Chapitre 2 : Temps et relativité restreinte I- Quelle est la «vraie» vitesse de la lumière? La vitesse d'un objet dépend du référentiel d'étude. À la fin du XIX e siècle, deux physiciens américains, Albert Michelson et Edward Morley, cherchent à appliquer à la lumière la relativité du mouvement de la physique classique. La Terre tourne autour du Soleil avec une certaine vitesse. Si une lumière est émise dans la même direction et le même sens que cette vitesse, un observateur terrestre, qui a la même vitesse que la Terre, devrait alors pouvoir observer la lumière se déplacer avec une vitesse inférieure à celle d'une lumière émise, par exemple, dans une direction perpendiculaire. Le dispositif, employé en 88 par Michelson et repris en 887 avec la collaboration de Morley consiste à faire interférer deux faisceaux lumineux, issus d'une même source, après leur avoir fait parcourir des trajets aller-retour égaux dans deux directions perpendiculaires grâce à des miroirs. La figure d'interférences obtenue en sortie se déforme si la lumière prend du retard dans l'une des directions : soit parce que la distance parcourue est différente, soit parce que la vitesse de la lumière est différente. Les deux physiciens s'attendent à voir se modifier la figure d'interférences, visible au niveau du détecteur, en faisant tourner le dispositif sur lui même, ce qui mettrait en évidence l'existence de différentes valeurs possibles de la vitesse de la lumière. Le résultat est inattendu : la figure d'interférences reste inchangée. Michelson et Morley sont forcés d'admettre que la vitesse de la lumière reste résolument constante, ce qui est en contradiction avec la physique de l'époque et de la relativité du mouvement admise jusqu'alors. Dans un premier temps, personne ne saura expliquer cette découverte, qui reste l'une des plus importante et des plus célèbre de l'histoire de la physique. Elle vaudra à Michelson, qui était à l'initiative de l'expérience, le prix Nobel de physique en 907. Albert Michelson (852-93) et Edward Morley (838-923) Dispositif de l'expérience ) Quel est le but initial de l'expérience mise en œuvre par Michelson et Morley? Etudier l'influence sur la vitesse de la lumière du mouvement du référentiel d'étude par rapport à une source de lumière 2) En quoi le dispositif expérimental mis en œuvre peut-il permettre d'atteindre l'objectif fixé? Les 2 sources sont les miroirs, si le dispositif est en rotation alors les miroirs sont en mouvement par rapport au labo/écran la figure devrait être déformée 3) Quel phénomène optique est ici utilisé? interférences 4) Quels sont les paramètres identifiés par Michelson et Morley qui peuvent avoir une influence sur le phénomène étudié? Distance parcourue différente ou vitesse de la lumière différente????? Résultat : 5) Quel résultat important et imprévisible ont-ils mis en évidence grâce à leur expérience? la vitesse de la lumière est constante, quelque soit le référentiel d'étude, quelque soit le mouvement de la source... 6) En quoi ce résultat est-il en contradiction avec la physique classique étudié jusque-là? Les vitesses devraient s additionner (faire un schéma) Bilan : S'appuyant sur cette expérience, A. Einstein énonça en 905, un postulat relatif à la vitesse de la lumière. Énoncer ce postulat. A Postulat de Einstein : La valeur de la vitesse de la lumière dans le vide est la même dans tous les référentiels galiléens. II- Quelle heure est-il? Notion de relativité restreinte ) Relativité du temps Visionner la vidéo et répondre au questionnaire suivant a) Quels physiciens ont travaillé sur la relativité? A quelle époque? Newton (début 8e), Einstein (début 20e) A : t = 0 Le faisceau laser est «tiré» dans le train et sur le quai B : Sur le quai : Le faisceau arrive au bout du wagon à t quai = 0 min Dans le wagon : Le faisceau arrive au bout du wagon à t wagon = 0 min (Cependant t quai = 27 min)
b) Que faut-il définir avant de déterminer la vitesse d'un objet? Le référentiel, vitesse par rapport à quoi? c) Un objet peut-il se déplacer plus vite que la lumière? Négatif! B d) Que peut-on dire de la vitesse de lumière dans le wagon et sur le quai. Elle est identique e) Quelle est la conséquence pour les longueurs du wagon vu du quai? Elles sont plus courtes f) Quelle est la conséquence sur l'heure dans le wagon vu du quai? Le temps s'écoule plus lentement, il est plus tot dans le wagon. g) Comment nomme t-on ce phénomène? Contraction des longueurs et dilatation du temps 2
2) Durée propre et durée mesurée Le temps (ou durée) propre, noté ΔT 0 est la durée séparant deux événements ayant lieu au même endroit, dans un référentiel galiléen (R). Dans ce référentiel, l'horloge mesurant cette durée est fixe. Le temps (ou durée) mesurée, ΔT' est la durée séparant deux événements mesurée par une horloge fixe dans un référentiel galiléen (R') en mouvement par rapport au référentiel (R) dans lequel on mesure le temps propre. Si le référentiel (R') est en mouvement par rapport au référentiel (R) la durée propre ΔT 0 et la durée mesurée ΔT' sont différentes : c'est la conséquence directe du phénomène de dilatation des temps pour un observateur en mouvement. Dans la vie courante, l'effet de cette dilatation n'est pas perceptible. a) On se place dans le cas de l'observateur terrestre Exprimer, la durée propre ΔT 0 mise par le rayon laser pour effectuer l'aller-retour Terre-Lune, en fonction de la distance d et de la vitesse de la lumière c Modélisation du parcours de la lumière ΔT 0 = 2d c b) On se place maintenant dans le cas de l'observateur embarqué dans la navette spatiale, qui se déplace à la vitesse v. i) Donner l'expression de la durée mesurée ΔT' mise par la lumière pour effectuer l'allerretour Terre-Lune en fonction de la distance D et de la vitesse de la lumière c. ΔT ' = 2D c ii) Exprimer la durée mesurée en fonction de la distance L et de la vitesse v du vaisseau spatial. La durée correspond à la durée nécessaire pour la Terre pour parcourir la distance L, sachant que d'un point de vue de la navette la Terre se déplace à une vitesse v. ΔT ' = L v c) Déduire une relation entre ΔT 0, ΔT', c et v (Astuce : commencer par établir la relation entre D, d et L) relation entre les longueurs (Pythagore) : D 2 = l 2 4 +d 2 on injecte dans cette expression les valeurs des longueurs en fonction du temps données par les questions précédentes : ΔT ' 2 c 2 =Δ T ' 2 v 2 +Δ T 2 0 c 2 CQFD! (à arranger par la suite ) d) Montrer que la durée mesurée ΔT' et la durée propre ΔT 0 sont liés par la relation de proportionnalité : ΔT' = γ.δt 0 3
avec γ un coefficient à exprimer en fonction de v et c. A partir de la relation précédente on peut isolé ΔT ', on passe tout de l'autre coté, on factorise : ΔT ' 2 (c 2 v 2 )=c 2 2 Δ T 0 soit : c2 ΔT ' 2 = (c 2 v 2 ) Δ T 2 0 ΔT ' = c 2 (c 2 v 2 ) Δ T 0 Aller on est bon en maths : on factorise par c et on simplifie la fraction! ΔT ' = ( v ΔT 2 0 c ) 2 on retourne bien l'expression demandée avec γ= ( v 2 c ) 2 e) La relativité restreinte est la limite de la mécanique classique (Newtonienne). Les lois de Newton sont applicables lorsque la durée mesurée est égale (ou quasi-égale) à la durée propre. Remplir le tableau suivant : Vitesse de l'observateur Voiture Fusée : 2,6.0 8 v=08 km.h - v = 8000 m.s - γ 2 f) Quelles sont donc les cas où il est indispensable de prendre en compte la dilatation des durées? Lorsqu'on s'approche de la vitesse de la lumière g) Une particule peut-elle atteindre la vitesse de la lumière? Non, on peut s'en approcher mais ce n'est pas possible, car sinon le temps serait infini! Évolution du coefficient γ en fonction du rapport v/c III- Manifestation de la relativité ) Positionnement GPS «[ ] Aujourd'hui, la plupart des récepteurs GPS grand public peuvent localiser votre position avec une précision de 5 mètres. Cela implique que le système de localisation intègre la théorie de la relativité. Si l'on n'en tenait pas compte, les horloges en orbite ne seraient pas synchronisées avec les horloges au sol. La relativité prédit que le temps s écoule plus lentement pour des objets se déplaçant rapidement. Chaque satellite GPS parcourant environ 4 000 kilomètres par heure, leur horloge atomique retarde d'environ sept microsecondes par jour par rapport à une horloge au sol. L effet de la gravitation sur l'écoulement du temps est plus important encore. À une altitude moyenne de 20 000 kilomètres, les satellites GPS subissent une attraction gravitationnelle 7 fois moindre qu au sol. Cet effet avance leurs horloges de 45 microsecondes par jour. Ainsi, le GPS doit corriger un décalage global de 38 microsecondes. Si les satellites n'effectuaient pas cette compensation, on aboutirait à une erreur de kilomètres par jour. Dans les années 970, la nécessité de corriger les effets relativistes n'était pas évidente aux yeux des premiers concepteurs du GPS, ingénieurs militaires pour la plupart. Il y eut une controverse, et le premier satellite GPS fut lancé sans correction de fréquence, mais avec une commande à distance pour l'activer en cas de 4
besoin. Il fut vite évident que la correction devait être activée en permanence. [ ]» Extrait du journal Pour la Science n 326 Décembre 2004 Données : Masse de la Terre : M = 5,98.0 24 kg Rayon de la Terre R = 6380 km Constante gravitationnelle universelle : G = 6,67.0 - m 3.kg -.s -2 Les satellites GPS sont en orbite quasi-circulaire. ) Calculer leur période de révolution et leur vitesse orbitale en m/s et en km/h (Rappel : loi de Kepler T 2 a = 4π 2 3 G.M ). Comparer à l extrait précédent. T 2 a = 4π 2 3 G.M Avec a = R + h = (6380+20000).03 = 2,638.0 4 m T= 4,26.0 4 s Dans l'extrait : v = 4 000 km.h - = 3,9.0 4 m.s - et la circonférence de la trajectoire vaut : d = 2πa =,658.0 8 m d'où : T = d v =,658.08 3,9.0 4 = 4,26.0 4 s On retrouve le même résultat On considère que le temps propre est défini par l horloge atomique embarquée à bord du satellite. Sur de petites distances, le mouvement circulaire du satellite peut être considéré comme rectiligne uniforme et le référentiel propre du satellite peut être considéré comme galiléen. 2) L intervalle de temps propre (ΔT 0 ) associé à 2 événements dans le référentiel du satellite est-il plus court que l intervalle de temps ΔT entre ces 2 événements mesuré dans tout autre référentiel galiléen? ΔT 0 > ΔT Retrouver la phrase de l extrait qui confirme ce résultat. «leur horloge atomique retarde d'environ sept microsecondes par jour par rapport à une horloge au sol» 3) Calculer en seconde la durée d une journée terrestre mesurée sur Terre. J = 24h=8,64.0 4 s 4) Calculer le retard τ accumulé en une journée terrestre par l horloge embarquée à cause de l effet relativiste précédent. γ= 2 ( ( vc ) ) = ( 4000 2 3,6 ) (3.0 8 ) 2 =,00000000008402 τ = (γ-).j = 7.0-6 s = 7 µs Comparer à l indication fournie dans l extrait (il est probable que la mémoire de votre calculatrice soit insuffisante, utiliser un tableur le cas échéant). 5) Calculer l incertitude Δd sur la position du récepteur qu engendrerait cette dérive journalière. Peut-on négliger cette incertitude? Δd=c.τ = 200 m. Non négligeable 6) A l altitude des satellites GPS, l attraction gravitationnelle est-elle effectivement «7 fois moindre qu au sol» comme indiqué dans le texte? F sol =G M.m Et F R 2 Alt =G M.m (R+H ) 2 Calculons le rapport entre ces deux forces : 5
F sol (R+ H )2 = = (20000+6380)2 = 7???? (4 dans le texte) F Alt R 2 6380 2 2) Détection des Muons Doc : La provenance des muons (Doc page 22) Doc 2 : Mesure de la quantité de muons Les muons sont des particules élémentaires produites dans la haute atmosphère. Ils se désintègrent spontanément. Par conséquent tous les muons produits n arrivent pas au niveau du sol. En 963, David H. Frisch et James H. Smith ont réalisé une série de mesures à l aide d un détecteur de muons en deux lieux différents de la surface terrestre. Le premier lieu, le mont Washington, altitude 900m. Le second, Cambridge, altitude 3 m au-dessus du niveau de la mer. Première série de mesure : Nombre de muons comptabilisé en h Mont Washington Cambridge 568 42 Deuxième série de mesure : La seconde série de mesure réalisée sur l un des sites, consiste à mesurer le nombre de muons au repos non désintégrés au cours du temps. Le tableau qui suit rassemble les résultats obtenus sur le site du Mont Washington dans le cas où il y a une production initiale de 568 muons Nombre N de muons 568 364 230 45 95 62 36 9 3 encore présents Date t en µs 0 2 3 4 5 6 7 8 ) Tracer le graphique donnant le nombre de muons non désintégrés en fonction du temps. 2) Modéliser le graphique en utilisant la fonction exponentielle et donner son équation. N (t)=a+b.e ( t τ ) Avec a = -3,63 ; b=572 ; τ=2,25µs Les muons émis dans la haute atmosphère le sont avec une vitesse v = 0,995c dans le référentiel terrestre. 3) A cette vitesse, calculer la durée ΔT (mesurée dans le référentiel terrestre) nécessaire pour parcourir la distance verticale séparant les 2 lieux de mesure. ΔT = d v = 900 3 = 6,4.0-6 s 0,995 3,00.0 8 4) En déduire le nombre de muons qui devraient encore être présents au niveau de Cambridge. On utilise la formule avec t=6,4µs 6
N(t=6,4µs) = 30 5) Est-ce confirmé expérimentalement? Expérimentalement N=42 6) D après le nombre de muons effectivement détectés à Cambridge, calculer la durée propre ΔT 0 nécessaire à un muon pour parcourir la distance entre les 2 lieux de mesures. N (t)=a+b.e ( t τ ) b Donc t=τ ln( ( N a ) ) 572 ΔT 0 =2,25 ln ( ) = 0,72 µs (42+3,63) 7) Retrouver la vitesse des muons en considérant le phénomène de dilatation des durées en relativité restreinte. ΔT = γ.δt 0 or γ= 2 ( ( vc ) ) donc : v=c ( γ ) 2 = 0,994 c 7
Chapitre 2 : Temps et relativité restreinte I- Quelle est la «vraie» vitesse de la lumière? La vitesse d'un objet dépend du référentiel d'étude. À la fin du XIX e siècle, deux physiciens américains, Albert Michelson et Edward Morley, cherchent à appliquer à la lumière la relativité du mouvement de la physique classique. La Terre tourne autour du Soleil avec une certaine vitesse. Si une lumière est émise dans la même direction et le même sens que cette vitesse, un observateur terrestre, qui a la même vitesse que la Terre, devrait alors pouvoir observer la lumière se déplacer avec une vitesse inférieure à celle d'une lumière émise, par exemple, dans une direction perpendiculaire. Le dispositif, employé en 88 par Michelson et repris en 887 avec la collaboration de Morley consiste à faire interférer deux faisceaux lumineux, issus d'une même source, après leur avoir fait parcourir des trajets aller-retour égaux dans deux directions perpendiculaires grâce à des miroirs. La figure d'interférences obtenue en sortie se déforme si la lumière prend du retard dans l'une des directions : soit parce que la distance parcourue est différente, soit parce que la vitesse de la lumière est différente. Les deux physiciens s'attendent à voir se modifier la figure d'interférences, visible au niveau du détecteur, en faisant tourner le dispositif sur lui même, ce qui mettrait en évidence l'existence de différentes valeurs possibles de la vitesse de la lumière. Le résultat est inattendu : la figure d'interférences reste inchangée. Michelson et Morley sont forcés d'admettre que la vitesse de la lumière reste résolument constante, ce qui est en contradiction avec la physique de l'époque et de la relativité du mouvement admise jusqu'alors. Dans un premier temps, personne ne saura expliquer cette découverte, qui reste l'une des plus importante et des plus célèbre de l'histoire de la physique. Elle vaudra à Michelson, qui était à l'initiative de l'expérience, le prix Nobel de physique en 907. Albert Michelson (852-93) et Edward Morley (838-923) Dispositif de l'expérience ) Quel est le but initial de l'expérience mise en œuvre par Michelson et Morley? 2) En quoi le dispositif expérimental mis en œuvre peut-il permettre d'atteindre l'objectif fixé? 3) Quel phénomène optique est ici utilisé? 4) Quels sont les paramètres identifiés par Michelson et Morley qui peuvent avoir une influence sur le phénomène étudié? Résultat : 5) Quel résultat important et imprévisible ont-ils mis en évidence grâce à leur expérience? 6) En quoi ce résultat est-il en contradiction avec la physique classique étudié jusque-là? Bilan : S'appuyant sur cette expérience, A. Einstein énonça en 905, un postulat relatif à la vitesse de la lumière. Énoncer ce postulat. II- Quelle heure est-il? Notion de relativité restreinte ) Relativité du temps Visionner la vidéo et répondre au questionnaire suivant a) Quels physiciens ont travaillé sur la relativité? A quelle époque? b) Que faut-il définir avant de déterminer la vitesse d'un objet? c) Un objet peut-il se déplacer plus vite que la lumière? d) Que peut-on dire de la vitesse de lumière dans le wagon et sur le quai. e) Quelle est la conséquence pour la longueur du wagon vue du quai? f) Quelle est la conséquence sur l'heure dans le wagon vue du quai? g) Comment nomme t-on ce phénomène? A : t = 0 Le faisceau laser est «tiré» dans le train et sur le quai B : Sur le quai : Le faisceau arrive au bout du wagon à t quai = 0 min Dans le wagon : Le faisceau arrive au bout du wagon à t wagon = 0 min (Cependant t quai = 27 min!!!) A B
2) Durée propre et durée mesurée Le temps (ou durée) propre, noté ΔT 0 est la durée séparant deux événements ayant lieu au même endroit, dans un référentiel galiléen (R). Dans ce référentiel, l'horloge mesurant cette durée est fixe. Le temps (ou durée) mesurée, ΔT' est la durée séparant deux événements mesurée par une horloge fixe dans un référentiel galiléen (R') en mouvement par rapport au référentiel (R) dans lequel on mesure le temps propre. Si le référentiel (R') est en mouvement par rapport au référentiel (R) la durée propre ΔT 0 et la durée mesurée ΔT' sont différentes : c'est la conséquence directe du phénomène de dilatation des temps pour un observateur en mouvement. Dans la vie courante, l'effet de cette dilatation n'est pas perceptible. a) On se place dans le cas de l'observateur terrestre Exprimer, la durée propre ΔT 0 mise par le rayon laser pour effectuer l'aller-retour Terre-Lune, en fonction de la distance d et de la vitesse de la lumière c Modélisation du parcours de la lumière b) On se place maintenant dans le cas de l'observateur embarqué dans la navette spatiale, qui se déplace à la vitesse v. i) Donner l'expression de la durée mesurée ΔT' mise par la lumière pour effectuer l'aller-retour Terre-Lune en fonction de la distance D et de la vitesse de la lumière c. ii) Exprimer la durée mesurée en fonction de la distance L et de la vitesse v du vaisseau spatial. c) Déduire une relation entre ΔT 0, ΔT', c et v (Astuce : commencer par établir la relation entre D, d et L) d) Montrer que la durée mesurée ΔT' et la durée propre ΔT 0 sont liés par la relation de proportionnalité : ΔT' = γ.δt 0 avec γ un coefficient à exprimer en fonction de v et c. e) La relativité restreinte est la limite de la mécanique classique (Newtonienne). Les lois de Newton sont applicables lorsque la durée mesurée est égale (ou quasi-égale) à la durée propre. Remplir le tableau suivant : Vitesse de l'observateur Voiture Fusée : v=08 km.h - v = 8000 m.s - γ 2 f) Quelles sont donc les cas où il est indispensable de prendre en compte la dilatation des durées (ou relativité du temps)? g) Une particule peut-elle atteindre la vitesse de la lumière? Évolution du coefficient γ en fonction du rapport v/c 2
III- Manifestation de la relativité ) Positionnement GPS «[ ] Aujourd'hui, la plupart des récepteurs GPS grand public peuvent localiser votre position avec une précision de 5 mètres. Cela implique que le système de localisation intègre la théorie de la relativité. Si l'on n'en tenait pas compte, les horloges en orbite ne seraient pas synchronisées avec les horloges au sol. La relativité prédit que le temps s écoule plus lentement pour des objets se déplaçant rapidement. Chaque satellite GPS parcourant environ 4 000 kilomètres par heure, leur horloge atomique retarde d'environ sept microsecondes par jour par rapport à une horloge au sol. L effet de la gravitation sur l'écoulement du temps est plus important encore. À une altitude moyenne de 20 000 kilomètres, les satellites GPS subissent une attraction gravitationnelle 7 fois moindre qu au sol. Cet effet avance leurs horloges de 45 microsecondes par jour. Ainsi, le GPS doit corriger un décalage global de 38 microsecondes. Si les satellites n'effectuaient pas cette compensation, on aboutirait à une erreur de kilomètres par jour. Dans les années 970, la nécessité de corriger les effets relativistes n'était pas évidente aux yeux des premiers concepteurs du GPS, ingénieurs militaires pour la plupart. Il y eut une controverse, et le premier satellite GPS fut lancé sans correction de fréquence, mais avec une commande à distance pour l'activer en cas de besoin. Il fut vite évident que la correction devait être activée en permanence. [ ]» Extrait du journal Pour la Science n 326 Décembre 2004 Données : Masse de la Terre : M = 5,98.0 24 kg Rayon de la Terre R = 6380 km Constante gravitationnelle universelle : G = 6,67.0 - m 3.kg -.s -2 Les satellites GPS sont en orbite quasi-circulaire. ) Calculer leur période de révolution et leur vitesse orbitale en m.s - et en km.h - (Rappel : loi de Kepler T 2 a = 4π 2 ). Comparer à l extrait précédent. 3 G.M On considère que le temps propre est défini par l horloge atomique embarquée à bord du satellite. Sur de petites distances, le mouvement circulaire du satellite peut être considéré comme rectiligne uniforme et le référentiel propre du satellite peut être considéré comme galiléen. 2) L intervalle de temps propre (ΔT 0 ) associé à 2 événements dans le référentiel du satellite est-il plus court ou plus long que l intervalle de temps ΔT entre ces 2 événements mesuré dans tout autre référentiel galiléen? Retrouver la phrase de l extrait qui confirme ce résultat. 3) Calculer en seconde la durée d une journée terrestre mesurée sur Terre. 4) Calculer le retard τ accumulé en une journée terrestre par l horloge embarquée à cause de l effet relativiste précédent. Comparer à l indication fournie dans l extrait (il est probable que la mémoire de votre calculatrice soit insuffisante, utiliser un tableur le cas échéant). 5) Calculer l incertitude Δd sur la position du récepteur qu engendrerait cette dérive journalière. Peut-on négliger cette incertitude? 6) A l altitude des satellites GPS, l attraction gravitationnelle est-elle effectivement «7 fois moindre qu au sol» comme indiqué dans le texte? 3
2) Détection des Muons Doc : La provenance des muons (Doc page 22) Doc 2 : Mesure de la quantité de muons Les muons sont des particules élémentaires produites dans la haute atmosphère. Ils se désintègrent spontanément. Par conséquent tous les muons produits n arrivent pas au niveau du sol. En 963, David H. Frisch et James H. Smith ont réalisé une série de mesures à l aide d un détecteur de muons en deux lieux différents de la surface terrestre. Le premier lieu, le mont Washington, altitude 900m. Le second, Cambridge, altitude 3 m au-dessus du niveau de la mer. Première série de mesure : Nombre de muons comptabilisé en h Mont Washington Cambridge 568 42 Deuxième série de mesure : La seconde série de mesure réalisée sur l un des sites, consiste à mesurer le nombre de muons au repos non désintégrés au cours du temps. Le tableau qui suit rassemble les résultats obtenus sur le site du Mont Washington dans le cas où il y a une production initiale de 568 muons Nombre N de muons 568 364 230 45 95 62 36 9 3 encore présents Date t en µs 0 2 3 4 5 6 7 8 ) Tracer le graphique donnant le nombre de muons non désintégrés en fonction du temps. 2) Modéliser le graphique en utilisant la fonction exponentielle et donner son équation. Les muons émis dans la haute atmosphère le sont avec une vitesse v = 0,995c dans le référentiel terrestre. 3) A cette vitesse, calculer la durée ΔT (mesurée dans le référentiel terrestre) nécessaire pour parcourir la distance verticale séparant les 2 lieux de mesure. 4) En déduire le nombre de muons qui devraient encore être présents au niveau de Cambridge. 5) Est-ce confirmé expérimentalement? 6) D après le nombre de muons effectivement détectés à Cambridge, calculer la durée propre ΔT 0 nécessaire à un muon pour parcourir la distance entre les 2 lieux de mesures. 7) Retrouver la vitesse des muons en considérant le phénomène de dilatation des durées en relativité restreinte. CQFR du chapitre Connaître le postulat d'einstein Savoir expliquer le caractère relatif du temps / la dilatation des durée Savoir définir le temps propre Savoir exploiter la relation entre temps propre et temps mesuré. (Ne pas la connaître!) Savoir extraire des informations relatives à une situation concrète où le caractère relatif du temps est à prendre en compte. S entraîner!! Ex 7, 9 p 3 29 (Questions de cours) Ex 5 p 22 + Applications du cours GPS et muons (Exercice d'application directe) Ex 2 p 223 (Exercice de raisonnement) Albert Einstein : (879-955) Physicien théoricien allemand (puis suisse), Prix Nobel en 92 pour ces contributions à la physique théorique (notion de photon, relativité...) 4