Examen acoustique et mécanique ondulatoire Master 1 GSI option GET 2008-2009 18 décembre 2008 Lisez les informations ci-dessous avant de commencer : Durée : 1h30 Les documents sont interdits, calculatrice autorisée. Pièce jointe : formulaire. Le barème est donné à titre indicatif, il est donc susceptible de changer. L examen comprend deux parties : questions de cours et un problème en deux parties. Les résultats des calculs en db seront exprimés à 0.1 db près. Dans tous les exercices on prendra c 0 = 340 m/s et ρ 0 = 1.2 kg/m 3. A propos des questions de cours : Pour les questions de cours aucun calcul n est demandé, seul le résultat importe. A propos du problème : Les deux parties du problème sont indépendantes. Ne négligez pas de préciser votre raisonnement et la démarche suivie.
1. (7 points) QUESTIONS DE COURS (a) Notions générales d acoustique Une enceinte emmet une onde sphérique de longueur d onde λ = 50 cm. L enceinte est omnidirectionnelle et est placée en champs libre (aucune parois à proximité). Quelle est la pulsation ω de l onde émise? Quelle est le nombre d onde k de l onde émise? On mesure à 1 mètre du haut-parleur p 2 e f f = 400 Pa2. Quel est le niveau de pression L p à cette distance? Quel est le niveau de pression L p à 50 cm de la source? On remplace maintenant l enceinte par une deuxième émettant des ondes planes. On mesure à 1 mètre de la source p 2 e f f = 400 Pa2. Quel est le niveau de pression L p à 2 mètres de la source? (b) L oreille humaine Citez les trois parties principales de l oreille humaine. Quelle est le rôle du tympan? (2 lignes maximum) On mesure dans une usine un niveau de pression en tiers d octaves. Pour la bande de fréquence centrale f c = 250 Hz on mesure un niveau de pression L p,250 = 100 db. Quel est le niveau correspondant en db(a) (c) Isolation acoustique On considère deux locaux S 1 et S 2 séparés par une parois. Quels sont les deux types de propagation du son entre ces deux locaux?
Quels sont les deux types de transmission possibles entre ces deux locaux? On mesure entre ces deux pièces un isolement acoustique brut D b = 60 db et un isolement acoustique normalisé D n = 63 db. Comment expliquez-vous cette différence? (sans faire de calculs, 3 lignes maximum) (d) Acoustique des salles Quelle est la différence entre écho et réverbération? (4 lignes maximum) Quelle est la définition du temps de réverbération? (pas de formules, 2 lignes maximum) Citez deux types de matériaux absorbants. (e) Microphones et haut-parleurs Expliquez brièvement le principe du microphone électrostatique. (4 lignes maximum) Quel est son principal défaut?
2. (7 points) PROBLEME : PREMIERE PARTIE : STEREO On souhaite installer un système d écoute stéréo dans un salon. La pièce fait 7 mètres de long par 5 mètres de large. La hauteur sous plafond est de 2,80 m. La pièce comporte deux fenêtres de dimensions 1 x 1,50 m ainsi qu une porte en bois de dimension 2,2 x 1,2 m. Les deux haut-parleurs (notés 1 et 2 sur la figure) sont suspendus à égale distance du point d écoute, contre le mur, à 1,20 m de hauteur et orientés face au mur opposé. Les points d écoute (notés A et B) sont placés comme indiqué sur la figure, à la même hauteur que les haut-parleurs. FIG. 1 Configuration de la pièce. On considère pour le moment que les deux enceintes emettent le même signal, qu elles sont omnidirectionnelles et emettent des ondes sphériques. On règle le niveau sonore de telle sorte que lorsqu une seule enceinte fonctionne on obtienne une puissance acoustique de 60 W. La fréquence est fixée à 50 Hz. Afin de réaliser une étude préliminaire, on réalise quelques calculs sans prendre en compte les murs (configuration champs libre). Calculer le niveau de pression direct L p,d au point A lorsqu une seule enceinte fonctionne. Calculer le niveau de pression direct L p,d au point A lorsque les deux enceintes fonctionnent. On décale le point d écoute de 1 m sur la droite de telle sorte qu il soit en face de l enceinte 2 (point d écoute B). Calculer le niveau de pression direct L p,d au point B lorsque les deux enceintes fonctionnent. Sur la notice technique de la paire d enceintes on peut lire que les coefficients de directivé sont : Q 2 B = 1.
Q 1 A = Q 2 A = 0.5 Q 1 B = 0.25 (Q 1 A signifie : coefficient de directivité de l enceinte 1 vers le point d écoute A ) Selon vous, quelle orientation faut-il donner aux enceintes pour que les niveaux sonores directs aux points A et B soient les plus proches possible? (une justification sans calculs est valable) On prend maintenant en compte la pièce dans son ensemble. Le sol est en carrelage, les murs en tapisserie, le plafond en plâtre, la porte en bois. On considère que le reste de l ameublement (fauteuils, meubles,...) représente une aire d absorption équivalente de 8 m 2. On donne les coefficients d absorption suivants à 1000 Hz : α vitre = 0.04, α bois = 0.06, α platre = 0.10, α carrelage = 0.02, α tapisserie = 0.05 Sachant que le niveau de puissance de chaque source est de 100 W à 1000 Hz : Calculer le Temps de Réverbération (TR) de la pièce. Calculer le niveau de pression reverbéré L p,rev lorsqu une seule enceinte fonctionne. Calculer le niveau de pression reverbéré L p,rev lorsque les deux enceintes fonctionnent. On veut modifier ce TR pour obtenir la valeur optimale (à 1000 Hz) donnée dans le diagramme ci dessous pour l audition directe de la parole. Quelle aire d absorption équivalente faut-il rajouter dans la pièce pour obtenir le T R visé? Dans cette nouvelle configuration, calculer le niveau de pression reverbéré L p,rev lorsque les deux enceintes fonctionnent. Va-t-on percevoir la différence de niveau avec la configuration initiale?
3. (6 points) PROBLEME : DEUXIEME PARTIE : CHAMBRE MITOYENNE Une chambre de longueur 5 m, largeur 4 m et de hauteur 2.8 m est mitoyenne au salon étudié dans le problème précédent. La cloison séparatrice a des dimensions de 5 x 2.8 m et comporte une porte en bois de 2.2 x 1.2 m. La chambre a un temps de réverbération T R = 1.25 s. Les taux de transmission du mur et de la porte à 1000 Hz sont : τ porte = 0.0001, τ mur = 0.00001 On ne tient compte que des transmissions directes par la paroi. Calculer : L indice d affaiblissement R c de la cloison complète (porte + mur) L isolement acoustique brut D b théorique? L isolement acoustique normalisé D n théorique? Si l on a un bruit de 110 db à 1000 Hz dans le salon, quel est, en théorie, le niveau de bruit dans la chambre? Selon vous, est-ce un niveau suffisamment faible pour dormir? On souhaite obtenir un isolement acoustique brut D b d au moins 50 db. Quel est l élément de la cloison à modifier en priorité? Pourquoi? Deux solutions sont envisagées : 1. Modification du mur séparateur (la porte restant la même). 2. Modification de la chambre mitoyenne par ajout de matériaux absorbants Selon vous quelle est la solution la plus efficace? Calculez : Si vous avez choisi de modifier le mur : le taux de transmission miminum pour atteindre l objectif visé. Si vous avez choisi de modifier la chambre : l aire d absorption équivalente à rajouter pour atteindre l objectif. La réponse à UNE SEULE des deux questions précédentes est demandée