TD 2 / 2 / M1 S 0 : Les bassins versants 1. CALCUL DU POURCENTAGE (%) D'UNE PENTE (figure 1) Le pourcentage de pente permet de décrire le relief en exprimant le rapport entre la dénivellation et la distance horizontale (mesure prise sur la carte). Par exemple, une pente de 3% correspond à une dénivellation de 3 mètres sur une distance horizontale de 100 mètres. Pour calculer la pente d'un trajet, il suffit d'appliquer la formule suivante : Pente (%) = Dénivelé (m) Longueur parcourue (m) Dénivelé = Hauteur totale entre le point d'arrivée et le point de départ. Figure 1 h X L Pour connaître la distance réelle à parcourir, il faut se servir du théorème de Pythagore : L 2 + h 2 = R 2 Concernant l'angle d'élévation, est calculé en utilisant la tangente : Exercices : Tangente (x ) = h/l. arc tangente (h/l) = x Soit deux points sur une carte : A est à 450 m d'altitude et B à 600 m. La distance entre A et B est de 4,5 km, c'est-à-dire 4 500 m. a. Calculer (i) le pourcentage (%) et (ii) l angle x de la pente. 1
b. En se servant du théorème de Pythagore, donner la distance réelle à parcourir entre les deux points A et B. c. Quel est (i) la vraie distance parcourue dans le cas d'une élévation de 700 m, sur une distance de 1000 m inscrite sur la carte et (i) le pourcentage (%) de la pente correspondante? 2. DONNER L EQUATION DU BILAN HYDRIQUE DE L ANNEE DU BASSIN VESSANT CI-DESSOUS (figure2) : Figure 2 3. L'INDICE DE COMPACITE DE GRAVELIUS Il existe différents indices morphologiques permettant de caractériser le milieu, mais aussi de comparer les bassins versants entre eux. Citons à titre d'exemple l'indice de compacité de Gravelius (1914) KG, défini comme le rapport du périmètre du bassin au périmètre du cercle ayant la même surface : Avec : KG est l'indice de compacité de Gravélius, A : surface du bassin versant [km 2 ], P : périmètre du bassin [km]. Cet indice se détermine à partir d'une carte topographique en mesurant le périmètre du bassin versant et sa surface. Il est proche de 1 pour un bassin versant de forme quasiment circulaire et supérieur à 1 lorsque le bassin est de forme allongée, tel qu'illustré par la figure cidessous. 2
Type peuplier ou couloir Type chène Figure 3 KG = 1,6 KG = 1,3 KG = 1,2 KG = 1,1 La surface du bassin versant peut être mesurée par superposition d une grille dessinée sur papier transparent, par l utilisation d'instruments adéquats (ex. planimètre) ou, mieux, par des techniques de digitalisation. a. Calculer l'indice de compacité de Gravélius d un bassin versant dont la surface totale est 6.5 km² et le périmètre est de 14.7 km. Classification de Schumm : Est d'ordre x + 1 tout tronçon de rivière formé par la réunion de deux cours d'eau d'ordre x. Exemple : le bassin versant de la figure 4 est d ordre 4 Figure 4 b. Tenant compte de la classification de Schumm, déterminer l ordre des cours d eau des quatre schémas de bassin versant de la figure 3. 4. LA PENTE MOYENNE D UN COURS D'EAU D UN BASSIN VERSANT La pente moyenne du cours d'eau détermine la vitesse avec laquelle l'eau se rend à l'exutoire du bassin donc le temps de concentration. Cette variable influence donc le débit maximal 3
observé. Une pente abrupte favorise et accélère l'écoulement superficiel, tandis qu'une pente douce ou nulle donne à l'eau le temps de s'infiltrer, entièrement ou en partie, dans le sol. Le calcul des pentes moyennes et partielles de cours d'eau s'effectue à partir du profil longitudinal du cours d'eau principal et de ses affluents. La méthode la plus fréquemment utilisée pour calculer la pente longitudinale du cours d'eau consiste à diviser la différence d'altitude entre les points extrêmes du profil par la longueur totale du cours d'eau : P moy : pente moyenne du cours d'eau [m/km] ; ΔH max : dénivellation maximale de la rivière [m] (différence d'altitude entre le point le plus éloigné et l exutoire) ; L : longueur du cours d'eau principal [km]. Sachant que la différence d'altitude le long du cours principal est de 220 m et la Longueur du cours d'eau = 6.5 km, calculer pente moyenne du cours d'eau du bassin versant. 5. PARAMETRES D UN BASSIN VERSANT a. La courbe hypsométrique En utilisant le tableau et le papier millimétré ci-dessous, tracez la courbe hypsométrique et donner : i). l âge du bassin versant (jeune, mature ou vieux?), en le comparant avec ceux de la figure. ii). l altitude médiane du bassin versant. iii). L altitude moyenne du bassin versant. Tableau résumant les classes de superficie en fonction de l élévation Altitude (m) Altitude moyenne (m) Pourcentage cumulatif 1200-1268.6 1234.3 0.0586 1100-1200 1150 0.679 1000-1100 1050 2.2401 900-1000 950 4.2729 800-900 850 8.0257 700-800 750 13.334 600-700 650 18.389 500-600 550 25.521 400-500 450 32.691 300-400 350 40.919 200-300 250 54.539 100-200 150 71.631 0-100 50 100 4
Figure 5 25 50 75 100 Bassin jeune (Très érosif) Bassin mature (en équilibre) Vieux bassin b. Déterminer les paramètres suivants : i). l évaporation (Sachant que la Précipitation = 7500 m², l Evaporation = 4000 m², et la variation de stockage = 50 m²). ii). le déficit d écoulement en utilisant la formule de Turc et celle de Coutagne : comparer les résultats (Sachant que la pluie annuelle est de 7500m² et la température moyenne est de 25 C). iii). le coefficient de ruissellement (Sachant que la hauteur totale de la pluie considérée est de 1,5m et le paramètre de rétention est de 71 mm = champ ou prairie avec un taux d infiltration lents). 5
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