Le plus court chemin Claudine Picaronny Laboratoire Spécification et Vérification E.N.S. De Cachan
Pour aller d'oxford à :
256 102 Oxford 73 90 32 182 225 145 159 90 153 260 130 65 De nombreuses possibilités
Pour trouver le chemin le plus court, on ne calcule pas toutes les possibilités. On utilise l'algorithme de Dijkstra (1930-2002)
256 102 Oxford 73 90 32 182 225 145 159 90 153 260 130 65
256 102 Oxford 73 90 32 182 225 159 90 153 260 130 65
256 102 190 173 32 182 225 145 159 90 153 260 130 65
256 102 190 173 32 182 225 145 159 90 153 260 130 65
256 102 173 190 32 182 225 145 159 90 153 260 130 65
256 182 102 173 190 32 225 145 159 90 153 260 130 65
256 102 173 32 182 225 145 159 90 153 260 130 65
256 102 173 32 182 225 145 159 90 153 260 130 65
256 102 173 32 225 145 284 159 90 153 260 130 65
256 102 173 32 225 145 284 159 90 153 260 130 65
256 102 173 205 225 145 284 159 90 153 260 130 65
256 102 173 205 225 145 284 159 90 153 260 130 65
256 102 173 205 225 145 284 364 295 153 260 130 65
256 102 173 205 225 145 284 364 295 153 260 130 65
256 102 173 205 481 145 284 364 295 153 260 130 65
256 102 173 205 481 145 284 364 295 153 260 130 65
256 102 173 205 481 429 284 153 260 364 130 295 65
256 102 173 205 429 284 153 260 364 130 295 65
256 102 173 205 284 491 429 153 260 364 130 295 65
256 102 173 205 284 429 153 260 364 130 295 65
256 102 173 205 284 429 364 130 295 65 447 544
256 102 173 205 284 429 364 130 295 65 447 544
256 102 173 205 284 429 364 130 295 65 447 544 502
256 102 173 205 284 429 364 130 295 65 447 502
256 102 173 205 284 429 364 130 295 65 447 502
256 102 173 205 284 429 364 295 65 447 494 502
256 102 173 205 284 429 364 295 65 447 494
256 102 173 205 284 429 364 295 494 494 447
256 102 173 205 284 429 364 295 494 447
256 102 173 205 284 429 364 295 494 447
256 102 173 205 284 429 364 295 494 447
256 102 173 205 284 429 364 295 494 447 Le chemin le plus court : 447 km
Si on cherche à économiser le temps, Le chemin le plus court passe par
7h Oxford 1h30 5h 1h15 2h 1h30 6h 8h 3h 3h30 2h 1h15 3h 3h30 1h30 2h 1h30 3h
1h30 7h 3h30 2h45 4h15 9h30 6h15 12h30 6h30 7h45 12h45
Ces trajets empruntent des ferrys. Il faut en respecter les horaires.
Le ferry est à 14h15
Le ferry est à 10h Le ferry est à 14h15
Le ferry est à 10h Le ferry est à 14h15 Arrivée à 18h30 au plus tard
Le trajet prend entre 1h15 et 2h Le ferry est à 10h Le ferry est à 14h15 Arrivée à 18h30 au plus tard
Le trajet prend entre 1h15 et 2h Le ferry est à 10h Le ferry est à 14h15 Arrivée à 18h30 au plus tard Si on part entre 15 et 19 heures, le trajet dure entre 4 et 6 heures. Autrement, le trajet dure entre 2 et 3 heures.
H=10h Au moins 7h Entre 5h et 7h Oxford H=14h15 Entre 1h15 et 3h Entre 1h15 et 2h Entre 2 et 3h 1h30 8h H < 18h30 Entre 2 et 3h 6h Entre 3 et 5h Entre 1h15 et 1h30 Entre 3 et 5 h Entre 3 et 4h Si 7 < H < 10, entre 3 et 4h, si 16 < H <18, entre 4 et 6h, Sinon, entre 2 et 3h Entre 1h15 et 6h Entre 2 et 3h Entre 1h15 et 2h Si H< 15 ou H>19, entre 2 et 3 h Si 15 < H < 19, entre 4 et 6h
H=10h Au moins 7h Entre 5h et 7h Oxford H=14h15 Entre 1h15 et 3h Entre 1h15 et 2h Entre 2 et 3h 1h30 8h H < 18h30 Entre 2 et 3h 6h Entre 3 et 5h Entre 1h15 et 1h30 Entre 3 et 5 h Entre 3 et 4h Si 7 < H < 10, entre 3 et 4h, si 16 < H <18, entre 4 et 6h, Sinon, entre 2 et 3h Entre 1h15 et 6h Entre 2 et 3h Entre 1h15 et 2h Si H< 15 ou H>19, entre 2 et 3 h Si 15 < H < 19, entre 4 et 6h Puis-je arriver à à temps?
H=10h Au moins 7h Entre 5h et 7h Oxford H=14h15 Entre 1h15 et 3h Entre 1h15 et 2h Entre 2 et 3h 1h30 8h H < 18h30 Entre 2 et 3h 6h Entre 3 et 5h Entre 1h15 et 1h30 Entre 3 et 5 h Entre 3 et 4h Si 7 < H < 10, entre 3 et 4h, si 16 < H <18, entre 4 et 6h, Sinon, entre 2 et 3h Entre 1h15 et 6h Entre 2 et 3h Entre 1h15 et 2h Si H< 15 ou H>19, entre 2 et 3 h Si 15 < H < 19, entre 4 et 6h Si oui, à quelle heure dois-je partir?
Rien n'est certain : On annonce une tempête. Il y aura peut-être des travaux sur la route Il y a une grève dans une compagnie de ferry...
200 avec probabilité 0.1 225 avec probabilité 0.9
200 avec probabilité 0.1 320 avec proba. 0.2 225 avec probabilité 0.9 182 avec proba. 0.8
200 avec probabilité 0.1 320 avec proba. 0.2 73 avec proba. 0.2 32 avec proba. 0.8 225 avec probabilité 0.9 182 avec proba. 0.8
256 200 avec probabilité 0.1 102 Oxford 73 90 320 avec proba. 0.8 73 avec proba. 0.2 32 avec proba. 0.8 145 182 avec proba. 0.2 159 90 153 260 avec probabilité 0. 130 avec probabilité 0.5 65
256 200 avec probabilité 0.1 102 Oxford 73 90 320 avec proba. 0.8 73 avec proba. 0.2 32 avec proba. 0.8 145 182 avec proba. 0.2 159 90 153 260 avec probabilité 0.5 130 avec probabilité 0.5 65 Vais-je arriver sûrement à?
256 200 avec probabilité 0.1 102 Oxford 73 90 320 avec proba. 0.8 73 avec probabilité 0. 32 avec probabilité 0.8 225 avec Proba. 0.9 145 182 avec proba. 0.2 159 90 153 260 avec probabilité 0. 130 avec probabilité 0.5 65 Quel est le plus court chemin pour arriver à avec probabilité 1?
H=10h 8h avec Proba. 0.9 Au moins 7h 5h avec probabilité 0.1 6h avec proba. 0.2 Oxford Entre 5h et 7h H = 14h45 Entre 3 et 5 h Entre 1h15 et 3h 10h avec proba. 0.8 1h30 avec probabilité 0.8 H < 18h30 Entre 3 et 5h Entre 3 et 4h Si 7 < H < 10, entre 3 et 4h, si 16 < H <18, entre 4 et 6h, Sinon, entre 2 et 3h Entre 1 et 6h avec proba 0.5 Si H< 15 ou H>19, entre 2 et 3 h Si 15 < H < 19, entre 4 et 6h
Merci de votre attention.