Tomographie électrique en génie et en environnement par Michel Chouteau et Erwan Gloaguen
Principes de la méthode de résistivité DC Définitions La loi d Ohm La distribution des lignes de courant et des équipotentielles pour un dipôle d injection La mesure de la résistivité apparente Pénétration en fonction de l écartement des électrodes de courant Dispositifs communément utilisés Modes de mesure : profilage et sondages
Définitions -La conductivité électrique (et son inverse la résistivité électrique) représente la capacité de la matière à mettre en mouvement les charges libres sous l'action d'un champ électrique. -La permittivité électrique caractérise la redistribution locale des charges liées sous l'action d'un champ électrique.
La loi d Ohm La loi d Ohm: V = R.I ampèremètre batterie La résistance R dépend de la géométrie du matériau; pour une cylindre de section A et de longueur L, ρ = R.A/L Où ρ est la résistivité du matériau
Distribution des lignes de courant et équipotentielles (dipôle d injection) Lignes de courant et équipotentielles Le courant circule dans le sol d une électrode de courant à l autre. La densité de courant est plus forte près de la surface qu en profondeur Ligne de courant 1 2 3 4 5 6 % de courant 17 32 42 49 51 57
Résistivité apparente -La résistivité apparente est la valeur de résistivité obtenue sur le terrain. -Elle résulte de la contribution volumique de toutes parcelles du milieu traversé par le courant émis en fonction de la distance à la source. -Si le sol est homogène la résistivité apparente est égale à la résistivité intrinsèque.
Mesure de la résistivité apparente Profondeur (m) Pour mesurer la résistivité du sol, on utilise un quadripôle, formé d un dipôle d injection de courant et d un dipôle pour la mesure de la différence de potentiel V
Pénétration en fonction de l écartement des électrodes de courant Profondeur (m) Espacement = 10 m Profondeur (m) Espacement = 50 m 50 % de tout le courant circule sur une profondeur inférieure à la séparation des électrodes. Pour augmenter la pénétration, on augmente la séparation des électrodes
Dispositifs communément utilisés Dispositif Wenner Dispositif Wenner: C est un quadripôle avec une distance identique entre les électrodes. Le dipôle de mesure de tension est au centre.
Sensibilité des dispositifs
Dispositifs et avantages Le dispositif Wenner : recommandé pour les structures horizontales. profondeur d'investigation plus faible que celle du Dipôle-Dipôle et du Wenner- Schlumberger le nombre de points à l'acquisition est inférieur à celui du Dipôle-Dipôle et du Wenner- Schlumberger; cet effet se fait surtout sentir sur les bords Le dispositif Wenner-Schlumberger : recommandé à la fois pour les structures horizontales et verticales. profondeur d'investigation est d'environ 10 % plus élevée qu'avec le Wenner le nombre de points à l'acquisition est plus grand que pour le Wenner mais inférieur à celui du Dipôle-Dipôle Le dispositif Dipôle-Dipôle : recommandé surtout pour les structures verticales. profondeur d'investigation plus grande que pour le Wenner et Wenner-Schlumberger le nombre de points à l'acquisition est plus grand que pour le Wenner et le Wenner- Schlumberger nécessite des appareils sensibles et un bon couplage des électrodes avec le sol peut être utilisé pour de la 3D seulement pour des grilles de 12 x 12 électrodes
Dispositifs et avantages Le dispositif Pôle-Dipôle : dispositif asymétriques pouvant créer des artéfacts profondeur d'investigation intermédiaire entre le Dipôle-Dipôle et le Pôle-Pôle sensible au bruit nécessité de mettre une électrode à l'infini Le dispositif Pôle-Pôle : Le dispositif Pôle-Pôle : profondeur d'investigation la plus profonde faible résolution nécessité de mettre deux électrodes à l'infini très sensible au bruit surtout utile en 3D, car grand nombre de points à l'acquisition
Dispositifs
Conseils pratiques -En présence d'un terrain bruité et sans aucune connaissance préalable de la géométrie du corps à étudier, utiliser de préférence un dispositif Wenner- Schlumberger. Ce dispositif peut à la fois être utilisé en recherche géologique à grande échelle, en hydrogéologie, en génie-civil, en archéologie et pour des problèmes d'environnement. -Si l'on recherche des structures verticales dans une zone qui n'est pas trop bruitée, avec un résistivimètre est assez sensible et un bon contact avec le sol, il est recommandé d'utiliser un dispositif Dipôle-Dipôle. Ce dispositif peut par exemple convenir en archéologie, en géophysique minière et en génie-civil. -Lorsqu'il s'agit de mettre en évidence des structures horizontales, si votre terrain n'est pas trop bruité et que vous disposez de peu de temps, utiliser un dispositif Wenner. -Enfin, en 3D, utiliser un dispositif pôle-pôle ou Dipôle-Dipôle.
Modes de mesure : profilage et sondage Profilage Sondage Espacement = 10 m Espacement = 25 m Profondeur (m) Profondeur (m) Profondeur (m) Profondeur (m) Espacement = 50 m Espacement = 75 m
Coup-de-prise Voici le profil de résistivité apparente qu on obtiendrait perpendiculairement à un contact vertical entre deux terrains de résistivité différente avec un AB très grand et un MN infiniment petit. Dans la pratique, les dimensions de AB et MN sont finies et l'allure de la courbe des résistivité apparentes se complique par des variations brusques que l'on appelle des à-coups de prise.
Sondage Courbe de sondage Sondage Couches 50 Ω.m sur 250 Ω.m Espacement = 10 m Espacement = 25 m Résistivité apparente (Ω.m) Profondeur (m) Profondeur (m) Espacement = 50 m Profondeur (m) Profondeur (m) Espacement = 75 m Espacement (m)
Résistivités des matériaux les plus communs
Tomographie de résistivité (TR) Profilage et sondage simultanés Représentation : pseudo-section Image du modèle de résistivité : inversion des mesures
Profilage et sondage simultanés er n en W
Procédure de terrain
Procédure de terrain: ROLL-ALONG
Représentation : la pseudosection Les données mesurées ρ a sont présentées en sections de contour ou de couleur. L axe vertical est une pseudo-profondeur proportionnelle à l écartement des électrodes. La mesure est reportée au point: d abscisse = milieu du dispositif utilisé d ordonnée = pseudo-profondeur. Résistivité apparente observée
Construction de la pseudo-section
Image du modèle de résistivité: inversion des mesures Modèle de dalle Données observées Données calculées à partir du modèle final (res2dinv (Loke,1993)) Modèle final
Maillage d un modèle
Maillage d un modèle
Pseudo-section d un bloc
Plaque horizontale en dipôle-dipôle
Plaque horizontale en Schlumberger
Plaque horizontale en Wenner
Dyke en dipôle-dipôle
Dyke en Schlumberger
Deux blocs en dipôle-dipôle
Contact vertical
Cas 1
Cas 2: Dyke
Cas 3: Contamination
Cas 4: Monitoring (infiltration)
Correction topographique
La résistivité du béton Fonction de plusieurs paramètres Recommandations du RILEM
Facteurs affectant la qualité du béton Composition Sels déglaçants Fissures Défauts internes Armatures: fissuration délamination Support inadéquat de la fondation granulaire armature Fissuration Écaillage Délamination
Résistivité de quelques matériaux matériau béton acier eau (douce) eau (sel) air asphalte min-max 10-2 000 Ω.m 10-8 - 10-7 Ω.m 10-300 Ω.m 0,2-10 Ω.m 10 000 - Ω.m 2 000-10 000 Ω.m typique 300 Ω.m 10-7 Ω.m 100 Ω.m 5 Ω.m 5 000 Ω.m
Résistivité du béton et taux de corrosion (RILEM TC154-EMC) Résistivité (Ω.m) <100 100-500 500-1000 Risque de corrosion élevé modéré faible >1000 négligeable
Résistivité fonction du temps et de la composition Bon Mauvais Bon: 30 MPa (e/c: 0.46) Mauvais: 15 MPa (e/c: 0.80)
Principes d application de la TR à la caractérisation du béton dalle de béton et armatures sels déglaçants fissures défauts épaisseur de l asphalte
Épaisseur de la dalle et armatures Béton Air armatures
Modèle (2 niveaux d armatures) Log ρ Image obtenue par inversion 3D
Coupes horizontales de l image 3D Log ρ
Défaut (vide) dans la dalle de béton
Défaut (vide) dans la dalle de béton
Image du défaut cavité
Fissures
Épaisseur de l asphalte
Problèmes d application; solutions Problèmes: Très lent si contact des électrodes et courant quasi- DC Carbonatation Présence d asphalte ou de membrane Solutions: Système électrostatique couplé capacitivement
Dispositifs mobiles: Train de dipôles électrostatiques Utilisant des dipôles couplés capacitivement au sol courant AC (~100 KHz) Approximation statique valide pour L 2 f/ρ <<10 5 Respecté pour L<2m et f<1mhz Comparaison directe avec la résistivité DC
Dispositif mobile: train de dipôles en ligne ou équatorial MRU-MRP (CNRS-LGA)
Ohmmapper (Geometrics) CORIM (IRIS)
Équipements disponibles, coûts Systèmes multi-électrodes statiques: ABEM (Suède), Scintrex (Canada), IRIS (France), AGI (U.S.A.) Systèmes de mesures en continu: IRIS: CORIM LAGA: MUCEP GEOMETRICS: OhmMapper Coûts des levés: à spécifier
SITES D INFORMATIONS http://www.abem.se/ http://www.geoelectrical.com/ http://www.interpex.com/ http://www.geop.ubc.ca/ubcgif/index.html