Machines électriques LST GESA Chapitre 3 3 TRANSFORMATEURS
Introduction Introduction et définitions idéal réel et circuit équivalent Modification du circuit équivalent Evaluation des paramètres du circuit équivalente s triphasé
Introduction transformateur immergé 3
Introduction Montage des enroulements 4
Introduction Montage du noyau magnétique 5
Introduction Structure du circuit magnétique du transformateur 6
Introduction Travaux d assemblage 7
Introduction de puissance lors des essais 8
Introduction et Définitions Les transformateurs sont des machines électriques statiques qui transforment l'énergie électrique à différentes niveaux de tension et de courant Les s sont utilisés pour transférer la puissance entre deux systèmes électriques séparés électriquement 9
Introduction et Définitions Les transformateurs sont principalement utilisés dans : La gestion du transport et de distribution d'énergie la sécurité de la séparation électrique Les circuits de mesure L alimentation des circuits électroniques 10
Introduction et Définitions La valeur de la tension d'un système peut être définie par des contraintes économiques et de rendement et par des considérations de sécurité électrique les valeurs de haute tension sont utilisées pour le transport des puissances élevées 11
Introduction et Définitions Utilisation des transformateurs dans un système de distribution d'énergie: HT : Haute tension 400 kv, 30 kv, 13 kv MT moyenne tension 0 kv, 15 kv, 6 kv BT Basse tension 400/30V 1
Introduction et Définitions séparation des circuits électriques de sécurité Les réseaux basse tension ont en un point neutre relié à la terre La séparation des circuits électriques par un transformateur permet la sécurité des personnes 13
Introduction et Définitions 14
Introduction et Définitions les mesures AC de mesure de tension (TT) de mesure de courant (TC) 15
Introduction et Définitions Les transformateurs sont composés de deux parties 1) noyau ferromagnétique ) deux ou plusieurs enroulements électriques couplées magnétiquement Le noyau ferromagnétique a pour but d'augmenter le couplage entre les enroulements + i 1 Φ i + v 1 e e 1 N 1 N v Z 16
Introduction et Définitions Le noyau ferromagnétique est réalisé par des matériaux magnétiques doux avec des valeurs de perméabilité élevées et de faibles pertes (transformateur à noyau de fer) Il y a aussi des transformateurs très spéciaux sans noyau ferromagnétique, le couplage dans l air à haute fréquence les enroulements sont au moins deux: - enroulement primaire (enroulement d'excitation ou sur le côté d'entrée) -enroulement secondaire (côté sortie) 17
transformateur idéal le principe de fonctionnement d un transformateur idéal Hypothèses 1- Pas de pertes par effet Joule dans les enroulements - Pas de pertes fer 3- Perméabilité magnétique du matériau ferromagnétique presque infinie et la reluctance est nulle 4- Aucun flux dispersée 18
transformateur idéal transformateur à deux enroulements: enroulement primaire N1 tours Primaire N 1 N L 1 p p sous l'hypothèse de la perméabilité infinie la reluctance est nulle et la valeur d'inductance tend vers l'infini N L 1 p 19
transformateur idéal enroulement primaire alimenté par une source AC Primaire i 1 + P P est le flux principal qui passe à travers le noyau et il varie dans le temps v e 1 1 N 1 p Le courant i1 primaire est nulle parce que inductance est infini X L en raison de la loi de Faraday-Lenz, le flux primaire va créer une fém e1 0
transformateur idéal Primaire i 1 + v e 1 1 N 1 P Loi de Faraday/Lenz 1 d d dp e N. N. v dt dt dt 1 1 1 1 1 1 Convention de signe passive Flux de liaison primaire Φ 1 p 1
transformateur idéal si une autre bobine est enroulée autour du noyau magnétique, il va être traversée par un flux en raison du couplage mutuel Primaire i 1 + v e 1 1 N 1 P + v e Secondaire N p si l'enroulement secondaire a la même direction que l enroulement primaire, alors e aura la même polarité de v1
+ 3 transformateur idéal pour des raisons pédagogiques, l enroulement secondaire peut être déplacé sur l'autre colonne Primaire i 1 + v e 1 1 N 1 P Secondaire N e v p i 3
+ + 3 transformateur idéal en inversant le sens de l enroulement P Primaire i 1 + v e 1 1 N 1 N Secondaire e v p Primaire i 1 + P Secondaire v e 1 1 N 1 N e v p 4
+ 3 transformateur idéal en adoptant pour l'enroulement secondaire la convention de signe actif, l effet mutuel est maintenant de signe négative Primaire i 1 + P i P v e 1 1 N 1 N e v p d d dp e N. N. v dt dt dt Flux secondaire 5
transformateur idéal dp e1 N1. dt v1 e1 dp e N. dt v e N v v mv 1 1 N1 m est le rapport de transformation du transformateur 6
transformateur idéal pour ce qui concerne les forces magnéto - motrices, la circulation des Ampère est utilisé sous l'hypothèse que la reluctance est nulle i 1 + P + i v 1 e 1 N 1 N e v Charge N N i N i i i mi 1 1 1 N1 7
transformateur idéal Le transformateur idéal peut être représenté en tant que composant de quatre bornes ou deux portes Primaire i 1 + P Secondaire + i i 1 Primaire Secondaire i v 1 N 1 N v v 1 e 1 e v v i mv 1 i1 m p v i 1 1 1 p v. i v. i p 1 1 1 p v i 8
transformateur idéal principe de fonctionnement du transformateur est basé sur la loi de Faraday-Lenz qui relie la dérivée temporelle du flux à la tension transformateurs ne peuvent pas travailler en courant continu! i 1 v 1 Primaire e 1 Secondaire e i v Les courants et tensions doivent être variable dans le temps et la composante DC de la tension primaire est filtré par l'opérateur dérivé 9
transformateur idéal en cas d'alimentation sinusoïdale, les phaseurs peuvent être utilisés en prenant le flux comme référence de phase(phase de référence) P t sin P t en faisant référence à des valeurs de crête de flux, les tensions sont en valeurs efficace j j f E. N.. N. j.4,44. f. N. j j f E. N.. N. j.4,44. f. N. 1 1 P,max 1 P,max 1 P,max P,max P,max P,max 30
transformateur idéal en exprimant la tension et les valeurs courantes par le rapport de transformation E N V i N1 1 m E N V i N m 1 1 1 1 i E 1i1 me Ei VA m l'énergie électrique transférée par le transformateur est conservée mais avec différentes niveaux de la tension et de courant 31
transformateur idéal Résumé du transformateur idéal 1- tension d'excitation impose le flux magnétique d 1 v N.. v dt P 1 1 P 1 dt N1 si la tension d'entrée est trop élevée le matériau ferromagnétique peut être amené à la saturation! - Sous une alimentation sinusoïdale P V1 4,44. fn. 1 3- Tension secondaire donnée par : V mv 1 3
transformateur idéal si le courant secondaire est présent en raison d'une charge connectée, un effet de démagnétisation aura lieu en raison de l'équilibre des forces magnéto-motrices, un courant primaire correspondant est tirée de l'enroulement primaire N N i N i i i mi 1 1 1 N1 33
transformateur idéal Polarité de la tension secondaire dépend du sens de l enroulement Primaire Secondaire Primaire Secondaire i 1 + Φ P + i i 1 + Φ P + i v 1 N 1 N v v 1 N 1 N v Φ Φ 1 v mv i m i v mv i m i 1 1 1 i 0 flux opposé à P 1 1 i 0 en phase avec P 34
transformateur idéal Dans les applications la polarité est exprimée par le symbole (point) lors de l enroulement i 1 Primaire Secondaire i i 1 Primaire Secondaire i v 1 e 1 e v v 1 e 1 e v m m V1 et v ont les mêmes polarités V1 et v ont les polarités opposées 35
transformateur idéal vt v e 1A m e A v A v A t vb t e 1B e B v B V m VA VB 36
transformateur idéal Diagramme de Phaseurs d un transformateur abaisseur de tension (m<1) V 1 Cas 1 Cas V 1 V 1 E1 j. 4, 44. f. N1. P,max V 1 E1 j. 4, 44. f. N1. P,max V I I mi 1 I 1 I mi 1 P P 0 I 1 P P 0 I V V E j. 4, 44. f. N. P,max V E j. 4, 44. f. N. P,max 37
réel le fonctionnement d'un transformateur réel est analysé en supprimant une par une les hypothèses du transfo idéal A. Reluctance non nulle 0 Primaire Secondaire i 1 + Φ P + i v 1 e e 1 N 1 N v Charge P P r 0 N1. i1 N. i PP + + N i N. i 1. 1 38
réel Puisque l'inductance n est plus infinie, maintenant le flux magnétique nécessite un courant magnétisant Im ce courant de magnétisation est attribuée au circuit d'excitation (primaire) N i N i 1 1 P P 39
réel N1i1 Ni N N Inductance de magnétisation 1 P d i 1 i Lm du transformateur N N 1 1 dim e1. Lm dp dt dt N Courant de magnétisation e1 N im i1 i 1 dt N1 La première version du schéma équivalent ' Primaire i Secondaire i i 1 di m e1 Lm dt v 1 L m i m e v e 1 m 40
réel Sous une alimentation sinusoïdales, les phaseurs sont utilisées I 1 V 1 Primaire I m X m E1 ' I m Secondaire E I V f I I I E 1 m 1 = jx I m m m ' jl I m le processus de magnétisation n implique pas de phénomène de dissipation m m X L 41
réel Un problème peut être liée à la saturation du noyau magnétique: si le flux est entraîné en saturation alors la perméabilité magnétique devient plus faible et la valeur de la réluctance grande Le courant de magnétisation est inversement proportionnelle à la réluctance à travers l'inductance et la valeur du courant magnétisant peut devenir ainsi très important et dangereux pour le comportement thermique de la machine ' I I I 1 X m I m E V I V X m 1 / m V 1 E1 m 4
réel B- les pertes dans le fer les pertes sont présents dans le noyau ferromagnétique par : - les pertes d'hystérésis - les pertes par courants de Foucault en premières approximations ces pertes sont proportionnelles au carré de B P B E fe P 1 les pertes par courants de Foucault Flux Courant de Foucault Flux i i 43
réel les pertes d'hystérésis On néglige le flux de fuite T T 1 Phystérisis v1 ( t) i1 ( t) dt v( t) i( t) dt T 0 0 T T 1 d( t) d( t) = N1 i1 ( t) dt N i( t) dt T dt dt 0 0 T T 1 d( t) 1 = N1i1 Ni dt d T dt T 0 0 T 1 1 = Hld BS ls T f T HdB 0 H max B max B H max Ni Ni 11 H Volume du noyau Surface du cycle d hystérisis B max 44
réel Ainsi ce comportement peut être approximée par une Résistance fictive E P R I W 1 fe fe fe Rfe La seconde version du schéma équivalent I 1 ' I I I f I m R f X m V 1 E V I 0 E1 m 45
réel Le courant traversant le transformateur sans charge connectée au secondaire est appelé courant à vide I I I A 0 fe m Généralement à vide le courant est une fraction minimale des courants circulant dans la machine en régime nominal 46
réel C. flux de fuite Dans les transformateurs réels, on rajoute le flux principal liant les deux enroulements Ces flux se renferment sur un seul enroulement i 1 Φ P 1 f1 Flux au primaire P e1tot Φ 1 Primaire Φf1 d d d v N N dt dt dt T P f 1 1 1 1 Fém totale 47
réel Flux de fuite Φf1 est linéaire avec le courant (fermeture dans l'air) Ni 11 f 1 Est la reluctance de fuite f 1 f 1 d v N N dt P 1 1 1 d = dt d dt f 1 N1i1 Ni d N1i 1 N1 dt f 1 N d N i N di = dim di1 di1 = Lm l1 e1 l1 dt dt dt 1 1 1 i1 dt N1 f 1 dt l 1 Inductance de fuite primaire 48
réel P f d d d P v N N N dt dt dt di = e l dt f l f Ni N f f 49
i 1 l 1 di1 dt N i 1 N1 l di dt i i m L m v 1 e 1 e v di1 dm dm v1 e1 l1 e1 N1 e N dt dt dt di N v e l i i i m 1 dt N1 50
réel Sous une alimentation sinusoïdale V E E jx I V 1. 1 1 1tot 1 X1 Réactance de fuite du primaire Même raisonnement peut être appliqué sur le secondaire l X 1 1 Les réactances de fuite exigent une puissance réactive qui doit être fournie à la machine 51
réel i 1 Φ P i e1tot Φ f1 Φ f1 Φ f e tot f P P f 1 Circuit magnétique équivalent f 1 + N1. i1 N. i + f 5
réel 53
pratique et Schéma équivalent I 1 la troisième version du Schéma équivalent devient X ' f 1 I I X f I f I 0 I m R f X m V 1 E V I 0 E1 m 54
pratique et Schéma équivalent D. Pertes Joules dans les enroulements primaires et secondaires I 1 R 1 X f 1 ' I I X f R I 0 V 1 I f I m 1 R f X m E V V Z C I 0 E1 m Schéma équivalent d un transformateur réel 55
pratique et Schéma équivalent E m E 1 1 I m ( I I 1 0) V R I jx. I E E V 1 1 1 f 1 1 1 1 1 E me R I jx. I V V V 1 f 56
pratique et Schéma équivalent Représentation dans le diagramme des phaseurs V 1 P P 0 I 1 E 1 jx I R I 1 1 1 1 57
pratique et Schéma équivalent I I ' 0 I 1 I P P 0 V 1 58
pratique et Schéma équivalent E P P 0 I 0 ' I I 1 I V jx I R I 59
pratique et Schéma équivalent V 1 V 1 P P 0 I 0 ' I 1 I I E V R I jx I E 1 R 1 I 1 jx 1 I 1 1 60
réel et Schéma équivalent I 1 R 1 X f 1 ' I I X f R jx I 1 1 V 1 I f I 0 I m RI 1 1 V 1 R f X m E V V Z C V 1 E1 I 0 E1 m V V 1 jx I E V ' I RI I I 1 I 0 1 P P 0 I fe E R 1 0 fe I m E jx 1 m I P Est l angle entre le courant et la tension d alimentation de la charge On a automatiquement : 1 61
pratique et Schéma équivalent Remarques sur le schéma équivalent: - paramètres localisés: la cause de la non idéalité est approximativement représentée par les composants - dans les transformateurs conçus dans de bonnes règles d'ingénierie les résistances et les réactances sont généralement très faibles pour que : V E j4,44. f. N. 1 1 1 P Le flux principal n est pas très influencé par le courant de charge 6
pratique et Schéma équivalent A vide, (I = 0) le courant est très faible La chutes de tension le long des paramètres de la série est très faible La non-linéarité magnétique est prise en compte par une variation possible de l'inductance de magnétisation par rapport au courant magnétisant Im L m f I m 63
pratique et Schéma équivalent Circuit équivalent en forme de T I 1 Z 1 I ' 1 Z I 0 V 1 Z 0 E 1 E V Z1 R1 jx f 1 Impédance de l enroulement primaire Z R jx f Impédance de l enroulement secondaire jr X Z R // X R jx fe m 0 fe m 0 0 Rfe jx m m Impédance à vide 64
pratique et Schéma équivalent Transfert d impédence à vide I 1 Z 1 ' I 1 Z Z Z 1 0 V 1 I 0 Z 0 E 1 E V I 1...5% I 0 1 m I 0 V Z 1 0 A Erreur introduite par ce changement est négligeable dans les transformateurs industriels 65
pratique et Schéma équivalent - le transfert de l'impédance primaire au côté secondaire Z1 est déplacée du coté secondaire I 1 Z 1 I ' 1 Z I 0 V 1 Z 0 E 1 E V Opération possible si la puissance active et réactive ne changent pas m 66
Modification du circuit équivalent Puissance active R I R I ' ' 1 1 ' ' I 1 1 1 I R R m R Résistance primaire équivalente ramenée au secondaire V 1 I 1 I 0 Z 0 paramètres de court circuit du côté secondaire I ' 1 E 1 Z '' 1 Z E '' Z cc V Puissance réactive X I X I ' ' 1 1 ' ' I 1 1 1 I X X m X m 1 1 Z R R j X X '' '' '' cc impédance primaire équivalente ramenée du coté secondaire 67
Modification du circuit équivalent les deux paramètres: en parallèle et en série sont suffisantes pour modéliser le comportement du transformateur E 1 I mv. Z Z I " 1 '' Zcc Zc cc 0 V Z 1 0 ' 1 0 0 I I I I mi c I 1 I 0 ' I 1 E 1 V Z E 1 V 0 m '' Z cc z c ces deux paramètres sont également difficiles à calculer lors de la phase de conception et ils sont évalués expérimentalement 68
Modification du circuit équivalent de la même manière l'impédance secondaire pourrait être ramenée du côté primaire I 1 Z 1 I ' Z I 0 V 1 Z 0 E 1 E V m 69
Modification du circuit équivalent Puissance active R I R I ' ' paramètres de court circuit du côté primaire R I R R ' ' I m Résistance secondaire équivalente ramenée au primaire Puissance réactive X X I X I " ' I X X " ' I m I 1 Z " 1 Z ' I I 0 ' Z cc E1 V Z E V 1 0 1 1 Z R R j X X m '' '' '' cc Réactance primaire équivalente ramenée du coté primaire I 70
Modification du circuit équivalent Du primaire au secondaire R " m R X " m X Du secondaire au primaire R ' R m X ' X m 71
Courant de magnétisation N i N i H( B) l F p p s s N i N i N i N i s p p s s p p s N p v p + i p N p r Φ N s + v s i s Charge On définit : i i mi M p s B N pim H( ) l F( ) S Ni p p Ni s s 7
Effet du flux max sur le courant de magnétisation BS 1 BS saturé 3 F Ni Hl I eff t 73
Courant transitoire au démarrage + i p Φ + i s v p N p N s v s Charge r cos d vp t Vmax t NP dt t 1 V max t vp tdt sint sin N N p 0 P V max si ou vp t V max sin t t cos t sin N P V max en t 0, N Ce qui va induire un fort courant P max 74
i p i m courant nominal intervalle de variation normale du courant i m t 75
Tension maximale Régime stationnaire + i p Φ + i s cos d vp t Vmax t NP dt v p N p r N s v s Charge 1 N t max t v tdt sint p 0 p V N P max V p,max fn P V fn 4. 44 fn B S p,max P max P max V fn 4. 44fN B S S, max S max S max 76
Tension maximale Équilibre volt/seconde + i p Φ + i s V fn 4. 44 fnb S V max max max max f N 4. 44NB S max max v p N p r N s v s Charge Ainsi, À partir : V fn 4. 44 fnb S max max max NS V max fb max Vmax 4. 44 fb max 77
Pertes magnétiques P p. Vol m m m m avec p m m Pertes magnétiques par unité de volume au régime nominal (W/Kg Densité du matériaux magnétique (Kg/m 3 ) l Vol m Volume du noyau l Vol m S. l c S ld. SF SF facteur d'emplissage l l w l h c Vol ld l w h. SF m P p ld l w h. SF m m m h w 78 d
Pertes Joules P R I R I Avec J P P S S J Densité de courant nominal du conducteur I I P S JS JS cuivre, P cuivre, S l l R P N l,.. P moyen P Sspire, P R S N l,.. S moyen S Sspire, S Conductivité du conducteur p spire, P moyen, P S spire, S moyen, S P J N S l N S l On a approximativement l l moyen, P moyen, S h w d kcu P J l N S N S J l k moyen p spire, P S spire, S moyen cu Facteur de remplissage 79
Modification du circuit équivalent Le circuit équivalent du permet de calculer les performances de la machine dans différentes conditions les valeurs des paramètres du circuit équivalent doivent être connues les paramètres peuvent être évaluées de deux manières: - calculée au niveau de la conception au moyen de la géométrie de la machine et des conditions d'alimentation obtenue expérimentalement par des tests sur la machine de construction: 1) la mesure de la résistance de l'enroulement ) Essai à vide 3) Essai de court-circuit 80
Evaluation des paramètres du circuit 1) Mesure de la résistance de l enroulement Procédé de Volt Ampère: chaque enroulement est alimenté par une source connue de tension continue Pour le primaire Secondaire R V I test test V test Primaire 81
Modification du circuit équivalent Problèmes thermiques: - Le transfo doit être en équilibre thermique avec l'environnement (au moins 3 heures hors service) - La valeur de la résistance est calculée à la température de l'environnement - Les essais doivent être inférieurs à 10% du courant nominal afin d'éviter la sensibilité aux températures élevées 8
Modification du circuit équivalent Essai à vide le but est de calculer Rfe et Xm (impédance Z0 sans charge ) un enroulement doit être alimenté avec une tension nominale et l'autre doit être laissée ouverte Alimentation sinusoidale Autotransfor mateur Section de mesures Transformate ur sous le test Partie mesure au secondaire 83
Modification du circuit équivalent Vu que la machine est symétrique, il y a aucun côté préférentiel sur lequel effectuer les essais, Généralement le côté choisi est celui ayant la basse tension section de mesure: Ampèremètre (A) : courant à vide Voltmètre (V1) : tension d'alimentation Wattmètre (W) puissance à vide P0 Le voltmètre de l'autre côté de la machine est utilisé pour la mesure de V à vide pour calculer le rapport de transformation m V V 0 10 84
Modification du circuit équivalent I 1 R X 1 1 I ' 0 I 0 R X E 1 I m V 1 R fe I fe X m E V puisque le courant est plus faible que le courant nominal Z Z Z 1 0 0 m 85
Modification du circuit équivalent Mesures V V 1test 1n V1 test I P 10 0 Tension d'alimentation Courant à vide Puissance à vide R fe m V P Cos 0 V X 1test 1test I 0 10 0 P0. I 1test 10 V.cos V1 test V1 test V1 test Q P. tg I.sin 0 0 0 10 0 86
Modification du circuit équivalent les résultats des tests sont généralement exprimés en pourcentage des valeurs nominales sur le côté de test de sorte qu'ils sont valables pour les deux cotés: I 0 P % I I 0test coté Ntest coté P 0 0%.100 SN N 1N 1N 0 N Pourcentage du courant à vide pertes à vide par rapport à la puissance nominale de la machine S V. I V. I VA Puissance nominale du transfo 87
Modification du circuit équivalent comportement de P0 et I0 en fonction de la tension d'essai P W 0 P 0N I0 I 0N A I V 0 1 P V 0 1 aller au-delà de la valeur de tension nominale entraine la saturation du circuit ferromagnétiques et augmente ainsi la magnétisation V 1N Ordre de grandeur V1 test V1N I 5% Pourcentage de courant à vide P 0% 0% 3% Pourcentage de puissance à vide 88
Modification du circuit équivalent Essai en court circuit l'objectif de test est d'évaluer les paramètres en série A test est effectué en court-circuit d'un côté de la machine et l'autre alimenté par une valeur de tension réduite, de sorte que le courant nominal circule à travers les enroulements A A V V Tension sinusoidale Autotransfor mateur Section de mesures primaires Transfo sous test Court circuit de l enroulement 89
Modification du circuit équivalent L essai en cc peut être effectuée à la température ambiante, mais ces résultats doivent être redimensionnés à la valeur de température nominale la valeur de tension qui crée le courant nominal s appelle la tension de courtcircuit Vcc section mesure: - Ampèremètre (A) : valeur nominale du courant - Voltmètre (V1) : la valeur de tension réduite appliquée pour obtenir le courant nominal - Wattmètre (W) : Puissance de court circuit actif Pcc 90
Modification du circuit équivalent I 1N R X 1 1 ' I N I N R X I m V 1cc R fe I fe X m E cc E 1cc m Courant nominal Vcc de l'ordre de 5 15% de la tension nominale de sorte que le flux est négligeable également l'effet de l'impédance de fer est négligeable car il est en parallèle avec une impédance très faible ' ' Z // Z Z 0 91
Modification du circuit équivalent L impédance primaire peut être ramenée au secondaire I N " R " 1 X 1 R X V cc Z R jx " " " cc cc cc V I P cc 1cc cc n cc mv I Tension secondaire de cc Courant secondaire de cc Puissance de cc 9
Modification du circuit équivalent P1cc Comportement de la puissance et du courant dans l essai en cc W Vcc V Pcc I 1 Vcc I 1 P 1cc V 1cc I 1n I1 test[ A] 93
Modification du circuit équivalent V R R R cos " " cc cc cc 1 cc In In V Q P. tg X X X sin = " " cc cc cc cc cc 1 f cc In In In Pcc coscc = V I Valeurs en pourcentage v cc cc n Vcc test Pcc %.100 Pcc%.100 V S 1N Tension de court circuit Puissance de court circuit P n 94
Modification du circuit équivalent La tension de court-circuit est la valeur de la tension d'alimentation qui doit être appliquée à un enroulement lorsque le secondaire est fermée sur un court-circuit de sorte que dans les deux enroulements le courant qui circule est à sa valeur nominale V V Z I ' 1cc cc 1n Z I '' cc cc n Tension de cc ramené au primaire Tension de cc ramené au secondaire 95
Modification du circuit équivalent Expression du pourcentage de la chute de tension peut donner immédiatement une idée sur la qualité d'un transformateur v V V 1cc cc cc%.100.100 V1 n V0 V I I N V N Z ; ; V V I N V N cc '' n 1n 1n 1 cc 0 0 n 1 0 V N I V. Z V N V V cc 1 '' cc 1n 1cc 0 1n 1n 96
Modification du circuit équivalent la chute de tension aux bornes du transformateur est la différence algébrique entre la tension à vide et la valeur de la tension en charge V V V 0 97
Modification du circuit équivalent Pour calculer la chute de tension, le schéma équivalent avec impédance en série ramenées au secondaire est utilisé ' I I 0 1 I 0 " Z cc ' I1 I I " Z cc I 0 I 0 V V V 1 Z 0 E V 0 0 V 1 Z 0 E V 0 0 Z c E 1 c A vide E 1 c En charge V Chute de tension sur l impédance série ramenée au secondaire 98
Modification du circuit équivalent Diagramme de Capp V 0 P O B V A jx I " cc C C' R I " cc B I 99
Modification du circuit équivalent OP OC ' OC V 0 OC V I R cos X sin " " cc cc V 0 B V " A RccI C' C jx I " cc " cos " sin cc cc V I R X O I V 10 15% Cos 0.8 0.9 Valable pour une chute de tension et La chute de tension dépend du courant et du facteur de puissance 100
V I R cos X " " cc cc sin V I Z cos cos Z sin sin " " cc cc cc cc I Facteur de charge I N " cc N cos cc cos sin cc sin V Z I V V Z I " cc N.100.100. cos cc cos sin cc sin 0 V0 R X Z " " cc cc cc Z cos sin " " cc cc cc V V.. cos cos sin sin % cc% cc cc DV est une fonction du facteur de charge et du facteur de puissance de la charge 101
Modification du circuit équivalent Charge inductive cos 0 V sin 0 0 Charge capacitive cos 0 V sin 0 0 10
V 0 jx I " cc R I " cc jx I " cc V 0 R I " cc V V I I Charge inductive Charge capacitive 103
Modification du circuit équivalent Rendement du transformation est très élevée et elle est définie comme le rapport entre la puissance en charge et la somme des pertes de charge et de puissance P P sortie P entrée ch e P charg e arg + pertes Pertes dans le transformateurs Pertes fer Pertes joules p fe p j 104
Modification du circuit équivalent Pertes fer p fe Pertes par courant de Faucault et par hystérisis Ne dépend pas du courant Pertes Joule Pertes dans les enroulements Dépend du courant de la charge Dépend du rapport du facteur de la charge p j R I " I I n 105
Pcc Modification du circuit équivalent " " I p R I R I. P In j cc cc n cc Puiss&ance de court circuit P cc Rendement du transformateur P VI cos P p V I R I p charg e " charg e + p fe j cos cc fe =0 à vide (I=0) et en cc (V=0) 106
Modification du circuit équivalent Rendement standard : la chute de tension n est pas prise en compte 0 V0I Cos. V0 INCos V I Cos R I P. V I Cos. P cc P s tan dard " 0 0 0 0 N s tan dard. SN. Cos. Pcc P0 S. S. Cos pour un facteur de puissance donnée, la valeur de α qui maximise le rendement est max P P 0 cc n V V Le rendement maximale est obtenue pour les pertes de cuivre égales aux pertes de fer 107
Modification du circuit équivalent Généralement la valeur à la conception de ce paramètre est pris α = 0,75 Cette valeur est un compromis pour de bonnes performances de la machine 108
Variation du rendement pour différentes valeur du facteur de puissance 109
Modification du circuit équivalent Courbe de rendement par rapport facteur de charge 110
Modification du circuit équivalent Le rendement du transformateur est très élevé (η = 0,95. 0,99) Plus que la puissance du transfo est importante, plus les pertes sont élevées (des centaines de kw) pertes p p 1 P j fe a Les s de puissance élevés doivent avoir un système de refroidissement à gérer les effets des ces pertes 111
Modification du circuit équivalent 1) Tension nominale (VN) Les valeurs de tension qui peuvent être appliqués aux bornes d'enroulements, En raison de la saturation du matériau ferromagnétique, la tension nominale dépend de l exploitation de circuit magnétique 11
Modification du circuit équivalent En considérant l enroulement primaire à vide max V. N. 4,44. f. N. La valeur de la tension définit le flux dans le noyau max 113
Modification du circuit équivalent V ' ' P' max V 4,44. fn. V N N Point de fonctionnement P Charactéristiques à vide Faibles V grandes V courant de magnétisation noyau magnétique sousexploitées I m ' I m Courant de magnétisation important 114
Modification du circuit équivalent )- Puissance nominale (SN): il indique principalement la taille du transformateur; la puissance apparente et non la puissance active est utilisée parce que: - pertes fer dépendent de la valeur de tension - pertes Joule dépendent du courant de charge - contraintes sur la machine ne dépendent pas de Vicosφ mais de VI 115
Modification du circuit équivalent Courant nominal Le courant nominal est la valeur de courant qui peut circuler à travers les enroulements et il est obtenu par la puissance nominale (SN) et la tension nominale (VN) Régime monophasé : I N S V N N Régime triphasé : I N S N 3. V N 116
Example Un transformateur 15kVA, 300/30 V doit être examiné pour déterminer ses composants de la branche d'excitation, ses impédances série, et sa chute de tension. Les données suivantes ont été prises du côté primaire du transformateur: (a) Trouvez le circuit équivalent vu du côté haute tension (b) Trouvez le circuit équivalent vu du côté basse tension (c) Calculez la chute de tension en charge nominale avec un FP de 0,8 pf retard, FP=1 et 0,8 avance (d) Trouvez le rendement du transfo avec un FP 0,8 retard. Essai à vide V OC = 300V I OC = 0.1A P OC = 50W Essai en cc V SC = 47V I SC = 6A P SC = 160W 117
s triphasés l'énergie électrique est produite et transmise à travers le système à trois phases en raison de sa plus grande efficacité /au monophasé On a besoin de transformateurs triphasés 118
s triphasés trois Transfo monophasés peuvent être utilisés solution est flexible, mais le matériau ferromagnétique peut être réduit 119
s triphasés Un transformateur triphasé possède trois ensembles d'enroulements primaires et secondaires. Selon la façon dont ces ensembles d'enroulements sont interconnectés, la connexion peut être étoile, triangle ou autre Enroulements primaires et secondaires triphasé avec3 noyeau triphasé avec 5 noyeau A A B B C C A A B B C C Lignes de champs 10
s triphasés il est possible de créer un circuit magnétique plus efficace pour le système triphasé trois colonnes ou trois membres de base (principalement utilisé dans les applications industrielles) 11
s triphasés Un transformateur triphasé est constitué de trois ensembles d'enroulements primaire et secondaire. Ces ensembles d'enroulements primaires et secondaires seront connectés en Δ ou Y pour former une unité complète. Les enroulements Y fournissent l'occasion de multiples tensions, Tandis que les connexions Δ jouissent d'un niveau de fiabilité plus élevé (si un enroulement ne fonctionne plus, les deux autres peuvent toujours maintenir des tensions de ligne complètes en charge). Primaire - Secondaire Y - Y Y - Δ Δ - Y Δ - Δ 40 0 10 0 Y 40 10 1
s triphasés A 1 B 1 C 1 T 1 T T 3 A B C 13
s triphasés A 1 B 1 Y-Y C 1 N 1 T 1 T T 3 N A B C L enroulement monté en étoile nécessite l utilisation l'utilisation de conducteurs de neutre (N1 et N) dans chaque système d'alimentation. 14
s triphasés A 1 B 1 Y- C 1 N 1 T 1 T T 3 A B C 15
s triphasés A 1 B 1 C 1 -Y T 1 T T 3 N A B C 16
s triphasés A 1 B 1 C 1 - T 1 T T 3 A B C 17
s triphasés A 1 B 1 C 1 open T 1 T A B C 18
s triphasés : Enroulement zigzag a b n 60 10 19
s triphasés : Enroulement zigzag a b c a n b a c a b c c b 130
s triphasés : Enroulement zigzag a b c a n b n c b a b c a c 131
s triphasés : Enroulement zigzag a b c a n c b c a b c a b 13
s triphasés : Indice horaire On considère le régime équilibré direct. Dans le cas d un transformateur idéal, on a V AN N N 1 V ab V BN N N 1 V bc V CN N N 1 V ca On s intéresse aux tension simples des deux cotés et entre les premières bornes du primaire et secondaire et des neutres (physiques ou fictifs) primaires et secondaire V AN V an Les tensions simples et ne sont pas généralement en phase. Si on trace V AN V AN V an verticalement à 1heures, le phaseur indique l indice horaire H du transformateur. Ici égal à 1. La connexion électrique est noté Yd1 V an 133
s triphasés : Indice horaire A B C N a b c N 11 1 A 1 C 9 10 V AN V an 3 A a 8 4 C N V AN B c n b V an 7 6 5 134
s triphasés : Indice horaire Les chiffres (0, 1, 11 etc.) concernent le déphasage entre les enroulements HT et BT en utilisant une notation de l'horloge. Le phaseur représentant l'enroulement HT est pris comme référence et réglé à 1 h. Utilisez l'indicateur horaire comme indicateur de l'angle de déphasage. Parce qu'il ya 1 heures sur une horloge, et un cercle composé de 360, chaque heure représente 30. Ainsi 1 = 30, = 60, 3 = 90, 6 = 180 et 1 = 0 ou 360. Exemple: chiffre 0 = 0 : la BT est en phase avec la HT Chiffre 1 = 30 : la HT en avance par rapport à la BT de 30 Chiffre 11 = 330 : la BT en avance de 30 par rapport à la HT Chiffre 5 = 150 : BT en retard par rapport à la HT de 150 Chiffre 6 = 180 : la HT et BT en opposition de phases 135
s triphasés : Indice horaire On définit le rapport de transformation triphasé complexe comme le rapport entre les tensions simples : jh. AN 1 6 m3 k e V an N k Pour la connexion Yd1, il vient et H=1 V 3 Sin on néglige le courant magnétisant, le rappprt des pahseurs de courants de ligne vaut 1 N I 1 jh. A N 1 6 e I k N m a * 3 136
s triphasés : Indice horaire Dans un transformateur triphasé idéal S 3V I 1 1 3V an. m3. I a. * m 3 3V =S AN an I * A * a * 137
s triphasés Lorsqu'il n'y a pas de conducteur neutre dans le système de puissance secondaire, des schémas de connexion Δ-Δ sont préférés en raison de la fiabilité inhérente de la configuration Δ. Les enroulements de transformateur triphasés peuvent être raccordés de plusieurs manières. Sur la base de la connexion des enroulements, le groupe du transformateur est déterminé. Le groupe du transformateur est indiqué sur la plaque signalétique par le fabricant. 138
s triphasés Le groupe fournit une manière simple d'indiquer comment les connexions internes d'un transformateur sont arrangées. Le groupe indique la différence de phase entre les tensions primaire et secondaire, La détermination du groupe de transformateurs est très importante avant de connecter deux transformateurs ou plus en parallèle. Si deux transformateurs de différents groupes sont connectés en parallèle, alors il existe une différence de phase entre les secondaires des transformateurs de grands courants circulent ce qui est très préjudiciable. 139
s triphasés Groupe dephasage Coupages associés 1 0 Yy0, Dd0, Dz0 180 Yy6, Dd6, Dz6 3-30 Yd1, Dy1, Yz1 4 +30 Yd11, Dy11, Yz11 140
s triphasés Le groupe est indiqué par un code composé de deux ou trois lettres, suivi d'un ou deux chiffres. Les lettres indiquent la configuration de l'enroulement comme suit: D ou d: enroulement triangle, également appelé enroulement de maille. Y ou y: enroulement d'étoile,. Z ou z: Enroulement en zigzag ou en étoile interconnecté. Les transformateurs en plaques zigzag ont des caractéristiques particulières et ne sont pas couramment utilisés là où ces caractéristiques ne sont pas nécessaires. 141
s triphasés La connexion en zigzag du transformateur est également appelée connexion en étoile interconnectée. Cette connexion présente certaines des caractéristiques des connexions Y et Δ, combinant les avantages des deux. Le transformateur en zigzag contient six bobines sur trois colonnes. Il peut annuler des courants harmoniques d ordre multiple de 3 (3ème, 9ème, 15ème, 1ème,.. etc.). 14
s triphasés : couplage Yd11 A B C A N A1 B1 C1 a1 b1 c1 a b1 b c1 a b c 9 10 8 11 a 1 A n N 1 4 3 C A B a1 c a 7 6 5 N n b C B c 143
s triphasés : couplage Yd1 C A B C A N B A1 B1 C1 a1 b1 c1 c b1 c1 b a a1 a b c 9 10 11 1 A n N 1 a 3 A a 8 4 N c n 7 6 5 b C B 144
145 3 A B C a b c A1 B1 C1 a1 b1 c1 A B C b a c A1 B1 C1 A N a b c n B 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 a A n N s triphasés : couplage Dy1
146 3 A B C a b c A1 B1 C1 a1 b1 c1 A B C b a c A1 B1 C1 A N a b c n B C 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 a A n N s triphasés : couplage Dy11
s triphasés : couplage Yy0 A B C A1 B1 C1 N a1 b1 c1 n a b c 10 11 1 A a 1 9 N n 3 A a 8 4 C N B c n b 7 6 5 147
s triphasés : couplage Yy6 A B C A1 a1 B1 b1 C1 c1 N n a b c 11 1 A 1 10 A b1 c1 9 N n 3 C N B a1 n 8 7 6 a1 5 4 148
s triphasés les données de la plaque signalétique S 3. V. I N 1N 1N Puissance nominale V 1N Tension composé nominale primaire V n Tension composé nominale secondaire I 1N Courant de ligne nominale primaire I N V m V 0 1N Courant de ligne nominale secondaire Rapport de transformation 149
s triphasés Essai à vide vu du primaire, V1n, I0,P0 Cos Q 0 P. tg 0 0 0 P 0 3. V. I 1N 10 R 3. V / 3 / P V / P fe 1N 0 1N 0 X 3. V / 3 / Q V / Q m 1N 0 1N 0 Z 0 Rfe // jx m I0% 100. I0/ IN P0% 100. P0/ SN R R fe fe. jx m jx m Facteur de puissance à vide Puissance réactive à vide Résistance de pertes fer Réactance Impédance de magnétisation à vide Impédance de magnétisation La valeur en pourcentage du courant à vide La valeur en pourcentage de la puissance à vide 150