Performances d un moyen de mesure

Performances d un moyen de mesure in situ sur MOCN (1) Le contexte économique actuel impose aux industriels un niveau de performance et de compétitivité toujours plus élevé. Ceci passe par plusieurs axes d améliorations : qualité croissante, délais réduits, coûts minima et variété de produits accrue. Les outils de production intègrent donc de plus en plus de fonctions pour répondre à ces exigences. Si bien que de nombreux constructeurs équipent leurs MOCN de moyens de mesures et de contrôle in situ. S i les machines-outils à commande numérique sont de plus en plus équipées de moyens de mesures et de contrôle in situ, c est principalement pour obtenir : - des gains de productivité grâce à des mesures en cours de fabrication : - prise de décision plus rapide = rebuts de pièces avec moins de valeur ajoutée ; - pilotage et réglage de la production plus rapide. - une diminution relative des coûts de contrôle liée à un nombre d équipements de mesure moindre. Cependant, se pose la question de la qualité des mesures effectuées dans ce contexte. Dans cet article les points suivants seront présentés : - l influence des méthodes de mesure utilisées sur les résultats en termes d erreurs de fidélité et de justesse ; - la performance d un moyen de mesure in situ sur MOCN ; - les limites et les conditions d utilisation recommandées pour garantir un niveau de qualité minimal. Grâce à une analyse quantitative des dispersions de mesures, on montrera qu en respectant certaines règles, leur qualité est tout à fait comparable à celle pouvant être obtenue sur MMT (2) classique. Ceci permettra également de vérifier les hypothèses de plus en plus avancées actuellement, qui consistent à supposer que les moyens de production MOCN peuvent avoir une qualité géométrique du même ordre de grandeur que ceux de métrologie. Définition des essais et des mesures réalisés Plusieurs modes d utilisation peuvent être associés aux moyens de mesure utilisés. Les essais réalisés consistent à déterminer leur degré d influence sur la qualité finale des mesures obtenues. (1) MOCN : machine-outils à commande numérique. (2) MMT : machine à mesurer tridimensionnelle. Présentation des moyens expérimentaux Les moyens expérimentaux utilisés sont des moyens présents dans l industrie mécanique de précision. Machine à commande numérique (MOCN) La MOCN utilisée pour effectuer la campagne d essais est la suivante : - fabricant : Deckel Maho ; - modèle : DMU 50 ; - nombre d axes : 5 ; - armoire numérique : Heidenhain ITNC 530. - matière : acier ; - longueur nominale : 100 mm ; - longueur certifiée : 99,99999 mm ; - variation de longueur : 0,06 µm ; - écart maximum/longueur nominale : 0,04 µm. Représentation des moyens La figure 1 représente l ensemble utilisé pour effectuer les mesures (MOCN Palpeur Cale). Palpeur de mesure Les principales caractéristiques techniques du palpeur utilisé (données constructeur) sont les suivantes : - fabricant : Heidenhain ; - modèle : TS 640 ; - technologie : commutateur optique ; - précision de palpage : ± 5 µm ; - reproductibilité :2 σ 1 µm avec une vitesse de palpage de 1 m/min ; - vitesse de palpage maximum : 3 m/min. Pièce de mesure Afin de garantir la qualité des résultats des mesures effectuées, une cale étalon a été utilisée pour les essais. Ces caractéristiques sont les suivantes : - classe : 0 ; Figure 1 : représentation des moyen expérimentaux utilisés. CONTRÔLES-ESSAIS-MESURES JANVIER 2008 PAGE 109

Cependant, la prise en compte de tous les paramètres pouvant perturber les résultats expérimentaux ne peut être retenue. De fait, une première liste (non exhaustive) des principales sources d erreurs est donnée dans le tableau 1. Elle permet néanmoins de prendre en compte les principaux éléments intervenants : - la cinématique de la MOCN ; - le palpeur ; - la méthode de traitement numérique associée. De plus, afin de quantifier les effets et les interactions entre ces paramètres, la méthode d expérimentation par plan d expérience a été utilisée. Le plan d expérience complet 2 3 (3 facteurs à 2 niveaux) retenu est donné dans le tableau 2. Chaque essai est composé de 100 cycles de mesures. Ils seront caractérisés par 2 paramètres : - l estimation de la longueur de la cale étalon contrôlée ; - l estimation de la dispersion de mesure associée : s d. Tableau 1 : présentation des causes d erreurs retenues Source d erreur (causes) Paramètres expérimentaux associés Définition Cinématique MOCN direction de mesure axe X, axe Y Sensibilité du palpeur mode de palpage palpeur orienté, au déclenchement palpeur fixe Base de donnée numérique nature et définition de l élément droite : 5 points associée géométrique associé aux points palpés plan : 6 points Tableau 2 : plan d expérience réalisé sur MO Essai N Mode de palpage Élément géométrique associé Direction de palpage 1 Orienté Droite 5 points Axe X 2 Orienté Droite 5 points Axe Y 3 Orienté Plan 6 points Axe X 4 Orienté Plan 6 points Axe Y 5 Fixe Droite 5 points Axe X 6 Fixe Droite 5 points Axe Y 7 Fixe Plan 6 points Axe X 8 Fixe Plan 6 points Axe Y Représentation des modes de palpage 2 modes de mesures ont été utilisés sur MOCN. Ils sont caractérisés par deux cycles différents : - mode : palpage des surfaces avec une direction et un sens d accostage du palpeur identiques quelle que soit l orientation de la surface à mesurer : cycle intégrant une orientation de la broche entre les mesures (cf. figure 2a) ; - mode : palpage des surfaces avec une direction et un sens d accostage variables suivant l orientation de la surface à palper : cycle conservant une orientation fixe de la broche entre les mesures (cf. figure 2b) ; Figures 2a et 2b : représentation des 2 modes de palpage utilisés sur MO. Figures 3a et 3b : représentation des méthodes de palpage utilisées en 2D et en 3D. Représentation des méthodes de mesure utilisées 2 méthodes de mesure ont été testées. Elles consistent à associer aux surfaces palpées : - un élément de type droite : méthode 2D représentée (cf. figure 3a) ; - un élément de type plan : méthode 3D représentée (cf. figure 3b). Cela permet de prendre en compte l influence du type d élément géométrique et du traitement numérique sur les résultats d une mesure de distance entre 2 surfaces. Résultats expérimentaux Le tableau 3 regroupe l ensemble des résultats obtenus lors des essais réalisés. Pour chaque essai, 10 séries consécutives de 10 cycles de palpage et de traitement ont été effectuées (100 mesures). Pour chaque méthode de mesure, il est possible de déterminer une longueur moyenne de la cale, ainsi que la dispersion de mesure associée (s d ). Représentation d une série de mesures Une première analyse consiste à vérifier le type de distribution que suivent ces mesures. Le test de normalité (droite de Henry (cf. figure 4) confirme que la longueur d une pièce suit une loi de distribution du type Laplace-Gauss (loi normale). La figure 5 représente un histogramme des mesures de longueur pour l essai n 1. Il montre que l on peut raisonnablement approximer la distribution de la longueur par une loi normale, et qu en conséquence sa caractérisation uniquement à l aide des 2 paramètres (et s d ) est suffisante. CONTRÔLES-ESSAIS-MESURES JANVIER 2008 PAGE 110

Tableau 3 : synthèses des résultats expérimentaux obtenus Figure 5 : histogramme des mesures essai n 1. Exploitation des résultats Tableau 4 : récapitulatifs des mesures obtenues en fonction du mode de palpage Un premier bilan permet de montrer l influence respective des différents paramètres expérimentaux testés sur le résultat de la détermination de la longueur d une pièce. Influence du mode de palpage Le tableau 4 et la figure 6 montrent que l activation de l un ou de l autre des modes de palpage conduit à une différence de résultats significative : - l erreur de justesse moyenne ( J) et sa dispersion associée sur l estimation de la longueur sont légèrement plus faibles en mode qu en mode ; également légèrement plus faibles en mode qu en mode ; - la dispersion de l équipement de mesure s E.V. déterminée en mode est du même ordre de grandeur que celle obtenue en mode. Cependant, sa dispersion est plus faible en mode qu en mode. La très faible valeur de la dérive montre la stabilité de l équipement au cours des essais. Figure 4 : test de normalité essai n 1. Figure 6 : influence du mode de palpage sur les résultats des mesures. Ces résultats confirment les conseils d utilisation du mode de palpage par les constructeurs. En effet, la qualité des mesures semble améliorée en utilisant cet outillage avec une direction et un sens de palpage (donc une sensibilité au déclenchement) identiques quelle que soit la surface à mesurer. Lorsque le palpeur est indexé, la raideur est constante. Ceci est assuré grâce à l orientation du palpeur (via la broche de la MOCN) entre chaque élément mesuré sur la pièce. Influence du traitement numérique Le tableau 5 et la figure 7 montrent qu une stratégie simplifiée de mesure et de traitement numérique (2D) altère peu, sur CONTRÔLES-ESSAIS-MESURES JANVIER 2008 PAGE 111

l exemple traité, la qualité des résultats en comparaison de ceux qui sont obtenus à l aide d une méthode plus complexe (3D). Au contraire, sur une pièce dont le rapport (R p ) des dimensions palpées (hauteur/largeur ou hauteur/longueur) est faible (R p = h/l = 0,16 pour la cale étalon contrôlée), l utilisation d une méthode 2D semble préférable : - l erreur de justesse moyenne ( J) sur l estimation de la longueur est plus faible en 2D (mode ) qu en 3D (mode ). Cependant, elle disperse davantage ; plus faibles en 3D qu en 2D ; - s E.V. est plus faible que s E.V.. Les valeurs très faibles de ces dispersions montrent, pour les 2 stratégies étudiées, la robustesse des méthodes de traitement. Cependant, le choix du mode de traitement semble avoir une influence sur les résultats obtenus. Et suivant les objectifs à atteindre : erreur de justesse ou erreur de fidélité minimale, l un ou l autre des 2 modes sera à retenir préférentiellement. Industriellement, compte tenu des gains de temps et de coût qu une stratégie de mesure (2D) peut générer, ce mode de contrôle peut être préconisé à condition de respecter des rapports (Rp) faibles. Influence de la cinématique machine La cinématique de la MOCN utilisée (DMU50) est représentée figure 8 : Tableau 5 : récapitulatifs des mesures obtenues en fonction du mode de traitement Tableau 6 : récapitulatifs des mesures obtenues en fonction du mode de traitement Figure 7 : influence de l élément et du traitement numérique sur les résultats des mesures. Figure 9 : influence de la cinématique machine sur les résultats des mesures. Figure 8 : schématisation des axes de la machine DMU50. Les éléments mis en mouvement sont différents suivant l axe de travail activé : - pour une direction de travail X, les déplacements correspondent à ceux de la table longitudinale. Il est à noter que sur cette table sont montés respectivement le berceau (4 e axe - B) et le plateau rotatif (5 e axe - C) ; - pour une direction de travail Y, les déplacements correspondent à ceux de la broche de la MOCN. Les inerties mécaniques mises en œuvre lors des mesures sont donc différentes suivant la direction de travail utilisée. Le tableau 6 et la figure 9 montrent que : - l erreur de justesse moyenne ( J) et sa dispersion sur l estimation de la longueur sont plus faibles en mode qu en mode ; du même ordre de grandeur suivant les 2 directions de travail utilisées ; - s E.V. est également du même ordre de grandeur que s E.V.. La très faible valeur de la dérive montre de nouveau la robustesse de l équipement au cours des essais. Ces résultats peuvent éventuellement être imputés aux limites en précision des asservissements numériques de la MOCN qui s altèrent en fonction des inerties mécaniques mises en mouvement. Dans notre cas, les inerties subies lors de mouvements suivant X sont supérieures à celles produites lors des mouvements suivant Y. Le positionnement final obtenu suivant X est donc de moins bonne qualité que suivant Y. Afin d obtenir une qualité de mesure maximale, le travail suivant un axe machine mettant en œuvre les plus faibles inerties (masses réduites) peut être conseillé (axe Y dans l exemple). Analyse des causes d erreur systématique Le tableau de résultat (tableau 3) montre que quelle que soit la méthode de mesure utilisée, une erreur systématique (justesse) de l estimation de la distance entre 2 faces de pièce est présente. Sur l ensemble des essais, sa valeur moyenne est de -2,32 µm. Plusieurs causes peuvent être envisagées pour l expliquer. Par exemple : CONTRÔLES-ESSAIS-MESURES JANVIER 2008 PAGE 112

- un écart d origine thermique ; - un écart de méthode de palpage, etc. Estimation de la composante d écart thermique La température (t essais ) à laquelle ont été effectués les essais a été relevée pendant la durée totale des mesures. Sa valeur moyenne est de : 19 C. Cette température est différente de celle à laquelle a été étalonnée la cale (20 C). Une correction de la longueur mesurée due aux dilatations thermiques de la cale étalon est de la MOCN serait donc à prendre en considération. La longueur de la cale à 20 C peut être déterminée par la relation suivante : Soit pour les essais réalisés : - L MOCN = 99,99999 mm ; - λ MOCN = 10.10-6 m par C.m -1 (estimation car : bâti MOCN fonte & vis acier); - λ cale = 11,5.10-6 m par C.m -1 ; - t MOCN = t cale = 19 C. Dans ces conditions la longueur réelle de la cale exprimée à 19 C serait à corriger de 0,15 µm. Cette valeur étant faible, l écart d origine thermique peut être considéré comme négligeable. L utilisation d une pièce étalon dans un matériau très voisin de ceux de la MOCN permet de s affranchir des problèmes de dilatation thermique. Estimation de la composante d écart de palpage Les mesures ont été réalisées en mode automatique et continu grâce à des programmes paramétrés. Les vitesses de déplacements utilisées correspondent aux vitesses maximales de travail de la machine. Cependant entre chaque essai, 1 à 2 cycles de mesures ont été réalisés à vitesse réduite (50 % de V Maxi ) afin de vérifier le bon déroulement des mesures. Pour quantifier uniquement l influence de la vitesse de palpage sur le déclenchement du palpeur, des essais complémentaires ont été réalisés en ne faisant varier que la gamme de vitesse de 50 % à 150 % de la vitesse maximale de déplacement. Les autres paramètres ont été figés aux valeurs suivantes : - la direction de mesure : axe Y = ; - le mode de palpage : nonindexé = ; - l élément géométrique : plan =. La gamme de vitesse testée est la suivante : - V réduite = V 50 % de V maxi ; - V moyen = V 75 % de V maxi ; - V rapide = V 100 % de V maxi ; - V super-rapide = V 150 % de V maxi. La figure 10 montre que l erreur de justesse moyenne ( J) est plus faible pour des vitesses de mesures élevées que pour des vitesses faibles : - J V réduite = -1,976 µm ; - J V moyen = -1,547 µm ; - J V rapide = -1,554 µm ; - J V super-rapide = -1,687 µm. Ceci pourrait être dû à la technologie et à la déformation mécanique du palpeur pour ces différents modes de sollicitations mécaniques. Il semble néanmoins préférable d effectuer les mesures à vitesse normale, ce qui peut être vu industriellement comme un atout supplémentaire pour ce moyen de contrôle. Figure 10 : influence de la vitesse de mesure. En résumé, seulement une partie de l erreur de justesse finale obtenue lors de cette campagne de mesure peut être imputée à ces 2 causes. L erreur de justesse totale n est pas encore totalement modélisée. Cependant, compte tenu de sa faible valeur (-2,32 µm), elle ne remet pas en cause l aspect qualitatif des résultats. Conclusions générales Les essais expérimentaux réalisés ont permis de déterminer qualitativement et quantitativement les limites des mesures pouvant être réalisées avec des moyens de mesures industriels. Ils ont montré d une part, quelles étaient les influences respectives des principaux modes de mesure pouvant être mis en œuvre sur ces moyens, et d autre part, quelles étaient les conditions d utilisation permettant d obtenir une qualité des résultats maximale. Enfin, les résultats quantitatifs issus de ces essais ont réellement démontré que la qualité de la mécanique et des asservissements numériques des MOCN de production égalait souvent celle des MMT classiques et qu en respectant certaines conditions d utilisation, il était tout à fait possible et raisonnable d effectuer in situ des mesures de pièces avec des gains de coûts, de temps et de moyens non négligeables. De plus, ces études ont montré qu il était possible de quantifier précisément les écarts systématiques et aléatoires liés au protocole de mesure et donc de les intégrer sur les résultats finaux. Sur une pièce de référence (cale de Classe 0), ces 2 composantes obtenues à la suite de 800 cycles de mesures sont les suivantes : - une erreur de justesse moyenne ( J moyen ) de -2,32 µm 0,0023 % de la longueur ; - une erreur de fidélité moyenne (s dmoyen ) de 0,41 µm 0,0004 % ; - une dispersion du moyen de mesure moyenne (s E.V. moyen ) de 0,27 µm. Ces résultats montrent donc que la qualité globale des mesures obtenues in situ via l utilisation d un palpeur 3D est remarquable et qu elle répond au niveau d exigence que l on peut attendre en production tant au niveau de la qualité et du coût que de la rapidité de mise en œuvre. Enfin, l influence des différents paramètres expérimentaux traités séparément dans cet article a été complétée par un dépouillement par plans d expériences, ce qui a permis de montrer que les interactions entre les 3 facteurs testés étaient négligeables comparées à leurs effets respectifs. Des travaux expérimentaux complémentaires sont actuellement définis pour compléter cette étude et tenter de modéliser les sources d écarts systématiques présents lors des mesures. Alain Sergent (3), Daniel Duret (3), Nguyen Dinh Son (4), François Villeneuve (4) (3) Laboratoire Systèmes et matériaux pour la mécatronique (Symme). daniel.duret@univ-savoie.fr ; alain.sergent@univ-savoie.fr. (4) Laboratoire des sciences pour la conception, l optimisation et la production (G-SCOP). francois.villeneuve@g-scop.inpg.fr ; nguyen.dson@gmail.com. CONTRÔLES-ESSAIS-MESURES JANVIER 2008 PAGE 113