d événement. emps propre. Dilatation des durées. Preuves expérimentales. Savoir que la vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels galiléens. Définir la notion de temps propre. Exploiter la relation entre durée propre et durée mesurée. Extraire et exploiter des informations relatives à une situation concrète où le caractère relatif du temps est à prendre en compte. Exercice n 4 LANCEMEN D UN SAELLIE MEEOROLOGIQUE (4 POINS) Mouvement dans l espace Mouvement d un satellite. Révolution de la erre autour du Soleil. Lois de Kepler. Connaître et exploiter les trois lois de Newton ; les mettre en oeuvre pour étudier des mouvements dans un champ de pesanteur. Démontrer que, dans l approximation des trajectoires circulaires, le mouvement d un satellite, d une planète, est uniforme. Établir l expression de sa vitesse et de sa période. Connaître les trois lois de Kepler ; exploiter la troisième dans le cas d un mouvement circulaire. 1