EXERCICE 1 R c = 3,50 + 0,5 4 = 5,5 % Évaluation par les flux de trésorerie : BFR 347,8 351,2 354,5 356,3 2004 2005 2006 2007 2008 BFR 333,90 347,78 351,25 354,53 356,28 REX 340 360 380 401 IS 102 108 114 120 REO Après Impôt 238 252 266 281 DAP 121 125 130 134 -Investissement 129 134 138 143 - var BFR -13,9-3,5-3,3-1,8 FT Disponible 216 240 254 270 Valeur terminale = 270 1,03 / (0,055-0,03) = 11124 VGE = 216(1,055) -1 + 240(1,055) -2 + 254(1,055) -3 + 270(1,055) -4 + 11.124(1,055) -4 = 9834,10 MDH V cp = VGE V df = 9834,10 81 = 9 753 MDH D où : V action =9 753 / 29,562 = 329,92 DH
EXERCICE 2 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 TX DE CROISSANCE 20% 17% 14% 11% 8% 5% TX DE CROISSANCE DAP 17% 14% 11% 8% 5% 2% CA 15000 18000 21060 24008 26649 28780 30219 EBE 1000 1200 1404 1601 1777 1919 2015 DAP -350-410 -467-518 -560-588 -599 Résultat d exploitation 650 791 937 1082 1217 1331 1415 IS 237 281 325 365 399 425 REX après IS 553 656 758 852 932 991 -investissement 275 330 386 440 489 528 599 BFR 750 900 1053 1200 1332 1439 1511 -variation BFR 150 153 147 132 107 72 FTD 483 584 688 791 885 919 Taux auquel l entreprise peut s endetter : 5 1 (1 R ) D où Rd=6,77 1700 = 150 R d d + 1500 (1 R d ) 5 Structure du capital entre 2002 et 2007 : Dettes : 1.000.000 x 1.700 = 1.700 MDH, soit 10,18% Capitaux propres : 100.000.000 x 150 = 15.000 MDH, soit 89,82 % Structure du capital à partir de 2008 : D = 0,1 CP, d où : D/CP+D= 9% et CP/CP+D= 91% 2003-2007 2008-infini Bêta 1,5 1,1 Coût des fonds propres 12,00% 10,40% Part des fonds propres 0,9 0,91 Coût de la dette après IS 4,73% 4,90% Part de la dette 0,10 0,09 Coût du capital 11,27% 9,91%
Valeur terminale : (919*1,05) /0,0991-0,05 = 19 656 Valeur actualisée des flux de 2003 à 2007 : 3 056 MDH Valeur des capitaux propres : 3 056 +19 656(1,0988) 5-1700 = 12505 MDH 1. Absence d'endettement et d'imposition Corrigé de l exercice 03 1.1. Taux de rendement exigé des capitaux propres Le taux de rendement rc exigé par les actionnaires d'une société non endettée est égal au taux de rendement exigé ra des actifs. Du point de vue de la société, il représente le coût des capitaux propres, car la société est contrainte de servir aux actionnaires la rémunération qu'ils exigent. Ce taux est 8,7 % 1.2. Valeur des capitaux propres La valeur des capitaux propres est égale à la valeur des flux d'exploitation générés par l'entreprise, actualisée sur une durée infinie au taux exigé par les actionnaires. VC = 4,35 = 50 MDH 0,087 1.3. Valeur de l'entreprise et coût du capital En l'absence d'endettement, la valeur de l'entreprise est égale à la valeur des capitaux propres. VE = 50 MDH De même, le coût du capital se confond avec le coût des capitaux propres, soit 8,7 %. 2. Endettement et absence d'imposition 2.1. Coût moyen pondéré du capital Le coût du capital n'est pas modifié par un endettement de l'entreprise. En effet, il ne dépend que du taux de rendement exigé des actifs qui est lui-même indépendant de la structure de financement.
2.2. Modalités de substitution de l'endettement au capital La société NOURWORD peut émettre un emprunt et affecter les flux de trésorerie au rachat d'une partie de ses propres actions en vue d'une réduction de capital. 2.3. Taux de rendement exigé (ou coût) des capitaux propres En l'absence d'impôt, on sait que : rc = ra + ( ra rd ) D C avec ra = 8,7 % et rd = 4,5 % Pour D = 20 MDH rc = 8,7 % + (8,7 % 4,5 %) 20 = 11,5 % 50-20 Pour D = 30 MDH rc = 8,7 % + (8,7 % 4,5 %) 30 = 15 % 50-30 2.4. Coût moyen pondéré du capital Pour D = 20 MDH ra = 0,115 30 + 0.045 x 20 = 8.7 % 50 50 Pour D = 30 MDH ra = 0,15 20 + 0.045 x 30 = 8.7 % 50 50 On vérifie la réponse donnée à la question 2.1, à savoir un maintien du coût moyen pondéré du capital. 2.5. Valeur des capitaux propres La valeur des capitaux propres peut être retrouvée en actualisant les flux d exploitation diminués des charges financières de l'emprunt, au taux de rendement exigé des capitaux propres. Pour D = 20 MDH C = 0,115 4.35-4.5% x 20 = 30 MDH 0.115 Pour D = 30 MDH C = 4.35-4.5% x 30 = 20 MDH 0.115 2.6. Vérification des propositions de Modigliani et Miller Proposition 1 de Modigliani et Miller (en l'absence d'imposition) : Valeur de l'entreprise non endettée = 50 MDH (réponse 1.3) Valeur de l'entreprise endettée = valeur des capitaux propres + dettes = 20 + 30 ou 30 + 20 = 50 MDH (réponse 2.5)
La proposition 1 ou propriété de neutralité est donc vérifiée : en l'absence d'imposition, la valeur d'une entreprise endettée est égale à celle d'une entreprise non endettée. Proposition 2 de Modigliani et Miller Nous avons vérifié (réponse 2.4) que le coût moyen pondéré du capital est indépendant de la structure de financement. 2.7 Représentation graphique 3. Imposition et endettement 3.1. Coût des capitaux propres rc = ra + ( 1 t )(ra rd ) D C Si D = 20 M1/4 rc = 8,7%+ (1-30 %)(8.7%-4.5%) 20 = 10.66 % 50-20 Si D = 30 M1/4 rc = 8,7%+ (1-30%) (8.7%-4.5%) 30 = 13,11 % 50-30 On constate que le taux de rendement exigé des capitaux propres s'accroît avec le ratio d'endettement : 20 = 0,66 ; 30 = 1,5. 30 20
3.2. Coût moyen pondéré du capital K= rc C + rd ( 1 t ) D C+D C+D Pour D = 20 MDH k = 0,1066 30 + 0,045 (1 0,3) 20= 7,565 % 50 50 Pour D = 30 MDH k = 0,1311 20 + 0,045 (1 0,3) 30= 7,134 % 50 50 On constate que le coût moyen pondéré du capital de l'entreprise endettée à hauteur de 30 MDH est plus faible que celui de l'entreprise endettée à hauteur de 20 MDH. 3.3. Relation entre les coûts respectifs du capital de l'entreprise endettée et non endettée Coût du capital de l'entreprise non endettée = 8,7 % (réponse 1.3) Coût du capital de l'entreprise endettée à hauteur de 20 MDH = 7,565 % Coût du capital de l'entreprise endettée à hauteur de 30 MDH = 7,134 % Le coût du capital k de l'entreprise endettée est lié au coût du capital ra de l'entreprise non endettée par la relation : Vérification : k = 8,7 % (1-0,3)x20/50) = 7,565 % k = 8,7 % (1-0,3)x30/50) = 7,134 % K= ra 1 t D C+D 3.4. Valeur de l'entreprise endettée La valeur VE de l'entreprise endettée est égale à la valeur VN de l'entreprise non endettée, majorée du produit de la dette D par le taux t de l'impôt : VE = VN + D t Pour D = 20 MDH VE = 50 + 20 0, 3= 56 MDH Pour D = 30 MDH VE = 50 + 30 0,3 = 59 MDH 3.5. Représentation graphique
QUATRIME DOSSIER Question n 1 : Actuel 2003 2004 2005 2006 2007 Taux de croissance 10% 10% 8% 6% 4% Chiffre d'affaires 58 000 63 800 70 180 75 794 80 342 83 556 Achats -12 000-13 200-14 520-15 682-16 622-17 287 Services extérieurs (variable) -5 000-5 500-6 050-6 534-6 926-7 203 Services extérieurs (fixe) -2 000-2 000-2 000-2 000-2 000-2 000 Personnel -30 000-32 700-35 643-38 138-40 045-41 246 Investissements 4 000 4 400 4 840 5 227 5 541 Dotations amortissements 3 000 3 300 3 630 3 920 4 156 4 322 BFR 32 000 35 200 38 720 41 818 44 327 46 100 Calcul des FTD : CA 63 800 70 180 75 794 80 342 83 556 Achats -12 000-13 200-14 520-15 682-16 622-17 287 Services extérieurs (variable) -5 000-5 500-6 050-6 534-6 926-7 203 Services extérieurs (fixe) -2 000-2 000-2 000-2 000-2 000-2 000 Personnel -30 000-32 700-35 643-38 138-40 045-41 246 DAP -3 300-3 630-3 920-4 156-4 322 Résultat d'exploitation 7 100 8 337 9 520 10 593 11 497 Impôt sur les sociétés 2 130 2 501 2 856 3 178 3 449 Résultat net d'exploit. 4 970 5 836 6 664 7 415 8 048 DAP 3 300 3 630 3 920 4 156 Variation BFRE 3 200 3 520 3 098 2 509 1 773 Investissements 4 400 4 840 5 227 5 541 FTD 670 1 106 2 260 3 521 6 275
Question n 2 : La valeur de marché d une dette s apprécie en actualisant l ensemble des flux de dette (intérêts et capital) au taux auquel l entreprise peut s endetter aujourd hui (et non au taux auquel elle s est endettée). Flux de dette 1 2 3 4 5 Intérêts 420 420 420 420 420 Capital 7 000 Flux de dette 420 420 420 420 7 420 Valeur de la dette au taux de 5,8 % : V = 420(l, 058) _1 + 420(l,058)- 2 + 420(l,058)- 3 + 420(l,058)- 4 + 7.420(l,058)- 5 = 7.059 Question n 3 : Le coût du capital d une entreprise s estime à partir du coût des fonds propres et du coût auquel elle peut s endetter, soit : Coût des fonds propres : 4,75 % + 1,3 x 5% = 11,25% Coût de la dette : 5,8 % (et non 6%, taux auquel elle est endettée) La pondération entre ces deux taux se fait d après les valeurs de marché des capitaux propres et de dettes, soit : Valeur de marché des capitaux propres : 45 x 1.000.000 = 45.000.000 dirhams Valeur de marché de la dette : 7.059.000 Soit un coût du capital de : 45000 7059 CMPC 11,25* 5,8*0,7 * 10,27% 45000 7059 45000 7059 Question n 4 : La valeur terminale est estimée en considérant que les flux de trésorerie de l entreprise, une fois la phase de maturité atteinte (en 2007), vont continuer à croître à un taux constant de 3%. Cette valeur terminale correspond à la valeur actualisée des flux de l année 2007 à l infini. Comme pour toute actualisation, la valeur ainsi obtenue est une valeur une période avant la date du 1 er flux retenu, soit ici au 31/12/06. 1 0,03 Vt 2006 6275 88903 KDH 0,1027 0,03
Question n 5 : La valeur de l entreprise s obtient en actualisant les FTD, la valeur terminale et en déduisant la valeur des dettes, soit : Valeur actualisée en janvier 2003 des FTD de 2003 à 2006 : 670 (1,0996 ) 1 1106 (1,0996 ) 2 2260 (1,0996 ) 3 3521(1,0996 ) 4 5584 1 0,03 Vt 2006 6275 88903 KDH 0,1027 0,03 Valeur actualisée en janvier 2003 de la valeur terminale : 4 Vt 2006 88903 (1,1027 ) 60129 Soit une valeur des capitaux propres de l entreprise de : 5 584+ 60129-7 059 = 58 654KDH Question n 6 : Pour mesurer la création ou destruction de valeur, il faut comparer la rentabilité obtenue par les apporteurs de fonds (rentabilité économique) avec la rentabilité espérée par ces mêmes apporteurs de fonds (coût du capital). La rentabilité économique est égale au rapport entre le résultat économique après IS et l actif économique de la société (capitaux propres + dettes financières), soit : Rentabilité économique = (6 000 x 0,7 ) / ( 44 000 + 7 000 ) = 8,235 % La société détruit donc de la valeur en 2002, puisque son coût du capital est de 10,27 %. Par contre, les années suivantes, compte tenu du fait que les charges augmentent à un rythme inférieur aux ventes (amélioration de la productivité du personnel et présence de charges fixes), la rentabilité économique s améliore de façon constante, de sorte à devenir supérieure au coût du capital (à partir de 2005). C est sans doute le pari que fait le marché fin 2002 puisqu il surcote légèrement la société Provence (45 000 de valeur de marché des capitaux propres pour 44 000 de valeur comptable) bien que celle-ci ne génère pas de valeur pour les actionnaires (rentabilité obtenue inférieure à la rentabilité requise). Question n 7 : Pour améliorer la création de valeur, l entreprise peut jouer sur l ensemble des leviers à savoir, le résultat opérationnel, les capitaux investis et le coût du capital. Actions sur le résultat opérationnel :
d une façon générale améliorer la profitabilité de l exploitation (actions sur les achats et la productivité en particulier), développer le volume d affaires sans perte de profitabilité, Actions sur les capitaux investis : d une façon générale réduire les capitaux investis et en particulier le BFR, améliorer la rotation des capitaux investis. Actions sur le coût du capital : réduire le coût du capital par le recours à l endettement. d une façon générale réduire les capitaux investis et en particulier le BFR, améliorer la rotation des capitaux investis. Actions sur le coût du capital : réduire le coût du capital par le recours à l endettement. réduire le risque de l entreprise (en externalisant, par exemple)