Mesure en continu de la raideur dynamique d une voie ferrée

Mesure en continu de la raideur dynamique d une voie ferrée 439 Mohsen Hosseingholian, Daniel Levacher et Matoren Khay Introduction Résumé : La structure supportant le trafic ferroviaire est un des éléments les plus importants pour assurer la stabilité géométrique de la voie et son bon fonctionnement à long terme. Des couches de sols de faible portance et instables peuvent provoquer sous l effet de la circulation des trains, des défauts géométriques, accélérant ainsi la dégradation des constituants de la voie. La raideur est considérée comme un indicateur structurel pertinent de la voie. Sa détermination reste difficile et dépend de la méthode utilisée. Ainsi, une étude fut réalisée pour mettre au point une technique automatisée de mesure de la raideur de la voie. Cette technique consiste à mesurer la raideur en continu sous des charges à l essieu définies. La méthode proposée permet de localiser précisément les sections de voie présentant de fortes variations de raideur. Les essais pour des voies classiques effectués avec un chargement par vérin hydrodynamique et le Portancemètre routier ont montré que la raideur d une voie dépend fortement des paramètres de charge et de fréquence d excitation. La technique utilisée permet de connaître le comportement de la structure selon la réponse du sol support. Enfin, les résultats obtenus ont permis de développer un nouvel outil de mesure en continu de la portance. Mots-clés :auscultation en continu, raideur (voie ferrée), module de déformation, sollicitation dynamique, infrastructure ferroviaire. Abstract: For rail line infrastructure, good track support is one of the most important parameters for long-term stability of track geometry. Weak modulus and nonuniform support can cause poor track geometry to develop under traffic loading, which in turn will accelerate track component degradation. Thus track stiffness or modulus has been regarded, for a long time, as a structural indicator of the relevant track. Its assessment remains difficult and its value depends on the method used. In this context, a study was conducted to develop an automated technique for vertical track support measurement. This technique seeks to achieve a continuous measurement of the track stiffness under defined axle loads. The proposed method can accurately locate the track sections with large variations in stiffness. Tests performed using hydrodynamic jack loading and a road Portancemetre (bearing meter) on the traditional railway track showed that the track stiffness depends heavily on load and excitation frequency parameters. It is also shown that the technique used allows us to study the track structure behavior, while taking into account the response of the subgrade. Finally, the results were used to develop a new tool for continuous measurement of track strength. Key words: track stiffness, track modulus, dynamic excitation, track infrastructure. Pour les infrastructures linéaires de transport de type ferroviaire, la structure supportant la voie ferrée est un des éléments les plus importants pour assurer la stabilité géométrique et le bon fonctionnement à long terme de la voie. Elle est constituée généralement de plusieurs couches de matériaux superposées : le ballast, la sous-couche, éventuellement une couche de forme et le sol support. Des couches de sols de faible portance et instables peuvent Reçu le 16 octobre 2008. Accepté le 4 janvier 2011. Publié sur le site Web de NRC Research Press, au rcg.cnrc.ca, le 2 mars 2011. M. Hosseingholian 1. Université de Caen et Centre d expérimentation et de recherche, CETE NC, 10 Chemin de la Poudrière, 76121 Le Grand Quevilly, France. D. Levacher. Université de Caen, Esplanade Paix, 14000 Caen, France. M. Khay. Centre d expérimentation et de recherche, CETE NC, 10 Chemin de la Poudrière, 76121 Le Grand Quevilly, France. 1. Auteur correspondant (courriel : mohsen.hosseingholian@developpement-durable.gouv.fr). provoquer des problèmes géométriques de voie sous l effet de la circulation des trains, accélérant ainsi la dégradation des éléments de voie et conduisant à une diminution des performances pouvant générer une limitation du trafic par le biais d une réduction de vitesse ou de charge à l essieu. La présence de sols support de mauvaise qualité, comme par exemple des sols argileux en milieu humide, se traduit généralement par un module faible de déformation. Des défauts importants peuvent se manifester en partie supérieure de la structure et de la voie ferrée : voilement du rail, rupture de traverse ou d attaches, attrition du ballast, etc. Bien que les structures de voie deviennent de plus en plus performantes, les exigences de sécurité sont de plus en plus sévères, du fait de l augmentation de la vitesse et de l accroissement de la charge à l essieu. De plus, les inspections de maintenance doivent être réalisées de plus en plus rapidement (Esveld 2001). Pour améliorer l efficacité de la maintenance des voies, notamment la fiabilité des méthodes et moyens d auscultation ferroviaire, une nouvelle technique automatisée de mesure du module de déformation de la voie est proposée. L objectif de cette méthode est d identifier plus précisément les sections de voie nécessitant une réparation importante afin d optimiser les opérations de Rev. can. géotech. 48 : 439 450 (2011) doi:10.1139/t11-003

440 Rev. can. géotech. vol. 48, 2011 Fig. 1. Composition de la structure d une voie ferrée. LGV, ligne à grande vitesse. maintenance et de remédier à la perte de performance en terme de module de déformation. Cette nouvelle technique de détermination du module de déformation développée pour juger de l état du support est fondée sur la mesure en continu des variations verticales du module de la voie sous l effet du passage d une roue vibrante sur le rail. Les recherches effectuées au Centre d expérimentation et de recherche (CER) du Centre d études techniques de l équipement Normandie Centre (CETE), centre spécialisé du Laboratoire central des ponts et chaussées (LCPC), sont destinées à mettre au point un appareil permettant de mesurer le module de déformation et de localiser de façon précise les zones de voies présentant une forte variation de module de déformation avec une vitesse d auscultation suffisante. Après un rappel sur les structures de voies ferrées et de la notion de raideur d une voie ferrée, une étude menée à l aide d un Portancemètre routier pour la mesure de la raideur de la structure est présentée. Cet article s attache à démontrer toute l importance de développer un prototype de Portancemètre ferroviaire, mais ne présente pas de résultats in situ avec cet outil. Structure des voies ferrées Une structure de voie ferrée est conçue pour fournir un transport sécurisé s inscrivant dans une démarche de développement durable. Il est montré que ce mode de transport peut s avérer économique vis-à-vis d autres moyens de transport. Ceci exige que la voie fonctionne d une manière stable et pérenne avec un alignement vertical et horizontal approprié. Pour obtenir ce résultat, les différents composants du système doivent assurer des fonctions spécifiques dans la structure de la voie. Celle-ci se divise en deux sous-structures : les couches d assise et la plate-forme (fig. 1). Les couches d assise sont constituées de plusieurs éléments : Le rail constitue le premier élément en contact entre le véhicule et la voie. La géométrie de sa section est justifiée pour permettre une bonne répartition des contraintes. Son rôle est de guider le train et de répartir la charge à l essieu sur plusieurs traverses, de 7 à 11 environ. La traverse transmet les efforts entre le rail et le ballast. Le rôle principal des traverses est d assurer (i) la transmission des charges du rail au ballast; (ii) le maintien de l écartement des deux files de rails; (iii) le maintien de l inclinaison au 1/20 e (voie classique et à grande vitesse) ou 1/40 e (uniquement voie à grande vitesse) du rail. Le ballast est l élément support de voie, il est considéré comme faisant partie des couches d assise. Son rôle est d assurer (i) la transmission uniforme des charges appliquées sur les traverses jusqu à la plate-forme; (ii) l amortissement d une part des vibrations en provenance du contact rail roue; (iii) le nivellement de la voie par un entretien simplifié; (iv) le drainage de la voie. Le ballast est un granulat 25/50 mm provenant du concassage de roches extraites dans des carrières de roches dures (granit, diorite, rhyolite, porphyre, quartzite, etc.). Les granulométries typiques sont données à la figure 2 (Hosseingholian 2007b). Les fuseaux de contrôle et de refus minimaux et maximaux déterminent la zone de tolérance qu il ne faut pas dépasser. La sous-couche permet la transition entre le ballast et la plate-forme. Elle assure plusieurs fonctions comme l évacuation des eaux de pluie, la protection contre l érosion et le gel. Elle assure un rôle de séparateur contre la contamination du ballast par les matériaux de la plate-forme. Pour les lignes à grande vitesse, la sous-couche peut se décomposer en : une couche «sous-ballast» : graves propres (gravier), une couche de fondation (facultative) : graves, une couche anti-contaminante (facultative) : sable propre. La présente étude porte sur les voies classiques destinées au transport des voyageurs dont la structure est adaptée pour une faible vitesse et sur les voies de fret dont la structure est adaptée pour une faible vitesse et une charge à l essieu plus élevée. En effet, la société Réseau Ferré de France (RFF) est très intéressée par la réutilisation des voies construites par les différents concessionnaires de la seconde moitié du

Hosseingholian et al. 441 Fig. 2. Courbe granulométrique du ballast. XIX e siècle afin d augmenter le fret sur ces voies. Or, leur structure comporte le plus souvent une plate-forme en sol compacté ou tout simplement en sol naturel. La maintenance de ce type de voie classique constitue de ce point de vue un enjeu important. Néanmoins, dans cette étude, l extension de l utilisation de l outil de mesure aux structures d assise de ligne à grande vitesse (LGV) est également envisagée. La raideur des voies ferrées La raideur ou le module vertical des voies ferrées est depuis longtemps considéré comme un paramètre représentatif de l état structurel de la voie. Depuis le début de l industrie ferroviaire, les ingénieurs ferroviaires ont toujours cherché à mettre au point une méthode fiable pour quantifier la réponse de la structure de la voie sous les charges appliquées (Zarembski et Choros 1980). La capacité de charge à l essieu des voies est considérée comme indispensable pour une bonne conception de la voie et sa maintenance. Plusieurs auteurs ont proposé des théories pour modéliser la voie ferrée et pour calculer les contraintes induites dans la structure. Une des premières tentatives visant à déterminer le module statique de la voie à partir de données expérimentales a été faite par un comité spécial des contraintes sur la voie de chemin de fer de l American Society of Civil Engineers (ASCE) American Railway Engineering Association (AREA) (Zarembski et Choros 1980). Définitions de la raideur d une voie ferrée La raideur de la voie est un paramètre qui n a jamais été déterminé de manière universelle. En effet, la raideur globale de la voie est régie par l ensemble des raideurs de ses différents constituants. La raideur verticale de la voie (k) peut s exprimer de différentes manières. Une définition simple et directe est le rapport entre la charge appliquée sur la voie (F), c est-à-dire la charge à l essieu ou la charge de la roue, et le déplacement vertical correspondant de la voie (z) en fonction du temps (t) (éq. [1]) : ½1Š kðtþ ¼ FðtÞ zðtþ En considérant cette définition, on peut aussi distinguer la raideur tangente et sécante pour la phase de chargement et de déchargement, soit quatre types de raideur. Il est évident que les différents constituants de la voie ont un comportement plus ou moins non linéaire, comme par exemple, le sol et la semelle (composant en élastomère entre le rail et la traverse). Dans de nombreux cas, les traverses peuvent également avoir de mauvaises conditions de contact avec le ballast, ce qui conduit à un plus grand déplacement sous une faible charge. Ceci amène à rechercher d autres définitions pour caractériser la rigidité de la voie. Pour éliminer le comportement provenant des mauvais contacts, la raideur, qui est souvent utilisée, est la raideur sécante calculée entre deux valeurs d effort choisies en pourcent de la force maximale appliquée (éq. [2]) (Meissonnier 2000) ½2Š k xy ¼ DF Dz où DF et Dz sont la différence entre les valeurs obtenues respectivement entre deux états «a» et «b» (soit : DF = F b F a et Dz = z b z a ). Dans cet article, la raideur correspond à la pente de la droite de régression liant les deux paramètres effort et déplacement entre les deux points «a» et «b» indiqués ci-dessus. Un exemple de détermination de la raideur verticale de la voie est présenté à la figure 3. Dans ce diagramme, la charge sur le rail augmente jusqu à 75 kn et le déplacement correspondant est mesuré. La courbe est non linéaire et présente une hystérésis bien marquée traduisant ainsi un comportement dissipatif et amortisseur. Dans ce cas, on suppose que la raideur reste linéaire pendant un chargement statique de référence. La raideur de la voie varie également en fonction de la fréquence d excitation ( f ) àlaquelle s exerce la force; ainsi l utilisation de différents outils conduit à l obtention de raideurs différentes. Il faut donc parler de raideur associée à une fréquence. En traitement du signal, pour utiliser convenablement la notion de transformation de Fourier et les fonctions de transfert, on doit supposer a priori que la raideur est linéaire pendant un chargement statique de référence. Cette hypothèse

442 Rev. can. géotech. vol. 48, 2011 Fig. 3. Détermination de la raideur à l aide de la courbe force déplacement sous sollicitation quasi-statique (mesures sur rail). est valable dans une partie limitée du diagramme force déplacement comme on peut l observer sur la figure 3. Le module de déformation de la voie est parfois utilisé à la place de la raideur pour décrire les mêmes applications pratiques. Le module u est défini comme étant le rapport entre la force par longueur unitaire de rail, q, et la déflection verticale correspondante. La méthode la plus connue pour calculer le module est celle de la poutre sur fondation élastique, dite méthode Winkler. À l aide de cette méthode, on peut établir une relation entre la raideur et le module. Elle est donnée par l équation suivante (éq. [3]) : ½3Š u ¼ k4=3 ð64 EIÞ 1=3 où E est le module d Young du rail et I est le moment d inertie du rail. Ce modèle est théoriquement bien défini, mais ne prend pas en compte toutes les conditions rencontrées dans la pratique, comme par exemple la fixation du rail sur la traverse, la présence d une semelle et le contact entre la traverse et le ballast. Techniques de mesure de la raideur des voies ferrées Il existe différentes méthodes pour établir les caractéristiques dynamiques d une voie ferrée. Les méthodes nécessitent globalement la mesure des réponses de la voie, la modélisation numérique de son comportement et l identification de ses paramètres de composition. Il existe deux familles parmi ces techniques de mesure : l une ponctuelle (discontinue) et l autre continue (en se déplaçant). Les mesures ponctuelles sont plus nombreuses et souvent utilisées à des fins de travaux de recherche. Les mesures en continu, qui présentent un rendement important au niveau du nombre de mesures obtenues et de la distance testée, sont destinées à être de plus en plus utilisées pour la gestion de l entretien des voies. Mesure ponctuelle (discontinue) La mesure ponctuelle de la raideur par chargement de type «statique» ou «quasi-statique» est une mesure réalisée pas à pas sur une section de voie. En fonction de la plage de fréquence et des caractéristiques de la charge appliquée, il y a des approches différentes afin de mesurer la raideur. Une méthode simple de mesure de la raideur de la voie est l instrumentation localisée sur un point (traverse et rail) avec un capteur de déplacement (ou d accélération) et un capteur de force afin d enregistrer la réponse force déplacement au cours du passage d un train. La raideur peut être ensuite calculée selon l une des définitions présentées précédemment. Mesure en continu (en roulant) Alors que les mesures ponctuelles ont été mises en oeuvre essentiellement pour des travaux de recherche, des mesures en continu peuvent potentiellement être faites et utilisées pour la prévision de la maintenance. Il existe différents principes de mesure permettant d évaluer la raideur verticale le long de la voie. Dans la plupart des approches, on mesure le déplacement, sous une charge exercée par un ou deux essieux. Les différentes méthodes de détermination des raideurs verticales de la voie ne sont pas toutes cohérentes. À titre d exemple, quelques sources d erreur peuvent être rappelées ci-après : La charge statique : différents niveaux de charge statique sur la roue vont conduire à différentes valeurs de raideur calculées. La fréquence ou la vitesse d excitation : par exemple, le principe de mesure du Portancemètre repose sur une excitation dynamique pour solliciter la voie à différentes fréquences, et chaque mode de sollicitation conduira à des valeurs de raideur différentes. Par ailleurs, les méthodes «quasi-statiques» qui utilisent un essieu roulant fonctionnent également en excitation dynamique à cause de

Hosseingholian et al. 443 Fig. 4. Le Portancemètre et sa remorque. l irrégularité de la voie, dont la fréquence augmente avec la vitesse d évolution. La dépendance de la méthode : suivant le paramètre mesuré (le déplacement, l accélération etc.), il peut exister un écart de distance entre le point de chargement et le point de mesure. Ainsi, pour calculer ce paramètre au droit du point de chargement, une méthode théorique doit être utilisée. L influence des irrégularités de la voie liée à l état de surface : les irrégularités, surtout au niveau longitudinal, perturbent la détermination de la raideur. Les capteurs mesurent une combinaison des déformations provenant de la raideur intrinsèque de la voie mais aussi celles liées à la présence de ces irrégularités. Différentes techniques de mesure en continu de la raideur de la voie existent. La revue des méthodes selon les sources bibliographiques connues montre la nécessité et l intérêt de disposer d un outil de mesure universel de la raideur pour une voie ferrée. Actuellement, aucune valeur de la raideur pour les voies existantes ou neuves n est bien définie. Développement du Portancemètre ferroviaire L étude sur voie ferrée réalisée àl aide d un dispositif de chargement par vérin hydrodynamique et du Portancemètre routier réalisé sur des plates-formes de terrassement nous a conduit à adapter et à développer un appareil pour l auscultation des voies ferrées. Portancemètre routier Tableau 1. Paramètres de masse de l appareillage. M 1 masse de l ensemble M 0 masse de la roue vibrante (balourd compris) Rapport des masses (masse suspendue/ masse vibrante) 1000 kg 600 kg 0,67 Fig. 5. Schéma mécanique de la roue vibrante. FC, la force centrifuge. Présentation C est un appareil breveté à grand rendement mesurant en continu la portance d une plate-forme de terrassement (fig. 4). Il fournit une information du module de la plateforme support de chaussée, utile pour s assurer du bon fonctionnement des couches supérieures d assises, dont le dimensionnement est fondé sur la valeur de ce module (LCPC 2008). La gamme de mesure du Portancemètre couvre la plage de 30 à 300 MPa. Sa profondeur d action dans la structure

444 Rev. can. géotech. vol. 48, 2011 Fig. 6. Vue de la structure expérimentale et du vérin de portique de chargement. Tableau 2. Caractéristiques mécaniques des matériaux (valeurs moyennes). Matériaux Épaisseur (cm) Teneur en eau, W (%) Masse volumique sèche (t/m 3 ) Taux de compactage (%) Sol support (sable B2) 80 (4 cm 6,40 1,82 97 20 cm) Sous-couche (GNT 0/31,5) 10 4,63 2,17 95 Ballast 20 Nota : GNT, graves non traitées. Tableau 3. Modules de déformation obtenus (valeurs moyennes en MPa). Matériaux Essai E V2 Dynaplaque II Portancemètre Sol support (sable B2s) 83,3 73,1 79,6 Sous-couche (GNT 0/31,5) 92,7 Nota : GNT, graves non traitées. est d environ 0,60 m, ce qui correspond à la profondeur d investigation. La vitesse de mesure est de 3,6 km/h. Le domaine d emploi peut donc inclure les ouvrages suivants (LCPC 2008) : les arases et les couches de forme des terrassements routiers, les plates-formes d infrastructures ferroviaires au niveau de la couche de forme, et de la sous-couche avant mise en place du ballast, les plates-formes portuaires ou industrielles, les voies désaffectées en pistes piétonnières ou cyclables, les plates-formes en voirie urbaine. Les paramètres de masse de l appareillage sont donnés dans le tableau 1. La rotation du balourd à une vitesse angulaire élevée u engendre une force externe appelée force centrifuge (F c )et de la forme (éq. [4]) : ½4Š F c ¼ meu 2 où me est appelée valeur du moment d excentrique et u, vitesse angulaire du balourd. Principe de mesure La courbe représentative de l effort transmis par la roue vibrante en fonction de la déflexion permet de déterminer la raideur de la zone testée et d en déduire le module de déformation. Pour cela, la roue est équipée d une instrumentation qui permet de mesurer les composantes verticales des accélérations des masses vibrantes et suspendues, le déphasage entre l amplitude verticale de vibration et la force centrifuge appliquée à la roue.

Hosseingholian et al. 445 Fig. 7. Schéma de la coupe longitudinale de la structure et positionnement des capteurs. La composante verticale de la force totale appliquée (FTA) par la roue vibrante est déterminée en considérant cet appareillage comme un système à deux degrés de liberté (fig. 5). En effectuant la somme des équations du mouvement de ce système, on obtient l expression de la FTA, soit (éq. [5]) : ½5Š FTA ¼ M 1 g þ M 0 G b þðm 1 M 0 ÞG c þ me u 2 cosf où M 1 est la masse de l ensemble du système, g est l accélération gravitationnelle, M 0 est la masse de la roue vibrante, G b est l accélération verticale de la roue vibrante, (M 1 M 0 ) est la masse suspendue, G c est l accélération verticale de la masse suspendue, me est le moment excentrique du balourd, u est la vitesse angulaire et f est la phase angulaire de la force centrifuge par rapport à la verticale. Ensuite une double intégration du signal accélération verticale G b détermine le mouvement vertical de la roue vibrante et donc le déplacement lors de la montée en effort selon la boucle force déplacement illustrée à la figure 3. La pente représente la raideur du massif ausculté. Les paramètres de masse sont indiqués dans le tableau 1. Essais réalisés Les travaux présentés dans cet article ont été menés pour étudier la réponse d un élément de structure ferroviaire reconstitué dans une aire d essais du CER, sous sollicitations dynamiques verticales et ponctuelles réalisées au moyen d un portique de chargement à paramètres variables (force et fréquence; plus de détails dans Hosseingholian 2007b). La structure réalisée est du même type qu une structure ferroviaire classique (fig. 6). En phase préliminaire de l étude, l objectif était l obtention des paramètres de fonctionnement du Portancemètre ferroviaire sur la base du Portancemètre routier opérationnel depuis 2002. Afin de simplifier la phase expérimentale, le chargement a été effectué sur un seul rail, même si cela n est pas représentatif du passage d un train. Structure d essais La structure est constituée d un sol support en sable argileux de 0,80 m d épaisseur, d une sous-couche de 0,10 m de graves non traitées (GNT) 0/31,5 mm (SNCF 1985) et d une couche de ballast de 0,20 m d épaisseur sous les traverses (ETF 1994). Les dimensions de la structure sont de 9 m 8 m. Le tableau 2 et le tableau 3 donnent respectivement les caractéristiques des matériaux utilisés et les portances obtenues à la construction de la structure (Norme française NF P 98-736 (AFNOR 1992); Norme française NF P 94-117-1 (AFNOR 2000); Norme française NF P 94-117-2 (AFNOR 2004); Guide technique SETRA LCPC (LCPC 1992)). Le panneau de voie (longueur 7 m, équipé de 11 traverses en bois) utilisé pour les essais a été posé sur la couche de ballast. Les sollicitations dynamiques verticales sont engen-

446 Rev. can. géotech. vol. 48, 2011 Fig. 8. Schéma de la coupe transversale de la structure et positionnement des capteurs. Tableau 4. Récapitulatif du plan d expérience (points A, B, C). Sollicitation Charge (kn) Fréquence (Hz) Structure sèche Portique 10, 30, 50, 75 5, 15, 20, 25, 30, 35 Portancemètre Variante 15, 20, 25, 30, 35 Structure humide Portique 10, 30, 50, 75 5, 15, 20, 25, 30, 35 Portancemètre Variante 15, 20, 25, 30, 35 Nota : Épaisseur et matériaux : sol support, 80 cm sable B2; souscouche, 10 cm GNT 0/31,5; ballast, 20 cm 20/50. drées par un vérin hydrodynamique solidaire d un portique de chargement, dont la gamme de force s étend de 10 à 75 kn, pour une gamme de fréquence de 5 à 35 Hz. Des séries de mesures ont été également réalisées sur le rail au moyen du Portancemètre routier sur divers points fixes. L instrumentation a consisté en la mise en place de capteurs à différents niveaux dans la structure (capteurs de pression pour les sols, accéléromètres, sondes de mesure de teneur en eau) ainsi que sur la structure (capteurs de force et de déplacement, accéléromètres). Une vue de la structure est donnée en coupe longitudinale à la figure 7 et en coupe transversale à la figure 8. Le panneau de voie a été fourni par la Société nationale des chemins de fer (SNCF) avec les systèmes d attache pour le rail (crampons). Il était en état très usagé. Le rail était de type U33 avec un moment d inertie de 606 cm 4 (donnée pour un rail neuf) et les traverses étaient en bois. Modalités d essais Les travaux ont consisté à proposer différents choix du couple force fréquence et à évaluer le module dynamique global de la structure (voie + ballast + sous couche + sol support). Le tableau 4 donne le récapitulatif du plan d expérience réalisé pour trois emplacements d application des sollicitations, à savoir : au droit d une traverse (point A), à mi-distance entre deux traverses avec de bonnes conditions de couplage traverse ballast, (point B), au droit d une traverse dans un cas de non-contact entre la traverse et le ballast, cas dit de traverse «danseuse», (point C). Sur chaque point d application, les essais ont été réalisés avec les deux systèmes de chargement : le vérin hydrodynamique et le Portancemètre routier. Afin d étudier la sensibilité de l indicateur structurel déterminé sous chargements dynamiques, deux séries de mesures ont été effectuées : une première série dans des conditions hydriques d équilibre (tableau 2) avec un module de déformation élevé de la structure et une seconde série avec un module plus faible obtenu par imbibition du matériau du sol support (sable porté à quasi saturation). Les valeurs de teneur en eau moyenne pour l état hydrique humide étaient de 11,7 % (W OPN+ ) et de 6,3 % (W OPM+ ) respectivement pour le sol support et la sous-couche. Pour chaque série de mesures et pour chaque modalité du couple force fréquence, la raideur a été calculée avec la méthode de régression présentée auparavant.

Hosseingholian et al. 447 Tableau 5. Exemple de résultats issus de sollicitations dynamiques (modules obtenus pour le portique de chargement et le Portancemètre). Paramètres calculés Déplacement crête à crête (mm) Résultats obtenus Structure sèche (module élevé) Raideurs et modules mesurés Le tableau 5 récapitule un ensemble de valeurs calculées pour des données mesurées dans le cas de différentes situations d essai. Elles concernent les trois points d essais (A, B, C), la condition hydrique sèche et les deux systèmes de chargement (le vérin hydrodynamique et le Portancemètre routier). La méthode de Winkler fournit un moyen de calculer le module de déformation sur un point de la voie. Les modules proposés dans le tableau 6 sont calculés d une part avec les raideurs sécantes obtenues et d autre part à partir des caractéristiques des matériaux (éq. [3]) et la méthode de Winkler (tableau 2). Comparaison des résultats et des méthodes La détermination de la valeur absolue de la raideur de la voie est extrêmement difficile et sujette à l erreur. Cependant, le tableau 6 montre que les valeurs de module calculées au point B sont proches de celles fournies par d autres méthodes utilisées. Par contre, pour la ligne de type LGV constituée de traverses en béton, de rails UIC60, d une couche de GNT de 30 cm et d une couche de ballast de 30 cm, les valeurs devraient être plus élevées. D ailleurs, les valeurs rapportées par les autres études indiquent une valeur moyenne de 50 à 70 MPa dans cette situation. Variabilité du module en fonction de la force et de la fréquence Dans cette étude, nous avons observé une relation non linéaire entre la force et le déplacement. La figure 9 est un exemple du déplacement vertical de la voie sous la charge Structure humide (module faible) Point de Portique (F = 20 Portancemètre Portique (F = 20 Portancemètre chargement 75 kn et f = 5 Hz) ( f = 15 Hz) 75 kn et f = 5 Hz) ( f = 15 Hz) A 3,7 1,3 B 2,2 1,4 C 3,1 2,8 Raideur (kn/mm) A 27 7,5 16,5 B 29 9,5 24 C 24 5,5 17,5 Tableau 6. Modules comparés dans le cas des essais avec le portique de chargement pour l état hydrique sec. Raideur (régression) Statique (kn/ mm) Dynamique (kn/ mm) Calcul statique (méthode Winkler) Modules rapportés par d autres auteurs pour des conditions comparables (charge à l essieu 150 kn) Barrett- Lennard (1994) Raideur sécante Zhang et al. Stewart Points (kn/mm) Module (MPa) (1998) (1985) A 37 27 17 10 B 38 29 27 17 13 14 15 13 C 31 24 20 12 Crawford et al. (2001) appliquée au moyen d un vérin hydraulique. La forme du graphique est typique pour tous les essais. Le graphique montre un comportement non linéaire de la structure. Ce phénomène traduit le transfert de l effort via le ballast aux points de contact entre les éléments grossiers qui constituent le ballast en fonction de la charge appliquée. Quand la force augmente, le déplacement de ces éléments produit un resserrage du ballast qui conduit à l augmentation de la surface de contact entre ces éléments et par conséquent, fait croître progressivement la rigidité de la couche du ballast. L absence de linéarité dans le comportement en force déplacement de la voie signifie qu il n y a pas de module unique à déterminer pour celle-ci. La figure 9 montre également trois exemples de détermination du module en fonction de la méthode d interprétation du graphique. Le module de la voie est généralement utilisé avec une charge maximale à l essieu prévue pour la voie. Donc, la valeur de la force pouvant être utilisée dans l évolution du module, à partir des données telles que montrées dans la figure 9, est la charge à l essieu maximale. Les valeurs de module, comme déterminé dans le tableau 6 pour ces essais, correspondent à une charge à l essieu d environ 180 kn. La ligne (1) dans la figure 9 représente cette situation et donne une raideur de 17 kn/mm dans le cas de l essai avec le vérin hydraulique. La ligne (2) indique une raideur calculée pour la force appliquée de 75 kn et donne une raideur de 15 kn/mm. La ligne (3) présente la droite de régression entre 30 et 90 % de la force maximum qui est de 90 kn, elle donne une raideur de 37 kn/mm. Il y a aussi une autre méthode de calcul de la raideur quand la voie a une charge à l essieu élevée. Dans la figure 9, le module tangent pour une force supérieure à 90 kn donne une raideur d environ 52 kn/mm, comme indiqué par la ligne (4).

448 Rev. can. géotech. vol. 48, 2011 Fig. 9. Boucle typique de force déplacement d un chargement statique sous vérin. Fig. 11. Exemple type d évolution de la boucle force déplacement en fonction de la fréquence. Fig. 10. Exemple type de boucles force déplacement pour l état hydrique sec et humide du sol support. Cela veut dire que les voies sont beaucoup plus rigides lors d une éventuelle augmentation des charges à l essieu. Analyse et synthèse des résultats La méthode de calcul de la raideur (régression linéaire) qui est décrite aux chapitres précédents a été utilisée pour toutes les modalités d essais (voir le plan d expérience). Rappelons que les valeurs calculées représentent des valeurs moyennes pour une épaisseur de 0,6 m environ. La répartition ou l influence des différents éléments constitutifs de la voie ne sont pas abordées ici. Cette méthode a été utilisée pour diverses modalités d essais, et les résultats sont représentés sur quatre types de graphes (figs. 10 à 13). L ensemble de ces figures présente la variation de la raideur en fonction à la fois de la force et de la fréquence. Ces résultats montrent également la sensibilité de la raideur à l état hydrique du sol support. Les résultats obtenus pour les raideurs et les amplitudes du déplacement dynamiques ont été résumés, et un exemple d interprétation et de synthèse est montré dans la figure 14. Une analyse de sensibilité, en utilisant ce modèle, pour deux types de module de déformation (structure sèche et structure humide) montre clairement que le module d élasticité du sol support est le facteur dominant dans la détermination du module de la voie, ce qui est confirmé par d autres études (Selig et Waters 1994; Crawford et al. 2001). L épaisseur Fig. 12. Exemple type de variation de la boucle force déplacement en fonction de la force. Fig. 13. Exemple type de variation de la raideur en fonction de la fréquence pour deux états d hydriques sec et humide. du ballast a un rôle important mais une contribution relativement faible sur le module de la voie. Dans la figure, les points représentent toutes les modalités d essais avec le portique de chargement. Ces points s accompagnent de deux séries de valeurs correspondant à la raideur et à l amplitude crête à crête du déplacement. Les points de fonctionnement du Portancemètre routier sont également donnés dans la figure sur le même principe. Selon le

Hosseingholian et al. 449 Fig. 14. Indicateurs relatifs aux raideurs calculées et amplitudes de déplacement pour l ensemble des modalités force fréquence réalisées en phase sèche. Fig. 15. Schéma du Portancemètre ferroviaire, projet Innotrack. plan d expérience (tableau 4), pour chaque niveau de force, l étendue de la force dynamique est indiquée. L analyse de ce type de graphes pour toutes les modalités permet de définir trois zones de fonctionnement selon la force et la fréquence d excitation. Ce résumé est également représenté dans la figure par trois cadres correspondant aux paramètres adaptés (5 15 Hz et >35 Hz), moyennement adaptés (15 20 Hz et 30 35 Hz) et non adaptés (20 30 Hz) pour le fonctionnement du système. La définition de ces trois zones est liée au calcul de la raideur et aux formes de signaux de la force et du déplacement. Pour la zone des paramètres non adaptés, les résultats obtenus ne sont pas interprétables. En ce qui concerne le développement du Portancemètre ferroviaire, les paramètres adaptés correspondent à une force dynamique supérieure à 50 kn et à une fréquence d excitation inférieure à 15 Hz. Par conséquent, le Portancemètre routier existant n est pas adapté pour l auscultation ferroviaire. À partir de cette

450 Rev. can. géotech. vol. 48, 2011 étude, les paramètres et le modèle adéquat pour un Portancemètre ferroviaire sont établis. La conception du prototype de cet appareil (fig. 15) pour l auscultation de voies ferrées est en cours de développement dans le cadre du projet européen «Innotrack» (Hosseingholian 2007a; Innotrack 2009). Quelques résultats importants obtenus en étudiant les courbes de force déplacement peuvent être énoncés : Les modules mesurés, avec une charge à l essieu faible qui était proche des valeurs recommandées pour la conception de la voie, sont semblables aux valeurs proposées par d autres études (Crawford et al. 2001). Le calcul du module de déplacement de la voie sur un point fixe ne couvre pas toutes les situations, mais il donne des résultats satisfaisants. La courbe non linéaire force déplacement et les différentes méthodes de calcul du module montrent que le module pour le dimensionnement de la voie dépend de la charge à l essieu considérée dans l étude de conception. Cette non-linéarité implique également que le module réel de la voie est plus élevé que le module prévu lors de la conception quand une charge à l essieu plus importante est utilisée. Conclusions et perspectives L ensemble du plan d expérience réalisé a conduit pour chaque modalité effectuée (force, fréquence, point d application de la charge, module du support) à calculer la rigidité globale de la structure par combinaison de la force dynamique exercée sur le rail et du déplacement de celui-ci. Les résultats obtenus ont permis de déterminer des points de fonctionnement en valeurs de force et de fréquence de sollicitation pour l auscultation d une structure ferroviaire classique. La méthode permet de quantifier une évolution de son comportement mécanique, résultant d une diminution de la rigidité de la couche constituant son support. Le travail présenté dans cet article conclut à la nécessité et l intérêt technique de développer un Portancemètre ferroviaire, puisque le Portancemètre traditionnel ne peut pas déterminer avec précision les propriétés d une voie ferrée. Les résultats de cette étude ont été utilisés pour la conception de ce nouvel outil. Cet appareil est en phase de fabrication. Bibliographie AFNOR. 1992. Matériel de construction et d entretien des routes, Compacteurs Classification. Norme française NF P 98-736. Association française de normalisation (AFNOR), Paris. AFNOR. 2000. Reconnaissance et essai: Portance des plates-formes, Modules sous chargement statique à la plaque (EV2). Norme française NF P 94-117-1. Association française de normalisation (AFNOR), Paris. AFNOR. 2004. Reconnaissance et essai: Portance des plates-formes, Modules sous chargement dynamique (dynaplaque II). Norme française NF P 94-117-2. Association française de normalisation (AFNOR), Paris. Barrett-Lennard, I. 1994. Railways of Australia vehicle/track studies: Study No. 2. Volume 1: draft executive summary & recommendations. Railways of Australia (ROA), Westrail Civil Engineering Branch. Crawford, S., Murray, M., et Powell, J. 2001. Development of a mechanistic model for the determination of track modulus. Dans Proceedings of the 7th International Heavy Haul Conference, Brisbane, Australie, 10 au 14 juin 2001. Esveld, C. 2001. Modern railway track. 2ième éd. MRT production, Zaltbommel, Pays-Bas. ETF. 1994. Unified assessment criteria for ballast quality and methods for assessing the ballast condition in the track, determining the criteria for ballast durability using triaxial tests. Norme D187 dt299. Éditions techniques ferroviaires (ETF), Utrecht. Hosseingholian, M. 2007a. 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