Cours N 1 : Le Magnétisme DÉROULEMENT DE LA SÉANCE TITRE ACTIVITÉS PROF ACTIVITÉS ÉLÈVES MOYEN DURÉE Fin du Cours { heures} Page 1 sur 14
Tableau de comité de lecture Date de lecture Lecteurs Observation Remarques rédacteur Date modifications 5 octobre 2003 CROCHET David Première écriture et réaménagements mineurs 17 octobre 2003 Quote of my life : Fournir ma contribution aux autres est ma philosophie. Et la vôtre? Si vous avez lu ce T.P. et que vous avez des remarques à faire, n'hésiter pas et écrivezmoi à l'adresse suivante : Ce dossier contient : EMail : Crochet.david@free.fr Un dossier élève (pages 4 à ) Un dossier prof (pages à ) Un dossier ressource (page à ) Un transparent (page ) Adresse Professionnel : Professeur de Génie électrique Lycée Jean GUEHENNO Rue pierre Huet 61105 FLERS (Adresse valable jusqu'au 30/06/2004) Page 2 sur 14
Cours N 1 Le Magnétisme Niveau : T ale BEP ELEC Lieu : Salle de mesure Durée :? heures LIAISON AU RÉFÉRENTIEL Organisation : groupe ½ classe PRÉREQUIS Les élèves doivent être capables : OBJECTIFS Les élèves devront être capables de : Apprendre à (savoir intégré) Apprendre à (savoir actif) NIVEAU D'APPRENTISSAGE Active MÉTHODE Page 3 sur 14
B.E.P. ELEC EP3 MESURES ET ESSAIS MESURES ET ESSAIS DOSSIER PÉDAGOGIQUE Cours N 1 Le MAGN ÉTISME Objectif : Matériel : Documents : Secteur : Salle de mesure et d'essais Durée :? heures Nom, Prénom : Classe, Groupe : Page 4 sur 14
Les lois de l'électromagnétisme 1. L'induction Rappel de la formule : B = µ L NI [At] [T] = [ ] [m] et µ 0 = 4π.10 7 µ = µ 0. µ r µ r = 1 (pour l'air) Exemple d'application : 1.1. Une bobine d'une longueur de 500 mm comprend 1200 spires et est parcourue par un courant de 15 A. Quelle est l'induction créée par cette bobine dans l'air? N = 1200 A 500 mm I = 15 A 1.2. Une bobine crée en sons centre et dans l'air une induction de 0,025 T. Sa longueur est de 45 cm et elle comporte 1500 spires. Par quel courant estelle parcourue? 1.3. Une bobine des 1600 spires doit créer en son centre une induction de 17,5 mt lorsqu'elle est parcourue par un courant de 7 A. Quelle est la longueur à lui donner? Page 5 sur 14
2. Flux d'induction Le flux d'induction est pour un circuit magnétique ce que le courant est pour un circuit électrique. Le champ d'induction étant comme la densité de courant Formule : Φ = B S [Wb] = [T] [m²] [Wb] = Weber 2.1. Calculer le flux d'induction magnétique produit par une bobine dont les caractéristiques sont : longueur = 50 cm Diamètre intérieur : 11,3 cm NI = 3600 Ampèrestours N = 3600 At 11,3 cm 50 cm 2.2. Quel diamètre doiton donner à une bobine longue de 60 cm, comportant 1200 spires et parcourue par un courant de 10 A pour quel produise un flux d'induction magnétique de 0,783 milliweber (mwb) 2.3. Quel est le flux produit par un noyau de fer d'un diamètre de 3,19 cm qui à une perméabilité magnétique µ r = 900 quand il remplit exactement l'intérieur d'une bobine de 800 spires régulièrement disposé sur une longueur de 72 cm et parcourues par un courant de 3 A. Page 6 sur 14
3. Le flux coupé La f.é.m. (force électromotrice) induite dépend de la variation du flux est inversement proportionnelle à la durée de cette variation d'ou la formule : E = Φ [V] = [ Wb ] [] s La loi du Flux coupé est une autre forme de la loi de Lenz : E = B. l. v [V] = [T] [m] [m.s 1 ] 3.1. Une bobine plate, d'un diamètre intérieur de 3,2 cm et comportant 40 spires, à son axe parallèle aux lignes de forces d'une indiction de 2 T. Quelle est la f.é.m. induite aux borne de la bobine quand cette induction est annulée en 1 milliseconde B = 2 T = 3,2 cm t = 1 ms 3.2. Une bobine longue de 80 cm, dont la section intérieure est de 10 cm², comprend 1400 spires. Sur ce premier enroulement sont bobinés les 250 tours d'un second enroulement. Quel est le courant nécessaire dans la bobine pour produire, par coupure en 20 ms, une f.é.m. de 12,5 mv aux bornes des 250 spires 3.3. Quelle est la f.é.m. induite aux bornes d'un conducteur de 15 cm qui fauche normalement les lignes de force d'induction de 0,7 T à la vitesse de 11 m.s 1. 3.4. A quelle vitesse est déplacé un barreau métallique de 40 cm de long, en fauchant perpendiculairement les lignes de forces d'une induction de 0,9 T, s'il présente à ses extrémités une f.é.m. de 1,08 V Page 7 sur 14
4. L'auto induction Nous avons ici la notion d'inductance : di E = L dt [V] = [H] [ A ] [] s Et la force électromotrice est donnée par la formule : F = B. I. l [N] = [T] [A] [m] 4.1. Une bobine, d'un coefficient d'autoinduction de 0,5 H est parcourue par un courant de 2 A. De quelle f.é.m. d'autoinduction estelle sièges quand on coupe le courant en 0,1 s T = 0,1 s L = 0,5 H I = 2 A 4.2. Combien de temps doit durer la coupure du circuit d'une bobine d'inductance de 3 H parcourue par un courant de 10 A pour ne pas dépasser 150 V de f.é.m. d'autoinduction? 4.3. Avec quelle force un conducteur rectiligne de 12 cm est déplacé perpendiculairement aux ligne des force d'un induction de 1,5 T s'il est parcouru par un courant de 5 A? 4.4. Quel courant fautil faire passer dans un conducteur rectiligne soumis, sur une longueur de 18 cm, à une induction de 1,5 T, pour déplacer avec une force de 864 mn? A Page 8 sur 14
B.E.P. ELEC EP3 MESURES ET ESSAIS MESURES ET ESSAIS DOSSIER PROFESSEUR Cours N 1 Le MAGN ÉTISME Objectif : Matériel : Documents : Secteur : Salle de mesure et d'essais Durée :? heures Nom, Prénom : Classe, Groupe : Page 9 sur 14
Les lois de l'électromagnétisme 1. L'induction Rappel de la formule : B = µ L NI [At] [T] = [ ] [m] et µ 0 = 4π.10 7 µ = µ 0. µ r µ r = 1 (pour l'air) Exemple d'application : 1.1. Une bobine d'une longueur de 500 mm comprend 1200 spires et est parcourue par un courant de 15 A. Quelle est l'induction créée par cette bobine dans l'air? N = 1200 A 500 mm I = 15 A NI NI B = µ = µ0. µ r = 4π.10 7 1200 15 L L 3 =45,2.10 3 500.10 B = 45,2 mt 1.2. Une bobine crée en sons centre et dans l'air une induction de 0,025 T. Sa longueur est de 45 cm et elle comporte 1500 spires. Par quel courant estelle parcourue? 3 NI BL 0,025 450.10 B = µ I = = L µn 7 = 5,97 4π.10 1500 I = 5,97 A 1.3. Une bobine des 1600 spires doit créer en son centre une induction de 17,5 mt lorsqu'elle est parcourue par un courant de 7 A. Quelle est la longueur à lui donner? NI NI B = µ L = µ = 4π.10 7 1600 7 L B 3 == 804.10 3 17,5.10 L = 804 mm Page 10 sur 14
2. Flux d'induction Le flux d'induction est pour un circuit magnétique ce que le courant est pour un circuit électrique. Le champ d'induction étant comme la densité de courant Formule : Φ = B S [Wb] = [T] [m²] [Wb] = Weber 2.1. Calculer le flux d'induction magnétique produit par une bobine dont les caractéristiques sont : longueur = 50 cm Diamètre intérieur : 11,3 cm NI = 3600 Ampèrestours N = 3600 At 11,3 cm 50 cm NI D Φ = B S = µ π 2 =4π.10 7 L 3 4 500.10 Φ = 1,78 mwb 3600 π ( 3 500.10 ) 4 2 = 1,78.10 3 2.2. Quel diamètre doiton donner à une bobine longue de 60 cm, comportant 1200 spires et parcourue par un courant de 10 A pour quel produise un flux d'induction magnétique de 0,783 milliweber (mwb) NI D Φ = B S = µ π 2 3 4LΦ 4 600.10 0,787.10 D = = L 4 µπni 7 4π.10 π 1200 10 D = 20 cm 3 = 0,200 2.3. Quel est le flux produit par un noyau de fer d'un diamètre de 3,19 cm qui à une perméabilité magnétique µ r = 900 quand il remplit exactement l'intérieur d'une bobine de 800 spires régulièrement disposé sur une longueur de 72 cm et parcourues par un courant de 3 A. NI D Φ = B S = µ π 2 NI D =µ 0.µ r π 2 =4π.10 7 800 3 L 4 L 3 4 720.10 Φ = 2,96 mwb π ( 3 31,9.10 ) 4 2 =2,96.10 3 Page 11 sur 14
3. Le flux coupé La f.é.m. (force électromotrice) induite dépend de la variation du flux est inversement proportionnelle à la durée de cette variation d'ou la formule : E = Φ [V] = [ Wb ] [] s La loi du Flux coupé est une autre forme de la loi de Lenz : E = B. l. v [V] = [T] [m] [m.s 1 ] 3.1. Une bobine plate, d'un diamètre intérieur de 3,2 cm et comportant 40 spires, à son axe parallèle aux lignes de forces d'une indiction de 2 T. Quelle est la f.é.m. induite aux borne de la bobine quand cette induction est annulée en 1 milliseconde B = 2 T = 3,2 cm t = 1 ms E = ( ) 2 3 D 32.10 B 2 0 Φ B.S = = 4 = 4 3 =512.10 3 1.10 E = 512 mv 2 3.2. Une bobine longue de 80 cm, dont la section intérieure est de 10 cm², comprend 1400 spires. Sur ce premier enroulement sont bobinés les 250 tours d'un second enroulement. Quel est le courant nécessaire dans la bobine pour produire, par coupure en 20 ms, une f.é.m. de 12,5 mv aux bornes des 250 spires E = 3 3 Φ NI ELt 12,5.10 800.10 20.10 Φ = E. = BS = µ S I= = L µns 7 6 4π.10 1400 1000.10 I = 113 A 3 =113 3.3. Quelle est la f.é.m. induite aux bornes d'un conducteur de 15 cm qui fauche normalement les lignes de force d'induction de 0,7 T à la vitesse de 11 m.s 1. E = B. l. v = 0,7 150.10 3 11 = 1,16 E = 1,16 V Page 12 sur 14
3.4. A quelle vitesse est déplacé un barreau métallique de 40 cm de long, en fauchant perpendiculairement les lignes de forces d'une induction de 0,9 T, s'il présente à ses extrémités une f.é.m. de 1,08 V E 1,08 E = B. l. v v = = = 3 Bl 3 0,9 400.10 V = 3 m.s 1 L'auto induction Nous avons ici la notion d'inductance : E = L I [V] = [H] [ A ] [] s Et la force électromotrice est donnée par la formule : F = B. I. l [N] = [T] [A] [m] 3.5. Une bobine, d'un coefficient d'autoinduction de 0,5 H est parcourue par un courant de 2 A. De quelle f.é.m. d'autoinduction estelle sièges quand on coupe le courant en 0,1 s T = 0,1 s L = 0,5 H I = 2 A A I 2 E = L = 0,5 =10 0,1 E = 10 V 3.6. Combien de temps doit durer la coupure du circuit d'une bobine d'inductance de 3 H parcourue par un courant de 10 A pour ne pas dépasser 150 V de f.é.m. d'autoinduction? E = L I I 10 = L = 3150 =200.10 3 E = 200 ms 3.7. Avec quelle force un conducteur rectiligne de 12 cm est déplacé perpendiculairement aux ligne des force d'un induction de 1,5 T s'il est parcouru par un courant de 5 A? Page 13 sur 14
F = B. I. l = 1,5 5 120.10 3 =900.10 3 F = 900 mn 3.8. Quel courant fautil faire passer dans un conducteur rectiligne soumis, sur une longueur de 18 cm, à une induction de 1,5 T, pour déplacer avec une force de 864 mn? 3 F 864.10 F = B. I. l I = = Bl 3 1,5 180.10 I = 3,2 A = 3,2 Page 14 sur 14