Définition: essai consistant à exercer un effort de traction sur une éprouvette, d'enregistrer les efforts et les allongements jusqu'à la rupture de l'éprouvette Cet essai fait l'objet d'une norme, c'est-à-dire d'une procédure aussi bien dans l'exécution de l'essai que dans son interprétation : NF-X-02-006
Longueur d'éprouvette Lt Lo = 5,65. S O 1/2
Zone plastique E P R Zone d'élasticité L = L-Lo
ALLONGEMENT ELASTIQUE P R E Etude de la zone d'élasticité F = 0 F>0 F= 0 Allongement Élastique l élas L = L-Lo
ALLONGEMENT PLASTIQUE M P R E On ramène la force à Zéro l res F=0 F>0 F=0 l res Allongement plastique L = L-Lo
ALLONGEMENT REMANENT M P E En M, l'allongement de l'éprouvette est composé de: Allongement plastique Allongement élastique L = L-Lo Allongement total Tot = l elas + l plas
LA STRICTION F > Fe Zone plastique E P F > Fm R Zone d'élasticité Apparition de la striction F = 0 L = L-Lo
σ n Α% Α% ε n
! " F # " σ $% S 0 σ& F S! # "' ε & ε & l dl e = L-L o L o!
)%*+,, Les 4 caractéristiques qu'il faut retenir: Limité d'élasticité : Re = Fe/So Résistance Mécanique : Rm = Fm /So Allongement à la rupture : A% = ((Lu Lo) /Lo) X 100 Coéfficient de Striction : Z% = ((So Su) / So) x 100 Lu = longueur au moment de la rupture Su = section à l'endroit de la rupture (
)%*+,, LES UNITES: Elles font l'objet de la norme NF-X-02-006. Forces et charges sont le plus fréquemment exprimées en N newtons (dan) NB: On utilise encore, bien que cela ne soit pas légal, le kgf 1 kgf = 9,81 N. Pression, Contrainte, Résistance : Elles sont exprimées en PASCAL (Pa) 1 Pa = 1N/1m² ce qui est une petite unité. on utilise alors le MPa = 1N/mm² 1 dan / mm² = 10 MPa 1 hbar = 10 MPa car 1 bar = 10 5 Pa Remarque: 1Kgf = 9,81 MPa mais ce n'est pas une unité légale
Limite conventionnelle d'élasticité P R Quand le passage élastique-plastique est difficile à visualiser, on établit une convention Rp 0,1%, 0,2%, 0,01%, 0,02% L = L-Lo
Limite conventionnelle d'élasticité P Exemple: Rp 0,2% R Ce qui signifie que l'on va considérer comme limite d'élasticité, la valeur que prend R pour un allongement résiduel de 0,2% L = L-Lo
" # Limite conventionnelle d'élasticité P Exemple: Rp 0,2% e = L/Lo (L-Lo)/Lo = 0.002 L - Lo = 0.002 X Lo R L = L-Lo
)%*%,, Contrainte = F/S = F/So (1+e) avec S x L = So x Lo (conservation du volume) e = L /Lo = (L-Lo)/Lo Déformation: ε = ln ( 1+ e) avec ε = L /L à chaque instant. Pour beaucoup de matériaux, on peut exprimer σ dans la zone plastique σ = K. ε n avec n = coéfficient d'écrouissage.. n est une donnée importante des matériaux lorsqu'on les déforme. σ σ σ ε Forte consolidation n élevé Faible consolidation n = faible laiton 0.5, cuivre 0.48 (acier 0.25, alliage de titane 0.07
! " $- " σ σ e ε
NOTIONS DE RIGIDITE E P R Que représente la pente de droite? L = L-Lo
NOTIONS DE RIGIDITE Relation entre les contraintes et les allongements: Fe Loi de HOOKE : σ = E. ε avec E = Module d'young Θ L = L-Lo Unités de E = MPa Appliquée à cette courbe, on peut alors écrire: σ = E. ε = F/So = E x L/Lo E = (F.So)/(L/Lo) = (F/L) x (Lo/So) = pente de la droite x facteur de forme
./),/01) Métaux : Fer pur recuit = 200 000 MPa Cuivre pur recuit = 130 000 MPa Aluminium pur recuit = 60 000 MPa Magnésium pur recuit = 45 000 MPa Nickel pur recuit = 210 000 MPa Aciers = 210 000 MPa Fontes entre 60 000 et 160 000 MPa Céramiques : Carbure de silicium = 450 GPa Alumine = 370 GPa Zircone = 150 Gpa Polymères : Polyamide = 1000 à 2000 Mpa Polyéthylène HD = 400 à 1200 Mpa
./),/01) IMPORTANCE DU MODULE D'YOUNG F utilisateur Fe Al L = L-Lo Déformation acier Déformation alu Structures identiques acier alu Flèche 3 fois plus grande (
%/ CISAILLEMENT τ u h τ Déformation en cisaillement = u/h = Loi de Coulomb : τ = G x Avec G = E / 2 ( 1+ ) avec = coéfficient de Poisson
%/ CISAILLEMENT G = E / 2 ( 1+ ) avec = coéfficient de Poisson : coefficient de Poisson. Il exprime le rapport entre la déformation longitudinale de l'éprouvette, et la déformation transversale. Pour les aciers, = 0.3. r L Lo = r/l = {(r 0 - r) /r 0 } / {(r 0 -r) /r 0 } r o
22,2%3) A quoi ça sert??? Pente de la courbe: écrouissage Fe Limite d'utilisation F utilisateur Fe / Fu = s = coéfficient de sécurité L = L-Lo
10000 Résistance (MPa) %/%/%/)% Dureté Vickers 10000 Diamant Céramiques Al 2 O 3 1000 Aciers traités 1000 Traitements surface: Cémentation, nitruration Aciers recuits, Alliages Al traités Alliages Ti Composites classiques Métaux purs (Al, Cu, Fe, etc..) Aciers traités Aciers recuits 100 100 Métaux purs Polymères Polymères 10 10
%/%/%/)% 1000 Ductilité A% Polymères Caoutchoucs 100 Métaux purs (Al, Cu, Fe, etc..) 10 Aciers recuits, Alliages Al traités Polymères (PMMA) Alliages Al et Ti traités 0 Aciers trempés Composites classiques