3.8 Exercices supplémentaires Leçon 3. : Qu est-ce qu un nombre rationnel?. Parmi les nombres suivants, lesquels sont égaux à 4 4 4 8,,,, 4 0 4?. Écris, sous la forme de nombres décimaux, les nombres rationnels désignés par chacune des lettres inscrites sur la droite numérique. 3. Écris, sous la forme de fractions, les nombres rationnels désignés par chacune des lettres inscrites sur la droite numérique. 4. Inscris ces nombres rationnels sur une droite numérique. Ordonne-les ensuite par ordre décroissant., ; 4 ;, ; ; 0,9 8. Dans chacune de ces paires de nombres, quel nombre rationnel est le plus grand? Explique comment tu le sais. 7,3 ; 7, c), ;, 3 d) 4, 4 0 0, 3 6. Le plongeur A se trouve à,3 m sous le niveau de la mer. Le plongeur B se trouve à,7 m sous le niveau de la mer. Le plongeur C se trouve à 3, m sous le niveau de la mer. Trace une droite numérique verticale montrant la position des plongeurs. Quel plongeur se situe le plus loin de la surface? Explique ton raisonnement.
3.9 Exercices supplémentaires Leçon 3. : Additionner des nombres rationnels. Écris l énoncé d addition que représente chacune des droites numériques suivantes.. Calcule chaque somme. 3 4 3 4 c) 3 4 d) 3 4 3. Sarah a emprunté 40, $ à ses parents pour acheter un nouveau chandail. Un soir, elle gagne 7,0 $ en gardant des enfants. Elle remet cette somme à ses parents. Représente cette situation par un énoncé d addition. Quel est le montant de la dette de Sarah à présent? 4. Calcule chaque somme. 4 3 6 8. Utilise tes connaissances sur l addition de nombres entiers pour estimer ces sommes. Ensuite, calcule-les. 3, 6,9 0,8, 4 c) 9,78 3,33 d) 4,88, 6
3.0 Exercices supplémentaires 3 Leçon 3.3 : Soustraire des nombres rationnels. Écris l énoncé de soustraction que représente chacune des droites numériques suivantes.. Calcule chaque différence. Décris les stratégies que tu as utilisées. 3 4 3 3 3. Deux alpinistes quittent le camp de base au même moment. L alpiniste A monte de 0,4 m, tandis que l alpiniste B descend de 3,4 m. Quelle distance les sépare? Écris l énoncé de soustraction comportant des nombres rationnels qui te permettra de résoudre ce problème. 4. Fais une prédiction : chaque réponse sera-t-elle positive ou négative? Calcule les différences. 3 7 4 3 3 4 3. Utilise tes connaissances sur la soustraction de nombres entiers pour estimer ces différences. Ensuite, calcule-les. 4, 7,9 0,94,3 c) 43,9 9, 44 6. Détermine le nombre rationnel manquant dans chacune des expressions suivantes. 3 3 6 3 4
3. Exercices supplémentaires 4 Leçon 3.4 : Multiplier des nombres rationnels. Fais une prédiction : quel signe aura chaque produit? Effectue les multiplications. (,) 0,3 0,34 ( 0,) c) ( 0,6) ( 0,) d) 0,9 (, ). Fais une prédiction : quel signe aura chaque produit? Effectue les multiplications. c) 3 7 3 4 4 3. Du au novembre, la température à Burnaby, en Colombie-Britannique, a en moyenne chuté de,7 C par jour. Suppose que le novembre au matin il faisait,4 C. Quelle était la température le novembre au matin? 4. Utilise tes connaissances sur la multiplication de nombres entiers pour estimer ces produits, puis calcule-les. (,9)( 3,) ( 8,6)(,6). Calcule chaque produit. 0 3 7 8 3 4
3. Exercices supplémentaires Leçon 3. : Diviser des nombres rationnels. Calcule chaque quotient. i) 6 ii) (,6) 0, i) 60 3 ii) ( 0,6) ( 3). Fais une prédiction : quel signe aura chaque quotient? Effectue les divisions. 3 6 c) 3 4 d) 9 3 3. Un plongeur franchit 3, m en min. Quelle est sa vitesse moyenne de plongée en mètres par minute? 4. Calcule les quotients suivants à l aide d une calculatrice. Arrondis les réponses au centième près. 6, 4 (,) ( 0,98),4. Calcule chaque quotient. 3 6 3 4 4 6. Remplace les par des nombres rationnels qui rendront vraies les équations suivantes.,, 6, 7,
3.3 Exercices supplémentaires 6 Leçon 3.6 : La priorité des opérations dans les expressions comportant des nombres rationnels. Évalue les expressions suivantes sans utiliser de calculatrice. 4,,, 7,8 3, 0,. Évalue les expressions suivantes sans utiliser de calculatrice. 3 6 3 9 8 4 4 0 b c 3. Pour calculer l aire d un trapèze, on peut utiliser la formule suivante : A a, où b et c désignent la longueur des côtés parallèles et a, la distance perpendiculaire entre ces côtés. Calcule, à l aide de cette formule, l aire d un trapèze dont : a = 3, cm, b =,7 cm, c = 8, cm. 4. Évalue les expressions suivantes. 4 4 3 3 3 6 4 3 9 6 4. Évalue l expression suivante. Arrondis la réponse au centième près. 9,6,6, ( 7, 4) 0,6 (,9),3 ( 6,)
3.4a Exercices supplémentaires Solutions Exercices supplémentaires FR 3.8 Leçon 3.., 4 8 0. A :,8 ; B : 0, ; C : 0,6 ; D : 0,9 3. A : 4, B : 3, C : 4. 4 ; 0,9 ; 8 ;, ;,. 7, est le plus grand parce qu il est situé à droite de 7,3 sur une droite numérique. est le plus grand parce qu il est 4 supérieur à, tandis que 4 est inférieur à. c), est le plus grand parce qu il est positif. d) est plus grand que. Donc, sur une 3 droite numérique, 0 est plus proche de 0 3 que 0. Comme les deux nombres sont négatifs, le nombre le plus proche de 0, ou celui situé le plus loin à droite de 0, est le plus grand. Donc, 0 est le plus grand. 3 6. 9,3 (, 4),7 3. 4 4 3 4 4 3 3 3 c) 4 4 4 4 4 d) 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 3. 40, + 7,0 =,7 Sarah doit maintenant,7 $ à ses parents. 4. 9 4 4 4 4 4 0 0 0 0 0 3 6 48 6 8 8 40 40 48 303 3 7 40 40 40. Les estimations peuvent varier.,,9 c) 3, d) 7,38 Exercices supplémentaires 3 FR 3.0 Leçon 3.3. 3 3 3 4 4. J ai tracé une droite numérique. 3 4 4 Le plongeur C parce qu il est le plus loin de 0 sur la droite numérique. Exercices supplémentaires FR 3.9 Leçon 3.. 3 4 4 J ai utilisé les dénominateurs communs. 3 8 36 3 0 0 36 36 9 9 0 0 0 0
3.4b Exercices supplémentaires Solutions (suite) 3. 0,4 ( 3,4) =,8 ; la distance qui sépare les deux alpinistes est de,8 m. 4. Négative 3 3 3 6 3 4 7 7 3 3 6 46 3 3 3 Positive 3 8 39 3 3 4 3 4 3 39 3 39 3 7. Estimation : ; Calcul : 0,6 Estimation : 0 ; Calcul : 0,4 c) Estimation : 3 ; Calcul : 34,47 6. 3 3 3 6 6 3 3 4 4 Exercices supplémentaires 4 FR 3. Leçon 3.4. Négatif (,) 0,3 = 0,36 Négatif 0,34 ( 0,) = 0,7 c) Positif ( 0,6) ( 0,) = 0,09 d) Négatif 0,9 (,) =,08. Négatif Négatif 3 3 7 4 c) Positif 3 4 3 4 3., 4 [ 9, 7 ] 3, 9 Il faisait 3,9 C le novembre au matin. 4. Estimation : ()( 3) = 3 Calcul : (,9)( 3,) =,708 Estimation : ( 9)( ) = 8 Calcul : ( 8,6)(,6) = 3,84 0 3 30 6 9 7 8 6 8 8. 3 3 9 667 7 4 60 60 Exercices supplémentaires FR 3. Leçon 3.. i) 8 ii) 8 i) 0 ii) 0,. Négatif Négatif 6 4 3 6 3 c) Positif 3 3 4 3 3 4 4 0 0 0 d) Négatif 3 9 3 9 8 6 3. ( 3, ) 064;, donc, la vitesse moyenne de plongée est de 0,64 m/min. 4. 6,4 (,),98 ( 0,98),4 0,08. 7 3 3 6 6 3 8 6 6 3 3 3 9 4 4 4 4 44 9 9 6. ( 0,64), =,6 7, ( 38, ),
3.4c Exercices supplémentaires et Rappel des connaissances Solutions Exercices supplémentaires 6 FR 3.3 Leçon 3.6. 4, +,,7 = 4, + 3 = 7,,8 3, 0, =,8, = 7,3 3. 3 6 6 6 6 3 9 8 4 4 0 3 9 8 4 0 0 3 9 7 8 4 0 3 9 0 8 4 7 3 8 3 9 40 4 4 49 4 4 3. Substitue : 7, 8, 38, A = 4. 3, 3, 3, 69, 4, L aire du trapèze est de 4, cm. 4 4 3 3 3 6 4 7 3 3 6 4 7 3 6 6 4 3 7 3 6 8 3 7 6 6 8 7 3 7 4 3. 4 3 9 6 4 4 3 7 7 9 6 4 4 3 7 4 9 6 4 4 4 3 3 9 6 4 4 3 9 9 6 6 4 3 9 9 6 6 4 3 4 9 6 3 477 37 88 88 96, 6,, 74, 06, 8,3 9, 3, 6, Rappel des connaissances FR 3.a. 7 9 7 8 8 d). d) 9 4 4 3. 7 7 d) 0 6 79 37 e) 4 4 3 e) 3 4 3 4 e) 30 c) 3 03 3 f) 3 30 30 3 4 c) 9 9 f) c) 7 40 f) 7 8 Rappel des connaissances FR 3.b. Négatif Positif c) Négatif. 4 0 c) 7 d) 7 e) 300 f) 7
3.a Rappel des connaissances Additionner et soustraire des fractions Pour additionner ou soustraire des fractions, utilise des fractions équivalentes ayant des dénominateurs communs. Exemple Évalue les expressions suivantes. 6 3 3 4 Solution 0 6 4 4 3 6 7 3 4 4 64 3 0 0 9 0 9 0 Vérifie tes connaissances. Effectue les additions suivantes. 4 9 3 3 6 c) 4 d) 3 8 3 e) 7 6 7 f) 8 6. Effectue les soustractions suivantes. 7 3 4 6 8 c) 3 9 d) 7 0 e) 7 8 f) 7 3 3 3. Évalue les expressions suivantes. 3 3 4 4 d) 3 3 4 3 3 e) 3 7 0 3 c) 7 8 f) 4 6 9
3.b Rappel des connaissances Multiplier et diviser des nombres entiers Quand deux nombres entiers ont le même signe, leur produit ou leur quotient est positif. Quand deux nombres entiers ont des signes différents, leur produit ou leur quotient est négatif. Exemple Évalue les expressions suivantes. c) ( ) ( ) d) () Solution Les nombres entiers ont des signes différents, donc leur produit est négatif. Donc, ( ) ( ) Les nombres entiers ont le même signe, donc leur produit est positif. Donc, ( ) ( ) c) Les nombres entiers ont le même signe, donc leur quotient est positif. Donc, ( ) ( ) d) Les nombres entiers ont des signes différents, donc leur quotient est négatif. Donc, ( ) ( ) Vérifie tes connaissances. Détermine si chaque produit ou quotient sera positif ou négatif. 6 ( 3) ( 9) ( 4) c) () ( 3). Calcule chaque produit ou quotient. (8) ( 3) ( 0) ( ) c) ( ) (3) d) (6) ( 8) e) () ( ) f) ( )( )