TP Aérodynamisme Sommaire

TP Aérodynamisme Sommaire Aérodynamisme : fiche professeur... 2 Etude de l'aérodynamisme d'un véhicule... 4 Correction... 26 1

Aérodynamisme : fiche professeur L'activité proposée concerne: Niveau : terminales STL et STI2D Programme commun de sciences physiques Partie de programme : Transport (Déplacement de matière ou de personne) Sous partie : Mise en mouvement Capacités exigibles : associer la force de résistance aérodynamique à une force de frottement fluide proportionnelle à la vitesse au carré et aux paramètres géométriques d'un objet en déplacement. Objectifs de la séquence: Comprendre ce que représente la force de traînée (ou résistance) aérodynamique et constater qu'elle est proportionnelle au carré de la vitesse. Déterminer le coefficient de traînée Cx pour différents profils et faire le lien avec les paramètres géométriques. Relier le Cx à la consommation d'un véhicule. S'approprier une problématique. Envisager et réaliser un protocole. Exploiter des mesures et présenter des résultats. Organisation et durée de la séquence: Durée : 3 heures dont 2 heures en TP. La séquence est organisée en trois temps : Premier temps : travail préparatoire (étude préalable de trois documents) que les élèves doivent faire à la maison après explication des consignes en classe. Ceci a pour but de les préparer au TP. Deuxième temps : correction du travail préalable et réalisation de la partie expérimentale : acquisition de mesures grâce à la maquette aérodynamisme et la console Foxy et exploitation des résultats. Troisième temps : prolongement de cette étude avec deux exercices à caractère documentaire. 2

Matériel pour le TP ( à réaliser dans une salle informatique): Maquette aérodynamisme et ses accessoires Console Foxy Logiciel Atelier Scientifique 4 cordons à reprise arrière Remarques concernant l'organisation de la partie TP Plusieurs configurations sont envisageables selon le matériel dont on dispose, sachant que la maquette permet de faire des mesures en manuel, sans système d'acquisition. Dans ce cas, les mesures peuvent être traitées par un tableur grapheur. Les élèves peuvent travailler par groupes et réaliser l'ensemble du travail ou bien les différentes parties peuvent être réparties entre les groupes. Enfin la partie qui présente des formes à sculpter peut être préparée à l'avance et intégrée au travail préalable. 3

Etude de l'aérodynamisme d'un véhicule I Introduction Pour un véhicule donné, la consommation en carburant dépend de nombreux facteurs : poids de la voiture, état des pneumatiques, style de conduite, état de la route, etc... Mais un des facteurs dépend uniquement de la conception de la voiture : son aérodynamisme lié à la valeur du coefficient de traînée noté Cx. Le Cx caractérise l'écoulement de l'air à la surface du véhicule. Plus ce Cx est faible, plus la résistance aérodynamique (force de frottement fluide) est faible, ce qui permet notamment de réduire la consommation en carburant. Ainsi, une voiture a établi récemment un record dans ce domaine : il s'agit de la Mercedes CLA présentée lors du dernier Salon International de l'automobile de Genève. Ses lignes épurées lui confèrent un coefficient de traînée égal à 0,23, valeur jamais atteinte précédemment pour une voiture produite en grande série! www.moteurnature.com II Problématique et démarche de résolution Voici la problématique à laquelle vous devez tenter de répondre : Comment peut on mesurer le Cx et évaluer son influence sur l'aérodynamisme d'un véhicule? Vous effectuerez une étude préalable de documents afin de comprendre le problème et d'envisager vous même un protocole expérimental. Vous réaliserez des mesures (séance de TP) à l'aide du matériel suivant : 4

maquette aérodynamisme Jeulin : elle permet une étude en soufflerie de différentes formes profilées. console Foxy munie du logiciel Atelier Scientifique : elle permet l'acquisition des mesures et leur traitement. Les objectifs de cette séance de TP sont: montrer expérimentalement que la force de traînée est proportionnelle au carré de la vitesse. déterminer expérimentalement la valeur d'un coefficient de traînée. montrer que la forme de l'objet influe sur la valeur du Cx. Après avoir répondu à la problématique, vous chercherez à comprendre l'influence du coefficient de traînée sur la tenue de route du véhicule et sa consommation en carburant. III Etude préalable et questionnement Document 1 bilan des forces agissant sur la voiture On considère une voiture qui roule à vitesse constante sur une route horizontale. Les principales forces qui agissent sur la voiture sont les suivantes : ( valeska.centerblog.net ) R n : composante normale de la réaction du sol sur les roues P : poids de la voiture (action de la Terre sur le véhicule) 5

R T : force de frottement solide (composante tangentielle de la réaction du sol). T : force de traction ou force motrice F : force de traînée aérodynamique f : portance aérodynamique Document 2 la force de traînée L'écoulement de l'air autour de la voiture provoque une force de frottement aérodynamique qui s'oppose au mouvement. Cette force est de même direction que le vecteur vitesse mais de sens opposé. Elle est très importante en cas de vitesse élevée et se calcule selon : F = 0,5. ρ. S. Cx.v 2 ρ : masse volumique de l'air soit ρ = 1,2 kg.m 3 S : surface frontale de la voiture ou «maître couple».c'est la section frontale maximale du véhicule en translation, exprimée en m 2. Cx: coefficient de traînée (sans unité) qui caractérise le profil aérodynamique du véhicule. V : vitesse relative de la voiture par rapport à l'air, en m.s 1. 6

Document 3 présentation de la soufflerie : force de traînée horizontale subie par la pièce posée sur le support. Dans la maquette, un ventilateur provoque un écoulement d'air que l'on peut considérer comme laminaire et horizontal. On peut faire varier la vitesse v de cet écoulement.. Dans le flux d'air, se trouve un support sur lequel on peut bloquer la pièce dont on veut étudier l'aérodynamisme. Cette pièce reste immobile pendant l'expérience : la vitesse affichée sur la maquette correspond alors à la vitesse relative de la pièce dans le flux d'air. une jauge de contrainte permet d'accéder à la valeur F de la force de traînée appliquée sur cette pièce. Cette force F est représentée sur la photographie précédente. On dispose de quatre pièces en mousse, de maître couple identique mais de profils différents. Exploitation du document 1 Effectuer un bilan des forces horizontales appliquées à la voiture. Expliquer pourquoi une diminution de la traînée permet de réduire la consommation en carburant. Exploitation du document 2 Quels sont les deux paramètres que l'on doit prendre en compte lorsqu'on dessine la ligne d'une nouvelle voiture si on veut soigner son aérodynamisme? Lequel de ces deux paramètres doit être particulièrement travaillé, dans le cas de la conception d'une voiture familiale? 7

Exploitation des documents 2 et 3 Montrer que, dans les conditions d'utilisation de la maquette, la force de traînée peut s'exprimer simplement selon : F = k.v 2 où k est une constante dont on donnera l'expression. Proposer une démarche expérimentale permettant d'accéder au coefficient de traînée Cx de chaque forme profilée. IV Mesures et exploitation ( séance de TP ) Vous trouverez sur la fiche ANNEXE, les explications détaillées concernant l'utilisation de la maquette et de l'acquisition par Ex.A.O., à chaque étape du protocole. Vous étudierez dans un premier temps les quatre pièces dont les profils sont bien déterminés, vous comparerez ensuite les deux formes de voitures proposées, puis utiliserez les formes que vous avez taillées vous mêmes dans des blocs de mousse, afin de déterminer leur coefficient de traînée. 1) Etude des quatre pièces profilées Question 1 Observez les quatre formes profilées: plane, creuse, arrondie, piriforme. Proposez un classement de celles ci, de la moins aérodynamique (Cx élevé) à la plus aérodynamique (Cx faible). formes plane arrondie creuse piriforme Images Classement proposé:... 8

Les mesures suivantes et leur exploitation, vous permettront de vérifier si vous aviez une bonne intuition. Mode opératoire ( voir la fiche annexe pour les détails techniques) mesurer le maître couple de ces pièces et compléter la ligne correspondante dans le tableau de mesures. placer la forme plane sur le support dans la maquette. me re la maque e sous tension et laisser le ventilateur stabiliser sa vitesse à la valeur minimale (environ 6,7 m.s 1 ). relier la console Foxy et ouvrir le logiciel Atelier Scien fique. paramétrer le logiciel selon le mode d'acquisi on choisi (manuelle ou automa sée). effectuer l'ensemble des mesures pour la forme plane, les enregistrer dans un fichier nommé «plane». procéder de façon iden que pour les trois autres formes (ne pas éteindre la maque e entre chaque série de mesures de façon à ne pas devoir refaire l'étalonnage). à l'aide des fonctionnalités du logiciel :. faire calculer v 2,. tracer la courbe représentative de F = f (v 2 ),. déterminer son coefficient directeur à l'aide de l'outil «régression linéaire». en déduire par calcul la valeur du coefficient Cx. compléter le tableau de mesures suivant : 9

Forme plane arrondie creuse piriforme Maître couple S (m 2 ) Pente de la droite k (N.s 2.m 2 ) Coefficient traînée Cx de Réponse à la question 1 : les résultats sont ils en accord avec ce que vous pensiez?......... 2) Les deux profils de voiture Voici maintenant deux modèles de voitures : une voiture de type «sport» et une de type «utilitaire». Voiture de style : «sportive» Voiture de style : «utilitaire ou familiale» 10

Question 2 : Compte tenu des résultats précédents, quelle est selon vous la voiture la plus aérodynamique?... Pensez vous trouver une grande différence entre les valeurs des coefficients de traînée des deux véhicules?...... Mesures et exploitation procéder comme dans la par e précédente. compléter le tableau de mesures: Voiture de type: «sport» «utilitaire» Maître couple S (m 2 ) Pente de la droite k (N.m 2.s 2 ) Coefficient Cx Réponse à la question 2 Les valeurs des Cx vous paraissent ils surprenants?... Comment interprétez vous les résultats obtenus?...... 11

3) Les formes à sculpter Vous disposez d'un bloc de mousse (même matériau que les pièces utilisées précédemment) de forme parallélépipédique que vous pouvez tailler avec un cutter et poncer au papier de verre. Vous pouvez envisager de modifier le profil d'une des formes déjà étudiées et voir si le Cx de la forme modifiée évolue comme vous l'imaginiez. Une possibilité : On reprend le modèle de la forme plane et on modifie uniquement l'arrière en travaillant le profil de différentes façons (travaillez en équipe pour répartir le travail de «sculpture»...). Autre possibilité: On taille un modèle fuselé vers l'arrière et on lui ajoute des éléments tels que : ailerons arrière, roues non carénées, coffre de toit... Ou encore : On peut tailler une forme libre au choix et voir ce que cela donne après passage en soufflerie. Expliquez ce que vous avez envisagé et dessinez le(s) profil(s) taillé(s):......... 12

Présentez vos résultats expérimentaux:......... Commentez vos résultats par rapport à ce que vous envisagiez :......... 4) Conclusion sur ce TP Rédigez en quelques lignes une conclusion sur cette étude dans laquelle vous résumerez notamment l'importance relative de l'aérodynamisme d'une voiture selon que l'on roule en ville ou sur autoroute et l'influence de la forme du véhicule sur ses propriétés aérodynamiques. 13

ANNEXE : utilisation détaillée de la maquette aérodynamisme Mise en marche de la maquette Placer la forme plane sur le support car c'est avec ce profil que la maquette réalise son calibrage. L'utilisation peut se faire ensuite, au choix, en mode «manuel» ou «automatique». 1) En «manuel» Brancher la maquette (sur le côté gauche) par l'intermédiaire du transformateur fourni: le ventilateur se met en route, d'abord rapidement puis revient à zéro. L'affichage évolue de la façon suivante : CAL puis 00. Le bouton mode permet de sélectionner la vitesse ou la force (la DEL correspondante s'allume) et on ajuste les valeurs en appuyant sur les touches + et. 2) En «automatique» ou «mode escalier» La maquette étant éteinte, il faut appuyer de façon continue sur mode tout en branchant la maquette à l'aide de son cordon d'alimentation. Ne relâcher le bouton mode que lorsqu'on entend le ventilateur. Alors la vitesse d'écoulement de l'air va augmenter par palier et pour chaque palier, la valeur de la force correspondante va s'afficher. Ceci est visualisé par les DEL qui s'allument alternativement. 14

Branchement de la console Foxy pour une acquisition par Ex..A.O 1) photo ci après) Alimenter la console grâce à son cordon d'alimentation et au transformateur fourni (voir 2) 3) Relier la sortie F de la maquette (douille jaune) sur l'entrée directe 1 de la console, et la sortie v sur l'entrée directe 2. Relier la console à l'ordinateur grâcee au cordon USB. 4) S Sur l'ordinateur, la fenêtre d'accueil de la console apparaît de cette façonn : Cliquer alors sur «généraliste» et le logiciell Atelier Scientifique s'ouvre. 15

Réaliser une série d'acquisitions avec l'atelier Scientifique 1) C Cliquer glisser l'icône de l'entrée directe 1 en ordonnée, cliquer glisser l'icône de l'entrée directe 2 en abscisse. Ainsi, on pourra acquérir les différentes valeurs de la force de traînée en fonction de la vitesse du flux d'air. 2) Paramétrage de l'entrée directe 1 Choisir un calibre de +/ 5 V puiss choisir le mode d'affichage des points à votre convenance : Il faut ensuite personnaliser l'entrée de façon à faire la correspondance entre la tension électrique mesuréee par la console et la valeur dee la force indiquée par la maquette. Dans l'onglet «personnalisé», indiquer : le symbole de la grandeur considérée (ici F pour force) son unité (N) pour la valeur minimale de la force (soit 0...) relever la tensionn correspondante en cliquant sur l'icône des douilles rouge et noire. Sur la maquette, augmenter la valeur de la force jusqu'àà sa valeur maximale et relever r la tension correspondante. Enregistrer ces paramétrages grâce à l'icônee «disquettee». 16

3) Paramétrage de l'entrée directe 2 Choisir de nouveau un calibre +/ 5 V. Paramétrer l'entrée 2 en faisantt le lien entre la tension et la vitesse: à vitesse minimale et à vitesse maximale. Enfin, dans l'onglet «validation», choisir l' acquisition manuelle ouu automatique avec un écart de 0,1 % le cas échéant. 4) Réalisation de l'acquisition Lancer l' 'acquisition sur le rond vert, à gauche sur l'écran ou en haut dans la barre des menus. Une boite de dialogue apparaît alorss à droite dee l'écran sur la zone du graphique. Choisir un nom pour l'expérience. 17

Choix d'une acquisition manuellee : Régler la vitesse de la souffleriee à sa valeur minimale exploitable (6,7( m/s dans notre exemple) et cliquer sur «lancer» dans la boite de dialogue. Un point expérimental apparaît sur le graphique : pour l'enregistrer, il faut cliquer sur OK suivant (à gauche sur l'écran). On augmente ensuite la valeur de la vitesse et on valide à chaque fois le point correspondant. La courbe F = f(v) se construit petit à petit. Arrêter l'acquisition, et remettree la souffleriee sur sa vitesse minimale ( ne pas éteindre la maquette). Remplacer alors la forme plane par une autre. Lors du démarrage de d la nouvelle acquisition, cliquer sur ajouter une nouvelle acquisition. Procéder comme précédemment : vous obtiendrez finalement 4 courbes expérimentales de couleurs différentes, sur un même graphique. L'acquisition étant terminée, on peut éteindre la maquette. Il faut maintenant traiter les résultats. 18

Choix d'une acquisition automatique La maquette ayant été branchée en mode automatique (voir plus haut), h on appuie de nouveau sur mode avant de lancer l'acquisition dans la boite de dialogue. Cettee fois, plus besoin de valider les points à l'écran, cela se fait tout seul par paliers (mode «escalier»). Il y a davantage de points expérimentaux que dans le mode manuel. Dès qu'une série d'acquisition est terminée,, remplacer la forme étudiée par unee autre, appuyer sur mode puis relancer l'acquisition sans oublierr de sélectionner «ajouter une nouvelle acquisition». 5) Exploitation des résultats Dans le menu affichage, choisir traitement t des données. Faire calculer une nouvelle grandeur : le carré de la vitesse. Pour cela, taper v 2 puis l'opération v*v puis l'unité m 2 /s 2 comme indiqué ci après. 19

Sur le graphique, sélectionner v 2 en abscisse et visualiser la courb semble correspondree à une droite. be F = f (v 2 ).Le nuage de points Revenir sur la fenêtre traitement des données et sélectionner l'outil «regression». Tracer alors la droite correspondante et releverr son coefficient directeur k. Par calcul (voir étude préalable au TP), on obtient la valeur du coefficient de traînée Cx. Exemplee de courbe obtenue (forme creuse) : 20

V Prolongements de cette étude 1) Lien entre l'aérodynamisme et la consommation en carburant Le tableau suivant indique la consommation de gazole d'un véhicule utilitaire sport en L/100 km. S = 2,70 m 2 50 km/h 70 km/h 90 km/h 110 km/h 130 km/h Cx = 0,38 0,82 1,62 2,67 3,99 5,57 Cx = 0,30 0,65 1,28 2,11 3,15 4,4 On considère un véhicule utilitaire sport ayant un maître couple égal à 2,70 m 2 et un coefficient de traînée de 0,38.Ce véhicule à moteur Diesel roule à 130 km/h. Calculer l'intensité de la force de résistance aérodynamique. Le conducteur main ent cette vitesse sur une distance de 100 km. Quel est le travail de la force de traînée pendant ce déplacement? Le rendement du moteur est de 40 % et le pouvoir calorifique du gazole vaut 36MJ/L. Vérifier la valeur de la consommation du véhicule donnée dans le tableau. Quelle est la consomma on de ce véhicule dans les mêmes conditions mais pour un Cx de 0,30? 21

Un conducteur dit: «J'essaie de ne pas rouler trop vite afin de limiter la pollution». Son ami lui répond: «Si je roule plus vite que toi, je consomme davantage de carburant c'est vrai, mais comme sur une même distance, mon trajet dure moins longtemps que le tien, finalement je ne pollue pas plus que toi». Qu'en pensez vous? Argumentez votre réponse. 2) Comparaison entre l'avion et la voiture L'aile d'un avion est courbée et légèrement inclinée ( voir schéma ci après): le dessus de l'aile s'appelle l'extrados et le dessous : l'intrados.les filets d'air contournent l'aile et doivent se rejoindre simultanément à l'arrière. La distance à parcourir sur l'extrados étant plus importante que sous l'intrados, l'air circule plus vite au dessus de l'aile qu'au dessous. Cela a pour conséquence de créer une dépression au dessus de l'aile et donc une force verticale d'aspiration : la portance.cette portance est opposée au poids et permet le vol de l'avion. http://0320408577.free.fr/schema%20portance.bmp 22

1) Vous pouvez visualiser l'effet de portance en plaçant le profil de l'aile en mousse dans la maquette: lorsque la soufflerie est en marche, l'aile se soulève. http://mecaniqueduvol.free.fr/images/08.png 2) Observez le profil aérodynamique de cette voiture et comparez le à celui de l'aile d'avion. Quelles remarques pouvez vous faire? blogpeda.ac poitiers.fr......... 23

3) Une voiture de Formule 1 doit pouvoir rouler à des vitesses très élevées cependant son coefficient de traînée Cx est environ 3 fois plus grand que celui d'une voiture de série. Observez la voiture suivante et indiquez les éléments qui contribuent à augmenter la valeur du Cx. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/de/bruno_senna_2008_goodwood.jpg Les ingénieurs cherchent à augmenter les appuis aérodynamiques de la voiture en créant une force de portance négative (la déportance) caractérisée par le coefficient Cz. Or, plus la déportance augmente, plus le coefficient de traînée Cx augmente aussi. Il faut donc constamment faire évoluer les paramètres aérodynamiques des voitures de F1 de façon à trouver le meilleur compromis entre le Cx et le Cz. Observez l'aileron arrière de la voiture : comparez le à l'aile d'avion et expliquer son rôle.......... 24

Quel est l'intérêt d'un Cx faible pour une F1?......... Quel est l'intérêt d'un Cz élevé pour une F1?......... 25

Correction Correction de l'étude préalable (travail préparatoire au TP) Exploitation du document 1 Effectuer un bilan des forces horizontales appliquées à la voiture. Il est indiqué que la voiture roule en ligne droite à vitesse constante. La voiture étant en mouvement rectiligne uniforme, on peut dire que la résultante des forces extérieures est nulle (première loi de Newton ou principe d'inertie). En projetant les forces sur un axe horizontal orienté dans le sens du mouvement, on obtient : F R T + T = 0 Expliquer pourquoi une diminution de la traînée permet de réduire la consommation en carburant. De la relation précédente, on déduit : T = F + R T Donc, si la force de traînée aérodynamique F diminue, cela diminue la force de traction T nécessaire au maintien de la vitesse constante de la voiture. En diminuant la force de traction exercée grâce au moteur, on réduit la consommation en carburant de ce dernier. Exploitation du document 2 Quels sont les deux paramètres que l'on doit prendre en compte lorsqu'on dessine la ligne d'une nouvelle voiture si on veut soigner son aérodynamisme? En ce qui concerne la force de traînée, la masse volumique de l'air est constante et la vitesse est variable. Donc, lors de la conception de la voiture, on ne peut travailler que sur le maître couple S et le coefficient de traînée Cx. 26

Lequel de ces deux paramètres doit être particulièrement travaillé, dans le cas de la conception d'une voiture familiale? Une voiture familiale doit avoir un habitacle spacieux et pratique. Par conséquent, le maître couple S est plutôt élevé et on ne peut pas trop le modifier. Il reste à optimiser le profil de la voiture afin qu'elle reste aérodynamique. Il faut donc que le Cx soit faible afin que la traînée ne soit pas trop importante. Exploitation des documents 2 et 3 Montrer que, dans les conditions d'utilisation de la maquette, la force de traînée peut s'exprimer simplement selon : F = k. v 2 où k est une constante dont on donnera l'expression. Proposer une démarche expérimentale permettant d'accéder au coefficient de traînée Cx de chaque forme profilée. On a vu que la force de traînée s'exprime selon : F = 0,5. ρ. S. Cx.v 2 Or, la masse volumique de l'air est constante, ainsi que le maître couple S (il est précisé dans le document 3 que les quatre formes profilées ont le même maitre couple). Par conséquent, pour une forme donnée, le produit 0,5.ρ.S.Cx est constant et on peut écrire : F = k. v 2 avec k = 0,5.ρ.S.Cx démarche expérimentale à envisager : Pour une forme profilée donnée, on fait varier la vitesse du flux d'air et on mesure la force de traînée correspondante. On calcule la vitesse au carré. A partir des valeurs de F et v 2, on trace la courbe F = f (v 2 ). On s'attend à trouver une droite 27

passant par l'origine (F est proportionnelle à v 2 ). On détermine le coefficient directeur de cette droite : k. On calcule alors le coefficient de traînée selon : C Cx = 2.kk / (ρ. S) IV Mesures et exploitation ( séance de TP ) 2) Etude des quatre pièces profilées Question 1 : Classement proposé: on peut penser que less élèves vont indiquer : Cx (creuse) > Cx (plane) > Cx (arrondie) > Cx (piriforme). Exemples de résultats trouvés, selon s une acquisition en mode «escalier» : acquisitions expérimentales F(v) ) : 28

Droites obtenues après régression linéaire appliquée à F(v 2 ) : Exploitation : Forme plane arrondie creuse piriforme Maître couple S (m 2 ) 2,4. 10 3 3 2,4. 10 2,4. 10 3 2,4. 10 3 Pente de la droite k (N.s 2.m 2 ) 1,49. 10 3 3 0,868. 10 1,92. 10 3 0,588. 10 3 Coefficient traînée Cx de 1,03 0,603 1,33 0,408 29

Réponse à la question 1 : les résultats sont en accord avec ce que l'on pouvait penser, notamment le fait que la forme arrondie à l'avant et effilée à l'arrière est la plus aérodynamiquee des quatre. 3) Les deux profils de voiture Question 2 : Compte tenu des résultats précédents, quelle est selon vous la voiture la plus aérodynamique? On peut penser que la voiture «sportive» est la plus aérodynamique étant donné que son profil est plus effilé que celui de la voiture de type «utilitaire». Pensez vouvéhicules trouver une grande différencee entre les valeurs des coefficients? de traînée des deux Les élèves vont sanss doute dire «oui» et penser que le Cx de la voiture «sportive» doit être bien inférieurr à celui de l' autre modèle. Résultats (mode automatique): acquisition (voiture «sportive» en rouge, voiture «utilitaire» en vert) 30

droites de régression F = f (v 2 ) exploitation : Voiture de type: Maître couple S ( m 2 ) Pente de la droite k ( N.m 2.s 2 2 ) «sport» 40 mm x 61 mm 2,44 x 10 3 m² 0,589 x 10 3 «utilitaire» 57 mm x 50 mm 3 2,85 x 10 m² 0,820.10 3 Coefficient Cx 0,40 0,48 31

Réponse à la question 2 Les valeurs des Cx vous paraissent elles surprenantes? Les résultats peuvent surprendre les élèves car on découvre que le coefficient de traînée de la voiture «sportive» est moins bon que celui de la voiture «utilitaire». Comment interprétez vous les résultats obtenus? La voiture la plus aérodynamique est celle qui, à vitesse égale, subit une traînée plus faible. Comme F = k.v 2, c'est le coefficient k qui traduit l'aérodynamisme de la voiture et pas seulement le Cx. Ainsi, on observe bien que k est plus faible pour la voiture «sportive», ce qui est le résultat auquel on s'attendait. Cependant, la voiture «utilitaire» ayant un maître couple important (du fait de son habitacle), il a fallu travailler son profil aérodynamique en améliorant au maximum son Cx. Voilà pourquoi on observe un coefficient de traînée pour la voiture «utilitaire» très proche de celui de la voiture «sportive». 4) Les formes à sculpter Expliquez ce que vous avez envisagé et dessinez le(s) profil(s) taillé(s) : On peut tailler la forme de façon à créer des arrondis : à l'avant, à l'arrière et sur les côtés (aux quatre coins). En effet, les formes étudiées dans les cas précédents étaient toutes planes sur les flancs. On peut garder des découpes pour les placer sur le toit de la «voiture» comme si c'était un coffre de toit par exemple. Sur les images suivantes, les photographies ne sont pas toutes à la même échelle. Forme initiale non taillée Forme taillée vue de côté Forme taillée vue de dessus Eléments placés sur le toit 32

Présentez vos résultats expérimentaux: courbes de régression: Exploitation : La forme taillée possède le même maître couple que celui de la forme initiale soit : 48 mm x 59 mm. Avec les éléments placés sur le toit t, cela modifie la hauteur. J'ai évalué à la hausse le maître couple dans ce cas. Forme étudiée Exp 1 : Forme initiale Maître couple (m 2 ) 2,83. 10 3 Coefficient k 2,08. 10 3 Exp 2: Forme taillée 2,83. 100 3 0,687. 101 3 Exp 3 : Forme taillée + obstacles sur le toitt 3,16. 10 3 0,863.10 3 Cx 1,2 0,44 0,46 33

Commentez vos résultats par rapport à ce que vous envisagiez : En comparant les expériences 1 et 2, on se rend bien compte que des lignes arrondies améliorent le Cx. On obtient ici un meilleur Cx que dans le cas de la forme arrondie uniquement à l'avant (voir partie I du TP). Ceci s'explique par le fait qu'on a taillé l'avant, l'arrière, mais aussi légèrement les côtés pour qu'il n'y ait plus d'arête sur le passage du flux d'air. On peut visualiser le comportement du flux d'air dans les deux cas: En comparant les expériences 2 et 3, on observe évidemment que l'obstacle sur le toit rend la voiture moins aérodynamique (le Cx augmente). Là encore, cela dépend de la forme de l'obstacle lui même. 4) Conclusion sur ce TP On se rend compte que l'aérodynamisme d'un véhicule dépend de ses paramètres géométriques : maître couple et coefficient de traînée (celui ci dépend de la forme globale du véhicule). La voiture idéale serait de section arrondie (comme un avion), longue et effilée vers l'arrière (piriforme) et de maître couple petit (comme une voiture de sport). Ces conditions sont cependant incompatibles avec l'usage quotidien d'une voiture familiale. Il faut donc trouver un compromis entre maîtrecouple et coefficient de traînée de façon à ce que le S.Cx soit le meilleur possible. Un automobiliste faisant beaucoup d'autoroute (vitesse relativement élevée) peut choisir un véhicule aérodynamique afin de diminuer sa consommation. Cet argument est moins valable si on ne «fait que de la ville» où la vitesse est limitée. 34

V Prolongements de cette étude 3) Lien entre l'aérodynamisme et la consommation en carburant le tableau suivant indique la consommation de gazole d'un véhicule utilitaire sport en L/100 km. S = 2,70 m 2 50 km/h 70 km/h 90 km/h 110 km/h 130 km/h Cx = 0,38 0,82 1,62 2,67 3,99 5,57 Cx = 0,30 0,65 1,28 2,11 3,15 4,4 On considère un véhicule utilitaire sport ayant un maître couple égal à 2,70 m 2 et un coefficient de traînée de 0,38. Ce véhicule à moteur Diesel roule à 130 km/h. Calculer l'intensité de la force de résistance aérodynamique. F = 0,5. ρ. S. Cx.v 2 = 0,5 x 1,2 x 2,70 x 0,38 x ( 130 / 3,6 ) 2 soit F = 803 N Le conducteur main ent ce e vitesse sur une distance de 100 km. Quel est le travail de la force de traînée pendant ce déplacement? W AB ( F ) = F x AB x cos 180 = F x AB = 803 x 100.10 3 = 8,03. 10 7 J C'est un travail négatif (résistant) car il fait perdre de l'énergie à la voiture. Le rendement du moteur est de 40 % et le pouvoir calorifique du gazole vaut 36MJ/L. Vérifier la valeur de la consommation du véhicule donnée dans le tableau. 1 litre de gazole consommé libère 36.10 6 J mais seulement 40 % de cette énergie sert à compenser le travail de la force de traînée aérodynamique. 35

( 40 / 100 ) x 36. 10 6 = 1,44. 10 7 J Donc, pour 100 km parcourus à la vitesse constante de 130 km.h 1, il faut consommer : V gazole = (8,03. 10 7 ) / (1,44. 10 7 ) = 5,58 L On trouve un résultat conforme à ce qui est indiqué dans le document : 5,57 L pour 100 km. Quelle est la consomma on de ce véhicule dans les mêmes conditions mais pour un Cx de 0,30? D'après le document, on voit qu'un véhicule de mêmes dimensions (maître couple identique) que le précédent mais avec un Cx amélioré, ne consomme plus que 4,40 L de gazole pour faire 100 km à 130 km.h 1. Un conducteur dit: «J'essaie de ne pas rouler trop vite afin de limiter la pollution». Son ami lui répond: «Si je roule plus vite que toi, je consomme davantage de carburant c'est vrai, mais comme sur une même distance, mon trajet dure moins longtemps que le tien, finalement je ne pollue pas plus que toi». Qu'en pensez vous? Argumentez votre réponse. La consommation de carburant, donc la pollution qui en découle, est liée à la force de traînée qui elle même dépend de la vitesse du véhicule. force de traînée : F = k.v 2 durée du trajet : t = d / v Si la vitesse est doublée alors, la durée du trajet est certes divisée par 2 mais la traînée est multipliée par 4. Donc, le fait de diminuer la vitesse a un réel impact sur la pollution. 1. Comparaison entre l'avion et la voiture L'aile d'un avion est courbée et légèrement inclinée (voir schéma ci après) : le dessus de l'aile s'appelle l'extrados et le dessous : l'intrados. Les filets d'air contournent l'aile et doivent se rejoindre simultanément à l'arrière. La distance à parcourir sur l'extrados étant plus importante que sous l'intrados, l'air circule plus vite au dessus de l'aile qu'au dessous. 36

Cela a pour conséquence de créer une dépression au dessus de l'aile et donc une force verticale d'aspiration : la portance. Cette portance est opposée au poids et permet le vol de l'avion. http://0320408577.free.fr/schema%20portance.bmp http://mecaniqueduvol.free.fr/images/08.png 6) Vous pouvez visualiser l'effet de portance en plaçant le profil de l'aile en mousse dans la maquette: lorsque la soufflerie est en marche, l'aile se soulève. 7) Observez le profil aérodynamique de cette voiture et comparez le à celui de l'aile d'avion. Quelles remarques pouvez vous faire? 37

blogpeda.ac poitiers.fr Le profil de la voiture ressemble à celui de l'aile d'avion : le dessus est courbé tandis que le dessous est plat, ce qui indique que l'air doit parcourir un chemin plus long au dessus de la voiture. On peut donc dire que la voiture subit une portance verticale, tout comme l'avion. Une voiture de course (formule 1 par exemple) doit pouvoir rouler à des vitesses très élevées cependant son coefficient de traînée Cx est environ 3 fois plus grand que celui d'une voiture de série. Observez la voiture suivante et indiquez les éléments qui contribuent à augmenter la valeur du Cx. 38

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/de/bruno_senna_2008_goodwood.jpg Le profil de cette voiture n'est pas arrondi et effilé, bien au contraire! Bien des parties ne sont pas carénées, notamment les roues.d'autre part, la présence des ailerons avant et arrière contribue à augmenter le coefficient Cx. Les ingénieurs cherchent à augmenter les appuis aérodynamiques de la voiture en créant une force de portance négative (la déportance) caractérisée par le coefficient Cz. Or, plus la déportance augmente, plus le coefficient de traînée Cx augmente aussi. Il faut donc constamment faire évoluer les paramètres aérodynamiques des voitures de F1 de façon à trouver le meilleur compromis entre le Cx et le Cz. Observez l'aileron arrière de la voiture : comparez le à l'aile d'avion et expliquer son rôle. L'aileron arrière de cette voiture se comporte comme une aile d'avion à l'envers : la pression de l'air sera supérieure sur le dessus de cet aileron et inférieure en dessous. Cela permet de créer une force verticale vers le bas, donc le contraire d'une portance. Le but est de plaquer la voiture au sol lorsqu'elle roule à grande vitesse. Quel est l'intérêt d'un Cx faible pour une F1? Pouvoir rouler très vite en ligne droite. Quel est l'intérêt d'un Cz élevé pour une F1? Améliorer la tenue de route, surtout dans les virages à grande vitesse. 39