Compteur/Décompteur Synchrone

Compteur/Décompteur Synchrone 1.2 Réalisation d un circuit compteur/décompteur synchrone modulo 4 dans le code GRAY. On veut concevoir un circuit séquentiel, qui grâce à une commande externe M, sélectionne une fonction parmi deux (Fig.2), telle que pour : Init - M = 1, le circuit compte à partir de l état initial (0) 10. - M = 0, le circuit décompte à partir de l état initial (3) 10 1 ) Donner la table, qui regroupe les états successifs du compteur/décompteur ainsi que les entrées T correspondantes. 2 ) Déterminer les équations des entrées des bascules T. 3 ) Donner la table de vérité correspondante aux fonctions d initialisation du circuit. 4 ) Dessiner le schéma complet du circuit. Solution : Réponse 1 : Un compteur/décompteur Gray Modulo 4 peut avoir 4 états successif qui sont : Compteur : 0-1-2-3 Décompteur : 3-2-1-0 En bascule T : T=Q(présent) Xor Q(future) ou la table de transition est : M H > Compt/Décompt GRAY «Bascules T» Q 1... Q N Fig.2.2 Compteur Décompteur Valeur en Etat Présent En GRAY Valeur en Etat Future En GRAY T M Q1 Q0 Q1 Q0 T1 T0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 1 1 1 0 0 2 1 1 3 1 0 0 1 0 3 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 3 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 2 1 1 1 0 1 1 0 1 3 1 0 2 1 1 0 1 Réponse 2 : T1= M xor Q0 Réponse 2 : T0=(M xor Q0) =T1

Exercice N 1 : Concevoir un compteur synchrone binaire pur modulo 6 à l aide de bascules «JK». L état initial est (2)10 Réponse 1 : Un compteur binaire Modulo 6 (état initial (2)10) peut avoir 6 états successifs qui sont : En décimal : 2-3-4-5-6-7 Table de transition de bascule JK est : Valeur en Valeur en Etat Future En BINAIRE JK2 JK1 JK0 Etat Présent En BINAIRE Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0 J2 K2 J1 K1 J0 K0 0 0 0 0 X X X X X X X X X X 1 0 0 1 X X X X X X X X X X 2 0 1 0 3 0 1 1 0 X X 0 1 X 3 0 1 1 4 1 0 0 1 X X 1 X 1 4 1 0 0 5 1 0 1 X 0 0 X 1 X 5 1 0 1 6 1 1 0 X 0 1 X X 1 6 1 1 0 2 0 1 0 X 1 X 0 0 X 7 1 1 1 X X X X X X X X X X Etape 2 : JK2 Etape 2 : JK1 Etape 2 : JK0

Schéma Complet du Circuit : Exercice N 2: Faire la synthèse d un compteur synchrone, modulo 5 dans le code excédent 3. Le système sera réalisé à l aide de bascules «D» Le compteur sélectionne l une des fonctions suivantes à l aide d une commande externe «P», telle que pour : - P = 0, le compteur affiche la succession des nombres pairs - P = 1, le compteur affiche la succession des nombres impairs Réponse 1 : Un compteur BCD+3 Modulo 5 peut avoir 5 états successifs qui sont En décimal : Si P=0: 0-2-4-6-8 Si P=1 : 1-3-5-7-9 Table de transition de bascule D est : D=Q(Future) On ne fera que la partie pair ou P=0 ; Valeur en Etat Présent En BCD+3 Valeur en Etat Future En BCD+3 D3 D2 D1 D0 Q3 Q2 Q1 Q0 Q3 Q2 Q1 Q0 D3 D2 D1 D0 0 0 0 1 1 2 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 X X X X X X X X X 2 0 1 0 1 4 0 1 1 1 0 1 1 1 3 0 1 1 0 X X X X X X X X X 4 0 1 1 1 6 1 0 0 1 1 0 0 1 5 1 0 0 0 X X X X X X X X X 6 1 0 0 1 8 1 0 1 1 1 0 1 1 7 1 0 1 0 X X X X X X X X X 8 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 9 1 1 0 0 X X X X X X X X X

Etape 2 : D3 Etape 2 : D1 Etape 2 : D2 Etape 2 : D0 Schéma Complet du Circuit :

Compteur/Décompteur Asynchrone 4.1 Synthèse de Compteur binaire asynchrone à cycle complet sur 3 bits. La synthèse consiste à déterminer le schéma logique du circuit en répondant aux questions suivantes : 1 ) Déterminer le nombre de bascules constituant le compteur à partir de son modulo et du code utilisé. 2 ) Donner la table des états successifs du compteur. 3 ) A partir de cette table, déterminer les horloges Hi correspondante à chaque état Qi, sachant que pour cet exemple, les bascules évoluent sur le front descendant de leur horloge. 4 ) Tracer le chronogramme du compteur à partir de l état initial (0) 10. 5 ) Calculer la fréquence de chaque signal en fonction de la fréquence de l horloge H. Exprimer les fréquences en puissance de deux. Quelles sont vos conclusions. 6 ) Réaliser le circuit à l aide de bascules JK (Fig1.b), sensibles aux fronts descendants de l horloge et possédants des entrées asynchrones prioritaire Clear ( CL ) et Preset ( PR ) validées en logique négative. 7 ) Réaliser le circuit à l aide de bascules D (Fig1.c). 8 ) Combien de bascules sont nécessaires pour réaliser un compteur Modulo 64? J K H > Q D H > Q Fig1.b Fig1.c Compteur binaire asynchrone à cycle complet sur 3 bits est un compteur à Modulo 8 et considère donc 3 bascules. Voici la table des états successifs du Compteur. Cycle d Horloge Q2 Q1 Q0 Etat en 1 0 0 0 0 2 0 0 1 1 3 0 1 0 2 4 0 1 1 3 5 1 0 0 4 6 1 0 1 5 7 1 1 0 6 8 1 1 1 7 On remarque que l état Q0 change chaque cycle de l horloge. On remarque aussi que l état Q1 change aussi à chaque fois que Q0 passe de 1 à 0. De même pour Q2, l état change quand Q1 passe de 1 à 0. Un passage de 1 à 0 signifie un front descendant. - Donc l horloge de Q0 est H, celle de Q1 est Q0 alors que celle de Q2 est Q1. - Pour les entrées J et K des bascules JK, ils seront fixés à 1 car les sorties Q2, Q1 et Q0 à chaque impulsion d horloge effectuent une seul opération qui est le complément. - Puisque ce compteur effectue un cycle complet, y aura pas besoin des entrées asynchrones prioritaire Clear ( CL ) et Preset ( PR )

Schéma Complet du Circuit : Bascule JK Chronogramme : Schéma Complet du Circuit : Bascule D Les entrées D seront reliés à Q pour transmettre le complément de Q. Compteur Binaire asynchrone cycle incomplet modulo 5 : Modulo 5 désigne 5 état donc : 0-1-2-3-4 Cycle Etat en Q2 Q1 Q0 d Horloge 1 0 0 0 0 2 0 0 1 1 3 0 1 0 2 4 0 1 1 3 5 1 0 0 4 6 1 0 1 0 A l état 5(101) 2 un retour à 0(000) 2 est en marche donc : Q2 doit passer de 1 à 0, ce qui implique appliquer la commande Clear pour mettre la bascule Q2 à 0. Q0 doit aussi passer de 1 à 0. En fin, on va appliquer R=Q2 +Q1+Q0 à l entrée CL des trois bascules.

4.4 Compteur-décompteur à cycle incomplet Ce sont les compteurs - décompteurs modulo M ne correspondant pas à une puissance de 2 (M < 2 N ). C'est le cas des compteurs BCD = décimal codé en binaire où M=10, soit 10 états de 0 à 9. 1 ) On vous demande de réaliser, à l aide de bascules JK, un compteur sensible aux fronts descendant de H et dont les caractéristiques sont les suivantes : - Sens de comptage : compteur - Code de sortie : binaire pur - Type de basculement : Asynchrone - Nombre de bits en sortie : 4 bits (Q 0 étant le LSB et Q 3 le MSB) - Mode de comptage : à cycle incomplet - Intervalle exact des valeurs de sorties: il compte de 3 à 12, puis recommence. 2 ) Tracer le chronogramme des états des bascules et des signaux d initialisation (init 0) et de redémarrage d un nouveau cycle (init 1). 3 ) Réaliser le circuit de commande des entrées asynchrones prioritaires ( CL et PR ) qui permet de sélectionner le signal init 0 pour initialiser ou init 1, pour le redémarrage d un nouveau cycle. 4 ) Représenter le schéma complet du compteur. 5 ) à quel code correspondent les états du compteur? Compteur BCD+3 asynchrone à cycle incomplet sur 4 bits est un compteur à Modulo 10 et considère donc 4 bascules. Voici la table des états successifs du Compteur. Cycle Etat en Q3 Q2 Q1 Q0 d Horloge 1 0 0 1 1 0 2 0 1 0 0 1 3 0 1 0 1 2 4 0 1 1 0 3 5 0 1 1 1 4 6 1 0 0 0 5 7 1 0 0 1 6 8 1 0 1 0 7 9 1 0 1 1 8 10 1 1 0 0 9 11 1/0 1/0 0/1 1 0

On remarque que l état Q0 change chaque cycle de l horloge. On remarque aussi que l état Q1 change aussi à chaque fois que Q0 passe de 1 à 0. De même pour Q2, l état change quand Q1 passe de 1 à 0. Q3 aussi change d état quand Q2 passe de 1 à 0. Un passage de 1 à 0 signifie un front descendant. - Donc l horloge de Q0 est H, celle de Q1 est Q0, celle de Q2 est Q1 alors que celle de Q3 est Q2. - Pour les entrées J et K des bascules JK, ils seront fixés à 1 car les sorties Q3, Q2, Q1 et Q0 à chaque impulsion d horloge effectuent une seul opération qui est le complément. - Puisque ce compteur effectue un cycle incomplet, on aura besoin des entrées asynchrones prioritaire Clear ( CL ) et le Preset ( PR ) pour l état initial 0(0011) BCD+3. - Le compteur commence à l état (0011) BCD+3 au lieu de (0001) donc : Init0 1- Q3 doit rester à 0. 2- Q2 doit rester à 0. 3- Q1 doit passer de 0 à 1. => Appliquer commande Preset= Q3+Q2+Q1+Q0 4- Q0 doit passer de 0 à 1. => Appliquer commande Preset= Q3+Q2+Q1+Q0 - Le compteur quand il arrive à l état (1101) BCD+3 doit passer vers l état initial (0011) BCD+3 donc : Init1 5- Q3 doit passer de 1 à 0. => Appliquer commande Clear=Q3 +Q2 +Q1+Q0 6- Q2 doit passer de 1 à 0. => Appliquer commande Clear= Q3 +Q2 +Q1+Q0 7- Q1 doit passer de 0 à 1. => Appliquer commande Preset= Q3 +Q2 +Q1+Q0 8- Q0 restera dans l état 1. Schéma Complet du Circuit : Bascule JK

Exercice N 3: Soit un compteur asynchrone modulo 5 dans le code excédent 3. 1/ Représenter le chronogramme des signaux Qi et de leur horloge correspondante Hi. Initialement le compteur est à zéro. 2/ Dessiner le logigramme à l aide de bascule JK avec J=K. Préciser le circuit combinatoire de redémarrage d un nouveau cycle. Compteur BCD+3 asynchrone à cycle incomplet sur 4 bits est un compteur à Modulo 5 et considère donc 4 bascules. Voici la table des états successifs du Compteur. Cycle d Horloge Q3 Q2 Q1 Q0 Etat en 1 0 0 1 1 0 2 0 1 0 0 1 3 0 1 0 1 2 4 0 1 1 0 3 5 0 1 1 1 4 6 1/0 0/0 0/1 0/1 0 On remarque que l état Q0 change chaque cycle de l horloge. On remarque aussi que l état Q1 change aussi à chaque fois que Q0 passe de 1 à 0. De même pour Q2, l état change quand Q1 passe de 1 à 0. Q3 aussi change d état quand Q2 passe de 1 à 0. Un passage de 1 à 0 signifie un front descendant. Chronogramme : - Donc l horloge de Q0 est H, celle de Q1 est Q0. - Pour l horloge de Q2 c est Q1 (Avec un changement d état Forcé) donc celle de Q3 est Q2. - Pour les entrées J et K des bascules JK, ils seront fixés à 1 car les sorties Q3, Q2, Q1 et Q0 à chaque impulsion d horloge effectuent une seul opération qui est le complément. - Puisque ce compteur effectue un cycle incomplet, on aura besoin des entrées asynchrones prioritaire Clear ( CL ) et le Preset ( PR ) pour l état initial 0(0011) BCD+3. - Le compteur commence à l état (0011) BCD+3 au lieu de (0001) donc : Init0

1- Q3 doit rester à 0. 2- Q2 doit rester à 0. 3- Q1 doit passer de 0 à 1. => Appliquer commande Preset= Q3+Q2+Q1+Q0 4- Q0 doit passer de 0 à 1. => Appliquer commande Preset= Q3+Q2+Q1+Q0 - Le compteur quand il arrive à l état (1000) BCD+3 doit passer vers l état initial (0011) BCD+3 donc : Init1 5- Q3 doit passer de 1 à 0. => Appliquer commande Clear=Q3 +Q2+Q1+Q0 6- Q2 doit rester à 0. 7- Q1 doit passer de 0 à 1. => Appliquer commande Preset= Q3 +Q2+Q1+Q0 8- Q0 doit passer de 0 à 1. => Appliquer commande Preset= Q3 +Q2+Q1+Q0 Exercice N 4: On désir réaliser un compteur asynchrone modulo 4, utilisant le code GRAY et des bascules sensibles aux fronts descendants de l horloge. 1/ Représenter le chronogramme des états Qi et de leur horloge Hi correspondante. 2/ Donner le logigramme à l aide de bascules «JK». A l aide de bascules «D». Compteur GRAY asynchrone à cycle incomplet sur 2 bits est un compteur à Modulo 4 et considère donc 2 bascules. Voici la table des états successifs du Compteur. Cycle Etat en Q1 Q0 d Horloge 1 0 0 0 2 0 1 1 3 1 1 2 4 1 0 3 5 0 0 0 Chronogramme : Du Chronogramme on remarque que le compteur retourne à l état initial automatiquement ; ce qui nous laisse une chose à faire est d identifier les horloges de chaque bascule :

On remarque ici que H0=(Q0 Q1 ). Clk et H1= (Q0 Q1). Clk Schéma Complet du Circuit : Bascule JK Référence et Outils : 1- http://www.electronics-tutorials.ws/counter/count_2.html 2- http://www.assignmenthelp.net/assignment-help/counters 3- https://www.circuitlab.com 4- http://www.falstad.com/circuit/ 5- http://www.docircuits.com/circuit-editor 6- Digital Electronics Education and Design Suite Deeds: http://www.esng.dibe.unige.it/deeds/